CN114459382A - 一种基于最小二乘法对psp中相移角度自校准的方法 - Google Patents

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Abstract

正弦条纹相移轮廓术(PSP)被广泛应用于三维光学测量领域，PZT加条纹光栅的投影装置是PSP主流应用的投影装置之一，但该装置存在装配，振动等带来的误差难以消除。目前PSP缺少一种有效且方便自校准的方法。本发明公开一种基于最小二乘法对PSP中条纹投影相移实际值的自校准方法，包括：S1、根据理论波前相移角度推算PZT初始电压。S2、PZT推动条纹光栅产生条纹图案投影，相机拍摄图像。S3、计算图像的置信度。S4、划分置信度为若干宫格，计算出置信度最佳宫格。S5、在图像置信度最佳宫格内用最小二乘法求得实际相移角度。S6、判断相移角度是否在的容差范围内，否的话继续迭代S2‑S5，直到满足要求。S7、相移角度用于后续的相位计算，采用非定长的相位求解算法。

Description

一种基于最小二乘法对PSP中相移角度自校准的方法
技术领域
本发明涉及3D检测技术领域一种基于最小二乘法对正弦条纹相移轮廓术(PSP)中实际相移角度的自校准方法。
背景技术
PSP被广泛应用于三维光学测量领域，PZT（压电陶瓷）加条纹光栅（如朗奇光栅、正弦光栅等）的投影装置是PSP主流应用的投影装置之一，而PSP中正弦光的相移角度至关重要，但即使使用闭环PZT，该装置仍然存在装配，振动等因素带来的误差难以消除。目前这种方式缺少一种有效且方便的自校准的方法。
发明内容
本发明通过下述技术方案解决上述技术问题：基于最小二乘法对相移轮廓术中投影正弦条纹实际相移角度值自校准的方法，系统包括面阵相机，PZT(可以是开环也可以是闭环)和条纹光栅（如朗奇光栅、正弦光栅等）组成的投影装置，电压调整模块，上位机(可以是工控机或者嵌入式平台等)。其中包括以下步骤。
S1、投影装置由条纹光栅，PZT组成。上位机根据相移步数m计算出理论的波前相移角度φ j ，然后结合PZT驱动器的工作电压范围求出PZT初始的工作输入电压V j ，其中j=1,…,m，m为相移步数。
S2、条纹光栅被PZT推动形成相位移，投影正弦条纹图案到物方，运动控制模块控制相机移动到指定FOV位置进行取像。
S3、上位机根据正弦条纹图案求出FOV的置信度，图像坐标i点的置信度M i 按如下公式计算：M i =max(P i,j )-min(P i,j ) ，其中i=1,…,n，n为像素数；j=1,…,m，m为相移步数，P i,j 为第j步相位移中第i个像素点的灰度值。
S4、根据S3求出的置信度图像，计算出当前FOV的最佳置信度区域。
S5、在置信度图像最佳区域范围内使用最小二乘法求得实际的相移角度φ j ， 。
S6、判断φ j 和φ j ， 绝对值的差值是否迭代到容差范围内，如果满足指定的精度则跳出迭代；如果不满足指定的精度，使用相移角度误差对PZT进行输入电压校准，重复迭代执行S2-S5。
S7、相移角度用于后续的相位计算，采用非定长的相位求解算法。
其中，步骤S1包括：S8、相移步数m决定了理论相移角度φ j ，相移角度可以不使用理论相移角度，而是按照工作需要直接设置；相移角度设置一般为等间距，但是也可以设置为不等间距；这受制于实际设计的条纹光栅周期和PZT的推动距离。
其中，步骤S4包括：S9、最佳区域通过品质因数R u,v 量化，其中u, v代表图像像素坐标，R u,v 的计算公式如下:
Figure 743979DEST_PATH_IMAGE001
最佳区域为整个FOV中R u,v 的最大值。w和h为最佳区域的大小，当w和h为整个FOV图像的长和宽时，认为整个FOV范围为最佳区域。
其中，步骤S5包括：S10、在最小二乘拟合中通过φ i k 求出C i k 和S i k ，计算公式为：
S i = ae i - bd i
C i = cd i - be i
其中k为迭代次数。
Figure 857429DEST_PATH_IMAGE002
Figure 782660DEST_PATH_IMAGE003
Figure 69284DEST_PATH_IMAGE004
Figure 396361DEST_PATH_IMAGE005
Figure 680711DEST_PATH_IMAGE006
其中，步骤S5包括：S11、通过求出C i k 和S i k ，φ i k+1 的计算公式为以下。
Figure 827659DEST_PATH_IMAGE007
Figure 855658DEST_PATH_IMAGE008
Figure 348825DEST_PATH_IMAGE009
Figure 804077DEST_PATH_IMAGE010
Figure 703900DEST_PATH_IMAGE011
Figure 270010DEST_PATH_IMAGE012
其中，步骤S5包括：S12、通过反复迭代使得Ej最小，Ej计算公式为以下。
Figure 368416DEST_PATH_IMAGE013
其中，步骤S5包括：S13、判断|φ i k+1-φ i k |是否小于预设精度，如果是，则φ i k+1就认为是实际相移角度φ j ， ；如果否，则继续迭代。
本发明的积极进步效果在于以下：
1. 基于实际获取的正弦条纹图案图像，采用最小二乘法拟合求出真实的相位移角度，理论上可以完全避免误差，适用于任何非定长的相位移，解除了传统算法中必须使用等间隔相位移的限制；
2. 相位移角度误差会影响正弦条纹相移轮廓术的检测精度，当实际位移角度误差过大时，使用相移角度误差对PZT进行输入电压校准，建立相移角度调整的实时闭环反馈系统，实现在检测过程中相移角度的自校准，提高了该方法的检测精度。
附图说明
图1为本发明采用校准方法流程图。
图2为本发明中一种投影装置示意图。
附图标记说明
11~19：校准方法；21：光源；22：PZT；23：条纹光栅；24：电压调整模块；25：上位机；26：投影面。
具体实施方式
下面结合附图对本发明的具体实施方式做进一步说明，以详细说明本发明的技术方案。整个方案包括面阵相机，投影装置，电压调整模块，上位机。
附图1是本发明方法的流程图，主要流程包括：S1、根据理论波前相移角度推算PZT初始电压。S2、PZT推动光栅产生条纹图案投影，相机拍摄图像。S3、计算图像的置信度。S4、划分置信度为若干宫格，计算出置信度最佳宫格。S5、在图像置信度最佳宫格内使用最小二乘法求得实际相移角度。S6、判断相移角度是否在的容差范围内，否的话继续迭代S2-S5，直到满足要求。S7、相移角度用于后续的相位计算，采用非定长的相位求解算法。
S1、投影装置由PZT和条纹光栅组成。上位机根据相移步数m计算出理论的波前相移角度φ j ，然后结合PZT驱动器的工作电压范围求出PZT初始的工作输入电压V j ，其中j=1,…,m，m为相移步数。相移步数m决定了理论相移角度φ j ，相移角度可以不使用理论相移角度，而是按照工作需要直接设置；相移角度设置一般为等间距，但是也可以设置为不等间距；这受制于实际设计的条纹光栅周期和PZT的推动距离。
S2、本发明中一种投影装置示意图，类似于附图2所示，条纹光栅23被PZT22通过连接结构带动形成相位移，投影正弦条纹图案到物方，运动控制模块控制相机移动到指定FOV位置进行取像。
S3、上位机根据正弦条纹图案求出FOV的置信度，图像坐标i点的调制度M i 按如下公式计算：M i =max(P i,j )-min(P i,j ) ，其中i=1,…,n，n为像素数；j=1,…,m，m为相移步数；P i,j 为对应i、j的灰度值。
S4、根据S3求出的置信度图像，计算出当前FOV的最佳置信度区域。其中，最佳置信度区域通过品质因数R u,v 量化，其中R u,v 的计算公式如下:
Figure 994570DEST_PATH_IMAGE001
最佳区域为整个FOV中R u,v 的最大值。w和h为最佳区域的大小，当w和h为整个FOV图像的长和宽时，认为整个FOV范围为最佳区域。
S5、在置信度图像最佳区域范围内使用最小二乘法求得实际的相移角度φ j ， 。φ j ， 的计算过程如下：在最小二乘拟合中通过φ i k 求出C i k 和S i k ，计算公式为：
S i = ae i - bd i
C i = cd i - be i
其中k为迭代次数；
Figure 116110DEST_PATH_IMAGE014
Figure 485911DEST_PATH_IMAGE015
Figure 642086DEST_PATH_IMAGE016
Figure 252190DEST_PATH_IMAGE017
Figure 861026DEST_PATH_IMAGE018
通过反复迭代使得Ej最小，Ej计算公式为:
Figure 768939DEST_PATH_IMAGE019
通过求出C i k 和S i k ，φ i k+1 的计算公式为：
Figure 779620DEST_PATH_IMAGE020
其中：
Figure 747576DEST_PATH_IMAGE021
Figure 906025DEST_PATH_IMAGE022
Figure 617629DEST_PATH_IMAGE023
Figure 748396DEST_PATH_IMAGE024
Figure 887254DEST_PATH_IMAGE025
判断|φ i k+1-φ i k |是否小于预设精度，如果是，则φ i k+1就认为是实际相移角度φ j ， ；如果否，则继续迭代。
S6、判断φ j 和φ j ， 绝对值的差值是否迭代到容差范围内，如果满足指定的精度则跳出迭代；如果不满足指定的精度，使用相移角度误差对PZT进行输入电压校准，重复迭代执行S2-S5。
S7、相移角度用于后续的相位计算，采用非定长的相位求解算法。
综上所述，本发明基于实际获取的正弦条纹图案，采用最小二乘法拟合求出真实的相位移角度，理论上可以完全避免误差，适用于任何非定长的相位移，解除了传统算法中必须使用等间隔相位移的限制。每一次成功迭代都会将相移角度误差反馈到PZT，使用电压调整模块校准输入电压，建立相移角度调整的实时闭环反馈系统，实现在检测过程中相移角度的自校准，提高了正弦条纹相移轮廓术检测系统的检测精度。
虽然以上描述了本发明的具体实施方式，但是本领域的技术人员应当理解，这些仅是举例说明，本发明的保护范围是由所附权利要求书限定的。本领域的技术人员在不背离本发明的原理和实质的前提下，可以对这些实施方式做出多种变更或修改，但这些变更和修改均落入本发明的保护范围。

Claims (4)

1.基于最小二乘法对相移轮廓术中投影正弦条纹实际相移角度值自校准的方法，该方法采用的系统包括面阵相机，PZT(可以是开环也可以是闭环)和条纹光栅（如朗奇光栅、正弦光栅等）组成的投影装置，电压调整模块，上位机(可以是工控机或者嵌入式平台等)，该方法包括：
S1、投影单元由PZT和条纹光栅组成，上位机根据相移步数m计算出理论的波前相移角度φ j ，然后结合PZT驱动器的工作电压范围求出PZT初始的工作输入电压V j ，其中j=1,…,m，m为相移步数；
S2、条纹光栅被PZT推动形成相位移，投影正弦条纹图案到物方，运动控制模块控制相机移动到指定FOV位置进行取像；
S3、上位机根据正弦条纹图案求出FOV的置信度，图像坐标i点的置信度M i 按如下公式计算：M i =max(P i,j )-min(P i,j ) ，其中i=1,…,n，n为像素数；j=1,…,m，m为相移步数，P i,j 为第j 步相位移中第i个像素点的灰度值；
S4、根据S3求出的置信度图像，计算出当前FOV的最佳置信度区域；
S5、在置信度图像最佳区域范围内使用最小二乘法求得实际的相移角度φ j ， ；
S6、判断φ j 和φ j ， 绝对值的差值是否迭代到容差范围内，如果满足指定的精度则跳出迭代；如果不满足指定的精度，使用相移角度误差对PZT进行输入电压校准，重复迭代执行S2-S5；
S7相移角度用于后续的相位计算，采用非定长的相位求解算法。
2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤S1包括：
S8、相移步数m决定了理论相移角度φ j ，相移角度可以不使用理论相移角度，而是按照工作需要直接设置；相移角度设置一般为等间距，但是也可以设置为不等间距；这受制于实际设计的条纹光栅周期和PZT的推动距离。
3.如权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤S4包括：
S9、最佳区域通过品质因数R u,v 量化，其中u, v代表图像像素坐标，其中R u,v 的计算公式如下:
Figure 955759DEST_PATH_IMAGE001
最佳区域为整个FOV中R u,v 的最大值，w和h为最佳区域的大小，当w和h为整个FOV图像的长和宽时，认为整个FOV范围为最佳区域。
4.如权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤S5包括：
S10、在最小二乘拟合中通过φ i k 求出C i k 和S i k ，计算公式为：
S i = ae i - bd i
C i = cd i - be i
其中k为迭代次数；
Figure 284103DEST_PATH_IMAGE002
Figure 269376DEST_PATH_IMAGE003
Figure 579135DEST_PATH_IMAGE004
Figure 384280DEST_PATH_IMAGE005
Figure 437687DEST_PATH_IMAGE006
S11、通过求出C i k 和S i k ，φ i k+1 的计算公式为：
Figure 339784DEST_PATH_IMAGE007
其中：
Figure 820444DEST_PATH_IMAGE008
Figure 378464DEST_PATH_IMAGE009
Figure 969982DEST_PATH_IMAGE010
Figure 241432DEST_PATH_IMAGE011
Figure 892994DEST_PATH_IMAGE012
S12、通过反复迭代使得Ej最小，Ej计算公式为:
Figure 672731DEST_PATH_IMAGE013
S13、判断|φ i k+1-φ i k |是否小于预设精度，如果是，则φ i k+1就认为是实际相移角度φ j ， ；如果否，则继续迭代。
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