CN109145344A - 一种基于探空数据的经验ztd模型改进方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于探空数据的经验ZTD模型改进方法，包括以下步骤：S1：计算测站探空数据的对流层延迟，记为ZTD⁰；S2：利用Hopfield模型计算对流层延迟，记为ZTD(H)；S3：在Hopfield模型公式的基础上增加测站纬度和与年积日信息相关的年周期和半年周期性函数，以建立非线性方程；S4：将步骤S1计算得到的对流层延迟ZTD⁰作为真值，用最小二乘法确定非线性方程的各项系数，确定最终改进模型方程并验证其精度。本发明有效提高了计算精度。

Description

一种基于探空数据的经验ZTD模型改进方法

技术领域

本发明涉及全球导航系统领域，特别是涉及一种基于探空数据的经验ZTD模型改进方法。

背景技术

无线电信号的对流层延迟是影响卫星导航定位精度特别是高程方向上的精度的重要误差源之一，在天顶方向时影响约为2m,而随着高度角的降低延迟将增大至20m。目前国际上常用的对流层天顶延迟模型主要包括Hopfield、Saastamoinen、Black等模型，其中传统的Hopfield模型和Saastamoinen模型的改正精度可达到厘米或分米级。本专利针对传统对流层天顶延迟模型在估算天顶延迟中存在的精度不高和稳定性差的问题，并考虑到两者均没有考虑年周期和半年周期变化的因素影响，其中Saastamoinen模型只考虑了纬度因素的影响，Hopfield模型既没有考虑纬度因素，也没有考虑年周期和半年周期变化的因素，提出建立一种准确可靠的对流层延迟模型或者通过对已有的对流层延迟改正模型进行改进来达到局部精化的效果，以提高区域对流层延迟改正精度，对提高GNSS导航定位的精度和可靠性有很重要的现实意义。

常用的有气象参数的对流层延迟经验模型，都是通过对全球大气平均气象资料以及全球气候的分析，建立起来的全球范围内的对流层延迟模型。在局部范围内或采用区域气象数据，则此类模型的模型精度较差，没有考虑纬度以及年周期和半年周期变化的因素，尤其是在地域广阔、环境复杂的地区改正效果较为有限。

发明内容

发明目的：本发明的目的是提供一种精度高的基于探空数据的经验ZTD模型改进方法。

技术方案：为达到此目的，本发明采用以下技术方案：

本发明所述的基于探空数据的经验ZTD模型改进方法，包括以下步骤：

S1：计算测站探空数据的对流层延迟，记为ZTD⁰；

S2：利用Hopfield模型计算对流层延迟，记为ZTD(H)；

S3：在Hopfield模型公式的基础上增加测站纬度和与年积日信息相关的年周期和半年周期性函数，以建立非线性方程；

S4：将步骤S1计算得到的对流层延迟ZTD⁰作为真值，用最小二乘法确定非线性方程的各项系数，确定最终改进模型方程并验证其精度。

进一步，所述步骤S2中，Hopfield模型计算得到的对流层延迟ZTD(H)如式(1)所示：

式(1)中，k₁、k₂、k₃是一组跟年份有关气象常数，P₀为测站的气压，T₀为测站的绝对温度，e₀为测站的水汽分压，H_W为湿对流层顶高度，H_T为对流层顶高度。

进一步，所述步骤S3中建立的非线性方程如式(2)所示：

式(2)中，ZTD为对流层延迟的计算值，ZTD(H)为利用Hopfield模型计算得到的对流层延迟，φ为测站纬度，doy为年积日； 其中a₅，a₆，a₇，a₈是与年积日有关的周期性函数的拟合系数值，C为泰勒余项。

有益效果：本发明公开了一种基于探空数据的经验ZTD模型改进方法，与传统的Hopfield模型相比，有效提高了计算精度。

附图说明

图1为本发明具体实施方式的探空数据提供的信息图；

图2为本发明具体实施方式的各探空站在全球的分布状况图；

图3为本发明具体实施方式的10个DORIS站点7年的对流层延迟分布和傅里

叶功率频谱分析图；

图3(a)为LIBb站点7年的对流层延迟分布和傅里叶功率频谱分析图；

图3(b)为DJIb站点7年的对流层延迟分布和傅里叶功率频谱分析图；

图3(c)为ARMa站点7年的对流层延迟分布和傅里叶功率频谱分析图；

图3(d)为EVEb站点7年的对流层延迟分布和傅里叶功率频谱分析图；

图3(e)为GAVb站点7年的对流层延迟分布和傅里叶功率频谱分析图；

图3(f)为PDMb站点7年的对流层延迟分布和傅里叶功率频谱分析图；

图3(g)为GREb站点7年的对流层延迟分布和傅里叶功率频谱分析图；

图3(h)为WETb站点7年的对流层延迟分布和傅里叶功率频谱分析图；

图3(i)为YELb站点7年的对流层延迟分布和傅里叶功率频谱分析图；

图3(j)为THUb站点7年的对流层延迟分布和傅里叶功率频谱分析图；

图4为采用本具体实施方式所述方法得到的模型与传统的Hopfield模型的精度对比；

图4(a)为BIAS精度对比；

图4(b)为RMSE精度对比。

具体实施方式

下面结合具体实施方式对本发明的技术方案作进一步的介绍。

本具体实施方式公开了一种基于探空数据的经验ZTD模型改进方法，包括以下步骤：

S1：计算测站探空数据的对流层延迟，记为ZTD⁰。具体如下：

本具体实施方式采用北半球的277个站点2010年的探空数据。纬度跨度从6.96°-82.5°，分布地区从热带到北极圈。图2为各探空站在全球的分布状况图。以78897站点为例，探空数据提供了不同的等压面层的大气特性层以及风层资料，如图1所示。大气特性层参数包括位势高度(HGHT)、气温(TEMP)、露点温度(DWPT)、相对湿度(RELH)这些探测的要素。

天顶方向的对流层延迟可以表示为折射率在传播路线上的积分。

δ＝10^-6∫N(s)dS (1)

折射率N可以根据Smith-Weintarub方程，通过探空数据提供的气温(T)、压强(P)、水汽压(e)的值，利用下式计算：

考虑到湿分量的影响，在建立大气折射率模型时，以11km的高度为界建立分段的函数模型。本具体实施方式采用以下公式来对负指数函数进行拟合，由此可以得到分段的大气折射率函数模型：

因此对流层的总延迟函数模型为：

其中，式(4)中N(h₀)是地面折射率，N(11000)是11km处折射率，h_T是对流层顶高度，c₁与c₂是折射率衰减系数，h₀是测站的高程。

通过前面计算的11km以下各个层折射率拟合,利用最小二乘法求解出公式(3)中的衰减系数。利用11km以上的各层折射率拟合计算出满足最小二乘的11km处的初始折射率以及衰减系数。利用公式(4)求出该站的总延迟。该延迟值δ为利用测站探空数据计算得到的对流层延迟值，即为ZTD⁰。

S2：利用Hopfield模型计算对流层延迟，记为ZTD(H)。Hopfield模型计算得到的对流层延迟ZTD(H)如式(4)所示：

式(4)中，k₁、k₂、k₃是一组跟年份有关气象常数，P₀为测站的气压，T₀为测站的绝对温度，e₀为测站的水汽分压，H_W为湿对流层顶高度，Hopfield将H_W取11000m，H_T为对流层顶高度。

部分计算结果如表1：

表1探空数据计算结果及Hopfield计算对流层延迟偏差

S3：在Hopfield模型公式的基础上增加测站纬度和与年积日信息相关的年周期和半年周期性函数，以建立非线性方程。

非线性方程如式(5)所示：

ZTD＝ZTD(H)+f₁(doy)+g(φ) (5)

式(5)中，ZTD为对流层延迟的计算值，ZTD(H)为Hopfield模型计算得到的对流层延迟，f₁(doy)为年积日函数，g(φ)为纬度函数；

g(φ)是关于纬度的余弦函数，根据泰勒公式，有以下公式：

其中g(φ)”、g(φ)⁽⁴⁾、g(φ)⁽⁶⁾、g(φ)⁽⁸⁾、g(φ)⁽²ⁿ⁾分别为g(φ)二阶、四阶、六阶、八阶和2n阶导数，C为泰勒余项。

为了公式的简洁性以及计算方便，这里n取到4，C取为常数，令分别为a₁、a₂、a₃、a₄则有：

g(φ)＝a₁φ²+a₂φ⁴+a₃φ⁶+a₄φ⁸+C (7)

本具体实施方式选了10个具有代表性DORIS站作为研究样本站，它们分布在北半球不同气候条件的区域。其傅里叶功率频谱分析图和对流层延迟分布图如图3所示。可以看出这10个站均存在明显的年周期特征，另外图3(a)-(d)也存在明显的半年周期特征，图3(a)可以观测到微弱的半年周期性特征。总的来说对流层延迟存在周期性变化特征，而且周期性特征在不同的区域具有一定的规律性表现为年周期和半年周期性特征。

在研究PWV、ZTD等一些对流层相关的参数，通常假设如果存在趋势性变化特征，可以将其假设为线性变化的。因此，本文假设对流层延迟是随着时间线性变化的。考虑到以上的描述，我们使用半年周期和年周期来描述ZTD。因此，本专利 将对流层延迟模型改进为如式(8)所示：

式(8)中，ZTD为对流层延迟的计算值，ZTD(H)为利用Hopfield模型计算得到的对流层延迟，φ为测站纬度，doy为年积日； 其中a₅，a₆，a₇，a₈是与年积日有关的周期性函数的拟合系数值，C为泰勒余项。

S4：将步骤S1计算得到的对流层延迟ZTD⁰作为真值，用最小二乘法确定非线性方程的各项系数，确定最终改进模型方程并验证其精度。

因此首先将北半球探空站天顶对流层延迟按公式(8)进行拟合，使用最小二乘方法求解未知参数。最小二乘法求解上述9个参数，使用探空数据求取的对流层近似真值的一部分作为拟合样本，余下用来检验模型效果。本专利采用每个月20站的数据进行系数的拟合，余下800站的数据进行验证。

以平均偏差BIAS和中误差RMSE作为模型比较分析验证的基本标准，它们的计算式分别为：

其中：是由公式(8)式计算得到的对流层延迟，为探空数据计算得到的对流层近似真值，N为观测站个数。

拟合出公式(8)各项系数，最终得出改进的对流层延迟模型公式为：

将上面的模型命名为GHL模型。为了分析GHL新模型的精度，计算各个月份 的精度并与对应的Hopfield模型的精度进行对比，部分结果如表2和图4。

表2两个模型的精度对比

从表2和图4中可以看出：

(1)两个模型的平均中误差分别为±33.18mm与±22.28mm。在偏差上，Hopfield模型在北半球的各个站点上的总偏差都是负值。由图4可以看出新模型与探空数据对流层近似真值的平均偏离程度要远远小于Hopfield模型的。整体偏差精度为毫米级，在各天的偏差的绝对值都要比Hopfield模型提高了一个数量级，效果显著

(2)Hopfield模型与GHL模型具有明显的季节性。二者均在4月份最小，分别为25.58mm、18.17mm，而在8月份取到最大值，分别为47.71mm和27mm。两个模型均呈现以下规律：在4月份出现最佳精度后，精度逐步变差直至在8月份出现最差精度，随之精度又变好。出现这种现象的主要原因是对流层延迟有明显而平稳的周期性特征。

(3)GHL模型的精度比Hopfield模型有较大的提高。为了更加明显的比较精度提高的水平，图4表示GHL模型相对于Hopfield模型的精度提高程度。可以看出，新模型比Hopfield模型提高精度均在27％以上，在8月1日提高的百分比和量最多，分别为43.41％和20.71mm，GHL模型总体精度比Hopfield模型提高了32.85％。

从以上的几个结论中可以看出，GHL模型整体精度为厘米级，无论是总偏差还是中误差都比传统的Hopfield模型效果好，同时该模型的能够更好的表达对流层延迟的非线性变化过程。因此对于北半球区域，可以利用本发明提出的方法计算其延迟数值。

Claims (3)

1.一种基于探空数据的经验ZTD模型改进方法，其特征在于：包括以下步骤：

S1：计算测站探空数据的对流层延迟，记为ZTD⁰；

S2：利用Hopfield模型计算对流层延迟，记为ZTD(H)；

S3：在Hopfield模型公式的基础上增加测站纬度和与年积日信息相关的年周期和半年周期性函数，以建立非线性方程；

S4：将步骤S1计算得到的对流层延迟ZTD⁰作为真值，用最小二乘法确定非线性方程的各项系数，确定最终改进模型方程并验证其精度。

2.根据权利要求1所述的基于探空数据的经验ZTD模型改进方法，其特征在于：所述步骤S2中，Hopfield模型计算得到的对流层延迟ZTD(H)如式(1)所示：

式(1)中，k₁、k₂、k₃是一组跟年份有关气象常数，P₀为测站的气压，T₀为测站的绝对温度，e₀为测站的水汽分压，H_W为湿对流层顶高度，H_T为对流层顶高度。

3.根据权利要求1所述的基于探空数据的经验ZTD模型改进方法，其特征在于：所述步骤S3中建立的非线性方程如式(2)所示：

式(2)中，ZTD为对流层延迟的计算值，ZTD(H)为利用Hopfield模型计算得到的对流层延迟，φ为测站纬度，doy为年积日； 其中a₅，a₆，a₇，a₈是与年积日有关的周期性函数的拟合系数值，C为泰勒余项。