CN111371503B - 概率整形星座调制相干光通信系统中盲偏振解复用的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种概率整形星座调制相干光通信系统中盲偏振解复用的方法，包括步骤：统计发射端信号在Stokes空间的s₀分量的分布，确定两个筛选区间；对接收端信号计算其Stokes向量；从接收端信号中筛选出处于两个筛选区间的样本集G1、G2；拟合出G1在Stokes空间构成的平面，并以此平面为界面将G2在Stokes空间分割成两簇样本，分别拟合出两簇样本对应的两个平面和相应的法向量，并对这两个法向量进行平均，得到最终法向量；由最终法向量变换成偏振旋转逆矩阵，与接收端信号相乘完成偏振解复用。本发明无需在发送端插入训练序列，在概率整形星座调制相干光通信系统中通过估计Stokes空间中多个平面的法向量，实现高性能的偏振解复用，从而提升相干光通信系统的通信质量。

Description

概率整形星座调制相干光通信系统中盲偏振解复用的方法

技术领域

本发明属于光通信技术领域，特别涉及一种概率整形星座调制相干光通信系统中盲偏振解复用的方法。

背景技术

偏振复用相干光通信技术通过在光的两个正交偏振态上同时传输信息，从而增加通信网络的容量。但是，偏振复用的光信号经光纤传输时受偏振模色散的影响，其偏振状态发生随机旋转。因此，在接收端需对时变的偏振旋转进行估计和补偿，从而实现对偏振复用信号的解复用。一种偏振解复用的方式是利用数据在Stokes空间中的分布识别出传输所需的偏振旋转矩阵，具体可参考文献：Szafraniec B.,et al.,"Polarizationdemultiplexing in Stokes space,"Optics Express,18.17(2010):17928-17939，及MugaN.J.,et al.,"Adaptive 3-D Stokes space-based polarization demultiplexingalgorithm,"Journal of Lightwave Technology,32.19(2014):3290-3298。

另一方面，为进一步提升光通信系统容量，近年来概率整形星座调制技术被逐步引入相干光通信领域。相比于等概率分布的传统星座，概率整形星座能够实现更加逼近香农理论极限的传输容量。将偏振复用技术与概率整形星座结合是目前光通信研究领域的热点，具体可参考文献：Buchali F.,et al.,"Probabilistically shaped QAM forindependent reach,spectral efficiency and bit-rate adaptation,"42nd EuropeanConference on Optical Communication,VDE,2016。但是，在概率整形星座调制相干光通信系统中，将所有符号对应的样本全部映射到Stokes空间无法实现偏振解复用。一种解决方案是将参与偏振旋转矩阵估计的样本限定为最低强度符号对应的样本，具体可参考文献：Dris S.,et al.,"Blind Polarization Demultiplexing and Equalization ofProbabilistically Shaped QAM."Optical Fiber Communication Conference,OpticalSociety of America,2019。然而，由于概率整形后的低强度符号样本远小于全部的样本数，概率整形星座调制下的上述算法的估计精度因样本数下降而受到影响。

发明内容

为了解决现有针对等概率分布星座设计的基于Stokes空间的盲偏振解复用方法在概率整形星座下不适用的问题，本发明提出一种概率整形星座调制相干光通信系统中盲偏振解复用的方法，该方法不仅仅利用最低强度符号——“内圈QPSK”对应的样本点，而且通过计算特定的概率密度函数筛选出次低强度符号，从而实现利用更多样本点更准确地估计出偏振旋转逆矩阵。

本发明的目的通过以下的技术方案实现：一种概率整形星座调制相干光通信系统中盲偏振解复用的方法，步骤为：

S1：统计发射端偏振复用信号在Stokes空间的s₀分量的分布，确定第一筛选区间和第二筛选区间；

S2：对经信道传输后发生了随机偏振旋转的接收端偏振复用信号，计算其对应的Stokes向量；

S3：根据所述的第一筛选区间和第二筛选区间，从接收端偏振复用信号中筛选出处于两个筛选区间的样本集G1、G2；

S4：拟合出G1在Stokes空间构成的平面，并以此平面为界面将G2在Stokes空间分割成两簇样本，继而分别拟合出两簇样本对应的两个平面和相应的法向量，并对这两个法向量进行平均，得到最终法向量；

S5：根据求得的最终法向量通过变换得到偏振旋转逆矩阵，将偏振旋转逆矩阵与接收端偏振复用信号相乘完成偏振解复用。

本发明无需在发送端插入训练序列，在概率整形星座调制相干光通信系统中通过估计Stokes空间中多个平面的法向量，即可实现高性能的偏振解复用，从而提升相干光通信系统的通信质量。

优选的，步骤S1中，确定第一筛选区间和第二筛选区间的方法是：

对发射端偏振复用信号进行能量归一化，计算其Stokes向量的s₀分量，将s₀值按大小进行升序排序(s₀₁,s₀₂,s₀₃…,s_0max)，计算参数分别为s₀₁、s₀₂、s₀₃下的特定的概率密度函数，求出它们的交点横坐标c₁、c₂，从而获得第一筛选区间(0,c₁]和第二筛选区间(c₁,c₂]。

更进一步的，所述步骤S1中，遵循特定的概率密度函数的交点横坐标计算步骤如下：

发射端信号的s₀分量为

且接收端信号的s₀分量为

并遵循下述加权累加的非中心卡方分布的联合概率密度函数：

其中

对应发射端

所有可能的取值符号，a_x和a_y代表发射端偏振复用时x偏振态和y偏振态加载的符号，它们的先验概率分别为P(a_x)和P(a_y)，σ²为噪声的方差，I₁(.)为第一类修正贝塞尔函数；

发射端s₀最小的三个值s₀₁、s₀₂、s₀₃对应的联合概率密度函数分别为：

它们的交点横坐标c₁和c₂满足以下条件：

f(c₁,s₀₁)＝f(c₁,s₀₂)，f(c₂,s₀₂)＝f(c₂,s₀₃)。

优选的，步骤S2中，对经信道传输后发生了随机偏振旋转的接收端偏振复用信号，计算其Stokes向量：

其中a_x和a_y代表两个偏振态上探测得到的信号，上角标^*代表复共轭，符号j表示-1的平方根，上角标^T代表向量转置；以步骤S1中的s_0max作为缩放因子进行归一化。

优选的，步骤S3中，根据步骤S2输出的若干样本的Stokes向量，选出落在第一筛选区间的样本集G1和第二筛选区间的样本集G2。

优选的，步骤S4中，求G1、G21、G22分别构成的平面的法向量：先求G1构成的第一平面及第一法向量t1，以与第一平面的空间关系为基准划分出G2中包含的两个平面中的点，记为子集G21和G22，然后分别求G21和G22对应的第二平面和第三平面，并求出相应的第二法向量t2和第三法向量t3，对t2、t3进行平均后得到最终法向量t0。

更进一步的，步骤S4中，利用奇异值分解法做最小二乘法估计，以拟合出G1、G21、G22对应的最佳平面及法向量，步骤如下：

对于三维Stokes空间点，拟合的平面方程设为：ax+by+ca＝d，设所有点的平均坐标为

则有

令

则最小二乘估计的目的是寻找X使‖AX‖最小，将A做奇异值分解得A＝UDV^T,仅当V^TX＝(0,0...0...0,1)^T时，‖AX‖才能取得最小值，此时求得的

为所求的平面对应的法向量。

优选的，步骤S4中，以所述平面为界面将G2在Stokes空间分割成两簇样本，分割基于以下准则：假设第一平面描述为：ax+by+cz＝d，对于任一属于G2集的符号对应的Stokes向量(s₀,s₁,s₂,s₃)^T，若a*s₁+b*s₂+c*s₃-d＞0，则该符号属于G21子集；若a*s₁+b*s₂+c*s₃-d＜0,则该符号属于G22子集。

优选的，步骤S5中，由最终法向量t0＝(v1,v2,v3)^T经变换后，得到偏振旋转逆矩阵，即解复用矩阵：

其中

θ＝arctan(v2,v3)，将上述偏振旋转逆矩阵与接收端偏振复用信号向量(a_x,a_y)^T相乘，从而实现偏振解复用。

本发明与现有技术相比，具有如下优点和有益效果：

针对现有Stokes空间偏振解复用技术在概率整形星座下性能不佳的问题，本发明提出一种概率整形星座调制相干光通信系统中盲偏振解复用的方法。该方法基于Stokes空间下以s₀分量为依据，利用s₀遵循先验概率加权的累加非中心卡方分布的特点，合理筛选接收端在Stokes空间中的若干样本，并利用多平面拟合的方式实现对偏振旋转矩阵的高精度估计。本发明可行性强，无需在发送端插入训练序列，能够实现高性能的偏振解复用，对提升概率整形星座调制相干光通信系统的偏振解复用性能具有重要意义。

附图说明

图1是本发明实施例的方法流程图。

图2举例给出一个星座熵为4.33的64QAM星座先验概率分布图(图2(a))及对应的非中心参数为s₀₁、s₀₂、s₀₃下的概率密度函数(图2(b))。

图3举例给出偏振解复用后系统光信噪比与归一化广义互信息(NGMI)的关系，对比说明本发明相对传统单平面拟合方法的优势。

具体实施方式

下面结合实施例及附图对本发明作进一步详细的描述，但本发明的实施方式不限于此。

实施例

本发明一种概率整形星座调制相干光通信系统中盲偏振解复用的方法主要涉及概率整形星座调制相干光通信系统的偏振解复用问题。本实施例中以背靠背下的相干光通信系统为例，参数设定为：系统波特率R为28GBaud，采样率R_s为56Gbaud，测试符号总数为2¹⁵，在发射端产生的偏振复用概率整形64QAM信号，星座点x_i(i＝1，2，3...64)的概率分布公式表示为：

其中‖x_i‖为星座点的幅值，λ是星座的概率整形参数，取0.10588时对应整形星座熵为4.33，其概率分布如图2(a)所示。

为了便于描述，实例只考虑信道偏振旋转及加性高斯白噪声的影响，信号的其它损伤假设被补偿(例如频差和相噪)。信道的偏振旋转矩阵m为：

其中引入的旋转角度α₀和θ₀为任意值。

为能够全方位地体现本发明的偏振解复用性能，系统动态地设置光信噪比为14dB至19dB。

下面结合图1，对本发明一种概率整形星座调制相干光通信系统中盲偏振解复用的方法进行说明。

S101：统计发射端正交偏振复用信号在Stokes空间的s₀分量的分布，确定第一筛选区间和第二筛选区间。

对发射端偏振复用信号进行能量归一化，并在发射前先计算其Stokes向量的s₀分量，将s₀值按大小进行升序排序(s₀₁,s₀₂,s₀₃…,s_0max)，计算参数分别为s₀₁、s₀₂、s₀₃下的特定概率密度函数，求出它们的交点横坐标c₁、c₂，从而获得第一筛选区间(0,c₁]和第二筛选区间(c₁,c₂]用于后续接收端样本的筛选。

假设发射端信号的s₀分量为

且接收端信号的s₀分量为

它们遵循下述加权累加的非中心卡方分布的联合概率密度函数：

其中

对应发射端

所有可能的取值符号，a_x和a_y代表发射端偏振复用时x偏振态和y偏振态加载的符号，它们的先验概率分别为P(a_x)和P(a_y)，σ²为噪声的方差，I₁(.)为第一类修正贝塞尔函数。其中σ²可由光信噪比求得：

其中OSNR是光信噪比(单位：dB)，R_s是系统采样率，B_rrf＝12.5GHz是参考带宽。

发射端s₀最小的三个值s₀₁、s₀₂、s₀₃对应的联合概率密度函数分别为：

如图2(b)所示。它们的交点横坐标c₁和c₂满足以下条件：

f(c₁,s₀₁)＝f(c₁,s₀₂)，f(c₂,s₀₂)＝f(c₂,s₀₃)。其中交点横坐标c₁和c₂可通过插值法来得到。

S102：在接收端，计算偏振复用信号的Stokes向量并以S101中的s₀的最大值s_0max作为缩放因子进行归一化。

假设接收到的偏振复用信号为(a_x,a_y)^T，经过计算后得到其Stokes向量为S，并进行归一化——S/s_0max。Stokes向量计算方法如下：

其中a_x和a_y代表两个偏振态上探测得到的信号，上角标^*代表复共轭，符号j表示-1的平方根，上角标^T代表向量转置。

S103：根据两个筛选区间，从接收端偏振复用信号中筛选出处于两个筛选区间的样本集G1、G2。

根据S102输出的若干样本的Stokes向量，选出落在由S101获得的两个筛选区间(0,c1]，(c1,c2]中的样本集G1、G2。

S104：拟合出G1在Stokes空间构成的平面，并以此平面为界面将G2在Stokes空间分割成两簇样本G21、G22，继而分别拟合出G21、G22对应的两个平面和相应的法向量，并对这两个法向量进行平均，得到最终的法向量。

该步骤中，用奇异值分解法做最小二乘法估计拟合出G1、G21、G22对应的第一、二、三平面及法向量t1、t2、t3，并通过对t2、t3进行平均求得最终法向量t0。

用奇异值分解法做最小二乘法估计，以拟合出最佳的平面，步骤如下：

对于三维Stokes空间点，拟合的平面方程设为：ax+by+cz＝d，设所有点的平均坐标为

则有

令

则最小二乘估计的目的是寻找X使‖AX‖最小。将A做奇异值分解得A＝UDV^T,仅当V^TX＝(0,0...0...0,1)^T时，‖AX‖才能取得最小值，此时求得的

为所求的平面对应的法向量。

根据上述算法先求G1构成的第一平面及第一法向量t1＝(v11,v12,v13)^T，以与第一平面的空间关系为基准划分出G2中包含的两个平面中的点(记为子集G21和G22)。其中，G2集的分割基于以下准则：假设第一平面描述为：v11x+v12y+v13z＝d，设d为0，对于任一属于G2集的符号对应的Stokes向量(s₀,s₁,s₂,s₃)^T，若v11*s₁+v12*s₂+v13*s₃＞0，则该符号属于G21子集；若v11*s₁+v12*s₂+v13*s₃＜0,则该符号属于G22子集。

然后分别求G21和G22对应的第二平面和第三平面，并求出相应的第二法向量t2＝(v21,v22,v23)^T和第三法向量t3＝(v31,v32,v33)^T，对t2、t3进行平均后得到最终法向量t0＝(v1,v2,v3)^T＝(t2+t3)/2；

S105：根据求得的最终法向量t0＝(v1,v2,v3)^T通过变换得到偏振旋转逆矩阵m^-1，将m^-1与接收端偏振复用信号相乘完成偏振解复用。

由

θ＝arctan(v2,v3)来算出本实施例的旋转角度α′和θ′，进而得到偏振旋转逆矩阵m^-1：

最后，将接收端信号(a_x,a_y)^T与m^-1矩阵相乘便能实现偏振解复用。

为便于评判系统性能，本实施例计算系统的NGMI，将其作为判断系统性能的指标。计算公式如下：

NGMI＝1-(H(A)-GMI)/log₂M

其中M＝64,m＝log₂M＝6，X为64QAM标准星座点集，P_X(x)为星座点概率P(a_i),a_i∈X，N代表符号数2¹⁵，b_k,j∈{0,1}是第k个样本的第j个比特位，

代表所有X中满足解映射后第j位比特为b_k,j的星座点集合，y_k为解复用后得到的第k个样本。

由于接收的信号是偏振复用信号，因此应分别算出两个偏振态对应的NGMI1、NGMI2再对它们取平均。为证明本发明方法的可实施性和优点，分别计算运用本发明方法得到的NGMI_VEC_all以及传统单平面拟合方法得到的NGMI_VEC，图3展示了在光信噪比分别为14dB至19dB下的使用本实施例方法最终算得的NGMI_VEC_all和传统单平面拟合方法算得的NGMI_VEC的关系，从结果可以看出，同一光信噪比下本实施例方法得到的NGMI明显得到了提高。

本领域普通技术人员可以理解：实现上述方法实施例的全部或部分步骤可以通过程序指令相关的硬件来完成，前述的程序可以存储在一计算机可读取存储介质中，该程序在执行时，执行包括上述方法实施例的步骤；而前述的存储介质包括：ROM、RAM、磁碟或者光盘等各种可以存储程序代码的介质。

可通过各种手段实施本发明描述的技术。举例来说，这些技术可实施在硬件、固件、软件或其组合中。对于硬件实施方案，处理模块可实施在一个或一个以上专用集成电路(ASIC)、数字信号处理器(DSP)、可编程逻辑装置(PLD)、现场可编辑逻辑门阵列(FPGA)、处理器、控制器、微控制器、电子装置、其他经设计以执行本发明所描述的功能的电子单元或其组合内。

以上对本发明所述的概率整形星座调制相干光通信系统中的一种基于Stokes空间的盲偏振解复用方法进行了详细地介绍，以上的实例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想而非对其进行限制，其他的任何未背离本发明的精神实质与原理下所作的改变、修饰、替代、组合、简化，均应为等效的置换方式，都包含在本发明的保护范围之内。

Claims (9)

1.一种概率整形星座调制相干光通信系统中盲偏振解复用的方法，其特征在于，步骤为：

S1：统计发射端偏振复用信号在Stokes空间的s₀分量的分布，确定第一筛选区间和第二筛选区间；

S2：对经信道传输后发生了随机偏振旋转的接收端偏振复用信号，计算其对应的Stokes向量；

S3：根据所述的第一筛选区间和第二筛选区间，从接收端偏振复用信号中筛选出处于两个筛选区间的样本集G1、G2；

S4：拟合出G1在Stokes空间构成的平面，并以此平面为界面将G2在Stokes空间分割成两簇样本，继而分别拟合出两簇样本对应的两个平面和相应的法向量，并对这两个法向量进行平均，得到最终法向量；

S5：根据求得的最终法向量通过变换得到偏振旋转逆矩阵，将偏振旋转逆矩阵与接收端偏振复用信号相乘完成偏振解复用。

2.根据权利要求1所述的概率整形星座调制相干光通信系统中盲偏振解复用的方法，其特征在于，步骤S1中，确定第一筛选区间和第二筛选区间的方法是：

对发射端偏振复用信号进行能量归一化，计算其Stokes向量的s₀分量，将s₀值按大小进行升序排序(s₀₁,s₀₂,s₀₃…,s_0max)，计算参数分别为s₀₁、s₀₂、s₀₃下的加权累加的非中心卡方分布的联合概率密度函数，求出它们的交点横坐标c₁、c₂，从而获得第一筛选区间(0,c₁]和第二筛选区间(c₁,c₂]。

3.根据权利要求2所述的概率整形星座调制相干光通信系统中盲偏振解复用的方法，所述步骤S1中，遵循加权累加的非中心卡方分布的联合概率密度函数的交点横坐标计算步骤如下：

发射端信号的s₀分量为

且接收端信号的s₀分量为

并遵循下述加权累加的非中心卡方分布的联合概率密度函数：

其中

对应发射端

所有可能的取值符号，a_x和a_y代表发射端偏振复用时x偏振态和y偏振态加载的符号，它们的先验概率分别为P(a_x)和P(a_y)，σ²为噪声的方差，I₁(.)为第一类修正贝塞尔函数；

发射端s₀最小的三个值s₀₁、s₀₂、s₀₃对应的联合概率密度函数分别为：

它们的交点横坐标c₁和c₂满足以下条件：

f(c₁,s₀₁)＝f(c₁,s₀₂)，f(c₂,s₀₂)＝f(c₂,s₀₃)。

4.根据权利要求2所述的概率整形星座调制相干光通信系统中盲偏振解复用的方法，其特征在于，步骤S2中，对经信道传输后发生了随机偏振旋转的接收端偏振复用信号，计算其Stokes向量：

其中a_x和a_y代表两个偏振态上探测得到的信号，上角标^*代表复共轭，符号j表示-1的平方根，上角标^T代表向量转置；以步骤S1中的s_0max作为缩放因子进行归一化。

5.根据权利要求1所述的概率整形星座调制相干光通信系统中盲偏振解复用的方法，其特征在于，步骤S3中，根据步骤S2输出的若干样本的Stokes向量，选出落在第一筛选区间的样本集G1和第二筛选区间的样本集G2。

6.根据权利要求5所述的概率整形星座调制相干光通信系统中盲偏振解复用的方法，其特征在于，步骤S4中，求G1、G21、G22分别构成的平面的法向量：先求G1构成的第一平面及第一法向量t1，以与第一平面的空间关系为基准划分出G2中包含的两个平面中的点，记为子集G21和G22，然后分别求G21和G22对应的第二平面和第三平面，并求出相应的第二法向量t2和第三法向量t3，对t2、t3进行平均后得到最终法向量t0。

7.根据权利要求6所述的概率整形星座调制相干光通信系统中盲偏振解复用的方法，其特征在于，步骤S4中，利用奇异值分解法做最小二乘法估计，以拟合出G1、G21、G22对应的最佳平面及法向量，步骤如下：

对于三维Stokes空间点，拟合的平面方程设为：ax+by+cz＝d，设所有点的平均坐标为

则有

令

则最小二乘估计的目的是寻找X使‖AX‖最小，将A做奇异值分解得A＝UDV^T,仅当V^TX＝(0,0...0...0,1)^T时，‖AX‖才能取得最小值，此时求得的

为所求的平面对应的法向量。

8.根据权利要求6或7所述的概率整形星座调制相干光通信系统中盲偏振解复用的方法，其特征在于，步骤S4中，拟合出G1在Stokes空间构成的平面，并以此平面为界面将G2在Stokes空间分割成两簇样本，分割基于以下准则：假设第一平面描述为：ax+by+cz＝d，对于任一属于G2集的符号对应的Stokes向量(s₀,s₁,s₂,s₃)^T，若a*s₁+b*s₂+c*s₃-d＞0，则该符号属于G21子集；若a*s₁+b*s₂+c*s₃-d＜0,则该符号属于G22子集。

9.根据权利要求6所述的概率整形星座调制相干光通信系统中盲偏振解复用的方法，其特征在于，步骤S5中，由最终法向量t0＝(v1,v2,v3)^T经变换后，得到偏振旋转逆矩阵，即解复用矩阵：

其中

θ＝arctan(v2,v3)，将上述偏振旋转逆矩阵与接收端偏振复用信号向量(a_x,a_y)^T相乘，从而实现偏振解复用。

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