CN112924397B - 一种基于双频叠加态涡旋光的目标转速与转向测量方法 - Google Patents

一种基于双频叠加态涡旋光的目标转速与转向测量方法 Download PDF

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Abstract

本发明涉及一种基于双频叠加态涡旋光的目标转速与转向的测量方法。首先，正交偏振双频激光器产生的高斯光束经四分之一波片后，其偏振态转变为左‑右旋圆偏振，再经涡旋波片调制后，转变为右‑左旋涡旋光；随后经过线偏振片使两个频率的光发生干涉，形成旋转的叠加态涡旋光束；此涡旋光束经分光棱镜分束为参考光束和探测光束，探测光束经被测目标散射后，利用组合成像望远镜收集信号光；两个光电探测器分别接收参考光束和信号光束，将光信号转变为电信号接入频谱分析仪，分析测量后参考信号与调制信号的差值与相对大小，即可求得目标的角速度大小和方向。此方法将求解矢量的问题转化为与频率相关的标量问题，可一次测量得到转速与转向两类信息，极大降低了测量难度，并且光路结构简单，具有广阔的应用前景。

Description

一种基于双频叠加态涡旋光的目标转速与转向测量方法
技术领域
本发明主要涉及光学、物理学等领域，尤其是涡旋光的旋转多普勒效应与双频叠加态涡旋光的物体运动状态测量技术。
技术背景
涡旋光是一种连续螺旋状相位的光束，具有螺旋形波前，中心光强为零，具有奇异性；其波矢量有方位项，且绕着涡旋中心旋转，携带轨道角动量。基于这一特性，这种光束可以作为“光学扳手”操控微观粒子，因此可以广泛应用于医学界和生物界，此外，在量子通信领域也具有很高的应用价值。
线性多普勒效应是一种普遍的现象。当波源与接收器存在相对运动时，接收器接收到的波频率会发生改变，当两者相向运动时，接收器接收到的波频率增加，反之则减少。因此，可以通过频率的变化解析波源与接收器的相对运动速率和方向。这种技术已被应用于声呐、雷达、多普勒成像等领域。
与线性多普勒效应相比，自然界中存在另外一种对于旋转敏感的多普勒效应现象，叫做旋转多普勒效应。这种多普勒效应的波源需携带exp(ilφ)相位，也就是涡旋光束，其中l为拓扑荷数，φ为方位角。经旋转物体散射的涡旋光，其频率会发生改变，频移的大小正比于被测物体的角速率与涡旋光拓扑荷数。
目前关于基于涡旋光的探测技术研究，多数采用同频的正反叠加态涡旋光作为探测光束，与旋转物体相互作用后，正反涡旋光发生频移后，通过拍频检测，实现2倍旋转多普勒频移的获取。该探测方式存在问题一方面表现在，旋转多普勒信号在一个相对较低的频域范围，极易被低频噪声干扰，导致转速测量误差；另一方面，拍频检测的结果为旋转多普勒频移的标量信息，并不能判断频移的“增/减”，因此，无法直接实现旋转方向的判别。本方法提出基于双频叠加态涡旋光的目标转速方向测量方法，将求解矢量的问题转化为与频率相关的标量问题进而判断转速的方向。
发明内容
本发明的技术解决问题是：针对同频叠加态涡旋光的旋转多普勒效应极易受到低频噪声干扰且无法实现旋转方向测量的问题，提出采用双频叠加态涡旋光作为探测光束，以外差探测的方式实现目标转速与转向的测量，具体流程如图1所示。本发明的测量方法方便，为目标转速和转向的测量提供了更为简便有效的方法，拓展了基于涡旋光探测技术的测量维度，为该技术从理论研究到实际应用提供了参考。
本发明的技术解决方案是：如图2所示，首先，正交偏振双频激光器(1)产生的高斯光束经四分之一波片(2)调制为左-右旋圆偏振光束，然后经过涡旋波片(3)调制为右-左旋涡旋光，后经线偏振片(4)选取光束的一个偏振方向，形成旋转的双频叠加态涡旋光束；分光棱镜(5)将叠加态涡旋光束分为探测光束和参考光束；探测光束经被测目标散射后的信号光束被组合成像望远镜(6)收集，参考信号被光电探测器(7)光电转换，信号光束被光电探测器(8)光电转换；两路电信号同时接入频谱分析仪(9)作频谱分析，通过分析测量后参考信号与调制信号的差值与相对大小，即可求得目标的角速度大小和方向。
在具体检测过程中，利用涡旋波片(3)产生拓扑荷数为±l的双频叠加态涡旋光，通过频谱分析仪(9)提取信号光频移f，同时频谱分析仪(9)提取光电探测器1(7)采集到的参考信号频率为双频涡旋光的频差|f10-f20|，其中f10和f20分别为双频涡旋光的频率，则目标转速大小为
Figure BDA0002911844200000031
判断目标转向时，首先要判断双频涡旋光的旋转方向，设E0为参考光振幅，θ为涡旋光方位角，t为时间，则参考光光强为
Figure BDA0002911844200000032
所以当f10＞f20时，2π(f10-f20)t符号为正，此时涡旋光逆时针旋转；当f10＜f20时，2π(f10-f20)t符号为负，此时涡旋光顺时针旋转，其次，对比信号光与参考光频移大小，当f＜|f10-f20|时，目标旋转方向与涡旋光转向相同；当f＞|f10-f20|时，目标旋转方向与涡旋光转向相反。
本发明的原理是：
(1)涡旋光旋转多普勒效应原理
涡旋光是一种连续螺旋状相位的光束，具有螺旋形波前，中心光强为零，具有奇异性；其波矢量有方位项，且绕着涡旋中心旋转，携带轨道角动量。基于这一特性，这种光束可以作为“光学扳手”操控微观粒子，因此可以广泛应用于医学界和生物界，此外，在量子通信领域也具有很高的应用价值。
多普勒效应是一个著名的现象，当波源和接收者以相对速度v运动时，接收者接收到的波源频率会改变Δf，对于声波而言，这种效应容易被发现，在光波中同样存在该效应，其关系为
Figure BDA0002911844200000033
其中，fo为光波频率，c为光速，该频移为传统的线性多普勒效应，表示光源沿着光源与接收者的直线运动，当运动以一个小的角度α垂直运动时，频移结果为：
Figure BDA0002911844200000034
涡旋光的光场强度可在柱坐标系下表示为：
E(r,θ,z)＝E0(r,θ,z)exp(-ilθ)exp(-ikz) (3)
其中E表示涡旋光场，E0为振幅强度，l为拓扑荷数，表示一个波长内相位变换2π的次数，k为波数，大小为2π/λ，θ为方位角，表示坡印廷矢量与z轴的夹角，z为沿z轴的传播距离。涡旋光的螺旋相位就是通过exp(-ilθ)所体现的，如图3所示。
类比于线性多普勒效应，旋转多普勒效应表示当具有螺旋相位信息的结构光束，如涡旋光，经旋转物体散射后，频率同样发生改变，改变值为
Figure BDA0002911844200000041
其中，σ＝±1表示右圆偏振光和左圆偏振光，对于线偏振光，σ＝0，每个光子的角动量为
Figure BDA0002911844200000045
当使用两束相反轨道角动量的叠加态涡旋光照射时，回波频移Δfd可表示为
Figure BDA0002911844200000042
(2)基于双频叠加态涡旋光的旋转多普勒效应外差探测理论
当双频叠加态涡旋光作为探测光束照射于旋转物体时，拓扑荷数为±l的两束单态涡旋光的表达式分别为：
E1＝E0exp(i2πf10t+ilθ)(6)
E2＝E0exp(i2πf20t-ilθ)(7)
其中，f10为单态涡旋光1频移前频率，f20为单态涡旋光2频移前频率。于是，两束涡旋光干涉后的光强表达式为:
Figure BDA0002911844200000043
发生的旋转多普勒频移分别为：
f1＝f10+Δfr(9)
f2＝f20-Δfr(10)
其中，f1为单态涡旋光1发生频移后的频率；Δfr为旋转多普勒频移，且
Figure BDA0002911844200000044
f2为单态涡旋光2发生频移后的频率。双频叠加态涡旋光的强度分布图如图4所示，双频叠加态涡旋光的多普勒效应如图5所示。
散射光经拍频检测后其频移信号f为：
Figure BDA0002911844200000051
其中，±决定于目标的旋转方向与涡旋光的旋转方向，当两者相同时，符号为负；反之，则为正。
测量目标转速时，由于|f10-f20|是双频参考光的频差，f是测得的散射光的拍频信号，则转速的大小可以表示为：
Figure BDA0002911844200000052
判断目标转向时，首先要判断双频涡旋光的旋转方向，根据式(8)，当f10＞f20时，2π(f10-f20)t符号为正，此时涡旋光逆时针旋转；当f10＜f20时，2π(f10-f20)t符号为负，此时涡旋光顺时针旋转。其次根据测得的如式(11)所示的拍频信号及其中正负号的物理意义知：当f＜|f10-f20|时，目标旋转方向与涡旋光转向相同；当f＞|f10-f20|时，目标旋转方向与涡旋光转向相反。
附图说明
图1为测量方法流程图
图2为基于涡旋光多普勒效应的目标转速与转向测量实验装置图；
图3为单态涡旋光相位示意图；
图4为双频叠加态涡旋光强度分布图；
图5为双频叠加态涡旋光的多普勒效应示意图；
图6为l＝±16的双频叠加态涡旋光的外差探测频谱图
具体实施方案
本发明以双频叠加态涡旋光束为载体，实现了基于双频叠加态涡旋光的目标转速与转向的测量，实验装置如图2所示，具体实施步骤如下：
正交偏振双频激光器(1)产生的高斯光束经四分之一波片(2)调制为左-右旋圆偏振光束，然后经过涡旋波片(3)调制为右-左旋涡旋光，后经线偏振片(4)选取光束的一个偏振方向，形成旋转的双频叠加态涡旋光束；分光棱镜(5)将叠加态涡旋光束分为探测光束和参考光束；探测光束经被测目标散射后的信号光束被组合成像望远镜(6)收集，参考信号被光电探测器(7)光电转换，信号光束被光电探测器(8)光电转换；两路电信号同时接入频谱分析仪(9)作频谱分析。
在具体检测过程中，利用涡旋波片(3)产生拓扑荷数为±l的双频叠加态涡旋光，通过频谱分析仪(9)提取调制信号频率f，同时频谱分析仪(9)提取光电探测器1(7)采集到的参考信号频率即为双频涡旋光的频差|f10-f20|，则目标转速大小为
Figure BDA0002911844200000061
判断目标转向时，首先要判断双频涡旋光的旋转方向，当f10＞f20时，2π(f10-f20)t符号为正，此时涡旋光逆时针旋转；当f10＜f20时，2π(f10-f20)t符号为负，此时涡旋光顺时针旋转，其次，对比信号光与参考光频移大小，当f＜|f10-f20|时，目标旋转方向与涡旋光转向相同；当f＞|f10-f20|时，目标旋转方向与涡旋光转向相反。
实验中，以l＝±16，参考信号频率fref＝5169232.09Hz的叠加态涡旋光(干涉花瓣顺时针旋转)，频谱图如图6(a)，入射转速Ω＝125.87rad/s，顺时针旋转的物体上，可得到信号光频谱图如图6(b)，可提取到信号光频率fmod＝5168588.35Hz，根据式(12)可算得目标转速Ω＝126.40rad/s，非常接近目标转速，且fref＞fmod说明目标与参考光转向一致，与实际相符；当拓扑荷数不变，参考信号频率变为fref'＝5137664.988Hz，频谱图如图6(c)，入射转速Ω＝125.87rad/s，逆时针旋转的物体上，可得到信号光频谱图如图6(d)，提取到信号光频率fmod'＝5138308.728Hz，同理得到目标转速Ω＝126.40rad/s，由fref′＜fmod′可知，目标逆时针旋转，与实际情况一致。
本发明书中未作详细描述的内容属于本领域专业技术人员公知的现有技术。

Claims (1)

1.一种基于双频叠加态涡旋光的目标转速与转向的测量方法，其特征在于：所使用的测量装置包括正交偏振双频激光器、四分之一波片、涡旋波片、线偏振片、分光棱镜、组合成像望远镜、两个光电探测器、频谱仪，正交偏振双频激光器产生的高斯光束经四分之一波片调制为左-右旋圆偏振光束，然后经过涡旋波片调制为右-左旋涡旋光，后经线偏振片选取光束的一个偏振方向，形成旋转的双频叠加态涡旋光束；分光棱镜将叠加态涡旋光束分为探测光束和参考光束；探测光束经被测目标散射后的信号光束被组合成像望远镜收集，由一光电转换器转换成电信号，参考光束被另一光电探测器光电转换成电信号，两路电信号同时接入频谱分析仪作频谱分析；
确定目标转速具体如下：利用正交偏振的双频高斯光束与涡旋波片产生拓扑荷数为
Figure DEST_PATH_IMAGE002
的双频叠加态涡旋光并分成两路，一路作为参考光直接由光电探测器接收，通过频谱分析仪测得参考光的频差
Figure DEST_PATH_IMAGE004
，其中
Figure DEST_PATH_IMAGE006
和
Figure DEST_PATH_IMAGE008
分别为双频涡旋光的频率；另一路作为探测光照射于被测目标表面，组合成像望远镜收集被测目标散射的信号光束后，光电探测器对信号光进行光电转换，通过频谱分析仪提取信号光的频移
Figure DEST_PATH_IMAGE010
，则目标转速大小为
Figure DEST_PATH_IMAGE012
；
确定目标转向具体如下：形成干涉后参考光的光强表达式为
Figure DEST_PATH_IMAGE014
，其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE016
为参考光振幅，
Figure DEST_PATH_IMAGE018
和
Figure DEST_PATH_IMAGE020
分别为双频涡旋光的频率，
Figure DEST_PATH_IMAGE022
为拓扑荷数，
Figure DEST_PATH_IMAGE024
为涡旋光方位角，
Figure DEST_PATH_IMAGE026
为时间，在测得参考光的频差
Figure DEST_PATH_IMAGE028
与信号光频移
Figure DEST_PATH_IMAGE030
的基础之上判断目标转向，首先判断双频涡旋光的旋转方向，当
Figure DEST_PATH_IMAGE032
时，
Figure DEST_PATH_IMAGE034
符号为正，此时涡旋光逆时针旋转；当
Figure DEST_PATH_IMAGE036
时，
Figure DEST_PATH_IMAGE038
符号为负，此时涡旋光顺时针旋转，其次，对比信号光与参考光频移大小，当
Figure DEST_PATH_IMAGE040
时，目标旋转方向与涡旋光转向相同；当
Figure DEST_PATH_IMAGE042
时，目标旋转方向与涡旋光转向相反。
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