CN114513252B - 基于加权密度峰值聚类算法的光纤非线性补偿方法 - Google Patents

基于加权密度峰值聚类算法的光纤非线性补偿方法 Download PDF

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Abstract

本发明提供了一种用于概率整形相干光通信系统的非线性补偿方法，利用加权的密度峰值聚类算法，对接收到的概率整形信号进行处理，包括：计算接收数据中每个对象的密度和最小相对距离，并根据概率整形分布因子给每个对象赋予权值，将三项相乘后得到的参量按从大到小排列选出密度峰值点。然后根据密度峰值点给剩下的对象分配标签。本发明可以对不均匀的概率整形信号进行聚类，有效提升系统的性能，使系统误码率得到明显改善。

Description

基于加权密度峰值聚类算法的光纤非线性补偿方法
技术领域
本发明涉及光纤通信领域，具体涉及一种基于加权的密度峰值聚类算法的概率整形相干光通信系统非线性补偿方法。
背景技术
在光通信系统中，非线性效应已经是目前通信系统最主要的受限因素，对于非线性损伤的补偿有数字反向传播(DBP)，光学相位共轭等方法，但是这些方法要么复杂度过高，要么需要在链路中指定位置安装共轭装置导致成本过高，或者牺牲了频谱效率。近年来机器学习算法开始应用到光纤通信系统中，如K近邻、支持向量机(SVM) 、基于密度的噪声应用空间聚类算法(DBSCAN)和K均值聚类算法(K-means)等。然而这些机器学习方法都是针对标准QAM信号的，在概率整形系统中，由于分布的不均匀带来了一些新的问题，不同的簇的数据量相差很大，在对其进行聚类的时候有可能会将同一个簇的数据错误的分类成不同的簇或者将不同的簇的数据分到同一簇中。针对这种情况，提出了一种加权的密度峰值聚类算法(Weighted-DPC)，根据概率整形信号中不同幅度的点出现的概率不同这一特点设置一个权重，可以更准确的找到密度峰值，从而准确的将数据分到正确的簇中。
概率整形信号的星座图是不均匀的，不同类别的数据相差很大。当不同类别的数据数量相差太大时，DPC算法可能无法正确的找到密度峰值点。在概率整形信号的星座图中，靠近外部幅度更大的簇数据点更少，内部的簇数据点则更密集，在密度峰值点选取的时候，不像均匀分布的信号那样可以直接通过参量值排序后直接选出来。因此在计算时加入权值，更准确的对数据进行聚类。
发明内容
本发明提供了一种基于加权密度峰值聚类算法的概率整形相干光通信系统非线性补偿方法，根据概率整形信号分布的特点加入权值，对接收数据准确聚类从而有效弥补信号的非线性损伤，提高系统的误码率性能。
为了达到上述目的，总体思路是：提出一种加权的密度峰值聚类算法，由于恒成分分布匹配器方案生成的概率整形信号遵循Maxwell-Boltzmann分布，幅度越大的点出现的概率越小，在密度峰值聚类算法中，确定密度峰值点时加入权值，幅度更大的点赋予更高的权重，更准确的找到信号星座外围数据点分布稀疏的簇的密度峰值点。
具体的，本发明采用的是一种基于加权的密度峰值聚类算法的概率整形相干光通信系统非线性补偿方法，包括以下步骤：
计算接收到的PS-MQAM信号数据集中每个点的密度
Figure SMS_1
，其中PS-MQAM信号为概率整形正交幅度调制信号；
计算数据集每个点的相对最小距离
Figure SMS_2
，/>
Figure SMS_3
表示的是，在数据集中所有比点i密度大的点之中，距离点i最近的点与点i的距离；
引入加权因子
Figure SMS_4
，并将其与密度/>
Figure SMS_5
以及相对最小距离/>
Figure SMS_6
相乘得到参量/>
Figure SMS_7
，然后将参量/>
Figure SMS_8
从大到小排序；
对于所述PS-MQAM信号数据集，取前M个
Figure SMS_9
对应的数据点作为密度峰值点， 将选出的M个密度峰值点作为聚类中心，其中M为所述PS-MQAM信号数据集中簇的个数；
对剩余点按密度从大到小的顺序依次进行分配，分配时，将每个剩余点分配到与它最近邻且密度比它大的数据点所在的簇。
优选的，所述
Figure SMS_10
通过以下公式计算：
Figure SMS_11
。
其中j为密度比i大的点，
Figure SMS_12
为点i与j之间的欧式距离。
优选的，对于全局密度最大的点，
Figure SMS_13
是数据集所有点中离该点的距离的最大值，此时所述/>
Figure SMS_14
通过以下公式计算：
Figure SMS_15
。
优选的，
Figure SMS_16
；
其中
Figure SMS_17
为截断距离。
优选的，所述加权因子
Figure SMS_18
由下式获取：
Figure SMS_19
；
其中
Figure SMS_20
为恒成分分布匹配器概率整形方案中的Maxwell-Boltzmann分布整形因子，其中/>
Figure SMS_21
是接收的数据，/>
Figure SMS_22
是所述PS-MQAM信号数据集的M个标准星座点。
优选的，参量
Figure SMS_23
由下式获取：
Figure SMS_24
。
优选的，所述截断距离
Figure SMS_25
取值为0.05。
优选的，所述
Figure SMS_26
使用高斯核方式计算。
相比于现有技术，本发明的有益效果在于：传统的聚类或分类算法如K-means、KNN等算法会受到数据分布不均匀的影响，本发明根据概率整形信号分布的特点，基于密度峰值聚类算法，在寻找密度峰值点时，对幅度更大出现概率更小的点赋予更大的权重，从而准确找到概率整形信号星座点外围相对稀疏的簇的密度峰值点，从而准确聚类，最终实现了信号的非线性补偿。
附图说明
图1是本发明实施例的装置示意图；
图2是密度峰值聚类算法的流程图；
图3是经典的密度峰值聚类算法和加权的密度峰值聚类算法在概率整形信号星座中聚类的结果对比；
图4是整形因子
Figure SMS_27
时PS-16QAM信号传输1600KM后的结果图；
图5是整形因子
Figure SMS_28
时PS-32QAM信号传输960KM后的结果图；
图6是整形因子
Figure SMS_29
时PS-64QAM信号传输320KM后的结果图；
具体实施方式
为了更详细的说明实施例和本发明的具体实现及有点，下面结合附图作进一步描述：
一种基于加权的密度峰值聚类的概率整形相干光通信系统非线性补偿方法，使用的装置如附图1所示，在发射端将比特流经马赫曾德调制器调制后进入光纤，经过长距离传输后由接收机接收，将光信号经光电转换后成为电信号，在电域进行色散补偿、偏振解复用和载波相位恢复后，使用本发明对信号的非线性损伤进行补偿。
传统的密度峰值聚类算法属于无监督算法，其准确聚类的关键在于找到每个簇的密度峰值点。作为密度峰值点，首先一定具有较大的密度值
Figure SMS_30
，其次距离其他密度比自身大的点较远，因此有较大的最小相对距离/>
Figure SMS_31
。计算出综合考虑的参量/>
Figure SMS_32
，有M个簇就选出M个/>
Figure SMS_33
最大点作为密度峰值点。而在概率整形信号这种分布不均匀的数据中，数据分布稀疏的簇由于密度相对较低，计算出的参量/>
Figure SMS_34
较小，无法准确的找到密度峰值点。因此对分布稀疏的簇赋予更大的权重，使其计算出的参量/>
Figure SMS_35
增大，从而能准确的找到密度峰值点。
根据以上思路，本发明实施例提出一种基于加权的密度峰值聚类算法的概率整形相干光通信系统非线性补偿方法，包括以下步骤：
计算接收到的PS-MQAM信号数据集中每个点的密度
Figure SMS_36
，其中PS-MQAM信号为概率整形正交幅度调制信号；
计算数据集每个点的相对最小距离
Figure SMS_37
，/>
Figure SMS_38
表示的是，在数据集中所有比点i密度大的点之中，距离点i最近的点与点i的距离；
引入加权因子
Figure SMS_39
，并将其与密度/>
Figure SMS_40
以及相对最小距离/>
Figure SMS_41
相乘得到参量/>
Figure SMS_42
，然后将参量/>
Figure SMS_43
从大到小排序，对于所述PS-MQAM信号数据集，取前M个/>
Figure SMS_44
对应的数据点作为密度峰值点， 将选出的M个密度峰值点作为聚类中心，其中M为所述PS-MQAM信号数据集中簇的个数，然后对剩余点按密度从大到小的顺序依次进行分配，分配时，将每个剩余点分配到与它最近邻且密度比它大的数据点所在的簇。
具体的，所述
Figure SMS_45
通过以下公式计算：
Figure SMS_46
。
具体的，对于全局密度最大的点，
Figure SMS_47
是数据集所有点中离该点的距离的最大值，此时所述/>
Figure SMS_48
通过以下公式计算：
Figure SMS_49
。
具体的，
Figure SMS_50
；
其中
Figure SMS_51
为两个数据点之间的欧式距离，/>
Figure SMS_52
为截断距离。
优选的，所述加权因子
Figure SMS_53
由下式获取：
Figure SMS_54
；
其中
Figure SMS_55
为恒成分分布匹配器概率整形方案中的Maxwell-Boltzmann分布整形因子，其中/>
Figure SMS_56
是接收的数据，/>
Figure SMS_57
是所述PS-MQAM信号数据集的M个标准星座点。
具体的，参量
Figure SMS_58
由下式获取：
Figure SMS_59
具体的，所述截断距离
Figure SMS_60
取值为0.05。
具体的，所述
Figure SMS_61
使用高斯核方式计算。
图3a是根据没有加权的参量
Figure SMS_62
画出的决策图及选出的峰值点，图3b是加权后的决策图和峰值点。图3c和图3e是未加权的聚类结果，可以看到由于分布不均匀导致密度峰值点选取错误，最终导致了错误的聚类结果。图3d和图3f是加权后的聚类结果，由于提高了星座图中外围幅度大但是分布稀疏的点的权重，找到了正确的密度峰值点。
图4是整形因子
Figure SMS_63
为0.2时PS-16QAM信号传输1600KM后的结果图，图5是/>
Figure SMS_64
时PS-32QAM信号传输960KM后的结果图，图6是/>
Figure SMS_65
时PS-64QAM信号传输320KM后的结果图。由图可以看到，入纤光功率较低时，系统性能主要受到信噪比和自发辐射噪声主导，误码率随功率的增大而降低，此时使用加权的密度峰值聚类算法后系统性能无明显改善；继续增大入纤功率，系统性能开始降低，此时信号损伤主要来自非线性效应，使用加权密度聚类算法后，系统性能得到明显的提高，说明此方法可以有效补偿概率整形信号的非线性损伤。

Claims (6)

1.一种基于加权的密度峰值聚类算法的概率整形相干光通信系统非线性补偿方法，其特征在于，包括以下步骤：
计算接收到的PS-MQAM信号数据集中每个点的密度
Figure QLYQS_1
，其中PS-MQAM信号为概率整形正交幅度调制信号；
计算数据集每个点的相对最小距离
Figure QLYQS_2
，/>
Figure QLYQS_3
表示的是，在数据集中所有比点i密度大的点之中，距离点i最近的点与点i的距离；
引入加权因子
Figure QLYQS_4
，并将其与密度/>
Figure QLYQS_5
以及相对最小距离/>
Figure QLYQS_6
相乘得到参量/>
Figure QLYQS_7
，然后将参量
Figure QLYQS_8
从大到小排序；
对于所述PS-MQAM信号数据集，取前M个
Figure QLYQS_9
对应的数据点作为密度峰值点，将选出的M个密度峰值点作为聚类中心，其中M为所述PS-MQAM信号数据集中簇的个数；
对剩余点按密度从大到小的顺序依次进行分配，分配时，将每个剩余点分配到与它最近邻且密度比它大的数据点所在的簇，
其中，所述加权因子
Figure QLYQS_10
由以下公式获取：
Figure QLYQS_11
;
其中
Figure QLYQS_12
为恒成分分布匹配器概率整形方案中的Maxwell-Boltzmann分布整形因子，其中
Figure QLYQS_13
是接收的数据，/>
Figure QLYQS_14
是所述PS-MQAM信号数据集的M个标准星座点，M为所述PS-MQAM信号数据集中簇的个数，k表示第k个数据。
2.根据权利要求1所述的一种基于加权的密度峰值聚类算法的概率整形相干光通信系统非线性补偿方法，其特征在于，所述
Figure QLYQS_15
通过以下公式计算：
Figure QLYQS_16
;
其中j为密度比i大的点，
Figure QLYQS_17
为点i与j之间的欧式距离。
3.根据权利要求1所述的一种基于加权的密度峰值聚类算法的概率整形相干光通信系统非线性补偿方法，其特征在于：对于全局密度最大的点，
Figure QLYQS_18
是数据集所有点中离该点的距离的最大值，此时所述/>
Figure QLYQS_19
通过以下公式计算：
Figure QLYQS_20
;
其中j为密度比i大的点，
Figure QLYQS_21
为点i与j之间的欧式距离。
4.根据权利要求1所述的一种基于加权的密度峰值聚类算法的概率整形相干光通信系统非线性补偿方法，其特征在于：
Figure QLYQS_22
;
其中
Figure QLYQS_23
为截断距离，j为密度比i大的点，/>
Figure QLYQS_24
为点i与j之间的欧式距离。
5.根据权利要求4所述的一种基于加权的密度峰值聚类算法的概率整形相干光通信系统非线性补偿方法，其特征在于，所述截断距离
Figure QLYQS_25
取值为0.05。
6.根据权利要求1所述的一种基于加权的密度峰值聚类算法的概率整形相干光通信系统非线性补偿方法，其特征在于，所述
Figure QLYQS_26
使用高斯核方式计算。
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