CN114964527B - 一种部分相干分数阶涡旋光束拓扑荷数测量方法及装置 - Google Patents
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Abstract
本发明将待测的部分相干分数阶涡旋光束通过散射物体，利用优化算法最小化可测量信息和待测信息的误差，并通过多模式叠层衍射算法重建出待测分数阶涡旋光束的主要电场模式和权重。基于电场模式和交叉谱密度的数学关系，计算出部分相干分数阶涡旋光束的交叉谱密度函数、重构部分相干分数阶涡旋光场的交叉谱密度、获取部分相干分数阶涡旋光场的完备信息，包括光强、光强关联、电场关联、相位等等。部分相干分数阶涡旋光场的完备信息得到后，进行逆向传输计算，得到源场涡旋相位分布，实现低相干条件下分数阶涡旋光束的精确拓扑荷测量。
Description
技术领域
本发明涉及光学测量技术领域，尤其是指一种部分相干分数阶涡旋光束拓扑荷数测量方法、装置及计算机存储介质。
背景技术
现有的技术中，涡旋光束具体是指一种携带螺旋相位的光束，其波前沿光轴方向螺旋旋转，可以用相位因子exp(ilθ)定量描述，其中l和θ分别表示拓扑电荷和方位角。光场涡旋相位的操纵已逐渐延伸为一个新的研究方向，即奇点光学。1992年，Allen等人指出涡旋光束的每个光子携带l
的轨道角动量(
是约化普朗克常数)，并揭示了宏观光学和量子效应之间的新联系。显然，轨道角动量是特征值并且具有传输鲁棒性，它决定了每个光子携带的轨道角动量值。与传统的平面波和球面波相比，涡旋光束由于中心相位奇异性而具有明显的螺旋波前和环形强度结构特征。涡旋光束的独特物理特性使其在各个领域发挥着重要的作用，如光通信、粒子操纵、光学成像、量子信息、天文学、光学检测、医学诊断以及其他许多不同领域的应用。为了提高涡旋光束的实际应用，人们在过去五年中提出了越来越多的产生涡旋光束和检测其拓扑荷的新方法。此外，涡旋光束调控的进一步研究有望促进新物理现象的诞生和科学应用，具有重要的科学意义。
在大多数与涡旋相关的研究中，拓扑荷的值仅被限制为整数，即其螺旋波前具有2lπ的步长，l为整数。事实上，拓扑荷的值也可以是非整数(相位步长不是2π的整数倍)，具有非整数拓扑荷的涡旋光束称为分数阶涡旋光束[Opt.Commun.1994,112,321-327,Opt.Commun.1995,119,604-612,Nanophotonics,11(2):241–273(2022)]。与整数阶涡旋光束不同，分数阶涡旋光束其相位跃变处出现不连续性，环形强度结构被破坏，出现径向暗开口(或低强度间隙)。2004年，Berry从理论上详细研究了具有分数阶涡旋相位的光束的涡旋结构，并提到分数阶涡旋光束可以表示为一系列整数阶涡旋的叠加[J.Opt.A-PureAppl.Op.2004,6,259-268.]。换句话说，具有分数拓扑荷的涡旋光束可以分解为具有不同强度权重的整数阶涡旋光束的傅立叶级数。当拓扑荷为半整数时，在相位阶跃不连续处出现无限长的交替强度涡旋链，当拓扑荷大于或小于半整数时消失。值得注意的是，每个光子的轨道角动量可以以
为单位携带整数或非整数值。分数阶涡旋光束的显着特点是不能在自由空间中稳定传播。然而，换句话说，它表现出丰富的演化过程，诱导复杂的幅度和相位结构并增加调节自由度。更具体地，基于其固有特性，分数阶涡旋光束可以分为分数阶高斯涡旋光束、分数阶贝塞尔-高斯光束、分数阶拉盖尔-高斯光束、完美分数阶涡旋光束、分数阶椭圆涡旋光束和部分相干分数阶涡旋光束等等。
近年来，分数阶涡旋光束由于其不寻常的特性而在光操纵领域引起了极大的关注。首先，光与物质之间的相互作用是展示分数阶涡旋光束潜在应用的最直观机制。与仅实现光环旋转的整数阶涡旋光束相比，分数阶涡旋光束具有独特的强度分布，可以实现细胞分选或细胞取向的精确控制。显着增加光通信系统的信息容量始终是一个巨大的挑战，其中轨道角动量模式相互正交，可以被视为解决这个问题的新自由度。因此，在光通信系统中，具有连续整数和非整数轨道角动量状态的分数阶涡旋光束可以克服孔径大小的限制并扩展通信容量。分数阶涡旋光束的另一个实际应用是光学成像。已经证实携带轨道角动量的光束可以实现图像边缘增强。与仅实现各向同性边缘增强的规则涡旋光束相比，分数阶涡旋光束可以实现各向异性边缘增强。此外，分数阶涡旋光束可以有效地抵抗噪声影响并在雷达成像系统中实现高分辨率成像。
鉴于涡旋光束的广泛应用，人们已经提出了各种技术来测量其拓扑荷(拓扑荷)。例如，涡旋光束与平面波的干涉图案中叉的数量和方向可以分别对应到拓扑荷的大小和符号。涡旋光束可以通过相反拓扑荷的相位光栅转换为非空心光斑，这也有助于识别拓扑荷的值。此外，波前测量是获得拓扑荷值的最直观技术，即奇点周围的相位积分除以2π可以对应于拓扑荷的值。然而，分数阶涡旋光束破坏了轨道角动量的正交性，其测量应建模为复杂的混合整数阶轨道角动量的情况，因此，多数对整数涡旋光束有效的传统方法在应对分数阶涡旋拓扑荷测量时变得无效。
利用相干叠层衍射成像算法解决光场测量的研究在近几年得到了一定的发展，这得益于相干衍射成像算法的不断改进和革新。当光源相干度降低时，如果还利用完全相干光束的相干衍射的方法，得到的成像会模糊或者误差很大。除了光源本身可能存在的相干性退化，光学系统包括样品、相机和传输媒介的不稳定性也会等效于相干性的退化，与空间相干性的退化类似，时间相干性的退化也给重构带来的极大的麻烦。基于此，Arjun等人提出了混合态模型的叠层成像算法。Arjun等人在叠层衍射成像算法的基础上引入实模和鬼模式的概念[Phy.Rev.Lett.2020,125,086101]，提出了适用于宽光谱光源的解决方案，该算法允许对多个波长的光谱、探针以及光谱对应的图像同时重构。
目前已有的针对分数阶涡旋光束的测量方案要方法主要有一下测量方法：
1.基于改进的干涉法[Opt.Commun.2015,334,235-239,Opt.Commun.2012,285,383-388]将分数阶涡旋光束旋转180°后与自身进行干涉，根据干涉结果定性观测拓扑荷数。
2.模式转换法[Opt Commun 1999；159:13-18]将拉盖尔分数阶涡旋通过相互垂直的柱面镜进行转化为厄米模式进而定性分析分数阶涡旋光束拓扑荷。
3.动态双缝法[Photonics Res.2016,4,187-190]将分数阶涡旋光束通过可变双缝进行干涉后，观测光强的变化从而确定分数阶涡旋光束拓扑荷数。
4.基于机器学习的测量方法[Phys.Rev.Lett.2019,123,183902]使用衍射或干涉图案通过将强度形状与理论值进行比较来识别分数阶拓扑荷。结合机器学习，基于强度特征分析可以获得更精确的识别。
对于分数阶拓扑荷的测量问题，上述方法除深度学习识别法以外，精度都较低，而深度学习法依赖大量数据的训练，基于光强等特性进行识别，固定系统的训练不具有普适性；另一方面，当相干性退化后，基于干涉的测量方案也将失效。相干性退化后，涡旋光束的轨道角动量谱分布将会受到影响，轨道角动量谱与拓扑荷的定量关系也未得到验证。目前部分相干分数阶涡旋光束的分数阶拓扑荷尚无法定量求解和表征。
发明内容
为此，本发明所要解决的技术问题在于克服现有技术中精度低、相干性退化后无法定量求解和表征的问题。
为解决上述技术问题，本发明提供了一种部分相干分数阶涡旋光束拓扑荷数测量方法，包括：
将将待测分数阶涡旋光束照射到散射样品上，并进行横向和竖向移动交叠扫描，利用置于衍射区域的探测器采集衍射光强；
利用多模式叠层衍射算法，计算待测电场并迭代更新，以便最小化所述探测器采集的衍射光强和根据所述待测电场计算得到的衍射光强之间的误差，从而得到所述待测分数阶涡旋光束的目标待测电场；
根据所述目标待测电场重建所述待测分数阶涡旋光束的交叉谱密度函数并获取所述待测分数阶涡旋光束的光场信息；
根据所述交叉谱密度函数和所述待测分数阶涡旋光束的光场信息进行逆传输计算得到源场涡旋相位分布图，根据所述源场涡旋相位分布图观测所述待测分数阶涡旋光束拓扑荷数大小和正负。
优选地，所述衍射区域为菲涅尔衍射区或夫琅禾费衍射区。
优选地，所述交叠扫描的重叠率为60％～70％。
优选地，所述利用多模式叠层衍射算法，计算待测电场并迭代更新，以便最小化所述探测器采集的衍射光强和根据所述待测电场计算得到的衍射光强之间的误差，从而得到所述待测分数阶涡旋光束的目标待测电场前包括：
利用随机模分解方法将所述待测分数阶涡旋光束的交叉谱密度W(r1,r2)分解为多个电场
其中，
和
为所述待测分数阶涡旋光束分解后的第i个电场，NR为根据不同相干度选取的正整数，r1、r2为空间坐标。
优选地，利用多模式叠层衍射算法，计算待测电场并迭代更新，以便最小化所述探测器采集的衍射光强和根据所述待测电场计算得到的衍射光强之间的误差，从而得到所述待测分数阶涡旋光束的目标待测电场包括：
步骤1：假设所述待测分数阶涡旋光束照射到散射样品上的交叉谱密度为
假设第j次照射在所述散射样品上的透过率函数为P(r-Rj)，r表示坐标，Rj表示所述待测分数阶涡旋光束与所述散射样品之间的相对位移，j表示第j次照射在样品区域；
步骤2：计算所述待测分数阶涡旋光束经过所述散射样品后的每个出射场为
步骤3：利用所述探测器采集的衍射光强更新衍射场，并根据所述衍射场更新出射场
步骤4：更新每个待测电场
其中α,β是常数，
表示更新后的第j个扫描位置对应的第i个出射光电场，
为第j个扫描位置对应的第i个出射光场，O′i j(r)为更新第j个扫描位置对应的第i个照射到散射样品上入射光电场，Oi j(r)为第j个扫描位置对应的第i个照射到散射样品上入射光电场，P′j(r-Rj)为更新第j次照射在所述散射样品上的透过率函数，*表示取共轭；
步骤:5：利用梯度下降算法判断所述探测器采集的衍射光强和当前计算得到的衍射光强之间的误差是否达到预设的最小化阈值，若达到所述最小化阈值，则得到目标待测电场，否则重复步骤2-5，直到达到所述最小化阈值。
优选地，所述根据所述目标待测电场重建所述待测分数阶涡旋光束的交叉谱密度函数包括：
所述交叉密度函数
其中，αi＝1/NR为光谱权重；
对部分相干光束，引入涡旋相位，其交叉谱密度可以表示为W0(r1,r2)＝W(r1,r2)exp(-ilθ1)exp(ilθ2)，其中θ为角向坐标，l为拓扑荷，当l为整数时，表示为部分相干整数阶涡旋相位，当l为分数时，表示为部分相干分数阶涡旋相位。
优选地，所述获取所述待测分数阶涡旋光束的光场信息包括：
令r1＝r2计算得到光强I；
令r2＝0计算得到相干度μ。
优选地，所述根据所述交叉谱密度函数和所述待测分数阶涡旋光束的光场信息进行逆传输计算得到源场涡旋相位分布图，根据所述源场涡旋相位分布图观测所述待测分数阶涡旋光束拓扑荷数大小和正负包括：
对交叉谱密度函数W取W/|W|计算得到交叉谱密度相位分布函数：
根据所述交叉谱密度相位分布函数得到源场涡旋相位分布图；
根据所述源场涡旋相位分布图观测源平面的相位跃变或者对相位进行环路积分即可得出分数阶涡旋光束的拓扑荷。
本发明还提供了一种部分相干分数阶涡旋光束拓扑荷数测装置，包括：
光源，用于发射部分相干光束；
空间光调制器，用于产生部分相干分数阶涡旋光束，即为待测分数阶涡旋光束；
位移平台，用于移动散射样品，进行横向和竖向移动交叠扫描；
置于衍射区域的探测器，用于采集衍射光强；
计算机，用于利用多模式叠层衍射算法，计算待测电场并迭代更新，以便最小化所述探测器采集的衍射光强和根据所述待测电场计算得到的衍射光强之间的误差，从而得到所述待测分数阶涡旋光束的目标待测电场，根据所述目标待测电场重建所述待测分数阶涡旋光束的交叉谱密度函数并获取所述待测分数阶涡旋光束的光场信息，根据所述交叉谱密度函数和所述待测分数阶涡旋光束的光场信息进行逆传输计算得到源场涡旋相位分布图，根据所述源场涡旋相位分布图观测所述待测分数阶涡旋光束拓扑荷数大小和正负。
本发明还提供了一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质上存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现上述一种部分相干分数阶涡旋光束拓扑荷数测量的方法的步骤。
本发明的上述技术方案相比现有技术具有以下优点：
本发明测量部分相干分数阶涡旋光束拓扑荷数大小和正负的方法，通过将待测分数阶涡旋光束照射在样品上，然后测量衍射光强，通过多模式叠层衍射来确定待测分数阶涡旋光束的主要模式。根据这些模式进行反传输到源平面，观测相位的跃变确定分数阶涡旋的拓扑荷数。该方法具有高光效率、精度高、以及不需要额外的光学器件等优点，本发明将多模式叠层成像技术应用于部分相干分数阶涡旋光束测量中去，此技术在重建光源模式信息时具备的精度高、大视场优势，保证了所测光场可以作逆向传输计算，进而获取源场相位信息，可以精确测量部分相干分数阶涡旋光束的拓扑荷数。该技术同时解决了电场模式的在空间上难以分离的关键科学问题，使部分相干光模式复用成为可用的空分复用新维度，大大增加光通信的容量，在光通信、光学加密解密等方面有着重要的应用。
附图说明
为了使本发明的内容更容易被清楚的理解，下面根据本发明的具体实施例并结合附图，对本发明作进一步详细的说明，其中：
图1是本发明部分相干分数阶涡旋光束拓扑荷数测量的实现流程图；
图2是采集衍射光强示意图；
图3是交叠扫描示意图；
图4是部分相干分数阶涡旋光束产生与测量实验光路图；
图5是TC＝2.5的部分相干分数阶涡旋光束的(a-b)焦场交叉谱密度分布及(c-d)反传输所得的源场交叉谱密度分布实验结果示意图。
具体实施方式
本发明的核心是提供一种部分相干分数阶涡旋光束拓扑荷数测量的方法、装置及计算机存储介质，精度高，定量求解和表征了部分相干分数阶涡旋光束的分数阶拓扑荷。
为了使本技术领域的人员更好地理解本发明方案，下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步的详细说明。显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
请参考图1，图1为本发明所提供的部分相干分数阶涡旋光束拓扑荷数的实现流程图；具体操作步骤如下：
S101:将待测分数阶涡旋光束照射到散射样品上，并进行横向和竖向移动交叠扫描，利用置于衍射区域的探测器采集衍射光强；
如图2所示，基于相干衍射成像概念的光学成像方法，待测分数阶涡旋光束照射在强散射样品上，待测分数阶涡旋光束或者样品沿着x和y进行移动进行交叠扫描(如图3)，所述交叠扫描的重叠率为60％～70％，CCD放置于样品的傅里叶平面或远场处采集衍射光强(衍射区域为菲涅尔衍射区或夫琅禾费衍射区),采集一系列光强，凭借时空间和频谱空间的傅里叶变换约束，从相邻区域重叠而产生的信息冗余度可以计算出相邻区域间的相对相位，重构成像，实现待测光源和待测对象的高分辨成像。由于不使用透镜，其理论分辨力可高于常规光学系统，这种方案不仅解决了重构算法中的收敛问题，也实现了大视场和高分辨率兼得的效果。
S102:利用多模式叠层衍射算法，计算待测电场并迭代更新，以便最小化所述探测器采集的衍射光强和根据所述待测电场计算得到的衍射光强之间的误差，从而得到所述待测分数阶涡旋光束的目标待测电场；
S103:根据所述目标待测电场重建所述待测分数阶涡旋光束的交叉谱密度函数并获取所述待测分数阶涡旋光束的光场信息；
S104:根据所述交叉谱密度函数和所述待测分数阶涡旋光束的光场信息进行逆传输计算得到源场涡旋相位分布图，根据所述源场涡旋相位分布图观测所述待测分数阶涡旋光束拓扑荷数大小和正负。
在重构出电场的情况下，我们可以进行逆传输和逆聚焦计算，恢复出源平面处的涡旋相位，从而实现拓扑荷的计算。其中，拓扑荷计算可以基于相位跃变与2π的倍数关系给出，这一关系符合分数阶涡旋光束的原始定义。依托叠层相干衍射成像算法本身的高分辨特性，可以实现光源信号较弱、传输介质存在湍流情况下的高分辨、高精确度的分数阶拓扑荷测量。
基于以上实施例，对步骤S102进行进一步详细说明，具体如下：
部分相干光场是一种随机涨落电场，可以理解为瞬时电场的统计平均<E*(r1)E(r2)>，以互相正交的本征模φmn展开，可以表示为：
其中，λmn表示模式的权重。对于经典的高斯谢尔模(GSM)部分相干光，交叉谱密度函数可以分解为厄米高斯(HG)模式的非相干叠加，即:
Hm和Hn分别表示m阶和n阶厄米多项式，Nc表示模式的数量。这种模式分解表示的方法叫做相干模式分解。另一种分解方式为随机模分解法。在这种方法中，部分相干光束由空间随机复杂场的非相干叠加表示：
其中αn＝1/NR表示模式权重，En(r)表示其中一个随机模。
以上相干分解和随机模分解原理已被广泛应用于部分相干光的实验产生，同理，也可用于部分相干光场的测量。
利用分解方法将所述待测光束的交叉谱密度W(r1,r2)分解为多个电场
其中，
和
为所述待测光束分解后的第i个电场，NR为根据不同相干度选取的正整数(理论上NR为无穷大，实际过程中NR取有限值，相干度较低时当NR大于2000，误差忽略不计。当相干度/光束束腰比值在1到0.1之间时，NR选取4×4至10×10之间即可保证较高的准确性)，r1、r2为空间坐标。
步骤a：假设所述待测光束照射到散射样品上的交叉谱密度为
假设第j次照射在所述散射样品上的透过率函数为P(r-Rj)，r表示坐标，Rj表示所述待测光束与所述散射样品之间的相对位移，j表示第j次照射在样品区域；
步骤b：计算所述待测光束经过所述散射样品后的每个出射场为
步骤c：利用测量得到的光强去更新衍射场及出射场。衍射场更新为
其中
对应第i个模式的衍射场，Ij(k)为所述探测器采集的第j次照射的衍射光强，为所有电场模式贡献的光强，
为迭代计算的出射场的振幅，M为总模式数。在利用反傅里叶变换更新第i个模式的出射波
其中FFT表示傅里叶变换，IFFT表示逆傅里叶变换；
步骤d：更新每个待测电场
其中α,β是常数，
表示更新后的第j个扫描位置对应的第i个出射光电场，
为第j个扫描位置对应的第i个出射光场，O′i j(r)为更新第j个扫描位置对应的第i个照射到散射样品上入射光电场，Oi j(r)为第j个扫描位置对应的第i个照射到散射样品上入射光电场，P′j(r-Rj)为更新第j次照射在所述散射样品上的透过率函数，*表示取共轭；
步骤e：利用梯度下降算法判断所述探测器采集的衍射光强和当前计算得到的衍射光强之间的误差是否达到预设的最小化阈值，若达到所述最小化阈值，则得到目标待测电场，否则重复步骤b-e，直到达到所述最小化阈值。
若光束为完全相干光时，其与部分相干光的区别只在于，部分相干光需要测量多个电场，所以本发明也可以测量完全相干分数阶涡旋光束。
本发明使用混合模式叠层相干衍射成像中用到的迭代算法实现电场模式的重构：光源照射样品，记录菲涅尔衍射区的衍射图案，其与物平面之间满足傅里叶变换关系。衍射面的相机只能记录光场的振幅，相位信息缺失。为解得相位，重建待测面信息，在相干衍射成像的迭代算法中，使用梯度下降等算法最小化拍摄光强和计算光强之间的误差。为解决迭代收敛和唯一解问题，叠层相干衍射成像技术采用冗余地交叠扫描，互为约束的衍射信息大大提高了迭代的收敛速度和准确率。针对空间或时间部分相干光源，叠层相干衍射成像迭代算法用到了混合模式同步迭代，这里“混合模式”指的便是部分相干光的电场模式。本发明主要研究光源的重建结果，提取光源本身携带的信息。
基于以上实施例，本实施例对步骤S103和S104进行进一步详细说明，具体如下：
交叉密度函数
其中，αi＝1/NR为光谱权重；
对部分相干光束，引入涡旋相位，其交叉谱密度可以表示为W0(r1,r2)＝W(r1,r2)exp(-ilθ1)exp(ilθ2)，其中θ为角向坐标，l为拓扑荷，当l为整数时，表示为部分相干整数阶涡旋相位，当l为分数时，表示为部分相干分数阶涡旋相位；
令r1＝r2计算得到光强I；
令r2＝0计算得到相干度μ；
对交叉谱密度函数W取W/|W|计算得到交叉谱密度相位分布函数：
根据所述交叉谱密度相位分布函数得到源场涡旋相位分布图；
通过光场逆传输或者逆聚焦至源平面，观测源平面的相位跃变或者对相位进行环路积分即可得出分数阶涡旋光束的拓扑荷。
若将部分相干涡旋光束聚焦，根据傅里叶变换原理，可以推导出源场交叉谱密度W0(r1,r2)和焦场交叉谱密度Wf(ρ1,ρ0)关系可以简述为：
F-1{Wf(ρ1,ρ0)}∝W0(r1,r2)
同样地，也可以推导出任意传输距离的接受面和源平面的交叉谱密度定量联系。
部分相干光束可以看成完全相干光束的非相干叠加，将待测的部分相干光束通过散射物体，利用梯度下降算法最小化可测量信息和待测信息的误差，重建出待测分数阶涡旋光束的主要电场模式和权重。基于电场模式和交叉谱密度的数学关系，计算出部分相干光束的交叉谱密度函数、重构部分相干光的交叉谱密度、获取部分相干光场的完备信息，包括光强、光强关联、电场关联、相位等等。部分相干光场的完备信息得到后，进行逆向传输计算，得到源场涡旋相位分布，实现低相干条件下分数阶涡旋光束的精确拓扑荷，因此，本发明可以用于低相干分数阶涡旋光场测量，利用衍射图重建源场信息的方案，结合混合模式叠层相干衍射成像的迭代算法实现部分相干光电场模式的精准测量和逆向传输计算，该技术同时解决了电场模式的在空间上难以分离的关键科学问题，使部分相干光模式复用成为可用的空分复用新维度，大大增加光通信的容量，在光通信、光学加密解密等方面有着重要的应用。
本发明具体实施例还提供了一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质上存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现上述步骤S102-S104。
本发明实施例还提供一种部分相干分数阶涡旋光束拓扑荷数测量的装置，包括：
光源，用于发射部分相干光束；
空间光调制器，用于产生部分相干分数阶涡旋光束，即为待测分数阶涡旋光束；
位移平台，用于移动散射样品，进行横向和竖向移动交叠扫描；
置于衍射区域的探测器，用于采集衍射光强；
计算机，用于利用多模式叠层衍射算法，计算待测电场并迭代更新，以便最小化所述探测器采集的衍射光强和根据所述待测电场计算得到的衍射光强之间的误差，从而得到所述待测分数阶涡旋光束的目标待测电场，根据所述目标待测电场重建所述待测分数阶涡旋光束的交叉谱密度函数并获取所述待测分数阶涡旋光束的光场信息，根据所述交叉谱密度函数和所述待测分数阶涡旋光束的光场信息进行逆传输计算得到源场涡旋相位分布图，根据所述源场涡旋相位分布图观测所述待测分数阶涡旋光束拓扑荷数大小和正负。
如图4所示，本实施例为部分相干分数阶涡旋光束产生与测量具体实验步骤，如下：
半导体固体激光器(波长532.8nm)入射至旋转毛玻璃片，经旋转毛玻璃片(旋转频率20HZ)扩散后的光束由透镜准直，通过改变照射在毛玻璃上光斑大小可以改变部分相干光的相干度。当部分相干光束通过空间光调制器后，则产生部分相干分数阶涡旋光束。当照射在毛玻璃上光斑很小时，产生的部分相干光光场的相干度较大。实施例中，空间光调制器后表面的光束(相干度1mm，束腰1mm)为我们的测量对象。
待测分数阶涡旋光束传输一段距离后聚焦照射到分辨率板上，分辨率板放在位移平台上，通过MATLAB软件可以控制位移距离。此实例中位移平台x与y方向位移10步，步长为20um。打在分辨率板上光斑尺寸为150um左右。相机距离分辨率板13cm处采集衍射光强。根据采集到的衍射光强，带入多模式叠层衍射成像后，可以得到部分相干分数阶涡旋光束的主要模式。通过这些模式反传输到空间光调制器平面，检查此时的相位跃变即可得到拓扑荷数。
实验结果如图5所示，环绕一圈，相位跃变总数φ＝5.005π，计算得到TC＝φ/2＝2.5025，准确度为99.9％.。
本实施例的仪器具体为：
纯相位空间光调制器为反射式纯相位空间光调制器：HOLOEYE GAEA，尺寸大小为3840*2160像素，像素大小为3.74μm。纯相位空间光调制器用于设置测量范围，即通过在空间光调制器上加载涡旋相位，可以将部分相干光束变为分数阶部分相干光束。
本发明中用到位移平台为Newport哥德式轴承XYZ平移台(步长小于30nm)位移精度为100nm以内。
本发明中用到的样品为分辨率板(USAF)，美国Thorlabs公司生产。
本发明中，光探测器为CCD或CMOS。本实施例中，使用的CCD为EMCCD(电子增益相机)专业相机，具体参数为尺寸大小为1024*1024像素，像素大小为13μm。CCD用MATLAB软件驱动，上述软件用来观察以及保存CCD接收的图像信息。CCD连接到电脑之后，用MATLAB软件记录并保存CCD接收的图像信息。
本领域内的技术人员应明白，本申请的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此，本申请可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本申请可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、CD-ROM、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。
本申请是参照根据本申请实施例的方法、设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。
这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。
这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。
显然，上述实施例仅仅是为清楚地说明所作的举例，并非对实施方式的限定。对于所属领域的普通技术人员来说，在上述说明的基础上还可以做出其它不同形式变化或变动。这里无需也无法对所有的实施方式予以穷举。而由此所引伸出的显而易见的变化或变动仍处于本发明创造的保护范围之中。
Claims (10)
1.一种部分相干分数阶涡旋光束拓扑荷数测量方法，其特征在于，包括：
将待测分数阶涡旋光束照射到散射样品上，并进行横向和竖向移动交叠扫描，利用置于衍射区域的探测器采集衍射光强；
利用多模式叠层衍射算法，计算待测电场并迭代更新，以便最小化所述探测器采集的衍射光强和根据所述待测电场计算得到的衍射光强之间的误差，从而得到所述待测分数阶涡旋光束的目标待测电场；
根据所述目标待测电场重建所述待测分数阶涡旋光束的交叉谱密度函数并获取所述待测分数阶涡旋光束的光场信息；
根据所述交叉谱密度函数和所述待测分数阶涡旋光束的光场信息进行逆传输计算得到源场涡旋相位分布图，根据所述源场涡旋相位分布图观测所述待测分数阶涡旋光束拓扑荷数大小和正负。
2.根据权利要求1所述的部分相干分数阶涡旋光束拓扑荷数测量方法，其特征在于，所述衍射区域为菲涅尔衍射区或夫琅禾费衍射区。
3.根据权利要求1所述的部分相干分数阶涡旋光束拓扑荷数测量方法，其特征在于，所述交叠扫描的重叠率为60％～70％。
4.根据权利要求1所述的部分相干分数阶涡旋光束拓扑荷数测量方法，其特征在于，所述利用多模式叠层衍射算法，计算待测电场并迭代更新，以便最小化所述探测器采集的衍射光强和根据所述待测电场计算得到的衍射光强之间的误差，从而得到所述待测分数阶涡旋光束的目标待测电场前包括：
利用随机模分解方法将所述待测分数阶涡旋光束的交叉谱密度W(r1,r2)分解为多个电场
其中，
和
为所述待测分数阶涡旋光束分解后的第i个电场，NR为根据不同相干度选取的正整数，r1、r2为空间坐标。
5.根据权利要求4所述的部分相干分数阶涡旋光束拓扑荷数测量方法，其特征在于，所述利用多模式叠层衍射算法，计算待测电场并迭代更新，以便最小化所述探测器采集的衍射光强和当前根据所述待测电场计算得到的衍射光强之间的误差，从而得到所述待测分数阶涡旋光束的目标待测电场包括：
步骤1：假设所述待测分数阶涡旋光束照射到散射样品上的交叉谱密度为
假设第j次照射在所述散射样品上的透过率函数为P(r-Rj)，r表示坐标，Rj表示所述待测分数阶涡旋光束与所述散射样品之间的相对位移，j表示第j次照射在样品区域；
步骤2：计算所述待测分数阶涡旋光束经过所述散射样品后的每个出射场为
步骤3：利用所述探测器采集的衍射光强更新衍射场，并根据所述衍射场更新出射场
步骤4：更新每个待测电场
其中α,β是常数，
表示更新后的第j个扫描位置对应的第i个出射光电场，
为第j个扫描位置对应的第i个出射光场，O′i j(r)为更新第j个扫描位置对应的第i个照射到散射样品上入射光电场，Oi j(r)为第j个扫描位置对应的第i个照射到散射样品上入射光电场，P′j(r-Rj)为更新第j次照射在所述散射样品上的透过率函数，*表示取共轭；
步骤:5：利用梯度下降算法判断所述探测器采集的衍射光强和当前计算得到的衍射光强之间的误差是否达到预设的最小化阈值，若达到所述最小化阈值，则得到目标待测电场，否则重复步骤2-5，直到达到所述最小化阈值。
6.根据权利要求5所述的部分相干分数阶涡旋光束拓扑荷数测量方法，其特征在于，所述根据所述目标待测电场重建所述待测分数阶涡旋光束的交叉谱密度函数包括：
所述交叉密度函数
其中，αi＝1/NR为光谱权重；
对部分相干光束，引入涡旋相位，其交叉谱密度可以表示为W0(r1,r2)＝W(r1,r2)exp(-ilθ1)exp(ilθ2)，其中θ为角向坐标，l为拓扑荷，当l为整数时，表示为部分相干整数阶涡旋相位，当l为分数时，表示为部分相干分数阶涡旋相位。
7.根据权利要求6所述的部分相干分数阶涡旋光束拓扑荷数测量方法，其特征在于，所述获取所述待测分数阶涡旋光束的光场信息包括：令r1＝r2计算得到光强I；
令r2＝0计算得到相干度μ。
8.根据权利要求1所述的部分相干分数阶涡旋光束拓扑荷数测量方法，其特征在于，所述根据所述待测分数阶涡旋光束的光场信息进行逆传输计算得到源场涡旋相位分布图，根据所述源场涡旋相位分布图观测所述待测分数阶涡旋光束拓扑荷数大小和正负包括：
对交叉谱密度函数W取W/|W|计算得到交叉谱密度相位分布函数：
根据所述交叉谱密度相位分布函数得到源场涡旋相位分布图；
根据所述源场涡旋相位分布图观测源平面的相位跃变或者对相位进行环路积分即可得出分数阶涡旋光束的拓扑荷。
9.一种部分相干分数阶涡旋光束拓扑荷数测装置，其特征在于，包括：
光源，用于发射部分相干光束；
空间光调制器，用于产生部分相干分数阶涡旋光束，即为待测分数阶涡旋光束；
位移平台，用于移动散射样品，进行横向和竖向移动交叠扫描；
置于衍射区域的探测器，用于采集衍射光强；
计算机，用于利用多模式叠层衍射算法，计算待测电场并迭代更新，以便最小化所述探测器采集的衍射光强和根据所述待测电场计算得到的衍射光强之间的误差，从而得到所述待测分数阶涡旋光束的目标待测电场，根据所述目标待测电场重建所述待测分数阶涡旋光束的交叉谱密度函数并获取所述待测分数阶涡旋光束的光场信息，根据所述交叉谱密度函数和所述待测分数阶涡旋光束的光场信息进行逆传输计算得到源场涡旋相位分布图，根据所述源场涡旋相位分布图观测所述待测分数阶涡旋光束拓扑荷数大小和正负。
10.一种计算机可读存储介质，其特征在于，所述计算机可读存储介质上存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现如权利要求4至8任一项所述一种部分相干分数阶涡旋光束拓扑荷数测量的方法的步骤。
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