CN114414243A - 一种齿轮-花键-轴承系统振动能量传递与耗散评估方法 - Google Patents

一种齿轮-花键-轴承系统振动能量传递与耗散评估方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开一种齿轮‑花键‑轴承系统振动能量传递与耗散评估方法，首先分析真实的传动系统中各部件间的自由度关系，确定系统中各界面的描述方式，建立齿轮‑花键‑轴承耦合多体动力学模型；然后在传动系统动力驱动轴上植入外源激励力，并在每个界面前/后均选取测点监测系统的振动特性；对各个测点施加外源激励前后的振动加速度信号分别求RMS值，再对同一测点两种状态下的RMS值求差和归一化处理，得到外源激励在该测点对整个系统的影响程度量化评价；对齿轮/花键界面前后的外源激励影响因子进行计算，得到外源激励力经过每一个界面的能量耗散率；能够在机械传动系统运行状态下去除内源激励的影响，定量评价外源激励的传递与能量耗散过程。

Description

一种齿轮-花键-轴承系统振动能量传递与耗散评估方法
技术领域
本发明属于机械传动系统振动传递与衰减技术领域，具体涉及外源激励在机械系统动态传递过程中的振动衰减与能量耗散定量评价方法。
背景技术
包含齿轮、花键和轴承的机械传动系统广泛应用于汽车、船舶、航天、风电等重大装备领域，扮演着至关重要的动力传输的角色。然而多数机械传动系统结构复杂、振动传递界面多且相互耦合、存在大量非线性因素，导致激励信号的传递机理不明、能量耗散评价十分困难。与单界面机构相比，多界面机构的系统动力学建模要复杂得多，系统的退化状态及典型退化激励传递无法预测和调控，制约着传动系统的可靠性。所以，针对包含齿轮啮合和花键连接的传动系统，如何量化评价激励力在传递过程中的衰减与能量耗散，成为了亟需解决的问题。
目前研究激励在机械传动系统中的传递机理与能量耗散的学者较少，且大多数研究仅从单一界面出发，而针对多界面能量耗散研究的也仅仅停留在静态过程。重庆大学的邵毅敏等研究了冲击振动通过“齿轮-轴-轴承-轴承座-金属板”多界面系统的能量传递与耗散情况(邵毅敏,陈再刚,周晓君,葛亮.冲击振动能量通过“齿轮-轴-轴承-轴承座”多界面传递损耗研究[J].振动与冲击,2009,28(06):60-65+194-195.)，然而该研究中的机械系统仅仅停留在静态过程中，没有进行传动，无法反映真实情况。北京科技大学的肖会芳等研究了齿轮上的冲击在“齿轮-轴-轴承-箱体”系统中的振动传递与能量耗散过程(HuifangXiao,Xiaojun Zhou,Jing Liu,Yimin Shao,Vibration transmission and energydissipation through the gear-shaft-bearing-housing system subjected toimpulse force on gear,Measurement,Volume 102,2017,Pages 64-79)，该研究经过界面较为简单，没有研究齿轮啮合、花键连接等非线性较高的动态界面的能量传递与耗散。
经过文献调研可以发现，目前针对能量耗散的研究主要集中在隔振领域，对机械传动系统的多界面能量耗散研究也基本都停留在静止状态，并不能揭示激励在真实运行中的机械传动系统的振动传递机理与耗散过程。在机械运行的过程中，如何忽略内源激励的干扰，只研究外源激励的传递机理与能量耗散十分困难。几乎没有学者进行过齿轮-花键-轴承耦合传动系统的动态能量耗散过程，因此对机械传动系统动态传递过程中的外源激励的传递与耗散进行定量评价，才能加深对机械传动系统的动力传输与传递机理的认识，有利于故障溯源。
现有研究大多都停留在单脉冲的激励力形式、静止的机械系统状态，在运行过程中的机械传动系统中，激励力的能量耗散的定量评价是一个亟需解决的难题。
发明内容
为解决现有技术中存在的问题，本发明公开一种齿轮-花键-轴承系统振动能量传递与耗散评估方法，对齿轮-花键-轴承耦合动力学模型植入外源激励力，定量地描述该激励在振动传递过程中的能量耗散以及各个界面的能量衰减情况。与现有研究不同的是，本发明研究的齿轮啮合、花键连接界面均在动态过程中，且上述界面的能量耗散评价完美地去除了內源激励的影响，能够准确的、定量的评估外源激励通过各个界面后振动能量的传递与耗散。
为了实现上述目的，本发明采用的技术方案是：一种齿轮-花键-轴承系统振动能量传递与耗散评估方法，包括以下步骤：
获取齿轮-花键-轴承耦合传动系统的特征参数及初始工况参数；
根据所述特征参数及初始工况参数确定各零部件之间的自由度约束关系以及齿轮/花键/轴承界面的描述方式；
根据所述自由度约束关系及各界面的描述方式，建立齿轮-花键-轴承传动系统的多体动力学模型；建立所述多体动力学模型时，齿轮界面考虑啮合传动过程中的包括时变啮合刚度、轮齿啮合阻尼和轮齿间接触摩擦的非线性因素，花键界面的描述方式考虑花键连接的各齿受力不均和轮齿单/双侧接触因素；
在所述多体动力学模型的动力驱动轴上植入设定大小和设定形式的外源激励力；
选定振动测点，监测施加所述外源激励力前和施加所述外源激励力后齿轮-花键-轴承耦合动力学系统在实际运行过程中的齿轮/花键界面前和界面后的振动加速度信号；振动测点布置在每一个齿轮/花键界面前/后，所测得的振动加速度信号均为重力方向；
计算施加所述外源激励力前和施加所述外源激励力后各测点振动加速度信号的均方根值，并对同一测点激励前/后的均方根值求差，得到外源激励影响因子δj；
对所得δj以第一个测点的外源激励影响因子δ1为基准进行归一化，从而定量描述外源激励随着振动传递对系统影响程度的变化；
对所得齿轮/花键界面前/后的外源激励影响因子δj进一步计算，j＝1,2,3,4,5，得到齿轮/花键界面的振动耗散率αn。
所述特征参数包括弧齿锥齿轮、花键、转轴、直齿轮的几何结构参数及所用材料特性；所述几何结构参数从该齿轮、转轴、花键以及轴承的图纸文件中获取。
所述材料特性至少包括齿轮、转轴、花键所用材料的牌号和力学性能；所述工况参数至少包括“齿轮-花键-轴承”传动系统的工作转速以及负载。
所述各零部件之间的自由度约束关系为：带花键齿轮与其配合花键轴之间为绕z轴的旋转以及x轴、y轴方向上的平动自由度，负载齿轮与惯性坐标系之间同样约束为上述的三自由度，其余部件均为6自由度。
建立的齿轮-花键-轴承耦合传动系统包括2个弧齿锥齿轮、1对花键连接、3个直齿轮、9个支承轴承、2个转动轴和1个固定轴，其中花键连接为齿轮内花键与轴上外花键连接，并且有2个轴承内圈与固定轴固接，2个轴承外圈与直齿轮固定连接。
通过基于牛顿-拉格朗日方程的多体动力学建模方法建立齿轮-花键-轴承耦合传动系统的多体动力学模型，多体动力学模型中各部件均为刚性体，驱动形式为绕驱动轴轴向方向的扭矩，负载形式为绕动力输出齿轮的扭转阻尼，动力平衡方程为Tin＝i·nout·d，其中，Tin(Nm)为输入扭矩，i为传动系统的传动比，nout(rad/s)为动力输出齿轮的转速，d(Nm·rad/s)为负载阻尼。
外源激励形式为周期脉冲激励，激励大小能保证其传递到传动链的末端，施加位置为多体动力学模型对应传动系统的驱动轴上。
振动加速度均方根值的计算采用同一时段、统一时长的各测点的振动加速度信号，计算公式为
Figure BDA0003473292100000041
式中y为振动加速度信号，k为信号长度；所述外源激励影响因子的计算公式为δj＝RMSj2-RMSj1，式中j表示测点位置(j＝1,2,3,4,5)，RMSj2表示施加激励后测点j的振动加速度的均方根值，RMSj1表示施加激励前测点j的振动加速度的均方根值。
以第一测点处的外源激励影响因子δ1为基准，将外源激励在其初始位置处的影响视为100％，其他测点的外援激励影响衰减为δj/δ1×100％(2≤j≤5)，从而量化外源激励在动态传递过程中的耗散情况。
单界面振动耗散率采用的计算方法是αn＝1-δj/δj-1，其中n(1≤n≤4)是齿轮-花键-轴承耦合动力学系统界面数，包含1个弧齿锥齿轮啮合界面、1个花键连接界面和2个直齿轮啮合界面。
与现有技术相比，本发明至少具有以下有益效果：
本发明中的外源激励形式为周期脉冲激励、机械系统处于动态运行状态，因此能够更加符合真实的机械系统，能够量化激励力在机械系统运行过程中的振动传递与能量耗散情况。
现有研究能量耗散地系统都十分简单，很少同时考虑齿轮啮合、花键连接等非线性较强的界面。本不明不仅考虑上述界面，并且描述齿轮界面时考虑啮合传动过程中的时变啮合刚度、轮齿啮合阻尼和轮齿间接触摩擦等非线性因素，且在描述花键界面时考虑花键连接的各齿受力不均、轮齿单/双侧接触等因素，因此更加真实的反映了机械系统的实时运行状态，从而获得较为准确的仿真计算结果与激励力能量耗散评价方法。
现有研究在激励在机械系统中的振动传递与耗散时，很少考虑将内源激励去除的问题。本发明利用所述外源激励影响因子δj来描述外源激励在该处对机械系统的影响程度时，成功的将齿轮动态啮合刚度、传递误差等内源动态激励舍去，仅表示外源激励的能量耗散过程，为研究故障激励在机械系统中的传递与耗散研究打下坚实基础。
对于机械传动系统的故障诊断问题，最根本的就是故障机理与振动传递分析。通过本发明所述方法，能够定量、准确的对外源激励在机械系统中的振动传递与能量耗散进行评估，并且能够准确计算激励振动信号通过齿轮/花键界面后的能量耗散率，能够从正问题的角度进行故障机理分析与振动传递研究，对机械系统的故障溯源具有重要意义。
附图说明
图1是本发明一种方法的流程图；
图2是本发明描述的一种齿轮-花键-轴承动力学模型示意图；
图3是各测点振动加速度RMS值及外源激励影响因子δi示意图；
图4是外源激励在“齿轮-花键-轴承”系统中的振动传递与能量耗散量化示意图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明进行详细阐述。
现有的机械传动系统能量耗散研究存在以下几个问题：首先是研究对象较为简单，界面数量较少，施加的激励力的形式是单脉冲激励，这与真实的旋转机械结构形式以及所受到的激励形式相差甚远；其次就是大多数研究针对的是机械传动系统中的界面在静止状态下的耗散作用，而真实的机械传动系统的故障都是在运行的过程中进行诊断的，因此现有研究对于真实的系统参考价值较为微弱；再有就是如何让将外源激励与机械系统内源激励分离，只探究外源激励在机械系统振动传递过程中的能量耗散定量评价十分困难。针对上述问题，本发明提出了一种齿轮-花键-轴承系统振动能量传递与耗散评估方法，该系统动力学模型如图2所示。对齿轮-花键-轴承耦合动力学模型植入外源激励力，定量地描述该激励在振动传递过程中的能量耗散以及各个界面的能量衰减情况。
如图1所示，本发明提出的一种齿轮-花键-轴承系统振动能量传递与耗散评估方法，包括以下步骤：
S1，获取齿轮-花键-轴承耦合传动系统的特征参数及初始工况参数；所述特征参数包括弧齿锥齿轮、花键、转轴、直齿轮的几何结构参数及所用材料特性；所述几何结构参数可以从该齿轮、转轴、花键、轴承的图纸文件中获取；所述材料特性至少包括齿轮、转轴、花键所用材料的牌号和力学性能；所述工况参数至少包括“齿轮-花键-轴承”传动系统的工作转速以及负载等。
S2，根据S1得到的特征参数及初始工况参数确定各零部件之间的自由度约束关系以及齿轮/花键/轴承界面的描述方式；所述各零部件之间的自由度约束关系为：带花键齿轮与其配合花键轴之间为绕z轴的旋转以及x轴、y轴方向上的平动自由度，负载齿轮与惯性坐标系之间同样约束为上述的三自由度，其余部件均为6自由度；所述的齿轮界面考虑啮合传动过程中的时变啮合刚度、轮齿啮合阻尼和轮齿间接触摩擦的非线性因素，花键界面的描述方式考虑花键连接的各齿受力不均以及轮齿单/双侧接触因素。
S3，根据S2得到各部件的约束关系及各界面的描述方式建立“齿轮-花键-轴承”传动系统的多体动力学模型；所述传动系统包括2个弧齿锥齿轮、1对花键连接、3个直齿轮、9个支承轴承、2个转动轴以及1个固定轴，其中花键连接为齿轮内花键与轴上外花键连接，并且有2个轴承内圈与固定轴固接，2个轴承外圈与直齿轮固接；通过基于牛顿-拉格朗日方程的多体动力学建模方法建立齿轮-花键-轴承耦合传动系统的多体动力学模型，所述多体动力学模型中各部件均为刚性体，驱动形式为绕驱动轴轴向的扭矩，负载形式为绕动力输出齿轮的扭转阻尼，动力平衡方程为：
Tin＝i·nout·d，其中，中Tin(Nm)为输入扭矩，i为传动系统的传动比，nout(rad/s)为动力输出齿轮的转速，d(Nm·rad/s)为负载阻尼。
S4，对S2所得多体动力学模型靠近驱动位置植入设定大小和设定形式的外源激励力；所述外源激励形式为周期脉冲激励，激励大小能保证其传递到传动链的末端，施加位置为S3中建立的齿轮-花键-轴承耦合传动系统的驱动轴上。
S5，选定振动测点，在所述振动测点监测施加S4中激励前/后齿轮-花键-轴承模型在实际运行过程中的齿轮/花键界面前和界面后的振动加速度信号；所述传感器布置在每一个齿轮/花键界面前/后，所测得的振动加速度信号均为重力方向(y向)。
S6，计算S5中施加激励前/后各测点振动加速度信号的均方根值，并对同一测点激励前/后的均方根值求差，得到外源激励影响因子δj；所述振动加速度均方根值的计算采用同一时段、统一时长的各测点的振动信号；
所述均方根值计算公式为
Figure BDA0003473292100000071
式中y为振动加速度信号，k为信号长度；如图3所示，所述外源激励影响因子的计算公式为δj＝RMSj2-RMSj1，式中j表示测点位置(1≤j≤5)，RMSj2表示施加激励后测点j的振动加速度的均方根值，RMSj1表示施加激励前测点j的振动加速度的均方根值。
S7，对S6所得δj以第一个测点的外源激励影响因子δ1为基准进行归一化，从而获得外源激励随着振动传递对系统的影响程度的衰减量化；所述归一化是指以第一个测点处的外源激励影响因子δ1为基准，将外源激励在其初始位置处的影响视为100％，随着界面的耗散作用，其他测点的外援激励影响衰减为δj/δ1×100％(j＝2,3,4,5)，从而量化外源激励在动态传递过程中各个测点的耗散情况，如图4所示。
S8，对S6所得齿轮/花键界面前/后的外源激励影响因子δj进行计算，从而得到齿轮/花键界面的振动耗散率αn，如图4所示；所述单界面振动耗散率采用的计算方法是αn＝1-δj/δj-1，其中n是“齿轮-花键-轴承”动力学系统界面数(1≤n≤4)。

Claims (10)

1.一种齿轮-花键-轴承系统振动能量传递与耗散评估方法，其特征在于，包括以下步骤：
获取齿轮-花键-轴承耦合传动系统的特征参数及初始工况参数；
根据所述特征参数及初始工况参数确定各零部件之间的自由度约束关系以及齿轮/花键/轴承界面的描述方式；
根据所述自由度约束关系及各界面的描述方式，建立齿轮-花键-轴承传动系统的多体动力学模型；建立所述多体动力学模型时，齿轮界面考虑啮合传动过程中的包括时变啮合刚度、轮齿啮合阻尼和轮齿间接触摩擦的非线性因素，花键界面的描述方式考虑花键连接的各齿受力不均和轮齿单/双侧接触因素；
在所述多体动力学模型的动力驱动轴上植入设定大小和设定形式的外源激励力；
选定振动测点，监测施加所述外源激励力前和施加所述外源激励力后齿轮-花键-轴承耦合动力学系统在实际运行过程中的齿轮/花键界面前和界面后的振动加速度信号；振动测点布置在每一个齿轮/花键界面前/后，所测得的振动加速度信号均为重力方向；
计算施加所述外源激励力前和施加所述外源激励力后各测点振动加速度信号的均方根值，并对同一测点激励前/后的均方根值求差，得到外源激励影响因子δj；
对所得δj以第一个测点的外源激励影响因子δ1为基准进行归一化，从而定量描述外源激励随着振动传递对系统影响程度的变化；
对所得齿轮/花键界面前/后的外源激励影响因子δj进一步计算，j＝1,2,3,4,5，得到齿轮/花键界面的振动耗散率αn。
2.根据权利要求1所述的齿轮-花键-轴承系统振动能量传递与耗散评估方法，其特征在于，所述特征参数包括弧齿锥齿轮、花键、转轴、直齿轮的几何结构参数及所用材料特性；所述几何结构参数从该齿轮、转轴、花键以及轴承的图纸文件中获取。
3.根据权利要求1所述的齿轮-花键-轴承系统振动能量传递与耗散评估方法，其特征在于，所述材料特性至少包括齿轮、转轴、花键所用材料的牌号和力学性能；所述工况参数至少包括“齿轮-花键-轴承”传动系统的工作转速以及负载。
4.根据权利要求1所述的齿轮-花键-轴承系统振动能量传递与耗散评估方法，其特征在于，所述各零部件之间的自由度约束关系为：带花键齿轮与其配合花键轴之间为绕z轴的旋转以及x轴、y轴方向上的平动自由度，负载齿轮与惯性坐标系之间同样约束为上述的三自由度，其余部件均为6自由度。
5.根据权利要求1所述的齿轮-花键-轴承系统振动能量传递与耗散评估方法，其特征在于，建立的齿轮-花键-轴承耦合传动系统包括2个弧齿锥齿轮、1对花键连接、3个直齿轮、9个支承轴承、2个转动轴和1个固定轴，其中花键连接为齿轮内花键与轴上外花键连接，并且有2个轴承内圈与固定轴固接，2个轴承外圈与直齿轮固定连接。
6.根据权利要求1所述的齿轮-花键-轴承系统振动能量传递与耗散评估方法，其特征在于，通过基于牛顿-拉格朗日方程的多体动力学建模方法建立齿轮-花键-轴承耦合传动系统的多体动力学模型，多体动力学模型中各部件均为刚性体，驱动形式为绕驱动轴轴向方向的扭矩，负载形式为绕动力输出齿轮的扭转阻尼，动力平衡方程为Tin＝i·nout·d，其中，Tin(Nm)为输入扭矩，i为传动系统的传动比，nout(rad/s)为动力输出齿轮的转速，d(Nm·rad/s)为负载阻尼。
7.根据权利要求1所述的齿轮-花键-轴承系统振动能量传递与耗散评估方法，其特征在于，外源激励形式为周期脉冲激励，激励大小能保证其传递到传动链的末端，施加位置为多体动力学模型对应传动系统的驱动轴上。
8.根据权利要求1所述的齿轮-花键-轴承系统振动能量传递与耗散评估方法，其特征在于，振动加速度均方根值的计算采用同一时段、统一时长的各测点的振动加速度信号，计算公式为
Figure FDA0003473292090000021
式中y为振动加速度信号，k为信号长度；所述外源激励影响因子的计算公式为δj＝RMSj2-RMSj1，式中j表示测点位置(j＝1,2,3,4,5)，RMSj2表示施加激励后测点j的振动加速度的均方根值，RMSj1表示施加激励前测点j的振动加速度的均方根值。
9.根据权利要求1所述的齿轮-花键-轴承系统振动能量传递与耗散评估方法，其特征在于，以第一测点处的外源激励影响因子δ1为基准，将外源激励在其初始位置处的影响视为100％，其他测点的外援激励影响衰减为δj/δ1×100％(2≤j≤5)，从而量化外源激励在动态传递过程中的耗散情况。
10.根据权利要求1所述的齿轮-花键-轴承系统振动能量传递与耗散评估方法，其特征在于，单界面振动耗散率采用的计算方法是αn＝1-δj/δj-1，其中n(1≤n≤4)是齿轮-花键-轴承耦合动力学系统界面数，包含1个弧齿锥齿轮啮合界面、1个花键连接界面和2个直齿轮啮合界面。
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