CN114596427A - 三维牙齿模型的剪裁面计算方法、装置及应用 - Google Patents

Abstract

本申请提出了一种三维牙齿模型的剪裁面计算方法、装置及应用，其中，所述方法能够自动通过初始任选的多个点生成目标剪裁面对三维牙齿模型进行切割，得到所需要进行下一步产品设计的牙齿平面，从而起到快速生成剪裁面对牙齿模型快速切割的作用。

Description

三维牙齿模型的剪裁面计算方法、装置及应用

技术领域

本申请涉及计算机应用技术领域，特别是涉及一种三维牙齿模型的剪裁面计算方法、装置及应用。

背景技术

计算机辅助的方法在口腔医学有着广泛的应用，其中构建三维数据模型有助于人了解和掌握牙齿外观形态和内部构造，对口腔医学的各个领域诸如：口腔修复、口腔正畸、口腔内科、口腔外科等都发挥重要作用。

在三维牙齿模型编辑和校正产品设计时，需要针对牙齿模型进行选取和编辑，一般的交互手段是通过鼠标点选后，针对获取的n个点，对模型进行切割，得到所需要的表面，进行下一步的产品设计。而以选定的选点作为围成的剪裁面直接对模型进行切割，是无法保证选取的点构成的是切割平面的，而切割面不是平面的话则难以对模型进行剪裁。因此达不到最优的剪裁效果。

基于此，针对三维牙齿模型剪裁时采用根据选定若干点直接确定剪裁面的方式导致选取出的剪裁面无法获取切割平面，因此剪裁效果差的问题，目前尚未提出解决方案。

发明内容

本申请实施例提供了一种三维牙齿模型的剪裁面计算方法、装置及应用，针对现有的三维牙齿模型，本方案能够自动通过初始任选的多个点生成目标剪裁面对三维牙齿模型进行切割，得到所需要进行下一步产品设计的牙齿平面，从而起到快速生成剪裁面对牙齿模型快速切割的作用。

第一方面，本申请实施例提供了一种三维牙齿模型的剪裁面计算方法，所述方法包括：获取由三角面片构成的三维牙齿模型；在三维牙齿模型中选定多个选点坐标，以多个选点坐标的坐标均值作为中心坐标，基于每个选点坐标与中心坐标的差值构造基础矩阵；将基础矩阵变化为对称矩阵，计算对称矩阵的最小特征值，及最小特征值对应的特征向量；以中心坐标作为原点，特征向量作为法向向量构造原始剪裁面，根据原始剪裁面对三维牙齿模型进行切割，得到原始剪裁面与三维牙齿模型的多个交点坐标；以中心坐标为圆心在交点坐标外绘制包络圆，在包络圆上采集多个采样点坐标；基于每相邻两个交点坐标以及与其距离最近的一个采样点组合成一个三角形，以所有三角形以及包络圆构成目标裁剪面。

在其中一些实施例中，“获取由三角面片构成的三维牙齿模型”包括：获取原始牙齿模型，对原始牙齿模型的每个面片进行三角化处理，得到由三角面片构成的三维牙齿模型。

在其中一些实施例中，定义选点坐标与中心坐标的差值为选点差值，基础矩阵的行矩阵元素对应同一选点的xyz坐标与中心坐标的差值；基础矩阵的不同行对应不同的选点xyz坐标与中心坐标的差值。

在其中一些实施例中，“将基础矩阵变化为对称矩阵”包括：求取基础矩阵和基础矩阵的转置矩阵的乘积，并将乘积除以选点总数，得到对称矩阵。

在其中一些实施例中，“根据原始剪裁面对三维牙齿模型进行切割”包括：构造原始剪裁面的平面方程式，遍历三维牙齿模型的所有选点坐标，计算将选点坐标代入平面方程式的函数值，将函数值大于0的选点坐标作为三维牙齿模型的第一类坐标点，将函数值小于0的选点坐标作为三维牙齿模型的第二类坐标点，其中，三维牙齿模型被分割成以所有第一类坐标点构成的第一局部模型以及以所有第二类坐标点构成的第二局部模型。

在其中一些实施例中，所述交点坐标被表征为：位于原始剪裁面上的选点坐标；其中，所述交点坐标的获取步骤包括：从三维牙齿模型的所有选点坐标中剔除第一类坐标点以及第二类坐标点，得到交点坐标，将所述交点坐标代入平面方程式中计算得到的函数值为0。

在其中一些实施例中，以中心坐标到所有交点坐标的距离中的最远距离作为包络圆的半径。

在其中一些实施例中，采样点坐标被表征为：位于包络圆上的选点坐标，其中“在包络圆上采集多个采样点坐标”包括：将三维牙齿模型的所有选点坐标代入包络圆的函数表达式中，将函数值为0的选点坐标作为采样点坐标。

第二方面，本申请实施例提供了一种三维牙齿模型的剪裁面计算装置，包括：获取模块，用于获取由三角面片构成的三维牙齿模型；矩阵构造模块，用于在三维牙齿模型中选定多个选点坐标，以多个选点坐标的坐标均值作为中心坐标，基于每个选点坐标与中心坐标的差值构造基础矩阵；计算模块，用于将基础矩阵变化为对称矩阵，计算对称矩阵的最小特征值，及最小特征值对应的特征向量；切割模块，用于以中心坐标作为原点，特征向量作为法向向量构造原始剪裁面，根据原始剪裁面对三维牙齿模型进行切割，得到原始剪裁面与三维牙齿模型的多个交点坐标；拟合模块，用于以中心坐标为圆心在交点坐标外绘制包络圆，在包络圆上采集多个采样点坐标；剪裁面处理模块，用于基于每相邻两个交点坐标以及与其距离最近的一个采样点组合成一个三角形，以所有三角形以及包络圆构成目标裁剪面。

第三方面，本申请实施例提供了一种电子装置，包括存储器和处理器，所述存储器中存储有计算机程序，所述处理器被设置为运行所述计算机程序以执行第一方面任一项所述的三维牙齿模型的剪裁面计算方法。

第四方面，本申请实施例提供了一种可读存储介质，所述可读存储介质中存储有计算机程序，所述计算机程序包括用于控制过程以执行过程的程序代码，所述过程包括根据第一方面任一项所述的三维牙齿模型的剪裁面计算方法。

本申请实施例的主要贡献和创新点如下：本方案针对的是原始选定的多个选点坐标，并基于“以三维模型上的非平面点最终生成平面”的目的将原选定选点坐标构成的区域重新修补，使得修补后的剪裁面既接近于选中的切割面积，并且还是能为产品设计所需要的牙齿平面，从而起到快速生成剪裁面对牙齿模型快速切割的作用。

本申请的一个或多个实施例的细节在以下附图和描述中提出，以使本申请的其他特征、目的和优点更加简明易懂。

附图说明

此处所说明的附图用来提供对本申请的进一步理解，构成本申请的一部分，本申请的示意性实施例及其说明用于解释本申请，并不构成对本申请的不当限定。在附图中：

图1是根据本申请第一实施例的三维牙齿模型的剪裁面计算方法的主要步骤流程图。

图2是模型文件的示意图。

图3是用户鼠标点选的示意图。

图4是在三维牙齿模型上构造平面F的示意图。

图5是采用平面F剪裁牙齿模型后，用圆对交点进行最大包络圆拟合的示意图。

图6是三角化圆滑边界的示意图。

图7是根据本申请第二实施例的三维牙齿模型的剪裁面计算装置的结构框图。

图8是根据本申请第三实施例的电子装置的硬件结构示意图。

具体实施方式

这里将详细地对示例性实施例进行说明，其示例表示在附图中。下面的描述涉及附图时，除非另有表示，不同附图中的相同数字表示相同或相似的要素。以下示例性实施例中所描述的实施方式并不代表与本说明书一个或多个实施例相一致的所有实施方式。相反，它们仅是与如所附权利要求书中所详述的、本说明书一个或多个实施例的一些方面相一致的装置和方法的例子。

需要说明的是：在其他实施例中并不一定按照本说明书示出和描述的顺序来执行相应方法的步骤。在一些其他实施例中，其方法所包括的步骤可以比本说明书所描述的更多或更少。此外，本说明书中所描述的单个步骤，在其他实施例中可能被分解为多个步骤进行描述；而本说明书中所描述的多个步骤，在其他实施例中也可能被合并为单个步骤进行描述。

在描述本方案之前，需要对易混淆的词语进行解释：本方案所针对的是由三角面片构成的三维牙齿模型，在模型中每个三角面片包括三个顶点，因此三角面片的顶点位置以“顶点的坐标”表示。用户在三维牙齿模型中选取的点的坐标可以是模型上任意点，该选取点可以恰好与三角面片的顶点位置重合，也可能不在三角面片的顶点位置上，因此该选取点位置以“选点坐标”表示。

本方案为解决的问题是：当针对三维牙齿模型编辑或者选取、校正产品设计时，若直接选取多个点对模型进行切割，是无法保证选取的点构成的是切割平面的，因此难以对模型进行剪裁。因此本方案能够基于初始任选的多个点生成目标剪裁面对三维牙齿模型进行切割，从而得到所需要进行下一步产品设计的牙齿平面。

因此本方案针对的是原始选定的多个选点坐标，并基于“以三维模型上的非平面点最终生成平面”的目的将原选定选点坐标构成的区域重新修补，使得修补后的剪裁面既接近于选中的切割面积，并且还是能为产品设计所需要的牙齿平面，从而起到快速生成剪裁面对牙齿模型快速切割的作用。

图1是根据本申请第一实施例的三维牙齿模型的剪裁面计算方法的主要步骤流程图。

为实现该目的，如图1所示，三维牙齿模型的剪裁面计算方法主要包括如下的步骤101至步骤106。

步骤101、获取由三角面片构成的三维牙齿模型。

在步骤101中，获取到的三维牙齿模型由多个三角面片构成，目的是通过三角面片还原牙齿的立体形状，可以理解的是，若原始牙齿模型不是三角形构成，那么先获取原始牙齿模型，对原始牙齿模型的每个面片进行三角化处理，得到由三角面片构成的三维牙齿模型。其中任一片三角面片的位置、面积、法向量可以由三角面片的三个顶点的坐标计算得到。

值得说明的是，本方案采用将牙齿立体形状以三角面片表示的手段能方便计算初始选定的选点坐标构成的区域的中心点、特征向量以便于后续确定裁剪面的位置和面积。

其中原始三维牙齿模型的示意图如图1所示，可见三维牙齿模型中的牙齿表面是非平面，那么在模型中选取初始点时，各个点围成的区域也并非平面。

步骤102、在三维牙齿模型中选定多个选点坐标，以多个选点坐标的坐标均值作为中心坐标，基于每个选点坐标与中心坐标的差值构造基础矩阵。

在步骤102中，定义选点坐标与中心坐标的差值为选点差值，基础矩阵的行矩阵元素对应同一选点的xyz坐标与中心坐标差值；基础矩阵的不同行对应不同选点的坐标差值。示例性的，以pi＝pi-c构造矩阵

其中，p11，p12，p13表示选点1的xyz坐标与中心坐标差值，X矩阵的不同行都表示不同的选点，如第一行的三个元素表示i＝1的选点xyz坐标，最后一行的三个元素表示i＝N的选点xyz坐标。

需要说明的是，选点坐标是指在模型上任意选取的点坐标。选点坐标可以是三角面片的顶点的坐标，也可以不是三角面片的顶点的坐标，本方案对选点坐标的选取范围并不设限。

步骤103、将基础矩阵变化为对称矩阵，计算对称矩阵的最小特征值，及最小特征值对应的特征向量。

在步骤103中构造对称矩阵C并对对称矩阵采用特征值分解，得到特征值及对应的特征向量。

本方案构造矩阵求特征向量的目的是构造原始剪裁面，从而将初始选定的多个选点坐标围成的三维区域平面化。

具体地，在基础矩阵中每个元素表示的是选点坐标与中心坐标的差值，该差值由x、y、z轴三个维度体现，即矩阵P的p11表示选点1的x轴与中心坐标x轴的差值，p12表示选点1的y轴与中心坐标y轴的差值，p13表示选点1的z轴与中心坐标z轴的差值。基础矩阵的特征向量表示在该向量方向上数据变化最大，或者认为在这个方向上数据分的最开，因此特征向量能够表示基础矩阵的法向量。而在构造基础矩阵时，列数是固定为3，但行数会因为选点的个数不同而不同，例如，若选中的点数目为10，则行数为10，若选中的点数目为14，则行数为14。如图3所示，用户鼠标点选了14个点，则N的行数为14。因此构造出的基础矩阵维度为14*3。要求出14*3维度的基础矩阵的特征值，需要对基础矩阵进行转换得到方阵，因此本方案求取基础矩阵和基础矩阵的转置矩阵的乘积，并将乘积除以选点总数，得到对称矩阵。示例性的，令C＝1/N*P^TP构造P的对称矩阵C，其中

可得

在矩阵C中，cov()表示协方差，即每个选点与中心点的偏离程度。

值得一提的是，通过方阵求特征值及特征向量的方式有多种，在本方案中采用其中的雅克比方法实现。雅克比方法的基本思想是通过一系列由平面旋转矩阵构成的正交变换将实对称矩阵C逐步转化为对角矩阵A，从而得到A的全部特征值及对应的特征向量。

需要说明的是，特征值表示矩阵中的各个元素在各方向上分散的度量，即理解为各个元素在各个方向的特征是否明显，特征值越大，则越分散，特征越明显，反之则反。而特征值对应的特征向量就是矩阵元素对应的各个方向，在本方案中需要为所有点需要一个平面使得所有邻域点都在这个平面上，或者说所有点与该平面的距离最小，所以需要选择协方差矩阵C的最小特征值对应的特征向量，以该特征向量作为平面法线。表明了选中的点集的中心点的法线方向。那么以平面法线即可构造出原始剪裁面。

除上述示出的构造矩阵求原始剪裁面的法向量的示例以外，在另一实施例中，法向量可以由每个三角面片的平均法向得到。即在该实施例中可以不构造矩阵，直接以三角片面法向量计算得到原始剪裁面的法向量。示例性的，先选取与用户所选定的选点坐标临近的三角面片顶点的坐标，并由三角面片顶点的坐标确定N’个三角片面，其中，某一面片的三个顶点的法向量分别为na，nb，bc，则△abc的平均法向为，S△abc为。将选定选点坐标构成的所有三角形面片的法向量定义为，其中N’为牙齿模型总面片数目，Stotal为所有面片面积总和，Norm为向量归一化操作。

在该公式中，Si/Stotal表示第i个三角形的片面面积比，面片面积比为面片面积占所有三角面片总面积的比例。Si/Stotal*ni表示第i个三角形的法向量。需要说明的是，在本方案中计算出的选中面积的法向量综合考虑了不同面积三角面片对法向量影响。即三角形的面积占比越大，对最后结果的影响就越大，那么法向量在最后总方向中所占的比例越高。具体地，每个三角面片都具有一法向方向以及三角形面积，在法向方向前乘以三角形面积的面积比例，面积比例的值越大，则法向方向所占权重越大。本实施例通过将法向量乘以面积权重的方式能快速求出立体形状的法向量。

由上述实施例可见，选取三角面片的总面积与用户所选取的选点组成的区域存在近似的可能，即二者面积并不总是相等，因此该实施例与步骤103的区别在于，不构造矩阵直接以三角片面法向量计算得到原始剪裁面的法向量的前提是用户选定的点落在模型三角面片的顶点，此时两种计算原始裁剪面的方式的精确程度相同。若用户选择的选点并不完全是模型三角面片的顶点，则直接用每个点的法向进行平均得到法向量的方式误差更大。因此使用者可以根据实际情况在两种实施例中进行选择。

步骤104、以中心坐标作为原点，特征向量作为法向向量构造原始剪裁面，根据原始剪裁面对三维牙齿模型进行切割，得到原始剪裁面与三维牙齿模型的多个交点坐标。

具体地，本发明利用最小特征值对应的特征向量，构造平面F，平面F的方程F(x,y,z)：a(x-c0)+b(y-c1)+c(z-c2)＝0。

获取平面F的目的是，将选点坐标代入方程F中计算函数值，若函数值＝0，说明点在平面F上，若函数值＞0，说明点在平面F的第一面，若函数值＜0，说明点在平面F的第二面。因此通过计算函数值获取到三维牙齿模型的选点坐标在原始剪裁面上的点。需要说明的是，此时获取的交点围成的区域在图4中可以看到，表面不够光滑，因此该步骤所实现的是以选点坐标围成的曲面区域得到平面区域，而后续步骤中需要对平面区域的边缘进行修补，使得修补后的剪裁面的外围点都落在三维牙齿模型的选点坐标上，才能最终形成目标裁剪面。

需要说明的是，在本步骤中，“根据原始剪裁面对三维牙齿模型进行切割”包括：构造原始剪裁面的平面方程式，遍历三维牙齿模型的所有选点坐标，计算将选点坐标代入平面方程式的函数值，将函数值大于0的选点坐标作为三维牙齿模型的第一类坐标点，将函数值小于0的选点坐标作为三维牙齿模型的第二类坐标点，其中，三维牙齿模型被分割成以所有第一类坐标点构成的第一局部模型以及以所有第二类坐标点构成的第二局部模型。

即，本方案通过构造平面F的方程F(x,y,z)，可以通过函数值于0的大小关系来快速区分位于平面F两侧的选点坐标，从而实现对三维牙齿模型进行切割。

步骤105、以中心坐标为圆心在交点坐标外绘制包络圆，在包络圆上采集多个采样点坐标。

需要说明的是，采集点坐标是包络圆上任一点的点坐标，即采集点是没有限制的，实际操作中你采集点可由用户任意选择，因此采集点不需要等距，采集点也不一定是三角片面的顶点。

在本步骤中，如图5所示，以包络圆为原始裁剪面构造光滑边缘，包络圆指将所有交点坐标包括在内的圆，因此以中心坐标为圆心，以大于等于中心坐标到所有交点坐标的距离中的最远距离的长度作为半径即可绘制出将所有交点坐标包括在内的包络圆。在包络圆上采集采样点坐标，其中采样点坐标被表征为：位于包络圆上的选点坐标。绘制包络圆目的在于修补外围使交点坐标围成的边界使边界光滑。

在本步骤中，获取采样点坐标包括；将三维牙齿模型的所有选点坐标代入包络圆的函数表达式中，将函数值为0的选点坐标作为采样点坐标。

在其中一个实施例中，以中心坐标到所有交点坐标的距离中的最远距离作为包络圆的半径。

具体地，在该实施例中以最小包络圆来拟合相交点，使得目标剪裁面的面积能趋近于原始选定的多个选点坐标围成的区域面积。

步骤106、基于每相邻两个交点坐标以及与其距离最近的一个采样点组合成一个三角形，以所有三角形以及包络圆构成目标裁剪面。

交点坐标所围成的区域是在图6标注出的的内侧的不规则图形，因此外边界是不光滑的，若直接以该区域切割模型，模型边界就不光滑，用户后续使用时的体验不好，即无法满足使用需要。而利用最近距离原则对P1和P2点集中的点进行三角化得到最终的目标裁剪面的边界如图6标注出的外侧的圆形所示，是包络圆，因此是光滑的。即目标剪裁面相比于初始选定的选点坐标围成的区域而言，不仅是更利于切割三维牙齿模型的平面，而且剪裁面的外围是平滑的，因此能够符合产品要求。

另外，如图7所示，本方案提供一种三维牙齿模型的剪裁面计算装置，该装置利用上述三维牙齿模型的剪裁面计算方法计算出目标剪裁面，该装置包括：

获取模块701，用于获取由三角面片构成的三维牙齿模型；

矩阵构造模块702，用于在三维牙齿模型中选定多个选点坐标，以多个选点坐标的坐标均值作为中心坐标，基于每个选点坐标与中心坐标的差值构造基础矩阵；

计算模块703，用于将基础矩阵变化为对称矩阵，计算对称矩阵的最小特征值，及最小特征值对应的特征向量；

切割模块704，用于以中心坐标作为原点，特征向量作为法向向量构造原始剪裁面，根据原始剪裁面对三维牙齿模型进行切割，得到原始剪裁面与三维牙齿模型的多个交点坐标；

拟合模块705，用于以中心坐标为圆心在交点坐标外绘制包络圆，在包络圆上采集多个采样点坐标；

剪裁面处理模块706，用于基于每相邻两个交点坐标以及与其距离最近的一个采样点组合成一个三角形，以所有三角形以及包络圆构成目标裁剪面。

如图8所示，本申请一个实施例的电子装置，包括存储器804和处理器802，该存储器804中存储有计算机程序，该处理器802被设置为运行计算机程序以执行上述任一项方法实施例中的步骤。

具体地，上述处理器802可以包括中央处理器(CPU)，或者特定集成电路(ApplicationSpecificIntegratedCircuit，简称为ASIC)，或者可以被配置成实施本申请实施例的一个或多个集成电路。

其中，存储器804可以包括用于数据或指令的大容量存储器804。举例来说而非限制，存储器804可包括硬盘驱动器(HardDiskDrive，简称为HDD)、软盘驱动器、固态驱动器(SolidStateDrive，简称为SSD)、闪存、光盘、磁光盘、磁带或通用串行总线(UniversalSerialBus，简称为USB)驱动器或者两个或更多个以上这些的组合。在合适的情况下，存储器804可包括可移除或不可移除(或固定)的介质。在合适的情况下，存储器804可在数据处理装置的内部或外部。在特定实施例中，存储器804是非易失性(Non-Volatile)存储器。在特定实施例中，存储器804包括只读存储器(Read-OnlyMemory，简称为ROM)和随机存取存储器(RandomAccessMemory，简称为RAM)。在合适的情况下，该ROM可以是掩模编程的ROM、可编程ROM(ProgrammableRead-OnlyMemory，简称为PROM)、可擦除PROM(ErasableProgrammableRead-OnlyMemory，简称为EPROM)、电可擦除PROM(ElectricallyErasableProgrammableRead-OnlyMemory，简称为EEPROM)、电可改写ROM(ElectricallyAlterableRead-OnlyMemory，简称为EAROM)或闪存(FLASH)或者两个或更多个以上这些的组合。在合适的情况下，该RAM可以是静态随机存取存储器(StaticRandom-AccessMemory，简称为SRAM)或动态随机存取存储器(DynamicRandomAccessMemory，简称为DRAM)，其中，DRAM可以是快速页模式动态随机存取存储器804(FastPageModeDynamicRandomAccessMemory，简称为FPMDRAM)、扩展数据输出动态随机存取存储器(ExtendedDateOutDynamicRandomAccessMemory，简称为EDODRAM)、同步动态随机存取内存(SynchronousDynamicRandom-AccessMemory，简称SDRAM)等。

存储器804可以用来存储或者缓存需要处理和/或通信使用的各种数据文件，以及处理器802所执行的可能的计算机程序指令。

处理器802通过读取并执行存储器804中存储的计算机程序指令，以实现上述实施例中的任意一种三维牙齿模型的剪裁面计算方法。

可选地，上述电子装置还可以包括传输设备806以及输入输出设备808，其中，该传输设备806和上述处理器802连接，该输入输出设备808和上述处理器802连接。

传输设备806可以用来经由一个网络接收或者发送数据。上述的网络具体实例可包括电子装置的通信供应商提供的有线或无线网络。在一个实例中，传输设备包括一个网络适配器(Network Interface Controller，简称为NIC)，其可通过基站与其他网络设备相连从而可与互联网进行通讯。在一个实例中，传输设备806可以为射频(Radio Frequency，简称为RF)模块，其用于通过无线方式与互联网进行通讯。

输入输出设备808用于输入或输出信息。在本实施例中，输入的信息可以是原始牙齿模型等，输出的信息可以切割后的牙齿平面等。

可选地，在本实施例中，上述处理器802可以被设置为通过计算机程序执行以下步骤：

S101、获取由三角面片构成的三维牙齿模型。

S102、在三维牙齿模型中选定多个选点坐标，以多个选点坐标的坐标均值作为中心坐标，基于每个选点坐标与中心坐标的差值构造基础矩阵。

S103、将基础矩阵变化为对称矩阵，计算对称矩阵的最小特征值，及最小特征值对应的特征向量。

S104、以中心坐标作为原点，特征向量作为法向向量构造原始剪裁面，根据原始剪裁面对三维牙齿模型进行切割，得到原始剪裁面与三维牙齿模型的多个交点坐标。

S105、以中心坐标为圆心在交点坐标外绘制包络圆，在包络圆上采集多个采样点坐标。

S106、基于每相邻两个交点坐标以及与其距离最近的一个采样点组合成一个三角形，以所有三角形以及包络圆构成目标裁剪面。

需要说明的是，本实施例中的具体示例可以参考上述实施例及可选实施方式中所描述的示例，本实施例在此不再赘述。

通常，各种实施例可以以硬件或专用电路、软件、逻辑或其任何组合来实现。本发明的一些方面可以以硬件来实现，而其他方面可以以可以由控制器、微处理器或其他计算设备执行的固件或软件来实现，但是本发明不限于此。尽管本发明的各个方面可以被示出和描述为框图、流程图或使用一些其他图形表示，但是应当理解，作为非限制性示例，本文中描述的这些框、装置、系统、技术或方法可以以硬件、软件、固件、专用电路或逻辑、通用硬件或控制器或其他计算设备或其某种组合来实现。

本发明的实施例可以由计算机软件来实现，该计算机软件由移动设备的数据处理器诸如在处理器实体中可执行，或者由硬件来实现，或者由软件和硬件的组合来实现。包括软件例程、小程序和/或宏的计算机软件或程序(也称为程序产品)可以存储在任何装置可读数据存储介质中，并且它们包括用于执行特定任务的程序指令。计算机程序产品可以包括当程序运行时被配置为执行实施例的一个或多个计算机可执行组件。一个或多个计算机可执行组件可以是至少一个软件代码或其一部分。另外，在这一点上，应当注意，如图中的逻辑流程的任何框可以表示程序步骤、或者互连的逻辑电路、框和功能、或者程序步骤和逻辑电路、框和功能的组合。软件可以存储在诸如存储器芯片或在处理器内实现的存储块等物理介质、诸如硬盘或软盘等磁性介质、以及诸如例如DVD及其数据变体、CD等光学介质上。物理介质是非瞬态介质。

本领域的技术人员应该明白，以上实施例的各技术特征可以进行任意的组合，为使描述简洁，未对上述实施例中的各个技术特征所有可能的组合都进行描述，然而，只要这些技术特征的组合不存在矛盾，都应当认为是本说明书记载的范围。

以上实施例仅表达了本申请的几种实施方式，其描述较为具体和详细，但并不能因此而理解为对本申请范围的限制。应当指出的是，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本申请构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本申请的保护范围。因此，本申请的保护范围应以所附权利要求为准。

Claims (10)

1.一种三维牙齿模型的剪裁面计算方法，其特征在于，包括以下步骤：

获取由三角面片构成的三维牙齿模型；

在三维牙齿模型中选定多个选点坐标，以多个选点坐标的坐标均值作为中心坐标，基于每个选点坐标与中心坐标的差值构造基础矩阵；

将基础矩阵变化为对称矩阵，计算对称矩阵的最小特征值，及最小特征值对应的特征向量；

以中心坐标作为原点，特征向量作为法向向量构造原始剪裁面，根据原始剪裁面对三维牙齿模型进行切割，得到原始剪裁面与三维牙齿模型的多个交点坐标；

以中心坐标为圆心在交点坐标外绘制包络圆，在包络圆上采集多个采样点坐标；

基于每相邻两个交点坐标以及与其距离最近的一个采样点组合成一个三角形，以所有三角形以及包络圆构成目标裁剪面。

2.根据权利要求1所述的三维牙齿模型的剪裁面计算方法，其特征在于，“获取由三角面片构成的三维牙齿模型”包括：

获取原始牙齿模型，对原始牙齿模型的每个面片进行三角化处理，得到由三角面片构成的三维牙齿模型。

3.根据权利要求1所述的三维牙齿模型的剪裁面计算方法，其特征在于，定义选点坐标与中心坐标的差值为选点差值，基础矩阵的行矩阵元素对应同一选点xyz三个坐标与中心坐标的差值；基础矩阵的不同行对应不同的选点坐标与中心坐标的差值。

4.根据权利要求1所述的三维牙齿模型的剪裁面计算方法，其特征在于，“将基础矩阵变化为对称矩阵”包括：

求取基础矩阵和基础矩阵的转置矩阵的乘积，并将乘积除以选点总数，得到对称矩阵。

5.根据权利要求1所述的三维牙齿模型的剪裁面计算方法，其特征在于，“根据原始剪裁面对三维牙齿模型进行切割”包括：

构造原始剪裁面的平面方程式，遍历三维牙齿模型的所有选点坐标，计算将选点坐标代入平面方程式的函数值，将函数值大于0的选点坐标作为三维牙齿模型的第一类坐标点，将函数值小于0的选点坐标作为三维牙齿模型的第二类坐标点，其中，三维牙齿模型被分割成以所有第一类坐标点构成的第一局部模型以及以所有第二类坐标点构成的第二局部模型。

6.根据权利要求5所述的三维牙齿模型的剪裁面计算方法，其特征在于，所述交点坐标被表征为：位于原始剪裁面上的选点坐标；其中，所述交点坐标的获取步骤包括：从三维牙齿模型的所有选点坐标中剔除第一类坐标点以及第二类坐标点，得到交点坐标，将所述交点坐标代入平面方程式中计算得到的函数值为0。

7.根据权利要求1所述的三维牙齿模型的剪裁面计算方法，其特征在于，以中心坐标到所有交点坐标的距离中的最远距离作为包络圆的半径。

8.根据权利要求1所述的三维牙齿模型的剪裁面计算方法，其特征在于，采样点坐标被表征为：位于包络圆上的选点坐标，其中“在包络圆上采集多个采样点坐标”包括：

将三维牙齿模型的所有选点坐标代入包络圆的函数表达式中，将函数值为0的选点坐标作为采样点坐标。

9.一种三维牙齿模型的剪裁面计算装置，其特征在于，包括：

获取模块，用于获取由三角面片构成的三维牙齿模型；

矩阵构造模块，用于在三维牙齿模型中选定多个选点坐标，以多个选点坐标的坐标均值作为中心坐标，基于每个选点坐标与中心坐标的差值构造基础矩阵；

计算模块，用于将基础矩阵变化为对称矩阵，计算对称矩阵的最小特征值，及最小特征值对应的特征向量；

切割模块，用于以中心坐标作为原点，特征向量作为法向向量构造原始剪裁面，根据原始剪裁面对三维牙齿模型进行切割，得到原始剪裁面与三维牙齿模型的多个交点坐标；

拟合模块，用于以中心坐标为圆心在交点坐标外绘制包络圆，在包络圆上采集多个采样点坐标；

剪裁面处理模块，用于基于每相邻两个交点坐标以及与其距离最近的一个采样点组合成一个三角形，以所有三角形以及包络圆构成目标裁剪面。

10.一种可读存储介质，其特征在于，所述可读存储介质中存储有计算机程序，所述计算机程序包括用于控制过程以执行过程的程序代码，所述过程包括根据权利要求1至8任一项所述的三维牙齿模型的剪裁面计算方法。

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