CN111273319B - 一种基于余弦函数的区域对流层湿延迟计算方法 - Google Patents

一种基于余弦函数的区域对流层湿延迟计算方法 Download PDF

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    • G01S19/07—Cooperating elements; Interaction or communication between different cooperating elements or between cooperating elements and receivers providing data for correcting measured positioning data, e.g. DGPS [differential GPS] or ionosphere corrections

Abstract

本发明公开了一种基于余弦函数的区域对流层湿延迟计算方法，包括：1、采集目标区域中每个探空站点的探空数据、年积日和空间位置数据，根据采集到的探空数据计算每个探空站点的对流层湿延迟真值；2、建立对流层湿延迟余弦函数模型；3、将S1中获取的探空站点的对流层湿延迟真值、年积日、纬度值、海拔高度值代入对流层湿延迟余弦函数模型中，确定各项系数，得到目标区域内对流层湿延迟余弦函数模型；4、获取目标区域内待测地的纬度值、海拔高度值和年积日，根据目标区域内对流层湿延迟余弦函数模型得到待测地的对流层湿延迟计算值。该方法适用于无法获取探空数据的位置，且考虑了季节的影响，能够获取较为精确的对流层湿延迟。

Description

一种基于余弦函数的区域对流层湿延迟计算方法
技术领域
本发明涉及全球导航系统领域，特别是涉及一种根据待测地空间位置计算对流层湿延迟的方法。
背景技术
大气延迟误差主要包括由电离层折射产生的电离层延迟误差和由对流层折射产生的对流层延迟误差。地球大气的主要成分包括干空气、水汽以及各种微粒。约四分之三的大气和百分之九十九的水汽都集中在对流层中，因为地球重力的影响，大气在对流层垂直方向上呈现不均匀的分布，其密度大致随着高度增加而较少。当GNSS无线电信号传播通过对流层时，一方面信号的传播速度将产生变化，另一方面对流层将对电磁波产生非色散性折射，引起信号路径的改变，从而产生传播延迟。因为对流层折射率只与电磁波信号的传播速度有关，与其频率或波长是无关的，所以不能用解决电离层延迟误差的方法来消除或削弱对流层延迟。因此需要重点研究对流层延迟的修正精度。
GNSS电磁波信号经过对流层时，考虑到对流层中干空气和水汽的不同影响，通常将对流层折射产生的延迟分为对流层干延迟和对流层湿延迟(ZWD)。对流层干延迟也叫天顶静力学延迟，是由干燥大气引起的，不涉及水汽的影响，变化比较缓慢，所以比较容易掌握对流层干延迟的变化规律；相对地，对流层湿延迟是由大气水汽引起的，由于对流层的水汽含量分布无规律，变化速度快，过程较为复杂，对流层湿延迟是目前众多学者难以掌握的问题。目前有效提高对流层延迟精度的方法主要有外部修正法，参数估计法和模型改正法等。模型改正法对对流层干延迟估计精度可达90％以上，但对流层湿延迟只有20％左右的精度。对流层湿延迟模型的研究对GNSS导航定位有重要意义。一方面通过对流层湿延迟模型计算出的对流层湿延迟值可以直接用于一些伪距单点定位的应用中；另一方面，目前在采用的精密单点定位(PPP)解算中，可以将模型计算出的对流层湿延迟值作为初始值，将有效提高PPP算法收敛的速度，满足对收敛时间有要求的PPP。
发明内容
发明目的：本发明公开了一种利用待测地纬度和海拔计算对流层湿延迟的方法，该方法适用于无法获取探空数据的位置，且考虑了季节的影响，能够获取较为精确的对流层湿延迟。
技术方案：本发明采用如下技术方案：
一种基于余弦函数的区域对流层湿延迟计算方法，包括：
S1：采集目标区域中每个探空站点的探空数据、年积日和空间位置数据，根据采集到的探空数据计算每个探空站点的对流层湿延迟真值TZWD；所述空间位置数据为纬度值、海拔高度值；
S2：建立对流层湿延迟余弦函数模型：
Figure BDA0002391807590000021
其中，CZWD为对流层湿延迟计算值，lat为纬度值，h0为海拔高度值，doy为年积日，A,B,C和A′,B′,C′均为模型系数；
S3：将S1中获取的探空站点的对流层湿延迟真值、年积日、纬度值、海拔高度值代入对流层湿延迟余弦函数模型中，确定各项系数，得到目标区域内对流层湿延迟余弦函数模型；
S4：获取目标区域内待测地的纬度值、海拔高度值和年积日，根据S3确定的目标区域内对流层湿延迟余弦函数模型得到待测地的对流层湿延迟计算值。
所述步骤S1中计算第n个探空站点的对流层湿延迟真值TZWD,n的步骤包括：
S1.1：计算第n个探空站点的对流层总延迟SZTD,n：
Figure BDA0002391807590000022
其中，h0,n为第n个探空站点的海拔高度，N(h0,n)第n个探空站点地面处的GNSS无线电信号折射率，N(11000)为距地面11km高度处的折射率，c1为地面处的折射率衰减系数，c2是距地面11km高处的折射率衰减系数；
S1.2：计算第n个探空站点的大气延迟AZHD,n：
Figure BDA0002391807590000023
其中PS,n、f(latn,h0,n)、latn分别为第n个探空站点的地面气压、地球自转所引起的重力加速度变化的修正、纬度；
第n个探空站点的地球自转所引起的重力加速度变化的修正为：
f(latn,h0,n)＝1-0.00266cos2latn-0.00028h0,n。
S1.3：第n个探空站点的对流层湿延迟真值TZWD,n为：TZWD,n＝SZTD,n-AZHD,n。
所述步骤S3中采用最小二乘法确定各项系数。
中国区域内纬度为lat，海拔高度为h0处的对流层湿延迟余弦函数模型为：
Figure BDA0002391807590000031
有益效果：本发明公开的区域对流层湿延迟计算方法，综合了待测地纬度、海拔高度等空间位置信息，以及季节的影响，相比于传统的EGNOS模型，提高了在计算无探空数据的位置处对流层湿延迟的精度。
附图说明
图1为本发明公开的区域对流层湿延迟计算方法的流程图；
图2为2013-2017年86个站点的ZWD时间变化；
图3为2013-2018年Harbian站点ZWD(E)模型和CZWD模型偏差值两两对比的时间序列图。
具体实施方式
为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面结合附图对本发明的具体实施案例做说明。
本发明公开了一种基于余弦函数的区域对流层湿延迟计算方法，其流程如图1所示，包括：
S1：采集目标区域中每个探空站点的探空数据、年积日和空间位置数据，根据采集到的探空数据计算每个探空站点的对流层湿延迟真值TZWD；所述空间位置数据为纬度值、海拔高度值；
本实施例中采集中国区域内86个探空站点在2013-2017年的的探空数据，同时记录各探空站点的纬度值和海拔高度值。86个探空站点分布在中国各个地区，北至内蒙古自治区的海拉尔区，南至西沙群岛，西至新疆喀什地区，东至吉林省延吉市，中东部比西部更加密集，南方比北方更密集。以编号为1028的站点为例，其探空数据如表1。
表1 1028探空站点的气象数据
PRES HGHT TEMP DWPT RELH MIXR DRCT SKNT THTA THTE THTV
hPa m C C ％ g/kg deg knot K K K
1009 18 -3.5 -5.1 89 2.6 135 12 269 276.1 269.4
1003 65 -2.7 -6.8 73 2.3 142 16 270.2 276.6 270.6
1000 89 -2.9 -7 73 2.27 145 17 270.2 276.6 270.6
985 208 -3.9 -7.8 75 2.17 150 23 270.4 276.5 270.8
948 508 -6.5 -9.7 78 1.94 150 31 270.8 276.3 271.1
925 701 -8.1 -10.9 80 1.81 150 29 271 276.1 271.3
896 947 -10.2 -11.8 88 1.74 150 27 271.3 276.3 271.6
879 1095 -11.5 -12.3 94 1.7 140 25 271.5 276.3 271.8
856 1297 -13.2 -14.8 88 1.43 125 21 271.7 275.8 271.9
850 1351 -13.7 -15.4 87 1.36 125 21 271.8 275.7 272
817 1650 -15.9 -17.1 91 1.23 135 25 272.5 276.1 272.7
794 1866 -17.5 -18.3 93 1.15 106 20 273.1 276.4 273.3
789 1913 -17.8 -18.8 92 1.11 100 19 273.3 276.5 273.4
781 1989 -18.2 -19.5 90 1.05 90 19 273.6 276.7 273.7
766 2134 -19.1 -20.9 86 0.95 104 22 274.2 277 274.3
753 2262 -20.1 -23.6 74 0.76 116 25 274.4 276.7 274.5
733 2461 -20.5 -27.8 52 0.53 135 29 276.1 277.8 276.2
700 2802 -21.1 -35.1 27 0.28 145 37 279.1 280 279.1
697 2834 -21.1 -35.1 27 0.28 146 37 279.4 280.4 279.5
677 3044 -22.6 -35.7 29 0.27 155 41 280.1 281 280.1
653 3306 -24.4 -36.5 32 0.26 155 35 280.9 281.8 281
628 3588 -26.4 -37.3 35 0.25 110 29 281.8 282.6 281.8
617 3716 -27.3 -37.7 37 0.24 115 27 282.2 283 282.2
610 3799 -27.9 -38 38 0.24 135 25 282.4 283.2 282.5
596 3967 -29.1 -38.5 40 0.23 165 31 282.9 283.7 283
589 4053 -29.7 -38.7 41 0.23 168 33 283.2 284 283.2
563 4370 -31.8 -43 32 0.15 180 41 284.5 285 284.5
523 4889 -35.1 -50.1 20 0.07 174 35 286.5 286.8 286.5
513 5023 -36.1 -44.1 44 0.15 172 33 286.9 287.4 286.9
500 5200 -37.5 -45.5 43 0.13 170 31 287.3 287.7 287.3
489 5353 -38.9 -45.8 48 0.13 170 29 287.4 287.9 287.5
465 5700 -41.9 -46.5 61 0.13 173 33 287.8 288.2 287
从表1可以看到，探空数据提供了不同高度下的大气特性层参数，包括气压(PRES)、高度(HGHT)、气温(TEMP)、露点温度(DWPT)等探测要素。基于探空资料获取GNSS对流层延迟，需要的气象要素主要有气压、温度、湿度和水汽分压。
根据第n个探空数据计算该探空站点的对流层湿延迟真值TZWD,n的步骤包括：
S1.1：计算第n个探空站点的对流层总延迟SZTD,n；
天顶方向的对流层总延迟可以表示为折射率在传播路线上的积分。
Figure BDA0002391807590000051
S为GNSS无线电信号的传播路线，位置s处的折射率N(s)可以根据Smith-Weintarub方程，通过探空数据在位置s处的气温T(s)、压强P(s)、水汽压e(s)的值，利用下式计算：
Figure BDA0002391807590000052
由于在高度超过11km之后，湿分量折射率几乎为0，考虑此因素，在建立大气折射率模型时，应该以此高度为界建立分段的函数模型，由此可以得到分段的大气折射率函数模型如下：
Figure BDA0002391807590000053
其中h为大气层距海平面高度，hT为对流层顶高度，h0为探空站点的海拔高度；因此对流层的总延迟函数模型为：
Figure BDA0002391807590000054
则第n个探空站点的对流层总延迟SZTD,n为：
Figure BDA0002391807590000061
其中，h0,n为第n个探空站点的海拔高度，N(h0,n)第n个探空站点地面处的GNSS无线电信号折射率，N(11000)为距地面11km高度处的折射率，c1为地面处的折射率衰减系数，c2是距地面11km高处的折射率衰减系数；
S1.2：计算第n个探空站点的大气延迟AZHD,n：
本发明采用Saastamoinen模型来计算大气延迟。具体公式见式(5)：
Figure BDA0002391807590000062
其中PS,n、f(latn,h0,n)、latn分别为第n个探空站点的地面气压、地球自转所引起的重力加速度变化的修正、纬度；
第n个探空站点的地球自转所引起的重力加速度变化的修正为：
f(latn,h0,n)＝1-0.00266cos2latn-0.00028h0,n。
S1.3：计算第n个探空站点的对流层湿延迟真值TZWD,n为：
TZWD,n＝SZTD,n-AZHD,n
由于数据量较大，本实施例采用编程的方式实现数据下载、读取、拟合与计算，语言为java。考虑到构建无探空数据处的天顶对流层湿延迟模型，因此每个站点的每一天都只选用一条探空数据，且考虑到因为剔除数据的原因，也无法选用每天的00时和12时的平均探空数据，因此本实施例只选用00时的探空数据作为当天的探空数据，同样之后的分析都是基于00时的数据(12时数据的分析原理与00时的相同，便不再叙述)。最终合格的探空数据共有19162个。
S2：建立对流层湿延迟余弦函数模型；
为更能描述ZWD的时间变化规律，首先作86个探空站点对流层湿延迟真值的时间变化图，如图2所示。从图2中可见，ZWD值在一年中呈现从冬季由低逐渐升高，到夏季时达到最高值，再逐渐降低，变化幅度范围基本在0～400mm。且每年的上升与下降的程度基本相同，以每年的ZWD振幅时的时间为对称轴，变化曲线几何图形与“余弦函数”最为接近。因此，根据ZWD的“余弦函数”时间变化规律，设立一个计算对流层湿延迟的余弦函数模型。在不考虑闰年的情况下，该余弦函数模型如式(6)所示：
Figure BDA0002391807590000071
式(6)中，a、b和c分别为模型参数，doy为年积日。为便于模型的拟合，将b直接取值28。
ZWD的振幅AZWD和年均值KZWD与站点的纬度lat和海拔h0都有较强的负相关；ZWD值与经度无关。在式(6)中，振幅为2a，平均值为c，说明参数a和c均与lat、h0有较强的负相关性。所以可以假设a＝Alat+Bh0+C，c＝A'lat+B'h0+C'，对式(6)进行修正，建立对流层湿延迟余弦函数模型：
Figure BDA0002391807590000072
其中，CZWD为对流层湿延迟计算值，lat为纬度值，h0为海拔高度值，doy为年积日，A,B,C和A′,B′,C′均为模型系数；
S3：将S1中获取的探空站点的对流层湿延迟真值、年积日、纬度值、海拔高度值代入对流层湿延迟余弦函数模型中，确定各项系数，得到目标区域内对流层湿延迟余弦函数模型(记作CZWD模型)；
本实施例使用2013年-2017年中国区域86个探空站点的ZWD真值进行拟合，采用最小二乘法确定各项系数，拟合精度38.8mm，得到的中国区域内纬度为lat，海拔高度为h0处的对流层湿延迟余弦函数模型为：
Figure BDA0002391807590000073
S4：获取目标区域内待测地的纬度值、海拔高度值和年积日，根据S3确定的目标区域内对流层湿延迟余弦函数模型得到待测地的对流层湿延迟计算值。
为验证CZWD模型的可靠性，使用同样是无探空数据的EGNOS-ZWD模型(记作ZWD(E))进行对比。模型精度使用平均偏差BIAS和均方根误差RMSE作为指标，比较2013-2017年两种模型每年的精度对比见表2：
表2 2013-2017年2种ZWD模型的精度对比(单位:mm)
Figure BDA0002391807590000081
从表2中可以看出：
(1)2013-2017年两种模型的每年平均偏差值浮动变化都不大，中误差变动也不超过15mm，说明两种模型都是比较稳定的。
(2)平均偏差方面，ZWD(E)模型的平均偏差平均值为-46.5mm，说明ZWD(E)模型运用在中国区域有明显的系统误差；而CZWD模型平均偏差平均值仅为-3.4mm，说明使用中国站点的ZWD值进行拟合模型，更能有效的削弱模型的系统误差。
(3)中误差方面，ZWD(E)模型中误差平均值约±52.3mm；相比之下CZWD模型的中误差平均值为±38.3mm，比ZWD(E)模型提高了约26.8％。
通过2013-2017年数据拟合出CZWD模型后，再用2018年的数据对CZWD模型进行精度验证，并与ZWD(E)模型对比，结果见表3：
表3两种ZWD模型的中误差对比(单位:mm)
模型 内符合精度 外符合精度
ZWD(E) —— ±53.6
CZWD ±38.3 ±38.7
表3可以看出：2018年CZWD模型的精度比ZWD(E)模型提高了约27.8％。从2013-2018年的数据来看，每年CZWD模型的精度均优于ZWD(E)模型，因此从整体来看CZWD模型精度是比ZWD(E)模型更为适合中国区域的无气象参数ZWD模型。
再从单个站点来比较两种模型的精度，为此选取Harbian站点。如表4为2013-2018年Harbian站点三种ZWD模型的平均偏差BIAS和均方根误差RMSE。如图3为2013-2018年Harbian站点ZWD(E)模型和CZWD模型偏差值两两对比的时间序列图。
表4 2013-2018年Harbian站点2种ZWD模型的精度对比(单位:mm)
Figure BDA0002391807590000091
对比两模型可知，ZWD(E)模型运用在Harbin站点平均偏差的平均值为-51.1mm，说明ZWD(E)模型运用在Harbin站有系统误差；中误差平均值为±56.3mm，精度较低。而CZWD模型的平均偏差的平均值仅为-2.9mm，几乎没有系统误差；中误差平均值为±36.5mm，说明CZWD模型运用在Harbin站比ZWD(E)模型精度有很大提高，平均提高55.6％。
从以上的几个结论中可以看出，无论是从整体还是单个站点来看，CZWD模型的精度较ZWD(E)模型精度都有很大提高。因此对于中国区域，可以利用本发明提出的方法计算对流层湿延迟。

Claims (4)

1.一种基于余弦函数的区域对流层湿延迟计算方法，其特征在于，包括：
S1：采集目标区域中每个探空站点的探空数据、年积日和空间位置数据，根据采集到的探空数据计算每个探空站点的对流层湿延迟真值TZWD；所述空间位置数据为纬度值、海拔高度值；
计算第n个探空站点的对流层湿延迟真值TZWD,n的步骤包括：
S1.1：计算第n个探空站点的对流层总延迟SZTD,n：
Figure FDA0003249411260000011
其中，h0,n为第n个探空站点的海拔高度，N(h0,n)第n个探空站点地面处的GNSS无线电信号折射率，N(11000)为距地面11km高度处的折射率，c1为地面处的折射率衰减系数，c2是距地面11km高处的折射率衰减系数；
S1.2：计算第n个探空站点的大气延迟AZHD,n：
Figure FDA0003249411260000012
其中PS,n、f(latn,h0,n)、latn分别为第n个探空站点的地面气压、地球自转所引起的重力加速度变化的修正、纬度；
S1.3：第n个探空站点的对流层湿延迟真值TZWD,n为：
TZWD,n＝SZTD,n-AZHD,n；
S2：建立对流层湿延迟余弦函数模型：
Figure FDA0003249411260000013
其中，CZWD为对流层湿延迟计算值，lat为纬度值，h0为海拔高度值，doy为年积日，A,B,C和A′,B′,C′均为模型系数；
S3：将S1中获取的探空站点的对流层湿延迟真值、年积日、纬度值、海拔高度值代入对流层湿延迟余弦函数模型中，确定各项系数，得到目标区域内对流层湿延迟余弦函数模型；
S4：获取目标区域内待测地的纬度值、海拔高度值和年积日，根据S3确定的目标区域内对流层湿延迟余弦函数模型得到待测地的对流层湿延迟计算值。
2.根据权利要求1所述的区域对流层湿延迟计算方法，其特征在于，所述步骤S3中采用最小二乘法确定各项系数。
3.根据权利要求1所述的区域对流层湿延迟计算方法，其特征在于，中国区域内纬度为lat，海拔高度为h0处的对流层湿延迟余弦函数模型为：
Figure FDA0003249411260000021
4.根据权利要求1所述的区域对流层湿延迟计算方法，其特征在于，所述步骤S1.2中，第n个探空站点的地球自转所引起的重力加速度变化的修正为：
f(latn,h0,n)＝1-0.00266cos2latn-0.00028h0,n。
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