CN114472765A - 一种环件轧制过程环件圆度误差理论计算的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种大型环件轧制过程环件圆度误差理论计算的方法，包括以下步骤：1)获取环件径向轧制工艺参数；2)基于滑移线理论对环件轧制过程轧辊对环件的力计算；3)计算环件最大弯矩；4)设定环件轧制刚度条件；5)计算环件弯曲角度；6)计算弯曲环件的芯辊与环件接触弧长；7)计算弯曲环件的圆度误差；8)输出环件轧制当前时间对应的环件圆度误差e_i。本发明方法通过分析环件弯曲程度与弯矩、轧制力、环件尺寸关系，通过计算结果调整径轴向进给策略，从而控制环件弯曲程度和圆度误差，达到控制环件圆度误差的目的。

Description

一种环件轧制过程环件圆度误差理论计算的方法

技术领域

本发明涉及环件加工领域，具体涉及一种环件轧制过程环件圆度误差理论计算的方法。

背景技术

大型环件广泛应用于航空航天、能源、汽车、船舶、化工等工业领域中，大型环件轧制过程中，当环件径向变形区刚度条件无法满足时，环件径向变形区产生塑性失稳，环件发生弯曲，环件受力情况和环件圆度发生改变，从而产生椭圆，出现轧制过程环件圆度难以控制的问题。

发明内容

本发明的目的是提供一种环件轧制过程环件圆度误差理论计算的方法，以调整径轴向进给策略，从而控制环件圆度误差。

为实现本发明目的而采用的技术方案是这样的，一种环件轧制过程环件圆度误差理论计算的方法，包括以下步骤：

1)获取环件径向轧制工艺参数；其中，采用卧式碾环机对环件进行轧制，轧制工艺参数包括环坯初始外径D₀，环坯初始内径d₀，环坯初始壁厚H₀，环坯初始高度B₀，芯辊进给速度v(t)，芯辊进给量Δh_i，锥辊进给量ΔB_i，材料的剪切屈服强度k，环件与轧辊的摩擦系数μ，材料的屈服应力σ_s，材料的弹性模量E，环件与轧辊间的摩擦因子m，锥辊顶角β，导向辊与Z轴的夹角θ，锥辊与环件内表面接触对应的锥辊半径R₅，锥辊与环件外表面接触对应的锥辊半径R₆，驱动辊半径R₁，芯辊半径R₂；环坯位于O-XYZ坐标系内，X-Y为水平面，Z轴竖直；

2)基于滑移线理论对环件轧制过程轧辊对环件的力计算：

P_r,i＝2k_iγ_iL_iB_i (1)

其中：P_r,i为当前时间对应的径向轧制力，k_i为当前时间对应的材料的剪切应力，γ_i为当前时间对应的力计算系数，L_i为当前时间对应的轧辊与环件之间的接触弧长，B_i为当前时间对应的环件的高度；

H_i＝h_1,i+h_2,i (4)

B_i＝B₀-ΔB_i (5)

其中：L_1,i为当前时间对应的驱动辊与环件之间的接触弧长；L_2,i为当前时间对应的芯辊与环件之间的接触弧长；h_1,i为当前时间对应的外变形区宽度；h_2,i为当前时间对应的内变形区宽度；Δh_i为当前时间对应的环件径向进给量；R_i为当前时间对应的环件外径；r_i为当前时间对应的环件内径；H_i为当前时间对应的环件宽度；B₀为环件初始高度；ΔB_i为当前时间对应的轴向压下量；σ_s,i为当前时间对应的材料屈服应力；

根据公式(1)至(7)可分别计算出驱动辊和芯辊对环件的力：

其中：P_1,i为当前时间对应的驱动辊对环件的轧制力；P_2,i为当前时间对应的芯辊对环件的轧制力；

上锥辊和下锥辊对环件的力计算：

其中：P_5,n为当前时间对应的上锥辊对环件的力；P_6,n为当前时间对应的下锥辊对环件的力；R₅和R₆分别为当前时间对应的环件内表面和外表面与锥辊接触处的锥辊半径；β为锥辊的顶角；

基于受力平衡计算左右导向辊对环件的力：

其中：P_3,i为当前时间对应的出口方导向辊对环件的力；P_4,i为当前时间对应的进口方导向辊对环件的力；μ为环件与轧辊的摩擦系数；α_1,i为当前时间对应的驱动辊与环件的接触角；α_2,i为当前时间对应的芯辊与环件的接触角；α_3,i为当前时间对应的锥辊与环件的接触角；

为当前时间对应的导向辊与芯辊进给方向的夹角；

3)计算环件最大弯矩：

若环件没有产生圆度误差，则环件最大弯矩：

若环件产生圆度误差，则环件最大弯矩：

其中：M_i为当前时间对应的环件径向变形区的弯矩；R_a,i和D_a,i为当前时间对应的环件平均半径和直径；

D_i＝D₀+v_Dit (19)

其中：D_i为当前时间对应的环件外直径；D₀为当前时间对应的环件初始外直径；d₀为当前时间对应的环件初始外直径；H₀为当前时间对应的环件初始外直径；v_Di为当前时间对应的环件外径扩展速度；t为环件轧制时间；ν_i(t)为当前时间对应的芯辊进给速度；

4)建立环件轧制刚度条件：

环件轧制满足刚度条件：

其中：M_p,i为当前时间对应的环件极限弯曲。

5)计算环件弯曲角度：

当环件刚度条件无法满足时，环件径向变形区产生塑性失稳，环件发生弯曲，环件受力情况和环件圆度发生改变，环件弯曲角度计算模型建立：

θ_i＝θ_3,i+θ_5,i+θ_6,i (23)

其中：θ_i为当前时间对应的环件弯曲角度；θ_3,i为当前时间对应的出口方导向辊轧制力造成环件弯曲角度；θ_5,i为当前时间对应的上锥辊轧制力造成环件弯曲角度；θ_6,i为当前时间对应的下锥辊轧制力造成环件弯曲角度；

F_5,c,i＝M_p,i/D_a,i (27)

F_6,c,i＝M_p,i/D_a,i (29)

其中：p为单位环件的质量；L_i为当前时间对应的作用力到径向变形区的臂长；F_3,c,i为当前时间对应的出口处导向辊轧制力导致的塑性破坏载荷；F_5,c,i为当前时间对应的出口处导向辊轧制力导致的塑性破坏载荷；F_6,c,i为当前时间对应的出口处导向辊轧制力导致的塑性破坏载荷；

6)计算弯曲环件的芯辊与环件接触弧长：

当环件产生弯曲时，芯辊与环件接触弧长计算所示：

r_isin(a′_2,i-1+θ_i)-R₂sina_2,i-1＝r_isina′_2,i-R₂sina_2,i (30)

a_2,i＝a_2,i-1+Δa_2,i (31)

a′_2,i＝a′_2,i-1+θ_i+ω_i (33)

L_2,i＝L_2,i-1+ΔL_2,i (37)

其中：a′_2,i为当前时间对应的环件弯曲后芯辊与环件接触弧长相对于环件的夹角；Δa_2,i为当前时间对应的环件弯曲后芯辊与环件接触弧长相对于芯辊的夹角变化值；ΔL_2i为当前时间对应的芯辊与环件接触弧长变化值；ω_i为当前时间对应的环件弯曲后芯辊与环件接触弧长变化值相对于环件的夹角；

7)计算弯曲环件的圆度误差：

根据环件最大外径和最小外径，计算环件圆度误差：

e_i＝D_max,i-D_min,i (38)

其中：e_i为当前时间对应的环件圆度误差；D_max,i和D_min,i分别为当前时间对应的环件最大和最小的外径；

D_max,i＝D_max,i-1+ΔY_i (39)

D_min,i＝D_max,i-1+ΔX_i-ΔX_e,i (40)

其中：ΔY_i为当前时间对应的环件弯曲后在Y轴方向偏移的距离；ΔX_i为当前时间对应的环件弯曲后在X轴方向偏移的距离；ΔX_e,i为当前时间对应的环件弯曲后在X轴方向的环件直径变化；

由于弯曲环件在X轴和Y轴方向偏移的距离相等和环件弯曲导致环件在X轴方向直径变化值与环件圆心在X轴方向偏离距离是相等，环件圆度误差计算公式转换为：

e_i＝D_max,i-1-D_max,i-1+ΔX_e,i＝e_i-1+ΔX_e,i (41)

其中：e_i-1为上一秒对应的圆度误差；

ΔX_e,i＝ΔO_X,i＝r_isina′_2,i-r_isina_2,i (42)

8)输出环件轧制当前时间对应的环件圆度误差e_i。

进一步，步骤8)之后，还具有调整径轴向进给策略的相关步骤。

本发明的技术效果是毋庸置疑的，本发明方法通过分析环件弯曲程度与弯矩、轧制力、环件尺寸关系，通过计算结果调整径轴向进给策略，从而控制环件弯曲程度和圆度误差，达到控制环件圆度误差的目的。

附图说明

图1为环件圆度误差计算流程。

具体实施方式

下面结合实施例对本发明作进一步说明，但不应该理解为本发明上述主题范围仅限于下述实施例。在不脱离本发明上述技术思想的情况下，根据本领域普通技术知识和惯用手段，做出各种替换和变更，均应包括在本发明的保护范围内。

参见图1，本实施例公开了一种环件轧制过程环件圆度误差理论计算的方法，包括以下步骤：

1)获取环件径向轧制工艺参数；其中，采用卧式碾环机对环件进行轧制，轧制工艺参数包括环坯初始外径D₀，环坯初始内径d₀，环坯初始壁厚H₀，环坯初始高度B₀，芯辊进给速度v(t)，芯辊进给量Δh_i，锥辊进给量ΔB_i，材料的剪切屈服强度k，环件与轧辊的摩擦系数μ，材料的屈服应力σ_s，材料的弹性模量E，环件与轧辊间的摩擦因子m，锥辊顶角β，导向辊与Z轴的夹角θ，锥辊与环件内表面接触对应的锥辊半径R₅，锥辊与环件外表面接触对应的锥辊半径R₆，驱动辊半径R₁，芯辊半径R₂；环坯位于O-XYZ坐标系内，X-Y为水平面，Z轴竖直；本实施例对5米2219铝合金环件轧制的圆度误差确定，环坯初始外径D₀＝3600mm，环坯初始内径d₀＝3140mm，环坯初始壁厚H₀＝230mm，环坯初始高度B₀＝500mm，芯辊进给速度

锥辊进给量ΔB_i＝0，该轧制温度对应的2219铝合金材料的剪切屈服强度k＝20.2Mpa，环件与轧辊的摩擦系数μ＝0.3，该轧制温度对应的2219铝合金材料的屈服应力为σ_s＝35Mpa，锥辊顶角β＝35°，导向辊与z轴的夹角θ＝45°，锥辊与环件内表面接触对应的锥辊半径R₅＝189mm，锥辊与环件外表面接触对应的锥辊半径R₆＝261.45mm，驱动辊半径R₁＝450mm，芯辊半径R₂＝450mm。

2)基于滑移线理论对环件轧制过程轧辊对环件的力计算：

P_r,i＝2k_iγ_iL_iB_i (1)

其中：P_r,i为当前时间对应的径向轧制力，k_i为当前时间对应的材料的剪切应力，γ_i为当前时间对应的力计算系数，L_i为当前时间对应的轧辊与环件之间的接触弧长，B_i为当前时间对应的环件的高度；

H_i＝h_1,i+h_2,i (4)

B_i＝B₀-ΔB_i (5)

其中：L_1,i为当前时间对应的驱动辊与环件之间的接触弧长；L_2,i为当前时间对应的芯辊与环件之间的接触弧长；h_1,i为当前时间对应的外变形区宽度；h_2,i为当前时间对应的内变形区宽度；Δh_i为当前时间对应的环件径向进给量；R_i为当前时间对应的环件外径；r_i为当前时间对应的环件内径；H_i为当前时间对应的环件宽度；B₀为环件初始高度；ΔB_i为当前时间对应的轴向压下量；σ_s,i为当前时间对应的材料屈服应力；

根据公式(1)至(7)可分别计算出驱动辊和芯辊对环件的力：

其中：P_1,i为当前时间对应的驱动辊对环件的轧制力；P_2,i为当前时间对应的芯辊对环件的轧制力；

上锥辊和下锥辊对环件的力计算：

其中：P_5,n为当前时间对应的上锥辊对环件的力；P_6,n为当前时间对应的下锥辊对环件的力；R₅和R₆分别为当前时间对应的环件内表面和外表面与锥辊接触处的锥辊半径；β为锥辊的顶角；

基于受力平衡计算左右导向辊对环件的力：

其中：P_3,i为当前时间对应的出口方导向辊对环件的力；P_4,i为当前时间对应的进口方导向辊对环件的力；μ为环件与轧辊的摩擦系数；α_1,i为当前时间对应的驱动辊与环件的接触角；α_2,i为当前时间对应的芯辊与环件的接触角；α_3,i为当前时间对应的锥辊与环件的接触角；

为当前时间对应的导向辊与芯辊进给方向的夹角；

3)计算环件最大弯矩：

若环件没有产生圆度误差，则环件最大弯矩：

若环件产生圆度误差，则环件最大弯矩：

其中：M_i为当前时间对应的环件径向变形区的弯矩；R_a,i和D_a,i为当前时间对应的环件平均半径和直径；

D_i＝D₀+ν_Dit (19)

其中：D_i为当前时间对应的环件外直径；D₀为当前时间对应的环件初始外直径；d₀为当前时间对应的环件初始外直径；H₀为当前时间对应的环件初始外直径；ν_Di为当前时间对应的环件外径扩展速度；t为环件轧制时间；v_i(t)为当前时间对应的芯辊进给速度；

4)建立环件轧制刚度条件：

环件轧制满足刚度条件：

其中：M_p,i为当前时间对应的环件极限弯曲。

将计算出的最大弯矩M_i代入环件刚度条件公式(22)，判断该时刻环件是否满足刚度条件，若满足刚度条件，环件圆度误差为0；若不满足刚度条件，环件最大弯矩将根据公式(17)计算，从而进一步计算环件圆度误差。

5)计算环件弯曲角度：

当环件刚度条件无法满足时，环件径向变形区产生塑性失稳，环件发生弯曲，环件受力情况和环件圆度发生改变，环件弯曲角度计算模型建立：

θ_i＝θ_3,i+θ_5,i+θ_6,i (23)

其中：θ_i为当前时间对应的环件弯曲角度；θ_3,i为当前时间对应的出口方导向辊轧制力造成环件弯曲角度；θ_5,i为当前时间对应的上锥辊轧制力造成环件弯曲角度；θ_6,i为当前时间对应的下锥辊轧制力造成环件弯曲角度；

F_5,c,i＝M_p,i/D_a,i (27)

F_6,c,i＝M_p,i/D_a,i (29)

其中：p为单位环件的质量；L_i为当前时间对应的作用力到径向变形区的臂长；F_3,c,i为当前时间对应的出口处导向辊轧制力导致的塑性破坏载荷；F_5,c,i为当前时间对应的出口处导向辊轧制力导致的塑性破坏载荷；F_6,c,i为当前时间对应的出口处导向辊轧制力导致的塑性破坏载荷；

6)计算弯曲环件的芯辊与环件接触弧长：

当环件产生弯曲时，芯辊与环件接触弧长计算所示：

r_isin(a′_2,i-1+θ_i)-R₂sina_2,i-1＝r_isina′_2,i-R₂sina_2,i (30)

a_2,i＝a_2,i-1+Δa_2,i (31)

a′_2,i＝a′_2,i-1+θ_i+ω_i (33)

L_2,i＝L_2,i-1+ΔL_2,i (37)

其中：a′_2,i为当前时间对应的环件弯曲后芯辊与环件接触弧长相对于环件的夹角；Δa_2,i为当前时间对应的环件弯曲后芯辊与环件接触弧长相对于芯辊的夹角变化值；ΔL_2i为当前时间对应的芯辊与环件接触弧长变化值；ω_i为当前时间对应的环件弯曲后芯辊与环件接触弧长变化值相对于环件的夹角；

将计算出来的L_2,i带入公式(1)计算出芯辊对环件的轧制力。

7)计算弯曲环件的圆度误差：

根据环件最大外径和最小外径，计算环件圆度误差：

e_i＝D_max,i-D_min,i (38)

其中：e_i为当前时间对应的环件圆度误差；D_max,i和D_min,i分别为当前时间对应的环件最大和最小的外径；

D_max,i＝D_max,i-1+ΔY_i (39)

D_min,i＝D_max,i-1+ΔX_i-ΔX_e,i (40)

其中：ΔY_i为当前时间对应的环件弯曲后在Y轴方向偏移的距离；ΔX_i为当前时间对应的环件弯曲后在X轴方向偏移的距离；ΔX_e,i为当前时间对应的环件弯曲后在X轴方向的环件直径变化；

由于弯曲环件在X轴和Y轴方向偏移的距离相等和环件弯曲导致环件在X轴方向直径变化值与环件圆心在X轴方向偏离距离是相等，环件圆度误差计算公式转换为：

e_i＝D_max,i-1-D_max,i-1+ΔX_e,i＝e_i-1+ΔX_e,i (41)

其中：e_i-1为上一秒对应的圆度误差；

ΔX_e,i＝ΔO_X,i＝r_isina′_2,i-r_isina_2,i (42)

8)输出环件轧制当前时间对应的环件圆度误差e_i。

9)依据输出的环件圆度误差e_i调整径轴向进给策略，控制环件圆度误差。

本实施例所述方法是确保矩形环件轧制过程环件刚度的方法，基于环件刚度条件，根据已知的芯辊径向芯辊速度确定轴向每转进给量。

Claims (2)

1.一种环件轧制过程环件圆度误差理论计算的方法，其特征在于：包括以下步骤：

1)获取环件径向轧制工艺参数。其中，采用卧式碾环机对环件进行轧制，轧制工艺参数包括环坯初始外径D₀，环坯初始内径d₀，环坯初始壁厚H₀，环坯初始高度B₀，芯辊进给速度v(t)，芯辊进给量Δh_i，锥辊进给量ΔB_i，材料的剪切屈服强度k，环件与轧辊的摩擦系数μ，材料的屈服应力σ_s，材料的弹性模量E，环件与轧辊间的摩擦因子m，锥辊顶角β，导向辊与Z轴的夹角θ，锥辊与环件内表面接触对应的锥辊半径R₅，锥辊与环件外表面接触对应的锥辊半径R₆，驱动辊半径R₁，芯辊半径R₂；环坯位于O-XYZ坐标系内，X-Y为水平面，Z轴竖直；

2)基于滑移线理论对环件轧制过程轧辊对环件的力计算：

P_r，i＝2k_iγ_iL_iB_i (1)

其中：P_r，i为当前时间对应的径向轧制力，k_i为当前时间对应的材料的剪切应力，γ_i为当前时间对应的力计算系数，L_i为当前时间对应的轧辊与环件之间的接触弧长，B_i为当前时间对应的环件的高度；

H_i＝h_1，i+h_2，i (4)

B_i＝B₀-ΔB_i (5)

其中：L_1，i为当前时间对应的驱动辊与环件之间的接触弧长；L_2，i为当前时间对应的芯辊与环件之间的接触弧长；h_1，i为当前时间对应的外变形区宽度；h_2，i为当前时间对应的内变形区宽度；Δh_i为当前时间对应的环件径向进给量；R_i为当前时间对应的环件外径；r_i为当前时间对应的环件内径；H_i为当前时间对应的环件宽度；B₀为环件初始高度；ΔB_i为当前时间对应的轴向压下量；σ_s，i为当前时间对应的材料屈服应力；

根据公式(1)至(7)可分别计算出驱动辊和芯辊对环件的力：

其中：P_1，i为当前时间对应的驱动辊对环件的轧制力；P_2，i为当前时间对应的芯辊对环件的轧制力；

上锥辊和下锥辊对环件的力计算：

其中：P_5，n为当前时间对应的上锥辊对环件的力；P_6，n为当前时间对应的下锥辊对环件的力；R₅和R₆分别为当前时间对应的环件内表面和外表面与锥辊接触处的锥辊半径；β为锥辊的顶角；

基于受力平衡计算左右导向辊对环件的力：

其中：P_3，i为当前时间对应的出口方导向辊对环件的力；P_4，i为当前时间对应的进口方导向辊对环件的力；μ为环件与轧辊的摩擦系数；α_1，i为当前时间对应的驱动辊与环件的接触角；α_2，i为当前时间对应的芯辊与环件的接触角；α_3，i为当前时间对应的锥辊与环件的接触角；

为当前时间对应的导向辊与芯辊进给方向的夹角；

3)计算环件最大弯矩：

若环件没有产生圆度误差，则环件最大弯矩：

若环件产生圆度误差，则环件最大弯矩：

其中：M_i为当前时间对应的环件径向变形区的弯矩；R_a，i和D_a，i为当前时间对应的环件平均半径和直径；

D_i＝D₀+v_Dit (19)

其中：D_i为当前时间对应的环件外直径；D₀为当前时间对应的环件初始外直径；d₀为当前时间对应的环件初始外直径；H₀为当前时间对应的环件初始外直径；ν_Di为当前时间对应的环件外径扩展速度；t为环件轧制时间；ν_i(t)为当前时间对应的芯辊进给速度；

4)建立环件轧制刚度条件：

环件轧制满足刚度条件：

其中：M_p，i为当前时间对应的环件极限弯曲。

5)计算环件弯曲角度：

当环件刚度条件无法满足时，环件径向变形区产生塑性失稳，环件发生弯曲，环件受力情况和环件圆度发生改变，环件弯曲角度计算模型建立：

θ_i＝θ_3，i+θ_5，i+θ_6，i (23)

其中：θ_i为当前时间对应的环件弯曲角度；θ_3，i为当前时间对应的出口方导向辊轧制力造成环件弯曲角度；θ_5，i为当前时间对应的上锥辊轧制力造成环件弯曲角度；θ_6，i为当前时间对应的下锥辊轧制力造成环件弯曲角度；

P_5，c，i＝M_p，i/D_a，i (27)

F_6，c，i＝M_p，i/D_a，i (29)

其中：p为单位环件的质量；L_i为当前时间对应的作用力到径向变形区的臂长；F_3，c，i为当前时间对应的出口处导向辊轧制力导致的塑性破坏载荷；F_5，c，i为当前时间对应的出口处导向辊轧制力导致的塑性破坏载荷；F_6，c，i为当前时间对应的出口处导向辊轧制力导致的塑性破坏载荷；

6)计算弯曲环件的芯辊与环件接触弧长：

当环件产生弯曲时，芯辊与环件接触弧长计算所示：

r_isin(a′_2，i-1+θ_i)-R₂sin a_2，i-1＝r_isin a′_2，i-R₂sin a_2，i (30)

a_2，i＝a_2，i-1+Δa_2，i (31)

a′_2，i＝a′_2，i-1+θ_i+ω_i (33)

L_2，i＝L_2，i-1+ΔL_2，i (37)

其中：a′_2，i为当前时间对应的环件弯曲后芯辊与环件接触弧长相对于环件的夹角；Δa_2，i为当前时间对应的环件弯曲后芯辊与环件接触弧长相对于芯辊的夹角变化值；ΔL_2i为当前时间对应的芯辊与环件接触弧长变化值；ω_i为当前时间对应的环件弯曲后芯辊与环件接触弧长变化值相对于环件的夹角；

7)计算弯曲环件的圆度误差：

根据环件最大外径和最小外径，计算环件圆度误差：

e_i＝D_max，i-D_min，i (38)

其中：e_i为当前时间对应的环件圆度误差；D_max，i和D_min，i分别为当前时间对应的环件最大和最小的外径；

D_max，i＝D_max，i-1+ΔY_i (39)

D_min，i＝D_max，i-1+ΔX_i-ΔX_e，i (40)

其中：ΔY_i为当前时间对应的环件弯曲后在Y轴方向偏移的距离；ΔX_i为当前时间对应的环件弯曲后在X轴方向偏移的距离；ΔX_e，i为当前时间对应的环件弯曲后在X轴方向的环件直径变化；

由于弯曲环件在X轴和Y轴方向偏移的距离相等和环件弯曲导致环件在X轴方向直径变化值与环件圆心在X轴方向偏离距离是相等，环件圆度误差计算公式转换为：

e_i＝D_max，i-1-D_max，i-1+ΔX_e，i＝e_i-1+ΔX_e，i (41)

其中：e_i-1为上一秒对应的圆度误差；

ΔX_e，i＝ΔO_X，i＝r_isin a′_2，i-r_isin a_2，i (42)

8)输出环件轧制当前时间对应的环件圆度误差e_i。

2.根据权利要求1所述的一种环件轧制过程环件圆度误差理论计算的方法，其特征在于：步骤8)之后，还具有调整径轴向进给策略的相关步骤。

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