CN114444186B - 一种混凝土群裂纹演化的多重分形量化表征方法 - Google Patents

一种混凝土群裂纹演化的多重分形量化表征方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种混凝土群裂纹演化的多重分形量化表征方法，包括采集混凝土结构上的目标区域的混凝土群裂缝分布状态序列图像；构建混凝土群裂缝分布状态序列图像中的每个图像的多重分形奇异谱；根据多重分形奇异谱的曲线特征判断裂缝分布的多重分形特征；根据判断结果将混凝土群裂缝分布状态序列图像的多个多重分形奇异谱集结于同一个坐标系构成混凝土群裂缝状态序列图像的多重分形奇异谱簇；从多重分形奇异谱簇中提取混凝土群裂缝分布状态序列图像的多参数的分形特征因子集合。本发明提出的多参数分形特征因子能够表征荷载作用下混凝土群裂缝动态演化，形成混凝土结构性态监控、性能评价和安全预警的新技术。

Description

一种混凝土群裂纹演化的多重分形量化表征方法
技术领域
本发明涉及混凝土结构健康检测与安全预警技术领域，具体为一种混凝土群裂纹演化的多重分形量化表征方法。
背景技术
混凝土结构受材料内在缺陷以及外部环境的影响，容易产生裂缝。裂缝促使混凝土结构碳化加剧，强度降低，甚至造成灾害性事故。混凝土结构裂缝的产生和扩展常被用于度量混凝土结构的生命周期。因此，研究混凝土结构的裂缝演化规律，对混凝土结构性态监控、性能评价和安全预警具有重要的理论意义和工程应用价值。混凝土结构裂缝演化，特别是多因素耦合作用下混凝土结构群裂缝演化，伴随着与外界物质和能量的交换，其本质是一个开放、耗散、具有混沌性质的非线性行为。现有多重分形技术能够有效刻画混凝土群裂缝演化过程中瞬时裂缝分布的非线性和复杂性，但是难以量化表征混凝土结构裂缝渐进扩展过程。
发明内容
本发明的目的在于提供一种混凝土群裂纹演化的多重分形量化表征方法，用于量化表征混凝土群裂缝渐进扩展过程。
本发明提供了一种混凝土群裂纹演化的多重分形量化表征方法，包括：
采集混凝土结构上的目标区域的混凝土群裂缝分布状态序列图像；
构建混凝土群裂缝分布状态序列图像中的每个图像的多重分形奇异谱；
根据多重分形奇异谱的曲线特征判断裂缝分布的多重分形特征；
根据判断结果将混凝土群裂缝分布状态序列图像的多个多重分形奇异谱集结于同一个坐标系构成混凝土群裂缝状态序列图像的多重分形奇异谱簇；
从所述多重分形奇异谱簇中提取混凝土群裂缝分布状态序列图像的多参数的分形特征因子集合。
优选的，所述采集混凝土结构上的目标区域的群裂缝分布状态序列图像，包括以下步骤：
对混凝土结构连续作用多个荷载步，并分别记录所述混凝土结构上的目标区域在每个荷载步作用下的混凝土群裂缝分布状态图像。
优选的，所述构建混凝土群裂缝分布状态序列图像中的每个图像的多重分形奇异谱，包括以下步骤：
对每个荷载作用下的混凝土群裂缝分布状态图像分别进行二值化处理，得到每个荷载作用下的混凝土群裂缝分布二值图像；
分别计算每个所述混凝土群裂缝分布二值图像的奇异性指数和奇异性维数；
依据每个所述混凝土群裂缝分布二值图像的奇异性指数和奇异性维数分别绘制每个所述混凝土群裂缝分布二值图像的多重分形奇异谱。
优选的，所述计算混凝土群裂缝分布二值图像的奇异性指数和奇异性维数，包括以下步骤：
计算所述混凝土群裂缝分布二值图像的总像素M；
分别采用不同尺寸盒子覆盖所述混凝土群裂缝分布二值图像，并分别计算当每个不同尺寸盒子的尺寸为L时，所述混凝土群裂缝分布二值图像中的裂缝的在盒子中的局部裂缝比例pi(L)，具体表达公式为：
其中mi(L)表示盒子尺寸为L时，第i个盒子内所含裂缝的像素；
对每个不同尺寸盒子的局部裂缝比例pi(L)进行归一化处理，具体计算公式如下：
其中q为权重因子，其取值一般为[-10,10]；
μi(q,L)表示所述混凝土群裂缝分布二值图像局部像素差异性，其取值范围为[0,1]；
计算在不同权重因子下的所述混凝土群裂缝分布二值图像的奇异性指数，具体计算公式如下：
其中a(q)为在不同权重因子下的所述混凝土群裂缝分布二值图像的奇异性指数；
计算在不同权重因子下的所述混凝土群裂缝分布二值图像的奇异性维数，具体计算如下：
其中f(q)为在不同权重因子下的所述混凝土群裂缝分布二值图像的奇异性维数。
优选的，以在不同权重因子下的所述混凝土群裂缝分布二值图像的奇异性指数a(q)为横坐标，并以f(q)在不同权重因子下的所述混凝土群裂缝分布二值图像的奇异性维数为纵坐标绘制所述混凝土群裂缝分布二值图像的多重分形奇异谱；
若当权重因子q>0时，所述混凝土群裂缝分布二值图像的多重分形奇异谱的曲线特征为f(q)随着a(q)的增大而增大，且当权重因子q<0时，所述混凝土群裂缝分布二值图像的多重分形奇异谱的曲线特征为f(q)随着a(q)的增大而减小，则所述混凝土结构上的群裂缝分布具有多重分形特性。
优选的，所述混凝土群裂缝分布状态序列图像的多参数的分形特征因子集合，包括：
最小奇异性指数amin，其表征所述混凝土结构上的目标区域的最大局部裂缝比例影响力；
最大奇异性指数amax，其表征所述混凝土结构上的目标区域的最小局部裂缝比例影响力；
多重分形奇异谱谱宽△a,其表征所述混凝土结构上的目标区域的裂缝分布不均匀程度,其表达式为：
△a＝amax-amin (5)
最大奇异性维数fmax，其表征所述混凝土结构上的目标区域的裂缝分布的整体情况；
多重分形奇异谱奇异性维数差△f，其表征所述混凝土结构上的目标区域的不同局部裂缝比例种类差异所导致的分布不均匀性,其表达式为：
△f＝f(amax)-f(amin) (6)
其中f(amax)为当所述混凝土群裂缝分布二值图像的多重分形奇异谱中的异性指数为amax时的奇异性维数值；
f(amin)为当所述混凝土群裂缝分布二值图像的多重分形奇异谱中的异性指数为amin时的奇异性维数值。
与现有技术相比，本发明的有益效果：
本发明特别适用于混凝土群裂缝渐进扩展过程的量化表征，突破了传统裂缝统计方法难以刻画荷载作用下混凝土群裂纹动态演化的局限性，超越了现有多重分形用于描述混凝土群裂缝分布的技术水平，提出的多参数分形特征因子能够定量表征荷载作用下混凝土群裂缝动态演化，形成混凝土结构性态监控、性能评价和安全预警的新技术。
附图说明
附图用来提供对本发明的进一步理解，并且构成说明书的一部分，与本发明的实施例一起用于解释本发明，并不构成对本发明的限制。在附图中：
图1是本发明提出的一种混凝土群裂纹演化的多重分形量化表征方法的原理流程图；
图2是本发明的实施例中提供的静态循环荷载作用下钢筋混凝土剪力墙裂缝分布；
图3是本发明的实施例中提供的钢筋混凝土剪力墙在每个荷载步作用下的混凝土群裂缝分布二值图像；
图4是本发明的实施例中提供的混凝土群裂缝分布二值图像上的某一群裂缝的多参数的分形特征因子；
图5是本发明的实施例中提供的5个连续加载步下的裂缝分布的多重分形奇异谱簇。
具体实施方式
下面结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整的描述，但应当理解本发明的保护范围并不受具体实施方式的限制。
实施例
如图1-5所示，一种混凝土群裂纹演化的多重分形量化表征方法，包括：
步骤1：采集混凝土结构上的目标区域的混凝土群裂缝分布状态序列图像，包括以下步骤：对混凝土结构连续作用多个荷载步，并分别记录混凝土结构上的目标区域在每个荷载步作用下的混凝土群裂缝分布状态图像，构成混凝土群裂缝分布状态序列图像。
本实施例中以某钢筋混凝土剪力墙在静态循环荷载作用下的表观裂缝分布为研究对象，实际分析5个连续荷载步下裂缝演化过程中多重分形特征。裂缝分布的原始图像是在作用荷载的过程中，通过在墙体上标记，如图2所示，然后按照一定比例采用CAD绘制而成，以jpg的格式导出裂缝分布图像。
步骤2：构建混凝土群裂缝分布状态序列图像中的每个图像的多重分形奇异谱，具体包括以下步骤：
步骤2.1：去除混凝土群裂缝分布状态序列图像中的非裂缝信息，对每个荷载作用下的混凝土群裂缝分布状态图像分别进行二值化处理，得到每个荷载作用下的混凝土群裂缝分布二值图像。由于本实施例中以jpg的格式呈现的裂缝分布图像，已经不包含非裂缝信息，且裂缝分布清晰；只需采用Matlab对裂缝图像进行二值化处理，处理后的图像如图3所示。
步骤2.2：分别计算每个混凝土群裂缝分布二值图像的奇异性指数和奇异性维数。
计算混凝土群裂缝分布二值图像的奇异性指数和奇异性维数，具体包括以下步骤：
步骤2.2.1：计算混凝土群裂缝分布二值图像的总像素M。
步骤2.2.2：分别采用不同尺寸盒子覆盖混凝土群裂缝分布二值图像，并分别计算当每个不同尺寸盒子的尺寸为L时，混凝土群裂缝分布二值图像中的裂缝的在盒子中的局部裂缝比例pi(L)，具体表达公式为：
其中mi(L)表示盒子尺寸为L时，第i个盒子内所含裂缝的像素。
步骤2.2.3：对每个不同尺寸盒子的局部裂缝比例pi(r)进行归一化处理，具体计算公式如下：
其中q为权重因子，其取值一般为[-10,10]；
μi(q,L)表示混凝土群裂缝分布二值图像局部像素差异性，其取值范围为[0,1]；
通过引入权重因子q，用于凸显局部像素的差异性：
当q>0时，局部裂缝比例较大占主导作用；
当q<0时，局部裂缝比例较小者占主导作用；
而当q＝0，局部裂缝比例的大小不加以区别。
其中，对于每一个权重因子q，以logL为横坐标，为纵坐标构成的点集，采用最小二乘法拟合该点集所得直线斜率即为a(q)；以为坐标构成的点集，采用最小二乘法拟合点集所得直线斜率即为f(q)。
步骤2.2.4：计算在不同权重因子下的所述混凝土群裂缝分布二值图像的奇异性指数，具体计算公式如下：
其中a(q)为在不同权重因子下的混凝土群裂缝分布二值图像的奇异性指数。
步骤2.2.5：计算在不同权重因子下的所述混凝土群裂缝分布二值图像的奇异性维数，具体计算如下：
其中f(q)为在不同权重因子下的混凝土群裂缝分布二值图像的奇异性维数。
步骤2.3：依据每个混凝土群裂缝分布二值图像的奇异性指数和奇异性维数分别绘制每个混凝土群裂缝分布二值图像的多重分形奇异谱。
以在不同权重因子下的混凝土群裂缝分布二值图像的奇异性指数a(q)为横坐标，并以f(q)在不同权重因子下的混凝土群裂缝分布二值图像的奇异性维数为纵坐标绘制混凝土结构上的群裂缝分布二值图像的多重分形奇异谱。
步骤3：根据多重分形奇异谱的曲线特征判断裂缝分布的多重分形特征。
根据混凝土群裂缝分布二值图像的多重分形奇异谱的曲线特征判断混凝土结构上的裂缝分布的多重分形特征，具体如下：
若当权重因子q>0时，混凝土群裂缝分布二值图像的多重分形奇异谱的曲线特征为f(q)随着a(q)的增大而增大，且当权重因子q<0时，混凝土群裂缝分布二值图像的多重分形奇异谱的曲线特征为f(q)随着a(q)的增大而减小，则混凝土结构上的群裂缝分布具有多重分形特性。每一个混凝土群裂缝演化状态均对应着一个多重分形奇异谱。
如本实施例中某一群裂缝的多参数的分形特征因子的曲线呈现为开口向下的凸型曲线，且开口具有一定宽度，如图4所示，f(q)与a(q)的单调性满足：q>0部分单调递增，q<0部分单调递减，则认为混凝土结构上的裂缝分布具有多重分形特性。
步骤4：根据判断结果将混凝土群裂缝分布状态序列图像的多个多重分形奇异谱集结于同一个坐标系构成混凝土群裂缝状态序列图像的多重分形奇异谱簇。
将每个混凝土群裂缝分布二值图像的多重分形奇异谱集结在同一个坐标系中。本实施例中将5个连续荷载步下的混凝土结构上的裂缝分布的多重奇异谱集结于同一个坐标系构成混凝土群裂缝状态序列的多重分形奇异谱簇图如图5所示。
步骤5：从多重分形奇异谱簇中提取混凝土群裂缝分布状态序列图像的多参数的分形特征因子集合。
当混凝土结构上的裂缝分布具有多重分形特征的裂缝分布，方可继续提取多参数的分形特征因子集合。提取混凝土群裂缝分布状态序列图像的多参数的分形特征因子集合，该分形特征因子集合表征了在荷载作用下混凝土结构上的群裂纹的演化过程。
混凝土群裂缝分布状态序列图像的多参数的分形特征因子集合包括：
最小奇异性指数amin，其表征混凝土结构上的目标区域的最大局部裂缝比例影响力；
最大奇异性指数amax，其表征混凝土结构上的目标区域的最小局部裂缝比例影响力；
多重分形奇异谱谱宽△a,其表征混凝土结构上的目标区域的裂缝分布不均匀程度,其表达式为：
△a＝amax-amin (5)
最大奇异性维数fmax，其表征混凝土结构上的目标区域的裂缝分布的整体情况；
多重分形奇异谱奇异性维数差△f，其表征混凝土结构上的目标区域的不同局部裂缝比例种类差异所导致的分布不均匀性,其表达式为：
△f＝f(amax)-f(amin) (6)
其中f(amax)为当混凝土群裂缝分布二值图像的多重分形奇异谱中的异性指数为amax时的奇异性维数值；
f(amin)为当混凝土群裂缝分布二值图像的多重分形奇异谱中的异性指数为amin时的奇异性维数值。
表1 5个连续荷载步下群裂缝分布的多参数分形特征因子集合
在本实施例中，分别提取5个连续荷载步下混凝土群裂缝状态序列多参数的分形特征因子集合，如上表1所示。
最后说明的是：以上公开的仅为本发明的一个具体实施例，但是，本发明实施例并非局限于此，任何本领域的技术人员能思之的变化都应落入本发明的保护范围。

Claims (1)

1.一种混凝土群裂纹演化的多重分形量化表征方法，其特征在于，包括：
采集混凝土结构上的目标区域的混凝土群裂缝分布状态序列图像；
构建混凝土群裂缝分布状态序列图像中的每个图像的多重分形奇异谱；
根据多重分形奇异谱的曲线特征判断裂缝分布的多重分形特征；
根据判断结果将混凝土群裂缝分布状态序列图像的多个多重分形奇异谱集结于同一个坐标系构成混凝土群裂缝状态序列图像的多重分形奇异谱簇；
从所述多重分形奇异谱簇中提取混凝土群裂缝分布状态序列图像的多参数的分形特征因子集合，该分形特征因子集合表征了在荷载作用下混凝土结构上的群裂纹的演化过程；
所述采集混凝土结构上的目标区域的群裂缝分布状态序列图像，包括以下步骤：
对混凝土结构连续作用多个荷载步，并分别记录所述混凝土结构上的目标区域在每个荷载步作用下的混凝土群裂缝分布状态图像；
所述构建混凝土群裂缝分布状态序列图像中的每个图像的多重分形奇异谱，包括以下步骤：
对每个荷载作用下的混凝土群裂缝分布状态图像分别进行二值化处理，得到每个荷载作用下的混凝土群裂缝分布二值图像；
分别计算每个所述混凝土群裂缝分布二值图像的奇异性指数和奇异性维数；
依据每个所述混凝土群裂缝分布二值图像的奇异性指数和奇异性维数分别绘制每个所述混凝土群裂缝分布二值图像的多重分形奇异谱；
所述计算混凝土群裂缝分布二值图像的奇异性指数和奇异性维数，包括以下步骤：
计算所述混凝土群裂缝分布二值图像的总像素M；
分别采用不同尺寸盒子覆盖所述混凝土群裂缝分布二值图像，并分别计算当每个不同尺寸盒子的尺寸为L时，所述混凝土群裂缝分布二值图像中的裂缝的在盒子中的局部裂缝比例pi(L)，具体表达公式为：
其中mi(L)表示盒子尺寸为L时，第i个盒子内所含裂缝的像素；
对每个不同尺寸盒子的局部裂缝比例pi(L)进行归一化处理，具体计算公式如下：
其中q为权重因子，其取值一般为[-10,10]；
μi(q,L)表示所述混凝土群裂缝分布二值图像局部像素差异性，其取值范围为[0,1]；
计算在不同权重因子下的所述混凝土群裂缝分布二值图像的奇异性指数，具体计算公式如下：
其中a(q)为在不同权重因子下的所述混凝土群裂缝分布二值图像的奇异性指数；
计算在不同权重因子下的所述混凝土群裂缝分布二值图像的奇异性维数，具体计算如下：
其中f(q)为在不同权重因子下的所述混凝土群裂缝分布二值图像的奇异性维数；
以在不同权重因子下的所述混凝土群裂缝分布二值图像的奇异性指数a(q)为横坐标，并以f(q)在不同权重因子下的所述混凝土群裂缝分布二值图像的奇异性维数为纵坐标绘制所述混凝土群裂缝分布二值图像的多重分形奇异谱；
若当权重因子q>0时，所述混凝土群裂缝分布二值图像的多重分形奇异谱的曲线特征为f(q)随着a(q)的增大而增大，且当权重因子q<0时，所述混凝土群裂缝分布二值图像的多重分形奇异谱的曲线特征为f(q)随着a(q)的增大而减小，则所述混凝土结构上的群裂缝分布具有多重分形特性；
所述混凝土群裂缝分布状态序列图像的多参数的分形特征因子集合，包括：
最小奇异性指数amin，其表征所述混凝土结构上的目标区域的最大局部裂缝比例影响力；
最大奇异性指数amax，其表征所述混凝土结构上的目标区域的最小局部裂缝比例影响力；
多重分形奇异谱谱宽△a,其表征所述混凝土结构上的目标区域的裂缝分布不均匀程度,其表达式为：
△a＝amax-amin (5)
最大奇异性维数fmax，其表征所述混凝土结构上的目标区域的裂缝分布的整体情况；
多重分形奇异谱奇异性维数差△f，其表征所述混凝土结构上的目标区域的不同局部裂缝比例种类差异所导致的分布不均匀性,其表达式为：
Δf＝f(amax)-f(amin) (6)
其中f(amax)为当所述混凝土群裂缝分布二值图像的多重分形奇异谱中的异性指数为amax时的奇异性维数值；
f(amin)为当所述混凝土群裂缝分布二值图像的多重分形奇异谱中的异性指数为amin时的奇异性维数值。
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