CN110570694A - 一种基于空域分裂的时空关联航路碰撞解决方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于空域分裂的时空关联航路碰撞解决方法，旨在解决大型空管系统中的航路碰撞告警问题，为了减少全空域的超大计算量，采用了区域分裂的算法，把空间分成若干格子，计算相邻格子之间的航路碰撞可能性，然后分别计算基于航线相交的航路碰撞因子、基于最小时间的航路碰撞因子、基于最小距离的航路碰撞因子和基于高度的碰撞因子，最终建立基于时空关联的航路碰撞模型，并且计算航路碰撞指数。本发明有效的解决了全空域大量飞机航路碰撞的复杂计算，又引入了多重碰撞因子，快速有效的解决了空管系统中的航路碰撞问题。

Description

一种基于空域分裂的时空关联航路碰撞解决方法

技术领域

本发明涉及空中交通管制领域，更具体的，涉及一种基于空域分裂的时空关联航路碰撞解决方法。

背景技术

近年来，各个国家航空运输业快速发展,导致了空中交通的流量越来越大，飞行冲突的问题日益严重。为确保飞行安全，对碰撞风险进行研究就成为亟待解决的问题。

保证飞机在空中安全飞行、防止飞机碰撞是空中交通管制的主要任务。为了有效利用空域资源，在保证空中交通安全的情况下，最大限度地增加流量，提高经济效益，有必要对空域进行合理规划。碰撞风险研究工作是空域规划过程的重要组成部分。为提供空域规划过程中碰撞风险估计的依据，众多学者对空域的碰撞风险模型进行了研究。对含有交叉点的航路，尤其是在交叉点附近涉及到来自两条航路或多条航路上飞机流的情况，具有较高的碰撞风险。在实际航路结构中，交叉航路结构具有较高的出现频率。因此，国内外学者对交叉航路的碰撞风险模型进行了研究。早在1955年，本迪克斯航空电子公司的MorrelJ.S.博士发表了该领域开拓性论文。文章包含了飞机间接近速率的计算方法，成为后来防撞系统研究的基础。1972年Siddiquee提出关键扇区的概念来计算交叉航路单位时间平均冲突数/相撞数；1975年Dunlay推导出交叉航线时间间隔公式来计算交叉航路单位时间内两机的冲突次数；1981年D.A.Hsu等运用Reich模型分析了交叉航路侧向碰撞风险问题；1988年Rome,H.J.和Kalafus，R基于几何学、流量率、导航系统中的误差分布研究了交叉航路碰撞风险估算的数学模型。在国内1998年赵洪元在假设飞机不发生任何飞行偏差的情况下研究了交叉航线飞机相撞模型；2001年徐肖豪教授带领王欣用Lyle.D.Filkins的概率论方法在不考虑纵向和垂直方向的情况下分析了交叉航路侧向碰撞概率问题。大部分的碰撞模型都以两架飞机的冲突检测为事件，在二维空间，即水平方向上进行模拟研究。而在实际应用中，要求算法必须做到三维空间上的多机冲突检测。多机问题相比于两架飞机在计算量上要复杂的多，同时对计算复杂度也有了更高的要求，对于在飞行过程中因飞机速度差异、航路夹角引起飞机之间距离变化的相关研究还很欠缺。当相互交叉航段上飞机在交叉点周围飞行时，要求飞机到达交叉点时要保持一定的间隔，在必要的时候飞机需要改变高度来满足安全间隔，需要进一步研究在航路交叉点处飞机之间的距离因飞机速度差异和航路夹角变化导致的碰撞风险。本发明针对上述问题，通过引入时间间隔和飞机速度变量，同时考虑高度因素，研究航路交叉点处碰撞风险模型，旨在为空域规划中航路交叉点的设定提供理论支持。

发明内容

发明目的：为了解决空管系统中的航路碰撞问题，本发明提出一种基于空域分裂的时空关联航路碰撞模型，在航路交叉点附近计算到达的时间间隔，来确定航路碰撞的危险性，该模型在两个航路几何相交的前提下，根据距离和速度确定航路相交的时间，同时，利用高度信息，作为判断航路碰撞的重要指标之一。

技术方案：现有的航路碰撞模型中，主要考虑的是在概率统计模型下的航路碰撞模型，计算方式太过复杂，不利于大规模空管系统的航路碰撞告警。本发明主要利用航路的几何关系建立模型，简单实用成熟，适用于大规模系统的运用。本发明提供了一种基于空域分裂的时空关联航路碰撞解决方法，具体包括如下步骤：

步骤1，建立坐标系：在笛卡尔直角坐标下，x轴为水平方向横轴，指向右方；y轴为竖直方向纵轴，指向上方。设定在区域空间中有N个目标，第i个目标的空间直角坐标为(x_i,y_i,z_i)，i＝1...N，区域空间范围为[0,P]×[0,Q]，P和Q分边为区域空间的长与宽，对区域空间进行分割，分为m×m个空间格子，通常m的范围为20-30；

步骤2，标记每个目标所在的空间格子，以及相邻空间格子中的所有目标，对于相邻空间格子中的所有目标执行步骤3～步骤6；

步骤3，计算基于航线相交的航路碰撞因子；

步骤4，计算基于最小时间和最小距离的时空碰撞因子；

步骤5，计算基于高度的碰撞因子；

步骤6，计算航路碰撞指数，根据航路碰撞指数判断目标是否有碰撞危险。

步骤2中，对于m×m个空间格子，第z个空间格子记为Ω_z(z＝1,...,(m×m))，根据每个目标的具体位置，标记出每个目标所属的空间格子，以及相邻空间格子中的所有目标。

步骤3包括：

步骤3-1，设定目标A和目标B位于相邻的空间格子，定义目标A的飞行信息O_A和目标B的飞行信息O_B分别为：

O_A＝(x_A,y_A,α_A,v_A,h_A)，

O_B＝(x_B,y_B,α_B,v_B,h_A)，

其中x_A为目标A位置横坐标，y_A为目标A位置纵坐标，α_A为目标A飞行航向，v_A为目标A的速度，正北方向α_A为0，角度顺时针方向递增，范围为α_A∈[0,2π)，h_A为目标A的高度；

x_B为目标B位置横坐标，y_B为目标B位置纵坐标，α_B为目标B飞行航向，v_B为目标B的速度，正北方向α_B为0，角度顺时针方向递增，范围为α_B∈[0,2π)，h_A为目标B的高度；

步骤3-2，如果目标A和目标B发生碰撞，即目标A和目标B在同一时刻的位置坐标相同，即目标A和目标B的横坐标都等于x，纵坐标都等于y，其中目标A的飞行参数方程为：

目标B的飞行参数方程为：

目标A的飞行参数方程和目标B的飞行参数方程为两条射线，t_A和t_B分别为目标A射线方程的标量和目标B射线方程的标量，求两条射线的交点，令：

得出：

步骤3-3，由于α_A,α_B∈[0,2π)，得出(α_A-α_B)∈(-2π,2π)。

定义向量与y轴正向之间的夹角为θ，

定义两个目标的相交情况用参数ζ(A,B)表示：

ζ(A,B)∈{0,1}，

步骤3-4，当两条射线有交点时：

如果sin(α_A-α_B)≠0，此时(α_A-α_B)≠0,π,-π，则：

如果sin(α_A-α_B)＝0，(α_A-α_B)＝0，则：

如果sin(α_A-α_B)＝0，|α_A-α_B|＝π，则：

步骤3-5，最终基于航线相交的碰撞因子σ_L(A,B)为：

σ_L(A,B)＝ζ(A,B)。

步骤4包括：

步骤4-1，记目标A的飞行参数方程和目标B的飞行参数方程表示的两条射线交点即航路碰撞节点P的坐标为(x_P,y_P)，在不考虑高度的情况下，记目标A和目标B之间的距离D_AB为：

点P和目标A之间的距离D_PA为：

点P和目标B之间的距离D_PB为：

定义目标A和目标B的最小碰撞时间间隔为t_min；

步骤4-2，当目标A或B达到终点时，另外一个目标经过Δt时间后能到达航路碰撞节点P：

由此，定义基于最小时间的航路碰撞需要满足：

步骤4-3，根据经验值定义最小碰撞距离为D_min，D_min一般取值范围在3-6公里，并进行如下设定：

此时分为两种情况：

第一种情况，当目标B到达航路碰撞节点P时，目标A还没有到达航路碰撞节点P，则距离航路碰撞节点P的距离Q为：

Q必须满足：

Q＞D_min (2)；

第二种情况，：当目标A到达航路碰撞节点P时，目标B已经远离航路碰撞节点P，则距离航路碰撞节点P的距离Q为：

Q必须满足：

Q＞D_min (3)；

步骤4-4，综合公式(2)和公式(3)，基于最小距离的航路碰撞需要满足：

进一步得出，基于最小距离的航路碰撞需要满足：

步骤4-5，综合公式(1)和公式(4)得到，航路碰撞的安全距离需要满足的条件为：

由此定义基于最小时间和最小距离的时空碰撞因子σ_TS(A,B)为：

其中λ是一个极小的正则化参数，|λ|一般大于0小于0.001。

步骤5包括：设定碰撞预警高度为h_min，h_min根据经验通常设定为4公里。当|h_A-h_B|＞h_min时，目标A和目标B的航路在相同平面坐标下，不会发生碰撞；

引入阶跃函数ε(t)，自变量t取值小于等于0时，函数值为0；自变量大于0时函数值为1：

则基于高度的碰撞因子σ_h(A,B)为：

步骤6包括：定义航路碰撞指数Ψ(A,B)为：

Ψ(A,B)＝σ_L(A,B)×σ_h(A,B)×σ_TS(A,B)，

Ψ(A,B)≤0，目标A和目标B没有碰撞危险；

Ψ(A,B)＞0，目标A和目标B有碰撞危险，且航路碰撞指数越大，危险系数越高。

本发明的有益效果：本发明实现过程中通过分裂空域，建立空域格子，极大的减少了计算量，在此基础上建立时空关联的航路碰撞模型，计算航路碰撞的可能性大小，很好的解决了大型空管系统中航路碰撞的问题。本发明能够对全空域飞机进行高效的碰撞实时告警，通过结合空域分裂算法和时空关联碰撞模型，能够解决传统方法在求解全空域碰撞时所面临的大计算量和长耗时困难。

附图说明

下面结合附图和具体实施方式对本发明做更进一步的具体说明，本发明的上述或其他方面的优点将会变得更加清楚。

图1是基于空域分裂的时空关联航路碰撞整体流程图。

图2是目标区域分裂图。

图3是航路碰撞模型图。

图4是直线的参数方程示意图。

图5是航路碰撞实例图。

具体实施方式

下面结合附图及实施例对本发明做进一步说明。

如图1所示，本发明主要包括：初始化模块、空域分割近邻目标配对、计算基于射线相交的碰撞因子、计算基于最小时间的航路碰撞因子、计算基于最小距离的航路碰撞因子、计算基于高度的碰撞因子、建立基于时空关联的航路碰撞模型、计算航路碰撞结果。结合流程图说明具体实现步骤为：

步骤1：初始化。

区域空间范围为[0,P]×[0,Q]，有N个目标，空间直角坐标为(x_i,y_i,z_i)_(i＝1...N)；

步骤2：区域空间进行分割，计算每个目标所在的格子，以及相邻格子中的所有目标。全空域分为m×m个空间格子，每一个格子记为Ω_i(i＝1,...,(m×m))，如图2所示，标记出每个目标所属的格子，在相邻格子区域内，计算航路碰撞指数，具体算法是，对于所有的相邻接格子(Ω_A,Ω_B)，取目标T_A∈Ω_A,T_B∈Ω_B，只对相邻格子中的目标计算航路碰撞指数；

步骤3：计算基于航线相交的航路碰撞因子。

定义目标的飞行信息为：

O＝(x,y,α,v,h)

其中x为目标位置横坐标，y为目标位置纵坐标，v为飞机的速度，α为飞行航向，正北方向α为0，角度顺时针方向递增，范围为α∈[0,2π)，h为目标的高度。

给定空中目标的飞行信息，它的运动轨迹可以看成是一条几何射线。

假设目标A的飞行信息为：

O_A＝(x_A,y_A,α_A,v_A,h_A)

目标B的飞行信息为：

O_B＝(x_B,y_B,α_B,v_B,h_A)

目标A的飞行参数方程为：

目标B的飞行参数方程为：

求两条射线的交点，令：

得出：

由于α_A,α_B∈[0,2π)，得出(α_A-α_B)∈(-2π,2π)。

定义向量与y轴正向之间的夹角为θ，如图4所示：

定义两个目标的相交情况为：

ζ∈{0,1}

下面讨论两个航线有交点的情况：

(1) sin(α_A-α_B)≠0

此时(α_A-α_B)≠0,π,-π。

(2)sin(α_A-α_B)＝0

1、(α_A-α_B)＝0

2、|α_A-α_B|＝π

最终，基于航线相交的碰撞因子为：

σ_L(A,B)＝ζ(A,B)

步骤4：计算基于最小时间和最小距离的时空碰撞因子。

(1)基于最小时间碰撞模型：

根据步骤3，记航路碰撞点为：

P(x_P,y_P)

在不考虑高度的情况下，记AB之间的距离为：

PA之间的距离为：

PB之间的距离为：

定义最小碰撞时间间隔为t_min。

当A或B达到终点时，另外一个目标距离交叉点Δt时间能到达：

由此，定义基于最小时间的航路碰撞需要满足：

(2)基于最小距离碰撞模型：

定义最小碰撞距离为D_min。

不失一般性，假设：

情况1：当B到达航路碰撞节点P时，A还没有到达航路碰撞节点P，则距离航路碰撞节点P的距离为：

为保证安全，必须满足：

情况2：当A到达航路碰撞节点P时，B已经远离航路碰撞节点P，则距离航路碰撞节点P的距离为：

为保证安全，必须满足：

综合(公式2)和(公式3)，可以得出，基于最小距离的航路碰撞需要满足：

不失去一般性，得出基于最小距离的航路碰撞需要满足：

综合(公式1)和(公式4)可以得到，航路碰撞的安全距离需要满足的条件为：

由此定义基于时空的碰撞因子为：

(注：上式中λ是一个极小的正则化参数，为了防止为母为0)

步骤5：计算基于高度的碰撞因子。

在有高度信息的前提下，需要把高度信息也考虑进碰撞控制因素里，一般来说不考虑高度的变化率，所以一个直接的办法就是设定碰撞预警高度为h_min，当|h_A-h_B|＞h_min时，航路在相同平面坐标下，是不会发生碰撞的。

为了更为直观，引入阶跃函数：

则，高度碰撞因子变为：

步骤6：建立基于时空关联的航路碰撞模型，计算航路碰撞指数。

综合(公式1)、(公式5)、(公式6)，定义航路碰撞指数为：

Ψ(A,B)＝σ_L(A,B)×σ_h(A,B)×σ_TS(A,B)

Ψ(A,B)≤0，没有碰撞危险；

Ψ(A,B)＞0，有碰撞危险，且碰撞指数越大，危险系数越高。

本发明实施例具体过程和结果如下：如图2所示首先对空域内的所有航迹所属的空间的格子进行标记后，每个目标只计算和相邻格子的目标碰撞可能性。在计算目标碰撞可能性时，通过直线参数方程如图4所示，计算出两航迹唯一的可能航路碰撞节点P，如图3所示。经过航路碰撞指数，根据航路碰撞指数判断目标是否有碰撞危险，如图5所示左下角两批航迹成功判断出这两批航迹可能发生碰撞，同时也判断出除了这两批以外的其他航迹没有发生碰撞的危险。

本发明利用全空域分离的列表近邻算法，减少了全空域的超大计算量。同时，本发明提出的时空关联航路碰撞模型，计算出碰撞指数，分析出碰撞的可能性大小，有效的解决了空管系统中大量飞机飞行中的碰撞告警问题。

本发明提供了一种基于空域分裂的时空关联航路碰撞解决方法，具体实现该技术方案的方法和途径很多，以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。本实施例中未明确的各组成部分均可用现有技术加以实现。

Claims (6)

1.一种基于空域分裂的时空关联航路碰撞解决方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1，建立坐标系：在笛卡尔直角坐标下，x轴为水平方向横轴，指向右方；y轴为竖直方向纵轴，指向上方；设定在区域空间中有N个目标，第i个目标的空间直角坐标为(x_i,y_i,z_i)，i＝1...N，区域空间范围为[0,P]×[0,Q]，P和Q分边为区域空间的长与宽，对区域空间进行分割，分为m×m个空间格子；

步骤2，标记每个目标所在的空间格子，以及相邻空间格子中的所有目标，对于相邻空间格子中的所有目标执行步骤3～步骤6；

步骤3，计算基于航线相交的航路碰撞因子；

步骤4，计算基于最小时间和最小距离的时空碰撞因子；

步骤5，计算基于高度的碰撞因子；

步骤6，计算航路碰撞指数，根据航路碰撞指数判断目标是否有碰撞危险。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤2中，对于m×m个空间格子，第z个空间格子记为Ω_z(z＝1,...,(m×m))，根据每个目标的具体位置，标记出每个目标所属的空间格子，以及相邻空间格子中的所有目标。

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，步骤3包括：

步骤3-1，设定目标A和目标B位于相邻的空间格子，定义目标A的飞行信息O_A和目标B的飞行信息O_B分别为：

O_A＝(x_A,y_A,α_A,v_A,h_A)，

O_B＝(x_B,y_B,α_B,v_B,h_A)，

其中x_A为目标A位置横坐标，y_A为目标A位置纵坐标，α_A为目标A飞行航向，v_A为目标A的速度，正北方向α_A为0，角度顺时针方向递增，范围为α_A∈[0,2π)，h_A为目标A的高度；

x_B为目标B位置横坐标，y_B为目标B位置纵坐标，α_B为目标B飞行航向，v_B为目标B的速度，正北方向α_B为0，角度顺时针方向递增，范围为α_B∈[0,2π)，h_A为目标B的高度；

步骤3-2，如果目标A和目标B发生碰撞，即目标A和目标B在同一时刻的位置坐标相同，即目标A和目标B的横坐标都等于x，纵坐标都等于y，其中目标A的飞行参数方程为：

目标B的飞行参数方程为：

目标A的飞行参数方程和目标B的飞行参数方程为两条射线，t_A和t_B分别为目标A射线方程的标量和目标B射线方程的标量，求两条射线的交点，令：

得出：

步骤3-3，由于α_A,α_B∈[0,2π)，得出(α_A-α_B)∈(-2π,2π)。

定义向量与y轴正向之间的夹角为θ，

定义两个目标的相交情况用参数ζ(A,B)表示：

ζ(A,B)∈{0,1}，

步骤3-4，当两条射线有交点时：

如果sin(α_A-α_B)≠0，此时(α_A-α_B)≠0,π,-π，则：

如果sin(α_A-α_B)＝0，(α_A-α_B)＝0，则：

如果sin(α_A-α_B)＝0，|α_A-α_B|＝π，则：

步骤3-5，最终基于航线相交的碰撞因子σ_L(A,B)为：

σ_L(A,B)＝ζ(A,B)。

4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，步骤4包括：

步骤4-1，记目标A的飞行参数方程和目标B的飞行参数方程表示的两条射线交点即航路碰撞节点P的坐标为(x_P,y_P)，在不考虑高度的情况下，记目标A和目标B之间的距离D_AB为：

点P和目标A之间的距离D_PA为：

点P和目标B之间的距离D_PB为：

定义目标A和目标B的最小碰撞时间间隔为t_min；

步骤4-2，当目标A或B达到终点时，另外一个目标经过Δt时间后能到达航路碰撞节点P：

由此，定义基于最小时间的航路碰撞需要满足：

步骤4-3，根据经验值定义最小碰撞距离为D_min，并进行如下设定：

此时分为两种情况：

第一种情况，当目标B到达航路碰撞节点P时，目标A还没有到达航路碰撞节点P，则距离航路碰撞节点P的距离Q为：

Q必须满足：

Q＞D_min (2)；

第二种情况，：当目标A到达航路碰撞节点P时，目标B已经远离航路碰撞节点P，则距离航路碰撞节点P的距离Q为：

Q必须满足：

Q＞D_min (3)；

步骤4-4，综合公式(2)和公式(3)，基于最小距离的航路碰撞需要满足：

进一步得出，基于最小距离的航路碰撞需要满足：

步骤4-5，综合公式(1)和公式(4)得到，航路碰撞的安全距离需要满足的条件为：

由此定义基于最小时间和最小距离的时空碰撞因子σ_TS(A,B)为：

其中λ是一个极小的正则化参数。

5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，步骤5包括：设定碰撞预警高度为h_min，当|h_A-h_B|＞h_min时，目标A和目标B的航路在相同平面坐标下，不会发生碰撞；

引入阶跃函数ε(t)，自变量t取值小于等于0时，函数值为0；自变量大于0时函数值为1：

则基于高度的碰撞因子σ_h(A,B)为：

6.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，步骤6包括：定义航路碰撞指数Ψ(A,B)为：

Ψ(A,B)＝σ_L(A,B)×σ_h(A,B)×σ_TS(A,B)，

Ψ(A,B)≤0，目标A和目标B没有碰撞危险；

Ψ(A,B)＞0，目标A和目标B有碰撞危险，且航路碰撞指数越大，危险系数越高。