CN110401494A - 高维子空间上的测量设备无关的量子安全直接通信方法 - Google Patents

高维子空间上的测量设备无关的量子安全直接通信方法 Download PDF

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Abstract

本发明提出一种高维子空间上的测量设备无关的量子安全直接通信方法，发送方Alice和接收方Bob通过不可信任的第三方Charlie进行Bell态测量，然后根据测量结果，Alice执行空间幺正操作来编码消息进行传输。本方法进行Bell态测量时，Alice在Z基或X基下任意制备N个EPR对，从每个EPR对中取出一个粒子形成序列PA，同时，Bob也制备序列PB，序列PB的态为N维空间下Z基或X基上的量子态中的一个；通过将PA和PB中粒子同时发生给Charlie，进行Bell态测量。本发明彻底消除了所有测量端的漏洞，并增加了信道容量和信息传输的安全性。

Description

高维子空间上的测量设备无关的量子安全直接通信方法
技术领域
本发明属于量子安全通信领域，涉及一种多维子空间上测量设备无关的量子安全直接通信方法。
背景技术
量子信息相较于经典信息而言，最大的特色在于量子态的叠加性质以及量子纠缠的存在。除此之外，量子态还存在着高维形式，即通过适当的编码方式，每个量子态所能存储的信息量可以超过1个比特。因此，高维量子态显示出很强的信息存储能力，同时高维量子应用于计算系统能够达到提高计算速度的目的，并且应用于通讯领域，也能够提供更快速、更安全的量子通讯，因此高维量子态的制备以及相关的操作吸引了人们的关注(参考文献1:林青，普适单体偏振高维量子态幺正操作的光学实现，[J].中国科学：物理学力学天文学，2014,44:317-325)。
现有技术通过引入高维Bell态作为传输粒子，发送方Alice根据需要传输的信息，采用密集编码对传输信息序列进行编码，接收方Bob通过对接收粒子做联合测量，然后映射出相对应的经典信息。通信双方利用W粒子之间的纠缠特性，将W粒子作为检测粒子，通信双方通过对检测粒子的测量比较，从而实现信道的安全性。(参考文献2：翁鹏飞，陈红，蔡晓霞，陈坚，W态的高维量子安全直接通信，[J],激光杂志，2017.38(6)：21-24)。
目前，测量设备无关(Measurement device independent，MDI)的量子通信协议，主要是针对量子秘钥分配(QKD)协议的，而QKD只是确定了Alice和Bob之间信息传输所需的秘钥，无法直接进行信息的传输。并且在QKD过程中，对制备的纠缠量子的利用率很低。量子安全直接通信(Quantum Secure Direct Communication，QSDC)是一种通过量子信道直接传输秘密信息的技术，既不需要密钥，也不需要密文(参考文献3：Zhou Z R,Sheng Y B,NiuP H,et al.Measurement-device-independent quantum secure direct communication[J].arXiv preprint arXiv:1805.07228,2018)。但目前针对QSDC的测量设备无关的协议，还停留在二维空间上，信道容量较低。同时，QSDC虽然具有理论上的无条件安全性，然而实际系统中因为器件的不完美性仍然存在一些安全性漏洞，并且针对这些安全漏洞存在有多种攻击方案。
发明内容
本发明针对目前QSDC存在安全漏洞、测量设备无关的QSDC的信道容量低等问题，提供了一种高维子空间测量设备无关的量子安全直接通信方法，是多维子空间上的量子安全直接通信协议。
本发明提供的高维子空间上的测量设备无关的量子安全直接通信方法，发送方Alice和接收方Bob通过不可信任的第三方Charlie进行Bell态测量；Charlie上布置有N个分束器BS，每个分束器上对应有两个探测器，N为大于2的整数。本发明方法包括如下步骤：
步骤1，Alice在Z基或X基下任意制备N个EPR对，并记录初始状态，然后从每个EPR对中取出一个粒子，组成一个单量子比特序列S1，剩余的粒子组成另一个单量子比特序列S2；序列S2作为序列PA，将要发送给Charlie；同时，Bob也制备包含N个单量子比特的序列PB，序列PB的态随机为N维空间下Z基或X基上的量子态中的一个；
Z基的量子态为{|0>，|1>，…|N-1>}，X基的量子态为X基的量子态是Z基的N个元素的正交叠加结果；
步骤2，Alice发送序列PA给Charlie，同时，Bob发送序列PB给Charlie；Charlie对PA和PB进行Bell态测量，每当Charlie同时收到对应Alice和Bob的探测器响应时，得到一个巧合点击事件，Charlie公开他的测量结果，若不是巧合点击事件则为失败事件，Alice和Bob同时丢弃对应的粒子；
步骤3，重复步骤2，直到PA和PB序列中所有粒子都得到了成功或失败的响应结果；Alice和Bob抛弃所有失败事件对应的粒子；根据Charlie的测量结果以及Bob的序列PB，Alice确定序列S1中的粒子的态；Alice执行空间幺正操作，使序列S1中的粒子的态转换为序列PB中对应的粒子的态；Alice还用空间幺正操作来编码消息进行传输。
本发明方法与现有技术相比，具有以下优势和积极效果：
(1)尽管QSDC具有理论上的无条件安全性，然而实际系统中因为器件的不完美性仍然存在一些安全性漏洞，针对这些安全漏洞存在多种攻击方案，本发明方法彻底消除了所有测量端的漏洞；
(2)目前的测量设备无关的QSDC都是二维的，本发明实现了多维子空间测量设备无关的量子安全直接通信，将维度由二维提高到高维，增加了信道容量和信息传输的安全性。
附图说明
图1是本发明的多维子空间上测量设备无关的量子安全直接通信的装置示意图。
具体实施方式
为了便于本领域普通技术人员理解和实施本发明，下面结合附图对本发明作进一步的详细和深入描述。
如图1所示，Alice和Bob进行通信，Alice为发送方，Bob为接收方，Charlie为不可信任的第三方，Charlie对Alice和Bob发送来的序列进行Bell态测量(BSM)。Charlie上布置有N个分束器(Beam Splitter，BS)，每个分束器上对应有两个探测器，探测器对应Alice一方的探测器的编号为奇数，对应Bob一方的探测器的编号为偶数。如图1所示结构，Alice和Bob都有N条通道可选。下面结合图1来说明本发明的高维的测量设备无关的量子安全直接通信方法。
首先，说明本发明方法的基础环境构建。本发明方法基于相互无偏基实现，在二维空间中，Z基为{|0>，|1>}，X基为其中，表示量子态，a表示状态的符号。Z基主要用于QSDC的秘密信息传输，X基主要用于安全性检测。
将二维空间推广至N维空间，N为大于2的整数，Z基为{|0>，|1>，|2>…|N-1>}，X基为X基中的量子态是Z基的N个元素的正交叠加结果，具有相等的实数权重，i＝0,1,…,N-1。
以N＝4为例，Z基为{|0>,|1>,|2>,|3>}，X基中的量子态如下：
则在Z基下的双光子纠缠态表示为|Ψ>＝|i>|j>±|j>|i>，在X基下的双光子纠缠态表示为i,j∈{0,1,…,N-1}。双光子纠缠态即贝尔态，简称为EPR对。
空间幺正变换操作用来表示量子状态的演化，本发明多维空间中的幺正变换操作UT如下：
可以将路径l变换为路径l+n，即|l>→|l+n>。其中，d表示空间维度，d＝2N+1；l对应Alice分配的l路径；和是|l>的特征向量，其中i为虚数单位，<j|是|j>的对偶向量。
下面说明本发明方法的一个实现过程。
步骤1，Alice在Z基或X基下任意制备N个EPR对，并记录其初始状态，然后从每个EPR对中取出一个粒子，组成一个单量子比特序列S1，剩余的粒子组成另一个单量子比特序列S2。单量子比特序列S2定义为序列PA，单量子比特序列PA是将要发送给Charlie的序列。与此同时，Bob也制备了包含N个单量子位的序列PB，序列PB中的量子态随机为N维空间下Z基或X基上的量子态中的一个。
Z基下的光子用于传递信息，X基下的光子用于安全检查。
步骤2，Alice发送序列PA给Charlie，同时，Bob发送序列PB给Charlie。Charlie对PA和PB进行Bell态测量，每当Charlie得到一个巧合点击事件，即同时收到对应Alice和Bob的两个探测器的响应时，Charlie公开他的测量结果。若Charlie没有同时收到两个探测器的响应，或者只有一个探测器响应，则认为该事件为失败事件，Alice和Bob同时丢弃该粒子。下面分情况来说明。Alice和Bob发送的粒子即发送的序列PA和序列PB中的单量子比特。
步骤21，当Alice和Bob发送的粒子都是在Z基下制备的，此时：a)若PA序列中的光子的态与对应的Bob发送的粒子的态相同时，两个光子同时到达BS，会从同一个BS的同一侧出射，没有巧合点击事件，则为失败。b)若PA序列中的光子的态与对应的Bob发送的粒子的态不同时，必然会出现一个巧合点击事件。
步骤22，当Alice和Bob发送的粒子都是在X基下制备的，此时：a)若PA序列中的光子的态与对应的Bob发送的粒子的态相同时，巧合点击事件会发生在两个BS的同一侧。b)若PA序列中的光子的态与对应的Bob发送的粒子的态不同时，巧合点击事件会发生在两个BS的两侧。
步骤23，当Alice和Bob发送的粒子一个在X基下制备，一个在Z基下制备时，不可能发生成功的巧合点击事件。
举例说明：
Alice制备的双光子纠缠态为|Ψ>＝|0>|3>±|3>|0>，若PA序列中对应的粒子为|3>，Bob制备的量子态也为|3>，即符合上面步骤21中的情况a，则不可能出现成功巧合点击事件。若Bob制备的量子态为|2>，如图1所示，编号为5、6、7、8的探测器上会出现一个成功巧合点击事件，若巧合点击出现在两个BS的一侧(5，7)或者(6，8)时，投射到的Bell态为若巧合点击出现在两个BS的两侧(5，8)或(6，7)时，投射到的Bell态为下角标A、B分别代表Alice、Bob，即对应的粒子是属于PA或PB序列。
步骤3，重复步骤2，直到PA和PB序列中所有粒子都得到了成功或失败的响应结果。Alice和Bob抛弃所有失败结果对应的粒子。由于Charlie的测量，Alice手中的S1序列的光子，将会坍缩至相应的X基或Z基下的某一状态，并与Bob制备的光子的初始状态有一定的关系。一旦Charlie报告了Bell态测量结果，S1中的光子，就可以根据Bob的PB序列对应的光子状态，唯一确定。可通过空间幺正操作UT，使S1转换为PB序列中对应的光子状态。
如上例中，Alice初始制备的态为|Ψ>＝|0>|3>±|3>|0>，将PA序列发送给Charlie，Alice自己不知道PA中对应的光子状态是|0>还是|3>，若此时Charlie公布测量结果为 则如果Bob方发送的光子态为|2>，则Alice可知，自己发送的PA序列中的光子为|3>，根据初始态的记录，可推断出自己手中剩余的光子塌缩至|0>。由此可得空间幺正操作UT为Alice执行空间幺正操作可以将手中剩余的光子|0>转换为对应的Bob的初始状态|2>。
但此时Bob还未公布其制备的光子的初始状态，所以窃听方Eve无法根据Charlie的结果区分出Alice发送的光子态是什么，虽然有50％的概率猜中，但就算猜中，实际上Eve也无法得知Alice手中剩余粒子塌缩至什么态。
利用本发明方法进行通信时，包括如下：
(1)进行安全检查。Alice和Bob公布其制备时的基矢，保留相同基矢下制备的光子，并选取X基矢下对应的光子做安全性检查。Alice和Bob分别公布其保留的粒子中X基下的量子态，估算量子误码率，若错误率高于阈值，则停止通信。
(2)进行消息编码。Bob公开他保留的剩余所有光子的初始状态，据此，Alice可以在S1中对应的光子上执行空间幺正操作UT，以将其状态转换为与Bob相同状态的光子。此外，Alice用空间幺正操作来编码消息Um。则Alice对每个光子的实际编码操作应为U＝UmUT。完成编码后构成序列PD。
(3)进行消息传输。Alice将光子序列PD发送给Charlie。Charlie执行单光子测量，并公布结果。Bob可根据这些结果，推导出Alice的编码消息Um。

Claims (5)

1.一种高维子空间上的测量设备无关的量子安全直接通信方法，其特征在于，发送方Alice和接收方Bob通过不可信任的第三方Charlie进行Bell态测量；Charlie上布置有N个分束器BS，每个分束器上对应有两个探测器，N为大于2的整数；
步骤1，Alice在Z基或X基下任意制备N个EPR对，并记录初始状态，然后从每个EPR对中取出一个粒子，组成一个单量子比特序列S1，剩余的粒子组成另一个单量子比特序列S2；序列S2作为序列PA，将要发送给Charlie；同时，Bob也制备包含N个单量子比特的序列PB，序列PB的态随机为N维空间下Z基或X基上的量子态中的一个；
Z基的量子态为{|0>，|1>，…|N-1>}，X基的量子态为X基的量子态是Z基的N个元素的正交叠加结果；
步骤2，Alice发送序列PA给Charlie，同时，Bob发送序列PB给Charlie；Charlie对PA和PB进行Bell态测量，每当Charlie同时收到对应Alice和Bob的探测器响应时，得到一个巧合点击事件，Charlie公开他的测量结果，若不是巧合点击事件则为失败事件，Alice和Bob同时丢弃对应的粒子；
步骤3，重复步骤2，直到PA和PB序列中所有粒子都得到了成功或失败的响应结果；Alice和Bob抛弃所有失败事件对应的粒子；根据Charlie的测量结果以及Bob的序列PB，Alice确定序列S1中的粒子的态；Alice执行空间幺正操作，使序列S1中的粒子的态转换为序列PB中对应的粒子的态；Alice还用空间幺正操作来编码消息进行传输。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述的步骤2，分如下情况：
步骤21，当Alice和Bob发送的粒子都是在Z基下制备的，此时：a)若PA序列中的粒子的态与对应Bob发送的粒子的态相同时，两个粒子同时到达BS，从同一个BS的同一侧出射，没有巧合点击事件，则为失败事件；b)若PA序列中的粒子的态与对应的Bob发送的粒子的态不同时，必然出现一个巧合点击事件；
步骤22，当Alice和Bob发送的粒子都是在X基下制备的，此时：a)若PA序列中的粒子的态与对应的Bob发送的粒子的态相同时，在两个BS的同一侧发生巧合点击事件；b)若PA序列中的粒子的态与对应的Bob发送的粒子的态不同时，在两个BS的不同侧发生巧合点击事件；
步骤23，当Alice和Bob发送的粒子一个在X基下制备，一个在Z基下制备时，不发生成功的巧合点击事件。
3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述的步骤3，Alice执行空间幺正操作，将Alice发送给Charlie的路径l转化为l+n，即量子态|l>变为|l+n>，表示如下：
其中，d表示空间维度，d＝2N+1；和是|l>的特征向量， 其中ω＝ei2π/d，i为虚数单位，<j|是|j>的对偶向量。
4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述的方法进行通信时，进行安全检查，具体是：Alice和Bob公布所制备时的基矢，保留相同基矢下制备的粒子，并选取X基下的量子态做安全性检查，估算量子误码率，若错误率高于设定的阈值，则停止通信，否则开始进行量子安全直接通信。
5.根据权利要求1或4所述的方法，其特征在于，所述的步骤3中，设Alice用空间幺正操作UT来编码消息Um，得到编码后的光子序列PD，Alice将光子序列PD发送给Charlie，Charlie执行单光子测量，并公布结果；Bob根据Charlie的测量结果，推导出Alice的编码消息Um。
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