CN114598387A - 一种基于超纠缠和单光子测量的量子安全直接通信方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种基于超纠缠和单光子测量的量子安全直接通信方法,通过Alice将制备的超纠缠光子对中取出的光子发给Bob,Bob对每个光子在空间,极化两个自由度中随机选取直角基或者对角基进行测量;Alice对手中对应位置的光子进行相同基下的测量,两者结果相比较,进行安全性检测;Alice在两个自由度上进行随机编码,编码完成后将所有光子发送给Bob并公布安全性检测光子的位置和编码情况。Bob对每个安全性检测光子在两个自由度上使用相同测量基进行测量,并结合Alice公布的编码情况进行安全性检测。最终实现解码。该协议可通过传输一对超纠缠态传递2比特的信息,并能保证两个自由度上的编码信息的安全,在未来量子通信领域具有重要的应用。

Description

一种基于超纠缠和单光子测量的量子安全直接通信方法
技术领域
本发明涉及一种基于超纠缠和单光子测量的量子安全直接通信方法,属于量子安全通信技术领域。
背景技术
量子安全直接通信(QSDC)是量子通信的一个重要分支,QSDC无需产生量子密钥,可在量子信道中安全地直接传递秘密信息。2000年,龙桂鲁等人利用密集编码和块传输的思想提出了第一个量子安全直接通信方案——高效QSDC方案。2003年,邓富国等人提出了基于纠缠对(EPR对)的两步QSDC方案;2004年该研究小组又提出了基于单光子的一次一密QSDC方案;2005年,满忠晓等人提出了基于纠缠交换的QSDC方案等等。2011年,施锦等提出了利用两粒子两自由度超纠缠态的量子通信方案。之后,多种利用单光子、纠缠交换和隐形传态实现的QSDC方案纷纷涌现,而在这些QSDC方案中,两步QSDC方案更易于推广,后又演化出了量子直接对话方案。
基于纠缠的QSDC协议通常需要通信方进行Bell态测量,而基于线性光学的贝尔态测量方案只能区分4个贝尔态中的2个,因此,即使考虑理想的单光子探测器,贝尔态测量的成功概率仍只有50%。基于单光子测量的QSDC协议虽然需要通信双方共享纠缠态,但是只需要通信方执行单光子测量。相比于Bell态测量,单光子测量更容易实现,且如果考虑理想单光子探测器的话,单光子测量的成功概率能达到100%。另一方面,使用单自由度纠缠态的QSDC协议,其单光子信道容量较低,导致QSDC协议的通信效率较低,因此,提高QSDC的通信效率也是QSDC实用化的一个重要条件。超编码(在单光子的多自由度同时编码)能有效提高单光子的信道容量,已被广泛应用到量子保密通信领域中。综上所述,本发明提出了基于超纠缠和单光子测量的QSDC协议。
发明内容
为了解决现有技术中存在的问题,本发明提出了一种基于超纠缠和单光子测量的量子安全直接通信方法,该方法只需使用单光子测量,可以利用一对超纠缠态实现2比特信息的传输,并能保证信息的绝对安全性。相比于之前基于极化纠缠EPR对和单光子测量的量子安全直接通信方案,本方法采用的超纠缠,可以有效提高通信信道的容量,提高通信效率。
为实现上述目的,本发明采用的技术方案为:一种基于超纠缠和单光子测量的量子安全直接通信,包括如下步骤:
步骤1:Alice制备m对相同的空间-极化超纠缠光子对,从每个超纠缠光子对中取出一个光子,形成序列SB,发送给Bob,剩下的光子形成序列SA,存储到量子存储器中;
步骤2:Bob收到序列SB后对每个光子在空间,极化两个自由度中随机选取直角基或者对角基进行测量,Alice根据Bob公布的测量结果,舍弃SA序列中与SB序列中传输丢失的光子对应的光子;
步骤3,Bob随机选择SB序列中的n个光子作为安全性检测光子,公布其测量基与测量结果,n应取足够数量,例如可取n=m/2。Alice提取出SA序列中对应位置的光子,对其在两个自由度中使用与Bob相同的测量基进行测量,再与Bob的测量结果相比较,计算两个自由度的量子比特误码率,进行安全性检测;;
步骤4:Alice对SA序列的剩余光子在两个自由度上通过施加幺正操作进行编码,同时在SA序列中随机插入n个单光子作为安全性检测光子,在两个自由度上对其进行随机编码,编码完成后将SA序列的光子发送给Bob;
步骤5:Bob收到编码后的SA序列后,Alice公布安全性检测光子的位置和两个自由度上的编码情况,Bob对每个安全性检测光子在两个自由度上使用相同测量基进行测量,并结合Alice公布的编码情况估算错误率。若任一自由度的误码率高于设定的阈值,则确定通信过程不安全,双方终止通信;反之,若两个自由度的误码率均低于设定的阈值,则双方判定光子传输过程安全,继续下一步;
步骤6:Bob对每个编码信息的光子在两个自由度上使用原始的测量基进行测量,通过与该光子的原始量子态进行比对,读出Alice在两个自由度上的编码信息,实现解码。
进一步的,其中步骤1中所述的16种极化和空间自由度上的超纠缠贝尔态可描述为:
Figure BDA0003540354590000031
其中|Φ+>P属于极化自由度下的四种贝尔态:
Figure BDA0003540354590000032
式中,H和V分别表示为光子水平方向上的偏振和垂直方向上的偏振,下标P表示极化自由度,下标AB表示A和B两个单光子。
其中|Φ+>s属于空间自由度下的四种贝尔态
Figure BDA0003540354590000033
式中,a1(b1)和a2(b2)分别表示光子A(B)的上路径和下路径状态,下标S表示空间自由度,下标AB表示A和B两个单光子。
进一步的,其中步骤2中所述的两个自由度下的直角测量基和对角测量基如下:
-极化自由度下两个非正交的测量基:
ZP={|H>,|V>};
Figure BDA0003540354590000041
式中,ZP表示直角测量基,XP表示对角测量基。
空间自由度下两个非正交的测量基:
ZSA={|a1>,|a2>},ZSB={|b1>,|b2>}
Figure BDA0003540354590000042
Figure BDA0003540354590000043
式中,ZS表示直角测量基,XS表示对角测量基。
进一步的,其中步骤3所述的通信方Alice根据通信方Bob的测量结果和测量基进行安全性检测。具体为通信方Bob随机选择SB序列中的部分光子作为安全性检测光子,在其极化自由度和空间自由度上随机选择Z基或X基进行测量,向通信方Alice公布安全性检测光子的测量结果与测量基。通信方Alice对光子序列SA对应位置的光子在两个自由度下的选择相同测量基进行测量,并与通信方Bob的测量结果进行比较来估计两个自由度的量子比特误码率。若任一自由度的误码率高于设定的阈值,则确定通信过程不安全,双方终止通信;反之,若两个自由度的误码率均低于设定的阈值,则双方判定光子传输过程安全,继续通信。
进一步的,其中步骤4中编码算符及具体过程如下:
U0=I
U1=iσy
其中U0,U1分别表示两种幺正操作编码操作,相关矩阵表示为
Figure BDA0003540354590000044
U0和U1分别代表经典信息0和1。施加U0,U1操作后,两个自由度的量子态演化结果为:
U0|H>=|H>,U0|V>=|V>,U0|+>P=|+>P,U0|->P=|->P
U1|H>=-|V>,U1|V>=|H>,U1|+>P=|->P,U1|->P=-|+>P
U0|a1>=|a1>,U0|a2>=|a2>,U0|+>S=|+>S,U0|->S=|->S
U1|a1>=-|a2>,U1|a2>=|a1>,U1|+>S=|->S,U1|->S=-|+>S.
进一步的,步骤6所述的解码过程具体如下:Bob对编码后的SA序列的光子在两个自由度上使用原来的测量基进行测量,并将结果与原始SB序列的光子在两个自由度上的测量结果比较。若两个自由度的测量结果均与SB序列光子的测量结果相同,说明编码后两个自由度的量子态均未发生变化(均为U0操作),因此,解码结果为00;若极化自由度测量结果相同,空间自由度测量结果不同,说明极化自由度上的操作为U0而空间自由度上的操作为U1,因此,解码结果为01;若极化自由度测量结果不同,空间自由度测量结果相同,说明极化自由度上的操作为U1而空间自由度上的操作为U0,因此,解码结果为10;若两个自由度的测量结果不同,说明两个自由度上的操作均为U1,因此,解码结果为11。
与现有技术相比,本发明的有益效果是:
(1)与原来基于贝尔态测量的量子安全直接通信协议相比,本发明使用相对容易的单光子测量,可较大地化简实验操作,且提高测量的成功概率;
(2)本发明提出的量子安全直接通信方法,使用极化-空间超纠缠,可将单光子的信道容量提高至原来的两倍,能有效提高量子安全直接通信的通信效率。
(3)本发明通过两次安全性检测,能有效地发现窃听,保证信息的安全。
附图说明
图1为本发明提出的一种基于超纠缠和单光子测量的量子安全直接通信方法流程图。
图2为本发明提出的一种基于超纠缠和单光子测量的量子安全直接通信方法原理图。
图中,(1)中横线相连的蓝色圆圈表示纠缠光子对;(1)和(4)中白色圆圈表示光子在传输过程中丢失;(2)和(4)中“+”“-”分别表示极化自由度的X基、Z基的测量结果,“×”“÷”分别表示空间自由度下的X基和Z基的测量结果,绿色圆圈代表安全性检测光子的测量结果;(3)图中的绿色圆圈代表新插入的安全性检测光子,红色和蓝色圆圈表示编码后的光子。
具体实施方式
下面详细描述本发明的实施方式,所述实施方式的示例在附图中示出,其中自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。下面通过参考附图描述的实施方式是示例性的,仅用于解释本发明,而不能解释为对本发明的限制。
本实施例提出的一种基于超纠缠和单光子测量的量子安全直接通信方法,具体内容如下:
步骤1,Alice制备m对相同的空间-极化超纠缠光子对,该超纠缠光子对在16种极化和空间自由度上的超纠缠贝尔态可描述为:
Figure BDA0003540354590000061
其中|Φ+>P属于极化自由度下的四种贝尔态:
Figure BDA0003540354590000062
式中,H和V分别表示为光子水平方向上的偏振和垂直方向上的偏振,下标P表示极化自由度,下标AB表示A和B两个单光子。
其中|Φ+>S表示空间自由度下的四种贝尔态之一:
Figure BDA0003540354590000063
Figure BDA0003540354590000064
式中,a1(b1)和a2(b2)分别表示光子A(B)的上路径和下路径状态,下标S表示空间自由度,下标A、B表示A和B两个单光子。
其次,Alice从每个超纠缠光子对中取出一个光子,形成序列SB,将SB序列发送给Bob,剩下的光子形成序列SA,存储到量子存储器中。
步骤2,Bob收到序列SB后对每个光子在空间,极化两个自由度中随机选取直角基或者对角基进行测量并公布发生传输丢失的光子的位置。Alice根据Bob公布的测量结果,舍弃SA序列中与SB序列中传输丢失的光子对应的光子。
其中,极化自由度下的Z基和X基可分别表示为:
ZP={|H>,|V>};
Figure BDA0003540354590000071
式中,ZP表示直角测量基,XP表示对角测量基。
空间自由度下的Z基和X基表示为:
ZSA={|a1>,|a2>},ZSB={|b1>,|b2>},
Figure BDA0003540354590000072
Figure BDA0003540354590000073
式中,ZS表示直角测量基,XS表示对角测量基。
步骤3,Bob随机选择SB序列中的n个光子作为安全性检测光子,公布其测量基与测量结果,Alice提取出SA序列中对应位置的光子,对其在两个自由度中使用与Bob相同的测量基进行测量,并与Bob的测量结果相比较,若任一自由度的测量结果与Bob的测量结果不同,则说明有量子比特错误。Alice估算两个自由度的量子比特误码率,进行安全性检测。若任一自由度的误码率高于设定的阈值,则确定通信过程不安全,双方终止通信;反之,若两个自由度的误码率均低于设定的阈值,则双方判定光子传输过程安全,继续通信。
步骤4,在确认了光子传输过程安全后,Alice对SA序列中的剩余光子在两个自由度上通过施加幺正操作进行编码,同时在SA序列中随机插入n个单光子作为安全性检测光子,在其两个自由度上对其进行随机编码。Alice一共使用两种幺正操作编码:
U0=I
U1=iσy
其中U0,U1的相关矩阵表示为
Figure BDA0003540354590000081
在两个自由度上,U0和U1分别代表经典信息0和1。施加U0,U1操作后,两个自由度的量子态演化结果为:
U0|H>=|H>,U0|V>=|V>,U0|+>P=|+>P,U0|->P=|->P
U1|H>=-|V>,U1|V>=|H>,U1|+>P=|->P,U1|->P=-|+>P
U0|a1>=|a1>,U0|a2>=|a2>,U0|+>S=|+>S,U0|->S=|->S
U1|a1>=-|a2>,U1|a2>=|a1>,U1|+>S=|->S,U1|->S=-|+>S
步骤5,Bob收到编码后的SA序列后,Alice公布安全性检测光子的位置和两个自由度上的编码情况,Bob对每个安全性检测光子在两个自由度上使用与之前的测量相同测量基进行测量,并结合Alice公布的编码情况估算错误率。若任一自由度的误码率高于设定的阈值,则确定通信过程不安全,双方终止通信;反之,若两个自由度的误码率均低于设定的阈值,则双方判定光子传输过程安全。
步骤6,在确定第二轮光子传输过程安全的情况下,Bob对每个编码信息的光子在两个自由度上使用原始的测量基进行测量,通过与该光子的原始量子态进行比对,读出Alice在两个自由度上的编码信息,实现解码。若两个自由度的测量结果均与SB序列光子的测量结果相同,说明编码后两个自由度的量子态均未发生变化(均为U0操作),因此,解码结果为00;若极化自由度测量结果相同,空间自由度测量结果不同,说明极化自由度上的操作为U0而空间自由度上的操作为U1,因此,解码结果为01;若极化自由度测量结果不同,空间自由度测量结果相同,说明极化自由度上的操作为U1而空间自由度上的操作为U0,因此,解码结果为10;若两个自由度的测量结果不同,说明两个自由度上的操作均为U1,因此,解码结果为11。
应该注意的是,上述实施例对本发明进行说明而不是对本发明进行限制,并且本领域技术人员在不脱离所附权利要求的范围的情况下可设计出替换实施例。

Claims (6)

1.一种基于超纠缠和单元测量的量子安全直接通信方法,其特征在于:包括如下步骤:
步骤1,发送者Alice制备m对相同的空间-极化超纠缠光子对,从每个超纠缠光子对中取出一个光子,形成序列SB,并发送给接受者Bob,剩下的光子形成序列SA,存储到量子存储器中;
步骤2,接受者Bob收到序列SB后对每个光子在空间、极化两个自由度中随机选取直角基或者对角基进行测量,发送者Alice根据接受者Bob公布的测量结果,舍弃SA序列中与SB序列中传输丢失的光子相对应的光子;
步骤3,Bob随机选择SB序列中的n个光子作为安全性检测光子,公布其测量基与测量结果,Alice提取出SA序列中对应位置的光子,对其在两个自由度中使用与Bob相同的测量基进行测量,再与Bob的测量结果相比较,计算两个自由度的量子比特误码率,进行安全性检测;
步骤4,Alice对SA序列的剩余光子在两个自由度上通过施加幺正操作进行编码,同时在SA序列中随机插入n个单光子作为安全性检测光子,在两个自由度上对其进行随机编码,编码完成后将SA序列的光子发送给Bob;
步骤5:Bob收到编码后的SA序列后,Alice公布安全性检测光子的位置和两个自由度上的编码情况,Bob对每个安全性检测光子在两个自由度上使用相同测量基进行测量,并结合Alice公布的编码情况估算误码率;若任一自由度的误码率高于设定的阈值,则确定通信过程不安全,双方终止通信;反之,若两个自由度的误码率均低于设定的阈值,则双方判定光子传输过程安全,继续下一步;
步骤6,Bob对每个编码信息的光子在两个自由度上使用初始的测量基进行测量,通过与该光子的初始量子态进行比对,读出Alice在两个自由度上的编码信息,最终实现解码。
2.根据权利要求1所述的基于超纠缠和单光子测量的量子安全直接通信方法,其特征在于:所述步骤1中,发送者Alice制备m对相同的极化-空间自由度上的超纠缠贝尔态可描述为:
Figure FDA0003540354580000021
其中,|Φ+>P属于极化自由度的四种贝尔态:
Figure FDA0003540354580000022
式中,H和V分别表示为光子水平方向上的偏振和垂直方向上的偏振,下标P表示极化自由度,下标AB表示A和B两个单光子。
其中,|Φ+>S属于空间自由度的四种贝尔态:
Figure FDA0003540354580000023
式中,a1(b1)和a2(b2)分别表示光子A(B)的上路径和下路径,下标S表示空间自由度,下标AB表示A和B两个单光子。
3.根据权利要求1所述的基于超纠缠和单光子测量的量子安全直接通信,其特征在于:所述步骤2中,接受者Bob在两个自由度的两种测量基分别为直角基和对角基,所述直角基为Z基,所述对角基为X基;
极化自由度下的Z基和X基分别为:
ZP={|H>,|V>},
Figure FDA0003540354580000024
空间自由度下的Z基和X基分别为:
ZSA={|a1>,|a2>},ZSB={|b1>,|b2>}
Figure FDA0003540354580000025
Figure FDA0003540354580000026
4.根据权利要求1所述的基于超纠缠和单光子测量的量子安全直接通信方法,其特征在于:所述步骤3中,
通信方Bob对接收到的所有单光子在两个自由度上随机选择测量基进行测量,若探测器没有响应,则Bob通过经典信道通知Alice,Alice丢弃掉存储器中SA序列中对应该位置处的单光子;在测量结束后,Bob随机向通信方Alice公布n个单光子在两个自由度的测量基和测量结果进行安全检测,Alice对光子序列SA中对应位置的单光子在两个自由度上使用对应的测量基进行测量,并与通信方Bob的测量结果进行比较来估算两个自由度上的量子比特误码率QBER;若任一自由度的误码率高于设定的阈值,则确定通信过程不安全,双方终止通信;反之,若两个自由度的误码率均低于设定的阈值,则双方判定光子传输过程安全,继续通信。
5.根据权利要求1所述的基于超纠缠和单光子测量的量子安全直接通信方法,其特征在于:所述步骤4中,两个自由度的编码算符为:
U0=I
U1=iσy
其中U0,U1分别表示两种幺正操作编码操作,相关矩阵表示为
Figure FDA0003540354580000031
在两个自由度上,U0和U1分别代表经典信息0和1,施加U0,U1操作后,两个自由度的量子态演化结果为:
U0|H>=|H>,U0|V>=|V>,U0|+>P=|+>P,U0|->P=|->P
U1|H>=-|V>,U1|V>=|H>,U1|+>P=|->P,U1|->P=-|+>P
U0|a1>=|a1>,U0|a2>=|a2>,U0|+>S=|+>S,U0|->S=|->S
U1|a1>=-|a2>,U1|a2>=|a1>,U1|+>S=|->S,U1|->S=-|+>S
6.根据权利要求1所述的基于超纠缠和单光子测量的量子安全直接通信方法,其特征在于:所述步骤6中,解码的具体过程为:Bob对编码后的SA序列的光子在两个自由度上使用初始的测量基进行测量,并将结果与原始SB序列的光子在两个自由度上的测量结果比较,若两个自由度的测量结果均与SB序列光子的测量结果相同,说明编码后两个自由度的量子态均未发生变化,因此,解码结果为00;若极化自由度测量结果相同,空间自由度测量结果不同,说明极化自由度上的操作为U0而空间自由度上的操作为U1,因此,解码结果为01;若极化自由度测量结果不同,空间自由度测量结果相同,说明极化自由度上的操作为U1而空间自由度上的操作为U0,因此,解码结果为10;若两个自由度的测量结果不同,说明两个自由度上的操作均为U1,因此,解码结果为11。
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