CN114473630A - 一种正多边形方孔表面成形运动方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种正多边形方孔表面成形运动方法。其表面成形运动方法包括以下步骤：S1、确定所用正多边形刀具的边数及其边长；S2、建立坐标系，设置刀具相对于工件的初始位置；S3、将表面成形的复合运动分解为转动和移动，保持移动位置与旋转角度之间严格的联动关系，计算刀具相对于工件的运动轨迹；S4、根据刀具中心点的走刀路径，确定刀齿切削时顶点成形运动的轨迹及包络线；S5、选择加工方式，确定分解运动的执行对象。本发明可用于加工任意多边形内孔零件，包括内三方孔、内四方孔、内五方孔、内六方孔等，通过数学建模精准控制表面成形运动，提高加工精度和效率。

Description

一种正多边形方孔表面成形运动方法

技术领域

本发明涉及机械加工领域，具体涉及一种内多边形方孔零件的切削加工方法，可为内三角孔、内四角孔、内五角孔、内六角孔等任意正多边形内孔的加工制造提供技术支持。

背景技术

内多方孔零件在汽车、石化、船舶及航天航空等领域有广泛应用，如汽车的轴承零件、石油设备支承件和转子发动机都存在大量的方孔，飞机气压件和风电蓄热零件中存在精密的方孔，还有各种阀门上手轮或手柄、传递力矩的转盘等。内多方孔具有传递大扭矩、导向性能好、传动平稳特点，因此在机械加工等领域有大量需要加工方的孔零件。除了用麻花钻加工粗圆孔后再手工凿的传统方法外，还有钻-冲法、成形法、EDM法、镶刀切割法或刨床和专用工具的加工法、辅助处理法。相对于圆孔加工而言，内多方孔存在加工难度大、加工工艺复杂、生产效率低、制造成本高等问题。因此本发明提出一种内多方孔表面成形的新方法，适合于任意正多边形内孔的加工，对提高内多角孔的加工效率和加工精度有非常重要意义。

发明内容

该发明的目的在于提供一种正多边形内孔的表面成形运动方法，在内多边形孔加工中，可用多方刃刀具以及合理的刀具路径规划，实现内多边形孔零件的切削成形加工。

本发明通过以下技术方案实现：

本发明提出一种正多边形内孔的表面成形运动方法，其特征在于：被加工零件的内孔可以是内三方孔、内四方孔、内五方孔、内六方孔等，即边数为N≥3的任意多边形内孔，边长为a。所述正多边形内孔的表面成形运动方法包括以下步骤：S1、确定所用正多边形刀具的边数及其边长；S2、建立坐标系，设置刀具相对于工件的初始位置；S3、将表面成形的复合运动分解为转动和移动，保持移动位置与旋转角度之间严格的联动关系，计算刀具相对于工件的运动轨迹；S4、根据刀具中心点的走刀路径，确定刀齿切削时顶点成形运动的轨迹及包络线；S5、选择加工方式，确定分解运动的执行对象。

具体的，所述步骤S1中，所述加工正N边形内孔的刀具为(N-1)边形刀具，刀具中心在正(N-1)边形的中心；刀齿数大于等于1且小于等于(N-1)，刀齿数越多，加工效率越高，但制造多边形刀具难度也越大；计算刀具的边长b为：

半径为R：

具体的，所述步骤S2中，建立以正N边形内孔的中心为坐标原点O，以O与任意一边中点M连线为X轴的X-Y平面坐标系；以正(N-1)边形刀具的任意一个刀齿顶点T与M重合，刀具中心点C在X轴上作为刀具的初始位置。

具体的，所述步骤S3中，将正N边形内孔工件看作静止，刀具相对工件的表面成形运动分解为一个匀速转动和一个绕坐标原点O的移动，刀具相对X轴正方向的旋转角位移为θ，fix为取整函数，计算刀具中心点的运动轨迹(x，y)为：

具体的，所述步骤S3中，刀具旋转的角位移θ与刀具移动的位移(x，y)严格满足上式中运动对应关系；所述刀具中心点C的运动轨迹(x，y)为多段椭圆曲线，正N边形内孔的边数N越多，刀具中心点C的运动轨迹越接近一个圆，且越接近坐标原点O；所述刀具每自身旋转2π/(N-1)，刀具中心点C就绕工件原点O移动1圈。

具体的，所述步骤S4中，刀具所选刀齿顶点T的运动轨迹(u，v)为：u＝x+Rcosθ，v＝y+Rcosθ，其余刀齿的运动轨迹周期交替轮次做刀齿顶点T相同的运动；所述刀齿顶点T的运动轨迹(u，v)为一近似正N边形，所有刀齿的外包络线形成工件的近似正N边形孔。

进一步，所述步骤S4中，所述近似正N多边形每个角处为多段椭圆曲线构，每条边中点处为直线，形成椭圆曲线部分的刀具转角与形成直线部分的刀具转角比为：(N-3):2；直线部分的长度为：

所述直线部分的长度占整个边长的比例仅与边数N相关，与其它参数无关；所述刀具最多只有2个刀齿同时参与切削形成工件的直线部分。

具体的，所述步骤S5中，对车削加工方式，工件做匀速旋转的主运动，刀具的轴心做围绕中心点O移动的进给运动；对铣削和钻削加工方式，刀具做匀速旋转的主运动，同时刀具相对于工件还做绕中心点O移动的进给运动。

具体的，所述步骤S5中，所述旋转运动的主运动与绕O移动的进给运动之间，可通过内联系传动机构实现严格复合运动关系，还可通过数控系统实现同步联动运动关系。

本发明具有如下优点和有益效果：

1、本发明的一种内多方孔表面成形运动方法可用于任意正多边形方孔的加工。由于正多边形方孔的成形运动计算比较复杂，难以确定加工各种类型方孔的刀具形式及其运动位置，无法选择合适刀具进行数控编程加工。本发明提出了一种计算求解加工正多边形方孔所用刀具的尺寸及其位置的方法，可以非常方便的确定刀具中心位置转角的内联系关系，能够为内多方孔加工专用刀具及工装设计奠定了技术基础。

2、本发明的一种内多方孔表面成形运动方法具有加工效率高、加工精度高等特点。对内多方孔零件，一般用麻花钻加工出粗圆孔后、再由人工手凿成的方法，此过程复杂费时费力且加工精度不高，究其原因是成形运动较为粗略，成形运动没有精度设计和控制。虽然还有钻-冲法、成型法、电火花法、插切法或刨床加工法和特殊工装辅助法等，但都加工效率较低且加工精度不能满足设计标准，同轴度差。电脉冲和激光切割的加工成本相对较高。本发明提出一种内多方孔表面成形运动方法，采用机械加工方法高效切削成形，通过精确的数学建模设计刀具的运动轨迹路线，严格保持旋转和移动的复合运动关系，提高内多方孔的表面成形运动精度，提高加工效率，降低内多方孔的制造成本。

3、本发明的一种内多方孔表面成形运动方法具有广泛适用性的特点。传统的拉削和插削均需要预留孔，且加工后的精度较低；拉削和线切割也无法加工方形盲孔；有些方法只适合某一种多方孔加工，换一种多方孔就需要全部重新设计计算；勒洛三角形法要通过方形的导板或者偏心装置来控制刀具的运动轨迹。这些方法对于加工方式和应用的领域都存在较大的局限性。本发明提供一种适合任意正多边形内孔的表面成形运动统一数学描述方法，可广泛用于内三角孔、内四角孔、内五角孔、内六角孔等，加工方式可灵活选用车削、铣削或钻削等，还可适用于通孔或盲孔的加工。

附图说明

附图1为正三边形内孔加工的刀具尺寸及初始位置

附图2为正三边形内孔加工的刀具中心点运动路径

附图3为正三边形内孔加工的刀具中心点运动路径及刀齿点运动轨迹

附图4为正四边形内孔加工的刀具尺寸及初始位置

附图5为正四边形内孔加工的刀具中心点运动路径

附图6为正四边形内孔加工的刀具中心点运动路径及刀齿点运动轨迹

附图7为正五边形内孔加工的刀具尺寸及初始位置

附图8为正五边形内孔加工的刀具中心点运动路径

附图9为正五边形内孔加工的刀具中心点运动路径及刀齿点运动轨迹

附图10为正六边形内孔加工的刀具尺寸及初始位置

附图11为正六边形内孔加工的刀具中心点运动路径

附图12为正六边形内孔加工的刀具中心点运动路径及刀齿点运动轨迹

此处所说明的附图用来提供对本发明实施例的进一步理解，构成本申请的一部分，并不构成对本发明实施例的限定。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚明白，下面结合实施例和附图，对本发明做进一步的详细说明，本发明的示意性实施方式及其说明仅用于解释本发明，并不作为对本发明的限定。

实施例1

本实施例1的一种正三边形内孔表面成形运动方法，结合图1、图2和图3对本发明例进行说明。

针对如图1所示的某实际被加工零件的内三角孔为例，它的边数N＝3，边长a＝20mm。

第一步，根据前述发明内容中介绍的计算方法，确定刀具为一条直线形刀具，为增大刀具的强度，中间部分适当加厚，刀具最大齿数为2，刀具的边长b＝17.3205mm，刀具的半径R＝8.6603mm。

第二步，建立以内三方孔中心点O为坐标原点，O与内三方孔任意一边中点M连线为X轴X-Y平面坐标系。设置刀具的中心点C在X轴上，任意一个刀齿顶点T与被加工内三方孔的边中点M重合为刀具的初始位置，如图1所示。

第三步，将表面成形运动分解为一个匀速旋转和一个绕坐标原点O的移动，刀具相对X轴正方向的旋转角位移为θ，计算刀具中心点C运动轨迹(x，y)为：

k＝fix(0.9549θ)

δ＝θ-1.0472k

m＝5.7735-8.6603cosδ

n＝20sin(δ+0.5236)-10-8.6603sinδ

x＝mcos(2.0944k)+nsin(2.0944k)

y＝-msin(2.0944k)+ncos(2.0944k)

保持刀具旋转的角位移θ与刀具移动的位移(x，y)严格满足上式中运动对应关系，刀具中心点C的运动轨迹(x，y)为三段椭圆曲线，如图2。

第四步，根据刀具中心点走刀路径，计算刀齿切削时顶点C成形运动的轨迹(u，v)为：

u＝x+8.6603cosθ

v＝y+8.6603cosθ

刀齿顶点的运动轨迹(u，v)为一正三边形，每个角处无椭圆曲线，全部由直线构成，为前述发明内容的一种特殊极限情况，如图3所示。刀具每旋转180°，刀具中心点C就绕工件原点O转动1圈，单个刀齿参与切削形成内三方孔的一个边，自身需要旋转120°。

第五步，采用钻削加工方式，刀具做匀速旋转的主运动，同时工件做绕中心点O移动的进给运动，通过数控系统实现同步联动运动关系。

实施例2

本实施与实施例1的区别在于，加工孔为正四边形孔，具体结合附图4、附图5和图6说明如下：

针对如图4所示的某实际被加工零件的内四角孔为例，它的边数N＝4，边长a＝20mm。

第一步，根据前述发明内容中介绍的计算方法，确定刀具为正三边形刀具，刀具最大齿数为3，刀具的边长b＝20mm，刀具的半径R＝11.5470mm，此种情况下刀具边长等于被加工零件孔的边长。

第二步，建立以内四方孔中心点O为坐标原点，O与内四方孔任意一边中点M连线为X轴X-Y平面坐标系，设置刀具的初始位置，如图4所示。

第三步，计算刀具中心点C运动轨迹(x，y)为：

k＝fix(1.9099θ)

δ＝θ-0.5236k

m＝10-11.5470cosδ

n＝20sin(δ+0.5236)-10-11.5470sinδ

x＝mcos(1.5708k)+nsin(1.5708k)

y＝-msin(1.5708k)+ncos(1.5708k)

保持刀具旋转的角位移θ与刀具移动的位移(x，y)严格满足上式中运动对应关系，刀具中心点C的运动轨迹(x，y)为四段椭圆曲线，如图5。

第四步，计算刀齿切削时顶点C成形运动的轨迹(u，v)为：

u＝x+11.5470cosθ

v＝y+11.5470cosθ

刀齿顶点的运动轨迹(u，v)为一近似正四边形，每个角处为一段椭圆曲线构成，每条边中点处为直线，如图6所示；形成椭圆曲线部分的刀具转角与形成直线部分的刀具转角比为：1:2，直线部分的长度为14.6410mm，占整个边长的73.2％；刀具最多只有2个刀齿同时参与切削形成工件的直线部分。刀具每旋转120°，刀具中心点C就绕工件原点O转动1圈，单个刀齿参与完成切削形成内四方孔的一个直边部分，自身需要旋转60°。

第五步，采用铣削加工方式，刀具做匀速旋转的主运动，同时工件做绕中心点O移动的进给运动，通过数控系统实现同步联动运动关系。

实施例3

本实施与实施例1和实施例2的区别在于，所加工孔为正五边形孔，具体结合附图7、附图8和图9说明如下：

针对如图7所示的某实际被加工零件的内五角孔为例，它的边数N＝5，边长a＝20mm。

第一步，根据前述发明内容中介绍的计算方法，确定刀具为正四边形刀具，刀具最大齿数为4，刀具的边长b＝20.9488mm，刀具的半径R＝14.8131mm。

第二步，建立以内五方孔中心点O为坐标原点，O与内五方孔任意一边中点M连线为X轴X-Y平面坐标系，设置刀具的初始位置，如图7所示。

第三步，计算刀具中心点C运动轨迹(x，y)为：

k＝fix(3.1831θ)

δ＝θ-0.3142k

m＝13.7638-14.8131cosδ

n＝22.0269sin(δ+0.4712)-10-14.8131sinδ

x＝mcos(1.2566k)+nsin(1.2566k)

y＝-msin(1.2566k)+ncos(1.2566k)

保持刀具旋转的角位移θ与刀具移动的位移(x，y)严格满足上式中运动对应关系，刀具中心点C的运动轨迹(x，y)为五段椭圆曲线，如图8。

第四步，计算刀齿切削时顶点C成形运动的轨迹(u，v)为：

u＝x+14.8131cosθ

v＝y+14.8131cos 0

刀齿顶点的运动轨迹(u，v)为一近似正五边形，每个角处为两段椭圆曲线构成，每条边中点处为直线，如图9所示；形成椭圆曲线部分的刀具转角与形成直线部分的刀具转角比为：2:2；直线部分的长度为：11.1507mm，占整个边长的55.7％；刀具最多只有2个刀齿同时参与切削形成工件的直线部分。刀具每旋转90°，刀具中心点C就绕工件原点O转动1圈，单个刀齿参与完成切削形成内五方孔的一个直边部分，自身需要旋转60°。

第五步，采用车削加工方式，工件做匀速旋转的主运动，同时刀具做绕工件中心点O移动的进给运动，通过换置机构系统实现内联系运动关系。

实施例4

本实施与实施例1、实施例2和实施例3的区别在于，所加工孔为正六边形孔，具体结合附图10、附图11和图12说明如下：

针对如图10所示的某实际被加工零件的内六角孔为例，它的边数N＝6，边长a＝20mm。

第一步，根据前述发明内容中介绍的计算方法，确定刀具为正五边形刀具，刀具最大齿数为5，刀具的边长b＝21.2920mm，刀具的半径R＝18.1121mm。

第二步，建立以内六方孔中心点O为坐标原点，O与内六方孔任意一边中点M连线为X轴X-Y平面坐标系，设置刀具的初始位置，如图10所示。

第三步，计算刀具中心点C运动轨迹(x，y)为：

k＝fix(4.7746θ)

δ＝θ-0.2094k

m＝17.3205-18.1121cosδ

n＝24.5859sin(δ+0.4189)-10-18.1121sinδ

x＝mcos(1.0472k)+nsin(1.0472k)

y＝-msin(1.0472k)+ncos(1.0472k)

保持刀具旋转的角位移θ与刀具移动的位移(x，y)严格满足上式中运动对应关系，刀具中心点C的运动轨迹(x，y)为六段椭圆曲线，如图11。

第四步，计算刀齿切削时顶点C成形运动的轨迹(u，v)为：

u＝x+18.1121cosθ

v＝y+18.1121cosθ

刀齿顶点的运动轨迹(u，v)为一近似正六边形，每个角处为三段椭圆曲线构成，每条边中点处为直线，如图12所示；形成椭圆曲线部分的刀具转角与形成直线部分的刀具转角比为：3:2；直线部分的长度为：8.9025mm，占整个边长的44.51％；刀具最多只有2个刀齿同时参与切削形成工件的直线部分。刀具每旋转72°，刀具中心点C就绕工件原点O转动一圈，单个刀齿参与完成切削形成内六方孔的一个直边部分，自身需要旋转24°。

第五步，采用车削加工方式，工件做匀速旋转的主运动，同时刀具做绕工件中心点O移动的进给运动，通过换置机构系统实现内联系运动关系。

Claims (9)

1.一种正多边形方孔表面成形运动方法，其特征在于：被加工零件的内孔可以是内三方孔、内四方孔、内五方孔、内六方孔等，即边数为N≥3的任意多边形内孔，边长为a。所述正多边形内孔的表面成形运动方法包括以下步骤：S1、确定所用正多边形刀具的边数及其边长；S2、建立坐标系，设置刀具相对于工件的初始位置；S3、将表面成形的复合运动分解为转动和移动，保持移动位置与旋转角度之间严格的联动关系，计算刀具相对于工件的运动轨迹；S4、根据刀具中心点的走刀路径，确定刀齿切削时顶点成形运动的轨迹及包络线；S5、选择加工方式，确定分解运动的执行对象。

2.根据权利要求1所述的一种正多边形方孔表面成形运动方法，其特征在于：所述步骤S1中，所述加工正N边形内孔的刀具为(N-1)边形刀具，刀具中心在正(N-1)边形的中心；刀齿数大于等于1且小于等于(N-1)，刀齿数越多，加工效率越高，但制造刀具难度也越大；计算刀具的边长b为：b＝0.5asin[(N-2)π/N]/sin[(N-2)π/N+π/(N-1)]，半径为R：R＝0.5b/sin[π/(N-1)]。

3.根据权利要求1所述的一种正多边形方孔表面成形运动方法，其特征在于：所述步骤S2中，建立以正N边形内孔的中心为坐标原点O，以O与任意一边中点M连线为X轴的X-Y平面坐标系；以正(N-1)边形刀具的任意一个刀齿顶点T与M重合，刀具中心点C在X轴上作为刀具的初始位置。

4.根据权利要求1所述的一种正多边形方孔表面成形运动方法，其特征在于：所述步骤S3中，将正N边形内孔工件看作静止，刀具相对工件的表面成形运动分解为一个匀速转动和一个绕坐标原点O的移动，刀具相对X轴正方向的旋转角位移为θ，fix为取整函数，计算刀具中心点的运动轨迹(x，y)为：

5.根据权利要求1和权利要求4所述的一种正多边形方孔表面成形运动方法，其特征在于：所述步骤S3中，刀具旋转的角位移θ与刀具移动的位移(x，y)严格满足上式中运动对应关系；所述刀具中心点C的运动轨迹(x，y)为多段椭圆曲线，正N边形内孔的边数N越多，刀具中心点C的运动轨迹越接近一个圆，且越接近坐标原点O；所述刀具每自身旋转2π/(N-1)，刀具中心点C就绕工件原点O移动1圈。

6.根据权利要求1所述的一种正多边形方孔表面成形运动方法，其特征在于：所述步骤S4中，刀具所选刀齿顶点T的运动轨迹(u，v)为：u＝x+Rcosθ，v＝y+Rcosθ，其余刀齿的运动轨迹周期交替轮次做刀齿顶点T相同的运动；所述刀齿顶点T的运动轨迹(u，v)为一近似正N边形，所有刀齿的外包络线形成工件的近似正N边形孔。

7.根据权利要求1和权利要求6所述的一种正多边形方孔表面成形运动方法，其特征在于：所述步骤S4中，所述近似正N多边形每个角处为多段椭圆曲线构，每条边中点处为直线，形成椭圆曲线部分的刀具转角与形成直线部分的刀具转角比为：(N-3):2；直线部分的长度为：2bsin(π/N)/sin[(N-2)π/N]-a；所述直线部分的长度占整个边长的比例仅与边数N相关，与其它参数无关；所述刀具最多只有2个刀齿同时参与切削形成工件的直线部分。

8.根据权利要求1所述的一种正多边形方孔表面成形运动方法，其特征在于：所述步骤S5中，对车削加工方式，工件做匀速旋转的主运动，刀具的轴心做围绕中心点O移动的进给运动；对铣削和钻削加工方式，刀具做匀速旋转的主运动，同时刀具相对于工件还做绕中心点O移动的进给运动。

9.根据权利要求1和权利要求8所述的一种正多边形方孔表面成形运动方法，其特征在于：所述步骤S5中，所述旋转运动的主运动与绕O移动的进给运动之间，可通过内联系传动机构实现严格复合运动关系，还可通过数控系统实现同步联动运动关系。

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