CN114383516A - 一种薄膜厚度提取方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种薄膜厚度提取方法及系统，该方法包括：获取待测样件的测量光谱；确定样件膜系结构和每一层膜的光学常数；通过参数分离对正向模型进行分解，离线进行薄膜厚度无关的矩阵相乘运算；在线进行薄膜厚度相关的矩阵运算，得到仿真光谱；通过库匹配或非线性回归调整待测参数取值，直至仿真光谱与测量光谱匹配，得到待测薄膜厚度取值。通过该方案可以减少正向建模过程中的运算量，提高正向建模效率，进而提高薄膜厚度提取效率。

Description

一种薄膜厚度提取方法及系统

技术领域

本发明涉及光学散射测量领域，尤其涉及一种薄膜厚度提取方法及系统。

背景技术

光学散射测量相较于扫描电子显微镜、原子力显微镜等微观形貌测量方法，具有速度快、成本低、无接触、非破坏等优点，因而在先进工艺在线监测领域获得了广泛应用。扫描电子显微镜、原子力显微镜等测量手段获得的测量信号是待测样品的显微图像，可以直接观测待测样品微观形貌及结构参数，是一种“所见即所得”的测量手段；与之相反，光学散射测量技术获得的测量信号仅是一组关于入射波长或入射角度分布的光谱信号，如反射率、椭偏参数、穆勒矩阵等，需要通过一定的数据分析手段才能从测量信号中提取出样品待测参数，其基本过程可概括为：先利用先验知识针对待测结构建立对应的正向物理模型，其中待测参数可调整；然后利用库匹配、非线性拟合等方法，不断调整物理模型中的待测参数，使得所述物理模型对应的理论光谱与样品测量光谱之间的偏差最小，完成待测参数反向提取，此时物理模型中的待测参数取值被认为是样件待测参数的实际取值。

如前所述，在待测参数提取过程中需要多次调用并求解正向模型，因此正向模型求解效率也直接决定了待测参数提取效率。对于各向同性薄膜样件，可以基于菲涅尔公式、2*2传输矩阵法等方式建立正向模型，也可以将针对各向异性薄膜样件建模的4*4传输矩阵法退化为面向各向同性薄膜样件的建模方法。其中，传输矩阵法主要基于不同层的传输矩阵连乘的方式实现建模，相对于菲涅尔公式递归建模的方式计算效率更高，因此其使用更为广泛。虽然传输矩阵法建模计算中仅涉及一些二维或四维方阵的乘法运算，但当测量对象为包含数百层薄膜的复杂膜系样件(如超晶格样件)，或者考虑厚度非均匀等非理想情况，需要对正向模型进行数值积分运算，导致正向模型求解次数增加数倍时，正向建模效率较低，仍然难以满足在线测量的需求。

发明内容

有鉴于此，本发明实施例提供了一种薄膜厚度提取方法及系统，以解决现有正向建模矩阵乘法运算次数多，导致建模效率低的问题。

在本发明实施例的第一方面，提供了一种薄膜厚度提取方法，包括：

获取待测样件的测量光谱；

确定样件膜系结构和每一层膜的光学常数；

通过参数分离对正向模型进行分解，离线进行薄膜厚度无关的矩阵相乘运算；

在线进行薄膜厚度相关的矩阵运算，得到仿真光谱；

通过库匹配或非线性回归调整待测参数取值，直至仿真光谱与测量光谱匹配，得到待测薄膜厚度取值。

在本发明实施例的第二方面，提供了一种薄膜厚度提取系统，包括：

第一获取模块，用于获取待测样件的测量光谱；

第二获取模块，用于确定样件膜系结构和每一层膜的光学常数；

离线计算模块，用于通过参数分离对正向模型进行分解，离线进行薄膜厚度无关的矩阵相乘运算；

在线计算模块，用于在线进行薄膜厚度相关的矩阵运算，得到仿真光谱；

光谱匹配模块，用于通过库匹配或非线性回归调整待测参数取值，直至仿真光谱与测量光谱匹配，得到待测薄膜厚度取值。

本发明实施例中，通过将正向模型分解为与薄膜厚度无关的离线部分和与薄膜厚度相关的在线部分，从而减少在线部分的计算复杂度，提升了正向建模效率和待测参数提取效率，进而提高了薄膜厚度提取效率。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单介绍，显而易见地，下面描述的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获取其他附图。

图1为本发明的一个实施例提供的薄膜厚度提取方法的流程示意图；

图2为本发明的一个实施例提供的薄膜厚度提取系统的结构示意图。

具体实施方式

为使得本发明的发明目的、特征、优点能够更加的明显和易懂，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，下面所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而非全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其它实施例，都属于本发明保护的范围以下结合附图对本发明的原理和特征进行描述，所举实例只用于解释本发明，并非用于限定本发明的范围。

本发明的说明书或权利要求书及上述附图中的术语“包括”以及其他相近意思表述，意指覆盖不排他的包含，如包含一系列步骤或单元的过程、方法或系统、设备没有限定于已列出的步骤或单元。

光学散射测量原理可以概括为：一束具有特殊偏振态的偏振光投射至待测样品表面，通过测量待测样品的衍射光，获得偏振光在反射前后偏振态的变化，进而从中提取出样品的待测参数，例如化学气相沉积等镀膜工艺中所获得的薄膜的厚度、光刻或刻蚀工艺中纳米结构的线宽、线高等。

请参阅图1，图1为本发明一个实施例提供的一种薄膜厚度提取方法的流程示意图，包括：

S101、获取待测样件的测量光谱；

利用反射仪、椭偏仪等光学测量仪器，对待测样件进行测量，获得待测样件测量光谱。

其中，所述测量光谱包括反射率光谱、透射率光谱、椭偏光谱、穆勒矩阵光谱中的一种或多种的组合。

S102、确定样件膜系结构和每一层膜的光学常数；

所述膜系结构为待测样件膜层堆叠结构，其可以根据样件类别，基于先验知识或查阅资料得到相应的膜系结构及光学常数。

确定待测样件的膜系结构，以及每一层膜所用材料的光学常数。其中，所述光学常数可以由光学常数列表提供或者由振子模型描述，如Drude振子、Lorentz振子、Tauc-Lorentz振子等。

S103、通过参数分离对正向模型进行分解，离线进行薄膜厚度无关的矩阵相乘运算；

所述正向模型即待测样件的正向物理模型，一般会根据先验知识建立样件的正向模型，然后不断调整模型中的待测参数，使得所述模型对应的理论光谱与样品测量光谱之间的偏差最小。其中，根据待测样件膜系结构，构造正向模型。

在正向模型求解中包含有与薄膜厚度无关的运算，通过将无关的矩阵运算分离，离线进行计算，保存计算结果，可以减少在线部分的运算量，从而提高薄膜厚度提取计算效率。

具体的，从当前膜层的传输矩阵中分离出薄膜厚度，离线计算与薄膜厚度无关的矩阵相乘部分，并存储计算结果。矩阵乘积与薄膜厚度无关，可离线计算并存储。

示例性的，以2*2传输矩阵法为例，包含M层薄膜的膜系中总的传输矩阵T为：

其中，氛围介质中的二维特征光学矩阵D₀是入射角θ₀、氛围介质光学常数N₀和偏振态p的函数，基底中的二维特征光学矩阵D_S是入射角θ₀、氛围介质光学常数N₀、基底材料光学常数N_S和偏振态p的函数，第m层薄膜中的二维特征光学矩D_m是入射角θ₀、氛围介质光学常数N₀、第m层薄膜光学常数N_m和偏振态p的函数，即D₀＝D₀(θ₀,N₀,p)，D_S＝D_S(θ₀,N₀,N_S,p)，D_m＝D_m(θ₀,N₀,N_m,p)。

二维对角阵P_m表示在第m层薄膜中的相位变化矩阵，表达式为：

其中，

表示虚数单位，

表示在第m层薄膜中的相位变化角，其中λ为入射波长，d_m为第m层薄膜的厚度，θ_m表示在第m层薄膜中的折射角，满足折射定律N₀sinθ₀＝_msinθ_m。

可见，薄膜厚度d_m仅包含在相位变化矩阵P_m中。

利用欧拉公式将相位变化矩阵中的指数展开为三角函数表达式，则相位变化矩阵可分解为：

其中，对角阵

为单位矩阵，

则第m层薄膜中的传输矩阵T_m可展开为：

其中，矩阵乘积

与薄膜厚度无关，可在离线部分计算完毕并存储。

S104、在线进行薄膜厚度相关的矩阵运算，得到仿真光谱；

具体的，根据与当前层膜厚相关的系数(如每一层膜中的相位变化角)，对矩阵相乘结果进行线性组合，得到当前层的传输矩阵；将所有膜层的传输矩阵相乘，得到总的传输矩阵，基于总的传输矩阵获取对应的仿真光谱。

基于以上所述内容，可以根据膜厚d_m计算出系数

和

并通过矩阵加法即可获得第m层薄膜中的传输矩阵T_m，进一步可计算得到待测膜系总的传输矩阵T，据此得到对应的仿真光谱。

需要说明的是，在传统方法中，T_m的计算涉及一次矩阵求逆和两次矩阵乘法运算，其计算复杂度均为O(n³)，n表示矩阵的维度。而本实施例方案中在线阶段只需进行简单的矩阵加法运算，其计算复杂度为O(n)，因此可显著提高正向模型求解效率。

S105、通过库匹配或非线性回归调整待测参数取值，直至仿真光谱与测量光谱匹配，得到待测薄膜厚度取值。

所述非线性回归方法包括Levenberg-Marquardt方法、牛顿法、梯度下降法、共轭梯度法等。

具体的，计算仿真光谱与测量光谱之间偏差，如果偏差大于阈值，则调整正向模型中待测膜厚的取值，并重新计算仿真光谱；如果偏差小于阈值，则判定正向模型中膜厚的取值为样件待测膜厚的实际取值，完成测量。

本实施例通过将正向模型分解为与薄膜厚度无关的离线部分和与薄膜厚度相关的在线部分，可以减少正向建模过程中矩阵乘法运算的次数，从而提升正向建模效率和待测参数提取效率，进而提高薄膜厚度提取效率。

应理解，上述实施例中各步骤的序号大小并不意味着执行顺序的先后，各过程的执行顺序应以其功能和内在逻辑确定，而不应对本发明实施例的实施过程构成任何限定。

图2为本发明实施例提供的一种薄膜厚度提取系统的结构示意图，该系统包括：

第一获取模块210，用于获取待测样件的测量光谱；

其中，所述测量光谱包括反射率光谱、透射率光谱、椭偏光谱、穆勒矩阵光谱中的一种或多种组合。

第二获取模块220，用于确定样件膜系结构和每一层膜的光学常数；

其中，所述光学常数由光学常数列表提供或振子模型描述。

离线计算模块230，用于通过参数分离对正向模型进行分解，离线进行薄膜厚度无关的矩阵相乘运算；

其中，根据待测样件膜系结构，构造正向模型。

进一步的，从当前膜层的传输矩阵中分离出薄膜厚度，离线计算与薄膜厚度无关的矩阵相乘部分，并存储计算结果。

在线计算模块240，用于在线进行薄膜厚度相关的矩阵运算，得到仿真光谱；

具体的，所述在线计算模块240包括：

矩阵组合单元，用于根据与当前层膜厚相关的系数，对矩阵相乘结果进行线性组合，得到当前层的传输矩阵；

矩阵相乘单元，用于将所有膜层的传输矩阵相乘，得到总的传输矩阵，基于总的传输矩阵获取对应的仿真光谱。

光谱匹配模块250，用于通过库匹配或非线性回归调整待测参数取值，直至仿真光谱与测量光谱匹配，得到待测薄膜厚度取值。

具体的，计算仿真光谱与测量光谱之间偏差，如果偏差大于阈值，则调整正向模型中待测膜厚的取值，并重新计算仿真光谱；如果偏差小于阈值，则判定正向模型中膜厚的取值为样件待测膜厚的实际取值，完成测量。

所属领域的技术人员可以清楚地了解到，为描述的方便和简洁，上述描述的系统、装置和单元的具体工作过程，可以参考前述方法实施例中的对应过程，在此不再赘述。

在上述实施例中，对各个实施例的描述都各有侧重，某个实施例中没有详述或记载的部分，可以参见其它实施例的相关描述。

以上所述，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。

Claims (10)

1.一种薄膜厚度提取方法，其特征在于，包括：

获取待测样件的测量光谱；

确定样件膜系结构和每一层膜的光学常数；

通过参数分离对正向模型进行分解，离线进行薄膜厚度无关的矩阵相乘运算；

在线进行薄膜厚度相关的矩阵运算，得到仿真光谱；

通过库匹配或非线性回归调整待测参数取值，直至仿真光谱与测量光谱匹配，得到待测薄膜厚度取值。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述测量光谱包括反射率光谱、透射率光谱、椭偏光谱、穆勒矩阵光谱中的一种或多种组合。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述光学常数由列表提供或振子模型描述。

4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述通过参数分离对正向模型进行分解之前包括：

根据待测样件膜系结构，构造正向模型。

5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述离线进行薄膜厚度无关的矩阵相乘运算包括：

从当前膜层的传输矩阵中分离出薄膜厚度，离线计算与薄膜厚度无关的矩阵相乘部分，并存储计算结果。

6.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述在线进行薄膜厚度相关的矩阵运算，得到仿真光谱包括：

根据与当前层膜厚相关的系数，对矩阵相乘结果进行线性组合，得到当前层的传输矩阵；

将所有膜层的传输矩阵相乘，得到总的传输矩阵，基于总的传输矩阵获取对应的仿真光谱。

7.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述通过库匹配或非线性回归调整待测参数取值，直至仿真光谱与测量光谱匹配，得到待测薄膜厚度取值包括：

计算仿真光谱与测量光谱之间偏差，如果偏差大于阈值，则调整正向模型中待测膜厚的取值，并重新计算仿真光谱；

如果偏差小于阈值，则判定正向模型中膜厚的取值为样件待测膜厚的实际取值。

8.一种薄膜厚度提取系统，其特征在于，包括：

第一获取模块，用于获取待测样件的测量光谱；

第二获取模块，用于确定样件膜系结构和每一层膜的光学常数；

离线计算模块，用于通过参数分离对正向模型进行分解，离线进行薄膜厚度无关的矩阵相乘运算；

在线计算模块，用于在线进行薄膜厚度相关的矩阵运算，得到仿真光谱；

光谱匹配模块，用于通过库匹配或非线性回归调整待测参数取值，直至仿真光谱与测量光谱匹配，得到待测薄膜厚度取值。

9.根据权利要求8所述的系统，其特征在于，所述离线进行薄膜厚度无关的矩阵相乘运算具体为：

从当前膜层的传输矩阵中分离出薄膜厚度，离线计算与薄膜厚度无关的矩阵相乘部分，并存储计算结果。

10.根据权利要求8所述的系统，其特征在于，所述在线计算模块包括：

矩阵组合单元，用于根据与当前层膜厚相关的系数，对矩阵相乘结果进行线性组合，得到当前层的传输矩阵；

矩阵相乘单元，用于将所有膜层的传输矩阵相乘，得到总的传输矩阵，基于总的传输矩阵获取对应的仿真光谱。

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