CN114491978A - 基于时变参数水文不确定性处理器的日模型实时预报方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开一种基于时变参数水文不确定性处理器的日模型实时预报方法，其包括：S1：资料的收集与整编；S2：构建适用于研究流域的日水文模型；S3：确定实测流量过程和预报流量过程的边际分布和经验分布；S4：推求转换空间上的先验密度函数和似然函数；S5：推求原空间的后验分布函数；S6：计算水文不确定性处理器得出的日流量系列；本发明所述方法在预报期的时间间隔较长或计算时段长度较长的情况下，仍能够得到较高的预测精度，其精度提高效果显著。
Description
技术领域
本发明涉及水文预报领域，尤其涉及一种基于时变参数水文不确定性处理器的日模型实时预报方法。
背景技术
当前为了提高实时洪水预报的精度，分析水文预报的不确定性并根据水文预报的误差不断的修正水文模型预报结果是必不可少的步骤之一。现在广泛采用的修正水文模型预报结果的方法是采用自回归修正模型或贝叶斯修正模型，自回归修正模型通过建立水文变量自身的相关关系，通过实时观测的数据不断的修正模型参数，对水文变量进行实时预报。这种方法计算简便，操作性强，然而当水文变量前后时段的相关性不强的时候，这种方法模拟的精度较低。贝叶斯修正模型通过贝叶斯公式建立基于已知实测数据和水文模型预报数据的实测数据分布函数，从而得到实测数据的概率估计区间。该方法充分利用水文模型的预报数据以及已知的实测数据，具有较好的应用效果。
然而，该模型在应用时对实测数据的先验分布以及已知的实测数据依赖性较强，若水文模型预报期的时间间隔较长或计算时段长度较长、贝叶斯修正模型的精度往往较低，因此需要采用基于时变参数的水文不确定性处理器。
发明内容
本发明的目的在于克服上述不足，提供一种基于时变参数水文不确定性处理器的日模型实时预报方法，以解决背景技术中提出的问题。
本发明为解决上述技术问题，所采用的技术方案是：一种基于时变参数水文不确定性处理器的日模型实时预报方法，它包括如下步骤：
S1：资料的收集与整编；收集研究流域内各雨量站的逐日降雨量系列，流域内蒸发站的逐日蒸发量系列，流域出口断面的逐日流量系列，计算流域的逐日面平均雨量系列和流域的逐日面蒸发量系列；
S2：构建适用于研究流域的日水文模型；构建适用于研究流域的日水文模型，确定参数率定期、模型检验期、模型预报期的时间范围；在模型检验期，通过该模型对流域出口断面的日流量过程进行预报，得预报流量过程S；将预报流量过程S和实测流量过程H按照自然月份进行分组，得到各月份的预报流量系列Si(i＝1,2,…12)和实测流量系列Hi(i＝1,2,…,12)；
S3：确定实测流量过程和预报流量过程的边际分布和经验分布；按照数学期望公式分别计算各月日实测流量系列Hi(i＝1,2,…,12)和各月预报流量系列Si(i＝1,2,…12)的经验分布；选定水文变量常用的边际分布系列，利用BIC准则选定与各月日实测流量系列以及各月日模型预报流域系列的经验分布拟合的最好的边际分布分别作为各月日实测流量系列和各月日模型预报系列的理论边际分布函数，分别记为Γi和Λi；
S4：推求转换空间上的先验密度函数和似然函数；将各月日实测流量系列Hi(i＝1,2,…,12)和各月预报流量系列Si(i＝1,2,…12)通过正态分位数转换方法转换至转换空间上的各月日实测流量系列Wi(i＝1,2,…,12)和各月预报流量系列Xi(i＝1,2,…12)，进而推求转换空间上实测流量的先验密度函数和似然函数以及后验分布；
S5：推求原空间的后验分布函数；通过雅可比公式将实测流量系列在转换空间上的后验分布转化为原始空间上各月实测流量的后验分布函数。
S6：计算水文不确定性处理器得出的日流量系列；将预报期的实测流量系列和预报流量系列通过改进的Akima分段三次Hermite插值方法插值成1小时的流量系列，通过随机抽样技术得到各月水文不确定处理器计算的流量过程，通过组合得到整个预报期水文不确定性处理器计算的日径流过程。
优选地，所述步骤S1中，通过泰森多边形法或算术平均法计算流域的逐日面平均雨量系列；通过泰森多边形法或算术平均法计算流域的逐日面蒸发量系列；计算的逐日面平均雨量系列和逐日面蒸发量系列是根据流域情况划分的各子流域的数据系列。
优选地，所述步骤S3中，所选边际分布包括但不限于以下分布：β分布、指数分布、极值分布、伽马分布、广义极值分布、反高斯分布、Logistic分布、对数Logistic分布分布、对数正态分布、Nakagami分布，正态分布、Rayleigh分布、Rician分布、广义帕累托分布、考虑位置和尺度的t分布、威布尔分布、对数威布尔分布。
优选地，所述步骤S3中，BIC准则的计算公式为：
BIC＝ln(n)k-2ln(L) (1)
公式(1)中，BIC表示某种边际分布的BIC值；n表示样本数量，即各月流量过程系列的样本容量；k表示边际分布函数参数的个数，L为似然函数。
优选地，所述S4步骤中，正态分位数转化的公式为：
Wi＝Q-1(Γi(Hi)),i＝1,2,…,12 (2)
Xi＝Q-1(Γi(Si)),i＝1,2,…,12 (3)
公式(2)和(3)中表示标准正态分布函数，表示第个月。
优选地，所述S5步骤中，雅可比公式为：
J(y)＝m(y)/q(Q-1(M(y))) (4)
公式(4)中，m表示各月日实测流量系列Hi的密度函数；y表示各月日实测流量系列Hi(i＝1,2,…,12)；q表示标准正态分布密度函数；Q表示标准正态分布函数；M表示各月日实测流量系列Hi的理论边际分布函数Γi。
优选地，所述步骤S6具体为：将预报期的实测流量系列和预报流量系列通过改进的Akima分段三次Hermite插值方法插值成1小时的流量系列，通过随机抽样方法对该系列的分布函数进行随机抽样，计算实测流量的50％、2.5％、97.5％的分位数，以50％的分位数作为水文不确定处理器实时流量的预报结果，以2.5％和97.5％的分位数作为实时流量预报的95％置信区间的上限和下限，将各月的水文不确定性处理器得到的径流过程进行组合即得到整个预报期水文不确定性处理器计算的日径流过程。
本发明的有益效果：本发明所述基于时变参数水文不确定性处理器的日模型实时预报方法，按照自然月份划分实测流量和模型预报流量，分别计算各月份的边际分布，通过正态分位数转化得到转化空间上各月实测流量的先验密度函数。同时，将预报期的日流量过程通过改进的Akima分段三次Hermite插值方法插值成1小时的流量系列，输入到建立的水文不确定性处理器中。本发明所述方法在预报期的时间间隔较长或计算时段长度较长的情况下，仍能够得到较高的预测精度，其精度提高效果显著。
附图说明
图1为大坡岭以上流域的泰森多边形图及个水文站位置；
图2为1月份实测径流过程边缘分布曲线；
图3为1月份新安江模型预报径流过程的边缘分布曲线；
图4为新安江模型的预报流量过程；
图5为基于时变参数的水文不确定性处理器的预报流量过程。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步的详细描述。
如图1至5所示，一种基于时变参数水文不确定性处理器的日模型实时预报方法，它包括如下步骤：
S1：资料的收集与整编；收集研究流域内各雨量站的逐日降雨量系列，流域内蒸发站的逐日蒸发量系列，流域出口断面的逐日流量系列，计算流域的逐日面平均雨量系列和流域的逐日面蒸发量系列；
S2：构建适用于研究流域的日水文模型；构建适用于研究流域的日水文模型，确定参数率定期、模型检验期、模型预报期的时间范围；在模型检验期，通过该模型对流域出口断面的日流量过程进行预报，得预报流量过程S；将预报流量过程S和实测流量过程H按照自然月份进行分组，得到各月份的预报流量系列Si(i＝1,2,…12)和实测流量系列Hi(i＝1,2,…,12)；
S3：确定实测流量过程和预报流量过程的边际分布和经验分布；按照数学期望公式分别计算各月日实测流量系列Hi(i＝1,2,…,12)和各月预报流量系列Si(i＝1,2,…12)的经验分布；选定水文变量常用的边际分布系列，利用BIC准则选定与各月日实测流量系列以及各月日模型预报流域系列的经验分布拟合的最好的边际分布分别作为各月日实测流量系列和各月日模型预报系列的理论边际分布函数，分别记为Γi和Λi；
S4：推求转换空间上的先验密度函数和似然函数；将各月日实测流量系列Hi(i＝1,2,…,12)和各月预报流量系列Si(i＝1,2,…12)通过正态分位数转换方法转换至转换空间上的各月日实测流量系列Wi(i＝1,2,…,12)和各月预报流量系列Xi(i＝1,2,…12)，进而推求转换空间上实测流量的先验密度函数和似然函数以及后验分布；
S5：推求原空间的后验分布函数；通过雅可比公式将实测流量系列在转换空间上的后验分布转化为原始空间上各月实测流量的后验分布函数。
S6：计算水文不确定性处理器得出的日流量系列；将预报期的实测流量系列和预报流量系列通过改进的Akima分段三次Hermite插值方法插值成1小时的流量系列，通过随机抽样技术得到各月水文不确定处理器计算的流量过程，通过组合得到整个预报期水文不确定性处理器计算的日径流过程。
优选地，所述步骤S1中，通过泰森多边形法或算术平均法计算流域的逐日面平均雨量系列；通过泰森多边形法或算术平均法计算流域的逐日面蒸发量系列；计算的逐日面平均雨量系列和逐日面蒸发量系列是根据流域情况划分的各子流域的数据系列。
优选地，所述步骤S3中，所选边际分布包括但不限于以下分布：β分布、指数分布、极值分布、伽马分布、广义极值分布、反高斯分布、Logistic分布、对数Logistic分布分布、对数正态分布、Nakagami分布，正态分布、Rayleigh分布、Rician分布、广义帕累托分布、考虑位置和尺度的t分布、威布尔分布、对数威布尔分布。
优选地，所述步骤S3中，BIC准则的计算公式为：
BIC＝ln(n)k-2ln(L) (1)
公式(1)中，BIC表示某种边际分布的BIC值；n表示样本数量，即各月流量过程系列的样本容量；k表示边际分布函数参数的个数，L为似然函数。
优选地，所述S4步骤中，正态分位数转化的公式为：
Wi＝Q-1(Γi(Hi),i＝1,2,…,12 (2)
Xi＝Q-1(Γi(Si),i＝1,2,…,12 (3)
公式(2)和(3)中Q表示标准正态分布函数，i表示第个月。
优选地，所述S5步骤中，雅可比公式为：
J(y)＝m(y)/q(Q-1(M(y))) (4)
公式(4)中，m表示各月日实测流量系列Hi的密度函数；y表示各月日实测流量系列Hi(i＝1,2,…,12)；q表示标准正态分布密度函数；Q表示标准正态分布函数；M表示各月日实测流量系列Hi的理论边际分布函数Γi。
优选地，所述步骤S6具体为：将预报期的实测流量系列和预报流量系列通过改进的Akima分段三次Hermite插值方法插值成1小时的流量系列，通过随机抽样方法对该系列的分布函数进行随机抽样，计算实测流量的50％、2.5％、97.5％的分位数，以50％的分位数作为水文不确定处理器实时流量的预报结果，以2.5％和97.5％的分位数作为实时流量预报的95％置信区间的上限和下限，将各月的水文不确定性处理器得到的径流过程进行组合即得到整个预报期水文不确定性处理器计算的日径流过程。
下面以淮河上游大坡岭流域日径流实时预报为实例，以表现本发明达到的效果。
大坡岭站是淮河干流最上游的水文站，控制流域面积1640平方公里。大坡岭以上河流长73公里，流域内多为山区丘陵，植被良好。河流属山溪性河流，支流多，坡度大，汇流快，水流急，干旱时易断流。流域内水利工程不多，农作物以水稻为主。大坡岭以上流域有4个水文站。实施例以起止时间为1999年1月1日至2009年12月31日4个水文站的逐日降雨量资料，桐柏站的逐日蒸发量、大坡岭站的逐日流量资料为基础，对大坡岭以上流域的日径流过程进行实时预报。本实施例基于时变参数水文不确定性处理器的日模型实时预报方法的步骤如下：
步骤一：收集1999年1月1日至2009年12月31日流域内4个水文站的逐日各雨量数据、桐柏站的逐日蒸发量数据、大坡岭站的逐日平均流量数据。收集大坡岭水文站以上流域的DEM数据，4个水文站的经纬度数据，利用GIS软件提取流域水系图，获取流域面积数据，划分泰森多边形确定各水文站的面积权重，计算流域的平均面雨量系列。大坡岭以上流域的泰森多边形图及个水文站位置见附图1。由于大坡岭以上流域面积较小，水文站较少，将研究流域作为一个整体进行考虑，不再细分子流域。通过计算四个雨量站的泰森多边形权重如下表所示：
表1各水文站泰森多边形权重
| 桐柏 | 吴城 | 黄冈 | 大坡岭 |
| 0.26 | 0.29 | 0.32 | 0.13 |
步骤二：构建适用于大坡岭流域的日径流模拟的新安江模型。选取1999年1月1日至2001年12月31日作为参数率定期，2002年1月1日至2008年12月31日作为模型检验期，选取2009年1月1日至2009年12月31日作为模型预报期。将模型检验期的实测流量过程和模型预报流量过程按照自然月份各分为12组，即实测流量系列Hi(i＝1,2,…,12)和各月预报流量系列Si(i＝1,2,…12)。
步骤三：计算Hi和Si的经验分布。选取β分布、指数分布、极值分布、伽马分布、广义极值分布，反高斯分布、Logistic分布、对数Logistic分布分布、对数正态分布、Nakagami分布，正态分布、Rayleigh分布、Rician分布，考虑位置和尺度的t分布、威布尔分布、对数威布尔分布作为备用分布，选取BIC值最大的分布作为Hi和Si的边缘分布。以1月份实测日径流系列与新安江模型预报的日径流过程的边缘分布图为例进行说明。1月份实测流量系列H1服从广义帕累托分布，分布函数形式为
参数为k＝0.1917；σ＝3.1182；θ＝1.4400；边际分布函数曲线见图2。1月份新安江模型预报流量系列服从广义极值分布，分布函数形式为
参数为k＝0.9151，σ＝0.6347，μ＝0.5692分布函数曲线见图3。
步骤四：推求各月份的实测径流系列在转换空间上的先验密度函数和似然函数。以1月份为例，1月份的实测径流系列在转换空间上的先验密度函数为
公式(6)中小标Q表示在转换空间内的先验密度函数；w0表示预报面临时刻的实测数据在转换空间上的值；w1表示面临时刻1天后的实测流量在转换空间上的值；q表示标准正态分布密度函数。
转换空间上的似然函数为
公式(7)中，x1表示表示面临时刻1天后的预报流量在转换空间上的值。其余参数的含义同公式(6)。
步骤五：推求各月份径流过程在原空间的后验分布函数，以1月份为例，1月份的径流过程在原空间的后验分布函数为：
公式(8)中，h0表示预报面临时刻的实测数据在原空间上的值；h1表示面临时刻1天后的实测流量在原空间上的值。s1表示表示面临时刻1天后的预报流量在原空间上的值。
步骤六：预报期新安江模型的预报结果如图4所示，基于时变参数水文不确定性处理器的预报结果如图5所示。经计算通过新安江模型对大坡岭流域2009年1月1日至2009年12月31日预报径流深相对误差为31％，纳什系数为0.81，通过基于时变参数水文不确定性处理器预报的纳什系数为径流深相对误差为16％，纳什系数为0.93，精度提高效果显著。
上述的实施例仅为本发明的优选技术方案，而不应视为对于本发明的限制，本申请中的实施例及实施例中的特征在不冲突的情况下，可以相互任意组合。本发明的保护范围应以权利要求记载的技术方案，包括权利要求记载的技术方案中技术特征的等同替换方案为保护范围。即在此范围内的等同替换改进，也在本发明的保护范围之内。
Claims (7)
1.一种基于时变参数水文不确定性处理器的日模型实时预报方法，其特征在于：它包括如下步骤：
S1：资料的收集与整编；收集研究流域内各雨量站的逐日降雨量系列，流域内蒸发站的逐日蒸发量系列，流域出口断面的逐日流量系列，计算流域的逐日面平均雨量系列和流域的逐日面蒸发量系列；
S2：构建适用于研究流域的日水文模型；构建适用于研究流域的日水文模型，确定参数率定期、模型检验期、模型预报期的时间范围；在模型检验期，通过该模型对流域出口断面的日流量过程进行预报，得预报流量过程S；将预报流量过程S和实测流量过程H按照自然月份进行分组，得到各月份的预报流量系列Si(i＝1,2,…12)和实测流量系列Hi(i＝1,2,…,12)；
S3：确定实测流量过程和预报流量过程的边际分布和经验分布；按照数学期望公式分别计算各月日实测流量系列Hi(i＝1,2,…,12)和各月预报流量系列Si(i＝1,2,…12)的经验分布；选定水文变量常用的边际分布系列，利用BIC准则选定与各月日实测流量系列以及各月日模型预报流域系列的经验分布拟合的最好的边际分布分别作为各月日实测流量系列和各月日模型预报系列的理论边际分布函数，分别记为Γi和Λi；
S4：推求转换空间上的先验密度函数和似然函数；将各月日实测流量系列Hi(i＝1,2,…,12)和各月预报流量系列Si(i＝1,2,…12)通过正态分位数转换方法转换至转换空间上的各月日实测流量系列Wi(i＝1,2,…,12)和各月预报流量系列Xi(i＝1,2,…12)，进而推求转换空间上实测流量的先验密度函数和似然函数以及后验分布；
S5：推求原空间的后验分布函数；通过雅可比公式将实测流量系列在转换空间上的后验分布转化为原始空间上各月实测流量的后验分布函数。
S6：计算水文不确定性处理器得出的日流量系列；将预报期的实测流量系列和预报流量系列通过改进的Akima分段三次Hermite插值方法插值成1小时的流量系列，通过随机抽样技术得到各月水文不确定处理器计算的流量过程，通过组合得到整个预报期水文不确定性处理器计算的日径流过程。
2.根据权利要求1所述的基于时变参数水文不确定性处理器的日模型实时预报方法，其特征在于：所述步骤S1中，通过泰森多边形法或算术平均法计算流域的逐日面平均雨量系列；通过泰森多边形法或算术平均法计算流域的逐日面蒸发量系列；计算的逐日面平均雨量系列和逐日面蒸发量系列是根据流域情况划分的各子流域的数据系列。
3.根据权利要求1所述的基于时变参数水文不确定性处理器的日模型实时预报方法，其特征在于：所述步骤S3中，所选边际分布包括但不限于以下分布：β分布、指数分布、极值分布、伽马分布、广义极值分布、反高斯分布、Logistic分布、对数Logistic分布分布、对数正态分布、Nakagami分布，正态分布、Rayleigh分布、Rician分布、广义帕累托分布、考虑位置和尺度的t分布、威布尔分布、对数威布尔分布。
4.根据权利要求1或3所述的基于时变参数水文不确定性处理器的日模型实时预报方法，其特征在于：所述步骤S3中，BIC准则的计算公式为：
BIC＝ln(n)k-2ln(L) (1)
公式(1)中，BIC表示某种边际分布的BIC值；n表示样本数量，即各月流量过程系列的样本容量；k表示边际分布函数参数的个数，L为似然函数。
5.根据权利要求1所述的基于时变参数水文不确定性处理器的日模型实时预报方法，其特征在于：所述S4步骤中，正态分位数转化的公式为：
Wi＝Q-1(Γi(Hi)),i＝1,2,…,12 (2)
Xi＝Q-1(Γi(Si)),i＝1,2,…,12 (3)
公式(2)和(3)中Q表示标准正态分布函数，i表示第i个月。
6.根据权利要求1所述的基于时变参数水文不确定性处理器的日模型实时预报方法，其特征在于：所述S5步骤中，雅可比公式为：
J(y)＝m(y)/q(Q-1(M(y))) (4)
公式(4)中，m表示各月日实测流量系列Hi的密度函数；y表示各月日实测流量系列Hi(i＝1,2,…,12)；q表示标准正态分布密度函数；Q表示标准正态分布函数；M表示各月日实测流量系列Hi的理论边际分布函数Γi。
7.根据权利要求1所述的基于时变参数水文不确定性处理器的日模型实时预报方法，其特征在于：所述步骤S6具体为：将预报期的实测流量系列和预报流量系列通过改进的Akima分段三次Hermite插值方法插值成1小时的流量系列，通过随机抽样方法对该系列的分布函数进行随机抽样，计算实测流量的50％、2.5％、97.5％的分位数，以50％的分位数作为水文不确定处理器实时流量的预报结果，以2.5％和97.5％的分位数作为实时流量预报的95％置信区间的上限和下限，将各月的水文不确定性处理器得到的径流过程进行组合即得到整个预报期水文不确定性处理器计算的日径流过程。
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