CN113222992A - 基于多重分形谱的裂纹特征表征方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于多重分形谱的裂纹特征表征方法及系统，方法包括获取裂纹图像，对裂纹图像进行预处理，得到预处理后的裂纹图像；对预处理后的裂纹图像进行分割，获得子图像；构建子图像的多重分形谱，根据多重分形谱的奇异性指数、多重分形奇异谱以及预设的权重因子建立子图像组合后的多重分形谱；将组合后的多重分形谱进行可视化处理，生成以颜色表示数值关系的色度图；根据色度图表征裂纹扩展的分形特征。本发明能够量化描述图像中包含的复杂裂纹细节，克服了现有技术中裂纹特征表征方法存在的裂纹图像识别准确率低、特征表征准确性不足以及无法量化描述图像中包含的复杂裂纹细节的问题。

Description

基于多重分形谱的裂纹特征表征方法及系统

技术领域

本发明涉及材料技术领域，尤其是指一种基于多重分形谱的裂纹特征表征方法及系统。

背景技术

裂纹的存在与扩展是导致脆性材料断裂的主要原因。因此，研究微裂纹扩展对脆性材料性能的影响规律，探索抑制微裂纹扩展的方法，是提高其性能需要迫切解决的关键问题。传统技术中统计裂纹形貌特征的方式主要以人工测量为主，其缺点为需要花费大量的人力，时间成本高；而且面对复杂的裂纹图像，人工统计很难对复杂度等特征有一个较为客观的评估，且对部分无法直接测量的特征很难做到准确合理的提取信息，因此，表征大量复杂裂纹形貌特征时，存在特征信息提取难度高，且所获得的特征（长度，密度等）之间区别度小以及泛化能力弱等问题。

随着数字图像处理技术的进步，图像处理技术逐渐成为材料裂纹特征提取评估的主要方向之一。但由于裂纹本身形态特征，通过裂纹长度、裂纹密度等表征裂纹特征十分有限。目前的裂纹图像处理技术多为简单的形态学处理，对部分干扰较多的裂纹图像很难在保证有效信息完整性的同时去除干扰因素，且对图像的处理仅止步于获得裂纹图像，缺乏客观合理的特征表征方法。

综上所述，现有技术中裂纹特征表征方法存在裂纹图像识别准确率低、特征表征准确性不足以及无法量化描述图像中包含的复杂裂纹细节的问题。

发明内容

为此，本发明所要解决的技术问题在于克服现有技术中裂纹特征表征方法存在的裂纹图像识别准确率低、特征表征准确性不足以及无法量化描述图像中包含的复杂裂纹细节的缺陷。

为解决上述技术问题，本发明提供一种基于多重分形谱的裂纹特征表征方法，包括：

获取裂纹图像，对所述裂纹图像进行预处理，得到预处理后的裂纹图像；

对预处理后的裂纹图像进行分割，获得子图像；

构建所述子图像的多重分形谱，根据所述多重分形谱的奇异性指数、多重分形奇异谱以及预设的权重因子建立子图像组合后的多重分形谱；

对组合后的多重分形谱进行可视化处理，生成以颜色表示数值大小关系的色度图；

根据所述色度图表征裂纹扩展的分形特征。

在本发明的一个实施例中，对所述裂纹图像进行预处理包括：

将所述裂纹图像的局部图像分成两类，第一类为裂纹相互交错的局部图像，第二类为裂纹未相互交错的局部图像；

分别对两类的局部图像进行预处理。

在本发明的一个实施例中，对两类的局部图像进行预处理包括：

对第一类局部图像依次进行灰度化、滤波和腐蚀处理，并通过阈值进行二值化处理；对第二类局部图像依次进行灰度化和滤波处理，通过阈值进行灰度变换，对灰度变换后的图像进行腐蚀、开操作和闭操作，加深其图像特征，并通过阈值进行二值化处理，在第一次黑白颜色互换后去除游离点，并进行第二次黑白颜色互换操作。

在本发明的一个实施例中，构建所述子图像的多重分形谱的步骤包括：

计算所述子图像上所有像素点的灰度值的总和，将所述子图像分割为若干盒子，并计算每个盒子的灰度值；

预设权重因子，根据所述子图像的灰度值的总和以及每个盒子的灰度值计算奇异性指数变量矩阵和多重分形谱中间变量矩阵；

根据所述奇异性指数变量矩阵和多重分形谱中间变量矩阵求解奇异性指数和多重分形奇异谱；

利用所述奇异性指数和多重分形奇异谱构建所述子图像的多重分形谱。

在本发明的一个实施例中，计算所述子图像上所有像素点的灰度值的总和包括：

所述子图像上所有像素点的灰度值的总和的计算公式如下：

式中，

表示子图像上所有像素点的灰度值的总和，

表示第

行第

列的像素点的灰度值，

表示图像横向像素，

表示图像纵向像素。

在本发明的一个实施例中，将所述子图像分割为若干盒子，并计算每个盒子的灰度值包括：

每个盒子的灰度值的计算公式如下：

式中，

表示每个盒子的灰度值，

表示盒子第

行第

列的灰度值，

表示盒子的边长。

在本发明的一个实施例中，所述奇异性指数变量矩阵和多重分形谱中间变量矩阵的计算公式如下：

式中，

表示奇异性指数变量矩阵，

表示多重分形谱中间变量矩阵，

表示

与

的比值，

表示

的

阶矩，

表示各像素点

的

阶矩之和。

在本发明的一个实施例中，根据所述奇异性指数变量矩阵和多重分形谱中间变量矩阵求解奇异性指数和多重分形奇异谱的方法包括：

将盒子边长对应奇异性指数变量矩阵中的值作为纵坐标，并进行最小二乘法直线拟合，得到奇异性指数；

将盒子边长相对于子图像边长的对数值作为横坐标，并进行最小二乘法直线拟合，得到多重分形奇异谱。

在本发明的一个实施例中，将组合后的多重分形谱进行可视化处理，生成以颜色表示数值大小关系的色度图的步骤包括：

将每一组子图像的裂纹的非线性特征与其空间分布信息相结合，生成以颜色深浅表示数值大小的色度图。

此外，本发明还提供一种基于多重分形谱的裂纹特征表征系统，包括：

获取模块，所述获取模块用于获取裂纹图像，对所述裂纹图像进行预处理，得到预处理后的裂纹图像；

图像分割模块，所述图像分割模块用于对预处理后的裂纹图像进行分割，获得子图像；

多重分形谱构建模块，所述多重分形谱构建模块用于构建所述子图像的多重分形谱，根据所述多重分形谱的奇异性指数、多重分形奇异谱以及预设的权重因子建立子图像组合后的多重分形谱；

可视化处理模块，所述可视化处理模块用于将组合后的多重分形谱进行可视化处理，生成以颜色表示数值大小关系的色度图；

表征模块，所述表征模块用于根据所述色度图表征裂纹扩展的分形特征。

本发明的上述技术方案相比现有技术具有以下优点：

本发明通过构建子图像的多重分形谱对裂纹图像复杂程度以及自相似性进行了表征，从分形角度提取裂纹图像特征，将裂纹图像的空间分布信息与其非线性特征相结合，将每一组多重分形谱转换为色度图，能够更加直观的观察到裂纹的分布规律以及复杂裂纹的细节，从而量化描述图像中包含的复杂裂纹细节，克服了现有技术中裂纹特征表征方法存在的裂纹图像识别准确率低、特征表征准确性不足以及无法量化描述图像中包含的复杂裂纹细节的问题。

附图说明

为了使本发明的内容更容易被清楚的理解，下面根据本发明的具体实施例并结合附图，对本发明作进一步详细的说明。

图1是本发明实施例一中基于多重分形谱的裂纹特征表征方法的流程示意图。

图2是本发明实施例一中获取的裂纹图像的结构示意图。

图3是本发明实施例一中经过预处理后得到的裂纹图像的结构示意图。

图4是本发明实施例一中分割后的子图像的结构示意图。

图5是本发明实施例一中构建的子图像的多重分形谱示意图。

图6是本发明实施例一中多重分形谱转换为可视化灰度像素图的示意图。

附图标记说明：10、获取模块；20、图像分割模块；30、多重分形谱构 建模块；40、可视化处理模块；50、表征模块。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步说明，以使本领域的技术人员可以更好地理解本发明并能予以实施，但所举实施例不作为对本发明的限定。

实施例一

下面先对本发明实施例一公开的一种基于多重分形谱的裂纹特征表征方法进行详细的阐述。

请参阅图1至图6所示，本实施例提供一种基于多重分形谱的裂纹特征表征方法，具体包括如下步骤。

S100：获取裂纹图像，对裂纹图像进行预处理，得到预处理后的裂纹图像。

示例地，获取的裂纹图像如图2所示，将裂纹图像的局部图像分成两类，第一类为裂纹相互交错的局部图像，第二类为裂纹未相互交错的局部图像；对第一类局部图像进行灰度化处理，输入中值滤波器进行滤波，用于去除部分噪点，然后进行图像“腐蚀”，并通过220/255的阈值进行二值化处理；对第二类局部图像进行灰度化处理，输入拉普拉斯滤波器进行滤波，对结果以[0.03 0.7]的阈值进行灰度变换，灰度变换之后对图像进行“腐蚀”、开操作以及闭操作各两次，加深图像特征，然后通过249/255的阈值对图像进行二值化处理，黑白颜色互换之后利用数学形态学函数中的clean与majority类型去除游离点，再次进行黑白颜色互换操作。上述通过对两类局部图像的预处理即可完成对裂纹图像的预处理操作。

S200：对预处理后的裂纹图像进行分割，获得子图像。

示例地，可以根据需求适当对裂纹图像进行分割，例如对预处理后的裂纹图像进行分割，横向分割为五等分，纵向分割为四等分，总计可以获得二十块子图像。

S300：构建子图像的多重分形谱，根据多重分形谱的奇异性指数、多重分形奇异谱以及预设的权重因子建立子图像组合后的多重分形谱。

示例地，在子图像的多重分形谱构建后，可以以每一列或每一行的多个子图像为一组，分别以奇异性指数和多重分形奇异谱作为纵坐标，权重因子作为横坐标，建立子图像组合后的多重分形谱。例如以每一列的四个子图像为一组，分别以奇异性指数和多重分形奇异谱作为纵坐标，权重因子作为横坐标，建立子图像组合后的多重分形谱。

S400：将组合后的多重分形谱进行可视化处理，生成以颜色表示数值大小关系的色度图。

示例地，将每一组子图像的裂纹的非线性特征与其空间分布信息相结合，生成以颜色深浅表示数值大小的色度图。具体的，通过归一化处理，分别将一次处理数据中多重分形奇异谱与奇异性指数的最大值设定为灰度值为255的像素块，最小值设定为灰度值为0的像素块。通过imagesc函数与colormap函数将每个子图像的奇异性指数与多重分形奇异谱分别生成一个不同颜色的1×21的像素块，其中颜色的深浅表示其所对应的多重分形奇异谱或奇异性指数的数值的大小，即颜色越深，其对应数值越大。

S500：根据色度图表征裂纹扩展的分形特征。

示例地，通过对同一图像的多重分形谱进行分析，能够准确的表征裂纹扩展的分形特征，例如裂纹的复杂程度和自相似度，能够更加直观的观察到裂纹的分布规律以及复杂裂纹的细节，从而量化描述图像中包含的复杂裂纹细节。

其中，构建子图像的多重分形谱包括如下内容。

S310：计算子图像上所有像素点的灰度值的总和，将子图像分割为若干盒子，并计算每个盒子的灰度值，具体计算公式如下：

式中，

表示子图像上所有像素点的灰度值的总和，

表示第

行第

列的像素点的灰度值，

表示图像横向像素，

表示图像纵向像素，

表示每个盒子的灰度值，

表示盒子第

行第

列的灰度值，

表示盒子的边长。

S320：预设权重因子，取最小值为-1，最大值为1，步长为0.05，根据子图像的灰度值的总和以及每个盒子的灰度值计算奇异性指数变量矩阵和多重分形谱中间变量矩阵，具体计算公式如下：

式中，

表示奇异性指数变量矩阵，

表示多重分形谱中间变量矩阵，

表示

与

的比值，

表示

的

阶矩，

表示各像素点

的

阶矩之和。

S330：根据奇异性指数变量矩阵和多重分形谱中间变量矩阵求解奇异性指数和多重分形奇异谱，具体包括将盒子边长

对应奇异性指数变量矩阵中的值作为纵坐标，并进行最小二乘法直线拟合，得到奇异性指数；将盒子边长

相对于子图像边长的对数值作为横坐标，并进行最小二乘法直线拟合，得到多重分形奇异谱。

S340：利用奇异性指数和多重分形奇异谱构建多重分形谱，具体包括以奇异性指数和多重分形奇异谱分别作为横轴与纵轴构建多重分形谱。

上述本发明通过构建子图像的多重分形谱对裂纹图像复杂程度以及自相似性进行了表征，从分形角度提取裂纹图像特征，将裂纹图像的空间分布信息与其非线性特征相结合，将每一组多重分形谱转换为色度图，能够更加直观的观察到裂纹的分布规律以及复杂裂纹的细节，从而量化描述图像中包含的复杂裂纹细节，克服了现有技术中裂纹特征表征方法存在的裂纹图像识别准确率低、特征表征准确性不足以及无法量化描述图像中包含的复杂裂纹细节的问题。

实施例二

下面对本发明实施例二公开的一种基于多重分形谱的裂纹特征表征系统进行介绍，下文描述的一种基于多重分形谱的裂纹特征表征系统与上文描述的一种基于多重分形谱的裂纹特征表征方法可相互对应参照。

本发明实施例二公开了一种基于多重分形谱的裂纹特征表征系统，具体包 括以下模块。

获取模块10，获取模块10用于获取裂纹图像，对裂纹图像进行预处理，得到预处理后的裂纹图像。

图像分割模块20，图像分割模块20用于对预处理后的裂纹图像进行分割，获得子图像。

多重分形谱构建模块30，多重分形谱构建模块30用于构建子图像的多重分形谱，根据多重分形谱的奇异性指数、多重分形奇异谱以及预设的权重因子建立子图像组合后的多重分形谱。

可视化处理模块40，可视化处理模块40用于将组合后的多重分形谱进行可视化处理，生成以颜色深浅表示数值大小关系的灰度像素图。

表征模块50，表征模块50用于根据色度图表征裂纹扩展的分形特征。

本实施例的基于多重分形谱的裂纹特征表征系统用于实现前述的基于多重分形谱的裂纹特征表征方法，因此该系统的具体实施方式可见前文中的基于多重分形谱的裂纹特征表征方法的实施例部分，所以，其具体实施方式可以参照相应的各个部分实施例的描述，在此不再展开介绍。

另外，由于本实施例的基于多重分形谱的裂纹特征表征系统用于实现前述的基于多重分形谱的裂纹特征表征方法，因此其作用与上述方法的作用相对应，这里不再赘述。

本领域内的技术人员应明白，本申请的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此，本申请可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本申请可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质（包括但不限于磁盘存储器、CD-ROM、光学存储器等）上实施的计算机程序产品的形式。

本申请是参照根据本申请实施例的方法、设备（系统）、和计算机程序产品的流程图和／或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和／或方框图中的每一流程和／或方框、以及流程图和／或方框图中的流程和／或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和／或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。

这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和／或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。

这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和／或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。

显然，上述实施例仅仅是为清楚地说明所作的举例，并非对实施方式的限定。对于所属领域的普通技术人员来说，在上述说明的基础上还可以做出其它不同形式变化或变动。这里无需也无法对所有的实施方式予以穷举。而由此所引申出的显而易见的变化或变动仍处于本发明创造的保护范围之中。

Claims (10)

1.一种基于多重分形谱的裂纹特征表征方法，其特征在于，包括：

获取裂纹图像，对所述裂纹图像进行预处理，得到预处理后的裂纹图像；

对预处理后的裂纹图像进行分割，获得子图像；

构建所述子图像的多重分形谱，根据所述多重分形谱的奇异性指数、多重分形奇异谱以及预设的权重因子建立子图像组合后的多重分形谱；

对组合后的多重分形谱进行可视化处理，生成以颜色表示数值大小关系的色度图；

根据所述色度图表征裂纹扩展的分形特征。

2.根据权利要求1所述的基于多重分形谱的裂纹特征表征方法，其特征在于：对所述裂纹图像进行预处理包括：

将所述裂纹图像的局部图像分成两类，第一类为裂纹相互交错的局部图像，第二类为裂纹未相互交错的局部图像；

分别对两类的局部图像进行预处理。

3.根据权利要求2所述的基于多重分形谱的裂纹特征表征方法，其特征在于：对两类的局部图像进行预处理包括：

对第一类局部图像依次进行灰度化、滤波和腐蚀处理，并通过阈值进行二值化处理；对第二类局部图像依次进行灰度化和滤波处理，通过阈值进行灰度变换，对灰度变换后的图像进行腐蚀、开操作和闭操作，加深其图像特征，并通过阈值进行二值化处理，在第一次黑白颜色互换后去除游离点，并进行第二次黑白颜色互换操作。

4.根据权利要求1所述的基于多重分形谱的裂纹特征表征方法，其特征在于：构建所述子图像的多重分形谱的步骤包括：

计算所述子图像上所有像素点的灰度值的总和，将所述子图像分割为若干盒子，并计算每个盒子的灰度值；

预设权重因子，根据所述子图像的灰度值的总和以及每个盒子的灰度值计算奇异性指数变量矩阵和多重分形谱中间变量矩阵；

根据所述奇异性指数变量矩阵和多重分形谱中间变量矩阵求解奇异性指数和多重分形奇异谱；

利用所述奇异性指数和多重分形奇异谱构建所述子图像的多重分形谱。

5.根据权利要求4所述的基于多重分形谱的裂纹特征表征方法，其特征在于：计算所述子图像上所有像素点的灰度值的总和包括：

所述子图像上所有像素点的灰度值的总和的计算公式如下：

式中，

表示子图像上所有像素点的灰度值的总和，

表示第

行第

列的像素点的灰度值，

表示图像横向像素，

表示图像纵向像素。

6.根据权利要求4所述的基于多重分形谱的裂纹特征表征方法，其特征在于：将所述子图像分割为若干盒子，并计算每个盒子的灰度值包括：

每个盒子的灰度值的计算公式如下：

式中，

表示每个盒子的灰度值，

表示盒子第

行第

列的灰度值，

表示盒子的边长。

7.根据权利要求4所述的基于多重分形谱的裂纹特征表征方法，其特征在于：所述奇异性指数变量矩阵和多重分形谱中间变量矩阵的计算公式如下：

式中，

表示奇异性指数变量矩阵，

表示多重分形谱中间变量矩阵，

表示

与

的比值，

表示

的

阶矩，

表示各像素点

的

阶矩之和。

8.根据权利要求4所述的基于多重分形谱的裂纹特征表征方法，其特征在于：根据所述奇异性指数变量矩阵和多重分形谱中间变量矩阵求解奇异性指数和多重分形奇异谱的方法包括：

将盒子边长对应奇异性指数变量矩阵中的值作为纵坐标，并进行最小二乘法直线拟合，得到奇异性指数；

将盒子边长相对于子图像边长的对数值作为横坐标，并进行最小二乘法直线拟合，得到多重分形奇异谱。

9.根据权利要求1所述的基于多重分形谱的裂纹特征表征方法，其特征在于：将组合后的多重分形谱进行可视化处理，生成以颜色表示数值大小关系的色度图的步骤包括：

将每一组子图像的裂纹的非线性特征与其空间分布信息相结合，生成以颜色深浅表示数值大小的色度图。

10.一种基于多重分形谱的裂纹特征表征系统，其特征在于，包括：

获取模块，所述获取模块用于获取裂纹图像，对所述裂纹图像进行预处理，得到预处理后的裂纹图像；

图像分割模块，所述图像分割模块用于对预处理后的裂纹图像进行分割，获得子图像；

多重分形谱构建模块，所述多重分形谱构建模块用于构建所述子图像的多重分形谱，根据所述多重分形谱的奇异性指数、多重分形奇异谱以及预设的权重因子建立子图像组合后的多重分形谱；

可视化处理模块，所述可视化处理模块用于将组合后的多重分形谱进行可视化处理，生成以颜色表示数值大小关系的色度图；

表征模块，所述表征模块用于根据所述色度图表征裂纹扩展的分形特征。

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