CN114489111A - 一种基于随机航向的多旋翼无人机安全间隔标定方法 - Google Patents

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CN114489111A CN202111488075.5A CN202111488075A CN114489111A CN 114489111 A CN114489111 A CN 114489111A CN 202111488075 A CN202111488075 A CN 202111488075A CN 114489111 A CN114489111 A CN 114489111A
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Abstract

本发明公开了一种基于随机航向的多旋翼无人机安全间隔标定方法，包括：获取两架无人机之间的初始参数信息，基于此计算两架无人机之间的相对位置、组合碰撞盒参数、水平速率、最大上升和下降速率；将无人机的相对航向离散化表示，划分为若干个离散航向；对于每一个离散航向，分别计算当前相对航向下两架无人机之间的碰撞概率；将在每一个离散航向下计算所得的无人机碰撞概率累加，得到当前位置和速率参数下的两架无人机之间的碰撞概率；求解无人机碰撞概率等值线和等值面，取等值面在纵向、横向和垂直三个方向的最大距离作为无人机安全间隔。本发明填补了当前多旋翼无人机安全间隔领域的空白，为无人机与无人机之间安全间隔的设置提供理论依据。

Description

一种基于随机航向的多旋翼无人机安全间隔标定方法
技术领域
本发明涉及多旋翼无人机安全间隔技术领域，特别是涉及一种基于随机航向的多旋翼无人机安全间隔标定方法。
背景技术
作为通用航空器作业的主要活动区域，低空空域是我国不可或缺的重要战略资源，而无人驾驶航空器作为通用航空器的典型代表，目前已经广泛应用于各个领域，随着未来我国低空空域的不断改革，未来智慧城市的低空空域必将逐渐复杂化，而城市区域地形复杂，楼宇密集，人口繁多，如何确保形态多样的无人机安全高效运行，是目前无人机空中交通管理系统亟待解决的关键问题。无人机发生空中碰撞，导致无人机从高空坠落，从而产生撞击、爆炸、火灾等事故，易对人的生命或财产安全造成威胁。
目前，国内外针对民用航空器安全间隔的研究，绝大多数集中于民航客机与民航客机之间，少数集中于无人机与民航客机之间，关于多旋翼无人机安全间隔的研究尚不多见，目前还缺乏一套在自由飞行环境下无人机与无人机之间应当保持的安全间隔的标准。
自由空域是指不存在航路结构限制，无人机主要以点对点方式飞行的空域。在当前的低空空域环境下，无人机飞行尚处于起步阶段，无人机空域类型与空域结构尚不明确，不同的空域结构与运行规则对无人机之间的安全间隔有一定的影响，因此，针对自由空域环境下多旋翼无人机的安全间隔问题进行研究具有重要意义。
发明内容
本发明的目的是提供一种基于随机航向的多旋翼无人机安全间隔标定方法，填补当前多旋翼无人机安全间隔领域的空白，为无人机与无人机之间安全间隔的设置提供理论依据。
为实现上述目的，本发明提供了如下方案：
一种基于随机航向的多旋翼无人机安全间隔标定方法，包括以下步骤：
S1，获取两架无人机之间的初始参数信息，包括两架无人机的碰撞盒半径和半高、初始位置、水平速度、最大上升速度、最大下降速度以及计算步长，两架无人机中的其中一架看作质点，作为“质点”无人机，另一架无人机带有组合碰撞区域，作为“参照”无人机，并将采用无人机机体圆柱的最小外接椭球作为无人机椭球体碰撞盒；
S2，根据步骤S1中获取的初始参数信息进行参数初始化计算，确定两架无人机之间的相对位置向量、相对飞行速度向量、组合碰撞区域半径和半高，最大相对上升速度和下降速度；
S3，将无人机的相对航向离散化表示，将360°的相对航向水平范围等分为若干个离散航向，在此假设无人机的相对航向服从均匀分布；
S4，对于每一个离散航向，计算在当前参数条件下，“质点”无人机进入组合碰撞区域水平截面与垂直截面的概率，进而得到在当前离散航向下两架无人机之间的碰撞概率；
S5，将在每一个离散航向下计算所得的无人机碰撞概率累加，得到当前位置和速率参数下的两架无人机之间的碰撞概率；
S6，进一步求解无人机碰撞概率等值线和等值面，取等值面在纵向、横向和垂直三个方向的最大距离作为无人机安全间隔。
进一步的，所述步骤S1中，获取两架无人机之间的初始参数信息，包括两架无人机的碰撞盒半径和半高、水平速度、最大上升速度、最大下降速度以及计算步长，具体包括：
“质点”无人机的碰撞盒半径RP和半高HP，初始位置
Figure BDA0003398125870000021
水平速度vPh，最大上升速度
Figure BDA0003398125870000022
最大下降速度
Figure BDA0003398125870000023
计算步长s；
“参照”无人机的碰撞盒半径RR和半高HR，初始位置
Figure BDA0003398125870000024
水平速度vRh，最大上升速度
Figure BDA0003398125870000025
最大下降速度
Figure BDA0003398125870000026
计算步长s。
进一步的，所述步骤S2中，根据步骤S1中获取的初始参数信息进行参数初始化计算，确定两架无人机之间的相对位置向量、相对飞行速度向量、组合碰撞区域半径和半高，最大相对上升速度和下降速度，具体包括：
通过下述公式进行参数初始化计算：
Figure BDA0003398125870000031
vRh＝[0,vRh]T (2)
RC＝RP+RR (3)
HC＝HP+HR (4)
Figure BDA0003398125870000032
Figure BDA0003398125870000033
Figure BDA0003398125870000034
其中，
Figure BDA0003398125870000035
为两架无人机之间的相对位置向量，
Figure BDA0003398125870000036
为两架无人机之间的相对垂直位置向量，
Figure BDA0003398125870000037
为两架无人机之间沿Z轴方向的相对位置向量，
Figure BDA0003398125870000038
为两架无人机之间沿X轴方向的相对位置向量，
Figure BDA0003398125870000039
为两架无人机之间沿Y轴方向的相对位置向量；RC为无人机组合碰撞区域半径；HC为无人机组合碰撞区域半高；
Figure BDA00033981258700000310
为最大相对上升速度；
Figure BDA00033981258700000311
为最大相对下降速度；θc为“质点”无人机相对飞行航迹与组合碰撞区域水平截面的最大夹角；
Figure BDA00033981258700000312
为两架无人机之间的水平距离。
进一步的，所述步骤S3中，将无人机的相对航向离散化表示，将360°的相对航向水平范围等分为若干个离散航向，在此假设无人机的相对航向服从均匀分布，具体包括：
将无人机相对航向Δθ离散化，将360°的相对航向水平范围等分为n个离散航向θi(i＝1,2,…,n)，于是，由均匀分布可知，取每一个航向的几率P(Δθ＝θi)＝1/n，且θc夹角范围内离散航向数量
Figure BDA00033981258700000313
进一步的，所述步骤S4中，对于每一个离散航向，计算在当前参数条件下，“质点”无人机进入组合碰撞区域水平截面与垂直截面的概率，进而得到在当前离散航向下两架无人机之间的碰撞概率，具体包括：
两架无人机之间的碰撞概率由如下公式计算：
P(HV)＝P(V|H)P(H) (8)
式中，H表示事件“质点”无人机进入组合碰撞区域水平截面，V表示事件“质点”无人机沿相对速度方向进入组合碰撞区域垂直截面，P(HV)表示两架无人机之间的碰撞概率，P(V|H)表示在事件H发生的情况下事件V发生的概率，P(H)为事件H发生的概率；将无人机相对航向Δθ离散化后，公式(8)可转化为：
Figure BDA0003398125870000041
式中，由于相对航向离散化，H被均匀分解为了m个离散子事件，Hi表示H中的第i个子事件。
进一步的，所述步骤S4中，根据两架无人机之间的水平位置
Figure BDA0003398125870000042
和无人机组合碰撞区域半径RC的大小关系，具体计算过程可分为三种情况：
①当
Figure BDA0003398125870000043
时，首先以水平截面作为研究对象，求解组合碰撞区域垂直截面的“长轴”半径Rv以及两架无人机在垂直截面中的水平距离
Figure BDA0003398125870000044
设无人机水平相对速度为Δvh，水平相对位置为
Figure BDA0003398125870000045
以“参照”无人机作为原点，则计算公式为：
Figure BDA0003398125870000046
Figure BDA0003398125870000047
于是，“质点”无人机在垂直截面的位置坐标
Figure BDA0003398125870000048
为：
Figure BDA0003398125870000049
式中，
Figure BDA00033981258700000410
为无人机相对位置向量
Figure BDA00033981258700000411
的高度坐标，此时，组合碰撞区域垂直截面椭圆方程为：
Figure BDA0003398125870000051
设切线方程为z＝ku+b，代入式(13)得
Figure BDA0003398125870000052
取Δ＝0，并将式(12)中的坐标代入切线方程，可联立方程组：
Figure BDA0003398125870000053
消去参数b，得：
Figure BDA0003398125870000054
利用二次方程求根公式，可得：
Figure BDA0003398125870000055
此时，设切线与水平速度方向的夹角分别为α1＝arctank1与α2＝arctank2，设α1＜α2，则可解得“质点”无人机相对爬升或下降角范围：
Figure BDA0003398125870000056
则在给定Hi情况下，垂直截面碰撞概率为：
Figure BDA0003398125870000057
将公式(18)代入公式(9)中，即可求解无人机与无人机之间的碰撞概率P(HV)；
②当
Figure BDA0003398125870000058
时，
Figure BDA0003398125870000059
则式(16)可转化为
Figure BDA0003398125870000061
式中，
Figure BDA0003398125870000062
k1为其中一条切线的斜率，若
Figure BDA0003398125870000063
则此时只有一条切线，且P(V|Hi)＝1，令α1＝arctank1，若
Figure BDA0003398125870000064
则α1＜α2＝π/2；若
Figure BDA0003398125870000065
则-π/2＝α2＜α1，将α1与α2数值互换，保持α1＜α2，从而，此时垂直截面碰撞概率也可由式(18)计算；
③当
Figure BDA0003398125870000066
时，水平截面碰撞概率P(H)＝1，此时，“质点”无人机面向与背向“参照”无人机飞行的概率均为0.5，若Δvh面向“参照”无人机，
Figure BDA0003398125870000067
则无人机碰撞概率可由式(18)计算；若Δvh背向“参照”无人机，
Figure BDA0003398125870000068
则“质点”无人机相对爬升角范围可由下式计算得：
Figure BDA0003398125870000069
将β′1,β′2代入式(18)，替换β1,β2，可计算Δvh背向“参照”无人机时的碰撞概率。
进一步的，所述步骤S5，将在每一个离散航向下计算所得的无人机碰撞概率累加，得到当前位置和速率参数下的两架无人机之间的碰撞概率，具体包括：
设基于随机航向的无人机与无人机碰撞概率为PUD，首先将其初始化为0，然后对于每一个离散航向
Figure BDA00033981258700000610
根据步骤S4中所述公式(9)计算碰撞概率P(HiV)，则更新碰撞概率
Figure BDA00033981258700000611
遍历所有离散航向后，即可得出两架无人机之间的碰撞概率。
进一步的，所述步骤S6，进一步求解无人机碰撞概率等值线和等值面，取等值面在纵向、横向和垂直三个方向的最大距离作为无人机安全间隔，具体包括：
根据步骤S1～S5，得到自由空域下不同相对位置或间隔的“质点”无人机与“参照”无人机之间的碰撞概率，由此，可将相同碰撞概率位置点相连，绘制无人机碰撞概率等值线或等值面，给定无人机的安全目标水平，即能够接受的安全碰撞概率，则确定基于该安全碰撞概率的无人机安全间隔。
根据本发明提供的具体实施例，本发明公开了以下技术效果：本发明提供的基于随机航向的多旋翼无人机安全间隔标定方法，基于两架无人机之间的各项飞行参数计算自由空域下不同相对位置的无人机与无人机之间的碰撞概率，由此，可将相同碰撞概率位置点相连，绘制无人机碰撞概率等值线或等值面，在给定无人机的安全目标水平的情况下，则可确定无人机与无人机之间的安全间隔。本发明重点研究多旋翼无人机在自由空域环境下与其他无人机应当保持的最小安全间隔问题，以避免无人机在低空飞行过程中发生碰撞，在确保无人机运行效率的同时，最小化无人机运行风险，保障无人机在自由空域环境下安全高效运行，同时也为未来城市无人机航路网络规划与运行管控提供理论基础。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明基于随机航向的多旋翼无人机安全间隔标定方法的流程示意图；
图2a为本发明实施例无人机椭球体碰撞盒；
图2b为本发明实施例无人机椭球体碰撞盒的俯视图；
图2c为本发明实施例无人机椭球体碰撞盒的正视图；
图3a为本发明实施例基于随机航向的无人机与无人机碰撞概率俯视图；
图3b为本发明实施例基于随机航向的无人机与无人机碰撞概率正视图；
图4a为本发明实施例基于相对航向离散化的垂直截面变化示意图俯视图；
图4b为本发明实施例基于相对航向离散化的垂直截面变化示意图正视图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
本发明的目的是提供一种基于随机航向的多旋翼无人机安全间隔标定方法，填补当前多旋翼无人机安全间隔领域的空白，为无人机与无人机之间安全间隔的设置提供理论依据。
为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。
如图2a、2b和2c所示，小型多旋翼无人机是一种高机动性的飞行器，在自由空域环境下，无人机的飞行没有固定高度，没有固定飞行航路，也没有固定的速度，因此采用无人机机体圆柱的最小外接椭球作为碰撞盒是较为合适的。设无人机水平尺寸最大值为2r，高度为h，则其对应机体圆柱半径为r，高度为h，外接椭球高度为H，半径为R。
本发明提供的基于随机航向的多旋翼无人机安全间隔标定方法，主要在给定两架无人机实时位置的情况下，考虑无人机实时的航向服从均匀分布，计算无人机之间的碰撞概率，然后根据给定的安全目标水平，标定无人机之间纵向、横向与垂直三个方向的安全间隔。
如图1所示，本发明提供的基于随机航向的多旋翼无人机安全间隔标定方法，包括以下步骤：
S1，获取两架无人机之间的初始参数信息，包括两架无人机的碰撞盒半径和半高、初始位置、水平速度、最大上升速度、最大下降速度以及计算步长，两架无人机中的其中一架看作质点，作为“质点”无人机，另一架无人机带有组合碰撞区域，作为“参照”无人机，并将采用无人机机体圆柱的最小外接椭球作为无人机椭球体碰撞盒；具体包括：
“质点”无人机的碰撞盒半径RP和半高HP，初始位置
Figure BDA0003398125870000084
水平速度vPh，最大上升速度
Figure BDA0003398125870000081
最大下降速度
Figure BDA0003398125870000082
计算步长s(弧度)；
“参照”无人机的碰撞盒半径RR和半高HR，初始位置
Figure BDA0003398125870000083
水平速度vRh，最大上升速度
Figure BDA0003398125870000091
最大下降速度
Figure BDA0003398125870000092
计算步长s(弧度)。
S2，根据步骤S1中获取的初始参数信息进行参数初始化计算，确定两架无人机之间的相对位置向量、相对飞行速度向量、组合碰撞区域半径和半高，最大相对上升速度和下降速度；具体包括：
通过下述公式进行参数初始化计算：
Figure BDA0003398125870000093
vRh＝[0,vRh]T (2)
RC＝RP+RR (3)
HC＝HP+HR (4)
Figure BDA0003398125870000094
Figure BDA0003398125870000095
Figure BDA0003398125870000096
其中，
Figure BDA0003398125870000097
为两架无人机之间的相对位置向量，
Figure BDA0003398125870000098
为两架无人机之间的相对垂直位置向量，
Figure BDA0003398125870000099
为两架无人机之间沿Z轴方向的相对位置向量，
Figure BDA00033981258700000910
为两架无人机之间沿X轴方向的相对位置向量，
Figure BDA00033981258700000911
为两架无人机之间沿Y轴方向的相对位置向量；RC为无人机组合碰撞区域半径；HC为无人机组合碰撞区域半高；
Figure BDA00033981258700000912
为最大相对上升速度；
Figure BDA00033981258700000913
为最大相对下降速度；θc为“质点”无人机相对飞行航迹与组合碰撞区域水平截面的最大夹角；
Figure BDA00033981258700000914
为两架无人机之间的水平距离。式(2)将“参照”无人机的水平速度表达为向量形式，
Figure BDA00033981258700000915
表示下降。
S3，将无人机的相对航向离散化表示，将360°的相对航向水平范围等分为若干个离散航向，在此假设无人机的相对航向服从均匀分布；具体包括：
将无人机相对航向Δθ离散化，将360°的相对航向水平范围等分为n个离散航向θi(i＝1,2,…,n)，于是，由均匀分布可知，取每一个航向的几率P(Δθ＝θi)＝1/n，且θc夹角范围内离散航向数量
Figure BDA0003398125870000101
S4，对于每一个离散航向，计算在当前参数条件下，“质点”无人机进入组合碰撞区域水平截面与垂直截面的概率，进而得到在当前离散航向下两架无人机之间的碰撞概率；具体包括：
两架无人机之间的碰撞概率由如下公式计算：
P(HV)＝P(V|H)P(H) (8)
式中，H表示事件“质点”无人机进入组合碰撞区域水平截面，V表示事件“质点”无人机沿相对速度方向进入组合碰撞区域垂直截面，P(HV)表示两架无人机之间的碰撞概率，P(V|H)表示在事件H发生的情况下事件V发生的概率，P(H)为事件H发生的概率；将无人机相对航向Δθ离散化后，公式(8)可转化为：
Figure BDA0003398125870000102
式中，由于相对航向离散化，H被均匀分解为了m个离散子事件，Hi表示H中的第i个子事件。
如图3a和图3b、图4a和图4b所示，图3a为基于随机航向的无人机与无人机碰撞概率俯视图；图3b为基于随机航向的无人机与无人机碰撞概率正视图；图4a为基于相对航向离散化的垂直截面变化示意图俯视图；图4b为基于相对航向离散化的垂直截面变化示意图正视图。所述步骤S4中，根据两架无人机之间的水平位置
Figure BDA0003398125870000103
和无人机组合碰撞区域半径RC的大小关系，具体计算过程可分为三种情况：
①当
Figure BDA0003398125870000104
时，首先以水平截面作为研究对象，求解组合碰撞区域垂直截面的“长轴”半径Rv以及两架无人机在垂直截面中的水平距离
Figure BDA0003398125870000105
设无人机水平相对速度为Δvh，水平相对位置为
Figure BDA0003398125870000106
以“参照”无人机作为原点，则计算公式为：
Figure BDA0003398125870000111
Figure BDA0003398125870000112
于是，“质点”无人机在垂直截面的位置坐标
Figure BDA0003398125870000113
为：
Figure BDA0003398125870000114
式中，
Figure BDA0003398125870000115
为无人机相对位置向量
Figure BDA0003398125870000116
的高度坐标，此时，组合碰撞区域垂直截面椭圆方程为：
Figure BDA0003398125870000117
设切线方程为z＝ku+b，代入式(13)得
Figure BDA0003398125870000118
取Δ＝0(Δ＝0是为了求解该曲线与x轴的交点，为数学中的固定表达)，并将式(12)中的坐标代入切线方程，可联立方程组：
Figure BDA0003398125870000119
消去参数b，得：
Figure BDA00033981258700001110
利用二次方程求根公式，可得：
Figure BDA00033981258700001111
此时，设切线与水平速度方向的夹角分别为α1＝arctank1与α2＝arctank2，设α1＜α2，则可解得“质点”无人机相对爬升或下降角范围：
Figure BDA00033981258700001112
则在给定Hi情况下，垂直截面碰撞概率为：
Figure BDA0003398125870000121
将公式(18)代入公式(9)中，即可求解无人机与无人机之间的碰撞概率P(HV)；
②当
Figure BDA0003398125870000122
时，
Figure BDA0003398125870000123
则式(16)可转化为
Figure BDA0003398125870000124
式中，
Figure BDA0003398125870000125
k1为其中一条切线的斜率，若
Figure BDA0003398125870000126
则此时只有一条切线，且P(V|Hi)＝1，令α1＝arctank1，若
Figure BDA0003398125870000127
则α1＜α2＝π/2；若
Figure BDA0003398125870000128
则-π/2＝α2＜α1，将α1与α2数值互换，保持α1＜α2，从而，此时垂直截面碰撞概率也可由式(18)计算；
③当
Figure BDA0003398125870000129
时，水平截面碰撞概率P(H)＝1，此时，“质点”无人机面向与背向“参照”无人机飞行的概率均为0.5，若Δvh面向“参照”无人机，
Figure BDA00033981258700001210
则无人机碰撞概率可由式(18)计算；若Δvh背向“参照”无人机，
Figure BDA00033981258700001211
则“质点”无人机相对爬升角范围可由下式计算得：
Figure BDA00033981258700001212
将β′1,β′2代入式(18)，替换β1,β2，可计算Δvh背向“参照”无人机时的碰撞概率。
S5，将在每一个离散航向下计算所得的无人机碰撞概率累加，得到当前位置和速率参数下的两架无人机之间的碰撞概率；具体包括：
设基于随机航向的无人机与无人机碰撞概率为PUD，首先将其初始化为0，然后对于每一个离散航向
Figure BDA00033981258700001213
s为计算步长，表示弧度，根据步骤S4中所述公式(9)计算碰撞概率P(HiV)，则更新碰撞概率
Figure BDA0003398125870000131
遍历所有离散航向后，即可得出两架无人机之间的碰撞概率。
S6，进一步求解无人机碰撞概率等值线和等值面，取等值面在纵向、横向和垂直三个方向的最大距离作为无人机安全间隔，具体包括：
根据步骤S1～S5，得到自由空域下不同相对位置或间隔的“质点”无人机与“参照”无人机之间的碰撞概率，由此，可将相同碰撞概率位置点相连，绘制无人机碰撞概率等值线或等值面，给定无人机的安全目标水平，即能够接受的安全碰撞概率，则确定基于该安全碰撞概率的无人机安全间隔。
本发明提供的基于随机航向的多旋翼无人机安全间隔标定方法，采用椭球体模型作为无人机碰撞模型的碰撞盒，考虑到在自由空域环境下无人机飞行的不确定性，本发明中加入了概率论中的常用方法，设给定相对位置下的两架无人机的相对航向服从均匀分布，计算出无人机与无人机之间的碰撞概率，然后基于碰撞概率，标定无人机之间的安全间隔。结果表明，此方法比较适用于小型多旋翼无人机，具有较强的可实施性。
本说明书中各个实施例采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似部分互相参见即可。对于实施例公开的系统而言，由于其与实施例公开的方法相对应，所以描述的比较简单，相关之处参见方法部分说明即可。
本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处。综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。

Claims (8)

1.一种基于随机航向的多旋翼无人机安全间隔标定方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1，获取两架无人机之间的初始参数信息，包括两架无人机的碰撞盒半径和半高、初始位置、水平速度、最大上升速度、最大下降速度以及计算步长，两架无人机中的其中一架看作质点，作为“质点”无人机，另一架无人机带有组合碰撞区域，作为“参照”无人机，并将采用无人机机体圆柱的最小外接椭球作为无人机椭球体碰撞盒；
S2，根据步骤S1中获取的初始参数信息进行参数初始化计算，确定两架无人机之间的相对位置向量、相对飞行速度向量、组合碰撞区域半径和半高，最大相对上升速度和下降速度；
S3，将无人机的相对航向离散化表示，将360°的相对航向水平范围等分为若干个离散航向，在此假设无人机的相对航向服从均匀分布；
S4，对于每一个离散航向，计算在当前参数条件下，“质点”无人机进入组合碰撞区域水平截面与垂直截面的概率，进而得到在当前离散航向下两架无人机之间的碰撞概率；
S5，将在每一个离散航向下计算所得的无人机碰撞概率累加，得到当前位置和速率参数下的两架无人机之间的碰撞概率；
S6，进一步求解无人机碰撞概率等值线和等值面，取等值面在纵向、横向和垂直三个方向的最大距离作为无人机安全间隔。
2.根据权利要求1所述的基于随机航向的多旋翼无人机安全间隔标定方法，其特征在于，所述步骤S1中，获取两架无人机之间的初始参数信息，包括两架无人机的碰撞盒半径和半高、水平速度、最大上升速度、最大下降速度以及计算步长，具体包括：
“质点”无人机的碰撞盒半径RP和半高HP，初始位置
Figure FDA0003398125860000016
水平速度vPh，最大上升速度
Figure FDA0003398125860000011
最大下降速度
Figure FDA0003398125860000012
计算步长s；
“参照”无人机的碰撞盒半径RR和半高HR，初始位置
Figure FDA0003398125860000013
水平速度vRh，最大上升速度
Figure FDA0003398125860000014
最大下降速度
Figure FDA0003398125860000015
计算步长s。
3.根据权利要求2所述的基于随机航向的多旋翼无人机安全间隔标定方法，其特征在于，所述步骤S2中，根据步骤S1中获取的初始参数信息进行参数初始化计算，确定两架无人机之间的相对位置向量、相对飞行速度向量、组合碰撞区域半径和半高，最大相对上升速度和下降速度，具体包括：
通过下述公式进行参数初始化计算：
Figure FDA0003398125860000021
vRh＝[0,vRh]T (2)
RC＝RP+RR (3)
HC＝HP+HR (4)
Figure FDA0003398125860000022
Figure FDA0003398125860000023
Figure FDA0003398125860000024
其中，
Figure FDA0003398125860000025
为两架无人机之间的相对位置向量，
Figure FDA0003398125860000026
为两架无人机之间的相对垂直位置向量，
Figure FDA0003398125860000027
为两架无人机之间沿Z轴方向的相对位置向量，
Figure FDA0003398125860000028
为两架无人机之间沿X轴方向的相对位置向量，
Figure FDA0003398125860000029
为两架无人机之间沿Y轴方向的相对位置向量；RC为无人机组合碰撞区域半径；HC为无人机组合碰撞区域半高；
Figure FDA00033981258600000210
为最大相对上升速度；
Figure FDA00033981258600000211
为最大相对下降速度；θc为“质点”无人机相对飞行航迹与组合碰撞区域水平截面的最大夹角；
Figure FDA00033981258600000212
为两架无人机之间的水平距离。
4.根据权利要求3所述的基于随机航向的多旋翼无人机安全间隔标定方法，其特征在于，所述步骤S3中，将无人机的相对航向离散化表示，将360°的相对航向水平范围等分为若干个离散航向，在此假设无人机的相对航向服从均匀分布，具体包括：
将无人机相对航向Δθ离散化，将360°的相对航向水平范围等分为n个离散航向θi(i＝1,2,…,n)，于是，由均匀分布可知，取每一个航向的几率P(Δθ＝θi)＝1/n，且θc夹角范围内离散航向数量
Figure FDA0003398125860000037
5.根据权利要求4所述的基于随机航向的多旋翼无人机安全间隔标定方法，其特征在于，所述步骤S4中，对于每一个离散航向，计算在当前参数条件下，“质点”无人机进入组合碰撞区域水平截面与垂直截面的概率，进而得到在当前离散航向下两架无人机之间的碰撞概率，具体包括：
两架无人机之间的碰撞概率由如下公式计算：
P(HV)＝P(V|H)P(H) (8)
式中，H表示事件“质点”无人机进入组合碰撞区域水平截面，V表示事件“质点”无人机沿相对速度方向进入组合碰撞区域垂直截面，P(HV)表示两架无人机之间的碰撞概率，P(V|H)表示在事件H发生的情况下事件V发生的概率，P(H)为事件H发生的概率；将无人机相对航向Δθ离散化后，公式(8)可转化为：
Figure FDA0003398125860000031
式中，由于相对航向离散化，H被均匀分解为了m个离散子事件，Hi表示H中的第i个子事件。
6.根据权利要求5所述的基于随机航向的多旋翼无人机安全间隔标定方法，其特征在于，所述步骤S4中，根据两架无人机之间的水平位置
Figure FDA0003398125860000032
和无人机组合碰撞区域半径RC的大小关系，具体计算过程可分为三种情况：
①当
Figure FDA0003398125860000033
时，首先以水平截面作为研究对象，求解组合碰撞区域垂直截面的“长轴”半径Rv以及两架无人机在垂直截面中的水平距离
Figure FDA0003398125860000034
设无人机水平相对速度为Δvh，水平相对位置为
Figure FDA0003398125860000035
以“参照”无人机作为原点，则计算公式为：
Figure FDA0003398125860000036
Figure FDA0003398125860000041
于是，“质点”无人机在垂直截面的位置坐标
Figure FDA0003398125860000042
为：
Figure FDA0003398125860000043
式中，
Figure FDA0003398125860000044
为无人机相对位置向量
Figure FDA0003398125860000045
的高度坐标，此时，组合碰撞区域垂直截面椭圆方程为：
Figure FDA0003398125860000046
设切线方程为z＝ku+b，代入式(13)得
Figure FDA0003398125860000047
取Δ＝0，并将式(12)中的坐标代入切线方程，可联立方程组：
Figure FDA0003398125860000048
消去参数b，得：
Figure FDA0003398125860000049
利用二次方程求根公式，可得：
Figure FDA00033981258600000410
此时，设切线与水平速度方向的夹角分别为α1＝arctan k1与α2＝arctan k2，设α1＜α2，则可解得“质点”无人机相对爬升或下降角范围：
Figure FDA00033981258600000411
则在给定Hi情况下，垂直截面碰撞概率为：
Figure FDA0003398125860000051
将公式(18)代入公式(9)中，即可求解无人机与无人机之间的碰撞概率P(HV)；
②当
Figure FDA0003398125860000052
时，
Figure FDA0003398125860000053
则式(16)可转化为
Figure FDA0003398125860000054
式中，
Figure FDA0003398125860000055
k1为其中一条切线的斜率，若
Figure FDA0003398125860000056
则此时只有一条切线，且P(V|Hi)＝1，令α1＝arctan k1，若
Figure FDA0003398125860000057
则α1＜α2＝π/2；若
Figure FDA0003398125860000058
则-π/2＝α2＜α1，将α1与α2数值互换，保持α1＜α2，从而，此时垂直截面碰撞概率也可由式(18)计算；
③当
Figure FDA0003398125860000059
时，水平截面碰撞概率P(H)＝1，此时，“质点”无人机面向与背向“参照”无人机飞行的概率均为0.5，若Δvh面向“参照”无人机，
Figure FDA00033981258600000510
则无人机碰撞概率可由式(18)计算；若Δvh背向“参照”无人机，
Figure FDA00033981258600000511
则“质点”无人机相对爬升角范围可由下式计算得：
Figure FDA00033981258600000512
将β′1,β′2代入式(18)，替换β1,β2，可计算Δvh背向“参照”无人机时的碰撞概率。
7.根据权利要求6所述的基于随机航向的多旋翼无人机安全间隔标定方法，其特征在于，所述步骤S5，将在每一个离散航向下计算所得的无人机碰撞概率累加，得到当前位置和速率参数下的两架无人机之间的碰撞概率，具体包括：
设基于随机航向的无人机与无人机碰撞概率为PUD，首先将其初始化为0，然后对于每一个离散航向
Figure FDA0003398125860000061
s为计算步长，表示弧度，根据步骤S4中所述公式(9)计算碰撞概率P(HiV)，则更新碰撞概率
Figure FDA0003398125860000062
遍历所有离散航向后，即可得出两架无人机之间的碰撞概率。
8.根据权利要求7所述的基于随机航向的多旋翼无人机安全间隔标定方法，其特征在于，所述步骤S6，进一步求解无人机碰撞概率等值线和等值面，取等值面在纵向、横向和垂直三个方向的最大距离作为无人机安全间隔，具体包括：
根据步骤S1～S5，得到自由空域下不同相对位置或间隔的“质点”无人机与“参照”无人机之间的碰撞概率，由此，可将相同碰撞概率位置点相连，绘制无人机碰撞概率等值线或等值面，给定无人机的安全目标水平，即能够接受的安全碰撞概率，则确定基于该安全碰撞概率的无人机安全间隔。
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