CN114662334B - 一种水泵水轮机顶盖底环数字预装的最优配对方法 - Google Patents

一种水泵水轮机顶盖底环数字预装的最优配对方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种水泵水轮机顶盖底环数字预装的最优配对方法，属于水轮机制造领域，包括步骤：S1，获得基础数据；S2，对顶盖、底环数字预装的最优配对关系进行说明和定义；S3，计算各导叶轴孔投影圆心坐标的极坐标值；S4，计算各导叶轴孔投影圆心坐标的极坐标值；S5，计算止漏环及所有导叶轴孔的同心度值；S6，通过旋转寻优和平移寻优两步实现顶盖底环之间位置调整。本发明填补了水机构中核心部件顶盖与底环之间的最优匹配方法的行业空白，为水泵水轮机导水机构进行数字化预装判定装配质量提供了重要的技术基础和关键支撑。

Description

一种水泵水轮机顶盖底环数字预装的最优配对方法
技术领域
本发明涉及水轮机制造领域，更为具体的，涉及一种水泵水轮机顶盖底环数字预装的最优配对方法。
背景技术
水泵水轮机的导水机构包含顶盖、底环、活动导叶等一些列零部件，组成导水机构的各零部件在制造加工后需要在厂内通过预装来检查验证其装配质量是否满足设计要求。目前，导水机构厂内预装基本都是采用实物预装的方式进行。其中，底环、活动导叶、顶盖等组成导水的各零部件按照装配的先后顺序叠装在一起。导水机构预装后的装配质量一方面由各零部件之间的配对关系进行约束，另一方面可由外部施力的方式对部分零部件的位置进行调节，以此得到导水机构的最优装配关系，从而完成导水机构的预装检验和出厂验收。
随着先进制造技术的发展，尤其是先进测量技术和逆向工程技术的发展，为了满足绿色、低碳的制造要求和实现降本增效的目得，水泵水轮机导水机构各零部件制造完成后通过逆向测量实现数字化预装来代替实物预装进行出厂验收的新制造模式逐步变为了现实。有别于实物预装后各零部件位置关系的确定性和直观性，数字预装只能通过对导水机构中装配约束关系和最优匹配关系进行提炼并形成相应的数学模型后才能得到与实物预装同等的验收效果。目前，水泵水轮机导水机构的数字化预装尚属于行业前沿技术，还未形成成熟的应用方法和经验。所以，导水机构中核心部件顶盖与底环之间的最优匹配方法更是属于空白。
发明内容
本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供一种水泵水轮机顶盖底环数字预装的最优配对方法，填补了水机构中核心部件顶盖与底环之间的最优匹配方法的行业空白，为水泵水轮机导水机构进行数字化预装判定装配质量提供了重要的技术基础和关键支撑。
本发明的目的是通过以下方案实现的：
一种水泵水轮机顶盖底环数字预装的最优配对方法，包括以下步骤：
S1，对顶盖、底环中有关预装质量判断的平面、柱面进行逆向测量，得到原始的实测数据；然后对测量数据进行计算处理得到用于配对计算的基础数据；
S2，对顶盖、底环数字预装的最优配对关系进行说明和定义；
S3，以底环的止漏环投影圆心坐标CZ1(XZ1,YZ1,ZZ1)为坐标原点，以止漏环投影圆心坐标CZ1(XZ1,YZ1,ZZ1)与底环1#导叶轴孔投影圆心坐标CX1(XX1,YX1,ZX1)的连线为+X轴方向，计算各导叶轴孔投影圆心坐标的极坐标值；
S4，以顶盖的止漏环投影圆心坐标CZ2(XZ2,YZ2,ZZ2)为坐标原点，以止漏环投影圆心坐标CZ2(XZ2,YZ2,ZZ2)与顶盖1#导叶轴孔投影圆心坐标CS1(XS1,YS1,ZS1)的连线为+X轴方向，计算各导叶轴孔投影圆心坐标的极坐标值；
S5，将步骤S3与步骤S4中顶盖和底环的止漏环投影圆心坐标以及对应1#导叶轴孔的投影圆心坐标进行重合，此时作为顶盖底环数字预装后的初始配对位置关系，由此计算出该状态下止漏环及所有导叶轴孔的同心度值；
S6，由步骤S2中顶盖、底环数字预装的最优配对关系，依次通过旋转寻优和平移寻优两步实现顶盖底环之间位置调整。
进一步地，在步骤S1中，包括子步骤：
S11，根据导水机构的装配约束关系和装配质量检验要求，底环、顶盖进行逆向测量时对止漏环圆柱面、密合开档平面、所有导叶轴孔柱面进行实测；假设顶盖、底环导叶轴孔数为N，其中止漏环柱面、密合开档平面以及每个导叶轴孔的柱面有效测点数均为n，则底环逆向测量时止漏环的实测点坐标依次为Q11(XQ11,YQ11,ZQ11)、Q12(XQ12,YQ12,ZQ12)……Q1n(XQ1n,YQ1n,ZQ1n)；底环密合开档平面的点坐标依次为S11(XS11,YS11,ZS11)、S12(XS12,YS12,ZS12)……S1n(XS1n,YS1n,ZS1n)；底环1#导叶轴孔实测点坐标依次为P11(XP11,YP11,ZP11)、P12(XP12,YP12,ZP12)……P1n(XP1n,YP1n,ZP1n)；2#导叶轴孔实测点坐标依次为P21(XP21,YP21,ZP21)、P22(XP22,YP22,ZP22)……P2n(XP2n,YP2n,ZP2n)；依此类推，第N个导叶轴孔实测点坐标依次为PN1(XPN1,YPN1,ZPN1)、PN2(XPN2,YPN2,ZPN2)……PNn(XPNn,YPNn,ZPNn)；同理，顶盖逆向测量时止漏环的实测点坐标依次为Q21(XQ21,YQ21,ZQ21)、Q22(XQ22,YQ22,ZQ22)……Q2n(XQ2n,YQ2n,ZQ2n)；顶盖密合开档平面的点坐标依次为S21(XS21,YS21,ZS21)、S22(XS22,YS22,ZS22)……S2n(XS2n,YS2n,ZS2n)；顶盖1#导叶轴孔实测点坐标依次为T11(XT11,YT11,ZT11)、T12(XT12,YT12,ZT12)……T1n(XT1n,YT1n,ZT1n)；2#导叶轴孔实测点坐标依次为T21(XT21,YT21,ZT21)、T22(XT22,YT22,ZT22)……T2n(XT2n,YT2n,ZT2n)；依此类推，第N个导叶轴孔实测点坐标依次为TN1(XTN1,YTN1,ZTN1)、TN2(XTN2,YTN2,ZTN2)……TNn(XTNn,YTNn,ZTNn)；
S12，将底环密合开档平面测点坐标S11(XS11,YS11,ZS11)、S12(XS12,YS12,ZS12)……S1n(XS1n,YS1n,ZS1n)采用最小二乘法法拟合成平面N1；将顶盖密合开档平面测点坐标S21(XS21,YS21,ZS21)、S22(XS22,YS22,ZS22)……S2n(XS2n,YS2n,ZS2n)采用最小二乘法法拟合成平面N2；
S13，将底环逆向测量时止漏环的实测点坐标Q11(XQ11,YQ11,ZQ11)、Q12(XQ12,YQ12,ZQ12)……Q1n(XQ1n,YQ1n,ZQ1n)向N1平面进行投影后采用最小二乘法拟合成圆，得到其圆心坐标为CZ1(XZ1,YZ1,ZZ1)；将顶盖逆向测量时止漏环的实测点坐标Q21(XQ21,YQ21,ZQ21)、Q22(XQ22,YQ22,ZQ22)……Q2n(XQ2n,YQ2n,ZQ2n)向N2平面进行投影后采用最小二乘法拟合成圆，得到其圆心坐标为CZ2(XZ2,YZ2,ZZ2)；
S14，依次将底环1#导叶轴孔实测点坐标P11(XP11,YP11,ZP11)、P12(XP12,YP12,ZP12)……P1n(XP1n,YP1n,ZP1n)向N1平面进行投影后采用最小二乘法拟合成圆，得到其圆心坐标为CX1(XX1,YX1,ZX1),2#导叶轴孔实测点坐标P21(XP21,YP21,ZP21)、P22(XP22,YP22,ZP22)……P2n(XP2n,YP2n,ZP2n)向N1平面进行投影后采用最小二乘法拟合成圆，得到其圆心坐标为CX2(XX2,YX2,ZX2)，依此类推，第N个导叶轴孔实测点坐标PN1(XPN1,YPN1,ZPN1)、PN2(XPN2,YPN2,ZPN2)……PNn(XPNn,YPNn,ZPNn)向N1平面进行投影后采用最小二乘法拟合成圆，得到其圆心坐标为CXN(XXN,YXN,ZXN)；
S15，依次将顶盖1#导叶轴孔实测点坐标T11(XT11,YT11,ZT11)、T12(XT12,YT12,ZT12)……T1n(XT1n,YT1n,ZT1n)向N2平面进行投影后采用最小二乘法拟合成圆，得到其圆心坐标为CS1(XS1,YS1,ZS1)，2#导叶轴孔实测点坐标T21(XT21,YT21,ZT21)、T22(XT22,YT22,ZT22)……T2n(XT2n,YT2n,ZT2n)向N2平面进行投影后采用最小二乘法拟合成圆，得到其圆心坐标为CS2(XS2,YS2,ZS2)，依此类推，第N个导叶轴孔实测点坐标TN1(XTN1,YTN1,ZTN1)、TN2(XTN2,YTN2,ZTN2)……TNn(XTNn,YTNn,ZTNn)向N2平面进行投影后采用最小二乘法拟合成圆，得到其圆心坐标为CSN(XSN,YSN,ZSN)；
S16，将步骤S11～S14中底环、顶盖原始测量数据经计算处理后用于数字预装分析的基础数据整理如下表所示：
进一步地，在步骤S2中，包括子步骤：
将顶盖与底环进行预装时的最优配对关系提炼归纳为对应导叶轴孔及止漏环的综合匹配关系最优；根据导水机构的设计要求与使用工况，导叶轴孔与止漏环的综合最优匹配关系即是在顶盖底环止漏环同心度的允差值下，使得所有导叶轴孔中同心度偏差最大的孔经过位置调整后其同心度偏差值达到最小化；此处的调整只能在导叶密合开档平面上移动，不允许进行翻转。
进一步地，在步骤S3中，包括子步骤：
S31，设底环第i个导叶轴孔中心距止漏环圆心的距离为ri，则有：
S32，设底环中第i-1个导叶轴孔中心与第i个导叶轴孔中心之间的弦长为li，且两个相邻轴孔中心相对于止漏环圆心基准原点的圆心角为αi，则有：
S33，由此可知，第i个导叶轴孔中心相对于坐标原点的极坐标值(ri,γi)为：
进一步地，在步骤S4中，包括子步骤：
S41，设顶盖第i个导叶轴孔中心距止漏环圆心的距离为Ri，则有：
S42，设顶盖中第i-1个导叶轴孔中心与第i个导叶轴孔中心之间的弦长为Li，且两个相邻轴孔中心相对于止漏环圆心基准原点的圆心角为βi，则有：
S43，由此可知，第i个导叶轴孔中心相对于坐标原点(止漏环投影圆心坐标)的极坐标值(Ri,λi)为：
进一步地，在步骤S5中，包括子步骤：
S51，将(4)式中底环各导叶轴孔的投影圆心坐标换算为直角坐标值，则有：
S52，将(8)式中顶盖各导叶轴孔的投影圆心坐标换算为直角坐标值，则有：
S53，此时顶盖与底环配对后止漏环的同心度值为0，而各对应导叶轴孔中心的同心度值为：
上式中Mi是指顶盖底环第i个导叶轴孔圆心的同心度值。
进一步地，在步骤S6中，包括子步骤：
S61，根据(4)式和(8)式可知，在步骤S5中的顶盖底环初始配对情况下，设各对应导叶轴孔中心的极坐标角度值偏差为Δθi，则有：
Δθi＝βi-αi (12)
设式(12)计算得到的所有导叶轴孔中心极坐标角度偏差值的最大值和最小值分别为ΔθMax和ΔθMin，则得到顶盖相对于底环的旋转寻优的角度δ有：
此时顶盖与底环之间止漏环的同心度值依然为0，但顶盖已经以止漏环圆心为中心整体旋转了δ角度，旋转后顶盖各导叶轴孔圆心的直角坐标值为：
S62，假设在步骤S61中顶盖旋转寻优后顶盖底环各对应导叶轴孔的直角圆心坐标对应偏差分别为ΔXi和ΔYi，则有：
对式(15)计算得到的所有导叶轴孔中心直角坐标偏差值的最大值和最小值分别为ΔXMax、ΔXMin、ΔYMax、ΔYMin，则得到顶盖相对于底环的平移寻优的理想平移坐标值：
S63，设顶盖底环止漏环同心度允差为ε，则式(16)中的理想平移距离首先判定是否超出了止漏环的同心度允差值；
当则顶盖底环数字预装后的最优配对关系下止漏环的同心度及对应导叶轴孔的同心度值计算如下：
上式中K′为此时顶盖底环的同心度值，Ki为此时顶盖底环各对应导叶轴孔的同心度值；
当时，顶盖相对于底环平移不能按理想的平移坐标进行移动，必须还兼顾止漏环的同心度不能超出允差值；此时首先计算确定理想的平移方向角
按照理想的平移方向角并兼顾止漏环的允差值，则得到顶盖相对于底环的真实可移动坐标值为：
此时顶盖底环数字预装后的最优配对关系下止漏环的同心度及对应导叶轴孔的同心度值计算如下：
进一步地，在步骤S6中，顶盖与底环数字预装的最优配对关系是指止漏环同心度在允许偏差的前提下，调整二者间的位置以达到导叶轴孔中同心度偏差最大的值最小化的目标。
进一步地，在步骤S33中，所述坐标原点为止漏环投影圆心坐标。
本发明的有益效果包括：
本发明的方案填补了水机构中核心部件顶盖与底环之间的最优匹配方法的行业空白，可为水泵水轮机导水机构进行数字化预装判定装配质量提供重要的技术基础和关键支撑。
本发明实施例用于水泵水轮机导水机构中顶盖底环进行数字预装时计算分析其最优装配关系。数字化装配相对于现有的实物预装来说，能大幅度减少能耗和压缩装配周期，同时还能通过逆向测量得到与各产品的数字孪生真实模型。
本发明对水泵水轮机导水机构中核心部件顶盖与底环进行数字化预装时的最优配对关系进行了提炼并形成了规范化的计算方法，可为水泵水轮机导水机构进行数字化预装判定装配质量提供重要的技术基础和关键支撑。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为水泵水轮机底环结构示意图；
图2为水泵水轮机顶盖结构示意图；
图中，1-底环止漏环柱面，2-底环导叶密合开档平面，3-底环导叶轴孔柱面，4-顶盖止漏环柱面，5-顶盖导叶密合开档平面，6-顶盖导叶轴孔柱面。
具体实施方式
本说明书中所有实施例公开的所有特征，或隐含公开的所有方法或过程中的步骤，除了互相排斥的特征和/或步骤以外，均可以以任何方式组合和/或扩展、替换。
图1所示为水泵水轮机底环结构，包括底环止漏环柱面1、底环导叶密合开档平面2和底环导叶轴孔柱面3；图2为水泵水轮机顶盖结构，包括顶盖止漏环柱面4、顶盖导叶密合开档平面5和顶盖导叶轴孔柱面6。本发明实施例的目的在于提出一种适用于水泵水轮机导水机构厂内进行数字化预装时，用于指导核心零部件顶盖、底环进行最优预装匹配时的计算方法，以达到与实物预装相同的装配验收结论。
本发明实施例方法，在具体实施过程中，包括如下步骤：
步骤一、对顶盖、底环中有关后续预装质量判断的平面、柱面进行逆向测量，得到原始的实测数据。然后对测量数据进行一定的计算处理得到可用于下一步配对计算的基础数据。
本发明步骤一的具体过程为：
步骤1、根据导水机构的装配约束关系和装配质量检验要求，底环、顶盖进行逆向测量时必须对止漏环圆柱面、密合开档平面、所有导叶轴孔柱面进行实测，如图1、图2所示。假设顶盖、底环导叶轴孔数为N，其中止漏环柱面、密合开档平面以及每个导叶轴孔的柱面有效测点数均为n，则底环逆向测量时止漏环的实测点坐标依次为Q11(XQ11,YQ11,ZQ11)、Q12(XQ12,YQ12,ZQ12)……Q1n(XQ1n,YQ1n,ZQ1n)；底环密合开档平面的点坐标依次为S11(XS11,YS11,ZS11)、S12(XS12,YS12,ZS12)……S1n(XS1n,YS1n,ZS1n)；底环1#导叶轴孔实测点坐标依次为P11(XP11,YP11,ZP11)、P12(XP12,YP12,ZP12)……P1n(XP1n,YP1n,ZP1n)；2#导叶轴孔实测点坐标依次为P21(XP21,YP21,ZP21)、P22(XP22,YP22,ZP22)……P2n(XP2n,YP2n,ZP2n)；依此类推，第N个导叶轴孔实测点坐标依次为PN1(XPN1,YPN1,ZPN1)、PN2(XPN2,YPN2,ZPN2)……PNn(XPNn,YPNn,ZPNn)。同理，顶盖逆向测量时止漏环的实测点坐标依次为Q21(XQ21,YQ21,ZQ21)、Q22(XQ22,YQ22,ZQ22)……Q2n(XQ2n,YQ2n,ZQ2n)；顶盖密合开档平面的点坐标依次为S21(XS21,YS21,ZS21)、S22(XS22,YS22,ZS22)……S2n(XS2n,YS2n,ZS2n)；顶盖1#导叶轴孔实测点坐标依次为T11(XT11,YT11,ZT11)、T12(XT12,YT12,ZT12)……T1n(XT1n,YT1n,ZT1n)；2#导叶轴孔实测点坐标依次为T21(XT21,YT21,ZT21)、T22(XT22,YT22,ZT22)……T2n(XT2n,YT2n,ZT2n)；依此类推，第N个导叶轴孔实测点坐标依次为TN1(XTN1,YTN1,ZTN1)、TN2(XTN2,YTN2,ZTN2)……TNn(XTNn,YTNn,ZTNn)。
步骤2、将底环导叶密合开档平面测点坐标S11(XS11,YS11,ZS11)、S12(XS12,YS12,ZS12)……S1n(XS1n,YS1n,ZS1n)采用最小二乘法法拟合成平面N1；将顶盖导叶密合开档平面测点坐标S21(XS21,YS21,ZS21)、S22(XS22,YS22,ZS22)……S2n(XS2n,YS2n,ZS2n)采用最小二乘法法拟合成平面N2。
步骤3、将底环止漏环柱面测点坐标Q11(XQ11,YQ11,ZQ11)、Q12(XQ12,YQ12,ZQ12)……Q1n(XQ1n,YQ1n,ZQ1n)向N1平面进行投影后采用最小二乘法拟合成圆，得到其圆心坐标为CZ1(XZ1,YZ1,ZZ1)；将顶盖止漏环柱面测点坐Q21(XQ21,YQ21,ZQ21)、Q22(XQ22,YQ22,ZQ22)……Q2n(XQ2n,YQ2n,ZQ2n)向N2平面进行投影后采用最小二乘法拟合成圆，得到其圆心坐标为CZ2(XZ2,YZ2,ZZ2)。
步骤4、依次将底环1#导叶轴孔实测点坐标P11(XP11,YP11,ZP11)、P12(XP12,YP12,ZP12)……P1n(XP1n,YP1n,ZP1n)向N1平面进行投影后采用最小二乘法拟合成圆，得到其圆心坐标为CX1(XX1,YX1,ZX1),2#导叶轴孔实测点坐标P21(XP21,YP21,ZP21)、P22(XP22,YP22,ZP22)……P2n(XP2n,YP2n,ZP2n)向N1平面进行投影后采用最小二乘法拟合成圆，得到其圆心坐标为CX2(XX2,YX2,ZX2),依此类推，第N个导叶轴孔实测点坐标PN1(XPN1,YPN1,ZPN1)、PN2(XPN2,YPN2,ZPN2)……PNn(XPNn,YPNn,ZPNn)向N1平面进行投影后采用最小二乘法拟合成圆，得到其圆心坐标为CXN(XXN,YXN,ZXN)。
步骤5、依次将顶盖1#导叶轴孔实测点坐标T11(XT11,YT11,ZT11)、T12(XT12,YT12,ZT12)……T1n(XT1n,YT1n,ZT1n)向N2平面进行投影后采用最小二乘法拟合成圆，得到其圆心坐标为CS1(XS1,YS1,ZS1),2#导叶轴孔实测点坐标T21(XT21,YT21,ZT21)、T22(XT22,YT22,ZT22)……T2n(XT2n,YT2n,ZT2n)向N2平面进行投影后采用最小二乘法拟合成圆，得到其圆心坐标为CS2(XS2,YS2,ZS2),依此类推，第N个导叶轴孔实测点坐标TN1(XTN1,YTN1,ZTN1)、TN2(XTN2,YTN2,ZTN2)……TNn(XTNn,YTNn,ZTNn)向N2平面进行投影后采用最小二乘法拟合成圆，得到其圆心坐标为CSN(XSN,YSN,ZSN)。
步骤6、将前述底环、顶盖原始测量数据经计算处理后用于后续数字预装分析的基础数据整理如下表所示。
步骤二、对顶盖、底环数字预装的最优配对关系进行说明和定义。
本发明步骤二的具体过程为：
步骤7、顶盖与底环进行预装时的最优配对关系可提炼归纳为对应导叶轴孔及止漏环的综合匹配关系最优。根据导水机构的设计要求与使用工况，导叶轴孔与止漏环的综合最优匹配关系即是在顶盖底环止漏环同心度的允差值下，使得所有导叶轴孔中同心度偏差最大的孔经过位置调整后其同心度偏差值达到最小化。需要说明的是，此处的调整只能在导叶密合开档平面上移动，不允许进行翻转。
步骤三、以底环的止漏环投影圆心坐标CZ1(XZ1,YZ1,ZZ1)为坐标原点，以止漏投影圆心坐标CZ1(XZ1,YZ1,ZZ1)与1#导叶轴孔投影圆心坐标CX1(XX1,YX1,ZX1)的连线为+X轴方向，计算各导叶轴孔投影圆心坐标的极坐标值。
本发明步骤三的具体过程为：
步骤8、设底环第i个导叶轴孔中心距止漏环圆心的距离为ri，则有
步骤9、设底环中第i-1个导叶轴孔中心与第i个导叶轴孔中心之间的弦长为li，且两个相邻轴孔中心相对于止漏环圆心基准原点的圆心角为αi，则有
步骤10、由此可知，第i个导叶轴孔中心相对于坐标原点(止漏环投影圆心坐标)的极坐标值(ri,γi)为
步骤四、以顶盖的止漏环投影圆心坐标CZ2(XZ2,YZ2,ZZ2)为坐标原点，以止漏投影圆心坐标CZ2(XZ2,YZ2,ZZ2)与1#导叶轴孔投影圆心坐标CS1(XS1,YS1,ZS1)的连线为+X轴方向，计算各导叶轴孔投影圆心坐标的极坐标值。
本发明步骤四的具体过程为：
步骤11、设顶盖第i个导叶轴孔中心距止漏环圆心的距离为Ri，则有
步骤12、设顶盖中第i-1个导叶轴孔中心与第i个导叶轴孔中心之间的弦长为Li，且两个相邻轴孔中心相对于止漏环圆心基准原点的圆心角为βi，则有
步骤13、由此可知，第i个导叶轴孔中心相对于坐标原点(止漏环投影圆心坐标)的极坐标值(Ri,λi)为：
步骤五、将步骤三与步骤四中顶盖和底环的止漏环投影圆心坐标以及对应1#导叶轴孔的投影圆心坐标进行重合，此时作为顶盖底环数字预装后的初始配对位置关系，由此可计算出该状态下止漏环及所有导叶轴孔的同心度值。
本发明步骤五的具体过程为：
步骤14、将(4)式中底环各导叶轴孔的投影圆心坐标换算为直角坐标值，则有
步骤15、将(8)式中顶盖各导叶轴孔的投影圆心坐标换算为直角坐标值，则有
步骤16、此时顶盖与底环配对后止漏环的同心度值为0，而各对应导叶轴孔中心的同心度值为
上式中Mi是指顶盖底环第i个导叶轴孔圆心的同心度值。
步骤六、由步骤二可知顶盖与底环数字预装后最优的配对关系是指止漏环同心度在允许偏差的前提下，可调整二者间的位置以达到导叶轴孔中同心度偏差最大的值最小化的目标。而实现顶盖底环之间位置调整的步骤可依次分为旋转寻优和平移寻优两步。
本发明步骤六的具体过程为：
步骤17、根据(4)式和(8)式可知，在步骤五所述的顶盖底环初始配对情况下，设各对应导叶轴孔中心的极坐标角度值偏差为Δθi，则有
Δθi＝βi-αi (12)
设式(12)计算得到的所有导叶轴孔中心极坐标角度偏差值的最大值和最小值分别为ΔθMax和ΔθMin，则可得到顶盖相对于底环的旋转寻优的角度δ有
此时顶盖与底环之间止漏环的同心度值依然为0，但顶盖已经以止漏环圆心为中心整体旋转了δ角度，旋转后顶盖各导叶轴孔圆心的直角坐标值为
步骤18、假设在上述顶盖旋转寻优后顶盖底环各对应导叶轴孔的直角圆心坐标对应偏差分别为ΔXi和ΔYi，则有
对式(15)计算得到的所有导叶轴孔中心直角坐标偏差值的最大值和最小值分别为ΔXMax、ΔXMin、ΔYMax、ΔYMin，则可得到顶盖相对于底环的平移寻优的理想平移坐标值：
步骤19、设顶盖底环止漏环同心度允差为ε，则式(16)中的理想平移距离首先应判定是否超出了止漏环的同心度允差值。
当则顶盖底环数字预装后的最优配对关系下止漏环的同心度及对应导叶轴孔的同心度值可计算如下：
上式中K′为此时顶盖底环的同心度值，Ki为此时顶盖底环各对应导叶轴孔的同心度值。
当时，顶盖相对于底环平移不能按理想的平移坐标进行移动，必须还兼顾止漏环的同心度不能超出允差值。此时应首先计算确定理想的平移方向角
因此，按照理想的平移方向角并兼顾止漏环的允差值，则可得到顶盖相对于底环的真实可移动坐标值为：
此时顶盖底环数字预装后的最优配对关系下止漏环的同心度及对应导叶轴孔的同心度值可计算如下：
本发明用于水泵水轮机导水机构中顶盖底环进行数字预装时计算分析其最优装配关系。数字化装配相对于现有的实物预装来说，能大幅度减少能耗和压缩装配周期，同时还能通过逆向测量得到与各产品的数字孪生真实模型，该技术属于先进制造技术发展的必然方向。
目前，数字化预装技术在水轮机制造领域还属于探索研究的前沿技术，尚未得到充分的应用和推广。本发明对水泵水轮机导水机构中核心部件顶盖与底环进行数字化预装时的最优配对关系进行了提炼并形成了规范化的计算方法，可为水泵水轮机导水机构进行数字化预装判定装配质量提供重要的技术基础和关键支撑。
实施例1
一种水泵水轮机顶盖底环数字预装的最优配对方法，包括以下步骤：
S1，对顶盖、底环中有关预装质量判断的平面、柱面进行逆向测量，得到原始的实测数据；然后对测量数据进行计算处理得到用于配对计算的基础数据；
S2，对顶盖、底环数字预装的最优配对关系进行说明和定义；
S3，以底环的止漏环投影圆心坐标CZ1(XZ1,YZ1,ZZ1)为坐标原点，以止漏环投影圆心坐标CZ1(XZ1,YZ1,ZZ1)与底环1#导叶轴孔投影圆心坐标CX1(XX1,YX1,ZX1)的连线为+X轴方向，计算各导叶轴孔投影圆心坐标的极坐标值；
S4，以顶盖的止漏环投影圆心坐标CZ2(XZ2,YZ2,ZZ2)为坐标原点，以止漏环投影圆心坐标CZ2(XZ2,YZ2,ZZ2)与顶盖1#导叶轴孔投影圆心坐标CS1(XS1,YS1,ZS1)的连线为+X轴方向，计算各导叶轴孔投影圆心坐标的极坐标值；
S5，将步骤S3与步骤S4中顶盖和底环的止漏环投影圆心坐标以及对应1#导叶轴孔的投影圆心坐标进行重合，此时作为顶盖底环数字预装后的初始配对位置关系，由此计算出该状态下止漏环及所有导叶轴孔的同心度值；
S6，由步骤S2中顶盖、底环数字预装的最优配对关系，依次通过旋转寻优和平移寻优两步实现顶盖底环之间位置调整。
实施例2
在实施例1的基础上，在步骤S1中，包括子步骤：
S11，根据导水机构的装配约束关系和装配质量检验要求，底环、顶盖进行逆向测量时对止漏环圆柱面、密合开档平面、所有导叶轴孔柱面进行实测；假设顶盖、底环导叶轴孔数为N，其中止漏环柱面、密合开档平面以及每个导叶轴孔的柱面有效测点数均为n，则底环逆向测量时止漏环的实测点坐标依次为Q11(XQ11,YQ11,ZQ11)、Q12(XQ12,YQ12,ZQ12)……Q1n(XQ1n,YQ1n,ZQ1n)；底环密合开档平面的点坐标依次为S11(XS11,YS11,ZS11)、S12(XS12,YS12,ZS12)……S1n(XS1n,YS1n,ZS1n)；底环1#导叶轴孔实测点坐标依次为P11(XP11,YP11,ZP11)、P12(XP12,YP12,ZP12)……P1n(XP1n,YP1n,ZP1n)；2#导叶轴孔实测点坐标依次为P21(XP21,YP21,ZP21)、P22(XP22,YP22,ZP22)……P2n(XP2n,YP2n,ZP2n)；依此类推，第N个导叶轴孔实测点坐标依次为PN1(XPN1,YPN1,ZPN1)、PN2(XPN2,YPN2,ZPN2)……PNn(XPNn,YPNn,ZPNn)；同理，顶盖逆向测量时止漏环的实测点坐标依次为Q21(XQ21,YQ21,ZQ21)、Q22(XQ22,YQ22,ZQ22)……Q2n(XQ2n,YQ2n,ZQ2n)；顶盖密合开档平面的点坐标依次为S21(XS21,YS21,ZS21)、S22(XS22,YS22,ZS22)……S2n(XS2n,YS2n,ZS2n)；顶盖1#导叶轴孔实测点坐标依次为T11(XT11,YT11,ZT11)、T12(XT12,YT12,ZT12)……T1n(XT1n,YT1n,ZT1n)；2#导叶轴孔实测点坐标依次为T21(XT21,YT21,ZT21)、T22(XT22,YT22,ZT22)……T2n(XT2n,YT2n,ZT2n)；依此类推，第N个导叶轴孔实测点坐标依次为TN1(XTN1,YTN1,ZTN1)、TN2(XTN2,YTN2,ZTN2)……TNn(XTNn,YTNn,ZTNn)；
S12，将底环密合开档平面测点坐标S11(XS11,YS11,ZS11)、S12(XS12,YS12,ZS12)……S1n(XS1n,YS1n,ZS1n)采用最小二乘法法拟合成平面N1；将顶盖密合开档平面测点坐标S21(XS21,YS21,ZS21)、S22(XS22,YS22,ZS22)……S2n(XS2n,YS2n,ZS2n)采用最小二乘法法拟合成平面N2；
S13，将底环逆向测量时止漏环的实测点坐标Q11(XQ11,YQ11,ZQ11)、Q12(XQ12,YQ12,ZQ12)……Q1n(XQ1n,YQ1n,ZQ1n)向N1平面进行投影后采用最小二乘法拟合成圆，得到其圆心坐标为CZ1(XZ1,YZ1,ZZ1)；将顶盖逆向测量时止漏环的实测点坐标Q21(XQ21,YQ21,ZQ21)、Q22(XQ22,YQ22,ZQ22)……Q2n(XQ2n,YQ2n,ZQ2n)向N2平面进行投影后采用最小二乘法拟合成圆，得到其圆心坐标为CZ2(XZ2,YZ2,ZZ2)；
S14，依次将底环1#导叶轴孔实测点坐标P11(XP11,YP11,ZP11)、P12(XP12,YP12,ZP12)……P1n(XP1n,YP1n,ZP1n)向N1平面进行投影后采用最小二乘法拟合成圆，得到其圆心坐标为CX1(XX1,YX1,ZX1),2#导叶轴孔实测点坐标P21(XP21,YP21,ZP21)、P22(XP22,YP22,ZP22)……P2n(XP2n,YP2n,ZP2n)向N1平面进行投影后采用最小二乘法拟合成圆，得到其圆心坐标为CX2(XX2,YX2,ZX2)，依此类推，第N个导叶轴孔实测点坐标PN1(XPN1,YPN1,ZPN1)、PN2(XPN2,YPN2,ZPN2)……PNn(XPNn,YPNn,ZPNn)向N1平面进行投影后采用最小二乘法拟合成圆，得到其圆心坐标为CXN(XXN,YXN,ZXN)；
S15，依次将顶盖1#导叶轴孔实测点坐标T11(XT11,YT11,ZT11)、T12(XT12,YT12,ZT12)……T1n(XT1n,YT1n,ZT1n)向N2平面进行投影后采用最小二乘法拟合成圆，得到其圆心坐标为CS1(XS1,YS1,ZS1)，2#导叶轴孔实测点坐标T21(XT21,YT21,ZT21)、T22(XT22,YT22,ZT22)……T2n(XT2n,YT2n,ZT2n)向N2平面进行投影后采用最小二乘法拟合成圆，得到其圆心坐标为CS2(XS2,YS2,ZS2)，依此类推，第N个导叶轴孔实测点坐标TN1(XTN1,YTN1,ZTN1)、TN2(XTN2,YTN2,ZTN2)……TNn(XTNn,YTNn,ZTNn)向N2平面进行投影后采用最小二乘法拟合成圆，得到其圆心坐标为CSN(XSN,YSN,ZSN)；
S16，将步骤S11～S14中底环、顶盖原始测量数据经计算处理后用于数字预装分析的基础数据整理如下表所示：
实施例3
在实施例1的基础上，在步骤S2中，包括子步骤：
将顶盖与底环进行预装时的最优配对关系提炼归纳为对应导叶轴孔及止漏环的综合匹配关系最优；根据导水机构的设计要求与使用工况，导叶轴孔与止漏环的综合最优匹配关系即是在顶盖底环止漏环同心度的允差值下，使得所有导叶轴孔中同心度偏差最大的孔经过位置调整后其同心度偏差值达到最小化；此处的调整只能在导叶密合开档平面上移动，不允许进行翻转。
实施例4
在实施例1的基础上，在步骤S3中，包括子步骤：
S31，设底环第i个导叶轴孔中心距止漏环圆心的距离为ri，则有：
S32，设底环中第i-1个导叶轴孔中心与第i个导叶轴孔中心之间的弦长为li，且两个相邻轴孔中心相对于止漏环圆心基准原点的圆心角为αi，则有：
S33，由此可知，第i个导叶轴孔中心相对于坐标原点的极坐标值(ri,γi)为：
实施例5
在实施例1的基础上，在步骤S4中，包括子步骤：
S41，设顶盖第i个导叶轴孔中心距止漏环圆心的距离为Ri，则有：
S42，设顶盖中第i-1个导叶轴孔中心与第i个导叶轴孔中心之间的弦长为Li，且两个相邻轴孔中心相对于止漏环圆心基准原点的圆心角为βi，则有：
S43，由此可知，第i个导叶轴孔中心相对于坐标原点(止漏环投影圆心坐标)的极坐标值(Ri,λi)为：
实施例6
在实施例1的基础上，在步骤S5中，包括子步骤：
S51，将(4)式中底环各导叶轴孔的投影圆心坐标换算为直角坐标值，则有：
S52，将(8)式中顶盖各导叶轴孔的投影圆心坐标换算为直角坐标值，则有：
S53，此时顶盖与底环配对后止漏环的同心度值为0，而各对应导叶轴孔中心的同心度值为：
上式中Mi是指顶盖底环第i个导叶轴孔圆心的同心度值。
实施例7
在实施例1的基础上，在步骤S6中，包括子步骤：
S61，根据(4)式和(8)式可知，在步骤S5中的顶盖底环初始配对情况下，设各对应导叶轴孔中心的极坐标角度值偏差为Δθi，则有：
Δθi＝βi-αi (12)
设式(12)计算得到的所有导叶轴孔中心极坐标角度偏差值的最大值和最小值分别为ΔθMax和ΔθMin，则得到顶盖相对于底环的旋转寻优的角度δ有：
此时顶盖与底环之间止漏环的同心度值依然为0，但顶盖已经以止漏环圆心为中心整体旋转了δ角度，旋转后顶盖各导叶轴孔圆心的直角坐标值为：
S62，假设在步骤S61中顶盖旋转寻优后顶盖底环各对应导叶轴孔的直角圆心坐标对应偏差分别为ΔXi和ΔYi，则有：
对式(15)计算得到的所有导叶轴孔中心直角坐标偏差值的最大值和最小值分别为ΔXMax、ΔXMin、ΔYMax、ΔYMin，则得到顶盖相对于底环的平移寻优的理想平移坐标值：
S63，设顶盖底环止漏环同心度允差为ε，则式(16)中的理想平移距离首先判定是否超出了止漏环的同心度允差值；
当则顶盖底环数字预装后的最优配对关系下止漏环的同心度及对应导叶轴孔的同心度值计算如下：
上式中K′为此时顶盖底环的同心度值，Ki为此时顶盖底环各对应导叶轴孔的同心度值；
当时，顶盖相对于底环平移不能按理想的平移坐标进行移动，必须还兼顾止漏环的同心度不能超出允差值；此时首先计算确定理想的平移方向角
按照理想的平移方向角并兼顾止漏环的允差值，则得到顶盖相对于底环的真实可移动坐标值为：
此时顶盖底环数字预装后的最优配对关系下止漏环的同心度及对应导叶轴孔的同心度值计算如下：
实施例8
在实施例1的基础上，在步骤S6中，顶盖与底环数字预装的最优配对关系是指止漏环同心度在允许偏差的前提下，调整二者间的位置以达到导叶轴孔中同心度偏差最大的值最小化的目标。
实施例9
在实施例4的基础上，在步骤S33中，所述坐标原点为止漏环投影圆心坐标。
本发明未涉及部分均与现有技术相同或可采用现有技术加以实现。
除以上实例以外，本领域技术人员根据上述公开内容获得启示或利用相关领域的知识或技术进行改动获得其他实施例，各个实施例的特征可以互换或替换，本领域人员所进行的改动和变化不脱离本发明的精神和范围，则都应在本发明所附权利要求的保护范围内。

Claims (8)

1.一种水泵水轮机顶盖底环数字预装的最优配对方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1，对顶盖、底环中有关预装质量判断的平面、柱面进行逆向测量，得到原始的实测数据；然后对测量数据进行计算处理得到用于配对计算的基础数据；
S2，对顶盖、底环数字预装的最优配对关系进行说明和定义；
S3，以底环的止漏环投影圆心坐标CZ1(XZ1,YZ1,ZZ1)为坐标原点，以止漏环投影圆心坐标CZ1(XZ1,YZ1,ZZ1)与底环1#导叶轴孔投影圆心坐标CX1(XX1,YX1,ZX1)的连线为+X轴方向，计算各导叶轴孔投影圆心坐标的极坐标值；
S4，以顶盖的止漏环投影圆心坐标CZ2(XZ2,YZ2,ZZ2)为坐标原点，以止漏环投影圆心坐标CZ2(XZ2,YZ2,ZZ2)与顶盖1#导叶轴孔投影圆心坐标CS1(XS1,YS1,ZS1)的连线为+X轴方向，计算各导叶轴孔投影圆心坐标的极坐标值；
S5，将步骤S3与步骤S4中顶盖和底环的止漏环投影圆心坐标以及对应1#导叶轴孔的投影圆心坐标进行重合，此时作为顶盖底环数字预装后的初始配对位置关系，由此计算出该状态下止漏环及所有导叶轴孔的同心度值；
S6，由步骤S2中顶盖、底环数字预装的最优配对关系，依次通过旋转寻优和平移寻优两步实现顶盖底环之间位置调整。
2.根据权利要求1所述的水泵水轮机顶盖底环数字预装的最优配对方法，其特征在于，在步骤S1中，包括子步骤：
S11，根据导水机构的装配约束关系和装配质量检验要求，底环、顶盖进行逆向测量时对止漏环圆柱面、密合开档平面、所有导叶轴孔柱面进行实测；假设顶盖、底环导叶轴孔数为N，其中止漏环柱面、密合开档平面以及每个导叶轴孔的柱面有效测点数均为n，则底环逆向测量时止漏环的实测点坐标依次为Q11(XQ11,YQ11,ZQ11)、Q12(XQ12,YQ12,ZQ12)……Q1n(XQ1n,YQ1n,ZQ1n)；底环密合开档平面的点坐标依次为S11(XS11,YS11,ZS11)、S12(XS12,YS12,ZS12)……S1n(XS1n,YS1n,ZS1n)；底环1#导叶轴孔实测点坐标依次为P11(XP11,YP11,ZP11)、P12(XP12,YP12,ZP12)……P1n(XP1n,YP1n,ZP1n)；2#导叶轴孔实测点坐标依次为P21(XP21,YP21,ZP21)、P22(XP22,YP22,ZP22)……P2n(XP2n,YP2n,ZP2n)；依此类推，第N个导叶轴孔实测点坐标依次为PN1(XPN1,YPN1,ZPN1)、PN2(XPN2,YPN2,ZPN2)……PNn(XPNn,YPNn,ZPNn)；同理，顶盖逆向测量时止漏环的实测点坐标依次为Q21(XQ21,YQ21,ZQ21)、Q22(XQ22,YQ22,ZQ22)……Q2n(XQ2n,YQ2n,ZQ2n)；顶盖密合开档平面的点坐标依次为S21(XS21,YS21,ZS21)、S22(XS22,YS22,ZS22)……S2n(XS2n,YS2n,ZS2n)；顶盖1#导叶轴孔实测点坐标依次为T11(XT11,YT11,ZT11)、T12(XT12,YT12,ZT12)……T1n(XT1n,YT1n,ZT1n)；2#导叶轴孔实测点坐标依次为T21(XT21,YT21,ZT21)、T22(XT22,YT22,ZT22)……T2n(XT2n,YT2n,ZT2n)；依此类推，第N个导叶轴孔实测点坐标依次为TN1(XTN1,YTN1,ZTN1)、TN2(XTN2,YTN2,ZTN2)……TNn(XTNn,YTNn,ZTNn)；
S12，将底环密合开档平面测点坐标S11(XS11,YS11,ZS11)、S12(XS12,YS12,ZS12)……S1n(XS1n,YS1n,ZS1n)采用最小二乘法法拟合成平面N1；将顶盖密合开档平面测点坐标S21(XS21,YS21,ZS21)、S22(XS22,YS22,ZS22)……S2n(XS2n,YS2n,ZS2n)采用最小二乘法法拟合成平面N2；
S13，将底环逆向测量时止漏环的实测点坐标Q11(XQ11,YQ11,ZQ11)、向N1平面进行投影后采用最小二乘法拟合成圆，得到其圆心坐标为CZ1(XZ1,YZ1,ZZ1)；将顶盖逆向测量时止漏环的实测点坐标Q21(XQ21,YQ21,ZQ21)、Q22(XQ22,YQ22,ZQ22)……Q2n(XQ2n,YQ2n,ZQ2n)向N2平面进行投影后采用最小二乘法拟合成圆，得到其圆心坐标为CZ2(XZ2,YZ2,ZZ2)；
S14，依次将底环1#导叶轴孔实测点坐标P11(XP11,YP11,ZP11)、向N1平面进行投影后采用最小二乘法拟合成圆，得到其圆心坐标为CX1(XX1,YX1,ZX1),2#导叶轴孔实测点坐标P21(XP21,YP21,ZP21)、P22(XP22,YP22,ZP22)……P2n(XP2n,YP2n,ZP2n)向N1平面进行投影后采用最小二乘法拟合成圆，得到其圆心坐标为CX2(XX2,YX2,ZX2)，依此类推，第N个导叶轴孔实测点坐标PN1(XPN1,YPN1,ZPN1)、PN2(XPN2,YPN2,ZPN2)……PNn(XPNn,YPNn,ZPNn)向N1平面进行投影后采用最小二乘法拟合成圆，得到其圆心坐标为CXN(XXN,YXN,ZXN)；
S15，依次将顶盖1#导叶轴孔实测点坐标T11(XT11,YT11,ZT11)、T12(XT12,YT12,ZT12)……T1n(XT1n,YT1n,ZT1n)向N2平面进行投影后采用最小二乘法拟合成圆，得到其圆心坐标为CS1(XS1,YS1,ZS1)，2#导叶轴孔实测点坐标T21(XT21,YT21,ZT21)、T22(XT22,YT22,ZT22)……T2n(XT2n,YT2n,ZT2n)向N2平面进行投影后采用最小二乘法拟合成圆，得到其圆心坐标为CS2(XS2,YS2,ZS2)，依此类推，第N个导叶轴孔实测点坐标TN1(XTN1,YTN1,ZTN1)、TN2(XTN2,YTN2,ZTN2)……TNn(XTNn,YTNn,ZTNn)向N2平面进行投影后采用最小二乘法拟合成圆，得到其圆心坐标为CSN(XSN,YSN,ZSN)；
S16，将步骤S11～S15中底环、顶盖原始测量数据经计算处理后用于数字预装分析的基础数据整理如下表所示：
3.根据权利要求1所述的水泵水轮机顶盖底环数字预装的最优配对方法，其特征在于，在步骤S2中，包括子步骤：
将顶盖与底环进行预装时的最优配对关系提炼归纳为对应导叶轴孔及止漏环的综合匹配关系最优；根据导水机构的设计要求与使用工况，导叶轴孔与止漏环的综合最优匹配关系即是在顶盖底环止漏环同心度的允差值下，使得所有导叶轴孔中同心度偏差最大的孔经过位置调整后其同心度偏差值达到最小化；此处的调整只能在导叶密合开档平面上移动，不允许进行翻转。
4.根据权利要求1所述的水泵水轮机顶盖底环数字预装的最优配对方法，其特征在于，在步骤S3中，包括子步骤：
S31，设底环第i个导叶轴孔中心距止漏环圆心的距离为ri，则有：
S32，设底环中第i-1个导叶轴孔中心与第i个导叶轴孔中心之间的弦长为li，且两个相邻轴孔中心相对于止漏环圆心基准原点的圆心角为αi，则有：
S33，由此可知，第i个导叶轴孔中心相对于坐标原点即止漏环投影圆心坐标的极坐标值(ri,γi)为：
5.根据权利要求4所述的水泵水轮机顶盖底环数字预装的最优配对方法，其特征在于，在步骤S4中，包括子步骤：
S41，设顶盖第i个导叶轴孔中心距止漏环圆心的距离为Ri，则有：
S42，设顶盖中第i-1个导叶轴孔中心与第i个导叶轴孔中心之间的弦长为Li，且两个相邻轴孔中心相对于止漏环圆心基准原点的圆心角为βi，则有：
S43，由此可知，第i个导叶轴孔中心相对于坐标原点即止漏环投影圆心坐标的极坐标值(Ri,λi)为：
。
6.根据权利要求5所述的水泵水轮机顶盖底环数字预装的最优配对方法，其特征在于，在步骤S5中，包括子步骤：
S51，将(4)式中底环各导叶轴孔的投影圆心坐标换算为直角坐标值，则有：
S52，将(8)式中顶盖各导叶轴孔的投影圆心坐标换算为直角坐标值，则有：
S53，此时顶盖与底环配对后止漏环的同心度值为0，而各对应导叶轴孔中心的同心度值为：
上式中Mi是指顶盖底环第i个导叶轴孔圆心的同心度值。
7.根据权利要求5所述的水泵水轮机顶盖底环数字预装的最优配对方法，其特征在于，在步骤S6中，包括子步骤：
S61，根据(4)式和(8)式可知，在步骤S5中的顶盖底环初始配对情况下，设各对应导叶轴孔中心的极坐标角度值偏差为Δθi，则有：
Δθi＝βi-αi (12)
设式(12)计算得到的所有导叶轴孔中心极坐标角度偏差值的最大值和最小值分别为ΔθMax和ΔθMin，则得到顶盖相对于底环的旋转寻优的角度δ有：
此时顶盖与底环之间止漏环的同心度值依然为0，但顶盖已经以止漏环圆心为中心整体旋转了δ角度，旋转后顶盖各导叶轴孔圆心的直角坐标值为：
S62，假设在步骤S61中顶盖旋转寻优后顶盖底环各对应导叶轴孔的直角圆心坐标对应偏差分别为ΔXi和ΔYi，则有：
对式(15)计算得到的所有导叶轴孔中心直角坐标偏差值的最大值和最小值分别为ΔXMax、ΔXMin、ΔYMax、ΔYMin，则得到顶盖相对于底环的平移寻优的理想平移坐标值：
S63，设顶盖底环止漏环同心度允差为ε，则式(16)中的理想平移距离首先判定是否超出了止漏环的同心度允差值；
当则顶盖底环数字预装后的最优配对关系下止漏环的同心度及对应导叶轴孔的同心度值计算如下：
上式中K′为此时顶盖底环的同心度值，Ki为此时顶盖底环各对应导叶轴孔的同心度值；
当时，顶盖相对于底环平移不能按理想的平移坐标进行移动，必须还兼顾止漏环的同心度不能超出允差值；此时首先计算确定理想的平移方向角
按照理想的平移方向角并兼顾止漏环的允差值，则得到顶盖相对于底环的真实可移动坐标值为：
此时顶盖底环数字预装后的最优配对关系下止漏环的同心度及对应导叶轴孔的同心度值计算如下：
。
8.根据权利要求1所述的水泵水轮机顶盖底环数字预装的最优配对方法，其特征在于，在步骤S6中，顶盖与底环数字预装的最优配对关系是指止漏环同心度在允许偏差的前提下，调整二者间的位置以达到导叶轴孔中同心度偏差最大的值最小化的目标。
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