CN103983367B - 基于光强分析的分数阶涡旋光束拓扑荷值测量方法 - Google Patents
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Abstract
基于光强分析的分数阶涡旋光束拓扑荷值测量方法，利用光束分束装置将拓扑荷值为m的待测涡旋光束分为两束光，将其中一束光倒置，变为待测光束的共轭光束；待测涡旋光束与其共轭涡旋光束相互干涉，形成的干涉图案在CCD相机中成像；然后，储存进计算机；利用计算机对干涉条纹图进行处理，将待测涡旋光束与其共轭光束相干涉，并记录干涉条纹图，后根据干涉条纹图亮条纹分布以及各个亮斑的强度比较计算得到拓扑荷值，本发明方法能实现涡旋光束任意阶(0.1阶)精度拓扑荷值的测量，具有实质性特点和显著进步，可广泛应用于玻色‑爱因斯坦凝聚、量子通信、信息编码与传输、粒子囚禁、光镊、光扳手等领域的拓扑荷值测量。
Description
技术领域
本发明涉及一种测量分数阶涡旋光束拓扑荷值的方法，具体的说是涉及一种利用光强分析测量分数阶涡旋光束拓扑荷值测量方法。
背景技术
由于涡旋光束在玻色-爱因斯坦凝聚、量子信息编码、粒子囚禁、光镊及光扳手等领域具有重要的应用前景，成为近年来信息光学领域一个非常重要的研究热点。由于涡旋光束的拓扑荷值(即光子轨道角动量)是携带了光束的信息和能量，因此，精确测量拓扑荷值是涡旋光束研究时首先要解决的问题。
从目前研究看，涡旋光束拓扑荷值的测量主要分为干涉测量和衍射测量。其中，P.VaⅠty利用倾斜双凸透镜的迈克尔逊干涉光路测量了整数阶涡旋[Optics Letters,37(2012)1301-1303]，通过数干涉亮条纹数可测量拓扑荷值为14以内的涡旋光束；而典型的衍射测量方法有三角孔衍射法，该方法可测量7以内的拓扑荷值[Optics Letters,36(2011)787-789]。但这两种方法都是通过数干涉/衍射条纹数测量来实现，仅能达到半整数阶(0.5阶)精度[A.Mourka et al.,Optics Express 19(2011)5760]的拓扑荷值测量。
因此，如何实现任意阶(0.1阶)精度的拓扑荷值的测量是该技术领域面临的一个亟待解决的技术难题。
发明内容
本发明要解决的技术问题：提供一种能实现任意阶(0.1阶)精度的基于光强分析的分数阶涡旋光束拓扑荷值测量方法。
本发明所采用的技术方案为：基于光强分析的分数阶涡旋光束拓扑荷值测量方法，该方法利用由准直扩束器、分束镜Ⅰ、分束镜Ⅱ、道威棱镜、反射镜Ⅰ、反射镜Ⅱ、成像透镜、CCD相机和计算机构成的装置进行检测，待测涡旋光束经准直扩束器扩束后照射在分束镜Ⅰ上，分为透射光束和反射光束；透射光束照射在一道威棱镜上，经过道威棱镜后，照射在反射镜Ⅰ上，反射后照射在分束镜Ⅱ上；反射光束照射在反射镜Ⅱ上，反射后照射在分束镜Ⅱ上；透射光束和反射光束经分束镜Ⅱ合束后，经成像透镜后在CCD相机中干涉成像，CCD相机记录的干涉条纹图传输进计算机进行处理。
基于光强分析的分数阶涡旋光束拓扑荷值测量装置的测量方法，主要为：
将待测涡旋光束与其共轭光束相干涉，并记录干涉条纹图；
若干涉条纹图亮条纹分布具有圆对称性，则利用公式m＝n0/2，求得涡旋光束的拓扑荷值，其中，m为拓扑荷值，n0为亮斑个数；
若干涉条纹亮斑分布不具有圆对称性但具有轴对称性且各个亮斑的强度相同，则通过公式m＝n1/2+ε1，求得涡旋光束的拓扑荷值，其中，n1为亮斑个数，ε1的值通过干涉图样对称轴上两个光强极大值的比值α1来确定；
若干涉条纹亮斑分布不具有圆对称性但具有轴对称性且各亮斑的强度不同时，则通过公式m＝n2/2+ε2，求得涡旋光束的拓扑荷值，其中，n2为强度相同的亮斑个数，ε2的值通过干涉图样对称轴上两个光强极大值的比值α2来确定。
基于光强分析的分数阶涡旋光束拓扑荷值测量装置的测量方法，具体的步骤如下：
步骤一、利用光束分束装置将拓扑荷值为m的待测涡旋光束分为两束光，将其中一束光倒置，变为待测光束的共轭光束；
步骤二、待测涡旋光束与其共轭涡旋光束相互干涉，形成的干涉图案在CCD相机中成像；然后，储存进计算机；
步骤三、利用计算机对干涉条纹图进行处理，若干涉条纹图亮条纹分布具有圆对称性，则利用公式m＝n0/2，求得涡旋光束的拓扑荷值，其中，m为拓扑荷值，n0为亮斑个数；
步骤四、若干涉条纹亮斑分布不具有圆对称性但具有轴对称性且各个亮斑的强度相同，则通过公式m＝n1/2+ε1，求得涡旋光束的拓扑荷值，其中，n1为亮斑个数，ε1的值通过干涉图样对称轴上两个光强极大值的比值α1来确定；
步骤五、在步骤四条件下，若α1＝0.9，则ε1＝0.1，此时待测光束的拓扑荷值为m＝n1/2+0.1；
步骤六、在步骤四条件下，若α1＝0.655，则ε1＝-0.3，此时待测光束的拓扑荷值为m＝n1/2-0.3；
步骤七、在步骤四条件下，若α1＝0.346，则ε1＝-0.2，此时待测光束的拓扑荷值为m＝n1/2-0.2；
步骤八、在步骤四条件下，若α1＝0.1，则ε1＝-0.1，此时待测光束的拓扑荷值为m＝n1/2-0.1；
步骤九、若干涉条纹亮斑分布不具有圆对称性但具有轴对称性且各亮斑的强度不同时，则通过公式m＝n2/2+ε2，求得涡旋光束的拓扑荷值，其中，n2为强度相同的亮斑个数，ε2的值通过干涉图样对称轴上两个光强极大值的比值α2来确定；
步骤十、在步骤九条件下，若α2＝0.9，则ε2＝0.4，此时待测光束的拓扑荷值为m＝n2/2+0.4；
步骤十一、若α2＝0.655，则ε2＝0.3，此时待测光束的拓扑荷值为m＝n2/2+0.3；
步骤十二、若α2＝0.346，则ε2＝0.2，此时待测光束的拓扑荷值为m＝n2/2+0.2；
步骤十三、若α2＝0.1，则ε2＝0.1，此时待测光束的拓扑荷值为m＝n2/2+0.1；
步骤十四、最终，利用干涉条纹图的光强分析可实现任意阶精度涡旋光束拓扑荷值的测量。
本发明的工作原理是：
假设有一束待测拉盖尔-高斯涡旋光束[Phys.Rev.Lett.92,143905(2004)]，其在观察面的复振幅为：
其中，w0为光束的束腰，m为涡旋光束的拓扑荷值。其共轭光束为，
两束光在成像平面叠加的复振幅为，
E＝E1+E2(3)
由(1)、(2)、(3)式得两束光在成像平面相干叠加的光强为
分析(4)式可知，该光强图的干涉亮条纹分布在一个圆上。通过分析亮条纹的特点，我们就可以得到涡旋光束的拓扑荷值。最终，该方法可实现任意阶(0.1阶)精度的拓扑荷值的测量。
与以往技术相比，本发明方法能实现涡旋光束任意阶(0.1阶)精度拓扑荷值的测量，具有实质性特点和显著进步，可广泛应用于玻色-爱因斯坦凝聚、量子通信、信息编码与传输、粒子囚禁、光镊、光扳手等领域的拓扑荷值测量。
附图说明
图1为发明中测量装置的结构示意图。
图2为利用图1测量装置测得的拓扑荷值分别为m＝2.1,2.2,2.3,2.4,2.5,2.6,2.7,2.8,2.9,3.0的10束待测涡旋光束的干涉条纹图。其中，白色虚线为干涉条纹图的对称轴，白色实线为对称轴上的归一化光强值曲线。
附图标记：100、待测涡旋光束，110、准直扩束器，121、分束镜Ⅰ，122、分束镜Ⅱ，130、道威棱镜，141、反射镜Ⅰ，142、反射镜Ⅱ，150、成像透镜，200、CCD相机，300、计算机。
具体实施方式
下面结合附图对本发明的具体实施方式作进一步详细的说明。
附图1为测量装置的结构示意图，该装置采用了改进的马赫-曾德尔干涉光路，待测涡旋光束100经准直扩束器110扩束后照射在分束镜Ⅰ121上，分为透射光束和反射光束；透射光束照射在一道威棱镜130上，经过道威棱镜130后，照射在反射镜Ⅰ141上，反射后照射在分束镜Ⅱ122上；反射光束照射在反射镜Ⅱ142上，反射后照射也在分束镜Ⅱ122上；透射光束和反射光束经分束镜Ⅱ122合束后，经成像透镜150后在CCD相机200中干涉成像；CCD相机200记录的干涉条纹图传输进计算机300进行处理；
所述的透射光束经道威棱镜130后，变成待测涡旋光束的共轭光束；
所述的反射光束与待测涡旋光束的特性相同(即拓扑荷值不变)。
在该实施例中，利用本发明的方法，我们分别对m＝2.1,2.2,2.3,2.4,2.5,2.6,2.7,2.8,2.9,3.0的10束待测涡旋光束的拓扑荷值进行了测量，测量结果见附图2。下面结合附图2，对本实施例的测量过程进一步说明。
一种基于光强分析的分数阶涡旋光束拓扑荷值测量方法，其主要是：
其一、将待测涡旋光束与其共轭光束相干涉，记录干涉条纹图；
其二、若干涉条纹图亮条纹分布具有圆对称性，则利用公式m＝n0/2，求得涡旋光束的拓扑荷值，其中，m为拓扑荷值，n0为亮斑个数；
其三、若干涉条纹亮斑分布不具有圆对称性但具有轴对称性且各个亮斑的强度相同，则通过公式m＝n1/2+ε1，求得涡旋光束的拓扑荷值，其中，n1为亮斑个数，ε1的值通过干涉图样对称轴上两个光强极大值的比值(两者中的小值除以大值)α1来确定；
其四、若干涉条纹亮斑分布不具有圆对称性但具有轴对称性且各亮斑的强度不同时，则通过公式m＝n2/2+ε2，求得涡旋光束的拓扑荷值，其中，n2为强度相同的亮斑个数，ε2的值通过干涉图样对称轴上两个光强极大值的比值(两者中的小值除以大值)α2来确定。
所述的基于光强分析的分数阶涡旋光束拓扑荷值测量方法，其具体步骤如下：
步骤一、利用图1中的分束镜Ⅰ121将拓扑荷值为m的待测涡旋光束分为两束光，利用道威棱镜130将其中的透射光束倒置，变为待测光束的共轭光束(其拓扑荷值变为-m)；
步骤二、待测涡旋光束与其共轭涡旋光束相互干涉，形成的干涉图案在CCD相机200中成像；然后，储存进计算机300；
步骤三、利用计算机300对干涉条纹图进行处理，图2(e)中干涉条纹图亮条纹分布具有圆对称性，且亮斑个数n0＝5，求得涡旋光束的拓扑荷值为m＝n0/2＝2.5；图2(j)中干涉条纹图亮条纹分布具有圆对称性，且亮斑个数n0＝6，求得涡旋光束的拓扑荷值为m＝n0/2＝3.0；
步骤四、图2(a)中干涉条纹亮斑分布不具有圆对称性但具有轴对称性且各个亮斑的强度相同，亮斑个数n1＝4，计算可得干涉图样对称轴上两个光强极大值的比值(两者中的小值除以大值)α1＝0.9045(相对误差<10％)，则ε1＝0.1；则涡旋光束的拓扑荷值为m＝n1/2+ε1＝2.1；
步骤五、图2(b)中干涉条纹亮斑分布不具有圆对称性但具有轴对称性且各个亮斑的强度相同，亮斑个数n1＝5，计算可得干涉图样对称轴上两个光强极大值的比值(两者中的小值除以大值)α1＝0.6545，所以ε1＝-0.3；则涡旋光束的拓扑荷值为m＝n1/2+ε1＝2.2；
步骤六、图2(c)中干涉条纹亮斑分布不具有圆对称性但具有轴对称性且各个亮斑的强度相同，亮斑个数n1＝5，计算可得干涉图样对称轴上两个光强极大值的比值(两者中的小值除以大值)α1＝0.3455，所以ε1＝-0.2；则涡旋光束的拓扑荷值为m＝n1/2+ε1＝2.3；
步骤七、图2(d)中干涉条纹亮斑分布不具有圆对称性但具有轴对称性且各个亮斑的强度相同，亮斑个数n1＝5，计算可得干涉图样对称轴上两个光强极大值的比值(两者中的小值除以大值)α1＝0.3455，所以ε1＝-0.1；则涡旋光束的拓扑荷值为m＝n1/2+ε1＝2.4；
步骤八、图2(f)中干涉条纹亮斑分布不具有圆对称性但具有轴对称性且各亮斑的强度不同，亮斑个数n2＝5，计算可得干涉图样对称轴上两个光强极大值的比值(两者中的小值除以大值)α2＝0.0955，所以ε2＝0.1；则涡旋光束的拓扑荷值为m＝n2/2+ε2＝2.6；
步骤九、图2(g)中干涉条纹亮斑分布不具有圆对称性但具有轴对称性且各亮斑的强度不同，亮斑个数n2＝5，计算可得干涉图样对称轴上两个光强极大值的比值(两者中的小值除以大值)α2＝0.3455，所以ε2＝0.2；则涡旋光束的拓扑荷值为m＝n2/2+ε2＝2.7；
步骤十、图2(h)中干涉条纹亮斑分布不具有圆对称性但具有轴对称性且各亮斑的强度不同，亮斑个数n2＝5，计算可得干涉图样对称轴上两个光强极大值的比值(两者中的小值除以大值)α2＝0.6545，所以ε2＝0.3；则涡旋光束的拓扑荷值为m＝n2/2+ε2＝2.8；
步骤十一、图2(i)中干涉条纹亮斑分布不具有圆对称性但具有轴对称性且各亮斑的强度不同，亮斑个数n2＝5，计算可得干涉图样对称轴上两个光强极大值的比值(两者中的小值除以大值)α2＝0.9045，所以ε2＝0.4；则涡旋光束的拓扑荷值为m＝n2/2+ε2＝2.9；
步骤十二、与这10束涡旋光束生成时的拓扑荷值比较，该方法利用干涉条纹图的光强分析准确实现了这10束分数阶涡旋光束拓扑荷值的测量。
经实验表明：本发明方法能实现任意阶(0.1阶)涡旋光束拓扑荷值的测量，与现有测量方法相比，测试精度提高了一个数量级；并且具有方法简单、快速、准确的特点。
Claims (1)
1.基于光强分析的分数阶涡旋光束拓扑荷值测量方法，该方法利用由准直扩束器（110）、分束镜Ⅰ（121）、分束镜Ⅱ（122）、道威棱镜（130）、反射镜Ⅰ（141）、反射镜Ⅱ（142）、成像透镜（150）、CCD相机（200）和计算机（300）构成的装置进行检测，待测涡旋光束（100）经准直扩束器（110）扩束后照射在分束镜Ⅰ（121）上，分为透射光束和反射光束；透射光束照射在一道威棱镜（130）上，经过道威棱镜（130）后，照射在反射镜Ⅰ（141）上，反射后照射在分束镜Ⅱ（122）上； 反射光束照射在反射镜Ⅱ（142）上，反射后照射在分束镜Ⅱ（122）上；透射光束和反射光束经分束镜Ⅱ（122）合束后，经成像透镜（150）后在CCD相机（200）中干涉成像，CCD相机（200）记录的干涉条纹图传输进计算机（300）进行处理；其特征在于：测量步骤如下：
步骤一、利用光束分束装置将拓扑荷值为m的待测涡旋光束分为两束光，将其中一束光倒置，变为待测光束的共轭光束；
步骤二、待测涡旋光束与其共轭涡旋光束相互干涉，形成的干涉图案在CCD相机中成像；然后，储存进计算机；
步骤三、利用计算机对干涉条纹图进行处理，若干涉条纹图亮条纹分布具有圆对称性，则利用公式，求得涡旋光束的拓扑荷值，其中，m为拓扑荷值，n 0为亮斑个数；
步骤四、若干涉条纹亮斑分布不具有圆对称性但具有轴对称性且各个亮斑的强度相同，则通过公式，求得涡旋光束的拓扑荷值，其中，n 1为亮斑个数，的值通过干涉图样对称轴上两个光强极大值的比值来确定；
步骤五、在步骤四条件下，若，则，此时待测光束的拓扑荷值为m=n 1/2+0.1；
步骤六、在步骤四条件下，若，则，此时待测光束的拓扑荷值为；
步骤七、在步骤四条件下，若，则，此时待测光束的拓扑荷值为；
步骤八、在步骤四条件下，若，则，此时待测光束的拓扑荷值为；
步骤九、若干涉条纹亮斑分布不具有圆对称性但具有轴对称性且各亮斑的强度不同时，则通过公式，求得涡旋光束的拓扑荷值，其中，n 2为强度相同的亮斑个数，的值通过干涉图样对称轴上两个光强极大值的比值来确定；
步骤十、在步骤九条件下，若，则，此时待测光束的拓扑荷值为；
步骤十一、若，则，此时待测光束的拓扑荷值为；
步骤十二、若，则，此时待测光束的拓扑荷值为；
步骤十三、若，则，此时待测光束的拓扑荷值为；
步骤十四、最终，利用干涉条纹图的光强分析可实现任意阶精度涡旋光束拓扑荷值的测量。
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Granted publication date: 20170125 Termination date: 20170430 |