CN114492213B - 基于小波神经算子网络模型剩余油饱和度和压力预测方法 - Google Patents

基于小波神经算子网络模型剩余油饱和度和压力预测方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于小波神经算子网络模型剩余油饱和度和压力预测方法，属于油藏工程技术领域，包括如下步骤：使用序贯高斯过程生成不同网格数的渗透率场，利用数值模拟器计算不同渗透率场下油藏模型的渗透率和饱和度作为样本库；根据功能设置输入输出数据；构建小波神经算子网络模型，利用小波转化地下油水流动偏微分方程，嵌入物理意义；设置小波神经算子网络模型的超参数，在对应功能的数据集下训练小波神经算子网络模型；验证训练完成的小波神经算子网络模型的性能；输出训练完成且性能评价良好的小波神经算子网络模型，利用该模型实时采集油藏数据预测饱和度和压力场图分布。本发明可以实现快速高精度的油藏剩余油分布和饱和度预测。

Description

基于小波神经算子网络模型剩余油饱和度和压力预测方法
技术领域
本发明属于油藏工程技术领域，具体涉及一种基于小波神经算子网络模型剩余油饱和度和压力预测方法。
背景技术
在复杂的物理工程系统中，许多问题都与求解其偏微分方程(PDE)模型有关，该模型能够准确地描述物理系统。在油藏工程领域，数值模拟技术是以地下油水两相流偏微分方程的计算为基础的，对于理解和预测油藏饱和度、压力等重要量的变化具有重要作用。油藏工程传统的油藏数值模拟技术是以物理知识为基础，在空间和时间上通过数值微分和积分方法(如有限元法)求解偏微分方程组。对于大规模的时间和空间模拟问题，传统方法的计算量非常大，需要大量的时间和计算资源，对一个复杂油藏数值模型，一次计算往往要花费数天以上。
深度神经网络在内的机器学习在信息数据时代发展迅速，在数据库规模大、数据不确定性低的图像识别和自然语言处理等领域得到了广泛应用。在油藏工程领域，机器学习方法也得到了广泛而成功的应用，采用机器学习神经网络代替油藏数值模拟器进行剩余油分布和饱和度预测是一种节约预测时间的有效方法。目前流行的代理模型方法大多数基于数据驱动的形式，采用图像到图像的映射方式，建立快速压力、饱和度和井流量数据预测模型，用于开发动态评价和历史匹配。
现有的油藏生产代理模型方法存在一定的缺陷，数据驱动模式下神经网络本身是一个黑盒模型，不能考虑到数据之间符合的物理规律，泛化性能差，处理大型网格的精度较低。
发明内容
针对当前使用油藏数值模拟进行剩余油饱和度和压力预测时间过长，普通机器学习代理模型可解释性差等问题，本发明提出了一种基于小波神经算子网络模型剩余油饱和度和压力预测方法，可以有效提高预测精度，适应不同的油藏条件，节省计算时间。
本发明的技术方案如下：
一种基于小波神经算子网络模型剩余油饱和度和压力预测方法，包括以下步骤：
步骤1、使用序贯高斯过程生成不同网格数的渗透率场，利用数值模拟器计算不同渗透率场下油藏模型的渗透率和饱和度作为样本库；根据功能设置输入输出数据，并按比例划分数据；
步骤2、构建小波神经算子网络模型，利用小波转化地下油水流动偏微分方程，嵌入物理意义；
步骤3、设置小波神经算子网络模型的超参数，在对应功能的数据集下训练小波神经算子网络模型；
步骤4、使用测试集验证训练完成的小波神经算子网络模型的性能；
步骤5、输出训练完成且性能评价良好的小波神经算子网络模型，利用该模型实时采集油藏数据预测饱和度和压力场图分布，采集数据包括当前时刻下的渗透率、油藏饱和度和压力，预测未来一段时间内此油藏的状态。
进一步地，步骤1的具体过程如下：
使用SGeMS的序贯高斯模拟生成渗透率场，网格尺寸为45×45、64×64，128×128或421×421；利用数值模拟器计算油藏油水两相流动方程，根据预测需求时间段，调整时间步长度，时间步总数控制在80以内；计算出油藏生产动态参数饱和度和压力场；每种网格生成1000个样本，80%的样本库用作训练集，20%用作测试集；数据集样本为一个五维张量(N,s,s,c,T)，N是样本数为1000，s为网格数，c是参数个数，T为预测时间段。
进一步地，步骤2的具体过程如下：
步骤2.1、构建如公式（1）所示的流体偏微分方程PDE；
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE001
（1）
初始条件：
Figure 642147DEST_PATH_IMAGE002
，等压边界条件：
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE003
；
式中
Figure 621605DEST_PATH_IMAGE004
为油的密度，k为渗透率，k ro 为油的相对渗透率，P为地下压力场，q o 为采油速率，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE005
为孔隙度，
Figure 479970DEST_PATH_IMAGE006
为油的黏度，X为水平坐标，Y为垂直坐标，t为时间，S o 为油饱和度场；与w有关的参数是相对于油的水的属性，S w 为含水饱和度；P i 为初始压力；S wi 为初始含水饱和度；P e 为固定压力；C为常数；
步骤2.2、设计小波神经算子网络迭代结构，嵌入油水地下两相流偏微分方程，利用小波变换将步骤2.1构建的地下油水PDE转化为三角函数或积分线性组合，神经网络网络迭代过程如下公式：
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE007
（2）
式中，x是原始输入，WT是小波变换，WT -1是逆小波变换；A和B都是线性变换，A是升维，B是降维；W是权重，
Figure 203076DEST_PATH_IMAGE008
是激活函数；v 0是一次线性变换进入小波层的初始值；v t+1是第t+1层小波变换层的输出结果；u(x)是整个网络最终输出；a(x)是PDE参数，R是滤波策略，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE009
是核函数，v t (x)是第t层小波网络的输出，v T 是小波层的最终输出，q是常数偏置。
进一步地，小波神经算子网络迭代结构由全连接层和小波层组成，全连接层通过线性变换将矩阵映射到指定的维度，小波层包括小波变换和逆小波变换，小波层用以提取物理信息，将数据中符合的物理偏微分方程转化成一系列三角函数波的叠加；输入参数是已知观测值，包括渗透率或历史饱和度、压力场；输出参数是油藏未来一段时间内的饱和度场和渗透率场。
进一步地，小波神经算子网络迭代结构包括M个小波层，每个小波层包括权重W、小波变换WT和逆小波变换WT -1；小波神经算子网络迭代的计算步骤为：首先，小波卷积算子对初始输入值PDE参数a(x)进行线性变换；接下来进行快速小波变换到小波空间；然后通过策略R滤高阶波；最后进行逆小波变换到数据原空间；小波神经算子网络迭代结构中，第t+1个小波层的值v t+1(x)为上一步小波操作的值再加上权重W乘上一层的值v t (x)后通过激活函数
Figure 220710DEST_PATH_IMAGE008
进行激活；小波神经算子网络的最后一层经过线性变换得到最终输出结果u(x)。
进一步地，步骤3的具体过程如下：
步骤3.1、设置小波神经算子网络模型的输入输出；输入参数是PDE中的任何可变参数，包括渗透率、时间和生产系统；设置输出值，预测未来T时间内的油藏饱和度和压力场分布；
步骤3.2、初始化超参数，设定网络层数为30层，批处理大小为20，激活函数使用sigmoid函数，随机初始化权重W，初始学习率为0.001，权值衰减为0.0005；超参数根据网络评估性能进行优化调整，损失函数使用MSE函数计算损失，MSE损失函数值为：
Figure 384451DEST_PATH_IMAGE010
（3）
其中，y i 与
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE011
分别为训练集中第i个样本的输出真实值和小波神经算子网络模型的计算结果，n为训练集样本总数；网络根据设定好的超参数和网络迭代结构进行正向传播；
步骤3.3、根据步骤3.2计算得到的损失误差进行反向传播，利用ADAM优化器，更新权重W，使MSE损失逐渐减小；重复这个过程，当损失达到可接受范围之内，训练完成。
进一步地，对于采集数据中出现的不规则样本利用形状矩阵将边界外的像素值置空；当需要提高预测结果的分辨率时，在小波层之后进行超分辨率迭代，超分辨率迭代结构图，包括三层上采样下采样结构，输入经小波层迭代之后的原始分辨率饱和度场，最终输出超分辨率处理后的结果。
进一步地，步骤4的具体过程如下：对于所有的测试样本，计算相对均方根误差RMSE和决定系数R 2评估预测解
Figure 979380DEST_PATH_IMAGE011
和数值模拟解真实值y i 之间的误差，RMSE和R 2具体计算公式为：
Figure 912701DEST_PATH_IMAGE012
（4）
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE013
（5）
其中，n为训练集样本总数；RMSE值越接近0，两参数之间的相似度越高，R 2越趋近于1时，拟合回归效果越好。
进一步地，步骤5的具体过程如下：保存训练好的小波神经算子网络模型，保存使损失最小化的权重W，利用训练好的小波神经算子网络模型快速预测一个未知油藏的生产状态；有两种输入小波神经算子网络的方式，一种是输入渗透率场图和井位坐标位置信息，第二种是输入当前时刻的压力或者饱和度参数；通过保存好的神经网络模型，利用权重和输入值计算一次正向传播获得输出值；输出值是未来一段时间内未知油藏的饱和度和压力场，以(s,s,i,T)矩阵形式保存，预测参数为压力和饱和度；有了预测结果，根据需求提取某一时间段的具体饱和度和压力，生成压力、饱和度动态场图进行生产动态分析。
本发明所带来的有益技术效果：
本发明提供基于小波神经算子网络模型剩余油饱和度和压力预测方法，利用小波算子嵌入偏微分方程信息，可以提高物理意义神经网络代理模型的可解释性，根据物理方程引导神经网络的训练方向，实现快速高精度的油藏剩余油分布和饱和度预测。本发明可以很好地预测油藏未来的时间状态，模型的精度不随网格尺度分辨率的增加而降低，且解可转换为任意分辨率。
附图说明
图1为本发明基于小波神经算子网络模型剩余油饱和度和压力预测方法的流程示意图；
图2为本发明小波神经算子网络模型的结构示意图；
图3为本发明小波神经算子网络模型中小波层的结构示意图；
图4为本发明超分辨率迭代结构图；
图5为本发明真实压力和神经网络预测压力对比压力；
图6为本发明实施例中均方误差RMSE效果图。
具体实施方式
下面结合附图以及具体实施方式对本发明作进一步详细说明：
本发明通过小波神经算子嵌入油水两相流动偏微分方程构建基于物理意义神经网络代理模型，即构建了小波神经算子网络代理模型，利用该模型进行剩余油饱和度和压力的预测。与基于有限元或有限体积原理的传统油藏数值模拟方法相比，该方法能够以相似的精度以及大大提高的速度实现油藏生产预测，进而为油藏历史拟合过程节省大量时间。与现有代理模型方法相比，该方法将油水两相偏微分方程嵌入网络，与油藏数值模拟器的计算方式，且代理模型的精度不随网格尺度分辨率的增加而降低，解可转换为任意分辨率。
参照图1，一种基于小波神经算子网络模型剩余油饱和度和压力预测方法，包括以下步骤：
步骤1、使用序贯高斯过程生成不同网格数的渗透率场，利用数值模拟器计算不同渗透率场下油藏模型的渗透率和饱和度作为样本库。根据功能设置输入输出数据，划分数据集80%的样本库作为训练集，20%作为测试集。具体过程如下：
使用SGeMS的序贯高斯模拟(SGSIM)生成渗透率场，网格尺寸可以为45×45、64×64，128×128或421×421，维数的增加并不影响到神经网络的准确性。利用数值模拟器计算油藏油水两相流动方程，根据预测需求时间段，调整时间步长度，时间步总数尽量控制在80以内。计算出油藏生产动态参数饱和度和压力场。每种网格生成1000个样本，80%的样本库用作训练集，20%用作测试集。数据集样本为一个五维张量(N,s,s,c,T)，N是样本数为1000，s为网格数，c是参数个数，T为预测时间段。
步骤2、构建小波神经算子网络模型，利用小波转化地下油水流动偏微分方程，嵌入物理意义。具体过程如下：
步骤2.1、构建如公式（1）所示的流体偏微分方程（PDE），该偏微分方程由达西定律和物质平衡方程生成，油藏数值模拟器本质上就是对PDE求解。
Figure 660208DEST_PATH_IMAGE014
（1）
初始条件：
Figure DEST_PATH_IMAGE015
，等压边界条件：
Figure 715889DEST_PATH_IMAGE016
。
式中
Figure DEST_PATH_IMAGE017
为油的密度，k为渗透率，k ro 为油的相对渗透率，P为地下压力场，q o 为采油速率，
Figure 673481DEST_PATH_IMAGE018
为孔隙度，
Figure DEST_PATH_IMAGE019
为油的黏度，X为水平坐标，Y为垂直坐标，t为时间，S o 为油饱和度场；与w有关的参数是相对于油的水的属性，S w 为含水饱和度；P i 为初始压力；S wi 为初始含水饱和度；P e 为固定压力；C为常数。
步骤2.2、设计小波神经算子网络迭代结构，嵌入油水地下两相流偏微分方程，利用小波变换将步骤2.1构建的地下油水PDE转化为三角函数或它们的积分的线性组合，神经网络网络迭代过程如下公式：
Figure 489121DEST_PATH_IMAGE020
（2）
式中，x是原始输入，WT是小波变换，WT -1是逆小波变换；A和B都是线性变换，A是升维，B是降维；W是权重，
Figure DEST_PATH_IMAGE021
是激活函数。v 0是一次线性变换进入小波层的初始值；v t+1是第t+1层小波变换层的输出结果；u(x)是整个网络最终输出；a(x)是PDE参数，R是滤波策略，
Figure 340403DEST_PATH_IMAGE022
是核函数，v t (x)是第t层小波网络的输出，v T 是小波层的最终输出，q是常数偏置。
如图2所示，小波神经算子网络迭代结构由全连接层和小波层组成，全连接层是通过线性变换将矩阵映射到指定的维度，而小波层包括小波变换和逆小波变换，小波层主要用以提取物理信息，即将数据中符合的物理偏微分方程转化成一系列三角函数波的叠加；输入参数是已知观测值，如渗透率或历史饱和度、压力场；输出参数是油藏未来一段时间内的饱和度场和渗透率场。
如图3所示，本发明小波神经算子网络迭代结构包括M个小波层，每个小波层包括权重W、小波变换WT和逆小波变换WT -1。小波神经算子网络迭代的计算步骤为：首先，小波卷积算子对初始输入值也就是PDE参数a(x)进行线性变换；接下来进行快速小波变换到小波空间。然后通过策略R滤高阶波来除较高的小波模式，提高网络的泛化性；最后进行逆小波变换到数据原空间。所以，小波神经算子网络迭代结构中，第t+1个小波层的值v t+1(x)为上一步小波操作的值再加上权重W乘上一层的值v t (x)后通过激活函数
Figure DEST_PATH_IMAGE023
进行激活；小波神经算子网络的最后一层经过线性变换得到最终输出结果u(x)。
步骤3、设置小波神经算子网络模型的超参数，在对应功能的数据集下训练小波神经算子网络模型。具体过程如下：
步骤3.1、设置小波神经算子网络模型的输入输出。输入参数必须是PDE中的任何可变参数，包括渗透率、时间和生产系统(初始条件)等，这里根据功能输入两种类型的数据，一是渗透率场，有不同的网格数和井网分布，二是历史生产制度等（如，压力、饱和度）；设置输出值，预测未来T时间内的油藏饱和度和压力场分布。由于油藏模型会出现不规则的边界，采集的数据会出现不规则样本。对于不规则样本利用形状矩阵将边界外的像素值置空。
当需要提高预测结果的分辨率时，则需要在小波层之后进行超分辨率迭代。图4为超分辨率迭代结构图，利用该结构对结果进行超分辨率处理，该结构包括三层上采样下采样结构，输入经小波层迭代之后的原始分辨率饱和度场，最终输出超分辨率处理后的结果。
步骤3.2、初始化超参数，设定网络层数为30层，批处理大小为20，激活函数使用sigmoid函数，随机初始化权重W，初始学习率为0.001，权值衰减(权值上的正则化)为0.0005。超参数可以根据网络评估性能进行优化调整，损失函数使用MSE函数计算损失，MSE损失函数值为：
Figure 380034DEST_PATH_IMAGE024
（3）
其中，y i 与
Figure DEST_PATH_IMAGE025
分别为训练集中第i个样本的输出真实值和小波神经算子网络模型的计算结果，n为训练集样本总数。网络根据设定好的超参数和网络迭代结构进行正向传播。
步骤3.3、根据步骤3.2计算得到的损失误差进行反向传播，利用ADAM优化器，更新权重W，使MSE损失逐渐减小。重复这个过程，当损失达到可接受范围之内，即可视为训练完成。为了避免过拟合一般这个过程需要进行200个epoch时期左右。
步骤4、使用测试集验证训练完成的小波神经算子网络模型的性能。对于所有的测试样本,计算相对均方根误差(RMSE)和决定系数R2评估预测解
Figure 838304DEST_PATH_IMAGE025
和数值模拟解真实值y i 之间的误差，RMSE也称为欧几里得范数。RMSE和R2具体计算公式为：
Figure 847848DEST_PATH_IMAGE026
（4）
Figure DEST_PATH_IMAGE027
（5）
其中，n为训练集样本总数。RMSE值越接近0，两参数之间的相似度越高，R 2越趋近于1时，拟合回归效果越好。
步骤5、输出训练完成且性能评价良好的小波神经算子网络模型，利用该模型实时采集油藏数据预测饱和度和压力场图分布，采集数据包括当前时刻下的渗透率、油藏饱和度和压力，预测未来一段时间内此油藏的状态。
具体过程如下：
保存训练好的小波神经算子网络模型，也就是保存使损失最小化的权重W，可以重复使用，一次计算的时间在0.5秒左右。利用训练好的小波神经算子网络模型快速预测一个未知油藏的生产状态。有两种输入小波神经算子网络的方式，一种是可以通过输入渗透率场图和井位坐标等位置信息，第二种是输入当前时刻的压力或者饱和度参数。通过保存好的神经网络模型，利用权重和输入值计算一次正向传播获得输出值。输出值就是未来一段时间内未知油藏的饱和度和压力场，以(s,s,i,T)矩阵形式保存，预测参数即压力和饱和度。有了预测结果，根据需求，可以提取出某一时间段的具体饱和度和压力，生成压力、饱和度动态场图进行生产动态分析。
实施例
为了证明本发明的可行性，进行了如下实验进行说明。
实验数据来源于某地区两个油田区块，两个油田区块的井均采用全射开方式开采，生产井压力设为39.5Mpa，注水井压力设为41.5Mpa，初始底压设为40Mpa，初始含油饱和度设为0.95，初始含水饱和度设为0.05。水被注入高油层。定压生产，第一种井位采用反五点法布局，中间一口注水井，周围四口采油井，采用45×45网格或128×128。另一种复杂的情况更为现实：井网不规则，油藏生产状态随时间变化。油藏生产周期均为1800天，每段生产周期为30天，共60次。首先利用序贯高斯模拟分别生成样本数为1000的45×45网格和128×128的渗透场，利用数值模拟器生成一段时间的剩余油饱和度和压力场作为数据集，样本数均为1000，随机选取800个样本作为训练集，其余200个样本作为测试集。设置网络超参数，设定网络层数为30层，批处理大小为20，激活函数使用sigmoid函数，随机初始化权重W，初始学习率为0.001，权值衰减(权值上的正则化)为0.0005。每个神经网络模型训练100个epoch。完成训练之后对神经网络模型进行测试。本实施例通过训练小波神经算子神经网络代理模型，输出50个时间步、每个时间步为30天的饱和度场与压力场场图。
表1为采用45×45网格、五点井网、固定产量的油藏的饱和度场和压力预测结果，可见，饱和度场和压力预测结果的RMSE值均接近于0，R 2趋近于1，拟合回归效果较好，精度较高。
表 1 45×45网格油藏饱和度和压力预测结果
Figure 553636DEST_PATH_IMAGE028
图5展示了压力场五个观测点的真实值和小波神经算子网络预测值对比图，真实压力和小波神经算子网络预测压力几乎一致，对比可知小波神经算子网络预测结果和数值模拟计算结果差距很小，模型预测效果良好。
将油藏模型提高分辨率到128×128，表格2为随机井网分布下小波神经算子网络模型的测试结果，采用128×128网格，注采速率随每个时间步长变化,可见，将分辨率提高到128×128后，饱和度场和压力预测结果的RMSE值仍接近于0，R 2趋近于1，精度较高。可以证明，该网络模型通过渗透率场预测了不同类型和分辨率的油藏模型的剩余油饱和度分布和压力场，精度较高。本网络模型可以通过渗透率场或者当前时刻下的饱和度和压力场较为精准的预测该油藏未来一段时间内的饱和度和压力。
表2 128×128网格不规则井网油藏饱和度和压力预测结果
Figure DEST_PATH_IMAGE029
图6为测试集的均方误差图,训练和测试效果分别为0.0148和0.017，预测精度较高。
上述实施例可以有效证明，通过本发明的方法，可以有效提高剩余油饱和度和压力的预测速度，而且具有较高精度。同时，本发明的方法，可以对不规则油藏，非均匀井网进行剩余油饱和度分布预测、压力预测。
当然，上述说明并非是对本发明的限制，本发明也并不仅限于上述举例，本技术领域的技术人员在本发明的实质范围内所做出的变化、改型、添加或替换，也应属于本发明的保护范围。

Claims (4)

1.一种基于小波神经算子网络模型剩余油饱和度和压力预测方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1、使用序贯高斯过程生成不同网格数的渗透率场，利用数值模拟器计算不同渗透率场下油藏模型的渗透率和饱和度作为样本库；根据功能设置输入输出数据，并按比例划分数据；
使用SGeMS的序贯高斯模拟生成渗透率场，网格尺寸为45×45、64×64，128×128或421×421；利用数值模拟器计算油藏油水两相流动方程，根据预测需求时间段，调整时间步长度，时间步总数控制在80以内；计算出油藏生产动态参数饱和度和压力场；每种网格生成1000个样本，80%的样本库用作训练集，20%用作测试集；数据集样本为一个五维张量(N,s,s,c,T)，N是样本数为1000，s为网格数，c是参数个数，T为预测时间段；
步骤2、构建小波神经算子网络模型，利用小波转化地下油水流动偏微分方程，嵌入物理意义；具体过程如下：
步骤2.1、构建如公式（1）所示的流体偏微分方程PDE；
Figure DEST_PATH_IMAGE001
（1）
初始条件：
Figure DEST_PATH_IMAGE002
，等压边界条件：
Figure DEST_PATH_IMAGE003
；
式中
Figure DEST_PATH_IMAGE004
为油的密度，k为渗透率，k ro 为油的相对渗透率，P为地下压力场，q o 为采油速率，
Figure DEST_PATH_IMAGE005
为孔隙度，
Figure DEST_PATH_IMAGE006
为油的黏度，X为水平坐标，Y为垂直坐标，t为时间，S o 为油饱和度场；与w有关的参数是相对于油的水的属性，S w 为含水饱和度；P i 为初始压力；S wi 为初始含水饱和度；P e 为固定压力；C为常数；
步骤2.2、设计小波神经算子网络迭代结构，嵌入油水地下两相流偏微分方程，利用小波变换将步骤2.1构建的地下油水PDE转化为三角函数或积分线性组合，神经网络网络迭代过程如下公式：
Figure DEST_PATH_IMAGE007
（2）
式中，x是原始输入，WT是小波变换，WT -1是逆小波变换；A和B都是线性变换，A是升维，B是降维；W是权重，
Figure DEST_PATH_IMAGE008
是激活函数；v 0是一次线性变换进入小波层的初始值；v t+1是第t+1层小波变换层的输出结果；u(x)是整个网络最终输出；a(x)是PDE参数，R是滤波策略，
Figure DEST_PATH_IMAGE009
是核函数，v t (x)是第t层小波网络的输出，v T 是小波层的最终输出，q是常数偏置；
小波神经算子网络迭代结构由全连接层和小波层组成，全连接层通过线性变换将矩阵映射到指定的维度，小波层包括小波变换和逆小波变换，小波层用以提取物理信息，将数据中符合的物理偏微分方程转化成一系列三角函数波的叠加；输入参数是已知观测值，包括渗透率或历史饱和度、压力场；输出参数是油藏未来一段时间内的饱和度场和渗透率场；
小波神经算子网络迭代结构包括M个小波层，每个小波层包括权重W、小波变换WT和逆小波变换WT -1；小波神经算子网络迭代的计算步骤为：首先，小波卷积算子对初始输入值PDE参数a(x)进行线性变换；接下来进行快速小波变换到小波空间；然后通过策略R滤高阶波；最后进行逆小波变换到数据原空间；小波神经算子网络迭代结构中，第t+1个小波层的值v t+1(x)为上一步小波操作的值再加上权重W乘上一层的值v t (x)后通过激活函数
Figure 93350DEST_PATH_IMAGE008
进行激活；小波神经算子网络的最后一层经过线性变换得到最终输出结果u(x)；
步骤3、设置小波神经算子网络模型的超参数，在对应功能的数据集下训练小波神经算子网络模型；具体过程如下：
步骤3.1、设置小波神经算子网络模型的输入输出；输入参数是PDE中的任何可变参数，包括渗透率、时间和生产系统；设置输出值，预测未来T时间内的油藏饱和度和压力场分布；
步骤3.2、初始化超参数，设定网络层数为30层，批处理大小为20，激活函数使用sigmoid函数，随机初始化权重W，初始学习率为0.001，权值衰减为0.0005；超参数根据网络评估性能进行优化调整，损失函数使用MSE函数计算损失，MSE损失函数值为：
Figure DEST_PATH_IMAGE010
（3）
其中，y i 与
Figure DEST_PATH_IMAGE011
分别为训练集中第i个样本的输出真实值和小波神经算子网络模型的计算结果，n为训练集样本总数；网络根据设定好的超参数和网络迭代结构进行正向传播；
步骤3.3、根据步骤3.2计算得到的损失误差进行反向传播，利用ADAM优化器，更新权重W，使MSE损失逐渐减小；重复这个过程，当损失达到可接受范围之内，训练完成；
步骤4、使用测试集验证训练完成的小波神经算子网络模型的性能；
步骤5、输出训练完成且性能评价良好的小波神经算子网络模型，利用该模型实时采集油藏数据预测饱和度和压力场图分布，采集数据包括当前时刻下的渗透率、油藏饱和度和压力，预测未来一段时间内此油藏的状态。
2.根据权利要求1所述基于小波神经算子网络模型剩余油饱和度和压力预测方法，其特征在于，对于采集数据中出现的不规则样本利用形状矩阵将边界外的像素值置空；当需要提高预测结果的分辨率时，在小波层之后进行超分辨率迭代，超分辨率迭代结构图，包括三层上采样下采样结构，输入经小波层迭代之后的原始分辨率饱和度场，最终输出超分辨率处理后的结果。
3.根据权利要求1所述基于小波神经算子网络模型剩余油饱和度和压力预测方法，其特征在于，所述步骤4的具体过程如下：对于所有的测试样本，计算相对均方根误差RMSE和决定系数R 2评估预测解
Figure 197441DEST_PATH_IMAGE011
和数值模拟解真实值y i 之间的误差，RMSE和R 2具体计算公式为：
Figure DEST_PATH_IMAGE012
（4）
Figure DEST_PATH_IMAGE013
（5）
其中，n为训练集样本总数；RMSE值越接近0，两参数之间的相似度越高，R 2越趋近于1时，拟合回归效果越好。
4.根据权利要求3所述基于小波神经算子网络模型剩余油饱和度和压力预测方法，其特征在于，所述步骤5的具体过程如下：保存训练好的小波神经算子网络模型，保存使损失最小化的权重W，利用训练好的小波神经算子网络模型快速预测一个未知油藏的生产状态；有两种输入小波神经算子网络的方式，一种是输入渗透率场图和井位坐标位置信息，第二种是输入当前时刻的压力或者饱和度参数；通过保存好的神经网络模型，利用权重和输入值计算一次正向传播获得输出值；输出值是未来一段时间内未知油藏的饱和度和压力场，以(s,s,i,T)矩阵形式保存，预测参数为压力和饱和度；有了预测结果，根据需求提取某一时间段的具体饱和度和压力，生成压力、饱和度动态场图进行生产动态分析。
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