CN109961465A - 一种基于多重分形的腐蚀箔表面隧道孔均匀性表征方法 - Google Patents
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Abstract
本发明提供一种基于多重分形的腐蚀箔表面隧道孔均匀性表征方法，包括以下步骤：将腐蚀箔的表面SEM图像裁剪，去噪，然后二值化转换为二值图像；利用不同尺度的盒子覆盖二值图像，按计盒维数法计算不同尺度盒子中腐蚀箔表面隧道孔分布的概率测度；利用该概率测度构造出配分函数，通过概率测度与配分函数计算出腐蚀箔表面隧道孔分布的多重分形谱参数；再根据腐蚀箔表面隧道孔分布的多重分形谱参数计算多重分形谱的宽度，借以定量表征腐蚀箔表面隧道孔分布的均匀性。本发明提供的表征方法可以可观、定量地分析出腐蚀箔表面隧道孔分布的均匀性，克服了传统的以人为主观分析方法的缺陷，实用价值高。
Description
技术领域
本发明涉及电容器技术领域，具体涉及一种基于多重分形的腐蚀箔表面隧道孔均匀性表征方法。
背景技术
铝电解电容器以单位体积电容量大、体积小、重量轻、自愈性能好和价廉等优点而著称，在各种电子电路中铝电解电容器被广泛用于低频滤波、音频耦合、隔直流、储能等方面，属于大量使用的、不可取代的电子元件之一。近年来，随着国际信息产业的飞速发展，铝电解电容器的应用领域也伴随显示器、电源供应市场、主板更新以及汽车电子的发展而得以拓宽。然而，由于电子整机的组装密度和集成化程度增加并迅速发展，这对铝电解电容器提出了更高标准的要求，如：小型化、高容量化、长寿命化、环保化和高频低阻抗等。而这些高标准的要求主要受制于腐蚀箔的比容大小。研究表明，提高比容最有效的方法是增加腐蚀箔的比表面积，而提高腐蚀箔的比表面积主要是将含有立方织构的铝箔放入高温的酸溶液体系中进行电化学腐蚀，在铝箔表面生成大量的隧道孔，而隧道孔的数量、大小与分布直接影响到铝箔比表面积的扩大。因此，研究腐蚀箔表面腐蚀微观形貌，尤其是表面隧道孔分布的均匀性对提升腐蚀箔比容具有重要意义。
目前，在分析腐蚀箔表面隧道孔分布方面，主要是通过肉眼对其扫描电镜(SEM)图像进行定性观察，直观分析，然后做出判断，这种方法会因为人的主观因素带来较大误差。此外，直观分析法仅仅是对腐蚀箔的表面SEM图像定性表征，而得不出定量的结果，这也对腐蚀箔表面隧道孔分布的均匀性评判带来不便。
因此，有必要开发一种能够可观、定量地表征腐蚀箔表面隧道孔分布均匀性的方法。
发明内容
针对现有技术中的上述不足，本发明提出一种基于多重分形的腐蚀箔表面隧道孔分布均匀性表征方法，使用该方法可以客观、定量地表征铝腐蚀箔表面隧道孔分布的均匀性，克服传统的以人为主观的分析方法的缺陷，且该表征方法方便快捷，所得结果准确度高，实用价值高。
为达此目的，本发明采用以下技术方案：
本发明提供一种基于多重分形的腐蚀箔表面隧道孔均匀性表征方法，包括以下步骤：
S1、预处理：将腐蚀箔的表面扫描电镜(SEM)图像裁剪，去除非必要信息；
S2、去噪：运用三维块匹配(BM3D)算法对预处理后的SEM图像进行去噪；
S3、二值化：运用大津算法(OTSU)对去噪后的SEM图像进行二值化处理，得到二值图像；
S4、计算概率测度：利用不同尺度的盒子覆盖所述二值图像，按计盒维数法计算不同尺度盒子中腐蚀箔表面隧道孔分布的概率测度；
S5、计算多重分形谱参数：利用所述概率测度构造出配分函数，通过概率测度与配分函数计算出腐蚀箔表面隧道孔分布的多重分形谱参数；
S6、结果表征：根据腐蚀箔表面隧道孔分布的多重分形谱参数计算多重分形谱的宽度，用以定量表征腐蚀箔表面隧道孔的均匀性。
进一步的，步骤S2所述的去噪，具体包括：
S21、基本预估
(21-1)分组：在预处理后的SEM图像上构造一定大小的参考块，按设定的步长移动搜索相似图像块，得到三维矩阵Tp1；
(21-2)硬阈值收缩：利用二维DCT余弦变换加一维Haar小波变换对得到的三维矩阵Tp1进行三维变换，对变换完成后的三维矩阵进行硬阈值处理，将小于阈值的系数置0；
(21-3)聚集：利用大小不一样的权值，使用加权平均得到每个参考邻域块的近似值，然后将所有的邻域图像块聚合起来从而得到SEM图像的基本估计；
S22、最终估计
(22-1)分组：对步骤S21中得到的基础估计图像以类似原则再次进行块匹配，形成新的三维矩阵Tp2；
(22-2)联合维纳滤波：利用二维离散余弦变换(DCT)加一维Haar小波变换对两个三维矩阵均进行三维变换，以基础估计图像对应的三维矩阵Tp2对原图像对应的三维矩阵Tp1进行维纳滤波，得到最终估计权值；
(22-3)聚集：利用大小不一样的权值，使用加权平均得到每个参考邻域块的近似值，然后将所有的邻域图像块聚合起来从而得到SEM图像的最终估计。
进一步的，步骤S4所述的计算概率测度，具体包括：分别用尺度为δ×δ(δ＝2k，k＝1,2,3,…,int(log2N))的盒子覆盖SEM图像，记下盒子内有隧道孔像素的方格数Nij，然后用方格数Nij除以整个图像中所有隧道孔像素的总数目ΣNij，得到概率测度：Pij(δ)＝Nij/ΣNij(1)。
进一步的，步骤S5所述的计算多重分形谱参数，具体包括：
S51、计算配分函数：对于随机分形，其配分函数χq(δ)的定义为概率测度Pij的q阶矩，即其中，q取值|q|≤10；
S52、计算质量指数：根据分形理论，配分函数χq(δ)与δ之间存在幂函数关系：χq(δ)∝δτ(q)，拟合曲线lnχq(δ)-lnδ(3)，则可从该曲线的斜率得到质量指数τ(q)；
S53、计算多重分形谱：根据步骤S52中计算出的质量指数τ(q)，利用Legendre变换：
计算出奇异性标度指数α、多重分形谱f(α)，即可计算得到多重分形谱f(α)～α。
进一步的，步骤S6所述的结果表征，具体包括：
根据多重分形谱f(α)～α计算出谱宽Δα＝αmax-αmin(5)，其中，αmax为最大奇异性指数，αmin为最小奇异性指数；
然后由多重分形谱的谱宽Δα定量表征腐蚀箔表面隧道孔的均匀性，Δα越大表示腐蚀箔表面隧道孔的分布越不均匀，反之，则越均匀。
本发明的有益效果为：
1、本发明采用腐蚀箔的表面扫描电镜图像作为处理样本，扫描电子显微镜具有分辨率高、制样方便、可多角度观察样品等优点，可以较好地对材料表面微观形貌进行观察，使分析结果更准确；
2、本发明采用块匹配三维滤波方法(BM3D)对腐蚀箔表面SEM图像进行去噪处理，去噪效果优异，所得分析结果更加准确可靠；
3、本发明基于多重分形方法，从腐蚀箔表面扫描电镜图像的角度定量表征腐蚀箔表面隧道孔分布的均匀性，能够识别腐蚀箔表面隧道孔分布的均匀性程度，实现了腐蚀箔表面隧道孔分布均匀程度的定量表征，且所得分析结果更客观、真实。
附图说明
图1：本发明提供的表征方法的流程图；
图2：本发明实施例中腐蚀箔的表面SEM图像；
图3：本发明实施例中运用BM3D算法去噪后的SEM图像；
图4：本发明实施例中运用OTSU算法二值化所得的二值图像；
图5：本发明实施例中腐蚀箔表面SEM图像的多重分形谱曲线图。
具体实施方式
为使本发明解决的技术问题、采用的技术方案和达到的技术效果更加清楚，下面将结合实施例对本发明的技术方案作进一步的详细描述。
实施例
一种基于多重分形的腐蚀箔表面隧道孔分布均匀性表征方法，包括：
S1、预处理：将放大2000倍的腐蚀箔表面SEM图像(tif格式)进行裁剪，裁剪掉图像上的放大倍数等拍摄信息，从而排除掉该部分给计算带来的误差，然后保存好裁剪后的图像，备用；
S2、去噪：运用BM3D算法对预处理后的SEM图像进行噪声去除处理，去除掉SEM图像在采集过程中的噪声，以便使后续分析更加准确，其具体操作步骤如下：
S21、基本估计
(21-1)分组：构造大小为N1×N1(N1＝8)的参考块在SEM图像上按设定的步长Nstep＝3移动搜索相似图像块。其中，搜索的区域为Ns×Ns(Ns＝39)，相似块间距离D为图像块之间的欧氏距离，距离阈值τ1＝3000，最大匹配的块数N2＝16。若两图像块满足D<τ1，则认为这两图像块相似性高，归属于同一集合Bp。最后将Bp中的块矩阵集合按照距离D的大小排列，得到三维矩阵Tp1。
(21-2)硬阈值收缩：利用bior1.5小波对每个三维矩阵Tp1中的二维的块进行二维变换，然后对矩阵的第三个维度进行Haar小波变换，变换完成后对三维矩阵进行硬阈值处理，将小于阈值(threshold＝2.7×σ，σ为估计的噪声标准差)的系数置0。
(21-3)聚集：经过硬阈值收缩处理后，利用大小不一样的权值，使用加权平均得到每个参考邻域块的近似值，然后将所有的邻域图像块聚合起来从而得到SEM图像的基本估计。
S22最终估计：对基础估计后的图像再进行分块并逐块估计
(22-1)分组：对(a)中得到的基础估计图像以类似原则再次进行块匹配，形成新的三维矩阵Tp2。其中，距离阈值τ2＝400，最大匹配的块数N2-wiener＝32。
(22-2)联合维纳滤波：对两个三维矩阵均进行三维变换，即二维DCT余弦变换+一维Haar小波变换，以基础估计图像对应的三维矩阵Tp2对原图像对应的三维矩阵Tp1进行维纳滤波，得到最终估计权值。
(22-3)聚集：同理，利用大小不一样的权值，使用加权平均得到每个参考邻域块的近似值，然后将所有的邻域图像块聚合起来从而得到SEM图像的最终估计。
S3、二值化：运用OTSU法对去噪后的图像进行二值化处理，即根据腐蚀箔的SEM图像的特征和OTSU法原理，计算分割阈值，将腐蚀箔的SEM图像转换为二值图像。
S4、计算概率测度：利用不同尺度的盒子覆盖所述二值图像，按计盒维数法计算不同尺度盒子中腐蚀箔表面隧道孔分布的概率测度。具体操作步骤如下：
分别用尺度为δ×δ(δ＝2k，k＝1,2,3,…,10)的盒子覆盖SEM图像，记下盒子内有隧道孔像素的方格数Nij，除以整个图像中所有隧道孔像素的总数目ΣNij，得到概率测度：Pij(δ)＝Nij/ΣNij(1)。
S5、计算多重分形谱参数：利用所述概率测度构造出配分函数，通过概率测度与配分函数计算出腐蚀箔表面隧道孔分布的多重分形谱参数。具体操作步骤如下：
S51、计算配分函数：对于随机分形，其配分函数χq(δ)的定义为概率测度Pij的q阶矩，即其中，q取值|q|≤10；
S52、计算质量指数：根据分形理论，配分函数χq(δ)与δ之间存在幂函数关系：χq(δ)∝δτ(q)，拟合曲线lnχq(δ)-lnδ(3)，则可从该曲线的斜率得到质量指数τ(q)；
S53、计算多重分形谱：根据步骤S52中计算出的质量指数τ(q)，利用Legendre变换：
计算出奇异性标度指数α、多重分形谱f(α)，即可计算得到多重分形谱f(α)～α。
S6、结果表征：根据腐蚀箔表面隧道孔分布的多重分形谱参数计算多重分形谱的宽度Δα，用以定量表征腐蚀箔表面隧道孔的均匀性，具体如下：
根据多重分形谱f(α)～α计算出谱宽Δα＝αmax-αmin(5)，其中，αmax为最大奇异性指数，αmin为最小奇异性指数；
然后由多重分形谱的谱宽Δα定量表征腐蚀箔表面隧道孔的均匀性，Δα越大表示腐蚀箔表面隧道孔的分布越不均匀，反之，则越均匀。
可以理解的是，以上实施例仅仅是为了说明本发明的原理而采用的示例性实施方式，然而本发明并不局限于此，在不脱离本发明的精神和实质的前提下，凡是根据本发明技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、改进以及变型，均视为本发明的保护范围。
Claims (5)
1.一种基于多重分形的腐蚀箔表面隧道孔均匀性表征方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1、预处理：将腐蚀箔的表面SEM图像裁剪，去除非必要信息；
S2、去噪：运用BM3D算法对预处理后的SEM图像进行去噪；
S3、二值化：运用OTSU算法对去噪后的SEM图像进行二值化处理，得到二值图像；
S4、计算概率测度：利用不同尺度的盒子覆盖所述二值图像，按计盒维数法计算不同尺度盒子中腐蚀箔表面隧道孔分布的概率测度；
S5、计算多重分形谱参数：利用所述概率测度构造出配分函数，通过概率测度与配分函数计算出腐蚀箔表面隧道孔分布的多重分形谱参数；
S6、结果表征：根据腐蚀箔表面隧道孔分布的多重分形谱参数计算多重分形谱的宽度，用以定量表征腐蚀箔表面隧道孔的均匀性。
2.根据权利要求1所述的一种基于多重分形的腐蚀箔表面隧道孔均匀性表征方法，其特征在于，步骤S2所述的去噪，具体包括：
S21、基本预估
(21-1)分组：在预处理后的SEM图像上构造一定大小的参考块，按设定的步长移动搜索相似图像块，得到三维矩阵Tp1；
(21-2)硬阈值收缩：利用二维DCT余弦变换加一维Haar小波变换对得到的三维矩阵Tp1进行三维变换，对变换完成后的三维矩阵进行硬阈值处理，将小于阈值的系数置0；
(21-3)聚集：利用大小不一样的权值，使用加权平均得到每个参考邻域块的近似值，然后将所有的邻域图像块聚合起来从而得到SEM图像的基本估计；
S22、最终估计
(22-1)分组：对步骤S21中得到的基础估计图像以类似原则再次进行块匹配，形成新的三维矩阵Tp2；
(22-2)联合维纳滤波：利用二维DCT余弦变换加一维Haar小波变换对两个三维矩阵均进行三维变换，以基础估计图像对应的三维矩阵Tp2对原图像对应的三维矩阵Tp1进行维纳滤波，得到最终估计权值；
(22-3)聚集：利用大小不一样的权值，使用加权平均得到每个参考邻域块的近似值，然后将所有的邻域图像块聚合起来从而得到SEM图像的最终估计。
3.根据权利要求1所述的一种基于多重分形的腐蚀箔表面隧道孔均匀性表征方法，其特征在于，步骤S4所述的计算概率测度，具体包括：分别用尺度为δ×δ(δ＝2k，k＝1,2,3,…,int(log2N))的盒子覆盖SEM图像，记下盒子内有隧道孔像素的方格数Nij，然后用方格数Nij除以整个图像中所有隧道孔像素总数目ΣNij，得到概率测度：Pij(δ)＝Nij/ΣNij(1)。
4.根据权利要求1所述的一种基于多重分形的腐蚀箔表面隧道孔均匀性表征方法，其特征在于，步骤S5所述的计算多重分形谱参数，具体包括：
S51、计算配分函数：对于随机分形，其配分函数χq(δ)的定义为概率测度Pij的q阶矩，即其中，q取值|q|≤10；
S52、计算质量指数：根据分形理论，配分函数χq(δ)与δ之间存在幂函数关系：χq(δ)∝δτ(q)，拟合曲线lnχq(δ)-lnδ(3)，则可从该曲线的斜率得到质量指数τ(q)；
S53、计算多重分形谱：根据步骤S52中计算出的质量指数τ(q)，利用Legendre变换：
计算出奇异性标度指数α、多重分形谱f(α)，即可计算得到多重分形谱f(α)～α。
5.根据权利要求1所述的一种基于多重分形的腐蚀箔表面隧道孔均匀性表征方法，其特征在于，步骤S6所述的结果表征，具体包括：
根据多重分形谱f(α)～α计算出谱宽Δα＝αmax-αmin(5)，其中，αmax为最大奇异性指数，αmin为最小奇异性指数；
然后由多重分形谱的谱宽Δα定量表征腐蚀箔表面隧道孔的均匀性，Δα越大表示腐蚀箔表面隧道孔的分布越不均匀，反之，则越均匀。
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