CN111861014B - 一种分布式单位线洪水预报方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种分布式单位线洪水预报方法，包括以下步骤：步骤1，收集整块流域内的水文资料，并将整块流域划分为多个单块小流域；步骤2，分别计算各个单块小流域的单位线的上涨历时和单位计算时段长；步骤3，计算初始单位线的峰前时段数和峰后时段数；步骤4，计算各时段的初始单位线分配比例及时段数值；步骤5，计算变形工具线和K组单位线；步骤6，计算各单块小流域的初始滞时；步骤7，计算各单块小流域对应的线号，并按线号选取相应产流单位线；步骤8，建立初始的流域洪水预报模型，计算产流结果，并对产流结果进行累加，得到预报结果。本发明具有模型参数少，计算方便和拟合度高的优点。
Description
技术领域
本发明涉及山洪灾害预报技术领域，尤其涉及一种分布式单位线洪水预报方法。
背景技术
我国的山区山洪现象十分普遍，而山洪爆发会对人民的生命和财产造成重大威胁，因此，需要在山洪灾害重点防治区域建立监测、通信和预报机制，以及时对山洪灾害进行预报，从而提前进行预防工作，保障人民生命财产安全，减少山洪灾害所造成的损失。目前，针对不同的地域条件已经开发和建立了不同的经验或数学模型，以对山洪的形成和演化过程进行模拟和预测，进而确定山洪的影响范围及规模，常用的预警方法包括经验性的统计方法(如历史山洪事件统计分析法；暴雨临界曲线法等)、分布式流域水文模型法、水动力模型法等。一般是采用历史洪水资料或历史山洪事件，建立山洪模型，根据实测降雨资料与历史山洪的符合程度，估计山洪的规模和影响范围。但是，目前的模式不仅存在参数复杂，且在计算的过程中以整个流域作为对象，因此会存在计算的模型与实际情况相差较大的问题，模型的拟合度较低，预报精度低。
发明内容
本发明的目的在于提出一种分布式单位线洪水预报方法，以解决上述问题。
为达此目的，本发明采用以下技术方案：
一种分布式单位线洪水预报方法，包括以下步骤：
步骤1，收集整块流域内预报站点的出口断面以上的流域集水面积、河长、河流比降和雨量站点的数量，然后按雨量站的数量对整块流域进行算术平均分块，得到单块小流域，并计算单块小流域的特征参数θ块及整块流域的特征参数θ整；
步骤2，根据每一个单块小流域的特征参数θ块分别计算各个单块小流域的单位线的上涨历时，并根据单块小流域的面积选择对应的单位计算时段长；
步骤3，由上涨历时和单位计算时段长计算初始单位线的峰前时段数和峰后时段数；
步骤4，根据峰前时段数与峰后时段数计算各时段的初始单位线分配比例及时段数值；
步骤5，计算变形工具线，然后根据既定的K值计算出由初始单位线逐渐坦化为变形工具线的K组单位线；
步骤6，根据整块流域的特征参数θ整计算整块流域的上涨历时，然后根据各单块小流域到出口断面的距离，计算各单块小流域从产流到出口断面的初始滞时；
步骤7，根据各单块小流域与出口断面的距离，计算各单块小流域对应的线号，从步骤5计算的K组单位线中，按线号选取相应的单位线作为各单块小流域对应的产流单位线；
步骤8，建立初始的流域洪水预报模型，各单块小流域的净雨量、对应的单位线的线号和初始滞时计算产流结果，并对产流结果进行累加，得到预报结果。
进一步地，所述步骤1具体包括以下步骤：
步骤1.1、收集整块流域的流域面积F、河长L、比降J和雨量站点的数量，并选择有代表性的m个雨量站点作为样本雨量站点；
步骤1.2，根据m个样本雨量站点对该流域进行算术平均分块，其中：
单块小流域的面积为：
单块小流域的河长为：
单块小流域的特征参数θ块为：
整块流域的特征参数θ整为：
进一步地，所述步骤2具体包括以下步骤：
步骤2.1，根据单块小流域的特征参数θ块计算单块小流域的上涨历时tP块：
其中，a、b、c为常系数，c为0.2-0.5；
步骤2.2，根据单块小流域的面积选择对应的单位计算时段长Δt。
进一步地，所述步骤3具体包括以下步骤：
步骤3.1，根据单块小流域的上涨历时tP块和单位计算时段长Δt，计算得到峰前时段数T：
其中
取整数位；
步骤3.2，根据峰前时段数T，计算得到峰后时段数T1：
T1＝4×T。
进一步地，所述步骤4具体包括以下步骤：
步骤4.1，分阶段计算段计算ni：
其中ni为中间计算值，
步骤4.2，根据中间计算值ni，计算分配比Di：
步骤4.3，对所有时段的分配比Di进行求和，得到SD；
步骤4.4，根据各单块小流域面积F块，计算单位线总量∑qiΔt：
步骤4.5，计算初始单位线各时段的数值qi：
进一步地，所述步骤5具体包括以下步骤：
步骤5.1，计算变形工具线Bi：
步骤5.2，根据初始单位线qi找出峰值qm，得到常数
然后计算第一代变形单位线q1ik：
其中k为各条变形单位线对应的线号；
步骤5.3，用初始单位线qi分别对应减第一代变形单位线q1ik得到第二代变形单位线q2ik：
q2ik＝qi-q1ik(i＝1,2…5T；k＝1,2,…K)；
其中，当q2ik＜0时，q2ik＝0；
步骤5.4，将初始单位线qi求和得到Sq，第二代变形单位线q2ik分别求和得到K个Sq2k(k＝1,2…K)，变形线型Bi求和得到SB，然后计算K组三代变形单位线，即为最终的单位线q3ik：
进一步地，所述步骤6具体包括以下步骤：
步骤6.1，计算整块流域的上涨历时tP整：
步骤6.2，根据整块流域的上涨历时tP整，计算整块流域的雨洪对应时间t源：
t源＝n×tP整；
其中，n为常系数；n的初始值为
且，n≥1.2；
然后根据t源的计算结果得出最长产汇流时间；
出口断面处的单块小流域的雨洪对应时间t出为t出＝Δt或2Δt，然后根据各单块小流域到出口断面的河道的传播距离，根据插值公式
分别计算出各单块小流域的滞时t滞1、t滞2…t滞n，其中，l块i为单块小流域的中心到出口断面的距离，L为河长；其中，t滞i按照四舍五入取整数。
进一步地，在所述步骤7中，根据各单块小流域与出口断面的距离，计算各单块小流域对应的线号ki，然后从K组单位线中按线号选取相应的单位线作为各单块小流域对应的产流单位线，根据t块i的大小，初步计算得到两个极端位置的单位线的线号的区间值，即流域源头和出口断面分别对应的两个线号，然后再根据河道传播距离找到各单块小流域线号与传播距离之间的关系，从而得到各单块小流域的单位线的线号。
进一步地，所述步骤8具体包括以下步骤：
步骤8.1，根据各个单块小流域的单位线的线号ki，对应各单块小流域的净雨过程，计算出各单块小流域的流量过程；
步骤8.2，根据各单块小流域的滞时t滞i，对各单块小流域的流量过程进行累加，各单块小流域的流量过程进行累加时，先推后t滞i-T再进行累加。
进一步地，还包括：
步骤9，将步骤8中的预报结果与实际洪水进行对比，并调整各单块小流域的滞时和对应的线号。
本发明的有益效果是：
1.将传统的统计方法和统计成果中需要图表查算的内容总结、归纳成计算公式，经验算，在实际应用中与水文资料统计分析成果更拟合，为预报模型的系统自动化、预报自动化提供了基础。
2.以大量水文分析计算为基础，通过对不同面积大小的流域分析计算，总结出规律，并形成经验公式，在模型使用时实用性强。
3.可很好的适用于分布式水文计算，最大限度的运用精细的气象水文资料，尽量细化网格区分，可明显提高中小河流的预报精度和洪水预见期。
4.与传统的多水源分布式模型不同，由于对产流原理进行了结合经验的规律总结，运用水文学原理归纳了单元格点之间的逻辑关系，减少了模型参数，参数具体意义更加简单直观，方便预报方案率定。
附图说明
附图对本发明做进一步说明，但附图中的内容不构成对本发明的任何限制。
图1是本发明其中一个实施例的流程示意图；
图2是本发明其中一个实施例的某地区的各雨量站点的分布示意图；
图3是本发明其中一个实施例的单位线的曲线示意图；
图4是本发明其中一个实施例的各单块小流域的产流单位线及累加结果的曲线示意图；
图5是本发明其中一个实施例预报结果曲线与实际水位过程曲线示意图；
图6是本发明其中一个实施例修正后的预报结果曲线与实际水位过程曲线示意图。
具体实施方式
下面结合附图并通过具体实施方式来进一步说明本发明的技术方案。
本实施例的一种分布式单位线洪水预报方法，包括以下步骤：
步骤1，收集整块流域内预报站点的出口断面以上的流域集水面积、河长、河流比降和雨量站点的数量，然后按雨量站的数量对整块流域进行算术平均分块，得到单块小流域，并分别计算每一个单块小流域的特征参数θ块及整块流域的特征参数θ整；
步骤2，根据每一个单块小流域的特征参数θ块分别计算各个单块小流域的单位线的上涨历时，并根据单块小流域的面积选择对应的单位计算时段长；
步骤3，由上涨历时和单位计算时段长计算初始单位线的峰前时段数和峰后时段数；
步骤4，根据峰前时段数与峰后时段数计算各时段的初始单位线分配比例及时段数值；
步骤5，计算变形工具线，然后根据既定的K值计算出由初始单位线逐渐坦化为变形工具线的K组单位线；
步骤6，根据整块流域的特征参数θ整计算整块流域的上涨历时，然后根据各单块小流域到出口断面的距离，计算各单块小流域从产流到出口断面的初始滞时；
步骤7，根据各单块小流域与出口断面的距离，计算各单块小流域对应的线号，从步骤5计算的K组单位线中，按线号选取相应的单位线作为各单块小流域对应的产流单位线；
步骤8，建立初始的流域洪水预报模型，各单块小流域的净雨量、对应的各条单位线的线号和初始滞时计算产流结果，并对产流结果进行累加，得到预报结果。
由于各个雨量站点所在的单块小流域到出口断面的距离各不相同，因此，各个单块小流域的降雨形成径流流到出口断面的时间也各不相同，即滞时不同：
距出口断面较远的单块小流域的滞时较长，即需要较长的时间才能够从该单块小流域流到预先站点，且降雨到达出口断面时洪水过程通常相对平缓；
距出口断面较近的单块小流域的滞时较短，降雨往往只需要较短的时间就可以从单块小流域流到出口断面，且降雨到达出口断面时洪水过程相对较急。
本发明的分布式单位线洪水预报方法充分考虑到各个单块小流域的降雨汇集到出口断面时的滞时以及各个单块小流域的降雨在到达出口断面时的产流变化，变化的最终坦化线型用峰前正弦函数，峰后余弦函数的时段等分计算，通过计算变形工具线，将初始单线逐渐坦化为K组单位线，K组单位线中的每一条单位线分别对应不同的线号，然后根据单块小流域到出口断面距离计算各单块小流域的滞时及各单块小流域所对应的线号，根据各单块小流域所对应的线号，从K组单位线中选取相应的单位线作为该单块小流域的产流单位线，产流单位线的积分为该单块小流域的单位净雨量产生的水量，产流单位线的起始端与Y轴的距离为滞时；最后，将各个单小流域的产流单位线进行累加即可得到预报的结果，本发明研究的流域按照雨量站点的数量分成若干个单块小流域，这样可以更好地计算出各个单块小流域的降雨量在出口断面的产流情况，从而使得流域洪水预报模型与实际情况更加拟合，预报更加准确。由于当前气象雨量资料网格化，雨量格点会更细更均匀，能更加突出本方法的适用性，精细的网格雨量资料可有效提高本方法的预报精度。
进一步地，所述步骤1具体包括以下步骤：
步骤1.1、收集整块流域的流域面积F、河长L、比降J和雨量站点的数量，并选择有代表性的m个雨量站点作为样本雨量站点；
步骤1.2，根据m个样本雨量站点对该流域进行算术平均分块，其中：
单块小流域的面积为：
单块小流域的河长为：
各单块小流域的特征参数θ块为：
整块流域的特征参数θ整为：
现有的计算方法是将整个流域作为一个对象，计算整体的θ值，而随着水文建设发展，水文站网密度大大增加，气象预报的网格密度达到1Km2/格点，为更有效的利用好监测资料，对流域进行网格细分，计算网格特征参数，进而推求网格单位线。流域按雨量输入数量划分为m块，则面积为
河长相对于面积的变化为1/2次方，所以
由此计算单元分块的特征参数为
这样可以使得整个预先的流域可以得到合理的划分，洪水预报模型的拟合度更高。
进一步地，所述步骤2具体包括以下步骤：
步骤2.1，根据单块小流域的特征参数θ块计算单块小流域的上涨历时tP块：
其中，a、b、c为常系数，c为0.2-0.5；
步骤2.2，根据单块小流域的面积选择对应的单位计算时段长Δt。
本发明将流域面积在50-1500平方公里水文站点与雨洪资料对应，适用于5000平方公里以下的流域面积。通过推算上涨历时，并与传统查算结果进行对比，总结出的参数，从而使得公式计算得到的上涨历时与实际结果高度拟合，误差可以达到5％以内；本发明的计算方法具有快速方便的优点，以便于实现计算机系统计算和易于在预报模型系统中表达。按《广东省暴雨径流查算图表使用手册》的统计，单位线的计算线型分为500平方公里以上和以下，本次参数统计率定也发现500平方公里是上涨历时计算的一个标准值，在式中表达为对数关系时计算值与上涨历时高度拟合。为适应当前气象网格1平方公里网格的6分钟数据和水文5分钟雨量资料数据的使用需求，与雨量输入环境匹配，提高预报精细程度，本次使用格点数据对单独对一小片流域进行雨量计算，统计时段长度与集水面积的对应关系，该关系保障了网格单位线的涨落过程至少包含上涨和退水的几个时段长度组成，避免因时段长度太大造成时段内洪水已完成涨退，漏算洪水过程。
使用上述公式可快速计算上涨历时，并确定单位线的时段长。是接下来单位线计算的中间步骤，上述公式中的常系数a默认为-2.8×10-6，b默认为1.51×10-2，a、b可根据具体率定情况上下浮动，浮动范围一般为±10％；对于广东地区，常系数c默认为0.3。
对于广东地区，单位计算时段长Δt可根据表1进行选取：
表1-广东省不同集水面积适宜的计算时段长Δt
| 集水面积(km2) | 1 | 1-20 | 20-50 | >50 |
| 适宜计算时段长Δt(h) | 0.1 | 0.2-0.3 | 0.5 | 1 |
进一步地，所述步骤3具体包括以下步骤：
步骤3.1，根据单块小流域的上涨历时tP块和单位计算时段长Δt，计算得到峰前时段数T：
其中
取整数位；
步骤3.2，根据峰前时段数T，计算得到峰后时段数T1：
T1＝4×T。
根据以上步骤可以确定单位线的上涨过程的时长数量，即峰前时段数，和退水过程的时长数量，即峰后时段数。
进一步地，所述步骤4具体包括以下步骤：
步骤4.1，分阶段计算段计算ni：
其中ni为中间计算值，
步骤4.2，根据中间计算值ni，计算分配比Di：
步骤4.3，对所有时段的分配比Di进行求和，得到SD；
步骤4.4，根据各单块小流域的面积F块，计算单位线总量∑qiΔt：
其中W为单位雨量在整个流域面积上的总水量，是面积乘以单位雨量，统一换算为立方米，由于面积的单位是平方公里，雨量单位为毫米，Δt的单位为小时(3600秒)，因此，通过简化换算后得到上述以立方米和小时为单位的统一简化公式，具体换算过程不一一展开；
步骤4.5，计算初始单位线qi：
步骤4将单位线分为峰前和峰后两部分，使用时段数与推导单位线进行拟合，通过对ni计算将单位线过程分为三个阶段，第一阶段为上涨期，第二阶段是主退水期，也就是地表径流为主的消退期，第三阶段为缓慢退水期，以壤中流和地下径流消退为主。各分段间的上涨与消退按上涨和消退的曲率及峰前峰后水量分配，拟合计算各时段分配的比例，即Di；根据水量平衡计算了单位线各时段数值的总数，并按照分配比例Di计算出单位线qi。
进一步地，所述步骤5具体包括以下步骤：
步骤5.1，计算变形工具线Bi：
步骤5.2，根据初始单位线qi找出峰值qm，得到常数
然后计算第一代变形单位线q1ik：
其中k为各条变形单位线对应的线号；
步骤5.3，用初始单位线qi分别对应减第一代变形单位线q1ik得到第二代变形单位线q2ik：
q2ik＝qi-q1ik(i＝1,2…5T；k＝1,2,…K)；
其中，当q2ik＜0时，取q2ik＝0；
步骤5.4，将初始单位线qi求和得到Sq，第二代变形单位线q2ik分别求和得到K个Sq2k(k＝1,2…K)，变形线型Bi求和得到SB，然后计算K组三代变形单位线，即为最终的单位线q3ik：
在所述步骤5中计算从初始单位线向变形工具线的变化过程，根据既定的K值计算出由初始单位线逐渐坦化为变形工具线的K组单位线，即步骤5计算的初始单位线结果通过K次变化，形状就变成了变形工具线形状，将距出口断面最近的单位线定义为1号线，将变形工具线的形状的线号定为K号线，那么，距离出口断面越近的单位线的线号越小，距离出口断面越远的单位线的线号越大。步骤5.2计算洪峰与K组变形单位线(最大为K倍)相减的结果>＝0。将初始单位线与步骤5.2计算的线型相减，随着K变大，洪峰过程各时段数值减少相应数值，K越大，结果越小，达到洪水由尖瘦线型向坦化线型转化的中间目标。步骤5.4则按照水量平衡的要求，将前两步减掉的单位线数值总和，按矮胖稳定的变形单位线时段分配比例返回步骤5.3的计算结果中，完成单位线的线型的变形计算。
进一步地，所述步骤6具体包括以下步骤：
步骤6.1，计算整块流域的上涨历时tP整：
然后计算雨洪对应时间t源：
t源＝n×tP整；
其中，n为常系数，n的初始值为
且n≥1.2，即当n小于1.2时取n＝1.2；之后可根据模型的拟合效果，对t源进行率定。
根据t源的计算结果得出最长产汇流时间；
出口断面处的单块小流域的雨洪对应时间t出为t出＝Δt或2Δt，然后根据各单块小流域到出口断面的河道的传播距离，根据插值公式
分别计算出各单块小流域的滞时t滞1、t滞2…t滞i，其中，l块i为单块小流域的中心到出口断面的距离，L为河长；其中，t滞i按照四舍五入取整数。
当然，对于有历史资料的流域，可根据经验和历史资料，找出流域源头局部降雨，然后对产流过程进行分析，从而得出源头降雨造峰雨的出现时间与流域断面出现洪峰的时间差为雨洪对应时间t源，出口断面处的雨量站点对应的雨洪对应时间为t出；根据源头到出口断面之间的河道传播距离，同样利用插值公式
确定各单位小流域至出口断面的滞时t滞1、t滞2…t滞n。
一般的流域很少出现圆形和方正的流域形状，流域狭长则最远的单元格传播距离长，降雨至其洪峰传播至出口断面的时间远大于流域整体的平均上涨时长。所以以流域总河长的1/2，即传播中心处与流域面积开方对比，面积开方代表假设为正方形流域，顺直的边长。河道长度越大，最远格点与流域平均的洪水传播时间的比值越大，根据分析统计，得到河流源头格点的传播计算公式。
进一步地，在所述步骤7中，根据各单块小流域与出口断面的距离，计算各单块小流域对应的线号ki，然后从K组单位线中按线号选取相应的单位线作为各单块小流域对应的产流单位线，根据t块i的大小，初步计算得到两个极端位置的单位线的线号的区间值，即流域源头和出口断面分别对应的两个线号，然后再根据河道传播距离找到各单块小流域线号与传播距离之间的关系，从而得到各单块小流域的单位线的线号。
若t滞a>t滞b，则a分块迭代的单位线的线号要大于b迭代的线号，即传播时间越长，洪水峰型越扁平。同时也可以直接根据各分块t滞i的大小，初步分析计算变形单位线号k的初始值，然后根据计算公式
得到各单元格的单位线的线号ki，其中N是常系数，率定过程中可通过对N进行试算；
而对于无资料地区或者历史资料较难分析的地区，可根据t块i的大小和各分块的河道距离，共同分析出各分块的单位线的线号ki；需注意，在根据
公式分析计算各分块的线号时，要根据实际情况增加或减小调整线号ki值，但若是同一支流情况下，当t滞a>t滞b，a单块小流域的单位线的线号要大于等于b单块小流域的单位线的线号。以上过程确定了各单块小流域在历史上从传播至出口断面的时间关系和单位线的线型变化关系，使流域内数量众多的分块根据河流传播的水文学原理确定出逻辑关系和定量关系，统一进行计算与率定，减少了以单块小流域为单元的传播时间(滞时)和单位线的线型选取的率定工作计算量，提高了洪水建模的效率。
进一步地，所述步骤8具体包括以下步骤：
步骤8.1，根据各个单块小流域的单位线的线号ki，对应各单块小流域的净雨过程，计算出各单块小流域的流量过程；
步骤8.2，根据各单块小流域的滞时t滞i，对各单块小流域的流量过程进行累加，各单块小流域的流量过程进行累加时，先推后t滞i-T再进行累加。
根据单块小流域的单位线和滞时，算出每个单块小流域的降雨在出口断面处的产流过程，并对所有单元的产流过程进行累加，可得到整个流域产流在出口断面处的产流过程。
进一步地，还包括：
步骤9，将步骤8中的预报结果与实际洪水进行对比，并调整各单块小流域的滞时和对应的线号。
实际洪水检验时，可通过调整各单块小流域的滞时来提高拟合度：
当模型计算结果比实际洪水过程整体提前时，可根据提前的时间整体增加各单块小流域的滞时长度，以提高模型与实际洪水的拟合度；
当模型计算结果比实际洪水过程整体推后时，可根据推后的时间整体减小各单块小流域的滞时长度，以提高模型与实际洪水的拟合度；
若模型的计算结果比实际洪水过程尖瘦，可通过扩大单块小流域之间的单位传播距离的滞时，以提高模型与实际洪水的拟合度。
另外，还可以通过调整各单块小流域的单位线的线号来提高拟合度：
如果模型计算结果比实际洪水过程尖瘦，或过程计算结果突出锯齿形状较明显，则可调大各单块小流域的单位线的线号来提高模型与实际洪水的拟合度；
如果模型计算结果比实际洪水过程矮胖，则可调小各单块小流域的单位线的线号来提高模型与实际洪水的拟合度。
实施例1
如图2所示，以某地区的尖山为预报站点，尖山的出口断面的上游流域的集水面积为1570Km2，河长为91Km，共有27个雨量站点，该地区的比降为0.0012，本实施例将27个雨量站点全部作为样本雨量站，因此，单块小流域的面积为：
单块小流域的河长为：
单块小流域的特征参数为：
整块流域的特征参数为：
根据单块小流域的特征参数θ块计算上涨历时tP块：
其中，a＝2.8×10-6，b＝0.0151，c＝0.3；经过计算，得到tP块＝3.54h；
由于单块小流域的面积为58.44Km2，通过查表可得Δt＝1h；
根据单块小流域的上涨历时tP块和单位计算时段长Δt，计算得到峰前时段数T：
根据峰前时段数T，计算得到峰后时段数T1：
T1＝4×T＝4×4＝16；
然后按照下表计算初始单位线，详细计算过程不一一列出：
表2-初始单位线计算qi的过程及结果
根据公式：
计算变形工具线Bi，得到如下表所示的计算结果：
表3-变形工具线Bi计算结果
| 序号 | Bi计算结果 |
| 1 | 0.382683432 |
| 2 | 0.707106781 |
| 3 | 0.923879533 |
| 4 | 1 |
| 5 | 0.995184727 |
| 6 | 0.98078528 |
| 7 | 0.956940336 |
| 8 | 0.923879533 |
| 9 | 0.881921264 |
| 10 | 0.831469612 |
| 11 | 0.773010453 |
| 12 | 0.707106781 |
| 13 | 0.634393284 |
| 14 | 0.555570233 |
| 15 | 0.471396737 |
| 16 | 0.382683432 |
| 17 | 0.290284677 |
| 18 | 0.195090322 |
| 19 | 0.09801714 |
| 20 | 6.12323E-17 |
| SB | 12.69140356 |
从表2可以看出，初始单位线qi的峰值qm为3.437908497，因此，根据公式：
计算第一代变形单位线q1ik，计算结果如下表：
表4-第一代变形单位线q1ik计算结果
然后用初始单位线qi分别对应减第一代变形单位线q1ik得到第二代单位线q2ik，第二代变形单位线q2ik的计算结果如下表：
表5-第二代变形单位线q2ik的计算结果
将初始单位线qi求和得到Sq,如表2所示；
将变形线型Bi求和得到SB如表3所示；
将第二代变形单位线q2ik求和得到K个Sq2k(k＝1,2…K)，Sq2k(k＝1,2…K)的计算结果如下表：
表6-Sq2k(k＝1,2…K)的计算结果
然后根据公式：
计算最终的单位线q3ik，计算结果如下表：
表7-最终的单位线q3ik计算结果
K组单位线的曲线如图2所示，线号k的值越小，由对应的单位线越尖瘦，线号k的值越大，则对应的单位线越平坦；
计算整块流域的上涨历时tP整：
其中，a＝2.8×10-6，b＝0.0151，c＝0.3；经过计算，得到tP整＝11.91h；
计算n的初始值：
由于n＝1.145＜1.2，因此取n＝1.2；
计算整块流域的雨洪对应时间t源：
t源＝n×tP整＝1.2×11.91＝14.29h；
t源按四舍五入取整，因此t源＝14；
计算出口断面处的单块小流域的雨洪对应时间t出：
t出＝Δt＝1h；
然后根据公式：
计算出各单块小流域的初始滞时t滞1、t滞2…t滞i，各单块小流域的初始滞时如下表所示：
表8-各单块小流域的初始滞时
| 单块小流域 | 滞时 |
| 洋头 | 14 |
| 黄洞(紫金) | 14 |
| 合水(紫金) | 14 |
| 尖山 | 2 |
| 际头 | 14 |
| 黄布 | 14 |
| 洋头 | 11 |
| 黄新 | 12 |
| 榕溪 | 11 |
| 南洞 | 10 |
| 宫前 | 8 |
| 黄洞 | 10 |
| 龙村 | 8 |
| 中心坝 | 13 |
| 中正 | 11 |
| 宝洞围 | 14 |
| 大坪 | 11 |
| 小拔 | 11 |
| 梨树坳 | 6 |
| 三乐 | 2 |
| 桂山 | 14 |
| 丁畲 | 11 |
| 硝芳 | 9 |
| 大拔 | 10 |
| 琴口 | 2 |
| 秋溪 | 13 |
| 华光 | 6 |
接着根据公式
计算各个单块小流域所对应的线号ki，线号ki按照四舍五入取整数；在本实施例中N＝1.5，当计算结果ki≥20时，则取ki＝20，经过计算，各个单块小流域所对应的线号如下表所示：
表9-各个单块小流域与线号对应表
| 单块小流域 | 线号k<sub>i</sub> |
| 洋头 | 20 |
| 黄洞(紫金) | 20 |
| 合水(紫金) | 20 |
| 尖山 | 3 |
| 际头 | 20 |
| 黄布 | 20 |
| 洋头2 | 17 |
| 黄新 | 18 |
| 榕溪 | 17 |
| 南洞 | 15 |
| 宫前 | 12 |
| 黄洞 | 15 |
| 龙村 | 12 |
| 中心坝 | 20 |
| 中正 | 17 |
| 宝洞围 | 21 |
| 大坪 | 17 |
| 小拔 | 17 |
| 梨树坳 | 9 |
| 三乐 | 3 |
| 桂山 | 20 |
| 丁畲 | 17 |
| 硝芳 | 14 |
| 大拔 | 15 |
| 琴口 | 3 |
| 秋溪 | 20 |
| 华光 | 9 |
根据各个单块小流域的线号对应的单位线与各单块小流域的净雨过程，按照普通的单位线产流计算方法计算出各单块小流域的净雨在整块流域的出口断面的流量过程，计算结果如下：
表10-各单块小流域的流量过程及预报结果
在表10中，各个单块小流域的空白的单元格的数量对应该单块小流域的滞时减去峰前时段数(即t滞i-T)；将各个单块小流域的在每个时间点的累加结果即为预报结果，根据预报结果可以得到如图4和5所示的洪水预报模型曲线，由图5可以看出，洪水预报模型曲线与预报站点的实际水位过程曲线的拟合度较高，可以得到更加准确的预报结果，预报精度较高。
本实施例仅选取一场洪水的数据来进行计算并输出预报结果，在实际使用的过程中，可以通过将同一地区的多场洪水的数据分别输入到本发明的洪水预报模型中，由计算机系统对滞时和线号进行率定，选取各场洪水整体拟合度最高的参数，以实现对模型的训练，从而以后的洪水预报中可以得到更加精确的结果。在本实施例中，通过人工试算修正滞时(可通过拟合目标值，用计算机寻优算法代替)，最终得到如表11所示的修正滞时：
表11-各单块小流域的修正滞时
| 单块小流域 | 修正滞时 |
| 洋头 | 16 |
| 黄洞(紫金) | 16 |
| 合水(紫金) | 16 |
| 尖山 | 2 |
| 际头 | 15 |
| 黄布 | 16 |
| 洋头2 | 12 |
| 黄新 | 14 |
| 榕溪 | 13 |
| 南洞 | 12 |
| 宫前 | 9 |
| 黄洞 | 12 |
| 龙村 | 9 |
| 中心坝 | 15 |
| 中正 | 13 |
| 宝洞围 | 17 |
| 大坪 | 13 |
| 小拔 | 13 |
| 梨树坳 | 6 |
| 三乐 | 2 |
| 桂山 | 17 |
| 丁畲 | 13 |
| 硝芳 | 10 |
| 大拔 | 11 |
| 琴口 | 2 |
| 秋溪 | 15 |
| 华光 | 5 |
根据各单块小流域的修正滞时调整表10中各单块小流域对应的空白单元格的数量，最终可以得到如图6所示的曲线；从图6的曲线可以看出，通过对滞时进行修正可以显著地提高预报模型与实际洪水的拟合度，预报的精度更高。
本发明的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分可以以计算机软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品存储在如上所述的一个存储介质(如ROM/RAM、磁碟、光盘)中，包括若干指令用以使得一台终端设备(可以是手机，计算机，服务器或者网络设备等)执行本发明所述的方法。
以上结合具体实施例描述了本发明的技术原理。这些描述只是为了解释本发明的原理，而不能以任何方式解释为对本发明保护范围的限制。基于此处的解释，本领域的技术人员不需要付出创造性的劳动即可联想到本发明的其它具体实施方式，这些等同的变型或替换均包含在本申请权利要求所限定的范围内。
Claims (5)
1.一种分布式单位线洪水预报方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1，收集整块流域内预报站点的出口断面以上的流域集水面积、河长、河流比降和雨量站点的数量，然后按雨量站的数量对整块流域进行算术平均分块，得到单块小流域，计算单块小流域的特征参数θ块及整块流域的特征参数θ整；
步骤2，根据单块小流域的特征参数θ块计算单块小流域的单位线的上涨历时，并根据单块小流域的面积选择对应的单位计算时段长；
步骤3，由上涨历时和单位计算时段长计算初始单位线的峰前时段数和峰后时段数；
步骤4，根据峰前时段数与峰后时段数计算各时段的初始单位线分配比例及时段数值；
步骤5，计算变形工具线，然后根据既定的K值计算出由初始单位线逐渐坦化为变形工具线的K组单位线；
步骤6，根据整块流域的特征参数θ整计算整块流域的上涨历时，然后根据各单块小流域到出口断面的距离，计算各单块小流域从产流到出口断面的初始滞时；
步骤7，根据各单块小流域与出口断面的距离，计算各单块小流域对应的线号，从步骤5计算的K组单位线中，按线号选取相应的单位线作为各单块小流域对应的产流单位线；
步骤8，建立初始的流域洪水预报模型，根据各单块小流域的净雨量、对应的单位线的线号和初始滞时计算产流结果，并对产流结果进行累加，得到预报结果；
所述步骤1具体包括以下步骤：
步骤1.1、收集整块流域的流域面积F、河长L、比降J和雨量站点的数量，并选择有代表性的m个雨量站点作为样本雨量站点；
步骤1.2，根据m个样本雨量站点对该流域进行算术平均分块，其中：
单块小流域的面积为：
单块小流域的河长为：
单块小流域的特征参数θ块为：
整块流域的特征参数θ整为：
所述步骤2具体包括以下步骤：
步骤2.1，根据单块小流域的特征参数θ块计算单块小流域的上涨历时tP块：
其中，a、b、c为常系数，c为0.2～0.5；
步骤2.2，根据单块小流域的面积选择对应的单位计算时段长Δt；
所述步骤3具体包括以下步骤：
步骤3.1，根据单块小流域的上涨历时tP块和单位计算时段长Δt，计算得到峰前时段数T：
其中
取整数位；
步骤3.2，根据峰前时段数T，计算得到峰后时段数T1：
T1＝4×T；
所述步骤4具体包括以下步骤：
步骤4.1，分阶段计算段计算ni：
其中ni为中间计算值，
步骤4.2，根据中间计算值ni，计算分配比Di：
步骤4.3，对所有时段的分配比Di进行求和，得到SD；
步骤4.4，根据各单块小流域面积F块，计算单位线总量∑qiΔt：
其中，W为单位雨量在整个流域面积上的总水量；
步骤4.5，计算初始单位线qi：
所述步骤5具体包括以下步骤：
步骤5.1，计算变形工具线Bi：
步骤5.2，根据初始单位线qi找出峰值qm，得到常数
然后计算第一代变形单位线q1ik：
其中k为各条变形单位线对应的线号；
步骤5.3，用初始单位线qi分别对应减第一代变形单位线q1ik得到第二代变形单位线q2ik：
q2ik＝qi-q1ik(i＝1,2…5T；k＝1,2,…K)；
其中，当q2ik＜0时，取q2ik＝0；
步骤5.4，将初始单位线qi求和得到Sq，第二代变形单位线q2ik分别求和得到K个Sq2k(k＝1,2…K)，变形工具线Bi求和得到SB，然后计算K组三代变形单位线，即为最终的单位线q3ik：
2.根据权利要求1所述的一种分布式单位线洪水预报方法，其特征在于，所述步骤6具体包括以下步骤：
步骤6.1，计算整块流域的上涨历时tP整：
步骤6.2，根据整块流域的上涨历时tP整，计算整块流域的雨洪对应时间t源：
t源＝n×tP整；
其中，n为常系数；n的初始值为
且n≥1.2；
出口断面处的单块小流域的雨洪对应时间t出为t出＝Δt或2Δt，然后根据各单块小流域到出口断面的河道的传播距离，根据插值公式
分别计算出各单块小流域的滞时t滞1、t滞2…t滞i，其中，l块i为单块小流域的中心到出口断面的距离，L为河长，t滞i按照四舍五入取整数。
3.根据权利要求2所述的一种分布式单位线洪水预报方法，其特征在于，在所述步骤7中，根据各单块小流域的滞时，计算各单块小流域对应的单位线的线号ki：
其中N是常系数，然后从K组单位线中按线号选取相应的单位线作为各单块小流域对应的产流单位线。
4.根据权利要求3所述的一种分布式单位线洪水预报方法，其特征在于，所述步骤8具体包括以下步骤：
步骤8.1，根据各个单块小流域的单位线的线号ki，对应各单块小流域的净雨过程，计算出各单块小流域的流量过程；
步骤8.2，根据各单块小流域的滞时t滞i，对各单块小流域的流量过程进行累加，各单块小流域的流量过程进行累加时，先推后t滞i-T再进行累加。
5.根据权利要求4所述的一种分布式单位线洪水预报方法，其特征在于，还包括：步骤9，将步骤8中的预报结果与实际洪水进行对比，并调整各单块小流域的滞时和对应的线号。
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