CN112053593B - 一种基于风险评估的机场无人机管控区域划设方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种基于风险评估的机场无人机管控区域划设方法，包括如下步骤：依据空中风险和地面风险建立无人机管控区模型，无人机管控区域为空中风险核心区、空中风险缓冲区、地面风险核心区、地面风险缓冲区的并集；划设机场周边无人机管控区垂直方向边界；划设空中风险核心区；划设地面风险核心区；基于已划设的地面风险核心区水平边界和已划设的空中风险核心区水平边界，计算缓冲区水平延伸距离，分别获得地面风险缓冲区水平边界和空中风险缓冲区水平边界，结合无人机管控区垂直方向边界获得地面风险缓冲区和空中风险缓冲区。本发明的划设方法综合考虑空中风险和地面风险，以无人机为对象建立无人机管控区划设模型，并结合每条跑道进离场程序特点建立两套航迹横向分布模型，实现了无人机管控区域的精准划设，对于机场平衡安全、高效、经济的各项原则具有重要意义。

Description

一种基于风险评估的机场无人机管控区域划设方法

技术领域

本发明涉及空中交通管制技术领域，尤其涉及无人机空中运行管理。

背景技术

近年来，无人驾驶航空器(UA)在公共和商业领域的应用迅速发展，尤其是在500英尺以下的超低空(VLL)空域。一些典型的例子包括航空摄影、包裹递送、监视、农业、灾害管理等，为城市空中交通(UAM)带来了新的模式，拓宽了常规空域的利用范围。然而，随着无人机在机场附近活动的增加，机场的安全管理也将面临更严峻的挑战。

为了防止无人机在机场周围运行带来的多重风险，特别是无人机与航班之间的碰撞，地理围栏开始被广泛用于定义无人驾驶航空器UA不应侵入的地理点周围的保护边界。虽然建立地理围栏是保障飞行安全的必要措施，但应尽量避免由于保护范围不必要而造成的无人机产业发展过度受限、物力财力浪费的局面。这一观点也得到了国际民航组织(ICAO)的支持，该组织建议在无人机交通管理(UTM)中应考虑到安全、效率和经济性。参照上述原则，在保证安全的前提下，如何优化划设格栅，充分实现效率和经济性将是关键问题。此外，还应进行必要的数据驱动和定量风险分析，以帮助找到平衡点。

目前专门针对无人机的机场周边管控区域划设的法规还处于缺失状态，亟需一套聚焦更为精确的航空器飞行误差分布，基于风险评估的机场周边无人机管控区域划设方法，为相关法规的制定提供技术支持，在既保障民航航班安全起降的同时，尽可能缩小机场周边无人机管控区域范围，为机场周边运行的无人机提供更多可飞区域，从而进一步促进无人机产业的发展。

如申请人前续研究提出专利申请号为201911306980.7，发明名称为《一种基于碰撞风险的机场无人机管控区域划设方法》，该专利管控区的划设以空中风险为主，缺少对地面风险的考虑，针对不同机场管控区划设体系复杂，对进离场航迹划设精度不够，不满足现有机场更准确更简化的管理要求。

发明内容

本发明的目的是：为了克服限于技术中的问题，提供一种基于风险评估的机场周边飞行区域划设无人机管控区域的方法，该方法综合考虑空中风险和地面风险，以无人机为对象的，以每条跑道进离场程序特点为出发点，基于风险评估在机场周边飞行区域分类划设的方法，为无人机能够飞起来、实现无人机各项功能奠定基础，为实现对无人机的精细化运行管理提供技术支持。

一种基于风险评估的机场无人机管控区域划设方法，其特征在于，包括如下步骤：

以无人机飞行性能、无人机探测和反制时间、机场周边的障碍物信息、航班尾流影响为依据，建立无人机管控区模型，无人机管控区域为空中风险核心区、空中风险缓冲区、地面风险模型核心区、地面风险模型缓冲区的并集；

根据无人机的飞行性能、无人机探测和反制时间和机场周边的障碍物信息，划设机场周边无人机管控区垂直方向边界；

根据空中风险划设空中风险核心区水平边界，结合无人机管控区垂直方向边界获得空中风险核心区；根据地面风险划设地面风险核心区水平边界，结合无人机管控区垂直方向边界获得地面风险核心区；

基于已划设的地面风险核心区水平边界和已划设的空中风险核心区水平边界，计算缓冲区水平延伸距离，分别获得地面风险缓冲区水平边界和空中风险缓冲区水平边界，结合无人机管控区垂直方向边界获得地面风险缓冲区和空中风险缓冲区；

所述基于已划设的空中风险核心区水平边界和地面风险核心区水平边界计算缓冲区水平边界距离，包括空中风险缓冲区水平边界距离D_a不应小于尾流的横向位移D_w和无人机最大水平飞行距离D_m，即：

D_a＝max(D_w,D_m)；

所述根据空中风险划设空中风险核心区水平边界包括如下步骤：

利用航班实际运行数据，将航迹点进行分类，得到子类航迹点集；

对每一子类航迹点集进行回归处理，建立直线或曲线模型，并依据每一子类的航迹点集获得相应的子类航迹；

对每一子类航迹，建立侧向分布模型，计算飞行航迹的侧向分布；

结合飞行航迹侧向分布，根据碰撞风险安全等级的限定条件要求，获得子类飞行航迹对应的子空中风险核心区水平边界，结合无人机管控区垂直方向边界得到子类飞行航迹对应的子空中风险核心区；

将各子类飞行航迹对应的子空中风险核心区求并集，获得空中风险核心区。

进一步的，所述无人机管控区垂直方向边界包括上边界和下边界，所述下边界延伸至地面，所述上边界为高度为H_O的平面，

其中，v_c表示无人机的最大爬升速度，T_D表示从无人机超过管控区上边界到被反制成功的时间，g是重力加速度常数，H_L为限制高度。

进一步的，所述将飞行航迹进行分类获得子类飞行航迹包括如下步骤：

先将飞行航迹点划分为离场航迹点和进场航迹点；

再将进场航迹点或离场航迹点按照所属的跑道进行分类，获得子类飞行航迹点集。

进一步的，所述飞行航迹分布模型包括离场航迹分布模型和进场航迹分布模型；所述进场航迹分布模型为高斯分布模型；所述离场航迹分布模型为复合分布模型。

进一步的，所述进场航迹的分布模型中

进场航迹曲线L(s)＝(x(s),y(s))，为斜率k＝tanθ的直线，

为斜率k＝tanθ的直线，L(s)＝(x(s),y(s))数学表达式为：

x(s)＝cosθ×s

y(s)＝sinθ×s+y₀

参数θ和y₀根据相应进场子类中的实际飞行航迹，通过最小二乘估计法得到参数估计值。进一步的，所述划设空中风险模型缓冲区水平边界距离D_a不应小于尾流的横向位移D_w和无人机最大水平飞行距离D_m，即：

进一步的，所述尾流的横向位移D_w可计算为：

其中，B₀是初始涡流，B₀＝πB/4,w_v是侧风速度，T_w是尾流的维持时间，以及δ是不受侧风影响的尾流横向速度；B表示飞机的翼展。

进一步的，无人机最大水平飞行距离D_m可计算为：

其中，v_c表示无人机的最大爬升速度，v_h表示入侵无人机的最大水平速度，T_D表示从无人机超过最大飞行高度MOH到被反制成功的时间，g是重力加速度常数，H_L为限制高度。

本发明的有益效果是：

(1)本发明在划设由核心区和缓冲区组成的管控区域时，综合考虑了无人机造成的空中风险和地面风险，建立了空中风险模型和地面风险模型，根据空中风险模型划设核心区和缓冲区，根据地面风险模型划设核心区和缓冲区，率先设计出一套更加精细的无人机管控区划设方案，以支持机场准确界定无人机可运行的区域，对于机场平衡安全、高效、经济的各项原则具有重要意义。

(2)本发明提出了两种基于进离场航迹特点确定航迹横向分布的方法。对于以直线形式进场航迹，采用线性模型求出进场航迹曲线，采用高斯分布估计进场航迹横向分布。对于包含转弯点的离场航迹，提出了一种改进的方法，即利用曲线模型获得一个更实用的、平均平方距离更小的基准点，并采用复合分布估计离场航迹横向分布，使估计更准确更简单。

附图说明

下面结合附图和实施例对本发明进一步说明。

图1为管控区划设方法流程图；

图2为核心区垂直边界结构示意图；

图3为基于曲线模型的飞行航段示意图；

图4为四个垂直面构成的CA_a结构示意图；

图5为飞行航段划设管控区四个子类结构示意图；

图6为缓冲区划设示意图；

图7为ZUCK周围无人机管控区划设结构示意图；

图8为基于02R跑道进场子类的飞行航段示意图；

图9为基于03跑道离场子类的飞行航段示意图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不限定本发明。

本发明提出了一种在机场周围划设无人机管控区域的方法，该方法考虑了空中风险和地面风险两种主要风险。空中风险主要是指无人机与航班之间的空中碰撞风险，地面风险主要是指无人机撞击机场的人员、正在滑行飞机或其它设施风险。本申请划设无人机管控区域的方法流程图，如图1所示。

S1以无人机飞行性能、无人机探测和反制时间、机场周边的障碍物信息、航班尾流影响为依据，建立无人机管控区模型，无人机管控区域为空中风险核心区、空中风险缓冲区、地面风险模型核心区、地面风险模型缓冲区的并集。

无人机空中风险是基于无人机与航班之间的空中碰撞风险，主要考虑无人机性能、无人机探测和反制时间；地面风险是基于无人机撞击机场的人员、正在滑行飞机或机场其他设施风险，主要考虑航班尾流影响。

本发明建立的无人机管控区模型包括核心区和缓冲区。

核心区是无人机(UA)飞入或掉入可能造成严重后果的区域。

缓冲区是核心区的水平延伸区域。根据无人机探测和反制(Detect-And-Avoid简称DAA)方法，应确保无人机不会飞入或落入核心区。也就是说，一旦检测到无人机进入缓冲区，就必须立即实施反制方法。

无人机管控区Geofence可以表示为：

Geofence＝CA_a∪BA_a∪CA_g∪BA_g (1)

其中，CA_a和BA_a分别表示空中风险核心区和空中风险缓冲区，CA_g和BA_g分别表示地面风险核心区和地面风险缓冲区。上述四个区域之间可能存在重叠，无人机管控区将是上述四个区域的并集。

S2根据无人机的飞行性能、无人机探测和反制时间和机场周边的障碍物信息，划设机场周边无人机管控区垂直方向边界。

垂直方向边界如图2所示。很明显，为了保护地面上的人员和设施，考虑到飞行尾流的影响，本申请涉及的地面风险核心区CA_g和地面风险缓冲区BA_g的下边界需要延伸至地面，同时设置空中风险核心区CA_a和空中风险缓冲区BA_a的下边界也延伸至地面。

无人机管控区的核心区上边界是基于给定的限制高度(GLH)确定的，通常情况下，限制高度由管理组织规定。对于无人机，欧洲航空安全局(EASA)认为适用的超低空(VeryLow-Level简称VLL)空域的限制高度为500英尺，而FAA规定的限制高度为400英尺。

假设有一个明确的无人机限制高度H_L，无人机任何时候都应限制在这一限制高度之下。本发明考虑到机场周围可能存在高于机场标高的障碍物，为了确保安全，采用的限制高度应高于机场障碍物限制面OLS下最高障碍物标高500英尺，这意味着本发明的限制高度GLH取值可能高于机场标高500英尺。

同时考虑到无人机探测和反制DAA测量必须在无人机飞行或坠落到核心区之前完成，在无人机触达缓冲区上边界时必须为DAA预留足够的时间，这意味着无人机实际允许运行的最大高度应低于限制高度GLH，即无人机的最大飞行高度(MOH)低于限制高度GLH。

根据监测方式的不同，可以将无人机分为合作无人机和非合作无人机。合作无人机在飞行过程中主动共享实时飞行信息，非合作无人机不主动共享实时飞行信息。本发明以非合作无人机的DAA为保守情形。非合作无人机的位置只能通过主动探测获得，如利用雷达、热像机和光电相机。利用一些反制无人机的手段(如无线电干扰)，使入侵无人机返回或失去动力。若入侵的无人机在一定的监测时间内不合作，则需要为DAA预留更长的时间。

假设非合作无人机将以最大爬升速度v_c达到无人机的最大飞行高度MOH，当无人机被反制，无人机会因惯性而失去动力并继续爬升，直到在重力作用下爬升速度降低到0。因此，为了防止无人机超过限制高度GLH，无人机的最大飞行高度H_O应设置为：

其中，g是重力加速度常数，T_D是从无人机超过管控区上边界到被反制成功的时间，也称为DAA时间。

综上分析，本发明无人机管控区的上边界为高度为H_O的平面。

S3根据空中风险划设空中风险核心区水平边界，结合无人机管控区垂直方向边界获得空中风险核心区；根据地面风险划设地面风险核心区水平边界，结合无人机管控区垂直方向边界获得地面风险核心区。

S301由于机场活动区是由机场围栏划定的区域，基于地面风险，本发明以机场围界作为CA_g的水平边界,结合无人机管控区垂直方向边界获得地面风险核心区。

S302基于空中风险，空中风险核心区CA_a的水平边界由实际飞行航迹横向分布确定,具体包括如下步骤：

S30201利用航班实际运行数据，将航迹点进行分类，得到子类航迹点集，具体分类步骤如下：

先将飞行航迹点划分为离场航迹点和进场航迹点；

再将进场航迹点或离场航迹点按照所属的跑道进行分类，获得子类飞行航迹点集。每个跑道的进离场航迹点，如果存在明显的汇聚或分离，则需要通过聚类算法进行分类。

S30202对每一子类航迹点集进行回归处理，建立直线或曲线模型，并依据每一子类的航迹点集获得相应的子类航迹；

考虑到飞机在进场时，绝大多数情况下都会盲降沿跑道中心线飞行，因此，机场航迹适合采用线性模型进行拟合。而对于通常情况下都包含转折点的离场航迹而言，适合采用曲线模型进行拟合。

以跑道入口为坐标原点，进场方向为负x轴方向，垂直向上为正z轴方向，建立直角坐标系o-xyz。基于线性模型，进场航迹曲线L(s)表示为：

参数θ和y₀可以根据相应进场子类中的实际飞行航迹，通过最小二乘估计法得到参数估计值。

如图3所示，离场航迹曲线可由如下几部分组成：

第一部分，长度为l₀的直线，其终点为(x₀,y₀)；

第二部分，半径为r₁，圆心角为α₁的圆弧(拐弯弧度)；

第三部分，半径位r₂，圆心角为α₂的圆弧(矫正过度拐弯的弧度)

第四部分，斜率k＝tan(α₁-α₂)的直线。

离场航迹曲线L(s)将基于曲线模型建立，L(s)＝(x(s),y(s))表示为：

其中：l₀＝x₀,l₁＝x₀+r₁α₁,l₂＝x₀+r₁α₁+r₂α₂

参数x₀,y₀,r₁,α₁,r₂,α₂可以根据相应子类中的实际飞行轨迹，通过最小二乘估计法获得参数估计值。

S30203对每一子类航迹，建立侧向分布模型，计算飞行航迹的侧向分布

在理想情况下，由于机械误差和环境干扰，航迹横向分布服从高斯分布，称为典型现象。然而，由于飞行员的主观操作等其他因素的影响，可能存在一些其他的非典型现象，需要通过引入拉普拉斯分布等分布模型来更恰当地描述航迹横向分布，即非典型现象。这种非典型的现象对于进场航班的旅客来说并不明显。但对于离场航班而言，其在起飞后不久，离场航班可能会发生转弯运动，非典型现象会对离场航迹侧向分布产生显著影响。

因此，本发明采用两种方法，分别根据进离场航迹特性确定航迹横向分布。对于以直线形式到达的进场航迹，采用线性模型求出进场盛行航迹，再采用高斯分布估计该航迹侧向分布，该方法称为基本方法。对于通常包含转折点的离场航迹，提出了一种利用曲线模型求出离场盛行航迹，再采用高斯分布和拉普拉斯分布的复合分布估计离场航迹侧向分布，该方法称为改进方法。

1、确定进场航迹侧向分布的基本方法

基于获得的进场航迹曲线L(s)，轨迹点p_i相对应的弧长参数s(p_i)与航迹侧向分布ε(p_i)确定为：

进场航迹的侧向分布服从高斯分布

即：

可以使用极大似然估计法来获得参数σ的估计值，进而获得进场航迹侧向分布。极大似然估计法原理就是固定样本观测值(x₁,x₂,…,x_n)，挑选参数σ使L(x₁,x₂,…,x_n；σ)＝maxL(x₁,x₂,…,x_n；σ),这样得到的σ与样本值有关，σ(x₁,x₂,…,x_n)称为参数σ的极大似然估计值，其相应的统计量σ(X₁,X₂,…,X_n)称为σ的极大似然估计量。利用lnL(σ)是L(σ)的增函数，故lnL(σ)与L(σ)在同一点处达到最大值，于是对似然函数L(σ)取对数，利用微分学知识转化为求解对数似然方程:

解此方程求得的驻点即为所求的最值点，就可以很到参数的极大似然估计值。

2、确定离场航迹侧向分布的改进方法

如前述图3所示，将离场航迹曲线L(s)划分为C₁、C₂、C₃和C₄四段，其中C₂是以O₁为圆心，α₁为圆心，r₁为半径的圆弧，C₃是以O₂为圆心，α₂为圆心，r₂为半径的圆弧。

根据获得的离场航迹曲线L(s),轨迹点p_i相对应的弧长参数s(p_i)与横向误差ε(p_i)表示为：

假设离场航迹侧向分布可分为典型现象X和非典型现象Y，典型现象X服从高斯分布，不典现象Y服从拉普拉斯分布，因此离场航迹分布的离散概率密度函数f_ε(z)表示为：

函数erfc(x)称为x的误差函数，定义为:

用极大似然估计法在离散概率密度函数中估计参数σandλ的值(参见前述极大似然法)，进而获得离场航迹侧向分布。

S30204结合飞行航迹侧向分布，根据碰撞风险安全等级的限定条件要求，获得子类飞行航迹对应的子空中风险核心区水平边界，结合无人机管控区垂直方向边界得到子类飞行航迹对应的子空中风险核心区；

以离场飞行数据为例来计算子类飞行航迹对应的空中风险核心区水平边界。假设子类离场航迹曲线L(s)，其中s是弧长参数。该子类离场航迹对应的空中风险核心区CA_a水平区域包括四个竖直面，即后侧竖直面、前侧竖直面、左侧竖直面和右侧竖直面，该离场航迹对应的空中风险核心区CA_a的水平区域范围由该四个竖直面围成的区域确定。

如图4所示，四个面描述如下：

后侧面：包含跑道起点且垂直于跑道方向的竖直面。

前侧面：包含子类离场航迹曲线在限制高度GLH之下的最远轨迹点的表面，并且垂直于航迹曲线的方向，以相应跑道入口为0点，则L(S_H)是前侧竖直面与航迹曲线相交的点。

左侧面lsf(s₁):位于航迹曲线L左侧，且距曲线上每一点距离均相等的竖直面。即以曲线

为底边的竖直面：

d_l是航迹曲线与其对应的左侧面lsf(S_H)之间的距离。

右侧面rsf(S_H):位于水平投影曲线L(s)右侧，且距曲线上每一点距离均相等的竖直面，即以曲线

为底边的竖直面：

d_r是航迹曲线与其对应的右侧面rsf(S_H)之间的距离；

为水平投影曲线L(s)的单位法向量；

假设航班实际运行航迹在点L(s)的航迹侧向分布ε_y(s)的分布函数为F_y(s,ε_y)，设

距离d_l应该满足：

其中，E_s为碰撞风险安全等级，如国际民航组织规定的碰撞频率低于每飞行小时的目标安全等级(TLS)的阈值；B表示飞机的翼展；C表示相应的跑道容量。

距离d_r应该满足：

其中P(x)是事件x发生的概率。

根据碰撞风险安全等级的要求，计算d_l和d_r的值，结合航迹曲线与后侧面距离，航迹曲线与前侧面距离，获得子类飞行航迹对应的子空中风险核心区水平边界，结合前述无人机管控区垂直方向边界得到子类飞行航迹对应的子空中风险核心区。

S30205将各子类飞行航迹对应的子空中风险核心区求并集，获得空中风险核心区CA_a。

经分类后的每一个子类航迹曲线，都有其对应的子空中风险核心区。若机场周围有p个子类进场航迹曲线，则其对应的子空中风险核心区

和q个子类离场航迹对应的子空中风险核心区

那么机场周围基于空中风险评估划设的空中风险核心区CA_a的范围是：

S4基于已划设的地面风险核心区水平边界和已划设的空中风险核心区水平边界，计算缓冲区水平延伸距离，分别获得地面风险缓冲区水平边界和空中风险缓冲区水平边界，结合无人机管控区垂直方向边界获得地面风险缓冲区和空中风险缓冲区。

本发明中的缓冲区是为核心区预留一定的安全裕度，缓冲区的扩展范围由进离场航班的尾流影响、无人机性能和无人机探测和反制DAA时间等要素共同决定。进离场航班尾流有可能造成无人机失控，即使对无人机进行反制，在DAA时间内，无人机在惯性作用下仍可能向前走一定距离。因此，对于缓冲区水平边界距离D_a不应小于尾流的横向位移D_w和无人机最大水平飞行距离D_m。

飞机在机场周围起飞或降落时产生的尾流，尾流的横向位移D_w可计算为：

其中，B₀是初始涡流，B₀＝πB/4,w_v是侧风速度，T_w是尾流的维持时间，以及δ是不受侧风影响的尾流横向速度，一般为2～3m/s，在垂直于跑道的3m/s侧风下，尾流持续时间可达40s，此时尾流达到最大横向位移。

与无人机的最大飞行高度MOH的原理类似，假设无人机在最大飞行高度下以最大水平速度向核心区飞行，即使无人机被反制失去动力，其也会基于惯性继续飞行，直到在重力作用下坠入地面。此时，无人机最大水平飞行距离D_m可计算为：

其中，v_h表示入侵无人机的最大水平速度，然后D_m表示无人机最大水平飞行距离，

为了确保安全，缓冲区的水平边界距离D_a不应小于D_w和D_m，即：

D_a＝max(D_w,D_m) (17)

如图5所示，缓冲区LFZ_g为核心区NFZ_g水平向外延展D_a得到的区域，即：

LFZ_g＝{p|0<d(p,NFZ_g)<D_a}

因此，空中风险缓冲区BA_a是空中风险核心区CA_a水平向外延伸D_a得到的区域，地面风险缓冲区BA_g是地面风险核心区CA_g水平向外延伸D_a得到的区域。

根据本发明的划设方法在机场中的具体应用实例如下：

以重庆江北国际机场(ZUCK)为例，对无人机管控区划设方法进行了实证研究。ZUCK是中国八个地区枢纽机场之一，拥有三条平行跑道，2019年，航班起降量为31.8万架次，旅客吞吐量超过4400万人次，货物吞吐量41万吨。ZUCK的主要运营模式是：两条窄距的平行跑道(02R跑道仅用于着陆，02L跑道仅用于起飞)，03跑道同时用于着陆和起飞。特别是，由于重庆是世界上最大的山地城市，所以ZUCK也位于山区。ZUCK的海拔高度为1364英尺MSL(平均海平面高度)，而ZUCK的机场障碍物限制面OLS下面的最高障碍物(一座山)海拔为1942英尺MSL(平均海平面高度)。

假设无人机的给定限制高度为500英尺AGL(相对地表高度)，那么重庆机场周边运用的无人机限制高度应不低于2442英尺MSL(平均海平面高度)，这个高度是无人机在ZUCK周围运行时任何时候都不应超过的限制，也是本发明中考虑的无人机管控区的上边界。

实际飞行轨迹数据是从空中交通管制自动化系统的监视数据中采集的。利用2019年3月12日至2019年4月10日的数据进行分析，每个跟踪点包含跟踪经度、纬度、高度和时间等信息。这些监测数据的刷新率为4s，位置误差小于29m。

经过必要的数据清理，根据S201的分类原则，最终分类如下：

表1航迹的分类

虽然表1中划分了11个子类，但03跑道、02R跑道对应进场航迹数和03跑道、02L跑道对应离场航迹数远大于其他跑道，验证了ZUCK的主要运行模式。如图6所示，选取03跑道进场航迹、02R跑道进场航迹、03跑道离场航迹和02L跑道离场航迹等四个子类详细说明本发明的划设方法。

如图7所示，根据本发明的划设方法，对ZUCK周围划设无人机管控区，该无人机管控区是空中风险核心区、空中风险缓冲区、地面风险核心区、和地面风险缓冲区的并集。红线划定了关键区域的范围，黄线划定了缓冲区域的范围。粉色区域代表ZUCK中机场障碍物限制面OLS的水平投影范围，这是中国现行法规下ZUCK周围无人机的限制区域。

设定每个跑道的最大容量为每小时50个航班，飞机的翼展设定为80m(考虑到目前世界上最大的商业客机A380的翼展)，最大爬升速度和水平速度分别为6m/s和20m/s，无人机的DAA时间为根据经验和可接受的安全水平设置为5s。因此，根据无人机的最大飞行高度H_O的计算公式，即：

H_O计算为973.5英尺AGL(相对地表高度)，因此，无人机管控区的上边界为高度为973.5英尺AGL的平面。

利用本发明的划设方法建立的无人机管控区不同于机场障碍物限制面OLS的水平投影范围，因为本发明的划设方法是基于无人机而不是静态障碍物可能造成的风险。本发明的划设方法也不同于英国所有机场的划设方案，建立的无人机管控区是通过实际的飞行轨迹，针对机场的个性化定制。同时，本发明的方法在可接受的安全水平以下划设，降低了无人机对机场周边航班、人员和设施的风险，也避免了无人机安全管理缺乏数据分析的问题。

1、进场航迹空中风险核心区和空中风险缓冲区的划设

进场航迹是在进近时生成的，在这一阶段，飞行需要与跑道中心线一致的航向坐标，这使得到达的航迹偏差较小。以02R跑道(arr02R)的子类进场航迹为例。根据先验分析，进场航迹曲线L(s)符合线性模型，根据前述建立航迹曲线方程，L(s)＝(x(s),y(s))表示为：

x(s)＝cosθ×s

y(s)＝sinθ×s+y₀

根据最小二乘法，参数计算结果θ和y₀分别是-0.0015和460.5，如图8所示。

对于每个轨迹点p_i相对应的横向偏差ε(p_i)可表示为：

s(p_i)＝x(p_i)cosθ+sinθ(y(p_i)-y₀)

ε(p_i)＝sinθx(p_i)-cosθ(y(p_i)-y₀)

采用微分单元法，根据航迹从前表面到后表面的分布情况进行估计，飞机在一个小的邻域内，例如一个较短的亚轨道上，其偏差应服从相同的分布。根据步长将进场航迹分为若干个子航迹Δs,s＝1000m,L_i＝L(s),s∈(i×Δs,(i+1)×Δs]，子航迹的轨迹L_i服从高斯分布

利用最大似然法是用来估计每个子航迹参数σ_i，d_li和d_ri。估计结果显示在表2中(这里我们只列出d_li，因为两者对称d_li＝d_ri)。

表2 arr02R各子进场航迹参数计算结果

为了确保安全，d_l取表2中d_li最大值，对应于L_i＝L(s),s∈(-5540,-4540]。此外，由于使用的原始监视数据的测距精度最多为29m，将29m添加到d_l，因此，arr02R的子类进场航迹对应的空中风险核心区的d_l＝d_r为234.3m,进而可以确定空中风险核心区区域。

arr02R的缓冲区应考虑尾流的影响和无人机侵入arr02R核心区风险，在垂直于跑道有3m/s侧风的最坏情况下，根据公式

可知，地面对尾流最大横向位移D_w为271.4m。类似地，在最坏情况下，非合作无人机将以最大飞行性能向核心区入侵，根据公式

计算出无人机最大水平移动距离D_m，D_m为276.0米，因此，arr02R的子类进场航迹对应的空中风险缓冲区是基于其空中风险核心区向外延伸276.0米的区域范围来建立。

03跑道(arr03)进场航迹的计算过程与arr02R相似，这里只列出与arr03相对应的d_l为262.5m，缓冲区水平距离为276.0m的计算结果。

2、离场航迹空中风险核心区和空中风险缓冲区的划设：

由于离场航迹的横向偏差受飞行员主观操作的影响较大，在控制转弯点的情况下影响更为显著。以03跑道(dep03)的子类离场航迹为例。根据前面的分析，由于转折点包含在这一子类离场航迹中，因此，应基于曲线模型建立子类离场航迹曲线方程，如图9所示，L(s)＝(x(s),y(s))表示为：

其中：l₀＝x₀,l₁＝x₀+r₁α₁,l₂＝x₀+r₁α₁+r₂α₂

x₂＝x₀+r₁sinα₁+r₂(sinα₁-sin(α₁-α₂))

y₂＝y₀+r₁(1-cosα₁)-r₂(cosα₁-cos(α₁-α₂))

利用最小二乘法得到曲线模型的参数估计为：

(x₀,y₀,r₁,α₁,r₂,α₂)＝(3748.9,2018.7,7830.7,0.369,24117.6,0.113)。

根据获得的子类离场航迹曲线L(s),轨迹点p_i相对应的弧长参数s(p_i)与横向偏差ε(p_i)表示为：

在得到子类离场航迹曲线和其横向偏差后，同样地，基于dep03的微分单元法估计横向分布。一般来说，飞机在起飞时的爬升梯度大于到达时的下降梯度，在同一高度范围内，限制高度GLH以下的飞机起飞高度普遍小于飞机到达高度。子类离场航迹L_i服从复合分布，使用最大似然法来估计每个子航段参数σ_i和λ_i。结果显示在表3中(这里我们只列出d_li，因为对称d_li＝d_ri)。

表3 dep03各子离场航段结果

d_l取表3中d_li最大值，对应于L_i＝L(s),s∈(4860,5860]，由于使用的原始监视数据的测距精度，需对d_l增加了29m，因此dep03的子类离场航迹对应的空中风险核心区的d_l＝d_r为1897.6m，进而确定子类离场航迹对应的空中风险核心区。由上述结果可知，子类离场航迹对应的空中风险核心区远远大于子类进场航迹对应的空中风险核心区的区域范围，这是因为飞机起飞过程中机动更为复杂，缺乏精确制导，上述划设结果也符合预期。

与arr02R的缓冲区水平距离的计算方法相同，根据公式D_a＝max(D_w,D_m)，经计算，缓冲区水平距离为276.0米。因此，dep03的子类离场航迹对应的空中风险缓冲区是基于其空中风险核心区向外延伸276.0米的区域范围来建立。需要说明的是，在不冲突的情况下，本发明中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。尽管本发明已进行了一定程度的描述，明显地，在不脱离本发明的精神和范围的条件下，可进行各个条件的适当变化。可以理解，本发明不限于所述实施方案，而归于权利要求的范围，其包括所述每个因素的等同替换。

Claims (7)

1.一种基于风险评估的机场无人机管控区域划设方法，其特征在于，包括如下步骤：

依据空中风险和地面风险建立机场周边无人机管控区模型，无人机管控区域为空中风险核心区、空中风险缓冲区、地面风险核心区、地面风险缓冲区的并集；

根据无人机的运行性能、无人机探测和反制时间和机场周边的障碍物信息，划设机场周边无人机管控区垂直方向边界；

根据空中风险划设空中风险核心区水平边界，结合无人机管控区垂直方向边界获得空中风险核心区；根据地面风险划设地面风险核心区水平边界，结合无人机管控区垂直方向边界获得地面风险核心区；

基于已划设的地面风险核心区水平边界和已划设的空中风险核心区水平边界，计算缓冲区水平延伸距离，分别获得地面风险缓冲区水平边界和空中风险缓冲区水平边界，结合无人机管控区垂直方向边界获得地面风险缓冲区和空中风险缓冲区；

所述基于已划设的空中风险核心区水平边界和地面风险核心区水平边界计算缓冲区水平边界距离，包括空中风险缓冲区水平边界距离D_a不应小于尾流的横向位移D_w和无人机最大水平飞行距离D_m，即：

D_a＝max(D_w,D_m)；

所述根据空中风险划设空中风险核心区水平边界包括如下步骤：

利用航班实际运行数据，将航迹点进行分类，得到子类航迹点集；

对每一子类航迹点集进行回归处理，建立直线或曲线模型，并依据每一子类的航迹点集获得相应的子类航迹；

对每一子类航迹，建立侧向分布模型，计算飞行航迹的侧向分布；

结合飞行航迹侧向分布，根据碰撞风险安全等级的限定条件要求，获得子类飞行航迹对应的子空中风险核心区水平边界，结合无人机管控区垂直方向边界得到子类飞行航迹对应的子空中风险核心区；

将各子类飞行航迹对应的子空中风险核心区求并集，获得空中风险核心区。

2.如权利要求1所述的划设方法，其特征在于，所述无人机管控区垂直方向边界包括上边界和下边界，所述下边界延伸至地面，所述上边界为高度为H_O的平面，

其中，v_c表示无人机的最大爬升速度，T_D表示从无人机超过管控区上边界到被反制成功的时间，g是重力加速度常数，H_L为限制高度。

3.如权利要求2所述的划设方法，其特征在于，所述将飞行航迹进行分类获得子类飞行航迹包括如下步骤：

先将飞行航迹点划分为离场航迹点和进场航迹点；

再将进场航迹点或离场航迹点按照所属的跑道进行分类，获得子类飞行航迹点集。

4.如权利要求3所述的划设方法，其特征在于，所述飞行航迹侧向分布模型包括离场航迹侧向分布模型和进场航迹侧向分布模型；所述进场航迹侧向分布模型为高斯分布模型；所述离场航迹侧向分布模型为复合分布模型。

5.如权利要求4所述的划设方法，其特征在于，所述进场航迹侧向分布模型中进场航迹曲线L(s)＝(x(s),y(s))为斜率k＝tanθ的直线，L(s)＝(x(s),y(s))数学表达式为：

x(s)＝cosθ×s

y(s)＝sinθ×s+y₀

参数θ和y₀根据相应进场子类中的实际飞行航迹，通过最小二乘估计法得到参数估计值。

6.如权利要求1所述的划设方法，其特征在于，所述尾流的横向位移D_w为：

其中，B₀是初始涡流，B₀＝πB/4,w_v是侧风速度，T_w是尾流的维持时间，以及δ是不受侧风影响的尾流横向速度；B表示飞机的翼展。

7.如权利要求1所述的划设方法，其特征在于，所述无人机最大水平飞行距离D_m计算为：

其中，v_c表示无人机的最大爬升速度，v_h表示入侵无人机的最大水平速度，T_D表示从无人机超过最大飞行高度MOH到被反制成功的时间，g是重力加速度常数，H_L为限制高度。

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