CN114624647A - 一种基于后向选择的虚拟阵列doa估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于后向选择的虚拟阵列DOA估计方法，首先进行密集的数据采样，当数据积累超过等效开启值后，以当前时刻为基准，确定标准相位差值；在过去的采样数据中选择与标准相位差的欧式距离最小的采样数据作为等效采样点，填充等效数据矩阵，从而得到等效虚拟阵列的导向矢量，利用空间谱估计算法估计出来波方向。本发明能在数据采集存在时间误差的情况下大大提高虚拟阵列构型的灵活度并且通过最小化虚拟阵元间的相位差波动抑制采集误差的影响，可用于轻小移动平台低载荷目标信号来波方向的估计，能够解决现有技术中数据采集的误差导致虚拟阵列构造误差增大的问题。

Description

一种基于后向选择的虚拟阵列DOA估计方法

技术领域

本发明属于信号处理技术领域，尤其涉及一种基于后向选择的虚拟阵列DOA估计方法，可用于合成孔径天线阵列的目标被动定位。

背景技术

虚拟阵列构造是利用单阵元天线在空间中连续运动分时采集，并经过一定规则的处理实现与常规阵列天线等效空间信号采集能力的一种技术，主要用于无线电监测业务中波达方向(DOA)的估计。虚拟阵列结构及其DOA估计方法是近期的研究热点，其中被动合成孔径是虚拟阵列构造的典型方法。

被动合成孔径是利用无源天线的运动特性进行孔径合成，最早出现在被动声呐探测领域。利用被动合成孔径构造虚拟阵列是一种不主动发射信号，只被动接收目标信号，通过不同时刻单一阵元的运动位置和信号处理方法进行孔径合成处理的方法。王健鹏、柳征、姜文利在运动单阵元被动合成阵列波达方向估计一文中给出了运动单阵元被动合成孔径阵列的构造方式，分析对比了被动合成阵列与同孔径实阵列的性能。专利申请CN109946672A，利用被动孔径合成稀疏阵列的DOA估计方法，通过设计规划特定的起始采样时间来合成所需的虚拟稀疏阵列。目前的研究大多集中于设计等效阵列构型，再通过相应的数据采集进行前向的合成。但是对于用于合成的数据本身质量没有研究，因为虚拟阵列构造所需的大量数据在实际采集的过程中不可避免会出现定位、计时等匹配误差，这会导致被动合成孔径虚拟阵列等效的误差增大甚至计算错误。

此外，传统的合成方法是根据预先设定好等效虚拟阵列的阵型结构、采样间隔，将开始采样的第一个采样点作为参考虚拟阵元(即阵列合成起始点)，向未来时刻的连续采样点进行合成，称这样的合成方法为前向合成方法。这种方法没有考虑到实际采集的环境可能存在干扰对合成造成影响，并且需要等待采集足够等效的数据才可以做合成，实时性低。

发明内容

为了解决上述单阵元天线移动采集中存在误差对虚拟阵列构造等效造成影响的问题，本发明提出一种基于后向选择的虚拟阵列构造方法，将虚拟天线的几何构型等效过程从物理阵元移动之前的数据采集规划，改变为移动采集之后的数据按需选择，通过利用“阵元接收装置高频采集的能力”和“等相位差均匀匹配合成”两个关键方法，一方面可以实现动态几何结构的虚拟天线构造，另一方面可以通过最小化虚拟阵元间的相位差波动有效抑制采集误差的影响。本发明的具体技术方案如下：

一种基于后向选择的虚拟阵列DOA估计方法，包括以下步骤：

S1：计算等效虚拟阵列相关参数，利用单阵元天线进行采样；具体过程为：

S1-1：设等效虚拟阵列中等效阵元间距d＝λ/2，根据单阵元天线的运动速度v、目标信号的频率f₀、抽样比例u，计算单阵元天线采集接收数据的频率，即采样时间间隔Δt^′：

其中，c为光速，λ为信号源的波长；

S1-2：根据来波信号源个数Q，计算等效开启值K：

K＝(Q+1)×L×u (2)

其中，L为等效快拍数；

S2：后向连续抽取采样数据；

以当前时刻的采样数据x(t)为基准，以u为间隔，向过去时刻连续挑选L+1个等效采样数据，前L个数据作为等效数据矩阵的第一行元素，第L+1个数据作为等效数据矩阵的第二行第一列元素，此时第一行第l个元素在实际采样数据序列中是倒数第l×u个数据；

S3：计算标准相位差；即当前时刻的采样数据与第L+1个等效采样数据之间的相位差：

其中，t_-L为采样倒序第L时刻，

为采样倒序第L时刻的随机误差，(·)^*代表复数共轭，|·|代表绝对值，

也就是等效数据矩阵中第一行第一列的元素与等效数据矩阵中第二行第一列的元素之间的相位差；

S4：根据标准相位差和抽样比例，通过计算两个相位差的欧氏距离选择采样数据填充等效数据矩阵：

S5：得到等效虚拟阵列的导向矢量；

S6：在合成一次等效虚拟阵列后，设合成运算时间为t_c，则合成后的采样时刻为t+t_c，以此时刻的采样数据，重复步骤S2至步骤S5，再次进行后向选择虚拟阵列合成，得到一个更新的等效数据矩阵X′_B及相应的导向矢量A′_S；

S7：通过空间谱算法估计DOA：

其中，P_music为music算法空间谱函数，

为导向矢量的厄密共轭，U_n为噪声子空间，

为噪声子空间的厄密共轭，a_s(θ)为导向矢量；

S8：计算步骤S7中得到的峰值的平均值作为估计结果

其中，N_c+1为估计次数，θ_i为每一次DOA估计的谱峰峰值。

进一步地，所述步骤S4的具体过程为：

S4-1：选择等效数据矩阵中第g行第h个元素，计算第M₀-[(h-1)+(g-1)×L]×u个采样点和左右各n_s个采样点与第g-1行第h个元素的相位差：

其中，

为相位差，x(t_i)为任一t_i时刻采样数据，x^*(t_j)为与t_i不同的t_j时刻采样数据，M₀为实际采样数据总数；

S4-2：计算步骤S4-1中相位差与标准相位差的欧氏距离

其中，

与

为两个不同的相位差值；

S4-3：比较步骤S4-2的计算结果，选择欧氏距离最小的元素作为采样点：

S4-4：将步骤S4-3中选择的采样点作为等效采样点填入等效数据矩阵X_B：

进一步地，所述步骤S5中得到的等效虚拟阵列的导向矢量为：

其中，θ₁,θ₂,…,θ_Q分别为Q个信号源的来波方向，a(θ₁),a(θ₂),…,a(θ_Q)分别为对应Q个信号源的导向矢量，w₀为信号源角频率，j为复数单位，M为等效虚拟阵列的阵元数。

本发明的有益效果在于：

1.本发明相对于传统虚拟阵列的构造方法，本发明的方法以当前时刻为基准，在运动阵元已经完成采集的历史数据集中，通过数据选择的方式构造虚拟阵列，无需等待阵元天线在物理空间中实际运动，因此具有更高的实时性。

2.本发明所述虚拟阵列构造基于历史数据集选择，可以根据任务需求动态改变等效阵元的选择依据，进而可以实现不同结构的虚拟阵列等效构造，具有更高的灵活性。

3.本发明通过设定等相位差选择规则，可以有效规避误差较大的采样点，因此能够降低虚拟阵列构造过程中出现的定位、计时等匹配误差，从而得到更高精度的DOA估计结果。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，通过参考附图会更加清楚的理解本发明的特征和优点，附图是示意性的而不应理解为对本发明进行任何限制，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，可以根据这些附图获得其他的附图。其中：

图1为本发明的后向选择的虚拟阵列等效常规阵列天线的示意图；

图2为本发明的虚拟阵列后向选择被动合成孔径构造方法示意图；

图3为本发明的等效数据矩阵按行和按列填充示意图；

图4为当g＝2,h＝2时采样数据后向选择过程示意图；

图5为本发明的后向选择的虚拟阵列构造方法流程图。

具体实施方式

为了能够更清楚地理解本发明的上述目的、特征和优点，下面结合附图和具体实施方式对本发明进行进一步的详细描述。需要说明的是，在不冲突的情况下，本发明的实施例及实施例中的特征可以相互组合。

在下面的描述中阐述了很多具体细节以便于充分理解本发明，但是，本发明还可以采用其他不同于在此描述的其他方式来实施，因此，本发明的保护范围并不受下面公开的具体实施例的限制。

本发明提出了一种基于后向选择的虚拟阵列构造方法，将虚拟天线的几何构型等效过程从物理阵元移动之前的数据采集规划，改变为移动采集之后的数据按需选择。如图1-2所示，本发明以当前采样时刻为基准，从过去积累的采样数据集中进行选择，按照被动合成孔径的构造规则选择相位偏差小的数据进行合成。

具体地，如图5所示，一种基于后向选择的虚拟阵列DOA估计方法，包括以下步骤：

S1：计算等效虚拟阵列相关参数，利用单阵元天线进行采样；具体过程为：

S1-1：设等效虚拟阵列中等效阵元间距d＝λ/2，根据单阵元天线的运动速度v、目标信号的频率f₀、抽样比例u，计算单阵元天线采集接收数据的频率，即采样时间间隔Δt′：

其中，c为光速，λ为信号源的波长；

S1-2：根据来波信号源个数Q，计算等效开启值K：

K＝(Q+1)×L×u (2)

其中，L为等效快拍数；

S2：后向连续抽取采样数据；

以当前时刻的采样数据x(t)为基准，以u为间隔，向过去时刻连续挑选L+1个等效采样数据，前L个数据作为等效数据矩阵的第一行元素，第L+1个数据作为等效数据矩阵的第二行第一列元素，此时第一行第l个元素在实际采样数据序列中是倒数第l×u个数据；

S3：计算标准相位差；即当前时刻的采样数据与第L+1个等效采样数据之间的相位差：

其中，t_-L为采样倒序第L时刻，

为采样倒序第L时刻的随机误差，(·)^*代表复数共轭，|·|代表绝对值，

也就是等效数据矩阵中第一行第一列的元素与等效数据矩阵中第二行第一列的元素之间的相位差；

S4：根据标准相位差和抽样比例，通过计算两个相位差的欧氏距离选择采样数据填充等效数据矩阵：

S5：由X＝A_S(θ)S+N得到等效虚拟阵列的导向矢量A_S(θ)，其中，X为等效数据矩阵，S为接收信号复包络，N为噪声；

S6：在合成一次等效虚拟阵列后，设合成运算时间为t_c，则合成后的采样时刻为t+t_c，以此时刻的采样数据，重复步骤S2至步骤S5，再次进行后向选择虚拟阵列合成，得到一个更新的等效数据矩阵X′_B及相应的导向矢量A′_S；

S7：通过空间谱算法估计DOA：

其中，P_music为music算法空间谱函数，

为导向矢量的厄密共轭，U_n为噪声子空间

为噪声子空间的厄密共轭，，a_s(θ)为导向矢量；

S8：计算步骤S7中得到的峰值的平均值作为估计结果

其中，N_c+1为估计次数，θ_i为每一次DOA估计的谱峰峰值。

在一些实施方式中，步骤S4的具体过程为：

S4-1：选择等效数据矩阵中第g行第h个元素，计算第M₀-[(h-1)+(g-1)×L]×u个采样点和左右各n_s个采样点(共2n_s+1个采样点)作为备选点，分别计算备选点与第g-1行第h个元素的相位差：

其中，

为相位差，x(t_i)为任一t_i时刻采样数据，x^*(t_j)为与t_i不同的t_j时刻采样数据，M₀为实际采样数据总数；选取相位差值“最接近”标准相位差

的元素放到等效数据矩阵的第g行第h列，n_s作为备选采样点的确定范围，可以自行设定，只需要保证n_s<u即可。

S4-2：计算步骤S4-1中相位差与标准相位差的欧氏距离

其中，

与

为两个不同的相位差值；

S4-3：比较步骤S4-2的计算结果，选择欧氏距离最小的元素作为采样点：

S4-4：将步骤S4-3中选择的采样点作为等效采样点填入等效数据矩阵X_B：

如图4所示，假设抽样比例设置为10，n_s设为3，计算标准相位差为

如果要确定第2行第2列的等效采样数据，那么，根据抽样比例先从当前时刻倒序找到第(2+2×L)×10个采样点，然后将此采样点和其前后各3个采样点，共7个采样点作为备选，计算这7个采样点与矩阵中第1行第2列元素的相位差，再分别计算这7个相位差与标准相位差

的欧氏距离，选择欧式距离最小的采样点作为等效采样点放进等效数据矩阵中。

需要说明的是，等效阵元数M可以根据需求设定，而等效快拍数L可以不是一个定值，因为等效数据矩阵元素的填充可以是按行的顺序进行(需要确定L)，也可以按列进行填充，如图3所示。当选择按列填充时等效快拍数L可以随着填充的列数进行改变，优点是在采样数据不够时，也可以等效一个低快拍数的等效数据矩阵先估计出一个结果，随着数据的不断采集更新扩大等效数据矩阵，得到更精确的结果。之前的研究中，前向合成方法不具备这个优势，均需设定M、L，然后必须采集完整一个等效数据矩阵的数据才可以做估计。

在一些实施方式中，所述步骤S5中得到的等效虚拟阵列的导向矢量为：

其中，θ₁,θ₂,…,θ_Q分别为Q个信号源的来波方向，a(θ₁),a(θ₂),…,a(θ_Q)分别为对应Q个信号源的导向矢量，w₀为信号源角频率，j为复数单位，M为等效虚拟阵列的阵元数。

由于本发明的虚拟阵列构造的方法是在当前时刻向过去采集的数据进行合成，需要前期有采样数据的积累，为了避免前期采样数据的积累过多或者不够一次合成就开始等效的情况，设定一个可以开始等效计算的采样数量的等效开启值K：理论上，一个Q元均匀线性阵列至多能够估计Q-1个信号源，那么设定，当采样数据量足够估计一次当前环境中目标信号源的来波方向时，就可以开始第一次的合成计算。也就是说，假设需要估计q个目标信号源的来波方向，那么当采集到(q+1)×L×u+n_S个数据时就可以开始第一次后向选择合成虚拟阵列计算。

此外，为了避免一次合成的结果的偶然性，可以进行多次合成。因为运动采集是连续不断的，所以当完成一次虚拟阵列的合成运算后，又采集了一系列数据，可以再次以“当前时刻”做一次合成，重复上述过程，也就是随着采集数据更新的同时更新等效数据矩阵。

当完成一次上述虚拟阵列合成后，当前时刻假设为t′，可以以t′时刻的采样数据作为参考阵元，按照上述过程再进行一次合成，即更新一次等效数据矩阵，这样既可以避免一次等效合成偶然性，并且因为一次合成的计算时间也是随机的，完成一次合成后再以新的“当前时刻”进行下一次合成，那么上一次没有被挑选的采样点就有可能会出现在下一次的选择中，提高采样数据的利用率。

更新后的等效数据矩阵表示为：

可以根据需要实际需求设定重复等效合成的次数N_c。

以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (3)

1.一种基于后向选择的虚拟阵列DOA估计方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1：计算等效虚拟阵列相关参数，利用单阵元天线进行采样；具体过程为：

S1-1：设等效虚拟阵列中等效阵元间距d＝λ/2，根据单阵元天线的运动速度v、目标信号的频率f₀、抽样比例u，计算单阵元天线采集接收数据的频率，即采样时间间隔Δt′：

其中，c为光速，λ为信号源的波长；

S1-2：根据来波信号源个数Q，计算等效开启值K：

K＝(Q+1)×L×u (2)

其中，L为等效快拍数；

S2：后向连续抽取采样数据；

以当前时刻的采样数据x(t)为基准，以u为间隔，向过去时刻连续挑选L+1个等效采样数据，前L个数据作为等效数据矩阵的第一行元素，第L+1个数据作为等效数据矩阵的第二行第一列元素，此时第一行第l个元素在实际采样数据序列中是倒数第l×u个数据；

S3：计算标准相位差；即当前时刻的采样数据与第L+1个等效采样数据之间的相位差：

其中，t_-L为采样倒序第L时刻，

为采样倒序第L时刻的随机误差，(·)^*代表复数共轭，|·|代表绝对值，

也就是等效数据矩阵中第一行第一列的元素与等效数据矩阵中第二行第一列的元素之间的相位差；

S4：根据标准相位差和抽样比例，通过计算两个相位差的欧氏距离选择采样数据填充等效数据矩阵：

S5：得到等效虚拟阵列的导向矢量；

S6：在合成一次等效虚拟阵列后，设合成运算时间为t_c，则合成后的采样时刻为t+t_c，以此时刻的采样数据，重复步骤S2至步骤S5，再次进行后向选择虚拟阵列合成，得到一个更新的等效数据矩阵X′_B及相应的导向矢量A′_S；

S7：通过空间谱算法估计DOA：

其中，P_music为music算法空间谱函数，

为导向矢量的厄密共轭，U_n为噪声子空间，

为噪声子空间的厄密共轭，a_s(θ)为导向矢量；

S8：计算步骤S7中得到的峰值的平均值作为估计结果

其中，N_c+1为估计次数，θ_i为每一次DOA估计的谱峰峰值。

2.根据权利要求1所述的估计方法，其特征在于，所述步骤S4的具体过程为：

S4-1：选择等效数据矩阵中第g行第h个元素，计算第M₀-[(h-1)+(g-1)×L]×u个采样点和左右各n_s个采样点与第g-1行第h个元素的相位差：

其中，

为相位差，x(t_i)为任一t_i时刻采样数据，x^*(t_j)为与t_i不同的t_j时刻采样数据，M₀为实际采样数据总数；

S4-2：计算步骤S4-1中相位差与标准相位差的欧氏距离

其中，

与

为两个不同的相位差值；

S4-3：比较步骤S4-2的计算结果，选择欧氏距离最小的元素作为采样点：

S4-4：将步骤S4-3中选择的采样点作为等效采样点填入等效数据矩阵X_B：

3.根据权利要求2所述的估计方法，其特征在于，所述步骤S5中得到的等效虚拟阵列的导向矢量为：

其中，θ₁,θ₂,…,θ_Q分别为Q个信号源的来波方向，a(θ₁),a(θ₂),…,a(θ_Q)分别为对应Q个信号源的导向矢量，w₀为信号源角频率，j为复数单位，M为等效虚拟阵列的阵元数。

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