CN114372639A - 一种可减少中间机场集装器操作次数的多航段协同配载优化方法 - Google Patents

一种可减少中间机场集装器操作次数的多航段协同配载优化方法 Download PDF

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Abstract

本发明属于航运配载技术领域，尤其涉及一种可减少中间机场集装器操作次数的多航段协同配载优化方法，其包括整体优化流程、集装器操作优化流程、不考虑中间集装器操作的优化流程，本发明解决了现有技术存在由于缺少多航段协同配载算法的优化，从而导致每个航段上重心偏离量大且中间机场对集装器的操作不便，进而不满足了现代航空运输业高效率的需求且造成航班延误的问题，具有实现在每个航段上重心偏离量最小，在中间机场对集装器的操作次数最少，以此降低机场工作人员的劳动强度，减少地面保障时间，减少航班延误的有益技术效果。

Description

一种可减少中间机场集装器操作次数的多航段协同配载优化 方法
技术领域
本发明属于航运配载技术领域，尤其涉及一种可减少中间机场集装器操作次数的多航段协同配载优化方法。
背景技术
多航段协同配载是属于单航段配载的衍生，单航段的配载是将业载合理分配到飞机的舱位中，在不超过飞机最大业载重量的情况下，使得飞机的重心处于合理范围之内；
对于多航段的协同配载优化工作需要考虑至少含有两个航段的业载分配，属于较复杂的多目标组合优化问题，具有一定的实用价值，国外对此问题进行了相关有价值的探索。但由于多航段协同配载问题的复杂性，需要考虑众多因素，因此，行业内装载配还是主要通过手动加计算机辅助来分配业载的位置，不具备自动化的水平。并且在中间机场一般机场保障时间一般为40分钟左右，需要在这有限的时间内完成业载的卸载和装载等其他地面保障工作，如果在起始机场业载分配不合理的，将增加中间机场对业载的不必要的操作。因此多航段的协同配载优化工作对于提高运行效率是必不可少的；
目前多航段协同配载存在以下问题：多数航司的协同配载优化工作靠配载人员主观经验和计算机辅助来分配集装器的位置，未能从整体的角度来分配集装器的位置，从而增加了中间机场集装器的操作次数，间接增加燃油成本，下面对技术问题进一步解释，首先，配载中是将装载好的ULD分配飞机舱位内，如果ULD位置分配不当，意味着飞机重心将超出规定的重心；其次，机场地面保障工作时间一般40分钟，ULD分配不当，将加大地面工作人员的劳动强度，还可能导致飞机延误，可见，现有技术的多航段协同配载方法存在重心不符合规定、地面保障人员工作强度大、可能造成飞机延误的问题，不满足现代航空运输业高效率的需求，同时，本发明不仅考虑每个航段上重心偏离量最小，而且还要考虑，在中间机场B对集装器的操作次数最少，以此降低机场工作人员的劳动强度，减少地面保障时间，减少航班延误；
综上所述，现有技术存在由于缺少多航段协同配载算法的优化，从而导致每个航段上重心偏离量大且中间机场对集装器的操作不便，进而不满足了现代航空运输业高效率的需求且造成航班延误的问题。
发明内容
本发明提供一种多航段协同配载优化方法，以解决上述背景技术中提出现有技术存在由于缺少多航段协同配载算法的优化，从而导致每个航段上重心偏离量大且中间机场对集装器的操作不便，进而不满足了现代航空运输业高效率的需求且造成航班延误的问题。
本发明所解决的技术问题采用以下技术方案来实现：一种可减少中间机场集装器操作次数的多航段协同配载优化方法，包括：
整体优化流程：多航段远程航班根据机载目标重心最优原则和集装器装载最优原则协同配载优化；
集装器操作优化流程：多航段远程航班根据中间机场集装器操作数最少的原则配载优化；
不考虑中间集装器操作的优化流程：多航段远程航班根据不考虑中间机场集装器操作的机载目标重心最优原则协同配载优化。
进一步：
所述多航段远程航班根据机载目标重心最优原则和集装器装载最优原则协同配载优化包括：基于机载目标重心目标函数模型和整体优化的配载限制条件，以及中转集装器装载舱门附近以及联程集装器尽量保持位置不变函数模型，通过整体优化的整数规划模型，确定整体配载优化方案；
所述多航段远程航班根据中间机场集装器操作数最少的原则配载优化包括：基于中间机场集装器操作数最少函数模型和集装器操作的配载限制条件，通过集装器操作优化的整数规划模型，确定集装器操作优化的优化方案；
所述多航段远程航班根据不考虑中间机场集装器操作的机载目标重心最优原则协同配载优化包括：基于机载目标重心目标函数模型和不考虑中间集装器操作优化的配载限制条件，通过不考虑中间集装器操作优化的整数规划模型，确定不考虑中间集装器操作的优化方案。
进一步：
所述整体优化的整数规划模型包括：
优化辅助变量模型：
Figure BDA0003471477110000021
Figure BDA0003471477110000022
Figure BDA0003471477110000023
Figure BDA0003471477110000024
机载目标重心目标函数模型：
Figure BDA0003471477110000031
中转集装器装载舱门附近以及联程集装器尽量保持位置不变函数模型：
Figure BDA0003471477110000032
整体决策变量模型：
Figure BDA0003471477110000033
Figure BDA0003471477110000034
所述所述zjj`表示联程的集装器在不同航段上不同的舱位的次数，j为第一航段上的舱位，j`为第二航段上的舱位，j≠j`；
所述i为第i个集装器；
所述U3为机场A到机场C的联程的集装器；
所述NPOS为飞机的舱位个数；
所述n为第n个航段；
所述L为飞行航段总数；
所述CGtargetn为第n个航段的目标重心；
所述CGTOWn为第n个航段的起飞重心；
所述
Figure BDA0003471477110000035
为第j个货舱的装卸优先顺序；
所述U1为机场A到机场B的直达集装器；
所述U2为机场B到机场C的直达集装器；
所述U为所有类型集装的集合；
所述j为飞机第j个舱位；
所述k为第k个待装载散货；
所述l为第l个下货舱；
所述Ncargo为散货总数；
所述Nhold为散货舱总数；
整体优化的配载限制条件：
限定任意航段上的任意集合的某个集装器必须装载到飞机内某个位置；
限定任意航段上的任意的飞机舱位最多装载一个集装器；
限定每个航段上集装器重量不超过飞机每个货舱的最大重量；
限定每个航段上所装载的集装器不超过所在舱位能容纳的最大高度；
限定分舱位最大重量，如1舱到5舱，或6舱到10舱，或11舱到15舱所装载的集装器重量不超过所规定的最大重量；
限定集装器在任意航段都被装载；
限定每个散货最多放置在一个下货舱内；
限定每个下货舱的最大重量；
限定每个下货舱所能容纳的最大容积；
限定下货舱的区域累积重量；
限定每个航段上的重心在规定的重心前后限内，如包括无油重心，起飞重心，着陆重心；
限定每个航段上飞机的重量限制，如包括无油重量，起飞重量，着陆重量；
限定每个航段上飞机的最大业载；
限定每个航段上飞机的前部分上下舱最大联合重量；
限定每个航段上飞机的后半部分上下舱最大联合重量。
进一步：
所述集装器操作优化的整数规划模型包括：
集装器操作最少函数模型：
Figure BDA0003471477110000041
所述所述zjj`表示联程的集装器在不同航段上不同的舱位的次数，j为第一航段上的舱位，j`为第二航段上的舱位，j≠j`；
所述i为第i个集装器；
所述NPOS为飞机的舱位个数；
所述CGtargetn为第n个航段的目标重心；
所述CGTOWn为第n个航段的起飞重心；
所述
Figure BDA0003471477110000042
为第j个货舱的装卸优先顺序；
所述U1为机场A到机场B的直达集装器；
所述U2为机场B到机场C的直达集装器；
所述j为飞机第j个舱位。
集装器操作的配载限制条件：
限定任意航段上的任意集合的某个集装器必须装载到飞机内某个位置；
限定任意航段上的任意的飞机舱位最多装载一个集装器；
限定每个航段上集装器重量不超过飞机每个货舱的最大重量；
限定每个航段上所装载的集装器不超过所在舱位能容纳的最大高度；
限定分舱位最大重量，如1舱到5舱，或6舱到10舱，或11舱到15舱所装载的集装器重量不超过所规定的最大重量；
限定集装器在任意航段都被装载；
限定每个散货最多放置在一个下货舱内；
限定每个下货舱的最大重量；
限定每个下货舱所能容纳的最大容积；
限定下货舱的区域累积重量；
限定每个航段上的重心在规定的重心前后限内，如包括无油重心，起飞重心，着陆重心；
限定每个航段上飞机的重量限制，如包括无油重量，起飞重量，着陆重量；
限定每个航段上飞机的最大业载；
限定每个航段上飞机的前部分上下舱最大联合重量；
限定每个航段上飞机的后半部分上下舱最大联合重量。
进一步：
所述不考虑中间集装器操作优化的整数规划模型包括：
机载目标重心目标函数模型：
Figure BDA0003471477110000051
所述n为第n个航段；
所述L为飞行航段总数；
所述CGtargetn为第n个航段的目标重心；
所述CGTOWn为第n个航段的起飞重心；
不考虑中间集装器操作优化的配载限制条件：
限定任意航段上的任意集合的某个集装器必须装载到飞机内某个位置：
限定任意航段上的任意的飞机舱位最多装载一个集装器：
限定每个航段上集装器重量不超过飞机每个货舱的最大重量:
限定每个航段上所装载的集装器不超过所在舱位能容纳的最大高度:
限定分舱位最大重量，如1舱到5舱、或6舱到10舱、或11舱到15舱所装载的集装器重量不超过所规定的最大重量；
限定集装器在两个航段都被装载；
限定每个散货最多放置在一个下货舱内；
限定每个下货舱的最大重量；
限定每个下货舱所能容纳的最大容积；
限定下货舱的区域累积重量，如即1到2号舱位，或3到4号舱位所能承受的最大重量；
限定每个航段上的重心在规定的重心前后限内，如包括无油重心，起飞重心，着陆重心；
限定每个航段上飞机的重量限制，如包括无油重量，起飞重量，着陆重量；
限定每个航段上飞机的最大业载；
限定每个航段上飞机的前部分上下舱最大联合重量；
限定每个航段上飞机的后半部分上下舱最大联合重量。
进一步：
所述机载目标重心通过机载目标重心模型确定，所述机载目标重心模型包括各航段机载基础模型、机载最大业载模型、机载实际重心模型；
所述机载基础模型用于确定各航段上的飞机无油重量、飞机起飞重量、飞机着陆重量；
所述机载最大业载模型用于确定各航段上的飞机最大业载量；
所述机载实际重心模型用于确定各航段上的飞机实际重心量。
进一步：
所述机载基础模型包括：
Figure BDA0003471477110000061
Figure BDA0003471477110000062
Figure BDA0003471477110000063
所述ZFWn为飞机在任一航段上的无油重量；
所述OEW为飞机的空机重量；
所述NULD为集装器总数；
所述NPOS为飞机主货舱总数；
所述i为第个待装载集装器；
所述j为飞机的第j个舱位；
所述Wi为第i个集装器的重量；
所述k为第k个待装载散货；
所述l为第l个下货舱；
所述Ncargo为散货的总数；
所述Nhold为飞机下货舱总数；
所述wk为第k个待装载散货的重量；
所述n为第n个航段；
所述L为航段总数；
所述TOWn为飞机在任一航段上的起飞重量；
所述FWn为任一航段上的起飞油量；
所述LWn为飞机在任一航段上的着陆重量；
所述RFWn为任一航段上的备用油量。
进一步：
所述机载最大业载模型包括：
Figure BDA0003471477110000071
所述MPLn为任一航段的最大业载；
所述MZFW为最大无油重量；
所述MTOW为最大起飞重量；
所述MLW为最大的着陆重量；
所述OEW为飞机的空机重量；
所述FWn为任一航段的起飞油量；
所述RFWn为任一航段上的备用油量。
进一步：
所述机载实际重心模型包括：
Figure BDA0003471477110000081
其中：
Figure BDA0003471477110000082
Figure BDA0003471477110000083
其中，飞机重心相对于平均气动弦的位置为：
Figure BDA0003471477110000084
所述IND(TOWn)为任意航段起飞重量TOW下的总指数；
所述BI为空机重指数；
所述FWI为起飞油量指数；
所述i为第i个待装载散货；
所述NULD为集装器集合；
所述j为第j个飞机舱位；
所述NPOS为飞机主货舱总数；
所述Wi为第i个集装器重量；
所述n为第n个航段数；
所述L为飞行航段总数；
所述BAj为飞机第j个主货舱的舱位力臂；
所述CGDATUM为飞机的基准参考力矩；
所述C1为缩小系数；
所述k为第个待装载散货；
所述Ncargo为散货的总数量；
所述l为第l个飞机下货舱；
所述Nhold为飞机下货舱的总数；
所述wk为第k个待装载散货的重量；
所述bal为第l个下货舱对应的力臂值；
所述C2为常数；
所述BATOWn为第n个航段的起飞重心所对应的平衡力臂；
所述CGTOWn为第n个航段起飞重心所对应的％MAC值；
所述LEMAC为基准到平均空气动力弦前缘的长度；
所述MAC为平均空气动力弦长。
进一步：所述机载偏离重心通过飞机实际重心模型分段拟合各航段飞机实际重心。本发明的有益效果为：
本专利采用整体优化流程、集装器操作优化流程、不考虑中间集装器操作的优化流程，为了每个航段上重心偏离量大且中间机场对集装器的操作不便，建立了三种优化模型：整体优化流程、集装器操作优化流程、不考虑中间集装器操作的优化流程，其中，整体优化流程解决了重心偏离量较大和中间机场对机场集装器的操作不便问题；在局部优化中，各个航段分别优化，使用多个程序输出结果，在始发站分配好集装器后，为减少中间机场的操作次数，在中间机场卸载中转的集装器，装载下一站的集装器，在分配下一站的集装器需要计算出目前在飞机上的集装器的配载数据，进而继续在得知配载数据进行下一站集装器的分配，如果无法分配好下一站的集装器的位置，可得知模型无解，不符合重心要求，此时需要卸载联程的集装器同下一站的集装器一同分配，这无疑是增加了计算步骤；本发明的集装器操作优化流程是协同配载优化，无需考虑在中间机场计算当前飞机上含有集装器时的配载数据，使用一个程序就可以在始发站根据集装器的到达站输出集装器在机舱内的分配位置，一次性解决中转集装器尽量分配到舱门附近和联程集装器装载到远离舱门附近，以及联程的集装器在两个航段保持位置不变，减少中间机场重复作业，提高了操作效率，且计算步骤简单；不考虑中间集装器操作优化解决了重心偏离量较大的问题，整体优化流程是：多航段协同配载整体优化核心是根据指定的目标重心位置和各种配载限制条件，建立飞机配载整数规划模型，集装器操作优化流程是：无需考虑在中间机场计算当前飞机上含有集装器时的配载数据，使用一个程序就可以在始发站根据集装器的到达站输出集装器在机舱内的分配位置，一次性解决中转集装器尽量分配到舱门附近和联程集装器装载到远离舱门附近，以及联程的集装器在两个航段保持位置不变，减少中间机场重复作业，提高了操作效率，计算步骤简单，不考虑中间集装器操作的优化流程是：在生产实际中会存在不考虑直达集装器尽量分配在舱门附近和联程集装器尽量保持位置不变的情况，只考虑在这两个航段中重心偏离量和最小，整体优化可为远程航班货物的运输提供参考，整体优化模型计算结果重心偏离量小，这样飞机耗油量最小，在飞行中也具有较好的操稳性，使得飞行员更易驾驶飞机；在中间机场对集装器操作数较小，这样减小了机场保障工作人员的劳动强度；而集装器操作优化是在中间机场对集装器操作数较小，这样减小了机场保障工作人员的劳动强度；而不考虑中间集装器操作的优化，计算结果重心偏离量小，这样飞机耗油量最小，在飞行中也具有较好的操稳性，使得飞行员更易驾驶飞机，通过上述三个流程的优化，即整体优化流程、集装器操作优化流程、不考虑中间集装器操作的优化流程，三个模型均使用一个程序输出每个航段集装器的装载结果，计算简单，无需计算中间机场飞机上卸载集装器后剩余集装器的配载数据，实现在每个航段上重心偏离量最小，中间机场对集装器操作数较小，以此降低机场工作人员的劳动强度，减少地面保障时间，减少航班延误。
附图说明
图1是本发明配载优化方法的业务流程图；
图2是本发明配载优化方法的处理流程图；
图3是本发明配载优化方法的详细流程图；
图4是本发明配载优化方法的优化方法流程图；
图5是本发明配载优化方法的实施例一的主货舱对应的映射编号图；
图6是本发明配载优化方法的实施例一的整体优化集装箱分配结果图；
图7是本发明配载优化方法的实施例一的集装器操作数优化集装箱分配结果图；
图8是本发明配载优化方法的实施例一的不考虑中间集装器操作的分配结果图；
图9是本发明配载优化方法的实施例一的飞机的机型数据表一；
图10是本发明配载优化方法的实施例一的飞机的机型数据表二；
图11是本发明配载优化方法的实施例一的飞机的机型数据表三；
图12是本发明配载优化方法的实施例一的备选集装器参数表；
图13是本发明配载优化方法的实施例一的波音B757-200F机型参数表；
图14是本发明配载优化方法的实施例一的上述三模型计算结果图。
具体实施方式
以下结合附图对本发明做进一步描述：
图中：
S101-整体优化流程、S102-集装器操作优化流程、S103-不考虑中间集装器操作的优化流程；
S201-多航段远程航班根据机载目标重心最优原则和集装器装载最优原则协同配载优化；
S202-多航段远程航班根据中间机场集装器操作数最少的原则配载优化；
S203-多航段远程航班根据不考虑中间机场集装器操作的机载目标重心最优原则协同配载优化；
S301-基于机载目标重心目标函数模型和整体优化的配载限制条件，以及中转集装器装载舱门附近以及联程集装器尽量保持位置不变函数模型，通过整体优化的整数规划模型，确定整体配载优化方案；
S302-基于中间机场集装器操作数最少函数模型和集装器操作的配载限制条件，通过集装器操作优化的整数规划模型，确定集装器操作优化的优化方案；
S303-基于机载目标重心目标函数模型和不考虑中间集装器操作优化的配载限制条件，通过不考虑中间集装器操作优化的整数规划模型，确定不考虑中间集装器操作的优化方案。
实施例：
实施例：如图1、2所示，一种可减少中间机场集装器操作次数的多航段协同配载优化方法，包括：
整体优化流程S101：多航段远程航班根据机载目标重心最优原则和集装器装载最优原则协同配载优化S201；
集装器操作优化流程S102：多航段远程航班根据中间机场集装器操作数最少的原则配载优化S202；
不考虑中间集装器操作的优化流程S103：多航段远程航班根据不考虑中间机场集装器操作的机载目标重心最优原则协同配载优化S203。
由于采用整体优化流程、集装器操作优化流程、不考虑中间集装器操作的优化流程，为了解决每个航段上重心偏离量大且中间机场对集装器的操作不便，建立了三种优化模型：整体优化流程、集装器操作优化流程、不考虑中间集装器操作的优化流程，其中，整体优化流程解决了重心偏离量较大和中间机场对机场集装器的操作不便问题；在局部优化中，各个航段分别优化，使用多个程序输出结果，在始发站分配好集装器后，为减少中间机场的操作次数，在中间机场卸载中转的集装器，装载下一站的集装器，在分配下一站的集装器需要计算出目前在飞机上的集装器的配载数据，进而继续在得知配载数据进行下一站集装器的分配，如果无法分配好下一站的集装器的位置，可得知模型无解，不符合重心要求，此时需要卸载联程的集装器同下一站的集装器一同分配，这无疑是增加了计算步骤；本发明的集装器操作优化流程是协同配载优化，无需考虑在中间机场计算当前飞机上含有集装器时的配载数据，使用一个程序就可以在始发站根据集装器的到达站输出集装器在机舱内的分配位置，一次性解决中转集装器尽量分配到舱门附近和联程集装器装载到远离舱门附近，以及联程的集装器在两个航段保持位置不变，减少中间机场重复作业，提高了操作效率，且计算步骤简单；不考虑中间集装器操作优化解决了重心偏离量较大的问题，整体优化流程是：多航段协同配载整体优化核心是根据指定的目标重心位置和各种配载限制条件，建立飞机配载整数规划模型，集装器操作优化流程是：无需考虑在中间机场计算当前飞机上含有集装器时的配载数据，使用一个程序就可以在始发站根据集装器的到达站输出集装器在机舱内的分配位置，一次性解决中转集装器尽量分配到舱门附近和联程集装器装载到远离舱门附近，以及联程的集装器在两个航段保持位置不变，减少中间机场重复作业，提高了操作效率，计算步骤简单，不考虑中间集装器操作的优化流程是：在生产实际中会存在不考虑直达集装器尽量分配在舱门附近和联程集装器尽量保持位置不变的情况，只考虑在这两个航段中重心偏离量和最小，整体优化可为远程航班货物的运输提供参考，整体优化模型计算结果重心偏离量小，这样飞机耗油量最小，在飞行中也具有较好的操稳性，使得飞行员更易驾驶飞机；在中间机场对集装器操作数较小，这样减小了机场保障工作人员的劳动强度；而集装器操作优化是在中间机场对集装器操作数较小，这样减小了机场保障工作人员的劳动强度；而不考虑中间集装器操作的优化，计算结果重心偏离量小，这样飞机耗油量最小，在飞行中也具有较好的操稳性，使得飞行员更易驾驶飞机，通过上述三个流程的优化，即整体优化流程、集装器操作优化流程、不考虑中间集装器操作的优化流程，三个模型均使用一个程序输出每个航段集装器的装载结果，计算简单，无需计算中间机场飞机上卸载集装器后剩余集装器的配载数据，实现在每个航段上重心偏离量最小，中间机场对集装器操作数较小，以此降低机场工作人员的劳动强度，减少地面保障时间，减少航班延误。
如图2、3所示，所述多航段远程航班根据机载目标重心最优原则和集装器装载最优原则协同配载优化S201包括：基于机载目标重心目标函数模型和整体优化的配载限制条件，以及中转集装器装载舱门附近以及联程集装器尽量保持位置不变函数模型，通过整体优化的整数规划模型，确定整体配载优化方案S301；
所述多航段远程航班根据中间机场集装器操作数最少的原则配载优化S202包括：基于中间机场集装器操作数最少函数模型和集装器操作的配载限制条件，通过集装器操作优化的整数规划模型，确定集装器操作优化的优化方案S302；
所述多航段远程航班根据不考虑中间机场集装器操作的机载目标重心最优原则协同配载优化S203包括：基于机载目标重心目标函数模型和不考虑中间集装器操作优化的配载限制条件，通过不考虑中间集装器操作优化的整数规划模型，确定不考虑中间集装器操作的优化方案S303。
由于采用所述多航段远程航班根据机载目标重心最优原则协同配载优化包括：基于机载目标重心和整体优化的配载限制条件，通过整体优化的整数规划模型，确定整体配载优化方案；所述多航段远程航班根据中间机场集装器操作数最少的原则配载优化包括：基于中间机场集装器操作数最少函数模型和集装器操作的配载限制条件，通过集装器操作优化的整数规划模型，确定集装器操作优化的优化方案；所述各航段根据集装器装载最优原则分段配载优化包括：基于舱门距离与停靠位置的优化选择和集装器优化的配载限制条件，通过集装器优化的整数规划模型，确定集装器装载优化方案；本专利通过整体配载优化方案、集装器操作优化方案以及不考虑中间机场集装器装载优化方案三个具体优化方案，其具体的优化步骤包括：整体优化模型：首先在模型中设置目标重心最优和中间机场对集装器操作数最少即(中间机场卸载和装载的集装器尽量装载的到舱门附近，联程的集装器尽量远离舱门)的目标函数和约束条件，其次在模型中传入相关参数，最后在Python中调用商业求解器Gurobi，Gurobi是一种现成的列生成算法，通过使用现成的Gurobi求解器，可达到重心最优和集装器操作数最小，集装器操作数最少模型：首先在模型中设置中间机场对集装器操作数最少(中间机场卸载和装载的集装器尽量装载的到舱门附近，联程的集装器尽量远离舱门)的目标函数和约束条件，其次在模型中传入相关参数，最后在Python中调用商业求解器Gurobi，Gurobi是一种现成的列生成算法，通过使用现成的Gurobi求解器，可达到集装器操作数最小；不考虑中间机场集装器操作优化模型：首先在模型中设置目标重心最优的目标函数和约束条件，其次在模型中传入相关参数，最后在Python中调用商业求解器Gurobi，Gurobi是一种现成的列生成算法，通过使用现成的Gurobi求解器，可达到重心最优。
所述整体优化的整数规划模型包括：
优化辅助变量模型：
Figure BDA0003471477110000131
Figure BDA0003471477110000132
Figure BDA0003471477110000133
Figure BDA0003471477110000134
机载目标重心目标函数模型：
Figure BDA0003471477110000141
中转集装器装载舱门附近以及联程集装器尽量保持位置不变函数模型：
Figure BDA0003471477110000142
整体决策变量模型：
Figure BDA0003471477110000143
Figure BDA0003471477110000144
所述所述zjj`表示联程的集装器在不同航段上不同的舱位的次数，j为第一航段上的舱位，j`为第二航段上的舱位，j≠j`；
所述i为第i个集装器；
所述U3为机场A到机场C的联程的集装器；
所述NPOS为飞机的舱位个数；
所述n为第n个航段；
所述L为飞行航段总数；
所述CGtargetn为第n个航段的目标重心；
所述CGTOWn为第n个航段的起飞重心；
所述
Figure BDA0003471477110000145
为第j个货舱的装卸优先顺序；
所述U1为机场A到机场B的直达集装器；
所述U2为机场B到机场C的直达集装器；
所述U为所有类型集装的集合；
所述j为飞机第j个舱位；
所述k为第k个待装载散货；
所述l为第l个下货舱；
所述Ncargo为散货总数；
所述Nhold为散货舱总数；
整体优化的配载限制条件：
限定任意航段上的任意集合的某个集装器必须装载到飞机内某个位置；
限定任意航段上的任意的飞机舱位最多装载一个集装器；
限定每个航段上集装器重量不超过飞机每个货舱的最大重量；
限定每个航段上所装载的集装器不超过所在舱位能容纳的最大高度；
限定分舱位最大重量，如1舱到5舱，或6舱到10舱，或11舱到15舱所装载的集装器重量不超过所规定的最大重量；
限定集装器在任意航段都被装载；
限定每个散货最多放置在一个下货舱内；
限定每个下货舱的最大重量；
限定每个下货舱所能容纳的最大容积；
限定下货舱的区域累积重量；
限定每个航段上的重心在规定的重心前后限内，如包括无油重心，起飞重心，着陆重心；
限定每个航段上飞机的重量限制，如包括无油重量，起飞重量，着陆重量；
限定每个航段上飞机的最大业载；
限定每个航段上飞机的前部分上下舱最大联合重量；
限定每个航段上飞机的后半部分上下舱最大联合重量。
由于整数规划模型的构建包括引入辅助变量、建立决策变量、建立目标函数3个过程；完整的整体优化的整数规划模型包括：多航段协同配载整体优化核心是根据指定的目标重心位置和各种配载限制条件；
引入辅助变量：
为最小化U3集装器的调舱次数首先引入以下辅助变量：
Figure BDA0003471477110000151
Figure BDA0003471477110000152
Figure BDA0003471477110000153
Figure BDA0003471477110000154
其中，辅助变量的作用：对于任意一个的U3的ULD，如果在航段1和2的位置不同，则xij1＝xij`2＝1使zjj`≥xij1+xij`2-1；zjj`≤xij1和zjj`≤xij`2迫使zjj`为1，使得U3的集装器在两个航段发生位置变化。
建立决策变量：
决策变量表示为：
Figure BDA0003471477110000161
Figure BDA0003471477110000162
建立目标函数：
则目标函数可表示为：
Figure BDA0003471477110000163
整体优化的整数规划模型的配载限制条件：
对于上述的整数规划模型，本申请设定了以下了约束(各种配载限制条件)：
限定任意航段n上的任意集合的某个集装器必须装载到飞机内某个位置，位置约束：
Figure BDA0003471477110000164
限定任意航段n上的任意的飞机舱位最多装载一个集装器，位置约束：
Figure BDA0003471477110000165
限定每个航段上集装器重量不超过飞机每个货舱的最大重量:
Figure BDA0003471477110000166
限定每个航段上所装载的集装器不超过所在舱位能容纳的最大高度:
Figure BDA0003471477110000167
限定分舱位最大重量即1舱到5舱，6舱到10舱，11舱到15舱所装载的ULD重量不超过所规定的最大重量：
Figure BDA0003471477110000171
限定集装器U3在两个航段都被装载：
Figure BDA0003471477110000172
限定每个散货最多放置在一个下货舱内：
Figure BDA0003471477110000173
限定每个下货舱的最大重量：
Figure BDA0003471477110000174
限定每个下货舱所能容纳的最大容积：
Figure BDA0003471477110000175
限定下货舱的区域累积重量，即1到2号舱位，3到4号舱位所能承受的最大重量：
Figure BDA0003471477110000176
限定每个航段上的重心在规定的重心前后限内，包括无油重心，起飞重心，着陆重心：
Figure BDA0003471477110000177
限定每个航段上飞机的重量限制，包括无油重量，起飞重量，着陆重量：
Figure BDA0003471477110000178
限定每个航段上飞机的最大业载：
Figure BDA0003471477110000179
限定每个航段上飞机的前部分上下舱最大联合重量：
Figure BDA0003471477110000181
限定每个航段上飞机的后半部分上下舱最大联合重量：
Figure BDA0003471477110000182
所述CGtargetn为航段n起飞重量下的最优重心；
所述CGTOWn为航段n起飞重量下的重心；
所述
Figure BDA0003471477110000183
为飞机舱位的优先性
Figure BDA0003471477110000184
舱位2对应优先级为2即
Figure BDA0003471477110000185
舱位3对应为1即
Figure BDA0003471477110000186
舱位15对应为14即
Figure BDA0003471477110000187
所述U1为机场A到机场B的集装器；
所述U2为机场B到机场C的集装器；
所述U3为机场A到机场C的集装器；
所述zjj`为不同航段联程集装器所调换位置的次数；
所述NULD为所有集装器总数；
所述NPOS为飞机的主货舱位总数；
所述Ncargo为待装载散货的总数量；
所述Nhold为飞机下货舱的数量总和；
所述n为第n个航段数；
所述L为航段数集合；
所述Wi为第i个集装器的重量；
所述MWj为飞机的第j个舱位的最大重量；
所述Hi为第i个集装器的高度；
所述MHj为飞机的第j个舱位的最大高度；
所述MWst为飞机s舱到t舱的最大限制重量；
所述wk为第k个待装载散货的重量；
所述mwl为第l个下货舱的最大重量；
所述vk为第k个待装载散货的体积；
所述mvl为第l个下货舱的最大容积；
所述mwqr为飞机下货舱q号到r号之间的最大重量；
所述
Figure BDA0003471477110000191
和
Figure BDA0003471477110000192
分别表示在航段n上w重量下的重心包线前限和后限指数；
所述INDwn为飞机在航段n重量为w下的当前重心指数；
所述Wn为航段n上的当前ZFW无油重量、TOW起飞重量、LW着陆重量；
所述maxW为飞机最大的无油重量、起飞重量、着陆重量；
所述MPLn为航段n的最大业载；
所述WZL和WZR分别为上下舱前部分联合限重，上下舱后部分联合限重；
所述λj与βj是公式中下货舱重量系数。
所述集装器操作优化的整数规划模型包括：
集装器操作最少函数模型：
Figure BDA0003471477110000193
所述所述zjj`表示联程的集装器在不同航段上不同的舱位的次数，j为第一航段上的舱位，j`为第二航段上的舱位，j≠j`；
所述i为第i个集装器；
所述NPOS为飞机的舱位个数；
所述CGtargetn为第n个航段的目标重心；
所述CGTOWn为第n个航段的起飞重心；
所述
Figure BDA0003471477110000194
为第j个货舱的装卸优先顺序；
所述U1为机场A到机场B的直达集装器；
所述U2为机场B到机场C的直达集装器；
集装器操作的配载限制条件：
限定任意航段上的任意集合的某个集装器必须装载到飞机内某个位置；
限定任意航段上的任意的飞机舱位最多装载一个集装器；
限定每个航段上集装器重量不超过飞机每个货舱的最大重量；
限定每个航段上所装载的集装器不超过所在舱位能容纳的最大高度；
限定分舱位最大重量，如1舱到5舱，或6舱到10舱，或11舱到15舱所装载的集装器重量不超过所规定的最大重量；
限定集装器在任意航段都被装载；
限定每个散货最多放置在一个下货舱内；
限定每个下货舱的最大重量；
限定每个下货舱所能容纳的最大容积；
限定下货舱的区域累积重量；
限定每个航段上的重心在规定的重心前后限内，如包括无油重心，起飞重心，着陆重心；
限定每个航段上飞机的重量限制，如包括无油重量，起飞重量，着陆重量；
限定每个航段上飞机的最大业载；
限定每个航段上飞机的前部分上下舱最大联合重量；
限定每个航段上飞机的后半部分上下舱最大联合重量。
只考虑集装器操作数少模型：首先在模型中设置中间机场对集装器操作数最少(中间机场卸载和装载的集装器尽量装载的到舱门附近，联程的集装器尽量远离舱门)的目标函数和约束条件，其次在模型中传入相关参数，包括目标重心，各主货舱舱位限制重量、高度，分舱位限制重量，下货舱舱位限制重量、体积，分下货舱舱位限制重量，上下货舱联合限制重量，以及无油重心前后限制，起飞重心前后限制，着陆重心前后限制，辅助变量及约束，然后输入集装器重量高度，散货重量体积，飞机各舱位对应的力臂值，最后在Python中调用商业求解器Gurobi，Gurobi是一种现成的列生成算法，通过使用现成的Gurobi求解器，可达到重心最优和集装器操作数最小；
在局部优化过程中，各个航段分别优化，使用多个程序输出结果，在始发站分配好集装器后，为减少中间机场的操作次数，在中间机场卸载中转的集装器，装载下一站的集装器，在分配下一站的集装器需要计算出目前在飞机上的集装器的配载数据，进而继续在得知配载数据进行下一站集装器的分配。如果无法分配好下一站的集装器的位置，可得知模型无解，不符合重心要求，此时需要卸载联程的集装器同下一站的集装器一同分配。这无疑是增加了计算步骤。
第二个模型是协同配载优化，无需考虑在中间机场计算当前飞机上含有集装器时的配载数据，使用一个程序就可以在始发站根据集装器的到达站输出集装器在机舱内的分配位置，一次性解决中转集装器尽量分配到舱门附近和联程集装器装载到远离舱门附近，以及联程的集装器在两个航段保持位置不变，减少中间机场重复作业，提高了操作效率。计算步骤简单。
所述不考虑中间集装器操作优化的整数规划模型包括：
机载目标重心目标函数模型：
Figure BDA0003471477110000211
所述n为第n个航段；
所述L为飞行航段总数；
所述CGtargetn为第n个航段的目标重心；
所述CGTOWn为第n个航段的起飞重心；
不考虑中间集装器操作优化的配载限制条件：
限定任意航段上的任意集合的某个集装器必须装载到飞机内某个位置：
限定任意航段上的任意的飞机舱位最多装载一个集装器：
限定每个航段上集装器重量不超过飞机每个货舱的最大重量:
限定每个航段上所装载的集装器不超过所在舱位能容纳的最大高度:
限定分舱位最大重量，如1舱到5舱、或6舱到10舱、或11舱到15舱所装载的集装器重量不超过所规定的最大重量；
限定集装器在两个航段都被装载；
限定每个散货最多放置在一个下货舱内；
限定每个下货舱的最大重量；
限定每个下货舱所能容纳的最大容积；
限定下货舱的区域累积重量，如即1到2号舱位，或3到4号舱位所能承受的最大重量；
限定每个航段上的重心在规定的重心前后限内，如包括无油重心，起飞重心，着陆重心；
限定每个航段上飞机的重量限制，如包括无油重量，起飞重量，着陆重量；
限定每个航段上飞机的最大业载；
限定每个航段上飞机的前部分上下舱最大联合重量；
限定每个航段上飞机的后半部分上下舱最大联合重量。
由于在生产实际中会存在不考虑直达集装器尽量分配在舱门附近和联程集装器尽量保持位置不变的情况，只考虑在这两个航段中重心偏离量和最小。
建立目标函数：
目标函数：
Figure BDA0003471477110000221
集装器优化的整数规划模型的配载限制条件：
限定任意航段n上的任意集合的某个集装器必须装载到飞机内某个位置：
Figure BDA0003471477110000222
限定任意航段n上的任意的飞机舱位最多装载一个集装器：
Figure BDA0003471477110000223
限定每个航段上集装器重量不超过飞机每个货舱的最大重量:
Figure BDA0003471477110000224
限定每个航段上所装载的集装器不超过所在舱位能容纳的最大高度:
Figure BDA0003471477110000225
限定分舱位最大重量即1舱到5舱，6舱到10舱，11舱到15舱所装载的ULD重量不超过所规定的最大重量：
Figure BDA0003471477110000226
限定集装器U3在两个航段都被装载：
Figure BDA0003471477110000227
限定每个散货最多放置在一个下货舱内：
Figure BDA0003471477110000228
限定每个下货舱的最大重量：
Figure BDA0003471477110000231
限定每个下货舱所能容纳的最大容积：
Figure BDA0003471477110000232
限定下货舱的区域累积重量，即1到2号舱位，3到4号舱位所能承受的最大重量：
Figure BDA0003471477110000233
限定每个航段上的重心在规定的重心前后限内，包括无油重心，起飞重心，着陆重心：
Figure BDA0003471477110000234
限定每个航段上飞机的重量限制，包括无油重量，起飞重量，着陆重量：
Figure BDA0003471477110000235
限定每个航段上飞机的最大业载：
Figure BDA0003471477110000236
限定每个航段上飞机的前部分上下舱最大联合重量：
Figure BDA0003471477110000237
限定每个航段上飞机的后半部分上下舱最大联合重量：
Figure BDA0003471477110000238
所述CGtargetn为航段n起飞重量下的最优重心；
所述CGTOWn为航段n起飞重量下的重心；
所述n为第n个航段；
所述L为航段数集合；
所述NULD为所有集装器总数；
所述NPOS为飞机的主货舱位总数；
所述Wi为第i个集装器的重量；
所述MWj为飞机的第j个舱位的最大重量；
所述Hi为第i个集装器的高度；
所述MHj为飞机的第j个舱位的最大高度；
所述MWst为飞机s舱到t舱的最大限制重量；
所述wk为第k个待装载散货的重量；
所述mwl为第l个下货舱的最大重量；
所述vk为第k个待装载散货的体积；
所述mvl为第l个下货舱的最大容积；
所述Ncargo为待装载散货的总数量；
所述Nhold为飞机下货舱的数量总和；
所述mwqr为飞机下货舱q号到r号之间的最大重量；
所述
Figure BDA0003471477110000241
和
Figure BDA0003471477110000242
分别表示在航段n上w重量下的重心包线前限和后限指数；
所述INDwn为飞机在航段n重量为w下的当前重心指数；
所述Wn为航段n上的当前ZFW无油重量、TOW起飞重量、LW着陆重量；
所述maxW为飞机最大的无油重量、起飞重量、着陆重量；
所述MPLn为航段n的最大业载；
所述WZL和WZR分别为上下舱前部分联合限重上下舱后部分联合限重；
所述λj与βj是公式中下货舱重量系数。
引入模型符号及说明：
Figure BDA0003471477110000251
所述机载目标重心通过机载目标重心模型确定，所述机载目标重心模型包括各航段机载基础模型、机载最大业载模型、机载实际重心模型；
所述机载基础模型用于确定各航段上的飞机无油重量、飞机起飞重量、飞机着陆重量；
所述机载最大业载模型用于确定各航段上的飞机最大业载量；
所述机载实际重心模型用于确定各航段上的飞机实际重心量。
由于采用所述机载目标重心通过机载目标重心模型确定，所述机载目标重心模型包括各航段机载基础模型、机载最大业载模型、机载实际重心模型；所述机载基础模型用于确定各航段上的飞机无油重量、飞机起飞重量、飞机着陆重量；所述机载最大业载模型用于确定各航段上的飞机最大业载量；所述机载实际重心模型用于确定各航段上的飞机实际重心量；由于S1：获取直达与联程集装器重量、数量信息和散货重量数量；S2:选定研究机型同时获取机型数据，所述机型数据主要是配载相关的数据包括原始重心包线、货舱布局、基本参数如起飞重量、无油重量着陆重量等；S3：获取飞机用于放置集装器的可用位置；S4：以两个航段重心偏离之和最小与尽可能将直达集装器装载到舱门附近，联程集装器尽量保持位置不变为目标，构建多航段协同配载整数规划模型；S5:确定目标重心CGtarget；S6：将目标重心CGtarget输入至整数规划模型中，采用新一代商业求解器Gurobi，对模型进行求解，得到目标装载方案，由于本案采用需要确定目标重心CGtarget，因此，需要确定的参数量包括飞机无油重量、飞机起飞重量、飞机着陆重量、飞机最大业载量、飞机实际重心量等，其步骤包括：(1)确定飞机无油重量、飞机起飞重量、飞机着陆重量(2)飞机最大业载量(3)飞机实际重心量等过程，基于上述过程最终得到飞机实际重心，获取飞机的实际重心，就可以将目标重心CGtarget输入至整数规划模型中，采用新一代商业求解器Gurobi，对模型进行求解，得到目标装载方案。
所述机载基础模型包括：
Figure BDA0003471477110000261
Figure BDA0003471477110000262
Figure BDA0003471477110000263
所述ZFWn为飞机在任一航段上的无油重量；
所述OEW为飞机的空机重量；
所述NULD为集装器总数；
所述NPOS为飞机主货舱总数；
所述i为第个待装载集装器；
所述j为飞机的j个舱位；
所述Wi为第i个集装器的重量；
所述k为第k个待装载散货；
所述l为第l个下货舱；
所述Ncargo为散货的总数；
所述Nhold为飞机下货舱总数；
所述wk为第k个待装载散货的重量；
所述n为第任一个航段；
所述L为航段总数；
所述TOWn为飞机在任一航段上的起飞重量；
所述FWn为任一航段上的起飞油量；
所述LWn为飞机在任一航段上的着陆重量；
所述RFWn为任一航段上的备用油量。
由于确定每个航段上的无油重量、起飞重量、着陆重量可表示为：
Figure BDA0003471477110000271
Figure BDA0003471477110000272
Figure BDA0003471477110000273
式中ZFWn为飞机在航段n上的无油重量，OEW为飞机的空机重量，NULD为集装器总数,NPOS为飞机主货舱总数，Wi为第i个集装器的重量，Ncargo为散货的总数，Nhold为飞机下货舱总数，wk为第k个待装载散货的重量，n表示第n个航段，L为航段总数，TOWn为飞机在航段n上的起飞重量，FWn为航段n上的起飞油量，LWn为飞机在航段n上的着陆重量，RFWn为航段n上的备用油量。
所述机载最大业载模型包括：
Figure BDA0003471477110000274
所述MPLn为任一航段的最大业载；
所述MZFW为最大无油重量；
所述MTOW为最大起飞重量；
所述MLW为最大的着陆重量；
所述OEW为飞机的空机重量；
所述FWn为任一航段的起飞油量；
所述RFWn为任一航段上的备用油量。
由于确定每个航段上飞机的最大业载可表示为：
Figure BDA0003471477110000281
式中MPLn为航段n的最大业载，MZFW为最大无油重量，MTOW为最大起飞重量,MLW为最大的着陆重量，OEW为飞机的空机重量，FWn为航段n的起飞油量，RFWn为航段n上的备用油量。
所述机载实际重心模型包括：
Figure BDA0003471477110000282
其中：
Figure BDA0003471477110000283
Figure BDA0003471477110000284
其中，飞机重心相对于平均气动弦的位置为：
Figure BDA0003471477110000285
所述IND(TOWn)为任意航段起飞重量TOW下的总指数；
所述BI为空机重指数；
所述FWI为起飞油量指数；
所述i为第i个待装载散货；
所述NULD为集装器集合；
所述j为第个飞机舱位；
所述NPOS为飞机主货舱总数；
所述Wi为第i个集装器重量；
所述n为第n个航段数；
所述L为飞行航段总数；
所述BAj为飞机第j个主货舱的舱位力臂；
所述CGDATUM为飞机的基准参考力矩；
所述C1为缩小系数；
所述k为第个待装载散货；
所述Ncargo为散货的总数量；
所述l为第l个飞机下货舱；
所述Nhold为飞机下货舱的总数；
所述wk为第k个待装载散货的重量；
所述bal为第l个下货舱对应的力臂值；
所述C2为常数；
所述BATOWn为第n个航段的起飞重心所对应的平衡力臂；
所述CGTOWn为第n个航段起飞重心所对应的％MAC值；
所述LEMAC为基准到平均空气动力弦前缘的长度；
所述MAC为平均空气动力弦长。
由于确定飞机实际重心的计算公式：
飞机重心的确定运用指数计算方式，其实质还是合力矩定理，则在航段n起飞重量TOW下重心BATOWn可表示为：
Figure BDA0003471477110000291
其中，
Figure BDA0003471477110000292
Figure BDA0003471477110000293
飞机重心相对于平均气动弦的位置表示为：
Figure BDA0003471477110000294
所述IND(TOWn)为任意航段起飞重量TOW下的总指数；
所述BI为空机重指数；
所述FWI为起飞油量指数；
所述i为第i个待装载散货；
所述NULD为集装器集合；
所述j为第个飞机舱位；
所述NPOS为飞机主货舱总数；
所述Wi为第i个集装器重量；
所述n为第n个航段数；
所述L为飞行航段总数；
所述BAj为飞机第j个主货舱的舱位力臂；
所述CGDATUM为飞机的基准参考力矩；
所述C1为缩小系数；
所述k为第个待装载散货；
所述Ncargo为散货的总数量；
所述l为第l个飞机下货舱；
所述Nhold为飞机下货舱的总数；
所述wk为第k个待装载散货的重量；
所述bal为第l个下货舱对应的力臂值；
所述C2为常数；
所述BATOWn为第n个航段的起飞重心所对应的平衡力臂；
所述CGTOWn为第n个航段起飞重心所对应的％MAC值；
所述LEMAC为基准到平均空气动力弦前缘的长度；
所述MAC为平均空气动力弦长。
所述机载偏离重心通过飞机实际重心模型分段拟合各航段飞机实际重心。
实施例一：
本发明的方案中还包括：将目标重心CGtarget输入至整数规划模型中，采用新一代商业求解器Gurobi，对模型进行求解，得到目标装载方案。
具体步骤包括：
(1)将所述整数规划模型编码编程；
(2)输入目标重心CGtarget；
(3)调用求解器求解；
(4)输出所述配载信息。
具体的，可通过Python调用Gurobi求解器进行求解。
为了进一步说明本申请的方法，以国内某航空公司的波音B757-200F机型为例，并选取20个备选集装器，200个散货对飞机进行配载；
通过获取如图12、13所示的集装器的重量W和散货的重量w，获取所述飞机的可用位置j；获取所述飞机的如图9、11、12所示的机型数据；根据所述飞机的机型数据，构建整数规划模型；
设置目标重心CGtarget:例如为23％MAC；
将目标重心CGtarget输入至所述整数规划模型中进行求解，得到所述集装器对应分配的主货舱舱位位置和散货所对应的下货舱舱位位置。
进而获取飞机在各航段各货舱中各位置分配到的集装器，如图9、11、12所示。
三个模型计算结果如图14所示；
其中z1表示航段1的CGTOW偏离量(％MAC)；z2表示航段2的CGTOW(％MAC)；z3表示在机场B的卸载的ULD数量；z4表示在机场B装载的ULD数量；z5表示属于U3的集装器在机场B卸载数量。
从图14可知本文所设计的整体优化模型两个航段起飞重心偏离量分别平均为0.383％MAC、0.3713％MAC，在10组算例中没有额外操作；集装器操作数优化中两个航段中起飞重心偏离量分别为1.977％MAC和1.987％MAC，10组算例中没有额外操作；不考虑中间机场对ULD的操作中两个航段起飞重心偏离平均分别为0.3795％MAC和0.382％MAC，在10组算例中均需要将全部ULD卸载，再次重新分配ULD的位置进行装载。
实施例二：
本发明的具体的技术方案如下：
S1：获取直达与联程集装器重量、数量信息和散货重量数量；
S2:选定研究机型同时获取机型数据，所述机型数据主要是配载相关的数据包括原始重心包线、货舱布局、基本参数如起飞重量、无油重量着陆重量等；
S3：获取飞机用于放置集装器的可用位置；
S4：以两个航段重心偏离之和最小与尽可能将直达集装器装载到舱门附近，联程集装器尽量保持位置不变为目标，构建多航段协同配载整数规划模型；
S5:确定目标重心CGtarget；
S6：将目标重心CGtarget输入至整数规划模型中，采用新一代商业求解器Gurobi，对模型进行求解，得到目标装载方案。
具体的技术方案的实施过程：
首先引入辅助变量表示为：
Figure BDA0003471477110000321
Figure BDA0003471477110000322
Figure BDA0003471477110000323
Figure BDA0003471477110000324
Figure BDA0003471477110000325
辅助变量的作用：对于任意一个的U3的ULD，如果在航段1和2的位置不同，则xij1＝xij`2＝1使zjj`≥xij1+xij`2-1；zjj`≤xij1和zjj`≤xij`2迫使zjj`为1，使得U3的集装器在两个航段发生位置变化。
由于集装器在装卸过程中必须按照规定好的顺序装卸，再次引入每个货舱对应的优先性：
Figure BDA0003471477110000326
为飞机舱位的优先性
Figure BDA0003471477110000327
舱位2对应优先级为2即
Figure BDA0003471477110000328
舱位3对应为1即
Figure BDA0003471477110000329
舱位15对应为14即
Figure BDA00034714771100003210
如图6所示。
主货舱决策变量表示为：
Figure BDA00034714771100003211
Figure BDA00034714771100003212
下货舱决策变量表示为：
Figure BDA00034714771100003213
Figure BDA00034714771100003214
根据辅助变量决策变量建立目标函数表示为：
Figure BDA00034714771100003215
建立约束条件可表示为：
限定任意航段n上的任意集合的某个集装器必须装载到飞机内某个位置：
Figure BDA00034714771100003216
限定任意航段n上的任意的飞机舱位最多装载一个集装器：
Figure BDA0003471477110000331
限定每个航段上集装器重量不超过飞机每个货舱的最大重量:
Figure BDA0003471477110000332
限定每个航段上所装载的集装器不超过所在舱位能容纳的最大高度:
Figure BDA0003471477110000333
限定分舱位最大重量即1舱到5舱，6舱到10舱，11舱到15舱所装载的ULD重量不超过所规定的最大重量：
Figure BDA0003471477110000334
限定集装器U3在两个航段都被装载：
Figure BDA0003471477110000335
限定每个散货最多放置在一个下货舱内：
Figure BDA0003471477110000336
限定每个下货舱的最大重量：
Figure BDA0003471477110000337
限定每个下货舱所能容纳的最大容积：
Figure BDA0003471477110000338
限定下货舱的区域累积重量，即1到2号舱位，3到4号舱位所能承受的最大重量：
Figure BDA0003471477110000339
限定每个航段上的重心在规定的重心前后限内，包括无油重心，起飞重心，着陆重心：
Figure BDA0003471477110000341
限定每个航段上飞机的重量限制，包括无油重量，起飞重量，着陆重量：
Figure BDA0003471477110000342
限定每个航段上飞机的最大业载：
Figure BDA0003471477110000343
限定每个航段上飞机的前部分上下舱最大联合重量：
Figure BDA0003471477110000344
限定每个航段上飞机的后半部分上下舱最大联合重量：
Figure BDA0003471477110000345
所述CGtargetn为航段n起飞重量下的最优重心；
所述CGTOWn为航段n起飞重量下的重心；
所述
Figure BDA0003471477110000346
为飞机舱位的优先性
Figure BDA0003471477110000347
舱位2对应优先级为2即
Figure BDA0003471477110000348
舱位3对应为1即
Figure BDA0003471477110000349
舱位15对应为14即
Figure BDA00034714771100003410
所述zjj`为飞机在不同航段时联程集装器所调换位置的次数；
所述U1为机场A到机场B的集装器；
所述U2为机场B到机场C的集装器；
所述U3为机场A到机场C的集装器；
所述NULD为所有集装器总数；
所述NPOS为飞机的主货舱位总数；
所述n为第n个航段；
所述L为航段数集合；
所述Wi为第i个集装器的重量；
所述MWj为飞机的第j个舱位所能承受的最大重量；
所述Hi为第i个集装器的高度；
所述MHj为飞机的第j个舱位最大高度；
所述MWst为飞机s舱到t舱的最大限制重量；
所述wk为第k个待装载散货的重量；
所述mwl为第l个下货舱的最大重量；
所述vk为第k个待装载散货的体积；
所述mvl为第l个下货舱的最大容积；
所述Ncargo为待装载散货的总数量；
所述Nhold为飞机下货舱的数量总和；
所述mwqr为飞机下货舱q号到r号之间的最大重量；
所述
Figure BDA0003471477110000351
和
Figure BDA0003471477110000352
分别表示在航段n上w重量下的重心包线前限和后限指数；
所述INDwn为飞机在航段n重量为w下的当前重心指数；
所述Wn为航段n上的当前ZFW无油重量、TOW起飞重量、LW着陆重量；
所述maxW为飞机最大的无油重量、起飞重量、着陆重量；
所述MPLn为航段n的最大业载；
所述WZL和WZR分别为上下舱前部分联合限重，上下舱后部分联合限重；
所述λj与βj是公式中下货舱重量系数。
将目标重心CGtarget输入至所述整数规划模型中，输出多航段协同配载信息的具体方法为：
(1)将所述整数规划模型编码编程；
(2)输入目标重心CGtarget；
(3)调用求解器求解；
(4)输出所述配载信息
工作原理：
本专利通过采用整体优化流程、集装器操作优化流程、不考虑中间集装器操作的优化流程，为了每个航段上重心偏离量大且中间机场对集装器的操作不便，建立了三种优化模型：整体优化流程、集装器操作优化流程、不考虑中间集装器操作的优化流程，其中，整体优化流程解决了重心偏离量较大和中间机场对机场集装器的操作不便问题；在局部优化中，各个航段分别优化，使用多个程序输出结果，在始发站分配好集装器后，为减少中间机场的操作次数，在中间机场卸载中转的集装器，装载下一站的集装器，在分配下一站的集装器需要计算出目前在飞机上的集装器的配载数据，进而继续在得知配载数据进行下一站集装器的分配，如果无法分配好下一站的集装器的位置，可得知模型无解，不符合重心要求，此时需要卸载联程的集装器同下一站的集装器一同分配，这无疑是增加了计算步骤；本发明的集装器操作优化流程是协同配载优化，无需考虑在中间机场计算当前飞机上含有集装器时的配载数据，使用一个程序就可以在始发站根据集装器的到达站输出集装器在机舱内的分配位置，一次性解决中转集装器尽量分配到舱门附近和联程集装器装载到远离舱门附近，以及联程的集装器在两个航段保持位置不变，减少中间机场重复作业，提高了操作效率，且计算步骤简单；不考虑中间集装器操作优化解决了重心偏离量较大的问题，整体优化流程是：多航段协同配载整体优化核心是根据指定的目标重心位置和各种配载限制条件，建立飞机配载整数规划模型，集装器操作优化流程是：无需考虑在中间机场计算当前飞机上含有集装器时的配载数据，使用一个程序就可以在始发站根据集装器的到达站输出集装器在机舱内的分配位置，一次性解决中转集装器尽量分配到舱门附近和联程集装器装载到远离舱门附近，以及联程的集装器在两个航段保持位置不变，减少中间机场重复作业，提高了操作效率，计算步骤简单，不考虑中间集装器操作的优化流程是：在生产实际中会存在不考虑直达集装器尽量分配在舱门附近和联程集装器尽量保持位置不变的情况，只考虑在这两个航段中重心偏离量和最小，整体优化可为远程航班货物的运输提供参考，整体优化模型计算结果重心偏离量小，这样飞机耗油量最小，在飞行中也具有较好的操稳性，使得飞行员更易驾驶飞机，在中间机场对集装器操作数较小，这样减小了机场保障工作人员的劳动强度；而集装器操作优化是在中间机场对集装器操作数较小，这样减小了机场保障工作人员的劳动强度；而不考虑中间集装器操作的优化，计算结果重心偏离量小，这样飞机耗油量最小，在飞行中也具有较好的操稳性，使得飞行员更易驾驶飞机，通过上述三个流程的优化，即整体优化流程、集装器操作数优化流程、不考虑中间集装器操作的优化流程，三个模型均使用一个程序输出每个航段集装器的装载结果，计算简单，无需计算中间机场飞机上卸载集装器后剩余集装器的配载数据，实现在每个航段上重心偏离量最小，中间机场对集装器操作数较小，以此降低机场工作人员的劳动强度，减少地面保障时间，减少航班延误，本发明解决了现有技术存在由于缺少多航段协同配载算法的优化，从而导致每个航段上重心偏离量大且中间机场对集装器的操作不便，进而不满足了现代航空运输业高效率的需求且造成航班延误的问题，具有实现在每个航段上重心偏离量最小，在中间机场对集装器的操作次数最少，以此降低机场工作人员的劳动强度，减少地面保障时间，减少航班延误的有益技术效果。
利用本发明的技术方案，或本领域的技术人员在本发明技术方案的启发下，设计出类似的技术方案，而达到上述技术效果的，均是落入本发明的保护范围。

Claims (10)

1.一种可减少中间机场集装器操作次数的多航段协同配载优化方法，其特征在于，包括：
整体优化流程：多航段远程航班根据机载目标重心最优原则和集装器装载最优原则协同配载优化；
集装器操作优化流程：多航段远程航班根据中间机场集装器操作数最少的原则配载优化；
不考虑中间集装器操作的优化流程：多航段远程航班根据不考虑中间机场集装器操作的机载目标重心最优原则协同配载优化。
2.根据权利要求1所述配载优化方法，其特征在于：
所述多航段远程航班根据机载目标重心最优原则和集装器装载最优原则协同配载优化包括：基于机载目标重心目标函数模型和整体优化的配载限制条件，以及中转集装器装载舱门附近以及联程集装器尽量保持位置不变函数模型，通过整体优化的整数规划模型，确定整体配载优化方案；
所述多航段远程航班根据中间机场集装器操作数最少的原则配载优化包括：基于中间机场集装器操作数最少函数模型和集装器操作的配载限制条件，通过集装器操作优化的整数规划模型，确定集装器操作优化的优化方案；
所述多航段远程航班根据不考虑中间机场集装器操作的机载目标重心最优原则协同配载优化包括：基于机载目标重心目标函数模型和不考虑中间集装器操作优化的配载限制条件，通过不考虑中间集装器操作优化的整数规划模型，确定不考虑中间集装器操作的优化方案。
3.根据权利要求2所述配载优化方法，其特征在于：
所述整体优化的整数规划模型包括：
优化辅助变量模型：
Figure FDA0003471477100000011
Figure FDA0003471477100000012
Figure FDA0003471477100000013
Figure FDA0003471477100000014
机载目标重心目标函数模型：
Figure FDA0003471477100000015
中转集装器装载舱门附近以及联程集装器尽量保持位置不变函数模型：
Figure FDA0003471477100000021
整体决策变量模型：
Figure FDA0003471477100000022
Figure FDA0003471477100000023
所述所述zjj`表示联程的集装器在不同航段上不同的舱位的次数，j为第一航段上的舱位，j`为第二航段上的舱位，j≠j`；
所述i为第i个集装器；
所述U3为机场A到机场C的联程的集装器；
所述NPOS为飞机的舱位个数；
所述n为第n个航段；
所述L为飞行航段总数；
所述CGtargetn为第n个航段的目标重心；
所述CGTOWn为第n个航段的起飞重心；
所述
Figure FDA0003471477100000024
为第j个货舱的装卸优先顺序；
所述U1为机场A到机场B的直达集装器；
所述U2为机场B到机场C的直达集装器；
所述U为所有类型集装的集合；
所述j为飞机第j个舱位；
所述k为第k个待装载散货；
所述l为第l个下货舱；
所述Ncargo为散货总数；
所述Nhold为散货舱总数；
整体优化的配载限制条件：
限定任意航段上的任意集合的某个集装器必须装载到飞机内某个位置；
限定任意航段上的任意的飞机舱位最多装载一个集装器；
限定每个航段上集装器重量不超过飞机每个货舱的最大重量；
限定每个航段上所装载的集装器不超过所在舱位能容纳的最大高度；
限定分舱位最大重量，如1舱到5舱，或6舱到10舱，或11舱到15舱所装载的集装器重量不超过所规定的最大重量；
限定集装器在任意航段都被装载；
限定每个散货最多放置在一个下货舱内；
限定每个下货舱的最大重量；
限定每个下货舱所能容纳的最大容积；
限定下货舱的区域累积重量；
限定每个航段上的重心在规定的重心前后限内；
限定每个航段上飞机的重量限制；
限定每个航段上飞机的最大业载；
限定每个航段上飞机的前部分上下舱最大联合重量；
限定每个航段上飞机的后半部分上下舱最大联合重量。
4.根据权利要求2所述配载优化方法，其特征在于：
所述集装器操作优化的整数规划模型包括：
集装器操作最少函数模型：
Figure FDA0003471477100000031
所述所述zjj`表示联程的集装器在不同航段上不同的舱位的次数，j为第一航段上的舱位，j`为第二航段上的舱位，j≠j`；
所述i为第i个集装器；
所述NPOS为飞机的舱位个数；
所述
Figure FDA0003471477100000032
为第j个货舱的装卸优先顺序；
所述U1为机场A到机场B的直达集装器；
所述U2为机场B到机场C的直达集装器。
集装器操作的配载限制条件：
限定任意航段上的任意集合的某个集装器必须装载到飞机内某个位置；
限定任意航段上的任意的飞机舱位最多装载一个集装器；
限定每个航段上集装器重量不超过飞机每个货舱的最大重量；
限定每个航段上所装载的集装器不超过所在舱位能容纳的最大高度；
限定分舱位最大重量，如1舱到5舱，或6舱到10舱，或11舱到15舱所装载的集装器重量不超过所规定的最大重量；
限定集装器在任意航段都被装载；
限定每个散货最多放置在一个下货舱内；
限定每个下货舱的最大重量；
限定每个下货舱所能容纳的最大容积；
限定下货舱的区域累积重量；
限定每个航段上的重心在规定的重心前后限内；
限定每个航段上飞机的重量限制；
限定每个航段上飞机的最大业载；
限定每个航段上飞机的前部分上下舱最大联合重量；
限定每个航段上飞机的后半部分上下舱最大联合重量。
5.根据权利要求2所述配载优化方法，其特征在于：
所述不考虑中间集装器操作优化的整数规划模型包括：
机载目标重心目标函数模型：
Figure FDA0003471477100000041
所述n为第n个航段；
所述L为飞行航段总数；
所述CGtargetn为第n个航段的目标重心；
所述CGTOWn为第n个航段的起飞重心；
不考虑中间集装器操作优化的配载限制条件：
限定任意航段上的任意集合的某个集装器必须装载到飞机内某个位置：
限定任意航段上的任意的飞机舱位最多装载一个集装器：
限定每个航段上集装器重量不超过飞机每个货舱的最大重量:
限定每个航段上所装载的集装器不超过所在舱位能容纳的最大高度:
限定分舱位最大重量，如1舱到5舱、或6舱到10舱、或11舱到15舱所装载的集装器重量不超过所规定的最大重量；
限定集装器在两个航段都被装载；
限定每个散货最多放置在一个下货舱内；
限定每个下货舱的最大重量；
限定每个下货舱所能容纳的最大容积；
限定下货舱的区域累积重量，如即1到2号舱位，或3到4号舱位所能承受的最大重量；
限定每个航段上的重心在规定的重心前后限内；
限定每个航段上飞机的重量限制；
限定每个航段上飞机的最大业载；
限定每个航段上飞机的前部分上下舱最大联合重量；
限定每个航段上飞机的后半部分上下舱最大联合重量。
6.根据权利要求2所述配载优化方法，其特征在于：
所述机载目标重心通过机载目标重心模型确定，所述机载目标重心模型包括各航段机载基础模型、机载最大业载模型、机载实际重心模型；
所述机载基础模型用于确定各航段上的飞机无油重量、飞机起飞重量、飞机着陆重量；
所述机载最大业载模型用于确定各航段上的飞机最大业载量；
所述机载实际重心模型用于确定各航段上的飞机实际重心量。
7.根据权利要求6所述配载优化方法，其特征在于：
所述机载基础模型包括：
Figure FDA0003471477100000051
Figure FDA0003471477100000052
Figure FDA0003471477100000053
所述ZFWn为飞机在任一航段上的无油重量；
所述OEW为飞机的空机重量；
所述NULD为集装器总数；
所述NPOS为飞机主货舱总数；
所述i为第个待装载集装器；
所述j为飞机的第j个舱位；
所述Wi为第i个集装器的重量；
所述k为第k个待装载散货；
所述l为第l个下货舱；
所述Ncargo为散货的总数；
所述Nhold为飞机下货舱总数；
所述wk为第k个待装载散货的重量；
所述n为第n个航段；
所述L为航段总数；
所述TOWn为飞机在任一航段上的起飞重量；
所述FWn为任一航段上的起飞油量；
所述LWn为飞机在任一航段上的着陆重量；
所述RFWn为任一航段上的备用油量。
8.根据权利要求6所述配载优化方法，其特征在于：
所述机载最大业载模型包括：
Figure FDA0003471477100000061
所述MPLn为任一航段的最大业载；
所述MZFW为最大无油重量；
所述MTOW为最大起飞重量；
所述MLW为最大的着陆重量；
所述OEW为飞机的空机重量；
所述FWn为任一航段的起飞油量；
所述RFWn为任一航段上的备用油量；
所述n为第n个航段；
所述L为航段数集合。
9.根据权利要求6所述配载优化方法，其特征在于：
所述机载实际重心模型包括：
Figure FDA0003471477100000062
其中：
Figure FDA0003471477100000071
Figure FDA0003471477100000072
其中，飞机重心相对于平均气动弦的位置为：
Figure FDA0003471477100000073
所述IND(TOWn)为任意航段起飞重量TOW下的总指数；
所述BI为空机重指数；
所述FWI为起飞油量指数；
所述i为第i个待装载散货；
所述NULD为集装器集合；
所述j为第j个飞机舱位；
所述NPOS为飞机主货舱总数；
所述Wi为第i个集装器重量；
所述n为第n个航段数；
所述L为飞行航段总数；
所述BAj为飞机第j个主货舱的舱位力臂；
所述CGDATUM为飞机的基准参考力矩；
所述C1为缩小系数；
所述k为第个待装载散货；
所述Ncargo为散货的总数量；
所述l为第l个飞机下货舱；
所述Nhold为飞机下货舱的总数；
所述wk为第k个待装载散货的重量；
所述bal为第l个下货舱对应的力臂值；
所述C2为常数；
所述BATOWn为第n个航段的起飞重心所对应的平衡力臂；
所述CGTOWn为第n个航段起飞重心所对应的％MAC值；
所述LEMAC为基准到平均空气动力弦前缘的长度；
所述MAC为平均空气动力弦长。
10.根据权利要求2所述配载优化方法，其特征在于：所述机载偏离重心通过飞机实际重心模型分段拟合各航段飞机实际重心。
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