CN106815878A - 一种基于多视角多光谱层析成像的图像重建方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种基于多视角多光谱层析成像的图像重建方法，包括以下步骤：利用气体分子所对应的多条吸收谱信息，使可覆盖吸收谱范围的激光从多个视角穿过被测气体区域，得到相应投影测量数据；根据系数矩阵和投影测量数据构建求解被测气体参数值的方程组；将求解非齐次线性方程组的问题转换为求解非线性最优化问题；利用迭代的方法求解非线性最优化问题求得参数分布，进而得到气体参数分布图像。相比于单光谱成像系统，本发明的效果是可显著提高参数分布图像重建的精度，分辨率高，可靠性好，具有广泛的应用前景。

Description

一种基于多视角多光谱层析成像的图像重建方法

技术领域

本发明涉及一种基于多视角多光谱层析成像的图像重建方法，具体涉及在被测参数非均匀分布时，能够具有高精度和高分辨率的多视角多光谱投影的图像重建方法。

背景技术

吸收光谱测量技术得益于其高速、非侵入性和精确测量的特点而成为备受关注的研究重点。由于燃烧环境的高度动态性，常规的方法难以监测。而使用激光吸收光谱法(LAS)则可以对燃烧参数如温度等进行测量。此外，燃烧参数的分布可以通过激光吸收光谱层析成像技术进行反演获得。例如专利“用于高空间分辨率温度和物质浓度测量的面元划分和层析成像”(专利号：CN200880017330.4)发明了一种吸收光谱法的层析成像技术，重建了温度和气体浓度的分布图像。经典的激光吸收光谱层析成像技术使用与计算机断层扫描技术(CT)相同的反演策略。这些策略的核心思想是计算与测得投影值具有相同物理意义的未知变量的分布。单光路吸收光谱技术的直接测量值反映的是路径上的平均吸光度，因此经典的激光吸收光谱层析成像技术直接通过求解一个线性方程组来重建吸收分布。例如专利“基于激光吸收光谱技术的高温测量及温度场重建的装置”(专利号：CN201320136230.1)发明了一种基于激光吸收光谱技术的高温测量及温度场重建的装置，将激光吸收光谱技术与计算机断层扫描技术相结合，实现了温度场的重建。为了提高测量精度和层析成像的分辨率，必须得到更多的投影值去构建更多的线性方程，采用多视角激光投影就是为了实现这一目的。

为了获取多个视角、多条路径上的吸收光谱测量信息实现复杂流场的温度场和气体组分分布的图像重建，最直接方法是使一组或几组激光器和探测器机械旋转，对整个流场进行扫描。如论文“Two-dimensional tomography for gas concentration and temperature distributions based on tunable diodelaser absorption spectroscopy.”(Measurement Science&Technology.2010.21(4):45301-45310.)中利用四组激光器和探测器，通过四个高速旋转台，实现对流场的快速扫描，得到了实验室条件下NH3浓度的重建图像。然而，机械转动所需时间较长，其图像重建的时间分辨率较低，不适用于快速变化的流场。因此，利用有限激光路径的测量数据，结合鲁棒性较强的图像重建算法进行温度场和气体组分分布的反演逐渐成为热点。如论文“Development of a fan-beam TDLAS-based tomographic sensorfor rapid imaging of temperature and gas concentration.”(Opt.Express.2015.23(17):22494-22511)设计了一种高速TDLAS层析成像系统，通过扇形束投影，实现了温度和气体组分分布的图像重建。然而，要想实现高精度、高分辨率的参数分布重建，势必会使层析成像系统的结构变得异常复杂。为此，如何有效地简化成像系统的结构，逐渐成为吸收光谱层析成像研究的重点。

经研究发现，吸光度与温度、组分分压之间的关系，随吸收谱线中心频率的变化而变化。由此，论文“Application of simulated annealing for multispectral tomography”(Computer PhysicsCommunications,vol.179,no.4,pp.250-255,2008)提出了一种多光谱吸收层析成像方法，选择不同的吸收线，得到不同的投影测量数据。与经典的吸收光谱层析成像技术不同，其构建的是不同的非线性方程组，这些非线性方程组直接反映了吸光度与温度、组分分压之间的对应关系。而非线性方程组可以通过最优化算法求解，最优化算法的解便是选定气体的温度和分压分布。然而，论文“Numericalinvestigation of hyperspectral tomography for simultaneous temperature and concentration imaging,”(Applied Optics,vol.47,no.21,pp.13-15,2008.)中提到，分压分布结果可能不够理想，但它可以在给定的温度分布条件下，通过求解线性方程组进一步重构。近几年，为了有效提高了层析成像的时间分辨率，如论文“Validation of temperature imaging by H₂O absorption spectroscopy using hyperspectraltomography in controlled experiments.”(Applied Optics,vol.50,no.4,pp.A29-A37,2011.)等提出了频率捷变吸收光谱层析成像技术，利用傅里叶锁模激光器，快速扫描并获得几十甚至上百条可用吸收谱线，大大降低了对流场空间采样的需求。但与目前大多数关于多光谱成像技术的研究如论文“50-kHz-rate 2D imaging of temperature and H₂O concentration at the exhaust plane of a J85engine usinghyperspectral tomography.”(Opt.Express.2013.21(1):1152-1162.)一样，其为了简化测量系统采用的都是两个垂直角度的投影。然而，要获得高分辨率的参数分布图像，必须构建大量的有效方程。而由于不同吸收谱线构建的方程之间可能存在相关性，单纯地增加吸收谱线的数量虽然可以增加测量值，却不一定能增加有效的方程，这必将在一定程度上影响成像的精度。而通过不同视角所得测量值构建的方程则不存在这个问题。因此，研究多视角和多光谱层析成像相结合的方法，使得在有效简化吸收光谱层析成像系统结构的基础上，进一步提高参数分布重建的精度和分辨率，是很有必要的。

基于以上背景，本文发明了一种基于多视角多光谱层析成像的图像重建方法，通过多视角多光谱激光束的投影覆盖被测气体参数分布场，获得大量投影测量数据，从而构建大量的有效方程，在相对简化层析成像系统结构的基础上，实现高精度和高分辨率的参数分布检测。

发明内容

针对非均匀参数分布的被测区域，为在相对简化层析成像系统结构的基础上进一步提高精度和分辨率，本发明提供一种基于多视角多光谱层析成像的图像重建方法

本发明所采用的技术方案如下：

步骤一，获取多个视角多条吸收谱线的投影测量数据：利用一种气体分子的多条吸收谱线，使包含多条吸收谱线的激光束从多个视角穿过被测气体参数分布场，得到投影测量数据；

步骤二，根据系数矩阵和所述投影测量数据构建求解参数值的方程组：将被测区域划分为N个网格，将Z个不同中心波长的激光器入射的激光耦合成多光谱激光，使多光谱激光从多个视角M条不同路径穿过被测气体参数分布场，获得M×Z个投影测量数据：

其中，i、j和k分别表示路径、网格和激光器的编号，A_ik表示第k条吸收谱线在第i条路径上获得的吸收率的积分面积，l_ij表示第i条路径在第j个网格内的长度，a_jk表示第j个网格内A_k的线密度，P_j和T_j表示第j个网格内的组分分压和温度，S_k(T)表示第k条吸收谱线的线强度函数，令

A＝[A_ik]_M×Z,L＝[l_ij]_M×N,a＝[a_jk]_N×Z (2)

则：

A＝La. (3)

其中，L根据网格分布和激光入射角度确定，A通过测量的吸收谱线的吸收率的积分面积确定；

步骤三，将求解非齐次线性方程组(3)的问题转换为求解非线性最优化问题：求解非齐次线性方程组可转换为与之等价的非线性规划问题，令

其中，P和T分别为被测气体参数分布场的组分分压和温度分布，则与方程组(3)等价的非线性规划问题为：

minD(P,T)

s.t.P_j≥0,1≤j≤N, (5)

T_j≥0,1≤j≤N.

式(4)中，是满足式(5)条件下计算得到的吸收率的积分面积，是测得的吸收率的积分面积；

步骤四，求解分布参数并重建其图像：通过迭代的方法求解非线性规划问题式(5)，从而求得非齐次线性方程组(3)的最小二乘解，得到温度和组分分压分布，进而得到参数分布图像。

本发明的效果：通过多个视角的投影，有效地提高了参数分布测量的分辨率，结合多光谱技术，通过构建大量的有效方程，使非线性方程组的求解结果更为准确，提高了参数分布图像重建的精度。

附图说明

图1是多视角多光谱层析成像系统原理图。

图2是多视角扇形激光束投影分布示意图，(a)扇形激光束的光路设计原理图；(b)在感兴趣区域内的激光束分布。

图3是设定的原始(a)温度和(b)分压分布的双峰高斯场。

图4是参数分布重建的仿真结果，(a)温度分布的重建结果；(b)分压分布的重建结果。

具体实施方式

在本实施例中，给定一个温度和分压分布的双峰高斯场，通过对扇形束层析成像的数值实验证明了该方法的有效性，并就增加视角数量和谱线数量对温度分布层析成像效果的影响进行了比较。

下面结合附图对本发明作进一步的说明：

步骤一，选取谱线中心频率分别为6807.834，7185.597，7441.157，7444.371，7447.483cm^-1的五条谱线进行实验研究；

步骤二，五个分布反馈式可调谐半导体激光器的中心波长分别为6807.834，7185.597，7441.157，7444.371，7447.483cm^-1，激光控制器通过五个独立的通道对五个激光器进行温度和电流控制，进而实现对五个激光器频率的调谐；

步骤三，如图1所示五个DFB激光器的输出激光由光纤分路器耦合并分为十五路。五路激光用于同时产生十五个不同视角的扇形激光束。十五个扇形激光束的光路沿一个圆环等距分布，如图2(a)所示，在感兴趣区域内的激光束分布如图2(b)所示。每个扇形激光束穿过感兴趣区域内的被测气体，并被由12个间距相等的光电二极管组成的光电探测器阵列所检测；

步骤四，将被测区域划分为N(N＝20×20＝400)个网格，由Z(Z＝5)个不同中心频率的激光器入射的激光耦合成多光谱激光束，从十五个视角M(M＝15×12＝180)条不同路径的激光束穿过被测参数分布场，获得M×Z(M×Z＝900)个投影测量数据：

其中，i、j和k分别表示路径、网格和激光器的编号，A_ik表示第k条吸收谱线在第i条路径上获得的吸收率的积分面积，l_ij表示第i条路径在第j个网格内的长度，a_jk表示第j个网格内A_k的线密度，P_j和T_j表示第j个网格内的组分分压和温度，S_k(T)表示第k条吸收谱线的线强度函数，令

A＝[A_ik]_M×Z,L＝[l_ij]_M×N,a＝[a_jk]_N×Z (2)

则：

A＝La. (3)

其中，L根据网格分布和激光入射角度确定，A通过测量的吸收谱线的吸收率的积分面积确定，因此分布场的组分分压和温度可以通过求解非齐次线性方程组求得；

步骤五，将求解非齐次线性方程组(3)的问题转换为求解非线性最优化问题：求解非齐次线性方程组可转换为与之等价的非线性规划问题，令

其中，P和T分别为被测分布场的组分分压和温度，则对应于方程组(3)的等价非线性规划问题为：

minD(P,T)

s.t.P_j≥0,1≤j≤N, (5)

T_j≥0,1≤j≤N.

式(4)中，是满足式(5)条件下计算得到的吸收面积，是测得的吸收面积。

步骤六，通过迭代的方法求解非线性规划问题式(5)，从而求得非齐次线性方程组(3)的最小二乘解，得到温度和组分分压分布，进而得到参数分布图像。

步骤七，因为非线性规划问题的解存在于其最小值点，因此需要选择合适的迭代初始值。可以根据先验知识，尽可能使起始点接近全局最佳点。在实际情况中，CFD模拟结果可以被用作初始值。在本例中，为验证基于多视角多光谱层析成像的图像重建方法，统一将起始点选定为

其中，和是第j个网格的初始分压和温度。

如图3所示为给定的原始(a)温度和(b)分压分布的双峰高斯场，如图4所示为(a)温度和(b)分压分布重建的仿真结果，由图中可以发现，温度和分压分布重建的效果较好。

实验结果表明，重建的图像质量较好，即参数分布测量精度较高。

以上对本发明及其实施方式的描述，并不局限于此，附图中所示仅是本发明的实施方式之一。在不脱离本发明创造宗旨的情况下，不经创造地设计出与该技术方案类似的结构或实施例，均属本发明保护范围。

Claims (1)

1.一种基于多视角多光谱层析成像的图像重建方法，该方法包括以下步骤：

步骤一，获取多个视角多条吸收谱线的投影测量数据：利用一种气体分子的多条吸收谱线，使包含所述多条吸收谱线的激光束从多个视角穿过被测气体参数分布场，得到投影测量数据；

步骤二，根据系数矩阵和所述投影测量数据构建求解参数值的方程组：将被测区域划分为N个网格，将Z个不同中心波长的激光器入射的激光耦合成多光谱激光，使所述多光谱激光从多个视角M条不同路径穿过所述被测气体参数分布场，获得M×Z个投影测量数据：

$A_{ik}=\underset{j=1}{\overset{N}{\Σ}}{l}_{ij}\·a_{jk}=\underset{j=1}{\overset{N}{\Σ}}{l}_{ij}\·\[P_j{S}_k\left(T_j\right)\]---\left(1\right)$

其中，i、j和k分别表示路径、网格和激光器的编号，A_ik表示第k条吸收谱线在第i条路径上获得的吸收率的积分面积，l_ij表示第i条路径在第j个网格内的长度，a_jk表示第j个网格内A_k的线密度，P_j和T_j表示第j个网格内的组分分压和温度，S_k(T)表示第k条吸收谱线的线强度函数，令

A＝[A_ik]_M×Z，L＝[l_ij]_M×N，a＝[a_jk]_N×Z (2)

则：

A＝La. (3)

其中，L根据网格分布和激光入射角度确定，A通过测量的所述吸收谱线的所述吸收率的积分面积确定；

步骤三，将求解非齐次线性方程组(3)的问题转换为求解非线性最优化问题：求解非齐次线性方程组可转换为与之等价的非线性规划问题，令

$D(P,T)=\underset{i=1}{\overset{M}{\Σ}}\underset{k=1}{\overset{Z}{\Σ}}{(1-\frac{A_{ik}^{\left(cal\right)}}{A_{ik}^{\left(mea\right)}})}^2,---\left(4\right)$

其中，P和T分别为所述被测气体参数分布场的所述组分分压和温度分布，则与方程组(3)等价的非线性规划问题为：

min D(P,T)

s.t. P_j≥0,1≤j≤N, (5)

T_j≥0,1≤j≤N.

式(4)中，是满足式(5)条件下计算得到的所述吸收率的积分面积，是测得的所述吸收率的积分面积；

步骤四，求解分布参数并重建其图像：通过迭代的方法求解非线性规划问题式(5)，从而求得非齐次线性方程组(3)的最小二乘解，得到所述温度和组分分压分布，进而得到该气体参数分布的图像。