CN112541256A - 基于深度学习降维重构的强非均质油藏历史拟合方法 - Google Patents
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Abstract
本发明属于石油工程领域，具体地，涉及一种基于深度学习降维重构的强非均质油藏历史拟合方法，包括以下步骤：步骤一、构建初始油藏模型，使用奇异值分解(SVD)方法计算地质特征的本征维数；步骤二、训练变分自编码模型(DCVAE)，使用解码器进行降维参数化表征；步骤三、集合光滑多次数据同化(ES‑MDA)方法迭代同化数据更新潜变量，变分自编码模型解码器重构油藏模型并进行数值模拟；步骤四、多次迭代输出模型。相对于现有技术，本发明的有益效果如下：通过深度变分自编码模型、奇异值分解方法的结合可将高维地质特征如渗透率映射到低维连续高斯空间进行重参数化表征，结合ES‑MDA方法吸收生产历史实现复杂大规模油藏自动历史拟合高效求解。
Description
技术领域
本发明属于石油工程领域，具体地，涉及一种基于深度学习降维重构的强非均质油藏历史拟合方法。
背景技术
油气储层精细建模对于指导油气资源高效开发具有重要意义，自动历史拟合技术依据油气田开发生产动态对测井、岩心等静态数据建立的随机油藏模型进行动态反演调整是目前油藏精细建模的唯一有效手段。尽管在过去数十年中发展了许多高效的自动历史拟合求解方法，但根据动态数据反演调整储层模型仍然是一项艰巨的任务，尤其是针对大规模复杂油藏建立高效的自动历史拟合方法依旧存在许多挑战。
历史拟合方法就是将已知的底层静态参数用来计算油藏开发过程中主要动态指标变化的历史。近年来提出了各种自动历史拟合方法，力求用最优化技术以及人工智能方法来得到最好的参数组合，加快历史拟合的速度并达到更高的精度。但目前自动历史拟合方法还处在探索和研究阶段，还没有得到广泛的实际应用。
发明内容
为克服现有技术存在的缺陷，本发明的目的在于提供一种基于深度学习深度变分自编码模型-奇异值分解(DCVAE-SVD)降维重构方法的强非均质性油藏历史拟合方法；利用深度变分自编码模型、奇异值分解对复杂地质特征进行特征提取及降维分解，特征压缩的同时保留了足够的信息实现保持与复杂地质特征一致的油藏模型重构，结合降维后的低维空间连续特征与数据光滑多次数据同化方法进行自动历史拟合，解决了数据同化方法对复杂离散特征难以有效应用的问题。
为实现上述目的，本发明所采取的技术方案如下：
基于深度学习降维重构的强非均质油藏历史拟合方法，包括以下步骤：
步骤一、构建初始油藏模型，使用奇异值分解(SVD)方法计算地质特征的本征维数
步骤二、训练变分自编码模型(DCVAE)，使用解码器进行降维参数化表征
步骤三、集合光滑多次数据同化(ES-MDA)方法迭代同化数据更新潜变量，变分自编码模型解码器重构油藏模型并进行数值模拟
步骤四、多次迭代求解，输出最终拟合模型。
相对于现有技术，本发明的有益效果如下：通过深度变分自编码模型、奇异值分解方法的结合可将高维地质特征如渗透率映射到低维连续高斯空间进行重参数化表征，结合集合光滑多次数据同化(ES-MDA)方法吸收生产历史实现复杂大规模油藏自动历史拟合高效求解。
附图说明
图1是基于深度学习降维重构的强非均质油藏历史拟合方法流程图；
图2A是河流相油藏算例真实油藏模型集合图；
图2B是河流相油藏算例随机初始油藏模型集合图；
图3A是随机初始油藏模型集合SVD计算奇异值图；
图3B是随机初始油藏模型集合SVD计算奇异值信息保留贡献率图；
图3C是随机初始油藏模型集合SVD计算奇异值信息保留贡献率图；
图4是不同潜变量维数对应的变分自编码模型重构渗透率场与参考样本对比图；
图5是不同潜变量维数变分自编码模型生成渗透率场效果对比图；
图6是自动历史拟合渗透率场反演结果对比图；
图7是集合光滑多次数据同化(ES-MDA)结合深度变分自编码模型-奇异值分解(DCVAE-SVD)方法生产观测数据拟合结果图。
具体实施方式
参照图1，基于深度学习降维重构的强非均质油藏历史拟合方法，包括以下步骤：
步骤一、构建初始油藏模型，使用奇异值分解(SVD)方法计算地质特征的本征维数，具体方法如下：
S1.1：构建初始油藏模型
将油藏开发生产动态响应dobs和油藏模型参数m看作是油藏系统的输入与输出：
dobs＝g(m)+ε (1)
其中g(·)表示油藏系统的数值模型或油藏数值模拟器，ε表示生产动态响应的观测误差，使用贝叶斯概率推理方法建立油藏模型参数估计数学模型：
其中，p(m)称为先验概率，表示模型参数的已知信息；p(dobs|m)称为似然函数，用于量化观测数据与估计模型参数进行数值模拟预测之间的拟合误差；p(m|dobs)即后验概率，表示在已知观测数据dobs的情形下模型参数m的概率分布；
根据油藏的静态观测数据，使用随机地质统计建模方法可以建立大量的随机初始油藏模型mi(i＝1,2,...,Ne)，结合高斯概率模型建立油藏模型参数的先验概率表达：
假设观测误差ε服从高斯分布，即ε～N(0,CD)，根据式(1)可以推得似然函数：
结合式(2)、(3)、(4)可得到油藏模型参数的后验概率表达：
S1.2：奇异值分解方法SVD计算地质特征的本征维数
将M×N维油藏模型参数矩阵A分解为UM×M、ΣM×N和VN×N三个矩阵：
A＝U∑VT (6)
其中矩阵Σ是一个对角矩阵，对角线元素的值σi称为奇异值，且奇异值具有沿着对角线逐渐减小的性质，计算奇异值所能保留矩阵A的信息贡献率确定矩阵的本征维数：
该方法适用于小样本情形，大量样本情形时由于样本数量增加导致次要奇异值部分被高估，无法真实反映奇异值的信息保留贡献率Cj
λi＝|σi+1-σi|,i＝1,...,k-1 (8)
定义λi为奇异值差分谱，通过差分操作，可以有效消除次要奇异值干扰，计算相应的信息保留贡献率Dj即可确定本征维数。
步骤二、训练变分自编码模型(DCVAE)，使用解码器进行降维参数化表征，过程如下：
S2.1：训练变分自编码模型(DCVAE)
变分自编码模型从变分方法进行推导得到假设数据边际似然p(x)的变分下界：
变分自编码模型采用随机梯度技术以及自编码神经网络结构进行优化求解，对式(10)进行随机梯度变分贝叶斯估计：
其中右侧KL散度作为正则项，第二项是负重构误差的期望，用过初始油藏模型数据训练变分自编码模型；
S2.2使用解码器进行降维参数化表征：
使用变分自编码模型的解码器对油藏模型进行降维参数化表征，编码器作为qφ(z|x)，解码器作为pθ(x|z)，通过对数据集进行训练即可获得合适的模型参数θ和φ。
步骤三、集合光滑多次数据同化(ES-MDA)方法迭代同化数据更新潜变量，变分自编码模型解码器重构油藏模型并进行数值模拟，过程如下：
S3.1集合光滑多次数据同化(ES-MDA)方法迭代同化数据更新潜变量：
使用集合光滑多次数据同化(ES-MDA)方法对式(5)后验概率表达进行数值求解，通过使用观测数据的误差协方差矩阵Cd乘以一个膨胀因子α多次迭代进行数据同化，ES-MDA方法中油藏模型参数的估计如下所示：
其中αt为膨胀因子，αt＝1/N，N是迭代次数通常取4～10；
S3.2变分自编码模型解码器重构油藏模型并进行数值模拟：
潜变量z即油藏模型的低维表征，输入解码层即可实现从低维表征重构相应的油藏模型，进行数值模拟计算用于下一次潜变量迭代更新。
步骤四、多次迭代求解，输出最终拟合模型
多次迭代求解直至满足收敛条件如达到提前设定的迭代次数，输出最终拟合模型。
实例：实际实验中的数据，一种基于深度学习降维重构的强非均质油藏历史拟合方法，包括以下步骤：
(1)实验数据及参数确定
对一个二维河流相油藏进行自动历史拟合研究，拟合参数为渗透率。该油藏真实渗透率分布如图2(a)所示，低渗透背景相渗透率为500毫达西，高渗透河流相为5000毫达西，图2(b)为初始模型集合中随机抽取的28个模型，初始模型可根据训练图像采用多点地质统计随机建模方法生成。该油藏模型有45×45网格，每个网格30.5m×30.5m，厚度是8m，含有三口注水井、四口生产井，采用Eclipse软件作为油藏数值模拟器。为增加历史拟合预测模型的挑战性，仅使用300天共10个时间步的生产数据进行自动历史拟合测试，以4口生产井的日产水量和日产油量数值模拟结果添加5％的高斯噪音作为观测数据。
(2)结果
2.1)SVD方法估计本征维数
利用奇异值分解(SVD)方法对2000个随机初始油藏模型进行处理，计算初始油藏样本的奇异值如图3A所示，少量的奇异值明显突出。根据式(7)和式(9)计算奇异值贡献率如图3B和3C，可以看出式(7)对样本数量敏感无法准确估计奇异值对信息保留的贡献率，式(9)通过差分计算能够显著剔除次要奇异值的干扰，可以更加准确的估计本征维数。
根据式(9)计算奇异值贡献率D，并选取贡献率为0.8、0.85、0.9以及0.95时对应的奇异值个数。如表1所示，对应的油藏模型渗透率场的本征维数估计分别为13、23、33、65。
以表1估计的本征维数作为变分编码模型的潜变量层神经元数建立深度变分编码模型，模型结构如表2。使用2000个初始油藏模型中1800个模型作为训练样本，另外200个模型作为验证样本对模型进行训练。
表1随机初始油藏模型矩阵信息保留贡献率及对应本征维数估计
表2变分自编码模型结构
随机选取初始油藏模型中的一个渗透率场如图4(a)对变分编码模型重构结果进行分析。图4(b)到图4(e)为不同本征维数时变分自编码模型对图4(a)渗透率场的重构结果。可看出高渗相的分布趋势都能够得到较好地重构，主要差异在于相边界。本征维数r取13时相边界模糊，存在显著的过渡；而r取65时相边界重构的更好。渗透率的分布频率直方图能更加直观的说明重构差异，如图4(f)所示初始模型的渗透率值显著地集中在高渗相和低渗相，重构模型都存在中间过渡，r取13时如图4(g)存在更多渗透率分布在高渗和低渗值之间，r取65时对应的频率分布也更加集中，说明相边界更加清晰，重构效果更好。
图5对变分自编码模型(DCVAE)随机生成渗透率场的能力进行了对比，r取13和65时都能够很好的重构具有河流相特征的渗透率模型，但是r取65时河流相边界更加清晰。
2.2)历史拟合测试
对提出的集合光滑多次数据同化(ES-MDA)结合深度变分自编码模型-奇异值分解(DCVAE-SVD)方法同化生产观测数据进行自动历史拟合进行了测试，并与ES-MDA结合SVD的传统降维方法进行了对比。图6(a)展示了保留前65个奇异值的SVD方法结合ES-MDA方法进行历史拟合的预测模型，可看出SVD方法能够粗略地捕捉河流相的分布但是无法预测河流相的准确分布。如图6(b)和6(c)所示，ES-MDA结合DCVAE-SVD方法均能够很好地预测出高渗相的大致分布及形状。另外对比取不同的本征维数拟合效果，可以看出，r取65时高渗相的相边界预测更加清晰，对高渗相的分布能够做出准确的预测。
图7对四口生产井的日产油量历史拟合结果进行了说明，其中菱形点表示观测数据点，浅色曲线是初始油藏模型集合数值模拟预测结果，深色曲线是历史拟合更新模型集合的数值模拟预测结果。与初始随机油藏模型集合相比，ES-MDA结合DCVAE-SVD自动历史拟合方法预测的油藏模型集合能够很好地反映真实观测数据的变化。
Claims (5)
1.一种基于深度学习降维重构的强非均质油藏历史拟合方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤一、构建初始油藏模型，使用奇异值分解(SVD)方法计算地质特征的本征维数
步骤二、训练变分自编码模型(DCVAE)，使用解码器进行降维参数化表征
步骤三、集合光滑多次数据同化(ES-MDA)方法迭代同化数据更新潜变量，变分自编码模型解码器重构油藏模型并进行数值模拟
步骤四、多次迭代求解，输出最终拟合模型。
2.根据权利要求1-1所述的基于深度学习降维重构的强非均质油藏历史拟合方法，其特征在于，步骤一具体方法如下：
S1.1：构建初始油藏模型
将油藏开发生产动态响应dobs和油藏模型参数m看作是油藏系统的输入与输出：
dobs＝g(m)+ε (1)
其中g(·)表示油藏系统的数值模型或油藏数值模拟器，ε表示生产动态响应的观测误差，使用贝叶斯概率推理方法建立油藏模型参数估计数学模型：
其中，p(m)称为先验概率，表示模型参数的已知信息；p(dobs|m)称为似然函数，用于量化观测数据与估计模型参数进行数值模拟预测之间的拟合误差；p(m|dobs)即后验概率，表示在已知观测数据dobs的情形下模型参数m的概率分布；
根据油藏的静态观测数据，使用随机地质统计建模方法可以建立大量的随机初始油藏模型mi(i＝1，2，...，Ne)，结合高斯概率模型建立油藏模型参数的先验概率表达：
假设观测误差ε服从高斯分布，即ε～N(0，CD)，根据式(1)可以推得似然函数：
结合式(2)、(3)、(4)可得到油藏模型参数的后验概率表达：
S1.2：奇异值分解方法(SVD)计算地质特征的本征维数
将M×N维油藏模型参数矩阵A分解为UM×M、∑M×N和VN×N三个矩阵：
A＝U∑VT (6)
其中矩阵∑是一个对角矩阵，对角线元素的值σi称为奇异值，且奇异值具有沿着对角线逐渐减小的性质，计算奇异值所能保留矩阵A的信息贡献率确定矩阵的本征维数：
该方法适用于小样本情形，大量样本情形时由于样本数量增加导致次要奇异值部分被高估，无法真实反映奇异值的信息保留贡献率
λi＝|σi+1-σi|，i＝1，...，k-1 (8)
定义λi为奇异值差分谱，通过差分操作，有效消除次要奇异值干扰，计算相应的信息保留贡献率确定本征维数。
3.根据权利要求1-2所述的基于深度学习降维重构的强非均质油藏历史拟合方法，其特征在于，步骤二过程如下：
S2.1：训练变分自编码模型(DCVAF)
变分自编码模型从变分方法进行推导得到假设数据边际似然p(x)的变分下界：
变分自编码模型采用随机梯度技术以及自编码神经网络结构进行优化求解，对式(10)进行随机梯度变分贝叶斯估计：
其中右侧KL散度作为正则项，第二项是负重构误差的期望，用过初始油藏模型数据训练变分自编码模型；
S2.2使用解码器进行降维参数化表征：
使用变分自编码模型的解码器对油藏模型进行降维参数化表征，编码器作为qφ(z|x)，解码器作为pθ(x|z)，通过对数据集进行训练即可获得合适的模型参数θ和φ。
4.根据权利要求1-3所述的基于深度学习降维重构的强非均质油藏历史拟合方法，其特征在于，步骤三过程如下：
S3.1集合光滑多次数据同化(ES-MDA)方法迭代同化数据更新潜变量：
使用集合光滑多次数据同化(ES-MDA)方法对式(5)后验概率表达进行数值求解，通过使用观测数据的误差协方差矩阵Cd乘以一个膨胀因子α多次迭代进行数据同化，ES-MDA方法中油藏模型参数的估计如下所示：
其中αt为膨胀因子，αt＝1/N，N是迭代次数通常取4～10；
S3.2变分自编码模型解码器重构油藏模型并进行数值模拟：
潜变量z即油藏模型的低维表征，输入解码层即可实现从低维表征重构相应的油藏模型，进行数值模拟计算用于下一次潜变量迭代更新。
5.根据权利要求1-4所述的基于深度学习降维重构的强非均质油藏历史拟合方法，其特征在于，步骤四方法如下：多次迭代求解直至满足收敛条件如达到提前设定的迭代次数，输出最终拟合模型。
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