CN117116435A - 一种基于分层扩张的牙科三维模型扩张方法、装置及应用 - Google Patents

一种基于分层扩张的牙科三维模型扩张方法、装置及应用 Download PDF

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CN117116435A CN202311096967.XA CN202311096967A CN117116435A CN 117116435 A CN117116435 A CN 117116435A CN 202311096967 A CN202311096967 A CN 202311096967A CN 117116435 A CN117116435 A CN 117116435A
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Abstract

本申请提出了一种基于分层扩张的牙科三维模型扩张方法、装置及应用，包括以下步骤：获取三维牙齿模型的数据并计算其最大投影面；创建多个与最大投影面平行的切割平面，用于将三维模型切割为二维平面模型；从每个切割平面提取切割曲线，并获取其在最大投影面上的投影向量；加入扩张参数，沿投影方向进行扩张得到扩张二维平面曲线；检测扩展后的曲线的自相交，构建裁剪多边形以裁剪曲线；综合所有裁剪结果，重构二维模型，最终得到扩张后的三维牙齿模型。本方案可以将牙科三维模型切割为多个二维平面模型，通过对二维平面模型扩张并消除自相交部分后得到扩张后的三维牙齿模型。

Description

一种基于分层扩张的牙科三维模型扩张方法、装置及应用
技术领域
本申请涉及牙科医疗领域，特别是涉及一种基于分层扩张的牙科三维模型扩张方法、装置及应用。
背景技术
实现牙科三维模型扩张在牙科医疗领域有重要应用价值，可用于诊断、治疗规划和制作牙颌垫等，然而，在进行复杂牙科三维模型的扩张时，常常会出现模型自相交的问题，尤其是在产生尖锐区域时，导致扩张效果不够理想。
模型自相交指两个或两个以上的线或点相交在一起，目前，处理三维空间中复杂三维模型自相交问题的方法主要通常基于复杂的数学计算和算法，处理过程复杂且耗时，此外，由于计算复杂度的限制，处理大规模三维模型的效率也较低。
综上所述，亟需一种可以在避免自相交的情况下对三维模型进行高效扩张的方法。
发明内容
本申请实施例提供了一种基于分层扩张的牙科三维模型扩张方法、装置及应用，通过将牙科三维模型切割为多个二维平面模型，通过对每一二维平面模型进行扩张来达到对牙科三维模型进行扩张的目的，进而降低计算复杂度的同时提高处理效率。
第一方面，本申请实施例提供了一种基于分层扩张的牙科三维模型扩张方法，所述方法包括：
获取三维牙齿模型的三维数据，根据所述三维数据获取三维牙齿模型的最大投影面；
构建等距且平行于所述最大投影面的第一数量的切割平面，使用每一切割平面对所述三维牙齿模型进行切割得到第二数量的二维平面模型，并获取每一切割平面在二维平面模型上的切割曲线得到二维平面曲线；
获取每一二维平面曲线的法向量在最大投影面上的投影向量，设置扩张参数，基于扩张参数对每一二维平面曲线中的每一个点沿对应的投影向量方向进行扩张得到扩张二维平面曲线；
对每一扩张二维平面曲线进行自相交检测获取每一扩张二维平面曲线的交点，基于每一扩张二维平面曲线的交点构建与每一扩张二维平面曲线对应的裁剪多边形，使用裁剪多边形对对应的扩张二维平面曲线进行多边形裁剪得到裁剪二维平面曲线；
基于所有的裁剪二维平面曲线对对应的二维平面模型进行重构得到重构二维平面模型，基于重构二维平面模型得到扩张后的三维牙齿模型。
第二方面，本申请实施例提供了一种基于分层扩张的牙科三维模型扩张装置，包括：
获取模块：获取三维牙齿模型的三维数据，根据所述三维数据获取三维牙齿模型的最大投影面；
构建模块：构建等距且平行于所述最大投影面的第一数量的切割平面，使用每一切割平面对所述三维牙齿模型进行切割得到第二数量的二维平面模型，并获取每一切割平面在二维平面模型上的切割曲线得到二维平面曲线；
扩张模块：获取每一二维平面曲线的法向量在最大投影面上的投影向量，设置扩张参数，基于扩张参数对每一二维平面曲线中的每一个点沿对应的投影向量方向进行扩张得到扩张二维平面曲线；
裁剪模块：对每一扩张二维平面曲线进行自相交检测获取每一扩张二维平面曲线的交点，基于每一扩张二维平面曲线的交点构建与每一扩张二维平面曲线对应的裁剪多边形，使用裁剪多边形对对应的扩张二维平面曲线进行多边形裁剪得到裁剪二维平面曲线；
重构模块：基于所有的裁剪二维平面曲线对对应的二维平面模型进行重构得到重构二维平面模型，基于重构二维平面模型得到扩张后的三维牙齿模型。
第三方面，本申请实施例提供了一种电子装置，包括存储器和处理器，所述存储器中存储有计算机程序，所述处理器被设置为运行所述计算机程序以执行一种基于分层扩张的牙科三维模型扩张方法。
第四方面，本申请实施例提供了一种可读存储介质，所述可读存储介质中存储有计算机程序，所述计算机程序包括用于控制过程以执行过程的程序代码，所述过程包括一种基于分层扩张的牙科三维模型扩张方法。
本发明的主要贡献和创新点如下：
本申请实施例将三维空间的自相交问题巧妙地转换为二维平面上的自相交问题，通过获取三维牙齿模型的最大投影面来确定切割平面，并利用切割平面对三维牙齿模型进行切割得到多个二维平面模型，通过对每一二维平面模型进行扩张的方式实现复杂牙科三维模型的扩张，本方案通过处理二维平面模型在扩张时的自相交问题，再通过将扩张后的二维平面模型进行优化合并的方式来完成三维牙齿模型的拓张，这样可以使得在处理三维牙齿模型的扩张问题时降低了计算的复杂度，提高了处理效率。
本申请的一个或多个实施例的细节在以下附图和描述中提出，以使本申请的其他特征、目的和优点更加简明易懂。
附图说明
此处所说明的附图用来提供对本申请的进一步理解，构成本申请的一部分，本申请的示意性实施例及其说明用于解释本申请，并不构成对本申请的不当限定。在附图中：
图1是根据本申请实施例的一种基于分层扩张的牙科三维模型扩张方法的流程图；
图2是根据本申请实施例的一种对所述三维牙齿模型进行切割的示意图；
图3是根据本申请实施例的二维平面曲线的自相交示意图；
图4是根据本申请实施例的消除自相交后的裁剪二维平面曲线示意图；
图5是根据本申请实施例的一种基于分层扩张的牙科三维模型扩张装置的结构框图；
图6是根据本申请实施例的电子装置的硬件结构示意图。
具体实施方式
这里将详细地对示例性实施例进行说明，其示例表示在附图中。下面的描述涉及附图时，除非另有表示，不同附图中的相同数字表示相同或相似的要素。以下示例性实施例中所描述的实施方式并不代表与本说明书一个或多个实施例相一致的所有实施方式。相反，它们仅是与如所附权利要求书中所详述的、本说明书一个或多个实施例的一些方面相一致的装置和方法的例子。
需要说明的是：在其他实施例中并不一定按照本说明书示出和描述的顺序来执行相应方法的步骤。在一些其他实施例中，其方法所包括的步骤可以比本说明书所描述的更多或更少。此外，本说明书中所描述的单个步骤，在其他实施例中可能被分解为多个步骤进行描述；而本说明书中所描述的多个步骤，在其他实施例中也可能被合并为单个步骤进行描述。
实施例一
本申请实施例提供了一种基于分层扩张的牙科三维模型扩张方法，具体地，参考图1，所述方法包括：
获取三维牙齿模型的三维数据，根据所述三维数据获取三维牙齿模型的最大投影面；
构建等距且平行于所述最大投影面的第一数量的切割平面，使用每一切割平面对所述三维牙齿模型进行切割得到第二数量的二维平面模型，并获取每一切割平面在二维平面模型上的切割曲线得到二维平面曲线；
获取每一二维平面曲线的法向量在最大投影面上的投影向量，设置扩张参数，基于扩张参数对每一二维平面曲线中的每一个点沿对应的投影向量方向进行扩张得到扩张二维平面曲线；
对每一扩张二维平面曲线进行自相交检测获取每一扩张二维平面曲线的交点，基于每一扩张二维平面曲线的交点构建与每一扩张二维平面曲线对应的裁剪多边形，使用裁剪多边形对对应的扩张二维平面曲线进行多边形裁剪得到裁剪二维平面曲线；
基于所有的裁剪二维平面曲线对对应的二维平面模型进行重构得到重构二维平面模型，基于重构二维平面模型得到扩张后的三维牙齿模型。
在“根据所述三维数据获取三维牙齿模型的最大投影面”步骤中，根据所述三维数据将所述三维牙齿模型转换为由三角面片组成的表面网格，计算所述三维牙齿模型中的每一三角面片的面积并获取三角面片面积最大的平面作为最大投影面。
在本方案中，所述三维牙齿模型的三维数据为STL数据，首先在计算机设备上启动相应的软件工具，该软件工具具备执行三角剖分操作并处理STL数据的能力。
在所述软件工具的界面上，通过用户界面或命令行界面等方式，指定并加载所需的牙齿三维模型STL格式数据文件，该STL格式数据文件按照国际标准，以定义模型表面的三角形网格表示牙齿的几何形状，所述STL格式数据文件可存储牙齿的坐标、法线等关键信息。
本方案将所述三维牙齿模型转换为由三角面片组成的表面网格，进而将牙齿三维模型的表面几何形状表示为由三角形顶点和三角形索引构成的数据结构。
进一步的，本方案采用几何学算法或者公式法来根据每一三角面片的顶点坐标计算每一三角面片的面积。
具体的，经过比较，确定出具有最大面积的投影面为Ax+By+Cz+D＝0,其中，m′＝(A,B,C)是平面的法向量，该投影面为所述三维牙齿模型的最大投影面，将所述最大投影面以及最大投影面的法向量存储在计算机可读介质上。
在本方案中，每一切割平面在三维牙齿模型中的间距相同，根据切割精度设置切割平面的数量以及间距大小。
具体的，确定一组与所述最大投影面平行的切割平面：Ax+By+Cz+nl＝0，这些切割平面平行于所述最大投影面，并且每一切割平面之间在三维牙齿模型中保持等间距，切割平面的数量和间距由参数n和l控制，切割平面的数量越多，间距越小则表示切割精度越高。
示例性的，对所述三维牙齿模型进行切割的示意图如图2所示，使用每一切割平面与所述三维牙齿模型进行相交，通过相交操作将所述牙齿三维模型切割得到第二数量的二维平面模型，所述第二数量比所述第一数量多一。
具体的，在获取二维平面模型后，对每一二维平面模型进行平滑和拟合操作。
具体的，将所述二维平面模型以及所述二维平面曲线以文件形式存储在计算机可读介质上，或在专用的数据结构中存储，以备后续分析、可视化或其他应用。
在“基于扩张参数对每一二维平面曲线中的每一个点沿对应的投影向量方向进行扩张得到扩张二维平面曲线”步骤中，将所述投影向量单位化得到单位向量，使用单位向量点乘扩张参数得到扩张大小，使用每一点的坐标值加上对应的扩张大小得到扩张结果，整合扩张结果得到扩张二维平面曲线。
具体的，所述扩张参数可以根据牙科应用的要求和用户需求进行设置和调整，扩张参数决定了扩张的范围或半径。
进一步的，本方案中二维平面曲线的法向量在最大投影面上的投影向量为n′，具体扩张方法可以通过以下方法实现：
其中，Pointx，Pointy，Pointz为扩张后的点坐标分量，Pointorginx，Pointorginy，Pointorginz为扩张前的点坐标分量，将投影向量n′进行单位化得到单位向量e＝(ex，ey，ez，)，ex，ey，ez为单位向量的x，y，z轴坐标，d为扩张参数。
对于不同的二维平面曲线上的点，都执行上述扩张操作，当扩张参数d大于0时，每个点都会向外扩张一圈形成新的边缘。
具体的，在完成扩张操作后，生成的新边缘上的点可以根据需要进行进一步处理，如拟合、修复和优化等，这些处理步骤也可以根据牙科应用的具体要求进行调整。
在“基于每一扩张二维平面曲线的交点构建与每一扩张二维平面曲线对应的裁剪多边形”步骤中，所述裁剪多边形中包含对应扩张二维平面曲线中的所有交点。
具体的，当所述扩张二维平面曲线进行扩张时，两颗牙齿可能会出现交点如图3所示。
具体的，使用自相交检测来检测每一扩张二维平面曲线的交点，将交点提取并标记，构建一个裁剪多边形(或裁剪窗口)来囊括所有自相交点，所述裁剪多边形用来对对应的扩张二维平面曲线裁剪以排除相交的部分。
在“使用裁剪多边形对对应的扩张二维平面曲线进行多边形裁剪得到裁剪二维平面曲线”步骤中，使用裁剪多边形对所述扩张二维平面曲线进行裁剪得到多个不相交的多边形片段，基于所述裁剪多边形使用多边形裁剪算法得到不交叉多边形集合，使用所述交叉多边形集合构成裁剪二维平面曲线。
具体的，本方案首先基于裁剪多边形使用裁剪多边形算法排除掉扩张二维平面中的自相交部分得到不相交的多边形片段，再第二次使用裁剪多边形算法对这些不相交的多边形片段来合并可能相交的多边形片段，得到不交叉多边形集合。
进一步的，使用多边形平滑技术对所述裁剪二维平面曲线进行微调。
具体的，若所述裁剪二维平面曲线仍存在微小或交叉的情况，则采用多边形平滑技术微调多边形边界，确保裁剪二维平面曲线中完全不重叠或交叉，消除自相交后的裁剪二维平面曲线如图4所示。
在对所有的扩张二维平面曲线进行裁剪后得到裁剪二维平面曲线的最大并集，将这个最大并集作为处理后的结果保存，以供后续重构三维模型使用。
在“基于重构二维平面模型得到扩张后的三维牙齿模型”步骤中，获取重构二维平面模型在二维平面中的拓扑关系，基于拓扑关系计算所述重构二维平面模型在三维空间中的位置和形状得到三维重构架构，连接三维重构架构中的相邻曲线的顶点得到扩张后的三维牙齿模型。
具体的，本方案利用计算机辅助设计或计算机图形学的相关技术和算法，实现扩张后的二维模型到三维模型的转换。
具体的，基于所述重构二维模型的曲线或边在二维平面中的位置和拓扑关系，计算其在三维空间中的位置和形状，本方案可以利用插值、曲面重建或参数化建模等方法进行三维重构架构的重构。
具体的，针对三维重构架构，连接三维重构架构中的相邻曲线的顶点来形成模型表面，以三角网格为例，可以通过连接相邻的边或曲线的顶点来生成多个三角形，从而构建出三维模型的表面。
在本方案中，检测扩张后的三维牙齿模型中是否存在与所述最大投影面平行的面片，若存在则使用所述扩张参数对与最大投影面平行的面片进行扩张。
进一步的，对与最大投影面平行的面片沿法向量方向进行扩张，扩张方法与二维平面扩张的方法相同，本方案在此不在进行赘述。
具体的，本方案通过对与最大投影面平行的面片进行扩张可以提升模型的整体质量。
在一些具体实施例中，本方案为了得到效果更好的三维牙齿模型，对扩张后的三维牙齿模型进行优化。
具体的，本方案通过涵盖填补孔洞、修复不完整的表面以及平滑曲面等处理来消除扩张后的三维牙齿模型的几何缺陷。
具体的，本方案通过合并顶点、连接边或曲线、细分曲面等处理来调整扩张后的三维牙齿模型的拓扑结构，可以通过拓扑重建算法、数据压缩技术或细分曲面方法来实现上述处理。
具体的，本方案通过减少面片数量、简化曲面、优化边界等等处理来降低扩张后的三维牙齿模型的复杂度，可以通过模型简化算法、网格优化技术或边界曲面优化方法来实现上述处理。
进一步的，本方案对于扩张后的三维牙齿模型的优化可以根据牙科应用的具体需求和要求来选择合适的算法和技术，并调整相关参数以达到预期的优化效果。
完成对重构的三维模型的优化后，得到了最终的优化后的三维模型。该模型拥有改善的质量和性能，能够更好地满足牙科领域中各种分析、设计和仿真的需求。
实施例二
基于相同的构思，参考图5，本申请还提出了一种基于分层扩张的牙科三维模型扩张装置，包括：
获取模块：获取三维牙齿模型的三维数据，根据所述三维数据获取三维牙齿模型的最大投影面；
构建模块：构建等距且平行于所述最大投影面的第一数量的切割平面，使用每一切割平面对所述三维牙齿模型进行切割得到第二数量的二维平面模型，并获取每一切割平面在二维平面模型上的切割曲线得到二维平面曲线；
扩张模块：获取每一二维平面曲线的法向量在最大投影面上的投影向量，设置扩张参数，基于扩张参数对每一二维平面曲线中的每一个点沿对应的投影向量方向进行扩张得到扩张二维平面曲线；
裁剪模块：对每一扩张二维平面曲线进行自相交检测获取每一扩张二维平面曲线的交点，基于每一扩张二维平面曲线的交点构建与每一扩张二维平面曲线对应的裁剪多边形，使用裁剪多边形对对应的扩张二维平面曲线进行多边形裁剪得到裁剪二维平面曲线；
重构模块：基于所有的裁剪二维平面曲线对对应的二维平面模型进行重构得到重构二维平面模型，基于重构二维平面模型得到扩张后的三维牙齿模型。
实施例三
本实施例还提供了一种电子装置，参考图6，包括存储器404和处理器402，该存储器404中存储有计算机程序，该处理器402被设置为运行计算机程序以执行上述任一项方法实施例中的步骤。
具体地，上述处理器402可以包括中央处理器(CPU)，或者特定集成电路(ApplicationSpecificIntegratedCircuit，简称为ASIC)，或者可以被配置成实施本申请实施例的一个或多个集成电路。
其中，存储器404可以包括用于数据或指令的大容量存储器404。举例来说而非限制，存储器404可包括硬盘驱动器(HardDiskDrive，简称为HDD)、软盘驱动器、固态驱动器(SolidStateDrive，简称为SSD)、闪存、光盘、磁光盘、磁带或通用串行总线(UniversalSerialBus，简称为USB)驱动器或者两个或更多个以上这些的组合。在合适的情况下，存储器404可包括可移除或不可移除(或固定)的介质。在合适的情况下，存储器404可在数据处理装置的内部或外部。在特定实施例中，存储器404是非易失性(Non-Volatile)存储器。在特定实施例中，存储器404包括只读存储器(Read-OnlyMemory，简称为ROM)和随机存取存储器(RandomAccessMemory，简称为RAM)。在合适的情况下，该ROM可以是掩模编程的ROM、可编程ROM(ProgrammableRead-OnlyMemory，简称为PROM)、可擦除PROM(ErasableProgrammableRead-OnlyMemory，简称为EPROM)、电可擦除PROM(ElectricallyErasableProgrammableRead-OnlyMemory，简称为EEPROM)、电可改写ROM(ElectricallyAlterableRead-OnlyMemory，简称为EAROM)或闪存(FLASH)或者两个或更多个以上这些的组合。在合适的情况下，该RAM可以是静态随机存取存储器(StaticRandom-AccessMemory，简称为SRAM)或动态随机存取存储器(DynamicRandomAccessMemory，简称为DRAM)，其中，DRAM可以是快速页模式动态随机存取存储器404(FastPageModeDynamicRandomAccessMemory，简称为FPMDRAM)、扩展数据输出动态随机存取存储器(ExtendedDateOutDynamicRandomAccessMemory，简称为EDODRAM)、同步动态随机存取内存(SynchronousDynamicRandom-AccessMemory，简称SDRAM)等。
存储器404可以用来存储或者缓存需要处理和/或通信使用的各种数据文件，以及处理器402所执行的可能的计算机程序指令。
处理器402通过读取并执行存储器404中存储的计算机程序指令，以实现上述实施例中的任意一种基于分层扩张的牙科三维模型扩张方法。
可选地，上述电子装置还可以包括传输设备406以及输入输出设备408，其中，该传输设备406和上述处理器402连接，该输入输出设备408和上述处理器402连接。
传输设备406可以用来经由一个网络接收或者发送数据。上述的网络具体实例可包括电子装置的通信供应商提供的有线或无线网络。在一个实例中，传输设备包括一个网络适配器(Network Interface Controller，简称为NIC)，其可通过基站与其他网络设备相连从而可与互联网进行通讯。在一个实例中，传输设备406可以为射频(Radio Frequency，简称为RF)模块，其用于通过无线方式与互联网进行通讯。
输入输出设备408用于输入或输出信息。在本实施例中，输入的信息可以是三维牙齿模型的三维数据等，输出的信息可以是扩张后的三维牙齿模型等。
可选地，在本实施例中，上述处理器402可以被设置为通过计算机程序执行以下步骤：
S101、获取三维牙齿模型的三维数据，根据所述三维数据获取三维牙齿模型的最大投影面；
S102、构建等距且平行于所述最大投影面的第一数量的切割平面，使用每一切割平面对所述三维牙齿模型进行切割得到第二数量的二维平面模型，并获取每一切割平面在二维平面模型上的切割曲线得到二维平面曲线；
S103、获取每一二维平面曲线的法向量在最大投影面上的投影向量，设置扩张参数，基于扩张参数对每一二维平面曲线中的每一个点沿对应的投影向量方向进行扩张得到扩张二维平面曲线；
S104、对每一扩张二维平面曲线进行自相交检测获取每一扩张二维平面曲线的交点，基于每一扩张二维平面曲线的交点构建与每一扩张二维平面曲线对应的裁剪多边形，使用裁剪多边形对对应的扩张二维平面曲线进行多边形裁剪得到裁剪二维平面曲线；
S105、基于所有的裁剪二维平面曲线对对应的二维平面模型进行重构得到重构二维平面模型，基于重构二维平面模型得到扩张后的三维牙齿模型。
需要说明的是，本实施例中的具体示例可以参考上述实施例及可选实施方式中所描述的示例，本实施例在此不再赘述。
通常，各种实施例可以以硬件或专用电路、软件、逻辑或其任何组合来实现。本发明的一些方面可以以硬件来实现，而其他方面可以以可以由控制器、微处理器或其他计算设备执行的固件或软件来实现，但是本发明不限于此。尽管本发明的各个方面可以被示出和描述为框图、流程图或使用一些其他图形表示，但是应当理解，作为非限制性示例，本文中描述的这些框、装置、系统、技术或方法可以以硬件、软件、固件、专用电路或逻辑、通用硬件或控制器或其他计算设备或其某种组合来实现。
本发明的实施例可以由计算机软件来实现，该计算机软件由移动设备的数据处理器诸如在处理器实体中可执行，或者由硬件来实现，或者由软件和硬件的组合来实现。包括软件例程、小程序和/或宏的计算机软件或程序(也称为程序产品)可以存储在任何装置可读数据存储介质中，并且它们包括用于执行特定任务的程序指令。计算机程序产品可以包括当程序运行时被配置为执行实施例的一个或多个计算机可执行组件。一个或多个计算机可执行组件可以是至少一个软件代码或其一部分。另外，在这一点上，应当注意，如图6中的逻辑流程的任何框可以表示程序步骤、或者互连的逻辑电路、框和功能、或者程序步骤和逻辑电路、框和功能的组合。软件可以存储在诸如存储器芯片或在处理器内实现的存储块等物理介质、诸如硬盘或软盘等磁性介质、以及诸如例如DVD及其数据变体、CD等光学介质上。物理介质是非瞬态介质。
本领域的技术人员应该明白，以上实施例的各技术特征可以进行任意的组合，为使描述简洁，未对上述实施例中的各个技术特征所有可能的组合都进行描述，然而，只要这些技术特征的组合不存在矛盾，都应当认为是本说明书记载的范围。
以上实施例仅表达了本申请的几种实施方式，其描述较为具体和详细，但并不能因此而理解为对本申请范围的限制。应当指出的是，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本申请构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本申请的保护范围。因此，本申请的保护范围应以所附权利要求为准。

Claims (10)

1.一种基于分层扩张的牙科三维模型扩张方法，其特征在于，包括以下步骤：
获取三维牙齿模型的三维数据，根据所述三维数据获取三维牙齿模型的最大投影面；
构建等距且平行于所述最大投影面的第一数量的切割平面，使用每一切割平面对所述三维牙齿模型进行切割得到第二数量的二维平面模型，并获取每一切割平面在二维平面模型上的切割曲线得到二维平面曲线；
获取每一二维平面曲线的法向量在最大投影面上的投影向量，设置扩张参数，基于扩张参数对每一二维平面曲线中的每一个点沿对应的投影向量方向进行扩张得到扩张二维平面曲线；
对每一扩张二维平面曲线进行自相交检测获取每一扩张二维平面曲线的交点，基于每一扩张二维平面曲线的交点构建与每一扩张二维平面曲线对应的裁剪多边形，使用裁剪多边形对对应的扩张二维平面曲线进行多边形裁剪得到裁剪二维平面曲线；
基于所有的裁剪二维平面曲线对对应的二维平面模型进行重构得到重构二维平面模型，基于重构二维平面模型得到扩张后的三维牙齿模型。
2.根据权利要求1所述的一种基于分层扩张的牙科三维模型扩张方法，其特征在于，根据所述三维数据将所述三维牙齿模型转换为由三角面片组成的表面网格，计算所述三维牙齿模型中的每一三角面片的面积并获取三角面片面积最大的平面作为最大投影面。
3.根据权利要求1所述的一种基于分层扩张的牙科三维模型扩张方法，其特征在于，在“基于扩张参数对每一二维平面曲线中的每一个点沿对应的投影向量方向进行扩张得到扩张二维平面曲线”步骤中，将所述投影向量单位化得到单位向量，使用单位向量点乘扩张参数得到扩张大小，使用每一点的坐标值加上对应的扩张大小得到扩张结果，整合扩张结果得到扩张二维平面曲线。
4.根据权利要求1所述的一种基于分层扩张的牙科三维模型扩张方法，其特征在于，在“基于每一扩张二维平面曲线的交点构建与每一扩张二维平面曲线对应的裁剪多边形”步骤中，所述裁剪多边形中包含对应扩张二维平面曲线中的所有交点。
5.根据权利要求1所述的一种基于分层扩张的牙科三维模型扩张方法，其特征在于，在“使用裁剪多边形对对应的扩张二维平面曲线进行多边形裁剪得到裁剪二维平面曲线”步骤中，使用裁剪多边形对所述扩张二维平面曲线进行裁剪得到多个不相交的多边形片段，基于所述裁剪多边形使用多边形裁剪算法得到不交叉多边形集合，使用所述交叉多边形集合构成裁剪二维平面曲线。
6.根据权利要求1所述的一种基于分层扩张的牙科三维模型扩张方法，其特征在于，在“基于重构二维平面模型得到扩张后的三维牙齿模型”步骤中，获取重构二维平面模型在二维平面中的拓扑关系，基于拓扑关系计算所述重构二维平面模型在三维空间中的位置和形状得到三维重构架构，连接三维重构架构中的相邻曲线的顶点得到扩张后的三维牙齿模型。
7.根据权利要求1所述的一种基于分层扩张的牙科三维模型扩张方法，其特征在于，检测扩张后的三维牙齿模型中是否存在与所述最大投影面平行的面片，若存在则使用所述扩张参数对与最大投影面平行的面片进行扩张。
8.一种基于分层扩张的牙科三维模型扩张装置，其特征在于，包括：
获取模块：获取三维牙齿模型的三维数据，根据所述三维数据获取三维牙齿模型的最大投影面；
构建模块：构建等距且平行于所述最大投影面的第一数量的切割平面，使用每一切割平面对所述三维牙齿模型进行切割得到第二数量的二维平面模型，并获取每一切割平面在二维平面模型上的切割曲线得到二维平面曲线；
扩张模块：获取每一二维平面曲线的法向量在最大投影面上的投影向量，设置扩张参数，基于扩张参数对每一二维平面曲线中的每一个点沿对应的投影向量方向进行扩张得到扩张二维平面曲线；
裁剪模块：对每一扩张二维平面曲线进行自相交检测获取每一扩张二维平面曲线的交点，基于每一扩张二维平面曲线的交点构建与每一扩张二维平面曲线对应的裁剪多边形，使用裁剪多边形对对应的扩张二维平面曲线进行多边形裁剪得到裁剪二维平面曲线；
重构模块：基于所有的裁剪二维平面曲线对对应的二维平面模型进行重构得到重构二维平面模型，基于重构二维平面模型得到扩张后的三维牙齿模型。
9.一种电子装置，包括存储器和处理器，其特征在于，所述存储器中存储有计算机程序，所述处理器被设置为运行所述计算机程序以执行权利要求1-7任一所述的一种基于分层扩张的牙科三维模型扩张方法。
10.一种可读存储介质，其特征在于，所述可读存储介质中存储有计算机程序，所述计算机程序包括用于控制过程以执行过程的程序代码，所述过程包括根据权利要求1-7任一所述的一种基于分层扩张的牙科三维模型扩张方法。
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