CN106767427A - 利用涡旋光阵列奇异特性测量物体离面位移的方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开了利用涡旋光阵列奇异特性测量物体离面位移的方法及系统，利用三束具有不同波前倾斜的平面波干涉产生光学涡旋阵列，作为物光；在光路中加入平面波作为参考光；当物光与参考光干涉时，在点阵中形成密集的“叉”形涡旋光干涉条纹；采集物体变形前后两幅干涉条纹，运用光流场理论，即得到两帧连续图像之间离面位移相位信息。本发明利用了涡旋阵列中的密集干涉条纹，较点阵测量方法提高了条纹空间频率，进而提高了测量灵敏度。

Description

利用涡旋光阵列奇异特性测量物体离面位移的方法及系统

技术领域

本发明涉及物理光学测量技术领域，具体涉及利用涡旋光阵列奇异特性测量物体离面位移的方法及系统。

背景技术

涡旋光是具有螺旋型相位波前和相位奇点的空心光束，相位奇点处光波的光强为零，相位围绕奇点沿垂直于传播方向呈螺旋状分布。涡旋光束具有轨道角动量，能够实现对微粒的操作以及对微小形变的测量。由涡旋光束组成的光涡旋阵列可用于研究阵列奇点的非线性传播，能够高效的进行大规模分子筛选、组装并驱动微机械泵。在亚细胞工程、微型平板印刷、面型微测量、微变形测量等诸多研究和应用领域有潜在的应用前景。

利用平面波干涉法可以产生光学涡旋阵列。通过改进迈克尔逊干涉仪或马赫-曾德尔干涉仪，三束小角度平面波或具有相同曲率的球面波干涉后也可以产生涡旋阵列。针对光学涡旋阵列中相位奇点位置变化进行精密测量，可形成光学涡旋干涉仪(OVI)，可应用于显微光刻、超分辨显示以及三维面型测量等微测量领域。通过对光学涡旋阵列的分析，可以测定物体平动和转动的角度。在OVI的一束平面波光路中插入已知角度的透明光楔玻璃后，涡旋阵列的结构也会随之发生变化，通过对变形前后的阵列分析，可以测量波前形变。

光学涡旋阵列变形测量的基本工作原理是采用三束平面波干涉产生规则的光学涡旋点阵，通过标定和测量涡旋点阵的位置变化来确定物体位置的微小变化。目前，对涡旋阵列的分析方法有两种，一种是通过对比变形前后涡旋点处三角形进行几何运算的三元组法，另一种是比较变形前后涡旋点所形成的四边形的变化进行计算的细胞法。与双光束干涉测量仪相类似，光学涡旋干涉仪OVI根据其独特的光学性质可以与多种测量技术相结合，其测量的局限性在于其测量精度主要取决于涡旋点阵标定的准确性，另外，利用光学涡旋干涉仪OVI对相位重构时将涉及到相位解包裹问题。

发明内容

为解决现有技术存在的不足，本发明公开了利用涡旋光阵列奇异特性测量物体离面位移的方法，将光学涡旋阵列与电子散斑干涉相结合，三束平面波干涉产生的规则涡旋阵列(光学涡旋阵列发生器，OVLP)作为物光，在光路中加入平面波作为参考光。当物光与参考光干涉时，在点阵中形成密集的“叉”形涡旋光干涉条纹。采集变形前后两帧条纹图，运用光流场理论，即可得到两帧连续图像之间离面位移相位信息。

同时本发明还公开了利用涡旋光阵列奇异特性测量物体离面位移的系统，通过搭建上述系统架构，能够实现利用上述方法测量位移信息。

为实现上述目的，本发明的具体方案如下：

利用涡旋光阵列奇异特性测量物体离面位移的方法，包括以下步骤：

利用三束具有不同波前倾斜的平面波干涉产生光学涡旋阵列，作为物光；

在光路中加入平面波作为参考光；

当物光与参考光干涉时，在点阵中形成密集的“叉”形涡旋光干涉条纹；

采集物体变形前后两幅干涉条纹，运用光流场理论，即得到两帧连续图像之间离面位移相位信息。

进一步的，在产生光学涡旋阵列时，三个反射镜各成一定的微小角度，以物面中心为坐标原点，水平方向取作x轴，竖直方向为y轴，观察方向沿z轴方向，为简便运算，取三个平面波的光矢量相对于z轴对称，其截面形成等边三角形ΔABC，光矢量与z轴的夹角相同，设为γ。令设三个平面镜M1、M2和M3反射的平面光由ΔABC的A、B和C点射向被测物面，由空间几何关系知三束平面波的光矢量。

进一步的，所述三束平面波的光矢量分别为：

其中k是光矢量的模，为2π/λ，λ为入射光的波长。

进一步的，三束平面波复振幅记为可以表达为

式中A₀(x，y，z，t)为振幅，为简化运算可取为常数，记为A₀，记为是三光束分别对物面上某观察点P(x，y)的相位角。

进一步的，三光束分别对物面上某观察点P(x，y)的相位角可以表示为

其中表示三束光针对物面上某观察点P(x，y)的位置矢量，是三束光对点P(x，y)的光矢量，λ为入射光的波长，k_ix三束光对点P(x，y)的在x方向的光矢量，k_iy三束光对点P(x，y)的在y方向光矢量，k_iz三束光对点P(x，y)的在z方向光矢量。

进一步的，三束平面波相干叠加后物面上复振幅为形成的光强I_O(x，y，z，t)视为物光，记为I_O，在xoy(z＝0)面上的表达式为

进一步的，由于三束平面波经由同一光波分光得到，圆频率ω相同，将(3)式代入(4)式得

由式(5)可以看出，光学涡旋阵列可以看成与x轴垂直的一维光栅和与x轴成±30°的一维光栅的调制叠加，将该光学涡旋阵列投影到物面，实现物面的涡旋阵列编码。

进一步的，假设物面上形成的涡旋编码阵列在成像过程中以平行光的方式沿着z轴传播，与反射的平面参考光干涉，平面参考光光矢量其中θ为光矢量相对于z轴的入射角度，平面参考光可以表达为

进一步的，像面z处记录到的复振幅为忽略透镜孔径对光波传输的影响，在像平面z处记录干涉条纹，光强I(x，y，t)的表达式为

其中，光强I(x，y，t)为涡旋阵列中形成了密集的干涉条纹。

进一步的，设物体加载后物面上点P(x，y)的位移为变形引入的相位差为由于灵敏度矢量为观察方向的矢量与照明光矢量的向量差，故三束平面波引入的相位差分别为

观察方向沿z轴方向，故设物体形变的面内位移远小于离面位移，为简化运算，只考虑离面位移d_z，将式(1)分别代入式(7)，三束平面光波各自引入的相位差表达式相同，记为

进一步的，由于角度γ很小，离面位移d_z与变形相位之间满足

进一步的，变形后三束平面光波的复振幅为：

形成的物光波可以表达为

与参考光干涉，得到变形后的“叉”形干涉条纹图，光强表达式I′(x，y，z，t)：

进一步的，将变形后光强I′(x，y，t)在(x₀，y₀)处做泰勒级数展开并取一级近似，结合光流场基本公式，最终得到化简公式：

其中u和v分别为该点的光流矢量沿x和y方向的两个分量，且u＝dx/dt，v＝dy/dt。由于其中f_x0和f_y0代表了点(x₀，y₀)处横向和纵向条纹频率，故式(13)又可写为：

此处离面物体的变形相位表示成条纹频率和运动矢量场乘积的形式，采用窗口傅里叶变换的方法提取密集干涉条纹的横向和纵向空间频率，根据光流场迭代可以求出矢量运动场的两个速度分量u、v，进而可得到全场的变形相位

利用涡旋光阵列奇异特性测量物体离面位移的系统，包括He-Ne激光器，所述He-Ne激光器发出的光束经过半透半反镜BS1后分为两束，一束光经过涡旋列阵发生器后产生规则的光学涡旋阵列，以微小角度投射到待测物体上，形成物光波，另一束光经过半透半反镜BS2反射，作为参考光波；

物光波和参考光波在CCD靶面上产生干涉条纹，由图像控制器CCD记录变形前后的干涉图，通过数字图像处理求得待测物体的离面位移。

本发明的有益效果：

(1)利用了涡旋阵列中的密集干涉条纹，较点阵测量方法提高了条纹空间频率，进而提高了测量灵敏度。

(2)仅用变形前后两幅干涉图即可确定位移引起的相位变化，无需相位解包络运算，减小了运算量和相位解调引起的误差。

(3)采用光流场原理计算相位，引入了时间参量，有利于动态形变测量。

附图说明

图1涡旋点阵位移测量光路；

图2涡旋阵列产生光路(OVLP)；

图3涡旋列阵发生器(OVLP)光路分布；

图4涡旋点阵；

图5变形前涡旋点阵干涉；

图6变形后涡旋点阵干涉；

图7叠加的变形相位图；

图8解调出的变形相位图；

图9本发明的测量流程图。

具体实施方式：

下面结合附图对本发明进行详细说明：

利用涡旋光阵列奇异特性测量物体离面位移的方法，如图9所示，包括：

将三个反射镜微角度反射形成三束光，三光束干涉在物体表面形成涡旋点阵，引入参考光，涡旋点阵与参考光干涉形成高空间频率干涉条纹，物体加载变形，干涉条纹发生变化，CCD采集变形前后两幅条纹图，采用光流场方法，提取变形前的干涉条纹的空间频率：横向条纹频率f_x0和纵向条纹频率f_y0，计算变形前后两幅条纹图间的速度场分量：x轴方向的速度场u，y轴方向的速度场v，继而计算得到物体离面变形信息。

如图1所示，利用涡旋光阵列奇异特性测量物体离面位移的系统，He-Ne激光器发出的光束经过半透半反镜BS1后分为两束，一束光经过涡旋列阵发生器(OVLP)后产生规则的光学涡旋阵列，以微小角度投射到待测物体上，形成物光波。另一束光经过反射镜M₁₁、M₂₂、M₃₃扩束镜BE及半透半反镜BS2反射，作为参考光波。物光波和参考光波在CCD靶面上产生点阵包含的密集干涉条纹，物体变形后这些密集的干涉条纹也发生变化。由CCD记录变形前后的干涉图，根据光流场位移算法，求得待测物体的离面位移。CCD，英文全称：Charge-coupled Device，中文全称：电荷耦合元件。可以称为CCD图像传感器，也叫图像控制器。CCD是一种半导体器件，能够把光学影像转化为电信号。

图1中的涡旋列阵发生器(OVLP)，其光路如图2所示。图2中，入射光束经过S1分光后再经过S2和S3分光，然后经过M1、M2和M3反射镜反射，产生规则的光涡旋阵列。其中三个反射镜相互成一定的微小角度分布，使其反射光的光矢量和如图3所示。

光学涡旋阵列原理分析：利用三束具有不同波前倾斜的平面波干涉可以产生光学涡旋阵列。图2中三个反射镜各成一定的微小角度，其反射光矢量分布如图3所示。以物面中心为坐标原点，水平方向取作x轴，竖直方向为y轴，观察方向沿z轴方向(如图1、图3所示)，为简便运算，取三个平面波的光矢量相对于z轴对称，其截面形成等边三角形ΔABC，光矢量与z轴的夹角相同，设为γ。令 设三个平面镜M1、M2和M3反射的平面光由ΔABC的A、B和C点射向被测物面，由空间几何关系知三束平面波的光矢量分别为：

其中k是光矢量的模，为2π/λ。三束平面波复振幅记为可以表达为

式中A₀(x，y，z，t)为振幅，为简化运算可取为常数，记为A₀。记为是三光束分别对物面上某观察点P(x，y)的相位角，可以表示为

其中表示三束光针对物面上某观察点P(x，y)的位置矢量，是三束光对点P(x，y)的光矢量，λ为入射光的波长。

三束平面波相干叠加后物面上复振幅为形成的光强I_O(x，y，z，t)视为物光，记为I_O，在xoy(z＝0)面上的表达式为

由于三束平面波经由同一光波分光得到，圆频率ω相同，将(3)式代入(4)式得

由式(5)可以看出，光学涡旋阵列可以看成与x轴垂直的一维光栅和与x轴成±30°的一维光栅的调制叠加。将该光学涡旋阵列投影到物面，实现物面的涡旋阵列编码。

假设物面上形成的涡旋编码阵列在成像过程中以平行光的方式沿着z轴传播，与反射的平面参考光干涉。平面参考光光矢量其中θ为光矢量相对于z轴的入射角度。平面参考光可以表达为

像面z处记录到的复振幅为忽略透镜孔径对光波传输的影响，在像平面z处记录干涉条纹，光强I(x，y，t)的表达式为

其中，光强I(x，y，t)为涡旋阵列中形成了密集的干涉条纹。设物体加载后物面上点P(x，y)的位移为变形引入的相位差为由于灵敏度矢量为观察方向的矢量与照明光矢量的向量差，故三束平面波引入的相位差分别为

观察方向沿z轴方向，故设物体形变的面内位移远小于离面位移，为简化运算，只考虑离面位移d_z。物体发生离面位移d_z后，三束平面光波各自引入的相位差都相同，将式(1)分别代入式(7)，三束平面光波各自引入的相位差表达式相同，记为

由于角度γ很小，离面位移d_z与变形相位之间满足

变形后三束平面光波的复振幅为：

形成的物光波可以表达为

与参考光干涉，得到变形后的“叉”形干涉条纹图，光强表达式I′(x，y，z，t)：

将变形后光强I′(x，y，t)在(x₀，y₀)处做泰勒级数展开并取一级近似，结合光流场基本公式，最终得到化简公式：

其中u和v分别为该点的光流矢量沿x和y方向的两个分量，且u＝dx/dt，v＝dy/dt。由于其中f_x0和f_y0代表了点(x₀，y₀)处横向和纵向条纹频率，故式(13)又可写为：

此处离面物体的变形相位表示成条纹频率和运动矢量场乘积的形式，采用窗口傅里叶变换的方法提取密集干涉条纹的横向和纵向空间频率，根据光流场迭代可以求出矢量运动场的两个速度分量u、v，进而可得到全场的变形相位

理论模拟：设三束光关于z轴对称，与z轴的夹角取为tanγ＝3/50，采用MATLAB模拟生成512*512像素的光学涡旋阵列作为物光波，如图4所示。参考光选为平面波，物光波与参考光相干涉即生成叉形干涉条纹，如图5所示，其中白色亮斑内的叉形干涉条纹密度与参考光的倾角θ有关，实验表明，倾角越大产生的干涉条纹越密。这里设参考光倾角θ为5°。被测物体加载变形后，干涉条纹发生变化。加载后的干涉条纹如图6所示。

模拟的加载离面位移相位表达式为最大变形相位为0.05π，其相位分布如图7所示。

为获得物体的变形相位信息，要检测变形前后(图5和图6)两幅干涉条纹图之间的运动场的两个速度分量u、v和变形前干涉条纹图的横向条纹频率f_x0和纵向条纹频率f_y0。根据光流场的基本原理，迭代后可求解出运动场。条纹频率的提取可直接采用加窗傅里叶运算，为简便运算，选取积分窗口为矩形，窗口宽度σ_x、σ_y为10像素大小，由采样定理知，一幅图像所含条纹的最大频率不超过0.5，故在进行傅立叶窗口滤波时频率(ζ，η)均匀离散范围设定在[-0.5,0.5]，抽样间隔Δf＝0.01。通过分析运动场和条纹频率即可得到物体离面相位信息，其三维相位分布图如图8所示。对比图7给出的加载变形理论值，物体的变形相位的理论值和模拟值吻合很好，表明利用涡旋阵列的奇异特性进行位移测量是可行的。

本文利用光学涡旋阵列的奇异特性，干涉形成密集的干涉条纹，实现了离面位移的测量。与光涡旋点阵标定法相比提高了测量的灵敏度，也为进一步研究微观散斑测量技术提供了理论和实验参考。由于采用了光流场位移测量方法，该方法只需测得变形前后两幅干涉条纹图即可提取相位，避免了相位解包络等复杂程序，并且可实现准动态变形相位测量。

上述虽然结合附图对本发明的具体实施方式进行了描述，但并非对本发明保护范围的限制，所属领域技术人员应该明白，在本发明的技术方案的基础上，本领域技术人员不需要付出创造性劳动即可做出的各种修改或变形仍在本发明的保护范围以内。

Claims (10)

1.利用涡旋光阵列奇异特性测量物体离面位移的方法，其特征是，包括以下步骤：

利用三束具有不同波前倾斜的平面波干涉产生光学涡旋阵列，作为物光；

在光路中加入平面波作为参考光；

当物光与参考光干涉时，在点阵中形成密集的“叉”形涡旋光干涉条纹；

采集物体变形前后两幅干涉条纹，运用光流场理论，即得到两帧连续图像之间离面位移相位信息。

2.如权利要求1所述的利用涡旋光阵列奇异特性测量物体离面位移的方法，其特征是，在产生光学涡旋阵列时，三个反射镜各成一定的微小角度，以物面中心为坐标原点，水平方向取作x轴，竖直方向为y轴，观察方向沿z轴方向，为简便运算，取三个平面波的光矢量相对于z轴对称，其截面形成等边三角形ΔABC，光矢量与z轴的夹角相同，设为γ。令 设三个平面镜M1、M2和M3反射的平面光由ΔABC的A、B和C点射向被测物面，由空间几何关系知三束平面波的光矢量。

3.如权利要求2所述的利用涡旋光阵列奇异特性测量物体离面位移的方法，其特征是，所述三束平面波的光矢量分别为：

其中k是光矢量的模，为2π/λ，λ为入射光的波长。

4.如权利要求1所述的利用涡旋光阵列奇异特性测量物体离面位移的方法，其特征是，三束平面波复振幅记为可以表达为

式中A₀(x，y，z，t)为振幅，为简化运算可取为常数，记为A₀，记为是三光束分别对物面上某观察点P(x，y)的相位角；

三光束分别对物面上某观察点P(x，y)的相位角可以表示为

其中表示三束光针对物面上某观察点P(x，y)的位置矢量，是三束光对点P(x，y)的光矢量，λ为入射光的波长，k_ix三束光对点P(x，y)的在x方向的光矢量，k_iy三束光对点P(x，y)的在y方向光矢量，k_iz三束光对点P(x，y)的在z方向光矢量。

5.如权利要求4所述的利用涡旋光阵列奇异特性测量物体离面位移的方法，其特征是，三束平面波相干叠加后物面上复振幅为形成的光强I_O(x，y，z，t)视为物光，记为I_O，在xoy(z＝0)面上的表达式为

由于三束平面波经由同一光波分光得到，圆频率ω相同，将(3)式代入(4)式得

$I_O={A_0}^2+4{A_0}^{2}cos(\frac{\sqrt{3}\mathrm{\π}}{\mathrm{\λ}}sin\mathrm{\γ}\·x)\[cos(\frac{\sqrt{3}\mathrm{\π}}{\mathrm{\λ}}sin\mathrm{\γ}\·x)+cos(\frac{3\mathrm{\π}}{\mathrm{\λ}}sin\mathrm{\γ}\·y)\]---\left(5\right)$

由式(5)可以看出，光学涡旋阵列可以看成与x轴垂直的一维光栅和与x轴成±30°的一维光栅的调制叠加，将该光学涡旋阵列投影到物面，实现物面的涡旋阵列编码。

6.如权利要求5所述的利用涡旋光阵列奇异特性测量物体离面位移的方法，其特征是，假设物面上形成的涡旋编码阵列在成像过程中以平行光的方式沿着z轴传播，与反射的平面参考光干涉，平面参考光光矢量其中θ为光矢量相对于z轴的入射角度，平面参考光可以表达为

像面z处记录到的复振幅为忽略透镜孔径对光波传输的影响，在像平面z处记录干涉条纹，光强I(x，y，t)的表达式为

光强I(x，y，t)为涡旋阵列中形成了密集的干涉条纹。

7.如权利要求3所述的利用涡旋光阵列奇异特性测量物体离面位移的方法，其特征是，设物体加载后物面上点P(x，y)的位移为变形引入的相位差为由于灵敏度矢量为观察方向的矢量与照明光矢量的向量差，故三束平面波引入的相位差分别为

观察方向沿z轴方向，故设物体形变的面内位移远小于离面位移，为简化运算，只考虑离面位移d_z，物体发生离面位移d_z后，三束平面光波各自引入的相位差都相同，将式(1)分别代入式(7)，三束平面光波各自引入的相位差表达式相同，记为

8.如权利要求7所述的利用涡旋光阵列奇异特性测量物体离面位移的方法，其特征是，由于角度γ很小，离面位移d_z与变形相位之间满足

变形后三束平面光波的复振幅为：

形成的物光波可以表达为

与参考光干涉，得到变形后的“叉”形干涉条纹图，光强表达式I′(x，y，z，t)：

9.如权利要求8所述的利用涡旋光阵列奇异特性测量物体离面位移的方法，其特征是，将变形后光强I′(x，y，t)在(x₀，y₀)处做泰勒级数展开并取一级近似，结合光流场基本公式，最终得到化简公式：

其中u和v分别为该点的光流矢量沿x和y方向的两个分量，且u＝dx/dt，v＝dy/dt，由于其中f_x0和f_y0代表了点(x₀，y₀)处横向和纵向条纹频率，故式(13)又可写为：

此处离面物体的变形相位表示成条纹频率和运动矢量场乘积的形式，采用窗口傅里叶变换的方法提取密集干涉条纹的横向和纵向空间频率，根据光流场迭代可以求出矢量运动场的两个速度分量u、v，进而可得到全场的变形相位

10.应用权利要求1-9任一所述的利用涡旋光阵列奇异特性测量物体离面位移的方法的系统，其特征是，包括He-Ne激光器，所述He-Ne激光器发出的光束经过半透半反镜BS1后分为两束，一束光经过涡旋列阵发生器后产生规则的光学涡旋阵列，以微小角度投射到待测物体上，形成物光波，另一束光经过半透半反镜BS2反射，作为参考光波；物光波和参考光波在CCD靶面上产生干涉条纹，由图像控制器CCD记录变形前后的干涉图，通过数字图像处理求得待测物体的离面位移。