CN114625004B - 一种基于混合角度分割的自适应前瞻控制算法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及激光切割数控加工技术领域，且公开了一种基于混合角度分割的自适应前瞻控制算法，所述衔接点为拐角的拐点，所述基于混合角度分割的自适应前瞻控制算法的具体的实现步骤如下，步骤一，得到拐角处的轨迹线段模型。该基于混合角度分割的自适应前瞻控制算法的有益效果在于，提出了一种基于混合角度分割的自适应前瞻控制算法，可用于单轴或平面多轴的稳定精确运动，本发明所述的混合角度分割方法能结合不同的角度大小和不同的速度约束大小，对过渡类型进行分割，实现了多种过渡模型相结合，相对于只使用单一的过渡模型，降低了计算量，在保证较高加工精度的同时，提高了机床加工的快速性，满足了机床柔性运动与平滑切割的需要。

Description

一种基于混合角度分割的自适应前瞻控制算法

技术领域

本发明涉及激光切割数控加工技术领域，具体为一种基于混合角度分割的自适应前瞻控制算法。

背景技术

随着科技进步，激光切割数控加工技术领域发展迅速，相对于传统的接触式刀具切割数控机床，非接触式激光切割具有更高的加工速度以及切割效率，但在利用激光切割进行加工时，尤其在工件的转角处，如果不进行特殊处理，将难以达到预设的轮廓精度，甚至有可能出现过切现象，毁坏工件原材料，降低加工效率。

本发明针对数控系统的激光切割，结合小线段衔接点的角度以及速度约束，提出一种基于混合角度分割的自适应前瞻控制算法。

发明内容

(一)解决的技术问题

针对现有技术的不足，本发明提供了一种基于混合角度分割的自适应前瞻控制算法，该算法将根据轨迹线段之间不同的衔接角度以及速度约束进行分割，通过轨迹误差的约束，自适应的建立轨迹过渡模型，实现拐角的平滑过渡，同时建立自适应前瞻控制算法，实现轨迹高精度高速度加工，大大提高了加工效率，降低了加工成本，解决了在利用激光切割对工件转角处加工时，难以实现平滑过渡，无法达到预设的轮廓精度的问题，甚至有可能出现过切现象，毁坏工件原材料，从而降低了加工效率。

(二)技术方案

为实现上述目的，本发明提供如下技术方案：一种基于混合角度分割的自适应前瞻控制算法，所述衔接点为拐角的拐点，所述基于混合角度分割的自适应前瞻控制算法的具体的实现步骤如下：

步骤一：得到拐角处的轨迹线段模型，计算衔接点夹角大小。

步骤二：根据衔接点的角度大小和速度约束，进行角度分割。

步骤三：建立拐角过渡模型，包括直接过渡、直线过渡和简化的三角函数过渡模型。

步骤四：根据步骤三建立的过渡模型，对衔接点的过渡速度进行计算。

步骤五：根据当前的运行速度，采用柔性加减速控制方法，自适应计算前瞻段数。

步骤六：采用正向、反向修正，确定衔接点最优过渡速度。

与现有技术相比，本发明提供了一种基于混合角度分割的自适应前瞻控制算法，具备以下有益效果：

该基于混合角度分割的自适应前瞻控制算法的有益效果在于，提出了一种基于混合角度分割的自适应前瞻控制算法，可用于单轴或平面多轴的稳定精确运动，本发明所述的混合角度分割方法能结合不同的角度大小和不同的速度约束大小，对过渡类型进行分割，实现了多种过渡模型相结合，相对于只使用单一的过渡模型，降低了计算量，在保证较高加工精度的同时，提高了机床加工的快速性，满足了机床柔性运动与平滑切割的需要。

附图说明

图1为本发明系统框图；

图2为本发明直线过渡示意图；

图3为本发明角度分割流程图；

图4为本发明三角函数过渡示意图；

图5为本发明加工轨迹示意图；

图6为本发明不带前瞻的速度示意图；

图7为本发明带前瞻的速度示意图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

请参阅图1-7，一种基于混合角度分割的自适应前瞻控制算法，所述衔接点为拐角的拐点，所述基于混合角度分割的自适应前瞻控制算法如图一所示，具体的实现步骤如下：

步骤一：得到轨迹线段模型，计算衔接点夹角大小。

步骤二：根据衔接点的角度大小和速度约束，进行角度分割。

步骤三：建立拐角过渡模型，包括直接过渡、直线过渡和简化的三角函数过渡模型。

步骤四：根据步骤三建立的过渡模型，对衔接点的过渡速度进行计算。

步骤五：根据当前的运行速度，采用柔性加减速控制方法，自适应计算前瞻段数。

步骤六：采用正向、反向修正，确定衔接点最优过渡速度。

步骤1.1：衔接点夹角α计算。

如图二所示，设P_i-1、P_i、P_i+1三点的坐标(已知)分别为(x_i-1，y_i-1)、(x_i，y_i)、(x_i+1，y_i+1)，线段P_i-1P_i和P_iP_i+1的长度分别为l_i-1和l_i+1。利用余弦定理计算线段夹角α_i：

步骤2.1：衔接点的过渡速度要受到最大加速度、最大速度以及轨迹线段长度的限制：

V_i≤V_max

取三者最小值为速度约束值：

步骤2.2：如图，P_i-1P_i和P_iP_i+1为两条轨迹线段，P_i为衔接点。以直线过渡为基础进行分析。

设允许的最大轮廓误差为E。因为直线过渡要满足在一个插补周期内过渡完成，所以要满足：

AB≤V_AT

其中：

根据步骤2.1的速度约束值，分情况讨论：

情况一：V_A＝V_max

表明相邻两个衔接点的距离足够，并且衔接点的夹角很小，此时直接判定用直接过渡模式，忽略拐点直接过渡

情况二：

表明相邻两个衔接点的距离足够，带入约束公式得：

解得：

这个公式表明当此条件成立的时候，使用直线过渡法才能在最大轮廓误差E的限制下满足在一个插补周期内过渡；反之，当此条件不满足时，表示α角度过小以至于过渡线段在一个周期内跑不完，这种情况可以忽略拐角直接过渡。

同理，θ角相当于在直线过渡的同时，以A为衔接点的直接过渡，所以θ也要满足上面的条件，同时根据几何分析可以得出α＝2θ。

可以得出分割条件：

当时，忽略此处拐点，直接过渡；

当时，采用直线过渡模型；

当时，采用简化的三角函数过渡模型。

情况三：

这种情况表明两个相邻衔接点的距离不够长，受上一段距离的影响，约束变为：

解得：

同理，可以得出分割条件：

当时，忽略此处拐点，直接过渡；

当时，采用直线过渡模型；

当时，采用简化的三角函数过渡模型。

角度分割流程图如图三所示。

步骤3.1：建立直线过渡模型，如图二所示，P_i-1P_i和P_iP_i+1为两条轨迹线段，P_i为衔接点，AB为过渡直线，e为设定的轮廓误差，令e＝E。

因为

α＝2θ

可以得出未插补线段的长度：

根据向量几何原理，可以得出A点和B点的坐标：

A(x，y)＝P_i(x，y)-|AP_i|*e₁

B(x，y)＝P_i(x，y)-|CP_i|*e₂

其中e₁和e₂分别为直线P_i-1P_i和P_iP_i+1的单位向量。

步骤3.2：建立简化的三角函数过渡模型，如图四所示，曲线ADC即为过渡曲线，A为前一段轨迹的最后插补点，B为衔接点，C为下一段轨迹的起始插补点，D为过渡曲线的顶点。

在建立简化的三角函数过渡模型时，首先做如下约束：

1、前一条线段的未插补长度AB和下一条相邻线段的起始点处未插补线段长度BC应满足：

AB+BC＝VT

其中V表示A点的速度，T表示插补周期。

2、两处的未插补线段长度必须相等，即：

AB＝BC＝l

设两线段夹角为α，以A点为原点建立坐标系，设过渡三角函数曲线方程为：

y＝asin(bx+c)+d

由于参数c只影响函数的左右平移，为了简化计算，令c＝0，则过渡方程变成：

y＝asinbx+d

根据三角函数特性，可以得到各点的坐标关系式：A(0，0)， 其中e为轮廓误差BD，其最大值为E。同时，过渡三角函数还要满足在A、C点与直线相切。

由未知方程式可知需要三个约束条件，上述五个约束条件中有两个为重复条件，所以可得下面三个约束条件：

从而得出参数方程：

可以解出参数：

受最大轮廓误差的限制，可以得出如下约束：

步骤4.1：数控系统中加速度是产生冲击的主要原因。其大小决定了能否在插补时平稳的减速到拐点的速度。因此，除了相邻小线段之间夹角的限制外，必须找到加速度大小对拐点速度的限制。这也是从机床动力学特性的角度出发考虑的。如果不考虑加速度的限制条件，那么当直线段较短时，拐角处就极有可能出现机床的刚性冲击或加速度非常大的柔性冲击，这将严重影响到加工的精度问题。所以在衔接点处一个插补周期内的速度限制为：

步骤4.2：当相邻小线段为简化的三角函数过渡模型时，可以很容易确定过渡速度的最小值点将出现在曲率最大的地方，也就是曲线的顶点处。根据曲线方程，其二阶导数为曲线的最大曲率点。在最大曲率点处的速度将减小到最小值，同时上述的模型中可知该点的弓高误差也将达到最大值E。根据公式可得到该点的过渡速度限制为：

其中为衔接点P_i的曲率大小。

综上，P_i点的过渡速度约束如下：

步骤5.1：其步骤如下。

Step5.1.1：暂时选取计算好的约束速度V_i为最优过渡速度，设置初始值，前瞻段数p＝0，后续线段累加长度S＝0。

Step5.1.2：根据sigmoid速度规划计算最优过渡速度V_i减速到0所需要的减速距离L。

V_i为衔接点的约束速度，α为衔接点夹角，t为时间。

Step5.1.3：前瞻段数加1，取当前衔接点后续p段轨迹长度累加到S。

Step5.1.4：判断S和L的大小，如果累加线段长度大于减速距离，则说明前瞻段数已足够，种植计算并返回前瞻段数值p，否则跳回step5.1.3。

步骤6.1：前瞻控制的正向修正。从i到i+p。如果V_i+1＞V_i，调用距离模式下sigmoid加减速算法，得到新的速度V_i+1′，判断与V_i+1的大小。如果V_i+1′＞V_i+1，则不做修正；如果V_i+1′＜V_i+1，则将V_i+1修正为V_i+1′；如果V_i+1≤V_i，则也不做修正。

步骤6.2：前瞻控制的反向修正：从i+p到i。如果V_i-1＞V_i，调用距离模式下sigmoid加减速算法，得到新的速度V_i，判断与V_i的大小。如果V_i＜V_i，则不做修正；如果V_i′＞V_i，则保持V_i不变，调用距离模式下sigmoid加减速算法，得到新的V_i-1，将V_i-1修正为V_i-1。

步骤6.3：包括以下步骤：

Step6.3.1：输入初始值。

Step6.3.2：计算每段线段长度Li以及它们的夹角α₁。

Step6.3.3：计算衔接点的约束速度V_i。

Step6.3.4：自适应计算前瞻段数p。

Step6.3.5：正向修正。

Step6.3.6：重复step6.3.5，直到计算到当前前瞻的最后一个衔接点V_i+p。

Step6.3.7：反向修正。

Step6.3.8：重复step6.3.7，直到计算到当前前瞻的第一个衔接点V_i。

Step6.3.9：得到衔接点的约束速度V_i，判断是否结束前瞻，若未结束则读取下一段轨迹，跳回step6.3.4。

尽管已经示出和描述了本发明的实施例，对于本领域的普通技术人员而言，可以理解在不脱离本发明的原理和精神的情况下可以对这些实施例进行多种变化、修改、替换和变型，本发明的范围由所附权利要求及其等同物限定。

Claims (3)

1.一种用于激光切割数控加工的基于混合角度分割的自适应前瞻控制算法，其特征在于：衔接点为拐角的拐点，所述基于混合角度分割的自适应前瞻控制算法的具体的实现步骤如下：

Step1：依次读取拐角处相邻两条小线段的信息；

Step2：根据拐角处衔接点的角度大小和速度约束进行角度分割；

Step3：建立拐角过度模型；

Step4：根据最大加速度、曲率和弓高误差对衔接点速度进行约束；

Step5：采用sigmoid柔性加减速控制法，自适应计算前瞻段数；

Step6：采用正向约束和反向约束，重新确定衔接点的最优过度速度；

步骤5.1：其步骤如下：

Step5.1.1：暂时选取计算好的约束速度V_i为最优过渡速度，设置初始值，前瞻段数p＝0，后续线段累加长度S＝0；

Step5.1.2：根据sigmoid速度规划计算最优过渡速度V_i减速到0所需要的减速距离L；

V_i为衔接点的约束速度，α为衔接点夹角，t为时间；

Step5.1.3：前瞻段数加1，取当前衔接点后续p段轨迹长度累加到S；

Step5.1.4：判断S和L的大小，如果累加线段长度大于减速距离，则说明前瞻段数已足够，种植计算并返回前瞻段数值p，否则跳回step5.1.3；

步骤6.1：前瞻控制的正向修正；从i到i+p；如果V_i+1＞V_i，调用距离模式下sigmoid加减速算法，得到新的速度V_i+1′，判断与V_i+1的大小；如果V_i+1′＞V_i+1，则不做修正；如果V_i+1′＜V_i+1，则将V_i+1修正为V_i+1′；如果V_i+1≤V_i，则也不做修正；

步骤6.2：前瞻控制的反向修正：从i+p到i；如果V_i-1＞V_i，调用距离模式下sigmoid加减速算法，得到新的速度V_i′，判断与V_i的大小；如果V_i′＜V_i，则不做修正；如果V_i′＞V_i，则保持V_i不变，调用距离模式下sigmoid加减速算法，得到新的V_i-1′，将V_i-1修正为V_i-1′；

步骤6.3：包括以下步骤：

Step6.3.1：输入初始值；

Step6.3.2：计算每段线段长度L_i以及它们的夹角α₁；

Step6.3.3：计算衔接点的约束速度V_i；

Step6.3.4：自适应计算前瞻段数p；

Step6.3.5：正向修正；

Step6.3.6：重复step6.3.5，直到计算到当前前瞻的最后一个衔接点V_i+p；

Step6.3.7：反向修正；

Step6.3.8：重复step6.3.7，直到计算到当前前瞻的第一个衔接点V_i；

Step6.3.9：得到衔接点的约束速度V_i，判断是否结束前瞻，若未结束则读取下一段轨迹，跳回step6.3.4。

2.根据权利要求1所述的一种用于激光切割数控加工的基于混合角度分割的自适应前瞻控制算法，其特征在于：所述读取拐角处相邻两条小线段的信息将得到轨迹线段模型，并计算衔接点夹角的大小。

3.根据权利要求1所述的一种用于激光切割数控加工的基于混合角度分割的自适应前瞻控制算法，其特征在于：所述拐角过度模型包括直接过度、直线过度和简化的三角函数过度模型。