CN114659462A - 一种一维轮廓测量辅助修正的子孔径拼接干涉检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种一维轮廓测量辅助修正的子孔径拼接干涉检测方法，该方法包括：先利用干涉仪，使用全局拼接算法拼接测量待测反射元件表面面形，获得拼接测试面，再利用一维轮廓测量设备测量待测反射元件在拼接区域中心线的一维轮廓L，之后结合一维轮廓测量结果对所述拼接测试面进行修正，最终获得高精度测量面。与现有技术相比，本发明具有可提高拼接后面形绝对精度、方便易行、简单有效等优点。

Description

一种一维轮廓测量辅助修正的子孔径拼接干涉检测方法

技术领域

本发明涉及一种干涉检测方法，尤其是涉及一种一维轮廓测量辅助修正的子孔径拼接干涉检测方法。

背景技术

干涉检测方法是测量光学反射元件面形的常用检测手段。当待测反射元件的口径大于干涉测量设备的参考镜口径，或者待测反射元件的曲率半径较小时，直接干涉检测方法往往无法获取反射镜完整的高精度面形信息。此时，则需要使用拼接干涉技术进行测量。干涉仪每次只测量整个光学元件的局部(称为“子孔径”)，然后对测量得到的各个局部的面形进行拼接，最终便可得到完整面形。经典的子孔径拼接干涉检测通过各子孔径的重叠区域拟合各子孔径的拼接旋转角、拼接俯仰角和高度修正，因此单个子孔径内的面形误差将不可避免地导致整个拼接表面上的误差累积。这种误差累积主要反应为拼接角度的拟合误差，并导致拼接后的面形出现远大于单个子孔径误差的误差。为了避免这种，可以使用辅助设备来监控拼接角度。

使用辅助设备的监控方式在高精密拼接测量中主要包括日本大阪大学的相对角拼接干涉法(Relative Angle Determinable Stitching Interferometry,RADSI)和使用其他辅助设备的角度监控的干涉测量方法。RADSI通过在系统中设置一块辅助平面镜，监控辅助平面镜的角度从而获得系统中待测镜的拼接角度，即可避免单个子孔径的干涉测量误差对拼接角度产生的影响，从而避免误差在角度调整量上的传播与积累。此外，也有一些使用高精密角度测量设备来监控角度的方法，如2017年BNL的Xue等人利用三光束干涉仪来监控显微干涉仪拼接位移台上的辅助平面镜，2018年，BNL的黄磊等人将三光束干涉仪改进为自准直仪，使用高精度的自准直仪监控位移台的辅助平面镜。

但是，以上这些监控测量方式需要高精密的位移设备和角度监控手段，对测量系统的机械设计要求较高，测量整体流程比较复杂。这些方法在测量中同步监控每个子孔径的拼接角度，依然属于监控单个子孔径局部区域角度的测量手段。尽管减少了子孔径面形误差对拼接角度误差累积的影响，这些方法依然存在角度监控设备获取的角度存在角度误差，在拼接中这些角度误差可能造成累积的问题。

发明内容

本发明的目的就是为了克服上述现有拼接干涉检测方法的不足，而提供一种可提高拼接后面形绝对精度、方便易行、简单有效的一维轮廓测量辅助修正的子孔径拼接干涉检测方法。

本发明的目的可以通过以下技术方案来实现：

一种一维轮廓测量辅助修正的子孔径拼接干涉检测方法，该方法包括：先利用干涉仪，使用全局拼接算法拼接测量待测反射元件表面面形，获得拼接测试面，再利用一维轮廓测量设备测量待测反射元件在拼接区域中心线的一维轮廓L，之后结合一维轮廓测量结果对所述拼接测试面进行修正，最终获得高精度测量面。

进一步地，所述使用全局拼接算法拼接测量待测反射元件表面面形前，通过调整所述待测反射元件的放置角度，使得待测反射元件在干涉仪上的干涉条纹图的条纹最稀疏区域为待测反射元件的边缘起始测量区域。

进一步地，所述使用全局拼接算法拼接测量待测反射元件表面面形时，使所述待测反射元件逐步移动指定步长，由干涉仪测量待测反射元件的子孔径数据，基于所述子孔径重叠区域的误差最小的目标，通过最小二乘法计算得到各子孔径的拼接角度修正和高度修正，获得所述拼接测试面。

进一步地，所述指定步长基于拼接重叠率要求、拼接子孔径个数需求以及待测反射元件的轮廓曲率和有效长度获得。

进一步地，所述使用全局拼接算法拼接测量待测反射元件表面面形时，沿待测反射元件的子午方向进行拼接并覆盖待测反射元件镜面的有效区域。

进一步地，所述一维轮廓测量设备包括接触式轮廓仪、非接触式轮廓仪、长程轮廓仪或高精度自准直仪。

进一步地，所述利用一维轮廓测量设备测量待测反射元件在拼接区域中心线的一维轮廓时，若待测反射元件的镜面长度在一维轮廓测量设备的单次测量范围内，则单次测量以获取一维轮廓，若所述镜面长度在一维轮廓测量设备单次测量范围外，则分次测量以获取一维轮廓。

进一步地，所述结合一维轮廓测量结果对所述拼接测试面进行修正具体为：

基于所述一维轮廓L与干涉仪测量的各所述子孔径与一维轮廓L同一位置的一维轮廓的数据点差值的总平方和最小的目标，通过最小二乘法计算得到各子孔径的修正后的拼接角度修正和高度修正，进而获得所述高精度测量面。

进一步地，所述修正后的拼接角度修正和高度修正具体通过以下方式获得：

令一维轮廓L的测量方向为待测反射元件的x方向，待测反射元件的另一方向即为y方向，则由干涉仪获得的第j个子孔径的拼接面形表示为：

Sg_j(x,y)＝S_j0(x,y)+a_jx+b_jy+c_j (1)

其中，Sg_j为全局拼接算法所获得的第j个子孔径面形，j＝1…n，n为子孔径总数，S_j0为第j个子孔径的原始面形数据，x、y为子孔径的空间位置，a_j、b_j、c_j为修正前的拼接角度修正和高度修正，a_j和b_j表示x方向、y方向的调整系数，c_j表示镜面形貌高度方向的修正量；

结合一维轮廓测量结果对拼接面形进行修正后，第j个子孔径的拼接面形表示为：

Sm_j(x,y)＝S_j0(x,y)+a_j′x+b_j′y+c_j′ (2)

其中，Sm_j为一维轮廓测量辅助修正后获得的第j个子孔径面形，a_j′、b_j′、c_j′为修正前的拼接角度修正和高度修正；

所述a_j′、b_j′、c_j′通过以下过程获得：

a_j′满足下式：

其中，E_j为第j个子孔径在一维轮廓L同一位置的一维轮廓，H_j为一维轮廓E_j的高度方向的修正量，通过最小二乘法求解式(3)获得a_j′和H_j；

以a_j′替代式(1)中的a_j，重新使用传统的全局拼接算法，基于子孔径重叠区域误差最小的目标获得b_j′和c_j′。

进一步地，所述待测反射元件为长条形曲面镜，子午方向轮廓的最小曲率半径大于10m。

与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：

(1)相较于经典算法拼接干涉，本发明通过一维轮廓测量设备的测试结果直接获得所有子孔径的角度，而不是通过各子孔径重叠区域的面形数据来拟合角度，这大大减少了单个子孔径面形误差的累积与传递，减小了拼接角度的拟合误差，提高了拼接后面形的绝对精度。

(3)经典的拼接算法只包括干涉检测，本发明则是干涉仪检测结果和一维轮廓测量设备结合的混合拼接方法，可在多种方法之间对结果相互验证。本发明不依赖于拼接系统本身的复杂改造，而只需要一套简单的拼接测量设备和任何一种有较高精度的一维轮廓测量设备，即可完成对各类弯曲程度中等或较大的曲面镜的面形的高精度拼接测量，具有方便易行、简单有效的优势。

附图说明

图1为本发明的流程示意图；

图2为拼接测量子孔径及一维轮廓L在待测镜面的分布示意图；

图3为拼接修正前后干涉仪测得的子孔径相对位置的示意图；

图4为测试结果的对比图；

其中，1、待测镜，101、干涉仪参考镜，102、某特定子孔径，103、某特定子孔径的下一个子孔径，104、两子孔径的重叠区域，105、测量的一维轮廓L，401、接触时轮廓仪测得的相邻子孔径区域的一维轮廓高度，402、某子孔径A，403、子孔径A的相邻子孔径B，404、子孔径B的相邻子孔径C。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明。本实施例以本发明技术方案为前提进行实施，给出了详细的实施方式和具体的操作过程，但本发明的保护范围不限于下述的实施例。

本发明提供一种一维轮廓测量辅助修正的子孔径拼接干涉检测方法，该方法包括：先利用干涉仪，使用全局拼接算法拼接测量待测反射元件表面面形，获得拼接测试面，再利用一维轮廓测量设备测量待测反射元件在拼接区域中心线的一维轮廓L，之后结合一维轮廓测量结果对拼接测试面进行修正，最终获得高精度测量面。该方法可应用的待测反射元件为长条形曲面镜，子午方向轮廓的最小曲率半径应大于10m，长度范围为100mm～1000mm，宽度范围为30mm～100mm。

上述方法主要包括传统拼接测量和对传统拼接测量的修正两个部分。

1、全局拼接算法

使用全局拼接算法拼接测量待测反射元件表面面形前，通过调整待测反射元件的放置角度，使得待测反射元件在干涉仪上的干涉条纹图的条纹最稀疏区域为待测反射元件的边缘起始测量区域。并静置待测反射元件一定时间，使环境足够稳定。待测反射元件的调整可通过二维转台实现，可对待测反射元件进行旋转和俯仰角的调整。

拼接测量待测反射元件表面面形的具体过程包括：使待测反射元件逐步移动指定步长N，由干涉仪测量待测反射元件的子孔径数据，基于子孔径重叠区域的误差最小的目标，通过最小二乘法计算得到各子孔径的拼接角度修正和高度修正，获得拼接测试面。

上述指定步长N基于拼接重叠率要求、拼接子孔径个数需求以及待测反射元件的轮廓曲率和有效长度获得。如在具体实施方式中，移动的步长N应满足拼接的重叠率超过50％，拼接的子孔径个数不超过150，沿待测反射元件的子午方向进行拼接并覆盖镜面的有效区域。

2、基于一维轮廓测量的辅助修正

该方法中，一维轮廓测量设备可使用接触式轮廓仪、非接触式轮廓仪、长程轮廓仪LTP、高精度自准直仪NOM或其他一维轮廓测量设备，具体可根据精度和曲率半径范围需求进行选择。

基于一维轮廓测量的辅助修正具体包括：

(1)利用一维轮廓测量设备测量待测反射元件在拼接区域中心线的一维轮廓L。若待测反射元件的镜面长度在一维轮廓测量设备的单次测量范围内，则单次测量以获取一维轮廓L，若镜面长度在一维轮廓测量设备单次测量范围外，则分次测量以获取一维轮廓L。

(2)基于一维轮廓L与干涉仪测量的各子孔径与一维轮廓L同一位置的一维轮廓的数据点差值的总平方和最小的目标，通过最小二乘法计算得到各子孔径的修正后的拼接角度修正和高度修正，进而获得高精度测量面，具体地：

令一维轮廓L的测量方向为待测反射元件的x方向，待测反射元件的另一方向即为y方向，则由干涉仪获得的第j个子孔径的拼接面形表示为：

Sg_j(x,y)＝S_j0(x,y)+a_jx+b_jy+c_j (1)

其中，Sg_j为全局拼接算法所获得的第j个子孔径面形，j＝1…n，n为子孔径总数，S_j0为第j个子孔径的原始面形数据，x、y为子孔径的空间位置，a_j、b_j、c_j为修正前的拼接角度修正和高度修正，a_j和b_j表示x方向、y方向的调整系数，c_j表示镜面形貌高度方向的修正量；

结合一维轮廓测量结果对拼接面形进行修正后，第j个子孔径的拼接面形表示为：

Sm_j(x,y)＝S_j0(x,y)+a_j′x+b_j′y+c_j′ (2)

其中，Sm_j为一维轮廓测量辅助修正后获得的第j个子孔径面形，a_j′、b_j′、c_j′为修正前的拼接角度修正和高度修正，即为通过修正后的在x方向、y方向的调整系数和镜面形貌高度方向的修正量；

a_j′、b_j′、c_j′通过以下过程获得：

a_j′满足下式：

其中，E_j为第j个子孔径在一维轮廓L同一位置的一维轮廓，H_j为一维轮廓E_j的高度方向的修正量，通过最小二乘法求解式(3)获得a_j′和H_j，H_j仅为拟合a_j′的临时修正量，求解后可不必再保留；

以a_j′替代式(1)中的a_j，重新使用传统的全局拼接算法，基于子孔径重叠区域误差最小的目标获得b_j′和c_j′。

最后即获得各测试轮廓部分的相对位置关系。最终的拼接面形Sm为各子孔径在重叠区域加权平均后拼接获得。

实施例

本实施例中，待测反射元件为待测镜1，如图2所示，该待测镜1是250mm长40mm宽，中心区域曲率半径68m的椭圆柱面Si反射镜。子孔径沿镜面子午方向分布并覆盖镜面主要区域，使用73个子孔径测量，重叠率在70％以上。已使用高精度长程轮廓仪器标定过待测镜1的中心线，标定的结果记为SS，以便于对检测结果进行校验。

如图1所示，本实施例提供的利用接触式轮廓仪对待测镜1进行子孔径拼接干涉检测的方法包括以下步骤：

S1：使用二维转台调整待测镜1的旋转与俯仰，使得待测镜1在干涉仪上的干涉条纹图的条纹最稀疏区域为待测镜1的边缘起始测量区域；关闭二维转台的调整俯仰的电机和检测间风机，静置待测镜1一小时，使环境足够稳定。

S2：使用干涉仪测量待测镜1的子孔径数据，使用二维转台移动待测镜1指定步长N，N取决于具体的重叠率要求、拼接子孔径个数需求以及待测镜1的轮廓曲率和有效长度。一般情况下，移动的步长N应满足拼接的重叠率超过50％，拼接的子孔径个数不超过150，沿待测镜1的子午方向进行拼接并覆盖镜面的有效区域。本实施例中，N＝7.5×10-5rad。

S3：将待测镜1放置于一维轮廓测量设备的样品台上，并设置测量长度，调整待测量区域。若镜面长度在一维轮廓测量设备的单次测量范围内，则可单次测量获取一维轮廓L；若镜面长度在一维轮廓测量设备单次测量范围外，则可分两次或更多次测量获取一维轮廓L。一维轮廓L应位于拼接测量的子孔径内中心区域。

本实施例中，将待测镜1放置于接触式轮廓仪的样品台上，调整待测镜1在样品台上位置，设置测量长度。使用接触式轮廓仪测量完待测镜1的中心位置的一维轮廓L，如图2所示。

S4：基于所有干涉仪测量子孔径重叠区域的误差最小的目标，通过最小二乘法计算得到各子孔径的拼接角度和高度修正，以及拼接测试面Sg。

S5：基于L和各子孔径与L同一位置(y方向)的一维轮廓E的数据点差值的总平方和最小的目标，通过最小二乘法计算得到各子孔径的修正后的拼接角度和高度修正，以此计算修正测试面Sg的各子孔径相对位置，获得拼接测试面Sm。Sm即辅助拼接干涉测量面形结果。

高度修正的示意图如图3所示。各相邻的拼接子孔径被调整角度修正量，使得拼接子孔径的一维轮廓L处的高度轮廓E与一维轮廓L相一致，其整体的拼接后高度误差与接触式轮廓仪所测得轮廓误差最小。

根据设定的椭圆拟合参数(p＝1000mm，q＝8000mm，i＝1.5°)对测试椭圆进行拟合，可得Sg的拟合椭圆中心相对于先前精确标定轮廓SS的差异值为4.42mm，而Sm的拟合椭圆中心相对于已标定轮廓SS的差异值为1.69mm。说明辅助修正后拼接面形的椭圆轮廓比起全局拼接算法更接近已标定轮廓。如图4所示，去各自最优椭圆后，标定的一维轮廓SS如粗虚线所示，Sg的中心线如细点线所示，Sm的中心线如粗实线所示。全局拼接算法拼接的轮廓Sg与已标定轮廓SS的差值的RMS值为51.66nm，混合拼接的轮廓Sm与已标定轮廓SS的差值的RMS值为11.12nm。修正后的去椭圆轮廓明显与已标定轮廓差异更小。

以上详细描述了本发明的较佳具体实施例。应当理解，本领域的普通技术人员无需创造性劳动就可以根据本发明的构思作出诸多修改和变化。因此，凡本技术领域中技术人员依本发明的构思在现有技术的基础上通过逻辑分析、推理或者有限的实验可以得到的技术方案，皆应在由权利要求书所确定的保护范围内。

Claims (10)

1.一种一维轮廓测量辅助修正的子孔径拼接干涉检测方法，其特征在于，该方法包括：先利用干涉仪，使用全局拼接算法拼接测量待测反射元件表面面形，获得拼接测试面，再利用一维轮廓测量设备测量待测反射元件在拼接区域中心线的一维轮廓L，之后结合一维轮廓测量结果对所述拼接测试面进行修正，最终获得高精度测量面。

2.根据权利要求1所述的一维轮廓测量辅助修正的子孔径拼接干涉检测方法，其特征在于，所述使用全局拼接算法拼接测量待测反射元件表面面形前，通过调整所述待测反射元件的放置角度，使得待测反射元件在干涉仪上的干涉条纹图的条纹最稀疏区域为待测反射元件的边缘起始测量区域。

3.根据权利要求1所述的一维轮廓测量辅助修正的子孔径拼接干涉检测方法，其特征在于，所述使用全局拼接算法拼接测量待测反射元件表面面形时，使所述待测反射元件逐步移动指定步长，由干涉仪测量待测反射元件的子孔径数据，基于所述子孔径重叠区域的误差最小的目标，通过最小二乘法计算得到各子孔径的拼接角度修正和高度修正，获得所述拼接测试面。

4.根据权利要求3所述的一维轮廓测量辅助修正的子孔径拼接干涉检测方法，其特征在于，所述指定步长基于拼接重叠率要求、拼接子孔径个数需求以及待测反射元件的轮廓曲率和有效长度获得。

5.根据权利要求1所述的一维轮廓测量辅助修正的子孔径拼接干涉检测方法，其特征在于，所述使用全局拼接算法拼接测量待测反射元件表面面形时，沿待测反射元件的子午方向进行拼接并覆盖待测反射元件镜面的有效区域。

6.根据权利要求1所述的一维轮廓测量辅助修正的子孔径拼接干涉检测方法，其特征在于，所述一维轮廓测量设备包括接触式轮廓仪、非接触式轮廓仪、长程轮廓仪或高精度自准直仪。

7.根据权利要求1所述的一维轮廓测量辅助修正的子孔径拼接干涉检测方法，其特征在于，所述利用一维轮廓测量设备测量待测反射元件在拼接区域中心线的一维轮廓时，若待测反射元件的镜面长度在一维轮廓测量设备的单次测量范围内，则单次测量以获取一维轮廓，若所述镜面长度在一维轮廓测量设备单次测量范围外，则分次测量以获取一维轮廓。

8.根据权利要求3所述的一维轮廓测量辅助修正的子孔径拼接干涉检测方法，其特征在于，所述结合一维轮廓测量结果对所述拼接测试面进行修正具体为：

基于所述一维轮廓L与干涉仪测量的各所述子孔径与一维轮廓L同一位置的一维轮廓的数据点差值的总平方和最小的目标，通过最小二乘法计算得到各子孔径的修正后的拼接角度修正和高度修正，进而获得所述高精度测量面。

9.根据权利要求3所述的一维轮廓测量辅助修正的子孔径拼接干涉检测方法，其特征在于，所述修正后的拼接角度修正和高度修正具体通过以下方式获得：

令一维轮廓L的测量方向为待测反射元件的x方向，待测反射元件的另一方向即为y方向，则由干涉仪获得的第j个子孔径的拼接面形表示为：

Sg_j(x,y)＝S_j0(x,y)+a_jx+b_jy+c_j (1)

其中，Sg_j为全局拼接算法所获得的第j个子孔径面形，j＝1…n，n为子孔径总数，S_j0为第j个子孔径的原始面形数据，x、y为子孔径的空间位置，a_j、b_j、c_j为修正前的拼接角度修正和高度修正，a_j和b_j表示x方向、y方向的调整系数，c_j表示镜面形貌高度方向的修正量；

结合一维轮廓测量结果对拼接面形进行修正后，第j个子孔径的拼接面形表示为：

Sm_j(x,y)＝S_j0(x,y)+a_j′x+b_j′y+c_j′ (2)

其中，Sm_j为一维轮廓测量辅助修正后获得的第j个子孔径面形，a_j′、b_j′、c_j′为修正前的拼接角度修正和高度修正；

所述a_j′、b_j′、c_j′通过以下过程获得：

a_j′满足下式：

其中，E_j为第j个子孔径在一维轮廓L同一位置的一维轮廓，H_j为一维轮廓E_j的高度方向的修正量，通过最小二乘法求解式(3)获得a_j′和H_j；

以a_j′替代式(1)中的a_j，重新使用传统的全局拼接算法，基于子孔径重叠区域误差最小的目标获得b_j′和c_j′。

10.根据权利要求1所述的一维轮廓测量辅助修正的子孔径拼接干涉检测方法，其特征在于，所述待测反射元件为长条形曲面镜，子午方向轮廓的最小曲率半径大于10m。

Images