CN113361174B - 基于stp模型的大型无人机碰撞概率计算方法 - Google Patents

基于stp模型的大型无人机碰撞概率计算方法 Download PDF

Info

Publication number
CN113361174B
CN113361174B CN202110670662.XA CN202110670662A CN113361174B CN 113361174 B CN113361174 B CN 113361174B CN 202110670662 A CN202110670662 A CN 202110670662A CN 113361174 B CN113361174 B CN 113361174B
Authority
CN
China
Prior art keywords
model
stp
axis
elliptic
probability
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Active
Application number
CN202110670662.XA
Other languages
English (en)
Other versions
CN113361174A (zh
Inventor
甄然
刘帆
吴学礼
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Hebei Jinru Software Development Co ltd
Original Assignee
Hebei University of Science and Technology
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Hebei University of Science and Technology filed Critical Hebei University of Science and Technology
Priority to CN202110670662.XA priority Critical patent/CN113361174B/zh
Publication of CN113361174A publication Critical patent/CN113361174A/zh
Application granted granted Critical
Publication of CN113361174B publication Critical patent/CN113361174B/zh
Active legal-status Critical Current
Anticipated expiration legal-status Critical

Links

Images

Classifications

    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F30/00—Computer-aided design [CAD]
    • G06F30/20—Design optimisation, verification or simulation
    • G06F30/23—Design optimisation, verification or simulation using finite element methods [FEM] or finite difference methods [FDM]
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F2119/00—Details relating to the type or aim of the analysis or the optimisation
    • G06F2119/02—Reliability analysis or reliability optimisation; Failure analysis, e.g. worst case scenario performance, failure mode and effects analysis [FMEA]

Landscapes

  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • Physics & Mathematics (AREA)
  • Theoretical Computer Science (AREA)
  • Computer Hardware Design (AREA)
  • Evolutionary Computation (AREA)
  • Geometry (AREA)
  • General Engineering & Computer Science (AREA)
  • General Physics & Mathematics (AREA)
  • Traffic Control Systems (AREA)
  • Navigation (AREA)

Abstract

本发明涉及一种基于STP模型的大型无人机碰撞概率计算方法，通过对STP模型进行形态优化，引入三维相关性随机微分方程以及椭圆STP模型，进而使得飞行冲突探测模型的精确度更高。

Description

基于STP模型的大型无人机碰撞概率计算方法
技术领域
本发明涉及一种基于STP模型的大型无人机碰撞概率计算方法。
背景技术
近年来空域交通流量迅速增长，大型无人机应用范围越来越广，固定的空域范围不能满足日益增长的飞行流量对空域的使用需求，因此空域交通的冲突问题愈加突出。从现阶段的空域交通管理模式实际应用情况来看，无特殊情况下飞机只能按照规定的计划航路来飞行，在飞行的过程中会因为自身因素以及外界因素出现飞行误差，致使飞行误差的因素包括自身导航误差、气象变化以及防撞系统等。为了有效的提升空域利用率，并且优化冲突探测方案，对无人机进行冲突风险探究成为了完善空域交通管理模式的重要途径。
STP碰撞模型是交通冲突风险分析的一个实用模型，它以二维布朗运动为基础，加入了时间地理学的约束条件，将个体的移动模式看做一段时空路径，再将此时空路径进行可达性的量化分析，以路径的起点为圆心建立以速度和时间为主要影响因素的未来圆，未来圆表示以圆心为初始空间位置，在后续时间所有空间可达域的集合。以路径的终点为圆心建立以速度和时间为主要影响因数的过去圆，过去圆表示以圆心为终点空间位置，到达圆心之前所有空间可达域的集合。经典STP模型如图1所示。
如图2所示，以O为计划航路起点，D为计划航路终点，以O为圆心构建未来圆，D为圆心构建过去圆，则未来圆与过去圆的相交部分为在此时间段的可达域，也就是此飞机在此时间段航路的可活动区域。将飞机航路划分成若干时间段，得到较为准确的可达域集合。以飞机A为参考飞行器，则其他飞机可达域与A可达域的相交区域为其可能冲突区域，由此可得飞机A的冲突风险概率为可能冲突区域的并集，如图3所示。
经典的STP模型用未来圆和过去圆来构建可达域，而飞机的实际航路大概率与计划航路偏差不大，因此经典的STP模型会出现大量的计算冗余，从而导致其飞行冲突概率偏大，冲突探测的精确度不高，造成空域资源浪费。经典的STP模型为二维模型，一般用于地面交通，用来计算货物运输的空间线路集合。
发明内容
本发明的目的是提供一种可以有效的缩小可达域范围，提升冲突探测的精确度的基于STP模型的大型无人机碰撞概率计算方法。
本发明采用如下技术方案：
一种基于STP模型的大型无人机碰撞概率计算方法，其包括如下步骤：
(1)根据飞行意图构建椭圆STP模型：以计划路径为椭圆STP模型的长半轴，以与计划路径成垂直关系的路径为椭圆STP模型的短半轴；
(2)将自由飞行下的三维相关性随机微分方程与椭圆STP模型相结合，计算椭圆STP模型的短半轴和长半轴；
(3)计算椭圆STP模型可达域面积；
(4)计算椭圆STP模型的碰撞概率值。
步骤(2)中，椭圆STP模型的短半轴和长半轴的计算方法为：
Figure BDA0003118804610000021
Figure BDA0003118804610000022
其中，b为椭圆STP模型的短半轴长度；xn为模型设为起点的X轴坐标，xn+1为椭圆上除半轴坐标的其他任意一点的x坐标；yn为模型设为起点的Y轴坐标，yn+1为椭圆上除半轴坐标的其他任意一点的y坐标；t为在可达域内一点的时间，tj为到达过去椭圆圆心的时间；a为椭圆STP模型的长半轴长度；
Figure BDA0003118804610000024
为在此时间段的平均速度；xa(t)为t时刻在X轴椭圆上一点的坐标。
步骤(3)中，计算椭圆STP模型可达域面积的方法为：
Figure BDA0003118804610000023
其中，S可达域为可达域的面积；fB(x)为可达域函数表达式；b为椭圆STP模型的短半轴长度；xn为模型设为起点的X轴坐标；yn为模型设为起点的Y轴坐标；a为椭圆STP模型的长半轴长度。
步骤(4)中，椭圆STP模型的碰撞概率值的计算方法为：
当
Figure BDA0003118804610000031
时，未来椭圆与过去椭圆相交，其上下界为：
Figure BDA0003118804610000032
Figure BDA0003118804610000033
椭圆的基本参数可得：
Figure BDA0003118804610000034
Figure BDA0003118804610000035
飞机在t时刻到达(x，y，)的概率为：
Figure BDA0003118804610000036
Figure BDA0003118804610000037
其中，
Figure BDA0003118804610000038
为
Figure BDA0003118804610000039
的概率密度函数；
Figure BDA00031188046100000310
为
Figure BDA00031188046100000311
的概率密度函数；
Figure BDA00031188046100000312
为
Figure BDA00031188046100000313
的概率密度函数；
Figure BDA00031188046100000314
为椭圆STP模型x坐标轴上下界累计密度函数的差值；
Figure BDA00031188046100000315
为椭圆STP模型y坐标轴上下界累计密度函数的差值；
Figure BDA0003118804610000041
为椭圆STP模型z坐标轴上下界累计密度函数的差值；
用EP来表示飞机在两架飞机时空可达域交汇点的暴露概率，STPCS是时空交汇点两个飞机的可达域，则A机与B机的EPs如下：
Figure BDA0003118804610000042
用Dh表示两架飞机之间的最小间距水准，CP表示对两架飞机之间发出冲突的风险进行评估；
可得：
Figure BDA0003118804610000043
Figure BDA0003118804610000044
i，j∈STPCSA-B(t)
可得：
Figure BDA0003118804610000045
参考飞机与其他飞机的航路重合概率：
Figure BDA0003118804610000046
多机冲突概率：
Figure BDA0003118804610000047
多机相遇概率：
Figure BDA0003118804610000048
Figure BDA0003118804610000051
本发明的有益效果在于：在STP模型中，未来圆与过去圆将所有路径方向的飞行概率看成一样的，没有体现出不同路径之间的意图概率关系，这样会导致出现飞行空间的计算冗余，参考飞机与其他飞机之间的碰撞概率较大，从而加大冲突避让的范围，造成空域资源的浪费。而实际上不同路径的飞行意图概率是不同的，飞机的实际飞行路径总是靠近计划飞行路径，因此将正圆的二维STP模型改成椭圆STP模型，以计划路径为椭圆的长轴，与计划路径为垂直关系的路径为短轴，这样的STP模型更接近飞机的实际路径，并且可以有效的缩小可达域范围，提升冲突探测的精确度，经典的STP模型所规划的可能路径不能体现出路径的概率关系，使用椭圆模型来代替正圆模型可以体现出飞机的飞行意图，达到提高冲突探测精度的目的，使得飞机的动态碰撞模型更加精确科学。
附图说明
图1为经典STP模型示意图。
图2为经典STP模型在XY轴平面随时间变化的空间可达域。
图3为经典STP模型在XY平面上时空描述棱镜的投影。
图4为意图概率分析示意图。
图5为优化后的椭圆STP模型示意图。
图6为坐标系下的椭圆模型示意图。
图7为坐标系下的正圆模型示意图。
图8为在时间段内改进前后提升的空间利用率。
图9为改进前后模型PPA对比。
图10为改进STP模型计算碰撞概率的流程示意图。
图11为经典STP模型两架飞机可达域仿真图。
图12为椭圆STP模型两架飞机可达域仿真图。
具体实施方式
下面将结合本申请实施例和附图，对本申请实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本申请一部分实施例，而不是全部的实施例。以下对至少一个示例性实施例的描述实际上仅仅是说明性的，决不作为对本申请及其应用或使用的任何限制。基于本申请中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本申请保护的范围。
基于STP模型的飞行碰撞分析技术，为了提升空域利用率，本发明通过对STP模型进行形态优化，引入三维相关性随机微分方程以及椭圆STP模型，进而使得飞行冲突探测模型的精确度更高。
1、椭圆STP模型
椭圆STP模型的构建思想是：飞机的动态路径一般以计划路径为主，以起点为圆心构建的未来圆各个方向的飞行意图概率不同，以计划路径为椭圆STP模型的长半轴，以与计划路径成垂直关系的路径为椭圆STP模型的短半轴，由此体现飞行意图的概率关系，如图4所示，这样更加贴合大型无人机的实际动态飞行轨迹。
2、自由飞行下的三维相关性随机微分方程
自由飞行是指在飞行过程中飞行员不受航路限制，飞行员可以自由选择航路参数，本发明将自由飞行下的三维相关性随机微分方程与椭圆STP模型相结合，由此可得在有计划航路限制的情况下无人机的三维概率飞行路径。
3、改进后STP模型可达域面积
大型无人机A在某一时间段的椭圆模型可表示如图5所示。
用布朗桥来表示飞机的自由运动，以[xi,yi]为起点,ti为起始时间，t为飞行过程中的任意时刻。在ti时刻到达目的地[xi,yj],飞机在任意时刻t∈[ti,tj]可表示为正态分布，即实际路径在计划主路径范围的概率最大。以vm为此时间段的最大速度，可得：
未来椭圆：fi(t)＝{x}|∥x-xi∥≤(t-ti)×vm (1)
过去椭圆：pj(t)＝{x}|∥x-xj∥≤(tj-t)×vm (2)
空间可达域为：Iij(t)＝{fi(t)∩pj(t)} (3)
将原有的坐标系进行旋转平移，使PPA的长轴沿着x轴方向，可得新坐标系的原点为
Figure BDA0003118804610000071
终点为
Figure BDA0003118804610000072
其中
Figure BDA0003118804610000073
为起点到终点的平均速度。
用Dij表示整段路程，Tij表示起点到终点的时间段，可表示为：
Figure BDA0003118804610000074
在t时刻未来椭圆的圆心可表示为：
Figure BDA0003118804610000075
得到未来椭圆的圆心坐标还需椭圆上一点的坐标来确定椭圆方程，可用飞机运动的确定性微分方程：
dXt＝vtdt (6)
其中，Xt表示在t时刻无人机的飞行速度，vt表示在t时刻无人机的飞行速度。
因为无人机在运行的过程中受CNS因素(通信性能、导航性能、所需监视性能)的影响，因此其飞行轨迹有一定的不确定性，加入受CNS因素影响的三维布朗运动可得飞机运动的随机微分方程：
dXt＝vtdt+∑dWt (7)
其中Xt表示飞机在t时刻的位置，vt表示在t时刻无人机的飞行速度。∑表示CNS因素导致的飞机定位误差协方差矩阵，Wt表示标准的3维布朗运动。
用Milstsin法和有限差分法可得未来椭圆圆上的一点坐标为：
Xn+1＝Xn+f(Xn)h+g(Xn)ΔWt (8)
Figure BDA0003118804610000076
其中，f为无人机随机微分方程的漂移系数，g为无人机随机微分方程的扩散系数，Wt表示标准的3维布朗运动。
在CNS性能(导航性能RPN(n1)、通信新能RCP(n2)、监视性能RNP(n3))下的偏航标准差沿x轴的分量为：
Figure BDA0003118804610000077
已知
Figure BDA0003118804610000078
vx，可得出n1，n2，n3的数值
无人机沿三维坐标方向的标准差可表示为：
Figure BDA0003118804610000081
求得σx，σy，σz
因CNS性能导致的定位误差协方差矩阵为：(ρ为沿各个方向的定位误差系数)
Figure BDA0003118804610000082
求得∑I
旋转变换矩阵Rθ为：
Figure BDA0003118804610000083
θ已知，为坐标轴旋转角，求得Rθ。
布朗运动受起点和终点的约束，以[xi，yi，zi]，为起点，ti为起始时间，t为运动后的任意时刻，在tj时刻到达目的地(xj，yj，zj)，飞机在任意时刻t∈[ti，tj]可表示为正态分布，Wt为标准3维布朗运动，可表示为：
Figure BDA0003118804610000084
Figure BDA0003118804610000085
其中：
Figure BDA0003118804610000086
Figure BDA0003118804610000087
Figure BDA0003118804610000088
Figure BDA0003118804610000091
Figure BDA0003118804610000092
即随机微分方程可表示为(随机微分方程组＝起点+确定性微分方程+漂移方程)：
Figure BDA0003118804610000093
通过计算方差对距离、时限、最大速度的导数可知其(距离、时限、最大速度)对主路径访问概率关系：
Figure BDA0003118804610000094
Figure BDA0003118804610000095
Figure BDA0003118804610000096
由此可知：
以不同的计划路径长度为研究对象，路径长度限制越大，偏离主航路的概率越低，优化STP模型提升的最大空间利用率越高。
以不同的时间段为研究对象，时间限制越大，偏离主航路的概率越高，优化STP模型提升的最大空间利用率越低。
在固定的时间间隔内，实时速度越小，偏移计划航路的概率越小。则优化的冲突探测模型提升的最大空间利用率越高，实时速度越大，偏移计划航路的范围越大，提升的空间利用率越低。
4、概率比关系
未来椭圆与过去椭圆呈相交关系如图6所示。
下式联立可得椭圆方程：
椭圆B：
Figure BDA0003118804610000097
椭圆A：
Figure BDA0003118804610000098
椭圆A与椭圆B相交部分坐标的绝对值为：
Figure BDA0003118804610000101
两个相交椭圆的面积为：
Figure BDA0003118804610000102
其中fB(x)为过去椭圆函数表达式。
经典STP模型未来圆与过去圆可达域范围如图7所示。优化后的椭圆STP模型与原STP模型相比提升的空域利用率如图8所示。改进前后模型PPA对比如图9所示。
圆B：x2+y2＝a2 (15)
圆A：(x+s-vt)2+y2＝a2 (16)
上述已求得圆STP可达域面积以及椭圆STP的可达域面积。
优化后的椭圆STP模型与原STP模型相比提升的空域利用率为：
Figure BDA0003118804610000103
5、冲突概率
当
Figure BDA0003118804610000104
时，未来椭圆与过去椭圆相交，其上下界为：
Figure BDA0003118804610000105
Figure BDA0003118804610000106
椭圆的基本参数可得：
Figure BDA0003118804610000107
Figure BDA0003118804610000108
飞机在t时刻到达(x，y，)的概率为：
Figure BDA0003118804610000111
Figure BDA0003118804610000112
其中，
Figure BDA0003118804610000113
为
Figure BDA0003118804610000114
的概率密度函数，
Figure BDA0003118804610000115
为
Figure BDA0003118804610000116
的概率密度函数，
Figure BDA0003118804610000117
为
Figure BDA0003118804610000118
的概率密度函数。
Figure BDA0003118804610000119
为椭圆STP模型x坐标轴上下界累计密度函数的差值，
Figure BDA00031188046100001110
为椭圆STP模型y坐标轴上下界累计密度函数的差值，
Figure BDA00031188046100001115
为椭圆STP模型z坐标轴上下界累计密度函数的差值。
用EP来表示飞机在两架飞机时空可达域交汇点的暴露概率，STPCS是时空交汇点两个飞机的可达域，则A机与B机的EPs如下：
Figure BDA00031188046100001114
用Dh表示两架飞机之间的最小间距水准，CP表示对两架飞机之间发出冲突的风险进行评估。
可得：
Figure BDA00031188046100001111
Figure BDA00031188046100001112
可得：
Figure BDA00031188046100001113
参考飞机与其他飞机的航路重合概率：
Figure BDA0003118804610000121
多机冲突概率：
Figure BDA0003118804610000122
多机相遇概率：
Figure BDA0003118804610000123
Figure BDA0003118804610000124
本发明的改进STP模型计算碰撞概率的流程示意图如图10所示。
经典STP模型两架飞机可达域仿真图如图11所示，椭圆STP模型两架飞机可达域仿真图如图12所示。通过仿真图比较可知，优化后的STP模型有效的缩小了时空概率路径的范围，提升了冲突检测的精确度。

Claims (1)

1.一种基于STP模型的大型无人机碰撞概率计算方法，其特征在于，其包括如下步骤：
(1)根据飞行意图构建椭圆STP模型：以计划路径为椭圆STP模型的长半轴，以与计划路径成垂直关系的路径为椭圆STP模型的短半轴；
(2)将自由飞行下的三维相关性随机微分方程与椭圆STP模型相结合，计算椭圆STP模型的短半轴和长半轴；
Figure FDA0003564647890000011
Figure FDA0003564647890000012
其中，b为椭圆STP模型的短半轴长度；xn为模型设为起点的X轴坐标，xn+1为椭圆上除半轴坐标的其他任意一点的x坐标；yn为模型设为起点的Y轴坐标，yn+1为椭圆上除半轴坐标的其他任意一点的y坐标；t为在可达域内一点的时间，tj为到达过去椭圆圆心的时间；a为椭圆STP模型的长半轴长度；
Figure FDA0003564647890000013
为在此时间段的平均速度；xa(t)为t时刻在X轴椭圆上一点的坐标；
(3)计算椭圆STP模型可达域面积；
Figure FDA0003564647890000014
其中，S可达域为可达域的面积；fB(x)为可达域函数表达式；b为椭圆STP模型的短半轴长度；xn为模型设为起点的X轴坐标；yn为模型设为起点的Y轴坐标；a为椭圆STP模型的长半轴长度；
(4)计算椭圆STP模型的碰撞概率值；
当
Figure FDA0003564647890000015
时，未来椭圆与过去椭圆相交，其上下界为：
Figure FDA0003564647890000016
Figure FDA0003564647890000021
椭圆的基本参数可得：
Figure FDA0003564647890000022
飞机在t时刻到达(x,y,)的概率为：
Figure FDA0003564647890000023
其中，
Figure FDA0003564647890000024
为
Figure FDA0003564647890000025
的概率密度函数；
Figure FDA0003564647890000026
为
Figure FDA0003564647890000027
的概率密度函数；
Figure FDA0003564647890000028
为
Figure FDA0003564647890000029
的概率密度函数；
Figure FDA00035646478900000210
为椭圆STP模型x坐标轴上下界累计密度函数的差值；
Figure FDA00035646478900000211
为椭圆STP模型y坐标轴上下界累计密度函数的差值；
Figure FDA00035646478900000212
为椭圆STP模型z坐标轴上下界累计密度函数的差值；
用EP来表示飞机在两架飞机时空可达域交汇点的暴露概率，STPCS是时空交汇点两个飞机的可达域，则A机与B机的EPs如下：
Figure FDA00035646478900000213
用Dh表示两架飞机之间的最小间距水准，CP表示对两架飞机之间发出冲突的风险进行评估；
可得：
Figure FDA00035646478900000214
Figure FDA00035646478900000215
可得：
Figure FDA0003564647890000031
参考飞机与其他飞机的航路重合概率：
Figure FDA0003564647890000032
多机冲突概率：
Figure FDA0003564647890000033
多机相遇概率：
Figure FDA0003564647890000034
Figure FDA0003564647890000035
CN202110670662.XA 2021-06-17 2021-06-17 基于stp模型的大型无人机碰撞概率计算方法 Active CN113361174B (zh)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN202110670662.XA CN113361174B (zh) 2021-06-17 2021-06-17 基于stp模型的大型无人机碰撞概率计算方法

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN202110670662.XA CN113361174B (zh) 2021-06-17 2021-06-17 基于stp模型的大型无人机碰撞概率计算方法

Publications (2)

Publication Number Publication Date
CN113361174A CN113361174A (zh) 2021-09-07
CN113361174B true CN113361174B (zh) 2022-05-06

Family

ID=77534740

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
CN202110670662.XA Active CN113361174B (zh) 2021-06-17 2021-06-17 基于stp模型的大型无人机碰撞概率计算方法

Country Status (1)

Country Link
CN (1) CN113361174B (zh)

Families Citing this family (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN114120714B (zh) * 2021-12-01 2022-11-29 南京航空航天大学 一种城市空域无人机冲突风险评估方法及系统
CN115294487B (zh) * 2022-10-09 2023-01-31 国网电力空间技术有限公司 一种无人机风险等级获取方法、存储介质及电子设备

Citations (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN107187619A (zh) * 2017-06-14 2017-09-22 中国人民解放军空军工程大学 航天器可达域的一种确定方法及装置
CN107391872A (zh) * 2017-08-03 2017-11-24 深圳中广核工程设计有限公司 Pdms三维模型在软件中使用的方法及装置
CN109155669A (zh) * 2016-04-14 2019-01-04 加拿大卫星公司 用于全球覆盖的双leo卫星系统和方法

Family Cites Families (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN110517538A (zh) * 2019-08-06 2019-11-29 电子科技大学 飞行器主动发现与协同防碰撞方法与系统
CN111160631B (zh) * 2019-12-17 2024-01-19 西北工业大学 一种基于四维航迹运行的冲突探测及消解方法
CN112885155A (zh) * 2021-01-18 2021-06-01 中国人民解放军空军工程大学 一种融合空域内无人机飞行碰撞风险评估方法

Patent Citations (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN109155669A (zh) * 2016-04-14 2019-01-04 加拿大卫星公司 用于全球覆盖的双leo卫星系统和方法
CN107187619A (zh) * 2017-06-14 2017-09-22 中国人民解放军空军工程大学 航天器可达域的一种确定方法及装置
CN107391872A (zh) * 2017-08-03 2017-11-24 深圳中广核工程设计有限公司 Pdms三维模型在软件中使用的方法及装置

Non-Patent Citations (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
一种适用于中期冲突探测的概率型算法;徐肖豪等;《中国民航大学学报》;20130415(第02期);全文 *
空间目标碰撞概率计算方法研究;白显宗等;《宇航学报》;20080730(第04期);全文 *
自由飞行下考虑误差分布3维相关性的随机微分方程风险评估;张兆宁等;《科学技术与工程》;20130828(第24期);全文 *

Also Published As

Publication number Publication date
CN113361174A (zh) 2021-09-07

Similar Documents

Publication Publication Date Title
CN113361174B (zh) 基于stp模型的大型无人机碰撞概率计算方法
Paul et al. Wind-aware trajectory planning for fixed-wing aircraft in loss of thrust emergencies
US20110288773A1 (en) Loss of separation avoidance maneuvering
CN110059863B (zh) 一种基于所需到达时间的航空器四维航迹优化方法
CN105023468A (zh) 一种基于碰撞风险模型的终端区航线安全容限监测方法和系统
CN111221349B (zh) 多无人机目标定位的航路规划方法
CN105629989A (zh) 基于最小外包圆和最大内接圆的障碍区域划分方法
CN110570694B (zh) 一种基于空域分裂的时空关联航路碰撞解决方法
CN108803656A (zh) 一种基于复杂低空的飞行控制方法及系统
Bulusu et al. Capacity estimation for low altitude airspace
Bulusu et al. Cooperative and non-cooperative UAS traffic volumes
CN111192481B (zh) 一种基于碰撞风险的进离场程序无人机管控区边界确定方法
US10147327B2 (en) Method for integrating a constrained route(s) optimization application into an avionics onboard system with open architecture of client server type
CN112506219A (zh) 一种智能交通监管无人机航迹规划方法、系统及可读存储介质
CN112053593A (zh) 一种基于风险评估的机场无人机管控区域划设方法
Ma et al. Volcanic Ash Region Path Planning Based on Improved A‐Star Algorithm
Xu et al. STEIM: a spatiotemporal event interaction model in V2X systems based on a time period and a raster map
CN112489500A (zh) 一种基于几何视景模型的短期飞行冲突检测与避免方法
CN108133076B (zh) 基于四维坐标的无人机碰撞模型的建模方法
CN114384934A (zh) 一种无人机空中碰撞概率的获取方法
CN110262542B (zh) 一种转角与距离结合的旋翼无人机节能路径优化方法
Paul Emergency trajectory generation for fixed-wing aircraft
CN114442671A (zh) 一种应急路径规划方法及装置
CN112988849A (zh) 一种交通轨迹模式分布式挖掘方法
CN118098022A (zh) 基于改进速度障碍法的航空器冲突解脱方法及系统

Legal Events

Date Code Title Description
PB01 Publication
PB01 Publication
SE01 Entry into force of request for substantive examination
SE01 Entry into force of request for substantive examination
GR01 Patent grant
GR01 Patent grant
TR01 Transfer of patent right
TR01 Transfer of patent right

Effective date of registration: 20240402

Address after: Room 2412, Zijin Building, No. 100 Huai'an West Road, Shijiazhuang City, Hebei Province, 050000

Patentee after: Hebei Jinru Software Development Co.,Ltd.

Country or region after: China

Address before: 050018 No.26 Yuxiang street, Yuhua District, Shijiazhuang City, Hebei Province

Patentee before: HEBEI University OF SCIENCE AND TECHNOLOGY

Country or region before: China