CN102230827B - 马赫-曾德点衍射干涉仪及激光复振幅重建方法 - Google Patents

Abstract

本发明所述马赫-曾德点衍射干涉仪，包括光学匹配系统、第一分光镜、第二分光镜、第一反射镜、第二反射镜、第一傅里叶透镜、第二傅里叶透镜、第三傅里叶透镜、第四傅里叶透镜，针孔滤波器、CCD探测器和计算机系统。本发明所述激光复振幅重建方法，首先对采集到的载频干涉条纹作傅里叶变换获干涉条纹的频谱分布，然后通过频域滤波获零级频谱分量和一级频谱分量，继后对一级频谱作傅里叶反变换得待测激光波前相位分布和干涉条纹的振幅调制度函数，对零级频谱作傅里叶反变换得干涉条纹的背景光强；结合振幅调制度函数和背景光强可得待测激光振幅分布。上述仪器和方法，无需专门参考光，可适用于各类激光器复振幅动态检测及光束质量评价。

Description

马赫-曾德点衍射干涉仪及激光复振幅重建方法

技术领域

本发明属于光学检测技术领域，特别涉及一种马赫-曾德点衍射干涉仪及通过所述点衍射干涉仪进行激光复振幅重建的方法。

背景技术

近年来，激光技术的应用越来越广泛。光束质量是评价激光器的一个极其关键的参数，通常认为它能够从本质上评价激光器所输出光束的传输特性，因此其对激光器的理论分析和激光器的设计、制造、检测、实际应用等方面均具有极其重要意义。

现有的光束质量参数一般描述的是激光系统输出激光的静态性能指标，并没有考虑到输出激光的动态特性。对于高平均功率激光器(如热容激光器、全固态激光器)，在热效应、自作用模场等因数的综合作用下，光束的近场分布和远场分布一般是非对称的，并且其光束质量也具有随时间变化的特性。为了能更准确地评价激光的光束质量，应考虑激光的像散特性和随时间的变化特性，即要采用含有时间因子的光束质量评价参数。因此，要对激光光束作一个较为合理和完整的评价，就要求能够实现实时检测激光器的光束质量；其中最为直接的方法就是实时检测激光器输出光束的波前相位和振幅(或者是强度)分布，即实时检测输出激光的复振幅场分布信息。

为了实现对激光光束质量的综合评价，激光工作者发展了各种各样的激光光束质量检测技术。较为常用的有：哈特曼波前传感器、M²光束质量分析仪、自参考干涉波前检测技术等。其中，哈特曼波前传感器标定方便、结构简单、能够实现波前实时动态的检测，但是它的测量精度受到其空间分辨率的限制，并且它只适合于单模激光器的评价。M²光束质量分析仪的基本原理是基于国际标准ISO11146描述的方法，通过多次测量激光输出光束不同位置上的光强分布二阶距，然后通过曲线拟合待测激光束宽半径的方法来确定束腰半径，最后求得待测激光的M²因子；该方法虽然精度较高、是应用较广泛的方法之一，但是它需要多次测量，因此耗时较长，并且只适用于连续激光光束检测。

作为波前测量的自参考干技术是激光光束质量检测的重要手段，其检测精度可以达到百分之一波长量级。其中较为常用的自参考干涉波前传感仪器有：径向剪切干涉仪(RadialShearing Interferometry，RSI))和马赫-曾德衍射光束干涉仪(Mach-Zehnder DiffractedBeam Interferometer，M-Z/DBI)。2008年，Elena López Lago在文献“Amplitude and phasereconstruction by radial shearing interferometry，Appl.Opt，47(3)：372-376(2008)”提出了基于径向剪切干涉仪重建待测激光复振幅分布的数学迭代算法，获得较高的精度；Elena López Lago又在文献“Single-shot amplitude and phase reconstruction bydiffracted-beam interferometry.J.Opt.A：Pure Appl.Opt.11(2009)”中报道了基于马赫-曾德衍射光束干涉仪单次测量并提出了由此重建待测激光复振幅的数值迭代方法。但以上两种方法都是对单次测量数据进行较多的采样，然后通过多次数值迭代的方法才能得到待测激光复振幅的真实分布，虽然能够实现单次测量，但是运算量大，限制了其在线测量和实时瞬态检测等领域的应用。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供一种改进的马赫-曾德点衍射干涉仪和通过此种点衍射干涉仪进行激光复振幅重建的方法，以提高激光光束质量的检测速度，满足在线测量和实时瞬态检测的要求。

本发明的技术方案是：对现有马赫-曾德点衍射干涉仪进行改进，在其参考臂中设置一个针孔滤波器，使之产生理想的参考光，并且在信号光与参考之间引入空间载频，使得本发明所述马赫-曾德点衍射干涉仪无需专门的参考光，仅根据单幅载频干涉条纹且不需要任何迭代过程就可以快速准确地重建待测激光的复振幅分布。

本发明所述马赫-曾德点衍射干涉仪，包括光学匹配系统、第一分光镜、第二分光镜、第一反射镜、第二反射镜、第一傅里叶透镜、第二傅里叶透镜、第三傅里叶透镜、第四傅里叶透镜，针孔滤波器、CCD探测器和计算机系统；第一分光镜用于将来自光学匹配系统的待测激光光束分为透射光束和反射光束；第一傅立叶透镜位于第一分光镜产生透射光束的光路上，针孔滤波器位于第一傅立叶透镜的焦平面处，第一反射镜位于针孔滤波器的光路上，第二傅里叶透镜位于第一反射镜产生反射光的光路上，所述透射光束依次经第一傅立叶透镜、位于第一傅立叶透镜焦平面处的针孔滤波器、第一反射镜、第二傅里叶透镜形成扩束光束；

第三傅里叶透镜位于第一分光镜产生反射光束的光路上，第二反射镜位于第三傅里叶透镜的光路上，第四傅里叶透镜位于第二反射镜产生反射光的光路上，所述反射光束依次经第三傅里叶透镜、第二反射镜、第四傅里叶透镜形成缩小光束；

第二分光镜位于所述扩束光束与所述缩小光束的交汇处，使所述扩束光束发生反射，使所述缩小光束透射，经第二分光镜反射的扩束光束为参考光，经第二分光镜透射的缩小光束为信号光，所述参考光和信号光相互重叠并发生干涉形成空间载频干涉条纹；

CCD探测器用于实时记录信号光和参考光在相互重叠的区域发生干涉所形成的空间载频干涉条纹，并将记录的干涉条纹数据传送给计算机系统；计算机系统用于实时处理接收到的空间载频干涉条纹数据，实现待测激光复振幅分布的重建。

本发明所述马赫-曾德点衍射干涉仪，针孔滤波器的针孔孔径为爱里斑直径大小量级。

本发明所述马赫-曾德点衍射干涉仪，其第一分光镜和第二分光镜为分光平板或分光棱镜。

本发明所述马赫-曾德点衍射干涉仪，其第一傅里叶透镜、第二傅里叶透镜、第三傅里叶透镜和第四傅里叶透镜为消像差傅立叶透镜。其中，第一傅里叶透镜和第二傅里叶透镜为正傅里叶透镜，第三傅里叶透镜和第四傅里叶透镜为正傅里叶透镜或负傅里叶透镜。

本发明所述激光复振幅重建的方法有两种：

第一种方法的技术构思是：首先对采集到的载频干涉条纹作傅里叶变换得到干涉条纹的频谱分布，然后通过频域滤波获得零级频谱分量和一级频谱分量，继后对一级频谱作傅里叶反变换得到待测激光波前相位分布和干涉条纹的振幅调制度函数，对零级频谱分量作傅里叶反变换得到干涉条纹的背景光强；结合得到的干涉条纹振幅调制度函数和背景光强可计算得到待测激光的振幅分布；最后综合得到的波前相位和振幅分布即可得到待测激光的复振幅分布情况。

第一种方法包括以下步骤：

(1)通过本发明所述马赫-曾德点衍射干涉仪的光学器件使待测激光形成信号光和参考光，并使所述信号光和参考光相互重叠发生干涉形成空间载频干涉条纹；

(2)通过本发明所述马赫-曾德点衍射干涉仪的CCD探测器实时记录信号光和参考光发生干涉形成的空间载频干涉条纹，并将记录的干涉条纹数据传送给计算机系统，

(3)通过本发明所述马赫-曾德点衍射干涉仪的计算机系统对空间载频干涉条纹数据进行处理并重建待测激光复振幅分布，步骤如下：

①对接收到的干涉条纹作预处理，所述预处理包括干涉条纹的去噪、截取干涉条纹的有效部分和空间延拓；

②对预处理后的干涉条纹作傅里叶变换得到干涉条纹的频谱分布，然后在频域中作频谱滤波，分别滤出一级频谱分量和零级频谱分量；

③将步骤②得到的一级频谱分量移至频谱零点位置并作傅里叶反变换，得到干涉条纹调制度函数b(x，y)和待测激光波前相位φ_S(x，y)；

④对步骤②得到的零级频谱分量作傅里叶反变换得到干涉条纹背景光强a(x，y)；

⑤综合步骤③得到的干涉条纹调制度函数b(x，y)和步骤④得到的干涉条纹背景光强a(x，y)求得干涉条纹的最大值g_max(x，y)和最小值g_min(x，y)：

g_max(x，y)＝a(x，y)+b(x，y)，g_min(x，y)＝a(x，y)-b(x，y)，

当满足a(x，y)≥b(x，y)时，待测激光的振幅分布由下式确定：

$u_S(x,y)=\frac{\sqrt{g_{\max }(x,y)}+\sqrt{g_{\min }(x,y)}}{2};$

⑥综合步骤③得到的待测激光波前相位φ_S(x，y)和步骤⑤得到的待测激光振幅分布u_S(x，y)，则得到待测激光的复振幅分布：

第二种方法的技术构思是：首先对采集到的载频干涉条纹作傅里叶变换得到干涉条纹的频谱分布，然后通过频域滤波获得一级频谱分量，继后对一级频谱做傅里叶反变换得到干涉条纹的复振幅调制度函数；当本发明所述马赫-曾德点衍射干涉仪的放大倍数M达到一定值时，得到的干涉条纹的复振幅调制度函数即为待测激光的复振幅分布。

第二种方法包括以下步骤：

(1)通过本发明所述马赫-曾德点衍射干涉仪的光学器件使待测激光形成信号光和参考光，并使所述信号光和参考光相互重叠发生干涉形成空间载频干涉条纹；

(2)通过本发明所述马赫-曾德点衍射干涉仪的CCD探测器实时记录信号光和参考光发生干涉形成的空间载频干涉条纹，并将记录的干涉条纹数据传送给计算机系统，

(3)通过本发明所述马赫-曾德点衍射干涉仪的计算机系统对空间载频干涉条纹数据进行处理并重建待测激光复振幅分布，步骤如下：

①对接收到的干涉条纹作预处理，所述预处理包括干涉条纹的去噪、截取干涉条纹的有效部分和空间延拓；

②对预处理后的干涉条纹作傅里叶变换得到干涉条纹的频谱分布，然后在频域中作频谱滤波，滤出一级频谱分量；

③将步骤②得到的一级频谱分量移至频谱零点位置并作傅里叶反变换，得到干涉条纹复振幅调制度函数 $c(x,y)=u_S(x,y)u_R(\frac{x}{M},\frac{y}{M})\exp \left[i{\mathrm{\φ}}_S(x,y)\right],$ 式中，u_S(x，y)为待测激光振幅分布，φ_S(x，y)为待测激光波前相位，M为本发明所述马赫-曾德点衍射干涉仪的放大倍数，当M在一定取值范围时

近似为常数_uR(0，0)，由于实际应用中只考虑激光振幅(或强度)的相对值，因此待测激光的复振幅分布可由下式确定：

E_S(x，y)∝u_R(0，0)·u_s(x，y)exp[iφ_S(x，y)]。

上述方法中，本发明所述马赫-曾德点衍射干仪放大倍数M＝(f₂/f₁)²，式中，f₁为第一傅里叶透镜(3)的焦距，f₂为第二傅里叶透镜(6)的焦距。

上述方法中，本发明所述马赫-曾德点衍射干仪的放大倍数M至少为8。

本发明与现有技术相比具有以下特点和有益技术效果：

1、由于本发明所提供的马赫-曾德点衍射干涉仪在马赫曾德结构的参考臂中设置了一个针孔滤波器，能产生理想的参考光，因此将信号光和参考光形成的干涉条纹重建得到的相位信息即为待测激光的真实波前相位信息，使用本发明所述点衍射干涉仪进行激光复振幅重建不需要传统自参考干涉仪那样的繁杂迭代过程，提高了波前相位的检测精度和速度。

2、本发明所提供的马赫-曾德点衍射干涉仪，由于其第一傅立叶透镜和第二傅立叶透镜组成的望远镜系统对参考光起着放大作用，因而采用孔径较大的针孔滤波器同样可以得到较为理想的参考平面波，与传统的点衍射干涉仪相比，可提高光的利用率。

3、由于本发明所述激光复振幅重建方法只需要测量单幅干涉条纹便可重建待测激光的复振幅场分布，同时测量的干涉条纹数据直接反应了待测激光波前相位和振幅信息，不需要繁杂的波前重构过程，因此本发明所述马赫-曾德点衍射干涉仪及其激光复振幅重建方法可实时重建待测激光复振幅分布，适用于各种激光器所产生激光的复振幅分布的静态和动态检测，并且对光束质量较差的多模激光复振幅在线检测也能到得到较好的结果。

附图说明

图1是本发明所述马赫-曾德点衍射干涉仪的结构示意图；

图2是本发明实施例3中通过CCD探测器所采集到的空间载频干涉条纹图；

图3是本发明实施例3对图2中的干涉条纹作傅里叶变换得到的频谱分布图；

图4是本发明实施例3所重建的待测激光的振幅分布图；

图5是本发明实施例3所重建的待测激光的相位分布图；

图6是本发明实施例3中待测激光的束半宽随传输距离的变化曲线；

图7是本发明实施例4中通过CCD探测器所采集到的空间载频干涉条纹图；

图8是本发明实施例4所重建的待测激光的振幅分布图；

图9是本发明实施例4所重建的待测激光的相位分布图；

图10是本发明实施例4中的待测激光的束半宽随传输距离的变化曲线。

图中，1-光学匹配系统，2-第一分光镜，3-第一傅里叶透镜，4-针孔滤波器，5-第一反射镜，6-第二傅立叶透镜，7-第三傅里叶透镜，8-第二反射镜，9-第四傅里叶透镜，10-第二分光镜，11-CCD探测器，12-计算机系统。

具体实施方式

下面结合附图通过具体实施例对本发明作进一步详细说明，但它仅用于说明本发明的一些具体的实施方式，而不应理解为对本发明保护范围的任何限定。

实施例1

本实施例中，马赫-曾德点衍射干涉仪的结构如图1所示，包括光学匹配系统1、第一分光镜2、第二分光镜10、第一反射镜5、第二反射镜8、第一傅里叶透镜3、第二傅里叶透镜6、第三傅里叶透镜7、第四傅里叶透镜9，针孔滤波器4、CCD探测器11和计算机系统12。

所述光学匹配系统1采用放大倍数为4倍的望远镜系统；所述第一分光镜2和第二分光镜10均采用针对波长632.8nm的透射率与反射率之比为5∶5的单波长分光平板；所述第一反射镜5和第二反射镜8均为针对632.8nm波长的单波长介质膜高反射镜；所述第一傅里叶透镜3、第二傅里叶透镜6、第三傅里叶透镜7和第四傅里叶透镜9均为消像差正傅立叶透镜，它们的焦距分别为f₁＝100mm、f₂＝200mm、f₃＝200mm和f₄＝100mm；针孔滤波器4的孔径为25微米；CCD探测器11采用型号为MVC-II1M、1024×1280像素的面阵CCD探测器；计算机系统12为PC计算机。

第一分光镜2用于将来自光学匹配系统1的待测激光光束分为透射光束和反射光束；第一傅立叶透镜3位于第一分光镜2产生透射光束的光路上，针孔滤波器4位于第一傅立叶透镜的焦平面处，第一反射镜5位于针孔滤波器4的光路上，第二傅里叶透镜6位于第一反射镜5产生反射光的光路上，所述透射光束依次经第一傅立叶透镜3、位于第一傅立叶透镜焦平面处的针孔滤波器4、第一反射镜5、第二傅里叶透镜6形成扩束光束；第三傅里叶透镜7位于第一分光镜2产生反射光束的光路上，第二反射镜8位于第三傅里叶透镜7的光路上，第四傅里叶透镜9位于第二反射镜8产生反射光的光路上，所述反射光束依次经第三傅里叶透镜7、第二反射镜8、第四傅里叶透镜9形成缩小光束；第二分光镜10位于所述扩束光束与所述缩小光束的交汇处，使所述扩束光束发生反射，使所述缩小光束透过，经第二分光镜10反射的扩束光束作为参考光，经第二分光镜10透过的缩小光束作为信号光；CCD探测器11用于实时记录信号光和参考光在相互重叠的区域发生干涉所形成的空间载频干涉条纹，并将记录的干涉条纹数据传送给计算机控制系统；计算机系统12用于实时处理接收到的干涉条纹数据，实现待测激光复振幅分布的重建。

所述马赫-曾德点衍射干涉仪的基本原理如下：

设待测激光复振幅表示为E(x₀，y₀)＝u(x₀，y₀)exp[iφ(x₀，y₀)]，其依次经过所述第三傅里叶透镜7和第四傅里叶透镜9后形成缩小光束作为信号光，可表示为：

$E_S(x,y)=u_S(x,y)\exp \left[i{\mathrm{\φ}}_S(x,y)\right]{|}_{x=m{x}_0,y={\mathrm{my}}_0}---\left(1\right)$

其中m＝f₂/f₁＝f₃/f₄≥1，f₁和f₂分别为所述第一傅里叶透镜3和第二傅里叶透镜6的焦距；f₃和f₄分别为所述第三傅里叶透镜6和第四傅里叶透镜9的焦距。根据傅里叶光学理论，参考光在其成像面可以表示为：

$E_R(x,y)-\mathrm{IFT}\left\{\mathrm{FT}\right[E(\frac{x}{m},\frac{y}{m})]\·T_{\mathrm{sp}}\}---\left(2\right)$

其中，“FT”和“IFT”分别表示傅里叶变换；T_sp表示针孔滤波器4的通光函数。为了方便以下分析公式(2)可以写成更为一般的形式：

$E_R(x,y)=u_R(x,y)\exp \left[{\mathrm{\φ}}_R(x,y)\right]{|}_{x=x_0/m,y=y_0/m}---\left(3\right)$

其中，u_R(x，y)和φ_R(x，y)分别表示待测激光经针孔滤波器4衍射后参考光的振幅和参考光的波前相位分布。

根据光的干涉理论，在信号光与参考光重叠的区域形成干涉条纹。那么本发明所述CCD探测器11接收到的载频干涉条纹强度可以表示为：

$g(\mathrm{mx},\mathrm{my})={|E_S(x,y)+E_R(x,y)|}^2$

$=u_s^2(\mathrm{mx},\mathrm{my})+u_R^2(\frac{x}{m},\frac{y}{m})+2u_S(\mathrm{mx},\mathrm{my})u_R(\frac{x}{m},\frac{y}{m})---\left(4\right)$

$\×\cos [2\mathrm{\π\κ}(\mathrm{mx},\mathrm{my})+{\mathrm{\φ}}_S(\mathrm{mx},\mathrm{my})+{\mathrm{\φ}}_R(\frac{x}{m},\frac{y}{m})]$

其中

表示小孔衍射后的参考波前相位，可看作理想的平面波，因此可直接省略；而κ(mx，my)＝sinθ/λ表示由参考光与信号光之间的夹角θ而引入的空间载频。

为了便于以下分析，把重叠区域(mx，my)定义为新的定义域(x，y)，因此公式(4)可以写为以下形式：

g(x，y)＝a(x，y)+b cos[2π(κ_0xx+κ_0yy)+φ_S(x，y)]             (5)

其中

和

分别表示干涉条纹的背景光强和调制度函数；φ_S(x，y)表示待测激光波前相位；κ_0x和κ_0y分别表示为x和y方向上的空间载频分量；M＝m²表示所述马赫-曾德点衍射干仪的放大倍数。

为了方便分析把公式(5)改写为：

g(x，y)＝a(x，y)+c(x，y)exp[i2(κ_0xx+κ_0yy)]+c^*(x，y)exp[-i2(κ_0xx+κ_0yy)]  (6)

其中“*”表示共轭，并且有：

$c(x,y)=\frac{1}{2}b(x,y)\exp \left[i{\mathrm{\φ}}_S(x,y)\right]---\left(7\right)$

实施例2

本实施例中，马赫-曾德点衍射干涉仪的结构如图1所示，包括光学匹配系统1、第一分光镜2、第二分光镜10、第一反射镜5、第二反射镜8、第一傅里叶透镜3、第二傅里叶透镜6、第三傅里叶透镜7、第四傅里叶透镜9，针孔滤波器4、CCD探测器11和计算机系统12。

所述光学匹配系统1采用放大倍数为5倍的望远镜系统；第一分光镜2和第二分光镜10均采用针对波长532nm的透射率与反射率之比为92∶8的宽带分光平板镜，第一反射镜5和第二反射镜8均为针对532nm波长的单波长介质膜高反射镜；第一傅里叶透镜3、第二傅里叶透镜6、第三傅里叶透镜7和第四傅里叶透镜9均为消像差正傅立叶透镜，它们的焦距分别为f₁＝100mm、f₂＝300mm、f₃＝300mm和f₄＝100mm，因此本实施例所述马赫-曾德点衍射干仪的放大倍数M＝9；针孔滤波器4的孔径为25微米；CCD探测器11采用型号为MVC-II 1M、1024×1280像素的面阵CCD探测器，计算机系统12为PC计算机。

各光学器件、CCD探测器11和计算机系统12的安装位置、组装方式及功能与实施例1相同。

实施例3

本实施例使用实施例1所述马赫-曾德点衍射干涉仪，采用本发明所述第一种方法对波长为632.8nm的He-Ne激光器的复振幅分布进行检测，步骤如下：

(1)通过实施例1所述马赫-曾德点衍射干涉仪的光学器件使待测激光形成信号光和参考光，并使所述信号光和参考光相互重叠发生干涉形成空间载频干涉条纹；

(2)通过实施例1所述马赫-曾德点衍射干涉仪的CCD探测器11实时记录信号光和参考光发生干涉形成的空间载频干涉条纹(所采集到的空间载频干涉条纹如图2所示)，并将记录的干涉条纹数据传送给计算机系统；

(3)通过实施例1所述马赫-曾德点衍射干涉仪的计算机系统12对空间载频干涉条纹数据进行处理并重建待测激光复振幅分布，步骤如下：

①对接收到的干涉条纹作预处理，所述预处理包括干涉条纹的去噪、截取干涉条纹的有效部分和空间延拓；

②对预处理后的干涉条纹作傅里叶变换，即对(6)式两边作傅立叶变换得下式：

G(κ_x，κ_y)＝A(κ_x，κ_y)+C(κ_x-κ_ox，κ_y-κ_oy)+C^*(κ_x+κ_ox，κ_y+κ_oy)  (8)

其中，G(κ_x，κ_y)、A(κ_x，κ_y)、C(κ_x-κ_ox，κ_y-κ_oy)、C^*(κ_x-κ_ox，κ_y-κ_oy)分别为(6)式中对应各项的傅立叶变换。得到干涉条纹的频谱分布，如图3所示；然后在频域中作频谱滤波，分别滤出一级频谱分量C(κ_x-κ_ox，κ_y-κ_oy)和零级频谱分量A(κ_x，κ_y)；可以选取的滤波窗函数的种类灵活多样，本实施例中，分别选取矩形滤波窗函数(宽度27)滤出一级频谱分量C(κ_x-κ_ox，κ_y-κ_oy)，选取矩形滤波窗函数(宽度11)滤出零级频谱分量A(κ_x，κ_y)。

③将步骤②得到的一级频谱分量C(κ_x-κ_ox，κ_y-κ_oy)移至频谱零点位置后得C(κ_x，κ_y)作傅里叶反变换得到干涉条纹的复振幅调制度函数c(x，y)：

c(x，y)＝ITF{C(κ_x，κ_y)}                         (9)

其中“IFT”表示傅里叶反变换操作；结合公式(7)可以得干涉条纹调制度函数b(x，y)和待测激光波前相位φ_S(x，y)，即

b(x，y)＝2·abs{c(x，y)}                          (10a)

${\mathrm{\φ}}_S(x,y)=\mathrm{unwrap}\left\{{\tan }^{-1}\right\{\frac{\mathrm{Im}\left[c(x,y)\right]}{\mathrm{Re}\left[c(x,y)\right]}\left\}\right\}---\left(10b\right)$

其中abs{}和unwrap{}分别表示求复数指数系数和相位展开操作。

④对步骤②得到的零级频谱分量A(κ_x，κ_y)作傅里叶反变换得到干涉条纹背景光强分布a(x，y)，即

a(x，y)＝ITF{A(κ_x，κ_y)}                          (11)

其中“IFT”表示傅里叶反变换操作。

⑤综合步骤③得到的干涉条纹调制度函数b(x，y)和步骤④得到的干涉条纹背景光强分布a(x，y)可以求得干涉条纹分布的最大值g_max(x，y)和最小值g_min(x，y)：

g_max(x，y)＝a(x，y)+b(x，y)                         (12a)

g_min(x，y)＝a(x，y)-b(x，y)                         (12b)

当满足a(x，y)≥b(x，y)时，待测激光的振幅分布由下式确定：

$u_S(x,y)=\frac{\sqrt{g_{\max }(x,y)}+\sqrt{g_{\min }(x,y)}}{2}---\left(13\right)$

⑥综合步骤③得到的待测激光波前相位φ_S(x，y)和步骤⑤得到的待测激光的振幅u_S(x，y)可求得待测激光的复振幅分布：E_S(x，y)＝u_S(x，y)exp[iφ_S(x，y)]，其中重建的待测激光的振幅分布和相位分布分别如图4和图5所示。至此，已从单幅空间载频干涉条纹中重建出待测激光的复振幅分布，可以从得到的待测激光复振幅信息进一步的对待测激光光束质量进行综合评价。

以下从获得的复振幅场信息出发，采用菲涅耳衍射积分来计算光场的传输过程，即可以得到光场传输至任意位置z处的光场分布E(x，y，z)：

$E(x,y,z)=\mathrm{IFT}\left\{\mathrm{FT}\right[E(x,y,z_0)\left]\exp \right[\mathrm{i\π\λz}({\mathrm{\η}}_x^2+{\mathrm{\η}}_y^2)\left]\right\}---\left(14\right)$

其中

为空间频率；FT表示傅里叶变换，IFT表示傅里叶反变换。因此从z0处传输到任意距离z处的光强可以表示为：

I(x，y，z)＝|E(x，y，z)|²＝E(x，y，z)·E^*(x，y，z)      (15)

其中“*”表示复共轭。

然后通过一阶距定义光束的重心位置：

$\stackrel{\‾}{x}=\frac{{\∫\∫}_{\∞}\mathrm{xI}(x,y,z)\mathrm{dxdy}}{{\∫\∫}_{\∞}I(x,y,z)\mathrm{dxdy}},$ $\stackrel{\‾}{y}=\frac{{\∫\∫}_{\∞}\mathrm{yI}(x,y,z)\mathrm{dxdy}}{{\∫\∫}_{\∞}I(x,y,z)\mathrm{dxdy}}---\left(16\right)$

二阶距定义束半宽：

${\mathrm{\ω}}_x^2\left(z\right)=\frac{4{\∫\∫}_{\∞}{(x-\stackrel{\‾}{x})}^{2}I(x,y,z)\mathrm{dxdy}}{{\∫\∫}_{\∞}I(x,y,z)\mathrm{dxdy}},$ ${\mathrm{\ω}}_y^2\left(z\right)=\frac{4{\∫\∫}_{\∞}{(y-\stackrel{\‾}{y})}^{2}I(x,y,z)\mathrm{dxdy}}{{\∫\∫}_{\∞}I(x,y,z)\mathrm{dxdy}}---\left(17\right)$

由公式(17)求得光束沿z方向在不同位置上的束半宽ω(z)后，利用双曲线拟合公式：

w²(z)＝A+Bz+Cz²                        (18)

确定光束传输轮廓，得到束半宽随激光传输距离变化如图6所示。根据曲线拟合得到的双曲线拟合系数A、B、C后便可确定待测激光光束相关参数如下：

束腰位置：

$z_0=-\frac{B}{2C}---\left(19a\right)$

束腰半径为：

$w_0=\sqrt{A-\frac{B^2}{4C}}---\left(19b\right)$

远场发散角：

$\mathrm{\θ}=\underset{z\→\∞}{\lim }\frac{\sqrt{A+\mathrm{Bz}+{\mathrm{Cz}}^2}}{z}=\sqrt{C}---\left(19c\right)$

光束质量因子M²：

$M^2=\frac{\mathrm{\π}{w}_0\mathrm{\θ}}{4\mathrm{\λ}}=\frac{\mathrm{\π}\sqrt{\mathrm{AC}-\frac{B^2}{4}}}{4\mathrm{\λ}}---\left(19d\right)$

本实施例用曲线多点拟合的方法求得待测激光的光束参数如下：光束质量传输因子M²：

和束腰半径w₀：w_0x＝0.4731mm和w_0y＝0.4585mm；远场发散角θ：

θ_x＝0.5105mrad和θ_y＝0.4987mrad。

实施例4

本实施例使用实施例2所述马赫-曾德点衍射干涉仪，采用本发明所述第二种方法对输出波长为532nm的多模激光器的复振幅分布进行检测，步骤如下：

(1)通过实施例2所述马赫-曾德点衍射干涉仪的光学器件使待测激光形成信号光和参考光，并使所述信号光和参考光相互重叠发生干涉形成空间载频干涉条纹；

(2)通过实施例2所述马赫-曾德点衍射干涉仪的CCD探测器11实时记录信号光和参考光发生干涉形成的空间载频干涉条纹(所采集到的空间载频干涉条纹如图7所示)，并将记录的干涉条纹数据传送给计算机系统；

(3)通过实施例2所述马赫-曾德点衍射干涉仪的计算机系统12对空间载频干涉条纹数据进行处理并重建待测激光复振幅分布，步骤如下：

①对接收到的干涉条纹作预处理，所述预处理包括干涉条纹的去噪、截取干涉条纹的有效部分和空间延拓；

②对预处理后的干涉条纹作傅里叶变换，得到干涉条纹的频谱分布。.

即对(6)式两边作傅立叶变换得：

G(κ_x，κ_y)＝A(κ_x，κ_y)+C(κ_x-κ_ox，κ_y-κ_oy)+C^*(κ_x+κ_ox，κ_y+κ_oy)    (20)

其中，G(κ_x，κ_y)、A(κ_x，κ_y)、C(κ_x-κ_ox，κ_y-κ_oy)、C^*(κ_x-κ_ox，κ_y-κ_oy)分别为(6)式中对应各项的傅立叶变换。然后在频域中作频谱滤波，滤出一级频谱分量C(κ_x-κ_ox，κ_y-κ_oy)，可以选取的滤波窗函数的种类灵活多样，本实施例中我们选取矩形滤波窗函数(宽度21)滤出一级频谱分量C(κ_x-κ_ox，κ_y-κ_oy)。

③将步骤②得到的一级频谱分量C(κ_x-κ_ox，κ_y-κ_oy)移至频谱零点位置后得C(κ_x，κ_y)并作傅里叶反变换得到干涉条纹的复振幅调制度函数c(x，y)：

$c(x,y)=u_S(x,y)u_R(\frac{x}{M},\frac{y}{M})\exp \left[i{\mathrm{\φ}}_S(x,y)\right]---\left(21\right)$

式中，u_S(x，y)为待测激光振幅分布，φ_S(x，y)为待测激光波前相位，M＝(f₂/f₁)²为马赫-曾德点衍射干仪的放大倍数；本实施例中M＝9，因此

可以近似看作一个常数u_R(0，0)，则待测激光的复振幅分布由下式确定：

E_S(x，y)∝u_R(0，0)·u_s(x，y)exp[iφ_S(x，y)]              (22)

其中重建的待测激光的振幅分布和相位分布分别如图8和图9所示。至此，已从单幅干涉条纹中重建出待测激光的复振幅分布，类似实施例3，采用菲涅耳衍射积分来计算光场的传输过程；即可以求得激光光场传输到任意位置z处的光场，然后通过二阶距定义束半宽，用双曲线多点拟合的方法得到束半宽随激光传输距离的变化如图10所示。求得待测激光光束参数如下：光束质量传输因子M²：

和

束腰半径w₀：w_0x＝1.9000mm和w_0y＝0.9593mm；远场发散角θ：θ_x＝0.3822mrad和θ_y＝0.2033mrad。

Claims (10)

1.一种马赫-曾德点衍射干涉仪，包括光学匹配系统（1）、第一分光镜（2）、第二分光镜（10）、第一反射镜（5）和第二反射镜（8），特征在于还包括针孔滤波器（4）、第一傅里叶透镜（3）、第二傅里叶透镜（6）、第三傅里叶透镜（7）、第四傅里叶透镜（9）、CCD探测器（11）和计算机系统（12）；

第一分光镜（2）用于将来自光学匹配系统（1）的待测激光光束分为透射光束和反射光束；

第一傅里叶透镜（3）位于第一分光镜（2）产生透射光束的光路上，针孔滤波器（4）位于第一傅里叶透镜的焦平面处，第一反射镜（5）位于针孔滤波器（4）的光路上，第二傅里叶透镜（6）位于第一反射镜（5）产生反射光的光路上，所述透射光束依次经第一傅里叶透镜（3）、位于第一傅里叶透镜焦平面处的针孔滤波器（4）、第一反射镜（5）、第二傅里叶透镜（6）形成扩束光束；

第三傅里叶透镜（7）位于第一分光镜（2）产生反射光束的光路上，第二反射镜（8）位于第三傅里叶透镜（7）的光路上，第四傅里叶透镜（9）位于第二反射镜（8）产生反射光的光路上，所述反射光束依次经第三傅里叶透镜（7）、第二反射镜（8）、第四傅里叶透镜（9）形成缩小光束；

第二分光镜（10）位于所述扩束光束与所述缩小光束的交汇处，使所述扩束光束发生反射，使所述缩小光束透射，经第二分光镜（10）反射的扩束光束为参考光，经第二分光镜（10）透射的缩小光束为信号光；

CCD探测器（11）用于实时记录信号光和参考光在相互重叠的区域发生干涉所形成的空间载频干涉条纹，并将记录的干涉条纹数据传送给计算机系统（12）；

计算机系统（12）用于实时处理接收到的空间载频干涉条纹数据，实现待测激光复振幅分布的重建。

2.根据权利要求1所述的马赫-曾德点衍射干涉仪，其特征在于所述针孔滤波器（4）的针孔孔径为爱里斑直径大小量级。

3.根据权利要求1或2所述的马赫-曾德点衍射干涉仪，其特征在于所述第一分光镜（2）和第二分光镜（10）为分光平板或分光棱镜。

4.根据权利要求1或2所述的马赫-曾德点衍射干涉仪，其特征在于所述的第一反射镜（5）和第二反射镜（8）为单波长介质膜反射镜。

5.根据权利要求1或2所述的马赫-曾德点衍射干涉仪，其特征在于所述的第一傅里叶透镜（3）、第二傅里叶透镜（6）、第三傅里叶透镜（7）和第四傅里叶透镜（9）为消像差傅里叶透镜。

6.根据权利要求5所述的马赫-曾德点衍射干涉仪，其特征在于第一傅里叶透镜（3）和第二傅里叶透镜（6）为正傅里叶透镜，第三傅里叶透镜（7）和第四傅里叶透镜（9）为正傅里叶透镜或负傅里叶透镜。

7.一种激光复振幅重建的方法，其特征在于使用权利要求1至6中任一权利要求所述的马赫-曾德点衍射干涉仪，包括以下步骤：

（1）通过权利要求1至6中任一权利要求所述马赫-曾德点衍射干涉仪的光学器件使待测激光形成信号光和参考光，并使所述信号光和参考光相互重叠发生干涉形成空间载频干涉条纹；

（2）通过权利要求1至6中任一权利要求所述马赫-曾德点衍射干涉仪的CCD探测器（11）实时记录信号光和参考光发生干涉形成的空间载频干涉条纹，并将记录的干涉条纹数据传送给计算机系统（12）；

（3）通过权利要求1至6中任一权利要求所述的马赫-曾德点衍射干涉仪的计算机系统（12）对空间载频干涉条纹数据进行处理并重建待测激光复振幅分布，步骤如下：

①对接收到的干涉条纹作预处理，所述预处理包括干涉条纹的去噪、截取干涉条纹的有效部分和空间延拓；

②对预处理后的干涉条纹作傅里叶变换得到干涉条纹的频谱分布，然后在频域中作频谱滤波，分别滤出一级频谱分量和零级频谱分量；

③将步骤②得到的一级频谱分量移至频谱零点位置并作傅里叶反变换，得到干涉条纹调制度函数b(x,y)和待测激光波前相位φ_S(x,y)；

④对步骤②得到的零级频谱分量作傅里叶反变换得到干涉条纹背景光强a(x,y)；

⑤综合步骤③得到的干涉条纹调制度函数b(x,y)和步骤④得到的干涉条纹背景光强a(x,y)求得干涉条纹的最大值g_max(x,y)和最小值g_min(x,y)：

g_max(x,y)=a(x,y)+b(x,y),g_min(x,y)=a(x,y)-b(x,y),

当满足a(x,y)≥b(x,y)时，待测激光的振幅分布由下式确定：

$u_S(x,y)=\frac{\sqrt{g_{\max }(x,y)}+\sqrt{g_{\min }(x,y)}}{2};$

⑥综合步骤③得到的待测激光波前相位φ_S(x,y)和步骤⑤得到的待测激光振幅分布u_S(x,y)，则得到待测激光的复振幅分布：

8.一种激光复振幅重建的方法，其特征在于使用权利要求1至6中任一权利要求所述的马赫-曾德点衍射干涉仪，包括以下步骤：

（1）通过权利要求1至6中任一权利要求所述马赫-曾德点衍射干涉仪的光学器件使待测激光形成信号光和参考光，并使所述信号光和参考光相互重叠发生干涉形成空间载频干涉条纹；

（2）通过权利要求1至6中任一权利要求所述马赫-曾德点衍射干涉仪的CCD探测器（11）实时记录信号光和参考光发生干涉形成的空间载频干涉条纹，并将记录的干涉条纹数据传送给计算机系统（12）；

（3）通过权利要求1至6中任一权利要求所述马赫-曾德点衍射干涉仪的计算机系统（12）对空间载频干涉条纹数据进行处理并重建待测激光复振幅分布，步骤如下：

①对接收到的干涉条纹作预处理，所述预处理包括干涉条纹的去噪、截取干涉条纹的有效部分和空间延拓；

②对预处理后的干涉条纹作傅里叶变换得到干涉条纹的频谱分布，然后在频域中作频谱滤波，滤出一级频谱分量；

③将步骤②得到的一级频谱分量移至频谱零点位置并作傅里叶反变换，得到干涉条纹复振幅调制度函数 $c(x,y)=u_S(x,y)u_R(\frac{x}{M},\frac{y}{M})\exp \left[i{\mathrm{\φ}}_S(x,y)\right],$ 式中，u_S(x,y)为待测激光振幅分布，φ_S(x,y)为待测激光波前相位，M为所述马赫-曾德点衍射干涉仪的放大倍数，当M在一定取值范围时

近似为常数u_R(0,0)，则待测激光的复振幅分布由下式确定：

E_S(x,y)∝u_R(0,0)·u_s(x,y)exp[iφ_S(x,y)]。

9.根据权利要求8所述激光复振幅重建的方法，其特征在于所述马赫-曾德点衍射干涉仪的放大倍数M=(f₂/f₁)²，式中，f₁为第一傅里叶透镜（3）的焦距，f₂为第二傅里叶透镜（6）的焦距。

10.根据权利要求9所述激光复振幅重建的方法，其特征在于所述马赫-曾德点衍射干涉仪的放大倍数M至少为8。

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