CN114417565A - 一种基于地面气象数据的对流层折射率梯度剖面建模方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于地面气象数据的对流层折射率梯度剖面建模方法，包括如下步骤：步骤1，对给定探空站点的历史气象数据进行预处理，获取对流层气象参数与折射率梯度的剖面数据；步骤2，建立折射率梯度剖面分段模型的表述方程：步骤3，结合气象参数随高度的变化方程，得到基于地面气象参数的折射率梯度模型表达式：步骤4，建立基于地面气象数据的折射率梯度剖面分段模型。本发明所公开基于地面气象数据的对流层折射率梯度剖面建模方法，可以根据站点的地面气象数据获取站点上空的折射率梯度剖面，可以较好地为测控雷达设计、卫星导航定位、大地精密测量、天文测量等领域的无线电波传播效应评估及无线电系统设计提供技术支持，具有较好的实用性。

Description

一种基于地面气象数据的对流层折射率梯度剖面建模方法

技术领域

本发明属于地面无线电系统大气模型构建技术领域，特别涉及该领域中的一种对流层折射率梯度剖面建模方法。

背景技术

对流层作为各种无线电系统的重要工作空间，其环境特性对无线电波的传播有着十分重要的影响。无线电波在近地面大气传播时，由于近地面大气环境存在复杂的时空变化，造成无线电波在其中的传播效应，如衰减、折射、闪烁、多径、去极化、时延等，使得无线电外测系统测得目标的距离、俯仰角、速度等参数偏离其真实值。在卫星导航、无线电定位以及地面微波通信中，无线电波的大气折射效应都是必须处理的重要问题。

近地面大气环境主要是面向地面微波基站、船载、地空路径等电波传播，折射率梯度的变化是影响无线电系统性能的重要因素。在折射率梯度模型的以往研究中，利用简化公式给出了近地面1km高度处折射率梯度与地面折射率的指数关系模型：dN₁＝a₁ exp(b₁N₀)，但通过实测数据的对比验证，发现指数模型的精度达不到无线电系统使用的要求；对于现有的折射率剖面模型，现用的比较多的为分段模型、指数模型以及Hopfield模型等，通过这些模型获取到的折射率梯度与实际获取到的梯度值存在较大的误差，且在无线电系统应用过程中，通常以折射率梯度统计数据作为参考标准，在近地面1km高度内将折射率梯度看为常数值，其实用价值不高，不足以满足无线电系统高精度使用需求。

发明内容

本发明所要解决的技术问题就是提供一种基于地面气象数据的对流层折射率梯度剖面建模方法，用以弥补现有应用中难以快速获取对流层折射率梯度剖面的欠缺。

本发明采用如下技术方案：

一种基于地面气象数据的对流层折射率梯度剖面建模方法，其改进之处在于，包括如下步骤：

步骤1，对给定探空站点的历史气象数据进行预处理，获取对流层气象参数与折射率梯度的剖面数据，所用气象参数包括：温度、压强和水汽压强；

步骤1A，从气象探空站的探空数据中解析出特性层探空数据，获取特性层的气象数据，并用拉普拉斯压高公式获取特性层对应的海拔高度，拉普拉斯压高公式为：

式中，P_n为特性层压强值，h_n为特性层所对应的海拔高度值；

步骤1B，根据所述特性层气象数据获取特性层折射率数据N，计算公式为：

式中，N_h为折射率静力项，N_w为折射率非静力项，P为大气压强，e为水汽压，T为气温，R_d为干空气气体常数，R_v为水汽的气体常数，k₁,k'₂,k₃为常数；

步骤1C，根据所述特性层折射率数据获取特性层折射率梯度数据，计算公式为：

式中，N'₁、N'₂为相邻特性层的折射率值，h₁、h₂为相邻特性层对应的海拔高度；

步骤2，依据近地面折射率梯度的变化规律，并参照折射率剖面分段模型的定义，建立折射率梯度剖面分段模型的表述方程：

步骤2A，根据近地面对流层的变化规律，将折射率剖面分段模型N(h)表述为：

式中，h₀为地面海拔高度，N₀为地面折射率，N₁为1km高度处折射率，N₉为9km高度处折射率，ΔN₁为1km高度处折射率梯度，c₁为离地1km至海拔9km的指数衰减率，c₉为海拔9km以上的指数衰减率；

步骤2B，参照折射率剖面分段模型，建立折射率梯度剖面分段模型dN(h)，表达式为：

式中，h₀为地面海拔高度，a₁、a₂、a₃、a₄为模型系数；

步骤3，结合气象参数随高度的变化方程，利用泰勒展开方法对折射率梯度理论模型进行近似处理，得到基于地面气象参数的折射率梯度模型表达式：

步骤3A，根据定义对折射率梯度公式进行推导，折射率梯度定义表达式为：

步骤3B，结合气象参数随高度的变化方程，利用泰勒展开方法对折射率梯度公式进行近似处理，得到基于地面气象参数的折射率梯度模型表达式：

其中气象参数随高度的变化方程为：T＝T₀+t₁h；P＝P₀ exp(t₂h)；e＝e₀+t₃h；

近似处理后的折射率梯度模型表达式为：

其中，T₀为地面绝对温度，P₀为地面压强，e₀为地面水汽压，N₁为近地面1km高度处折射率，t₁为绝对温度线性衰减率，t₂为压强指数衰减率，t₃为水汽压强线性衰减率，o(h)为h项余项，o(k₀)为常数项余项；

步骤3C，将式(6)与式(4)对比，舍去高阶小量，对模型系数进行简化，表达式为：

其中，N₀为地面折射率，k_i为简化后的模型系数，i＝1…9；

步骤4，基于地面气象数据和折射率梯度剖面数据，利用最小二乘法对步骤3给出的模型系数进行拟合，建立基于地面气象数据的折射率梯度剖面分段模型：

步骤4A，通过最优化回归获取步骤2中的分段模型系数a_i,i＝1…4；

步骤4B，利用最小二乘法对步骤3给出的模型系数进行拟合，得到分段模型系数与地面气象温湿压参数的模型系数k_i，i＝1…9，形成基于地面气象数据的对流层折射率梯度剖面分段模型。

本发明的有益效果是：

本发明所公开基于地面气象数据的对流层折射率梯度剖面建模方法，可以根据站点的地面气象数据获取站点上空的折射率梯度剖面，可以较好地为测控雷达设计、卫星导航定位、大地精密测量、天文测量等领域的无线电波传播效应评估及无线电系统设计提供技术支持，具有较好的实用性。

附图说明

图1是本发明方法的流程示意图；

图2是本发明实施例1折射率梯度剖面分段模型按月份统计选定的测控站点1—青岛地区折射率剖面的均方根误差；

图3是本发明实施例1折射率梯度剖面分段模型按海拔高度统计选定的测控站点1—青岛地区折射率剖面的均方根误差；

图4是本发明实施例1折射率梯度剖面分段模型按月份统计选定的测控站点2—银川地区折射率剖面的均方根误差；

图5是本发明实施例1折射率梯度剖面分段模型按海拔高度统计选定的测控站点2—银川地区折射率剖面的均方根误差。

具体实施方式

为了更精确的利用折射率梯度来表征大气环境对无线电系统的影响，现利用历史实测探空数据对对流层折射率梯度模型进行建模。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

现有研究中对于折射率梯度剖面的模型研究较少，历来研究中给出的主要是折射率剖面模型，由于折射率梯度的定义与折射率密切相关，因而往往忽略了对折射率梯度本身的研究。但是对流层大气折射效应是用大气折射率梯度进行表征的，而利用已有的折射率模型插值获得的折射率梯度模型精度不高，这影响了无线电系统的高精度使用。例如，在历来文献中，在近地面1km高度内折射率梯度通常为一常数值，且在无线电系统设计时通常考虑大气折射环境为标准折射率梯度—40N/km，这与实际的折射率梯度存在较大的偏差。为了提高折射率梯度估算的精度，进而为无线电系统设计提供更好的支撑，本发明提供了一种对流层折射率梯度剖面建模方法，参照折射率剖面分段模型，建立了折射率梯度剖面的分段模型；为了更好的将折射率梯度剖面模型应用到实际中，依据折射率梯度的定义公式，建立了折射率梯度剖面分段模型系数与地面气象参数的相关关系；根据地面实测的气象数据，可以快速获得该站点上空折射率梯度的剖面数据。

实施例1，本实施例公开了一种基于地面气象数据的对流层折射率梯度剖面建模方法，如图1所示，包括如下步骤：

步骤S201，对给定探空站点的历史气象数据进行预处理，获取对流层气象参数与折射率梯度的剖面数据，所用气象参数包括：温度、压强和水汽压强；

步骤A，从气象探空站的探空数据中解析出特性层探空数据，获取特性层的气象数据，并用拉普拉斯压高公式获取特性层对应的海拔高度，拉普拉斯压高公式为：

式中，P_n为特性层压强值，h_n为特性层所对应的海拔高度值；

步骤B，根据所述特性层气象数据获取特性层折射率数据N，计算公式为：

式中，N_h为折射率静力项/N，N_w为折射率非静力项(常称湿项)/N，P为大气压强/hPa，e为水汽压/hPa，T为气温/K，R_d为干空气气体常数，R_v为水汽的气体常数，k₁,k'₂,k₃为常数；

k'₂＝k₂-k₁R_d/R_V，其中，R_d＝0.287kJ/(kg·K)，R_V＝0.462kJ/(kg·K)，Thayer给出k₁,k₂,k₃的参考值为：k₁＝77.604±0.014(K/hPa)，k₂＝64.79±0.08(K/hPa)，k₃＝377600±400(K²/hPa)。

步骤C，根据所述特性层折射率数据获取特性层折射率梯度数据，计算公式为：

式中，N'₁、N'₂为相邻特性层的折射率值，h₁、h₂为相邻特性层对应的海拔高度；

步骤S202，依据近地面折射率梯度的变化规律，并参照折射率剖面分段模型的定义，建立折射率梯度剖面分段模型的表述方程：

步骤A，根据近地面对流层的变化规律，将折射率剖面分段模型N(h)表述为：

式中，h₀为地面海拔高度，N₀为地面折射率，N₁为1km高度处折射率，N₉为9km高度处折射率，ΔN₁为1km高度处折射率梯度，c₁为离地1km至海拔9km的指数衰减率，c₉为海拔9km以上的指数衰减率；

步骤B，参照折射率剖面分段模型，建立折射率梯度剖面分段模型dN(h)，表达式为：

式中，h₀为地面海拔高度，a₁、a₂、a₃、a₄为模型系数；

步骤S203，结合气象参数随高度的变化方程，利用泰勒展开方法对折射率梯度理论模型进行近似处理，得到基于地面气象参数的折射率梯度模型表达式：

步骤A，根据定义对折射率梯度公式进行推导，折射率梯度定义表达式为：

步骤B，结合气象参数随高度的变化方程，利用泰勒展开方法对折射率梯度公式进行近似处理，得到基于地面气象参数的折射率梯度模型表达式：

其中气象参数随高度的变化方程为：T＝T₀+t₁h；P＝P₀ exp(t₂h)；e＝e₀+t₃h；

近似处理后的折射率梯度模型表达式为：

其中，T₀为地面绝对温度/K，P₀为地面压强/hPa，e₀为地面水汽压/hPa，N₁为近地面1km高度处折射率/N，t₁为绝对温度线性衰减率，t₂为压强指数衰减率，t₃为水汽压强线性衰减率，o(h)为h项余项，o(k₀)为常数项余项；

步骤C，将式(6)与式(4)对比，舍去高阶小量，对模型系数进行简化，表达式为：

其中，N₀为地面折射率，可以利用地面气象参数根据式(2)获取，k_i为简化后的模型系数，i＝1…9；

步骤S204，基于地面气象数据和折射率梯度剖面数据，利用最小二乘法对步骤S203给出的模型系数进行拟合，建立基于地面气象数据的折射率梯度剖面分段模型：

步骤A，通过最优化回归获取分段步骤S202中的分段模型系数a_i,i＝1…4，如下表1所示；

步骤B，利用最小二乘法对步骤S203给出的模型系数进行拟合，得到分段模型系数与地面气象温湿压参数的模型系数k_i，i＝1…9，如下表2所示，从而形成基于地面气象数据的对流层折射率梯度剖面分段模型。

本实施例选定青岛和银川气象站点2016—2020年特性层探空数据为例对本发明方法进行阐述。分别利用步骤S202和步骤S203，获取对流层折射率梯度剖面分段模型系数，拟合系数如下表1、表2所示：

表1青岛地区、银川地区折射率梯度剖面模型步骤S202拟合系数

表2青岛地区、银川地区折射率梯度剖面模型步骤S203拟合系数

为了验证对流层折射率梯度剖面分段模型精度，现利用青岛地区与银川地区历史探空剖面数据与模型结果进行了对比，计算模型的均方根误差，结果如表1所示。同时图2—图5展示了青岛地区、银川地区步骤S202与步骤S203均方根误差随月份和海拔高度的变化趋势图。

表3青岛地区、银川地区折射率梯度剖面模型均方根误差

从表3以及图2—图5中可以看出，在所述实施例中，本发明建立的折射率梯度分段剖面模型可以有效获取对流层折射率梯度剖面，且利用地面气象参数获取的剖面比分段模型精度更高。

本发明提供的折射率梯度剖面分段模型建模方法，可以根据站点的地面气象数据有效获取站点上空的折射率梯度分布剖面，可以较好地为测控雷达设计、卫星导航定位、大地精密测量、天文测量等领域的无线电波传播效应评估及无线电系统设计提供技术支持，具有较好的实用性。

Claims (1)

1.一种基于地面气象数据的对流层折射率梯度剖面建模方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1，对给定探空站点的历史气象数据进行预处理，获取对流层气象参数与折射率梯度的剖面数据，所用气象参数包括：温度、压强和水汽压强；

步骤1A，从气象探空站的探空数据中解析出特性层探空数据，获取特性层的气象数据，并用拉普拉斯压高公式获取特性层对应的海拔高度，拉普拉斯压高公式为：

式中，P_n为特性层压强值，h_n为特性层所对应的海拔高度值；

步骤1B，根据所述特性层气象数据获取特性层折射率数据N，计算公式为：

式中，N_h为折射率静力项，N_w为折射率非静力项，P为大气压强，e为水汽压，T为气温，R_d为干空气气体常数，R_v为水汽的气体常数，k₁,k'₂,k₃为常数；

步骤1C，根据所述特性层折射率数据获取特性层折射率梯度数据，计算公式为：

式中，N′₁、N′₂为相邻特性层的折射率值，h₁、h₂为相邻特性层对应的海拔高度；

步骤2，依据近地面折射率梯度的变化规律，并参照折射率剖面分段模型的定义，建立折射率梯度剖面分段模型的表述方程：

步骤2A，根据近地面对流层的变化规律，将折射率剖面分段模型N(h)表述为：

式中，h₀为地面海拔高度，N₀为地面折射率，N₁为1km高度处折射率，N₉为9km高度处折射率，ΔN₁为1km高度处折射率梯度，c₁为离地1km至海拔9km的指数衰减率，c₉为海拔9km以上的指数衰减率；

步骤2B，参照折射率剖面分段模型，建立折射率梯度剖面分段模型dN(h)，表达式为：

式中，h₀为地面海拔高度，a₁、a₂、a₃、a₄为模型系数；

步骤3，结合气象参数随高度的变化方程，利用泰勒展开方法对折射率梯度理论模型进行近似处理，得到基于地面气象参数的折射率梯度模型表达式：

步骤3A，根据定义对折射率梯度公式进行推导，折射率梯度定义表达式为：

步骤3B，结合气象参数随高度的变化方程，利用泰勒展开方法对折射率梯度公式进行近似处理，得到基于地面气象参数的折射率梯度模型表达式：

其中气象参数随高度的变化方程为：T＝T₀+t₁h；P＝P₀exp(t₂h)；e＝e₀+t₃h；

近似处理后的折射率梯度模型表达式为：

其中，T₀为地面绝对温度，P₀为地面压强，e₀为地面水汽压，N₁为近地面1km高度处折射率，t₁为绝对温度线性衰减率，t₂为压强指数衰减率，t₃为水汽压强线性衰减率，o(h)为h项余项，o(k₀)为常数项余项；

步骤3C，将式(6)与式(4)对比，舍去高阶小量，对模型系数进行简化，表达式为：

其中，N₀为地面折射率，k_i为简化后的模型系数，i＝1…9；

步骤4，基于地面气象数据和折射率梯度剖面数据，利用最小二乘法对步骤3给出的模型系数进行拟合，建立基于地面气象数据的折射率梯度剖面分段模型：

步骤4A，通过最优化回归获取步骤2中的分段模型系数a_i,i＝1…4；

步骤4B，利用最小二乘法对步骤3给出的模型系数进行拟合，得到分段模型系数与地面气象温湿压参数的模型系数k_i，i＝1…9，形成基于地面气象数据的对流层折射率梯度剖面分段模型。

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