CN114441145B - 一种宽光谱物镜波像差的测算方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明的宽光谱物镜波像差的测算方法包括：搭建物镜的波像差实测光路并获取物镜在标准波长处的波像差实测值；基于物镜的实际光学结构参数搭建物镜的波像差理论仿真光学系统并计算出物镜在标准波长处和待测波长处的波像差的理论差值；基于物镜在标准波长处的波像差实测值以及物镜在标准波长处和待测波长处的波像差的理论差值获取物镜在待测波长处的波像差等效实测值。本发明通过先搭建基于标准波长的物镜波像差实测光路获取物镜在标准波长处的波像差实测值，再基于实际光学结构参数搭建物镜波像差理论仿真光学系统从而获取物镜在标准波长处和待测波长处的波像差的理论差值，进而间接求得物镜在待测波长处的波像差等效实测值。

Description

一种宽光谱物镜波像差的测算方法及系统

技术领域

本发明涉及透镜的光波检测技术领域，尤其涉及一种宽光谱物镜波像差的测算方法及系统。

背景技术

物镜是半导体缺陷检测、生物显微镜等测试设备的核心部件之一，其透射波像差是衡量物镜成像质量的核心指标。对于优质波像差的物镜，其可以获得清晰高分辨的图像；对于劣质波像差的物镜，其会造成像质模糊，严重影响系统性能。

不同于光刻物镜等单波长工作镜头，宽光谱物镜的透射波像差需要考虑在宽光谱范围内任意波长下均满足透射波像差指标。然而宽光谱干涉光源难以获得，同时受相干长度制约，宽光谱干涉测试光路难以搭建。

发明内容

针对背景技术中提到的现有技术的至少一个缺陷或改进需求，本发明提供一种宽光谱物镜波像差的测算方法及系统，用以解决宽光谱物镜在宽光谱范围内任意波长下的物镜波像差的测算难题。

为了解决以上问题，本发明提供一种宽光谱物镜波像差的测算方法包括如下步骤：

S1.搭建所述物镜的波像差实测光路；

S2.基于所述物镜的波像差实测光路获取所述物镜在标准波长处的波像差实测值；

S3.基于所述物镜的实际光学结构参数搭建所述物镜的波像差理论仿真光学系统；

S4.基于所述理论仿真光学系统计算出所述物镜在所述标准波长处和待测波长处的波像差的理论差值；

S5.基于所述物镜在所述标准波长处的波像差实测值以及所述物镜在所述标准波长处和所述待测波长处的波像差的理论差值获取所述物镜在所述待测波长处的波像差等效实测值。

根据本发明提供的宽光谱物镜波像差的测算方法，所述基于所述理论仿真光学系统计算出所述物镜在所述标准波长处和待测波长处的波像差的理论差值具体包括：

S41.基于所述理论仿真光学系统，分别计算出所述物镜在所述标准波长处的波像差理论值W_标准波长以及所述物镜在所述待测波长处的波像差理论值W_待测波长；

S42.获取所述物镜在所述标准波长处和所述待测波长处的波像差的理论差值ΔW_理论＝W_待测波长－W_标准波长。

根据本发明提供的宽光谱物镜波像差的测算方法，所述基于所述理论仿真光学系统，分别计算出所述物镜在所述标准波长处的波像差理论值W_标准波长以及所述物镜在所述待测波长处的波像差理论值W_待测波长，具体包括如下步骤：

S411.获取所述理论仿真光学系统中，所述物镜在所述标准波长处及所述待测波长处的主光线折射不变量和边缘光线折射不变量；

S412.基于所述主光线折射不变量和边缘光线折射不变量，分别获取所述物镜在所述标准波长处及所述待测波长处的赛得和数像差；

S413.基于所述赛得和数像差，分别获取所述物镜在所述标准波长处的波像差理论值W_标准波长以及所述物镜在所述待测波长处的波像差理论值W_待测波长。

根据本发明提供的宽光谱物镜波像差的测算方法，获取所述主光线折射不变量和边缘光线折射不变量的公式为：

A＝n_λ(yc+u)＝n_λ·i＝n′_λ·i′

其中，A为边缘光线折射不变量，

为主光线折射不变量，n_λ、n′_λ分别为波长为λ的入射光源的物方折射率及像方折射率，i为边缘光线入射角，i′为边缘光线出射角，

为主光线入射角,

为主光线出射角，u为边缘光线入射光线角，

为主光线入射光线角，y为边缘光线光线高度，

为主光线光线高度，c为所述物镜光学表面的曲率半径。

根据本发明提供的宽光谱物镜波像差的测算方法，所述基于所述主光线折射不变量和边缘光线折射不变量，分别获取所述物镜在所述标准波长处及所述待测波长处的赛得和数像差的公式为：

其中，S_Ⅰ至S_Ⅴ依次分别为第一至第五赛得和数像差，Σ代表将所述理论仿真光学系统的物镜各个光学表面进行求和，

代表光学表面的拉格朗日不变量。

根据本发明提供的宽光谱物镜波像差的测算方法，所述基于所述赛得和数像差，分别获取所述物镜在所述标准波长处的波像差理论值W_标准波长以及所述物镜在所述待测波长处的波像差理论值W_待测波长的公式为：

其中，W指波像差理论值；H，ρ和

均为与波长λ相对应的已知量；H指归一化视场坐标，取值范围为(0,1)；ρ指归一化光瞳坐标，取值范围为(0,1)；

指旋转角度，取值范围为(0°,180°)。

根据本发明提供的宽光谱物镜波像差的测算方法，所述基于所述物镜在所述标准波长处的波像差实测值以及所述物镜在所述标准波长处和所述待测波长处的波像差的理论差值获取所述物镜在所述待测波长处的波像差等效实测值的具体公式为：

W_{待测等效实测}＝W_标准实测+ΔW_理论＝W_标准实测+W_待测波长－W_标准波长

其中，W_{待测等效实测}为所述物镜在所述待测波长处的波像差等效实测值，W_标准实测为所述物镜在所述标准波长处的波像差实测值。

根据本发明提供的宽光谱物镜波像差的测算方法，所述搭建所述物镜的波像差实测光路具体为：

搭建包括提供所述标准波长入射光的光源、所述物镜、球面反射镜和面阵CCD的波像差实测光路。

根据本发明提供的宽光谱物镜波像差的测算方法，所述基于所述物镜的波像差实测光路获取所述物镜在标准波长处的波像差实测值的具体步骤包括：

S21.获取射于所述面阵CCD像素点的干涉光的光强信号，所述面阵CCD包括若干个所述像素点，每四个两两互相紧邻的所述像素点构成一个像素组，所述像素组与所述物镜的视场点一一对应；所述射于所述面阵CCD像素点的干涉光由参考光与检测光经过成像透镜与偏振相位板后在所述面阵CCD的表面干涉而形成；

S22.基于所述射于所述面阵CCD像素点的干涉光的光强信号，获取所述像素组位置处的相位差值；

S23.基于所述像素组位置处的相位差值，进行解包裹运算，获取所述像素组位置处的校正相位差值；

S24.基于所述像素组位置处的校正相位差值，获取所述像素组对应的所述物镜的视场点在标准波长处的波像差实测值。

本发明还提供一种宽光谱物镜波像差的测算系统，包括如下模块：

光路搭建模块：用于搭建包括提供标准波长入射光的光源、物镜、球面反射镜和面阵CCD的波像差实测光路；

标准实测模块：用于基于所述物镜的所述波像差实测光路获取所述物镜在所述标准波长处的波像差实测值；

仿真测算模块：用于基于所述物镜的实际光学结构参数搭建所述物镜的波像差理论仿真光学系统；基于所述理论仿真光学系统计算出所述物镜在所述标准波长处和待测波长处的波像差的理论差值；基于所述物镜在所述标准波长处的波像差实测值以及所述物镜在所述标准波长处和所述待测波长处的波像差的理论差值获取所述物镜在所述待测波长处的波像差等效实测值。

本发明所构思的技术方案与现有技术相比具有以下有益效果：通过先搭建基于标准波长的物镜波像差实测光路获取物镜在标准波长处的波像差实测值，再基于宽光谱物镜的实际光学结构参数搭建物镜波像差理论仿真光学系统从而获取物镜在标准波长处和待测波长处的波像差的理论差值，进而间接求得物镜在待测波长处的波像差等效实测值，从而克服了现有技术中宽光谱干涉光源难以获得以及宽光谱干涉测试光路难以搭建的困难，解决了宽光谱物镜在宽光谱范围内的任意波长处透射波像差测量困难的技术问题，提升了物镜波像差测算的便捷性。

附图说明

为了更清楚地说明本发明或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单的介绍，显而易见的，下面描述中的附图是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1是本发明实施例提供的一种宽光谱物镜波像差的测算方法的流程示意图；

图2是本发明实施例提供的标准波长激光光源下物镜的波像差实测光路示意图；

图3是本发明实施例提供的在632.8nm波长下物镜的透射波像差示意图；

图4是本发明实施例提供的在光学软件中搭建物镜的波像差理论仿真光学系统的光路结构示意图；

图5是本发明实施例提供的计算光学表面折射不变量的光路及中间参数的示意图；

图6是本发明实施例提供的在365nm波长下物镜的透射波像差示意图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅是本发明的一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

如图1所示，本发明提供一种宽光谱物镜波像差的测算方法包括如下S1至S5的步骤。

S1.搭建包括提供所述标准波长入射光的光源、所述物镜、球面反射镜和面阵CCD的波像差实测光路，如图2所示。

图2为物镜的波像差实测光路示意图，如图2所示，标准波长激光器(以工作波段360nm-700nm的物镜镜头为例，为了测试该宽光谱范围内物镜镜头的透射波像差，选用能发出波长为632.8nm的激光的标准波长激光器)发出的入射光经过准直透镜后到达分束器，透过分束器后的入射光传输至标准平面透镜处，标准平面透镜的后表面为标准平面，其具备4％的反射率，96％的透过率。4％的光线经过标准平面透镜后表面沿原路反射返回，而后经过分束器反射后到达成像透镜处，该束由标准平面透镜后表面反射返回的光束称为参考光；另外96％的光线在透射经过标准平面透镜后，继续穿过物镜(图2示例为高NA物镜，即该光路不仅可以满足普通物镜的波像差的测算，还可以满足高NA物镜的波像差的测算。高数值孔径物镜是光刻设备及半导体检测设备中的核心部件，数值孔径表征物镜的聚光能力，是物镜的重要性质之一，通常以“NA”表示。)，而后聚焦在物镜的焦点处；放置球面反射镜，使球面反射镜的球心与物镜的焦点重合，此时聚焦在物镜焦点的光线会沿球面反射镜的法线方向入射到球面反射镜表面，而后沿原路返回，返回光线再依次经过物镜、标准平面透镜、分束器后到达成像透镜处，该束经过物镜的光线称为检测光；参考光与检测光经过成像透镜与偏振相位板后会在面阵CCD的表面形成干涉现象，CCD的每个像素点会得到对应的干涉光强。

S2.基于所述物镜的波像差实测光路获取所述物镜在标准波长处的波像差实测值，具体包括S21至S24的步骤。

S21.获取射于面阵CCD像素点的干涉光的光强信号，面阵CCD包括若干个像素点，每四个两两互相紧邻的像素点构成一个像素组，像素组与物镜的视场点一一对应。

S22.基于射于面阵CCD像素点的干涉光的光强信号，获取像素组位置处的相位差值。射于面阵CCD像素点的干涉光由参考光与检测光经过成像透镜与偏振相位板后在面阵CCD的表面干涉而形成。偏振相位板包括若干块线偏振片，每块线偏振片具有相应的偏振方向；所述面阵CCD的每个所述像素点前均对应有一块所述线偏振片；像素组对应的四个线偏振片包括四个不同的偏振方向，分别为0°偏振方向，90°偏振方向，180°偏振方向，270°偏振方向。

计算像素组位置处的相位差值的公式为：

其中，φ(x,y)是物理位置为(x,y)处的所述像素组的相位差值，I₁、I₂、I₃、I₄是物理位置为(x,y)处的所述像素组内四个像素点所对应的光强度值。

S23.基于像素组位置处的相位差值，进行解包裹运算，获取像素组位置处的校正相位差值。

解包裹运算具体为：求解得到所述φ(x,y)对应的正弦值和余弦值，进而得到所述像素组位置处的校正相位差值φ₁(x,y)，从而将所述φ(x,y)的值域从(-π/2,π/2)拓展到(0,2π)。

S24.基于像素组位置处的校正相位差值，获取像素组对应的物镜的视场点在标准波长处的波像差实测值。

计算所述像素组对应的物镜的视场点在标准波长处的波像差实测值的公式为：

其中，Δw(x,y)为物理位置为(x,y)处的所述像素组对应的物镜的视场点在标准波长处的波像差实测值，φ₁(x,y)是物理位置为(x,y)处的所述像素组的校正相位差值，λ为所述入射光的波长，此时即为所采用的标准波长632.8nm。

通过以上步骤测得的物镜在标准波长632.8nm处的波像差实测值的结果示意图如图3所示。

S3.基于所述物镜的实际光学结构参数搭建所述物镜的波像差理论仿真光学系统，如图4所示。

S4.基于所述理论仿真光学系统计算出所述物镜在所述标准波长(此实施例选取632.8nm)处和待测波长(宽光谱范围内的任意波长，此实施例选取365nm)处的波像差的理论差值，具体包括S41至S42的步骤：

S41.基于所述理论仿真光学系统，分别计算出所述物镜在所述标准波长处的波像差理论值W_标准波长以及所述物镜在所述待测波长处的波像差理论值W_待测波长。

步骤S41具体包括如下S411至S413的步骤：

S411.获取所述理论仿真光学系统中，所述物镜在所述标准波长处及所述待测波长处的主光线折射不变量和边缘光线折射不变量。

如图5所示，获取主光线折射不变量和边缘光线折射不变量的公式为：

A＝n_λ(yc+u)＝n_λ·i＝n′_λ·i′

其中，带横杠的物理量均是针对主光线的，而不带横杠的物理量则是针对边缘光线的。A为边缘光线折射不变量，

为主光线折射不变量，n_λ、n′_λ分别为波长为λ的入射光源的物方折射率及像方折射率，i为边缘光线入射角，i′为边缘光线出射角，

为主光线入射角,

为主光线出射角，u为边缘光线入射光线角，

为主光线入射光线角，y为边缘光线光线高度，

为主光线光线高度，c为所述物镜光学表面的曲率半径。

S412.基于所述主光线折射不变量和边缘光线折射不变量，分别获取所述物镜在所述标准波长处及所述待测波长处的赛得和数像差。基于折射不变量及波长为λ的入射光源的物方折射率等参数求解赛得和数像差的具体公式为：

其中，S_Ⅰ至S_Ⅴ依次分别为第一至第五赛得和数像差，Σ代表将所述理论仿真光学系统的物镜各个光学表面进行求和，

代表光学表面的拉格朗日不变量。

S413.基于所述赛得和数像差，分别获取所述物镜在所述标准波长处的波像差理论值W_标准波长以及所述物镜在所述待测波长处的波像差理论值W_待测波长，具体公式为：

其中，W指波像差理论值；当为某个确定波长的入射光搭建了对应的物镜波像差理论仿真测算光路时，H，ρ和

均为与波长λ相对应的已知量；H指归一化视场坐标，取值范围为(0,1)；ρ指归一化光瞳坐标，取值范围为(0,1)；

指旋转角度，取值范围为(0°,180°)。

从波像差的赛得和数表达式中可知，波像差理论值的大小与波长为λ的入射光源的物方折射率相关。对于不同波长的入射光，对应不同的折射率，相应的波像差理论值的大小就会有所差异。

S42.获取所述物镜在所述标准波长处和所述待测波长处的波像差的理论差值ΔW_理论＝W_待测波长－W_标准波长。

S5.基于所述物镜在所述标准波长处的波像差实测值以及所述物镜在所述标准波长处和所述待测波长处的波像差的理论差值获取所述物镜在所述待测波长处的波像差等效实测值，具体公式为：

W_{待测等效实测}＝W_标准实测+ΔW_理论＝W_标准实测+W_待测波长－W_标准波长

其中，W_{待测等效实测}为所述物镜在所述待测波长处的波像差等效实测值，W_标准实测为所述物镜在所述标准波长处的波像差实测值。

所述物镜在所述待测波长(365nm)处的波像差等效实测值的结果示意图如图6所示。

本发明还提供一种宽光谱物镜波像差的测算系统，包括如下模块：

光路搭建模块：用于搭建包括提供标准波长入射光的光源、物镜、球面反射镜和面阵CCD的波像差实测光路。

标准实测模块：用于基于所述物镜的所述波像差实测光路获取所述物镜在所述标准波长处的波像差实测值。

仿真测算模块：用于基于所述物镜的实际光学结构参数搭建所述物镜的波像差理论仿真光学系统；基于所述理论仿真光学系统计算出所述物镜在所述标准波长处和待测波长处的波像差的理论差值；基于所述物镜在所述标准波长处的波像差实测值以及所述物镜在所述标准波长处和所述待测波长处的波像差的理论差值获取所述物镜在所述待测波长处的波像差等效实测值。

本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种宽光谱物镜波像差的测算方法，其特征在于，包括如下步骤：

S1.搭建所述物镜的波像差实测光路；

S2.基于所述物镜的波像差实测光路获取所述物镜在标准波长处的波像差实测值；

S3.基于所述物镜的实际光学结构参数搭建所述物镜的波像差理论仿真光学系统；

S4.基于所述理论仿真光学系统计算出所述物镜在所述标准波长处和待测波长处的波像差的理论差值；

S5.基于所述物镜在所述标准波长处的波像差实测值以及所述物镜在所述标准波长处和所述待测波长处的波像差的理论差值获取所述物镜在所述待测波长处的波像差等效实测值。

2.根据权利要求1所述的宽光谱物镜波像差的测算方法，其特征在于，所述基于所述理论仿真光学系统计算出所述物镜在所述标准波长处和待测波长处的波像差的理论差值具体包括：

S41.基于所述理论仿真光学系统，分别计算出所述物镜在所述标准波长处的波像差理论值W_标准波长以及所述物镜在所述待测波长处的波像差理论值W_待测波长；

S42.获取所述物镜在所述标准波长处和所述待测波长处的波像差的理论差值ΔW_理论＝W_待测波长－W_标准波长。

3.根据权利要求2所述的宽光谱物镜波像差的测算方法，其特征在于，所述基于所述理论仿真光学系统，分别计算出所述物镜在所述标准波长处的波像差理论值W_标准波长以及所述物镜在所述待测波长处的波像差理论值W_待测波长，具体包括如下步骤：

S411.获取所述理论仿真光学系统中，所述物镜在所述标准波长处及所述待测波长处的主光线折射不变量和边缘光线折射不变量；

S412.基于所述主光线折射不变量和边缘光线折射不变量，分别获取所述物镜在所述标准波长处及所述待测波长处的赛得和数像差；

S413.基于所述赛得和数像差，分别获取所述物镜在所述标准波长处的波像差理论值W_标准波长以及所述物镜在所述待测波长处的波像差理论值W_待测波长。

4.根据权利要求3所述的宽光谱物镜波像差的测算方法，其特征在于，获取所述主光线折射不变量和边缘光线折射不变量的公式为：

A＝n_λ(yc+u)＝n_λ·i＝n′_λ·i′

其中，A为边缘光线折射不变量，

为主光线折射不变量，n_λ、n′_λ分别为波长为λ的入射光源的物方折射率及像方折射率，i为边缘光线入射角，i′为边缘光线出射角，

为主光线入射角,

为主光线出射角，u为边缘光线入射光线角，

为主光线入射光线角，y为边缘光线光线高度，

为主光线光线高度，c为所述物镜光学表面的曲率半径。

5.根据权利要求4所述的宽光谱物镜波像差的测算方法，其特征在于，所述基于所述主光线折射不变量和边缘光线折射不变量，分别获取所述物镜在所述标准波长处及所述待测波长处的赛得和数像差的公式为：

其中，S_Ⅰ至S_Ⅴ依次分别为第一至第五赛得和数像差，Σ代表将所述理论仿真光学系统的物镜各个光学表面进行求和，Ж代表光学表面的拉格朗日不变量。

6.根据权利要求5所述的宽光谱物镜波像差的测算方法，其特征在于，所述基于所述赛得和数像差，分别获取所述物镜在所述标准波长处的波像差理论值W_标准波长以及所述物镜在所述待测波长处的波像差理论值W_待测波长的公式为：

其中，W指波像差理论值；H，ρ和

均为与波长λ相对应的已知量；H指归一化视场坐标，取值范围为(0,1)；ρ指归一化光瞳坐标，取值范围为(0,1)；

指旋转角度，取值范围为(0°,180°)。

7.根据权利要求6所述的宽光谱物镜波像差的测算方法，其特征在于，所述基于所述物镜在所述标准波长处的波像差实测值以及所述物镜在所述标准波长处和所述待测波长处的波像差的理论差值获取所述物镜在所述待测波长处的波像差等效实测值的具体公式为：

W_{待测等效实测}＝W_标准实测+ΔW_理论＝W_标准实测+W_待测波长－W_标准波长

其中，W_{待测等效实测}为所述物镜在所述待测波长处的波像差等效实测值，W_标准实测为所述物镜在所述标准波长处的波像差实测值。

8.根据权利要求1所述的宽光谱物镜波像差的测算方法，其特征在于，所述搭建所述物镜的波像差实测光路具体为：

搭建包括提供所述标准波长入射光的光源、所述物镜、球面反射镜和面阵CCD的波像差实测光路。

9.根据权利要求8所述的宽光谱物镜波像差的测算方法，其特征在于，所述基于所述物镜的波像差实测光路获取所述物镜在标准波长处的波像差实测值的具体步骤包括：

S21.获取射于所述面阵CCD像素点的干涉光的光强信号，所述面阵CCD包括若干个所述像素点，每四个两两互相紧邻的所述像素点构成一个像素组，所述像素组与所述物镜的视场点一一对应；所述射于所述面阵CCD像素点的干涉光由参考光与检测光经过成像透镜与偏振相位板后在所述面阵CCD的表面干涉而形成；

S22.基于所述射于所述面阵CCD像素点的干涉光的光强信号，获取所述像素组位置处的相位差值；

S23.基于所述像素组位置处的相位差值，进行解包裹运算，获取所述像素组位置处的校正相位差值；

S24.基于所述像素组位置处的校正相位差值，获取所述像素组对应的所述物镜的视场点在标准波长处的波像差实测值。

10.一种宽光谱物镜波像差的测算系统，其特征在于，包括如下模块：

光路搭建模块：用于搭建包括提供标准波长入射光的光源、物镜、球面反射镜和面阵CCD的波像差实测光路；

标准实测模块：用于基于所述物镜的所述波像差实测光路获取所述物镜在所述标准波长处的波像差实测值；

仿真测算模块：用于基于所述物镜的实际光学结构参数搭建所述物镜的波像差理论仿真光学系统；基于所述理论仿真光学系统计算出所述物镜在所述标准波长处和待测波长处的波像差的理论差值；基于所述物镜在所述标准波长处的波像差实测值以及所述物镜在所述标准波长处和所述待测波长处的波像差的理论差值获取所述物镜在所述待测波长处的波像差等效实测值。

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