CN113361174B - 基于stp模型的大型无人机碰撞概率计算方法 - Google Patents
基于stp模型的大型无人机碰撞概率计算方法 Download PDFInfo
- Publication number
- CN113361174B CN113361174B CN202110670662.XA CN202110670662A CN113361174B CN 113361174 B CN113361174 B CN 113361174B CN 202110670662 A CN202110670662 A CN 202110670662A CN 113361174 B CN113361174 B CN 113361174B
- Authority
- CN
- China
- Prior art keywords
- model
- stp
- axis
- elliptic
- probability
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Active
Links
- 238000004364 calculation method Methods 0.000 title claims abstract description 10
- 239000013256 coordination polymer Substances 0.000 claims description 3
- 238000001514 detection method Methods 0.000 description 8
- 238000000034 method Methods 0.000 description 7
- 230000005653 Brownian motion process Effects 0.000 description 6
- 238000005537 brownian motion Methods 0.000 description 6
- 238000010586 diagram Methods 0.000 description 6
- 238000004088 simulation Methods 0.000 description 5
- 239000011159 matrix material Substances 0.000 description 3
- 238000009825 accumulation Methods 0.000 description 2
- 238000004458 analytical method Methods 0.000 description 2
- 238000004891 communication Methods 0.000 description 2
- 238000012544 monitoring process Methods 0.000 description 2
- 239000002699 waste material Substances 0.000 description 2
- 230000009286 beneficial effect Effects 0.000 description 1
- 238000009792 diffusion process Methods 0.000 description 1
- 238000005516 engineering process Methods 0.000 description 1
- 238000005457 optimization Methods 0.000 description 1
- 238000004445 quantitative analysis Methods 0.000 description 1
- 238000012502 risk assessment Methods 0.000 description 1
- 238000000926 separation method Methods 0.000 description 1
- 230000009466 transformation Effects 0.000 description 1
Images
Classifications
-
- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
- G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
- G06F30/00—Computer-aided design [CAD]
- G06F30/20—Design optimisation, verification or simulation
- G06F30/23—Design optimisation, verification or simulation using finite element methods [FEM] or finite difference methods [FDM]
-
- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
- G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
- G06F2119/00—Details relating to the type or aim of the analysis or the optimisation
- G06F2119/02—Reliability analysis or reliability optimisation; Failure analysis, e.g. worst case scenario performance, failure mode and effects analysis [FMEA]
Landscapes
- Engineering & Computer Science (AREA)
- Physics & Mathematics (AREA)
- Theoretical Computer Science (AREA)
- Computer Hardware Design (AREA)
- Evolutionary Computation (AREA)
- Geometry (AREA)
- General Engineering & Computer Science (AREA)
- General Physics & Mathematics (AREA)
- Traffic Control Systems (AREA)
- Navigation (AREA)
Abstract
本发明涉及一种基于STP模型的大型无人机碰撞概率计算方法,通过对STP模型进行形态优化,引入三维相关性随机微分方程以及椭圆STP模型,进而使得飞行冲突探测模型的精确度更高。
Description
技术领域
本发明涉及一种基于STP模型的大型无人机碰撞概率计算方法。
背景技术
近年来空域交通流量迅速增长,大型无人机应用范围越来越广,固定的空域范围不能满足日益增长的飞行流量对空域的使用需求,因此空域交通的冲突问题愈加突出。从现阶段的空域交通管理模式实际应用情况来看,无特殊情况下飞机只能按照规定的计划航路来飞行,在飞行的过程中会因为自身因素以及外界因素出现飞行误差,致使飞行误差的因素包括自身导航误差、气象变化以及防撞系统等。为了有效的提升空域利用率,并且优化冲突探测方案,对无人机进行冲突风险探究成为了完善空域交通管理模式的重要途径。
STP碰撞模型是交通冲突风险分析的一个实用模型,它以二维布朗运动为基础,加入了时间地理学的约束条件,将个体的移动模式看做一段时空路径,再将此时空路径进行可达性的量化分析,以路径的起点为圆心建立以速度和时间为主要影响因素的未来圆,未来圆表示以圆心为初始空间位置,在后续时间所有空间可达域的集合。以路径的终点为圆心建立以速度和时间为主要影响因数的过去圆,过去圆表示以圆心为终点空间位置,到达圆心之前所有空间可达域的集合。经典STP模型如图1所示。
如图2所示,以O为计划航路起点,D为计划航路终点,以O为圆心构建未来圆,D为圆心构建过去圆,则未来圆与过去圆的相交部分为在此时间段的可达域,也就是此飞机在此时间段航路的可活动区域。将飞机航路划分成若干时间段,得到较为准确的可达域集合。以飞机A为参考飞行器,则其他飞机可达域与A可达域的相交区域为其可能冲突区域,由此可得飞机A的冲突风险概率为可能冲突区域的并集,如图3所示。
经典的STP模型用未来圆和过去圆来构建可达域,而飞机的实际航路大概率与计划航路偏差不大,因此经典的STP模型会出现大量的计算冗余,从而导致其飞行冲突概率偏大,冲突探测的精确度不高,造成空域资源浪费。经典的STP模型为二维模型,一般用于地面交通,用来计算货物运输的空间线路集合。
发明内容
本发明的目的是提供一种可以有效的缩小可达域范围,提升冲突探测的精确度的基于STP模型的大型无人机碰撞概率计算方法。
本发明采用如下技术方案:
一种基于STP模型的大型无人机碰撞概率计算方法,其包括如下步骤:
(1)根据飞行意图构建椭圆STP模型:以计划路径为椭圆STP模型的长半轴,以与计划路径成垂直关系的路径为椭圆STP模型的短半轴;
(2)将自由飞行下的三维相关性随机微分方程与椭圆STP模型相结合,计算椭圆STP模型的短半轴和长半轴;
(3)计算椭圆STP模型可达域面积;
(4)计算椭圆STP模型的碰撞概率值。
步骤(2)中,椭圆STP模型的短半轴和长半轴的计算方法为:
其中,b为椭圆STP模型的短半轴长度;xn为模型设为起点的X轴坐标,xn+1为椭圆上除半轴坐标的其他任意一点的x坐标;yn为模型设为起点的Y轴坐标,yn+1为椭圆上除半轴坐标的其他任意一点的y坐标;t为在可达域内一点的时间,tj为到达过去椭圆圆心的时间;a为椭圆STP模型的长半轴长度;为在此时间段的平均速度;xa(t)为t时刻在X轴椭圆上一点的坐标。
步骤(3)中,计算椭圆STP模型可达域面积的方法为:
其中,S可达域为可达域的面积;fB(x)为可达域函数表达式;b为椭圆STP模型的短半轴长度;xn为模型设为起点的X轴坐标;yn为模型设为起点的Y轴坐标;a为椭圆STP模型的长半轴长度。
步骤(4)中,椭圆STP模型的碰撞概率值的计算方法为:
椭圆的基本参数可得:
飞机在t时刻到达(x,y,)的概率为:
用EP来表示飞机在两架飞机时空可达域交汇点的暴露概率,STPCS是时空交汇点两个飞机的可达域,则A机与B机的EPs如下:
用Dh表示两架飞机之间的最小间距水准,CP表示对两架飞机之间发出冲突的风险进行评估;
可得:
可得:
参考飞机与其他飞机的航路重合概率:
多机冲突概率:
多机相遇概率:
本发明的有益效果在于:在STP模型中,未来圆与过去圆将所有路径方向的飞行概率看成一样的,没有体现出不同路径之间的意图概率关系,这样会导致出现飞行空间的计算冗余,参考飞机与其他飞机之间的碰撞概率较大,从而加大冲突避让的范围,造成空域资源的浪费。而实际上不同路径的飞行意图概率是不同的,飞机的实际飞行路径总是靠近计划飞行路径,因此将正圆的二维STP模型改成椭圆STP模型,以计划路径为椭圆的长轴,与计划路径为垂直关系的路径为短轴,这样的STP模型更接近飞机的实际路径,并且可以有效的缩小可达域范围,提升冲突探测的精确度,经典的STP模型所规划的可能路径不能体现出路径的概率关系,使用椭圆模型来代替正圆模型可以体现出飞机的飞行意图,达到提高冲突探测精度的目的,使得飞机的动态碰撞模型更加精确科学。
附图说明
图1为经典STP模型示意图。
图2为经典STP模型在XY轴平面随时间变化的空间可达域。
图3为经典STP模型在XY平面上时空描述棱镜的投影。
图4为意图概率分析示意图。
图5为优化后的椭圆STP模型示意图。
图6为坐标系下的椭圆模型示意图。
图7为坐标系下的正圆模型示意图。
图8为在时间段内改进前后提升的空间利用率。
图9为改进前后模型PPA对比。
图10为改进STP模型计算碰撞概率的流程示意图。
图11为经典STP模型两架飞机可达域仿真图。
图12为椭圆STP模型两架飞机可达域仿真图。
具体实施方式
下面将结合本申请实施例和附图,对本申请实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述,显然,所描述的实施例仅仅是本申请一部分实施例,而不是全部的实施例。以下对至少一个示例性实施例的描述实际上仅仅是说明性的,决不作为对本申请及其应用或使用的任何限制。基于本申请中的实施例,本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例,都属于本申请保护的范围。
基于STP模型的飞行碰撞分析技术,为了提升空域利用率,本发明通过对STP模型进行形态优化,引入三维相关性随机微分方程以及椭圆STP模型,进而使得飞行冲突探测模型的精确度更高。
1、椭圆STP模型
椭圆STP模型的构建思想是:飞机的动态路径一般以计划路径为主,以起点为圆心构建的未来圆各个方向的飞行意图概率不同,以计划路径为椭圆STP模型的长半轴,以与计划路径成垂直关系的路径为椭圆STP模型的短半轴,由此体现飞行意图的概率关系,如图4所示,这样更加贴合大型无人机的实际动态飞行轨迹。
2、自由飞行下的三维相关性随机微分方程
自由飞行是指在飞行过程中飞行员不受航路限制,飞行员可以自由选择航路参数,本发明将自由飞行下的三维相关性随机微分方程与椭圆STP模型相结合,由此可得在有计划航路限制的情况下无人机的三维概率飞行路径。
3、改进后STP模型可达域面积
大型无人机A在某一时间段的椭圆模型可表示如图5所示。
用布朗桥来表示飞机的自由运动,以[xi,yi]为起点,ti为起始时间,t为飞行过程中的任意时刻。在ti时刻到达目的地[xi,yj],飞机在任意时刻t∈[ti,tj]可表示为正态分布,即实际路径在计划主路径范围的概率最大。以vm为此时间段的最大速度,可得:
未来椭圆:fi(t)={x}|∥x-xi∥≤(t-ti)×vm (1)
过去椭圆:pj(t)={x}|∥x-xj∥≤(tj-t)×vm (2)
空间可达域为:Iij(t)={fi(t)∩pj(t)} (3)
用Dij表示整段路程,Tij表示起点到终点的时间段,可表示为:
在t时刻未来椭圆的圆心可表示为:
得到未来椭圆的圆心坐标还需椭圆上一点的坐标来确定椭圆方程,可用飞机运动的确定性微分方程:
dXt=vtdt (6)
其中,Xt表示在t时刻无人机的飞行速度,vt表示在t时刻无人机的飞行速度。
因为无人机在运行的过程中受CNS因素(通信性能、导航性能、所需监视性能)的影响,因此其飞行轨迹有一定的不确定性,加入受CNS因素影响的三维布朗运动可得飞机运动的随机微分方程:
dXt=vtdt+∑dWt (7)
其中Xt表示飞机在t时刻的位置,vt表示在t时刻无人机的飞行速度。∑表示CNS因素导致的飞机定位误差协方差矩阵,Wt表示标准的3维布朗运动。
用Milstsin法和有限差分法可得未来椭圆圆上的一点坐标为:
Xn+1=Xn+f(Xn)h+g(Xn)ΔWt (8)
其中,f为无人机随机微分方程的漂移系数,g为无人机随机微分方程的扩散系数,Wt表示标准的3维布朗运动。
在CNS性能(导航性能RPN(n1)、通信新能RCP(n2)、监视性能RNP(n3))下的偏航标准差沿x轴的分量为:
无人机沿三维坐标方向的标准差可表示为:
求得σx,σy,σz
因CNS性能导致的定位误差协方差矩阵为:(ρ为沿各个方向的定位误差系数)
求得∑I
旋转变换矩阵Rθ为:
θ已知,为坐标轴旋转角,求得Rθ。
布朗运动受起点和终点的约束,以[xi,yi,zi],为起点,ti为起始时间,t为运动后的任意时刻,在tj时刻到达目的地(xj,yj,zj),飞机在任意时刻t∈[ti,tj]可表示为正态分布,Wt为标准3维布朗运动,可表示为:
其中:
即随机微分方程可表示为(随机微分方程组=起点+确定性微分方程+漂移方程):
通过计算方差对距离、时限、最大速度的导数可知其(距离、时限、最大速度)对主路径访问概率关系:
由此可知:
以不同的计划路径长度为研究对象,路径长度限制越大,偏离主航路的概率越低,优化STP模型提升的最大空间利用率越高。
以不同的时间段为研究对象,时间限制越大,偏离主航路的概率越高,优化STP模型提升的最大空间利用率越低。
在固定的时间间隔内,实时速度越小,偏移计划航路的概率越小。则优化的冲突探测模型提升的最大空间利用率越高,实时速度越大,偏移计划航路的范围越大,提升的空间利用率越低。
4、概率比关系
未来椭圆与过去椭圆呈相交关系如图6所示。
下式联立可得椭圆方程:
椭圆A与椭圆B相交部分坐标的绝对值为:
两个相交椭圆的面积为:
其中fB(x)为过去椭圆函数表达式。
经典STP模型未来圆与过去圆可达域范围如图7所示。优化后的椭圆STP模型与原STP模型相比提升的空域利用率如图8所示。改进前后模型PPA对比如图9所示。
圆B:x2+y2=a2 (15)
圆A:(x+s-vt)2+y2=a2 (16)
上述已求得圆STP可达域面积以及椭圆STP的可达域面积。
优化后的椭圆STP模型与原STP模型相比提升的空域利用率为:
5、冲突概率
椭圆的基本参数可得:
飞机在t时刻到达(x,y,)的概率为:
其中,为的概率密度函数,为的概率密度函数,为的概率密度函数。为椭圆STP模型x坐标轴上下界累计密度函数的差值,为椭圆STP模型y坐标轴上下界累计密度函数的差值,为椭圆STP模型z坐标轴上下界累计密度函数的差值。
用EP来表示飞机在两架飞机时空可达域交汇点的暴露概率,STPCS是时空交汇点两个飞机的可达域,则A机与B机的EPs如下:
用Dh表示两架飞机之间的最小间距水准,CP表示对两架飞机之间发出冲突的风险进行评估。
可得:
可得:
参考飞机与其他飞机的航路重合概率:
多机冲突概率:
多机相遇概率:
本发明的改进STP模型计算碰撞概率的流程示意图如图10所示。
经典STP模型两架飞机可达域仿真图如图11所示,椭圆STP模型两架飞机可达域仿真图如图12所示。通过仿真图比较可知,优化后的STP模型有效的缩小了时空概率路径的范围,提升了冲突检测的精确度。
Claims (1)
1.一种基于STP模型的大型无人机碰撞概率计算方法,其特征在于,其包括如下步骤:
(1)根据飞行意图构建椭圆STP模型:以计划路径为椭圆STP模型的长半轴,以与计划路径成垂直关系的路径为椭圆STP模型的短半轴;
(2)将自由飞行下的三维相关性随机微分方程与椭圆STP模型相结合,计算椭圆STP模型的短半轴和长半轴;
其中,b为椭圆STP模型的短半轴长度;xn为模型设为起点的X轴坐标,xn+1为椭圆上除半轴坐标的其他任意一点的x坐标;yn为模型设为起点的Y轴坐标,yn+1为椭圆上除半轴坐标的其他任意一点的y坐标;t为在可达域内一点的时间,tj为到达过去椭圆圆心的时间;a为椭圆STP模型的长半轴长度;为在此时间段的平均速度;xa(t)为t时刻在X轴椭圆上一点的坐标;
(3)计算椭圆STP模型可达域面积;
其中,S可达域为可达域的面积;fB(x)为可达域函数表达式;b为椭圆STP模型的短半轴长度;xn为模型设为起点的X轴坐标;yn为模型设为起点的Y轴坐标;a为椭圆STP模型的长半轴长度;
(4)计算椭圆STP模型的碰撞概率值;
椭圆的基本参数可得:
飞机在t时刻到达(x,y,)的概率为:
用EP来表示飞机在两架飞机时空可达域交汇点的暴露概率,STPCS是时空交汇点两个飞机的可达域,则A机与B机的EPs如下:
用Dh表示两架飞机之间的最小间距水准,CP表示对两架飞机之间发出冲突的风险进行评估;
可得:
可得:
参考飞机与其他飞机的航路重合概率:
多机冲突概率:
多机相遇概率:
Priority Applications (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
CN202110670662.XA CN113361174B (zh) | 2021-06-17 | 2021-06-17 | 基于stp模型的大型无人机碰撞概率计算方法 |
Applications Claiming Priority (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
CN202110670662.XA CN113361174B (zh) | 2021-06-17 | 2021-06-17 | 基于stp模型的大型无人机碰撞概率计算方法 |
Publications (2)
Publication Number | Publication Date |
---|---|
CN113361174A CN113361174A (zh) | 2021-09-07 |
CN113361174B true CN113361174B (zh) | 2022-05-06 |
Family
ID=77534740
Family Applications (1)
Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
---|---|---|---|
CN202110670662.XA Active CN113361174B (zh) | 2021-06-17 | 2021-06-17 | 基于stp模型的大型无人机碰撞概率计算方法 |
Country Status (1)
Country | Link |
---|---|
CN (1) | CN113361174B (zh) |
Families Citing this family (2)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
CN114120714B (zh) * | 2021-12-01 | 2022-11-29 | 南京航空航天大学 | 一种城市空域无人机冲突风险评估方法及系统 |
CN115294487B (zh) * | 2022-10-09 | 2023-01-31 | 国网电力空间技术有限公司 | 一种无人机风险等级获取方法、存储介质及电子设备 |
Citations (3)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
CN107187619A (zh) * | 2017-06-14 | 2017-09-22 | 中国人民解放军空军工程大学 | 航天器可达域的一种确定方法及装置 |
CN107391872A (zh) * | 2017-08-03 | 2017-11-24 | 深圳中广核工程设计有限公司 | Pdms三维模型在软件中使用的方法及装置 |
CN109155669A (zh) * | 2016-04-14 | 2019-01-04 | 加拿大卫星公司 | 用于全球覆盖的双leo卫星系统和方法 |
Family Cites Families (3)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
CN110517538A (zh) * | 2019-08-06 | 2019-11-29 | 电子科技大学 | 飞行器主动发现与协同防碰撞方法与系统 |
CN111160631B (zh) * | 2019-12-17 | 2024-01-19 | 西北工业大学 | 一种基于四维航迹运行的冲突探测及消解方法 |
CN112885155B (zh) * | 2021-01-18 | 2024-10-08 | 中国人民解放军空军工程大学 | 一种融合空域内无人机飞行碰撞风险评估方法 |
-
2021
- 2021-06-17 CN CN202110670662.XA patent/CN113361174B/zh active Active
Patent Citations (3)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
CN109155669A (zh) * | 2016-04-14 | 2019-01-04 | 加拿大卫星公司 | 用于全球覆盖的双leo卫星系统和方法 |
CN107187619A (zh) * | 2017-06-14 | 2017-09-22 | 中国人民解放军空军工程大学 | 航天器可达域的一种确定方法及装置 |
CN107391872A (zh) * | 2017-08-03 | 2017-11-24 | 深圳中广核工程设计有限公司 | Pdms三维模型在软件中使用的方法及装置 |
Non-Patent Citations (3)
Title |
---|
一种适用于中期冲突探测的概率型算法;徐肖豪等;《中国民航大学学报》;20130415(第02期);全文 * |
空间目标碰撞概率计算方法研究;白显宗等;《宇航学报》;20080730(第04期);全文 * |
自由飞行下考虑误差分布3维相关性的随机微分方程风险评估;张兆宁等;《科学技术与工程》;20130828(第24期);全文 * |
Also Published As
Publication number | Publication date |
---|---|
CN113361174A (zh) | 2021-09-07 |
Similar Documents
Publication | Publication Date | Title |
---|---|---|
CN113361174B (zh) | 基于stp模型的大型无人机碰撞概率计算方法 | |
Paul et al. | Wind-aware trajectory planning for fixed-wing aircraft in loss of thrust emergencies | |
CN111221349B (zh) | 多无人机目标定位的航路规划方法 | |
CN110059863B (zh) | 一种基于所需到达时间的航空器四维航迹优化方法 | |
CN110570694B (zh) | 一种基于空域分裂的时空关联航路碰撞解决方法 | |
CN111508282B (zh) | 低空无人机农田作业飞行障碍物冲突检测方法 | |
Bulusu et al. | Cooperative and non-cooperative UAS traffic volumes | |
CN111192481B (zh) | 一种基于碰撞风险的进离场程序无人机管控区边界确定方法 | |
CN112053593B (zh) | 一种基于风险评估的机场无人机管控区域划设方法 | |
CN114078339A (zh) | 基于飞行趋势推理的时空概率分布网格飞行冲突检测方法 | |
US20170011636A1 (en) | Method for integrating a constrained route(s) optimization application into an avionics onboard system with open architecture of client server type | |
CN112506219A (zh) | 一种智能交通监管无人机航迹规划方法、系统及可读存储介质 | |
CN114384934A (zh) | 一种无人机空中碰撞概率的获取方法 | |
CN112489500A (zh) | 一种基于几何视景模型的短期飞行冲突检测与避免方法 | |
CN115662198B (zh) | 基于动态路径规划场的穿越民航航路方法及系统 | |
Kim et al. | Backup plan constrained model predictive control | |
CN115793687A (zh) | 一种基于碰撞风险的旋翼无人机运行安全间隔标定方法 | |
CN112985428B (zh) | 基于安全角度的高精传感地图的图层的优先级参取方法 | |
CN109979244A (zh) | 异质飞行器空域拥堵的预测方法和装置 | |
Sun et al. | Velocity obstacle–based conflict resolution and recovery method | |
CN117406783B (zh) | 一种无人机禁飞区分析方法和系统 | |
CN118098022A (zh) | 基于改进速度障碍法的航空器冲突解脱方法及系统 | |
Liao et al. | Fast Realization of Collision Risk Calculation in Power Line Patrol Flight Based on CUDA | |
CN117250859B (zh) | 通信约束下的多飞行器协同搜索算法 | |
CN112883493B (zh) | 一种基于迭代空间映射的无人机在线协同空域冲突消解方法 |
Legal Events
Date | Code | Title | Description |
---|---|---|---|
PB01 | Publication | ||
PB01 | Publication | ||
SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
GR01 | Patent grant | ||
GR01 | Patent grant | ||
TR01 | Transfer of patent right | ||
TR01 | Transfer of patent right |
Effective date of registration: 20240402 Address after: Room 2412, Zijin Building, No. 100 Huai'an West Road, Shijiazhuang City, Hebei Province, 050000 Patentee after: Hebei Jinru Software Development Co.,Ltd. Country or region after: China Address before: 050018 No.26 Yuxiang street, Yuhua District, Shijiazhuang City, Hebei Province Patentee before: HEBEI University OF SCIENCE AND TECHNOLOGY Country or region before: China |