CN113496058A - 货运飞机载重配平问题的优化方法、服务端及存储介质 - Google Patents

货运飞机载重配平问题的优化方法、服务端及存储介质 Download PDF

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CN113496058A CN202111040719.4A CN202111040719A CN113496058A CN 113496058 A CN113496058 A CN 113496058A CN 202111040719 A CN202111040719 A CN 202111040719A CN 113496058 A CN113496058 A CN 113496058A
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Abstract

本申请提供货运飞机载重配平问题的优化方法、服务端及存储介质，其中优化方法包括以下步骤：获取集装器ULD i (i∈U)的重量W i ；获取飞机的机型数据；获取所述飞机用于放置所述集装器的可用位置j(j∈P)；构建整数规划模型：建立决策变量x ij ，建立目标函数F(x)，建立约束条件；确定目标重心BA target ；将目标重心BA target 输入至整数规划模型中，对整数规划模型求解并输出配载信息；配载信息包括集装器ULD i (i∈U)对应分配的可用位置j(j∈P)。本申请提供优化方法只需自定义目标重心BA target 即可自动化获取匹配结果，避免了人工配置带来的人工差错；通过设置上述目标函数及约束条件，实现了配载优化；同时也增加了不同应用场景的适用性。

Description

货运飞机载重配平问题的优化方法、服务端及存储介质
技术领域
本公开一般涉及货运飞机载重配平技术领域，具体涉及货运飞机载重配平问题的优化方法、服务端及存储介质。
背景技术
飞机载重与平衡的合理性是影响飞机高效安全运行的重要因素之一。WBP是实际运输要求选择不同类型的ULD，分配到指定飞机的不同机舱和位置，使得飞机的重心在合理的范围之内，并尽量减少燃油成本，增大运输效益。
在实际的操作中，许多航空公司仍采用人工手段制作飞机装载和平衡方案，这很大程度上依靠于经验和手册指导。尽管大多数的航空公司在重量与平衡方面引进了制作工具和辅助软件，但这些工具大多用于重心的计算和约束检查，ULDs的位置分配工作还是由人工来决策。这使得运行中很难优化配载，降低燃油消耗。更重要的是，重量与平衡的工作是在飞机起飞前1小时操作的，时间有限，由于人工处理能力的限制，重量和平衡计算引起多许多航班延误。因此，对飞机的载重与平衡进行及时、优化装载计划对于提高运行效率是必不可少的。
当前多数航空公司应用了中航信的配载系统，该系统目前仍为控制台操作界面，需要记忆许多专用代码，显示不友好，需要手动输入各位置集装器信息；航空公司的替代产品是用EXCEL开发的配载计算程序，该程序借助EXCEL函数功能，可以自动计算配载力矩，重心位置等基本参数，但是仍需要手动输入各集装器信息并进行人工配置，无法实现配载优化，节约燃油等问题。
发明内容
鉴于现有技术中的上述缺陷或不足，期望提供一种可解决上述技术问题的货运飞机载重配平问题的优化方法、服务端及存储介质。
第一方面，本申请提供货运飞机载重配平问题的优化方法，包括以下步骤：
获取集装器ULD i (i∈U)的重量W i ，U表示集装器ULD i 的集合；
获取所述飞机的机型数据；
获取所述飞机用于放置所述集装器ULD i (i∈U) 的可用位置j(j∈P)，P表示可用位置j的集合；
根据所述飞机的机型数据，根据步骤s1-s3，构建整数规划模型：
s1，根据公式（一），建立决策变量x ij ：
Figure 568313DEST_PATH_IMAGE001
（一）；
s2，根据公式（二）、公式（三）、公式（四），建立目标函数F(x)：
Figure 150604DEST_PATH_IMAGE002
（二）；
Figure 341414DEST_PATH_IMAGE003
（三）；
Figure 768984DEST_PATH_IMAGE004
（四）；
其中，BA target 为目标重心；δ/BA target 为重心偏差；OEW为所述飞机的使用空机重；BA OEW表示空机的平衡力臂；TOF为所述飞机的起飞总油量；BA TOF表示具有起飞总油量时飞机的平衡力臂；BA j 为位置j的力臂；
Figure 96060DEST_PATH_IMAGE005
表示所有分配的ULD i 的重量；δ为目标重心位置力矩与配载力矩之间的偏差的绝对值；
s3，建立约束条件；
确定目标重心BA target ；
将所述目标重心BA target 输入至所述整数规划模型中，对所述整数规划模型求解并输出配载信息；所述配载信息包括所述集装器ULD i (i∈U) 对应分配的可用位置j(j∈P)。
根据本申请实施例提供的技术方案，所述约束条件包括位置约束条件、重量约束条件以及平衡约束条件。
根据本申请实施例提供的技术方案，所述位置约束条件包括：
Figure 849252DEST_PATH_IMAGE006
（五）；
Figure 730621DEST_PATH_IMAGE007
（六）；
其中，BULK为散货舱；
Figure 227461DEST_PATH_IMAGE008
（七）；
其中，P i 为与所述集装器ULD i (i∈U) 类型匹配的可用位置集合；
Figure 877885DEST_PATH_IMAGE009
（八）；
其中，
Figure 739662DEST_PATH_IMAGE010
为位置j 1的所有重叠位置集合。
根据本申请实施例提供的技术方案，所述位置约束条件还包括：
Figure 105397DEST_PATH_IMAGE011
（九）；
其中，Du为需要组合一起装载的ULD i 对的集合；Dp为ULD i 对的位置集合；
Figure 140349DEST_PATH_IMAGE012
，
Figure 707596DEST_PATH_IMAGE013
（十）；公式（十）中j 1，j 2同舱；
其中，
Figure 537012DEST_PATH_IMAGE014
为i 1、i 2之间的要求距离；Su为必须分开装载的ULD i 对集合；
Figure 392973DEST_PATH_IMAGE015
（十一）；
其中，
Figure 966037DEST_PATH_IMAGE016
为ULD i 的指定位置集合；
Figure 325474DEST_PATH_IMAGE017
（十二）；
其中，
Figure 591370DEST_PATH_IMAGE018
为ULD i 的禁止放入位置集合。
根据本申请实施例提供的技术方案，所述重量约束条件包括：
Figure 465785DEST_PATH_IMAGE019
（十三）；
其中， MaxW j 为可用位置j装载的重量限制；
Figure 108119DEST_PATH_IMAGE020
，
Figure 322063DEST_PATH_IMAGE021
（十四）；
其中，
Figure 758860DEST_PATH_IMAGE022
为调节系数；j m 为主货舱位置，j l 为对应的下货舱位置；Cp为主货舱和下货舱相互匹配的组合位置对的集合；
Figure 120571DEST_PATH_IMAGE023
为主货舱位置j m 与下货舱位置j l 的装载重量之和的最大限制；
Figure 301017DEST_PATH_IMAGE024
（十五）；
其中，MPL为最大业载重量。
根据本申请实施例提供的技术方案，所述重量约束条件还包括：
Figure 369467DEST_PATH_IMAGE025
（十六）；
Figure 773904DEST_PATH_IMAGE026
（十七）；
其中， (j L,j R)为相邻并排排列的位置对，Sp为相邻并排排列的位置对集合；a unsym与b unsym均为定值。
根据本申请实施例提供的技术方案，所述平衡约束条件包括：
Figure 826173DEST_PATH_IMAGE027
（十八）；
其中， W Left 为所述飞机左通道业载的总重量，W Right 为所述飞机右通道业载的总重量； a LatTOW 、a LatLW、b LatTOW、b LatLW为均为系数；TOW为所述飞机的起飞重量，LW为所述飞机的着陆重量；
Figure 279151DEST_PATH_IMAGE028
（十九）；
其中，FCG w 表示所述飞机为重量w时的重心前限；CG w 表示所述飞机为重量w时的重心；ACG w 表示所述飞机为重量w时的重心后限；ZFW表示所述飞机的无燃油重量。
根据本申请实施例提供的技术方案，将所述目标重心BA target 输入至所述整数规划模型中，输出配载信息的具体方法为：
将所述整数规划模型编码编程；
输入目标重心BA target ；
调用求解器求解；
输出所述配载信息。
第二方面，本申请提供一种服务端，包括存储器、处理器以及存储在所述存储器中并可在所述处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时实现如上述所述货运飞机载重配平问题的优化方法的步骤。
第三方面，本申请提供一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现如上述所述货运飞机载重配平问题的优化方法的步骤。
本申请的有益效果在于：基于本申请提供的技术方案，目标函数
Figure 733267DEST_PATH_IMAGE029
中，
Figure 308604DEST_PATH_IMAGE030
表示所有分配的ULD i 的重量，δ/BA target 为为重心偏差；当
Figure 582591DEST_PATH_IMAGE031
最大且δ/BA target 最小时，其两者的差值达到最大值，即目标函数可指导集装器ULD i 以及可用位置j在满足限制条件下相互匹配，以使得匹配装载后具有最大载荷和最优重心位置。
本申请提供的一种货运飞机载重配平问题的优化方法通过获取集装器ULD i (i∈U) 的重量W i ，飞机的可用位置j(j∈P) 以及飞机的机型数据，构建整数规划模型；通过自定义目标重心BA target 并将其输入至所述整数规划模型中得到：在限定条件下具有最大荷载和最优重心位置的——集装器ULD i 与可用位置j的匹配结果。通过上述方法，只需自定义目标重心BA target 即可自动化获取匹配结果，避免了人工配置带来的人工差错；通过设置上述目标函数及约束条件，实现了配载优化，有助于节约燃油；约束条件可根据实际情况和需求进行设置，增加了对不同应用场景的适用性。
附图说明
通过阅读参照以下附图所作的对非限制性实施例所作的详细描述，本申请的其它特征、目的和优点将会变得更明显：
图1为本申请提供的一种货运飞机载重配平问题的优化方法流程图；
图2为图1所示货运飞机的内部货舱的示意图；
图3为图2所示货运飞机内各货舱所分配的集装器ULD i 重量的示意图；
图4为本申请提供的一种服务端结构示意图。
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本申请作进一步的详细说明。可以理解的是，此处所描述的具体实施例仅仅用于解释相关发明，而非对该发明的限定。另外还需要说明的是，为了便于描述，附图中仅示出了与发明相关的部分。
需要说明的是，在不冲突的情况下，本申请中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。下面将参考附图并结合实施例来详细说明本申请。
请参考图1为本申请提供的一种货运飞机载重配平问题的优化方法，包括以下步骤：
S100：获取集装器ULD i (i∈U)的重量W i ，U表示集装器ULD i 的集合；
S200：获取所述飞机的机型数据；
S300：获取所述飞机用于放置所述集装器ULD i (i∈U)的可用位置j(j∈P)，P表示可用位置j的集合；
S400：根据所述飞机的机型数据，根据步骤s1-s3，构建整数规划模型：
S1，根据公式（一），建立决策变量x ij ：
Figure 101909DEST_PATH_IMAGE001
（一）；
S2，根据公式（二）、公式（三）、公式（四），建立目标函数F(x)：
Figure 207269DEST_PATH_IMAGE002
（二）；
Figure 891191DEST_PATH_IMAGE003
（三）；
Figure 652474DEST_PATH_IMAGE004
（四）；
其中，BA target 为目标重心；δ/BA target 为重心偏差；OEW为所述飞机的使用空机重；TOF为所述飞机的起飞总油量，BA OEW表示空机的平衡力臂；BA TOF表示具有起飞总油量时飞机的平衡力臂；BA j 为位置j的力臂；
Figure 775150DEST_PATH_IMAGE030
表示所有分配的ULD i 的重量；δ为目标重心位置力矩与配载力矩之间的偏差的绝对值，即δ≥0；配载力矩为配载后得到的重心位置的力矩；
S3，建立约束条件；
S500：确定目标重心BA target ；
S600：将所述目标重心BA target 输入至所述整数规划模型中，对所述整数规划模型求解并输出配载信息；所述配载信息包括所述集装器ULD i (i∈U)对应分配的可用位置j(j∈P)。
需要进一步说明的是，货运飞机内通常设有四个货舱，分别为主货舱、设置于主货舱下方的两个下货舱，以及一个散货舱；四个货舱中的可用位置j的集合为P；在货运飞机载重配平时，需要选取多个集装器ULD i 按照一定条件分配至不同可用位置j，集装器ULD i 的集合为U，集装器ULD i 的重量为W i 。其中，“一定条件”可以为位置限制条件，重量限制条件以及平衡限制条件等。
需要进一步说明的是，所述飞机的机型数据可通过该机型的载重配平手册、载重配平单以及飞行计划信息获取，所述飞机的机型数据可如表-1所示：
Figure 938278DEST_PATH_IMAGE032
Figure 793102DEST_PATH_IMAGE033
表-1
工作原理：目标函数
Figure 103998DEST_PATH_IMAGE034
中，
Figure 968048DEST_PATH_IMAGE035
表示所有分配的ULD i 的重量，δ/BA target 为重心偏差；当
Figure 720104DEST_PATH_IMAGE035
最大且δ/BA target 最小时，其两者的差值达到最大值，即目标函数可指导集装器ULD i 以及可用位置j在满足限制条件下相互匹配，以使得匹配装载后具有最大载荷和最优重心位置。
本申请提供的一种货运飞机载重配平问题的优化方法通过获取集装器ULD i (i∈U)的重量W i ，飞机的可用位置j(j∈P)以及飞机的机型数据，构建整数规划模型；通过自定义目标重心BA target 并将其输入至所述整数规划模型中得到：在限定条件下具有最大荷载和最优重心位置的——集装器ULD i 与可用位置j的匹配结果。通过上述方法，只需自定义目标重心BA target 即可自动化获取匹配结果，避免了人工配置带来的人工差错；通过设置上述目标函数及约束条件，实现了配载优化，有助于节约燃油；约束条件可根据实际情况和需求进行设置，增加了对不同应用场景的适用性。
在所述约束条件的优选实施方式中，所述约束条件包括位置约束条件、重量约束条件以及平衡约束条件。
在所述位置约束条件的优选实施方式中，所述位置约束条件包括：
Figure 276987DEST_PATH_IMAGE036
（五）；
具体的，上述约束条件表示：每个ULD i 最多装载至一个位置。
Figure 809599DEST_PATH_IMAGE037
（六）；
具体的，上述约束条件表示：每个可用位置j仅能放置一个ULD i ，除非是散货舱；其中，散货舱（BULK）作为一特殊位置，该位置可以堆放多种散货；
Figure 211762DEST_PATH_IMAGE038
（七）；
具体的，上述约束条件表示：如果ULD i 与位置j不匹配，则ULD i 不能被分配至位置j；其中，P i 为与所述集装器ULD i (i∈U)类型匹配的可用位置集合；
Figure 83903DEST_PATH_IMAGE039
（八）；
具体的，由于不同类型ULD i 对应的可用位置j布局不同，使得部分位置j发生重叠，若其中一个重叠位置被占用，则其他位置将无法再被分配；其中，
Figure 608425DEST_PATH_IMAGE010
为位置j i 的所有重叠位置集合。
在所述位置约束条件的优选实施方式中，所述位置约束条件还包括：
Figure 831596DEST_PATH_IMAGE040
（九）；
具体的，上述约束条件表示：两个ULD i 必须组合在一起并占据两个相邻的位置；其中，Du为需要组合一起装载的ULD i 对的集合；Dp为ULD i 对的位置集合。
Figure 771870DEST_PATH_IMAGE012
，
Figure 764097DEST_PATH_IMAGE013
（十）；公式（十）中j 1，j 2同舱；
具体的，上述约束条件表示：若两个ULD i 必须相互间隔一定距离，例如ULD i 装载危险品与活动物、易腐食品等不能放一起。如果这两个ULD分配在同一个舱室中，则其位置之间的距离应满足隔离距离要求；其中，
Figure 459521DEST_PATH_IMAGE014
为i 1、i 2之间的要求距离；Su为必须分开装载的ULD i 对集合；BA j 为位置j的力臂。
Figure 842092DEST_PATH_IMAGE041
（十一）；
具体的，上述约束条件为确定位置限制，即给定的ULD i 必须放置位置j；其中，
Figure 583127DEST_PATH_IMAGE016
为ULD i 的指定位置集合；
Figure 695440DEST_PATH_IMAGE042
（十二）；
具体的，上述约束条件为禁用位置限制，即位置j无法放置某类型的ULD i ，
Figure 296185DEST_PATH_IMAGE018
为ULD i 的禁止放入位置集合。
在所述重量约束条件的优选实施方式中，所述重量约束条件包括：
Figure 493948DEST_PATH_IMAGE043
（十三）；
具体的，上述约束条件为位置限重，即分配到某个位置的ULD i 重量不超过该位置最大允许重量W j 。其中，W i 为集装器i的重量，MaxW j 为可用位置j装载的重量限制；
Figure 776025DEST_PATH_IMAGE044
（十四）；
具体的，上述约束条件为上下联合限重，即主货舱与下货舱货物的总装载重量不得超过飞机结构可承受的最大允许重量；其中，
Figure 742844DEST_PATH_IMAGE022
为调节系数；j m 为主货舱位置，j l 为对应的下货舱位置；Cp为主货舱和下货舱相互匹配的组合位置对的集合；
Figure 514491DEST_PATH_IMAGE023
为主货舱位置j m 与下货舱位置j l 的装载重量之和的最大限制；
Figure 933971DEST_PATH_IMAGE045
（十五）；
具体的，上述约束条件表示为：所有装载的业载不能大于最大允许有效负载；MPL为最大业载重量。
在所述重量约束条件的优选实施方式中，所述重量约束条件还包括：
Figure 285318DEST_PATH_IMAGE025
（十六）；
Figure 903381DEST_PATH_IMAGE026
（十七）；
具体的，上述约束条件表示为：并排放置的ULD i 重量必须满足不对称线性负载限制；其中， (j L,j R)为相邻并排排列的位置对，Sp为相邻并排排列的位置对集合；a unsym与b unsym均为定值。
平衡约束用于限制飞机某一区域的重心，包括横向平衡和纵向平衡。横向平衡是为了限制左右两侧重量的最大差异；纵向平衡是平衡的关键，是将重心限制在重心包线内。
在所述重量约束条件的优选实施方式中，所述平衡约束条件包括：
Figure 314771DEST_PATH_IMAGE027
（十八）；
具体的，上述约束条件表示为：左右不对称限制，即所述飞机的左侧和右侧之间的最大允许重量差，用于表示横向不平衡；其中，W Left 为所述飞机左通道业载的总重量，W Right 为所述飞机右通道业载的总重量；a LatTOW 、a LatLW、b LatTOW、b LatLW为均为系数；TOW为所述飞机的起飞重量，LW为所述飞机的着陆重量；
Figure 955968DEST_PATH_IMAGE028
（十九）；
具体的，上述约束条件表示为：重心包线限制；即飞机重心必须位于重心包线内，以便在纵向上进行装载平衡，必须考虑三种重量，TOW、LW和ZFW。根据%MAC表达式，重量(CGw)必须比前重心限制(FCGw)大，比后重心限制(ACGw)小；其中，FCG w 表示所述飞机为重量w时的重心前限；CG w 表示所述飞机为重量w时的重心；ACG w 表示所述飞机为重量w时的重心后限；ZFW表示所述飞机的无燃油重量。
需要进一步说明的是，与早期学者采用的偏离目标重心为重心约束的方法不同，本优选实施方式依据实际运行的飞机重心包线建立限制条件，使得生成的整数规划模型与真实运行情况更为接近，提高了配载匹配程度。
在一优选实施方式中，将所述目标重心BA target 输入至所述整数规划模型中，输出配载信息的具体方法为：
将所述整数规划模型编码编程；
输入目标重心BA target ；
调用求解器求解；
输出所述配载信息。
具体的，可通过C++调用Cplex求解器进行求解。
为了进一步说明本申请的方法，以国内某航空公司的波音777F机型为例，并选取74个备选ULD i ，对飞机进行配载；74个备选ULD i 如表-2所示：
Figure 642164DEST_PATH_IMAGE046
Figure 583575DEST_PATH_IMAGE047
表-2
通过获取如表-2所示的集装器ULD i (i∈U)的重量W i ，获取所述飞机的可用位置j(j∈P)；获取所述飞机的如表-1所示的机型数据；根据所述飞机的机型数据，构建整数规划模型；
设置目标重心BA target ：例如为28%MAC；
将目标重心BA target 输入至所述整数规划模型中进行求解，得到所述集装器ULD i (i∈U)对应分配的可用位置j(j∈P)。
进而可获取飞机各货舱中各位置分配到的ULD的重量，如图3所示。
在该配载方案中，选择了34个ULD，业载为95695kg，最大业载限制为95701kg，装载量达到99.99%；配载起飞重心为27.9997%MAC，与目标重心28%MAC几乎一致。
实施例2
为了进一步说明本申请配载方法所实现的技术效果，本实施例中采用某航空公司历史运行数据，对比了本申请中货运飞机载重配平问题的优化方法的配载结果与航空公司的配载结果，如表-3所示：
Figure 634708DEST_PATH_IMAGE048
表-3
其中，重量单位为千克（kg），时间单位为秒(s)，重心单位为%MAC；
其中，“备用ULD”表示为Num/Q4（M）-Q5（M）-Q6（M）-Q5L（G）-Q5R（G）-QM/QL-K-L-BULK，例如39/4-22-1-0-0-10-0-0-1表示ULD总数为39个，包括4个Q4（M）ULD、22个Q5（M）ULD、1个Q6（M）ULD、10个QM/QL ULD和1个散装ULD；“PLA”表示可用的有效载荷重量，即所有准备好的ULD的总重量；“MPL”表示飞行的最大允许有效载荷。“航空公司配载”是历史数据配载的结果。本申请配载中的“Time”、“ULDs”、“PL”和“CGTOW”分别为求解模型花费的时间、装载ULD的总数量、业载总重量和重心。
由于表-3中实例1-9的PLA<MPL，因此可以装载所有备用的ULD，其中，对于实例9，在航空公司配载中一些ULD无法装载到飞机上（91204<91329kg），但本申请配载方案中得到了更好的结果；
对于实例10，得到的PL受MPL限制，模型得到最优解，与航空公司配载方案相比，利用本申请方法得到的配载结果优化效果更好。
实施例3
请参考图4为本申请提供的服务端或服务器的计算机系统700的原理框图，包括存储器、处理器以及存储在所述存储器中并可在所述处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时实现如上述所述货运飞机载重配平问题的优化方法的步骤。
如图4所示，所述计算机系统700包括中央处理单元(CPU)701，其可以根据存储在只读存储器(ROM)702中的程序或者从存储部分加载到随机访问存储器(RAM)703中的程序而执行各种适当的动作和处理。在随机访问存储器703中，还存储有系统操作所需的各种程序和数据。中央存储单元701、只读存储器702以及随机访问存储器703通过总线704彼此相连。输入/输出(I/O)接口705也连接至总线704。
以下部件连接至输入/输出接口705：包括键盘、鼠标等的输入部分706；包括诸如阴极射线管(CRT)、液晶显示器(LCD)等以及扬声器等的输出部分707；包括硬盘等的存储部分708；以及包括诸如LAN卡、调制解调器等的网络接口卡的通信部分709。通信部分709经由诸如因特网的网络执行通信处理。驱动器也根据需要连接至输入/输出接口705。可拆卸介质711，诸如磁盘、光盘、磁光盘、半导体存储器等等，根据需要安装在驱动器710上，以便于从其上读出的计算机程序根据需要被安装入存储部分708。
特别地，根据本发明的实施例，上文参考流程图1描述的过程可以被实现为计算机软件程序。例如，本发明的实施例1包括一种计算机程序产品，其包括承载在计算机可读介质上的计算机程序，该计算机程序包含用于执行流程图所示的方法的程序代码。在这样的实施例中，该计算机程序可以通过通信部分从网络上被下载和安装，和/或从可拆卸介质被安装。在该计算机程序被中央处理单元(CPU)701执行时，执行本申请的系统中限定的上述功能。
实施例4
本实施例提供一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现如上述所述货运飞机载重配平问题的优化方法的步骤。
需要说明的是，本发明所示的计算机可读介质可以是计算机可读信号介质或者计算机可读存储介质或者是上述两者的任意组合。计算机可读存储介质例如可以是——但不限于——电、磁、光、电磁、红外线、或半导体的系统、装置或器件，或者任意以上的组合。计算机可读存储介质的更具体的例子可以包括但不限于：具有一个或多个导线的电连接、便携式计算机磁盘、硬盘、随机访问存储器(RAM)、只读存储器(ROM)、可擦式可编程只读存储器(EPROM或闪存)、光纤、便携式紧凑磁盘只读存储器(CD-ROM)、光存储器件、磁存储器件、或者上述的任意合适的组合。在本发明中，计算机可读存储介质可以是任何包含或存储程序的有形介质，该程序可以被指令执行系统、装置或者器件使用或者与其结合使用。而在本发明中，计算机可读的信号介质可以包括在基带中或者作为载波一部分传播的数据信号，其中承载了计算机可读的程序代码。这种传播的数据信号可以采用多种形式，包括但不限于电磁信号、光信号或上述的任意合适的组合。计算机可读的信号介质还可以是计算机可读存储介质以外的任何计算机可读介质，该计算机可读介质可以发送、传播或者传输用于由指令执行系统、装置或者器件使用或者与其结合使用的程序。计算机可读介质上包含的程序代码可以用任何适当的介质传输，包括但不限于：无线、电线、光缆、RF等等，或者上述的任意合适的组合。
附图中的流程图和框图，图示了按照本发明各种实施例的系统、方法和计算机程序产品的可能实现的体系架构、功能和操作。在这点上，流程图或框图中的每个方框可以代表一个模块、程序段、或代码的一部分，上述模块、程序段、或代码的一部分包含一个或多个用于实现规定的逻辑功能的可执行指令。也应当注意，在有些作为替换的实现中，方框中所标注的功能也可以以不同于附图中所标注的顺序发生。例如，两个接连地表示的方框实际上可以基本并行地执行，它们有时也可以按相反的顺序执行，这依所涉及的功能而定。也要注意的是，框图或流程图中的每个方框、以及框图或流程图中的方框的组合，可以用执行规定的功能或操作的专用的基于硬件的系统来实现，或者可以用专用硬件与计算机指令的组合来实现。
描述于本发明实施例中所涉及到的单元可以通过软件的方式实现，也可以通过硬件的方式来实现，所描述的单元也可以设置在处理器中。其中，这些单元的名称在某种情况下并不构成对该单元本身的限定。所描述的单元或模块也可以设置在处理器中，例如，可以描述为：一种处理器包括获取模块、数据处理模块。
其中，这些单元或模块的名称在某种情况下并不构成对该单元或模块本身的限定，例如，获取模块还可以被描述为“用于获取集装器ULD i (i∈U)的重量W i 的获取模块”。
作为另一方面，本申请还提供了一种计算机可读介质，该计算机可读介质可以是上述实施例中描述的电子设备中所包含的；也可以是单独存在，而未装配入该电子设备中。上述计算机可读介质承载有一个或者多个程序，当上述一个或者多个程序被一个该电子设备执行时，使得该电子设备实现如上述实施例中货运飞机载重配平问题的优化方法的步骤。
例如，所述电子设备可以实现如图1中所示的：
S100：获取集装器ULD i (i∈U)的重量W i ，U表示集装器ULD i 的集合；
S200：获取所述飞机的机型数据；
S300：获取所述飞机用于放置所述集装器ULD i (i∈U) 的可用位置j(j∈P)，P表示可用位置j的集合；
S400：根据所述飞机的机型数据，构建整数规划模型；其中，构建整数规划模型的方法为步骤s1-s3。
S1，根据公式（一），建立决策变量x ij ：
Figure 28780DEST_PATH_IMAGE001
（一）；
S2，根据公式（二）、公式（三）、公式（四），建立目标函数F(x)：
Figure 721930DEST_PATH_IMAGE002
（二）；
Figure 314585DEST_PATH_IMAGE003
（三）；
Figure 67777DEST_PATH_IMAGE004
（四）；
其中，BA target 为目标重心；δ/BA target 为重心偏差；OEW为所述飞机的使用空机重；BA OEW表示空机的平衡力臂；TOF为所述飞机的起飞总油量；BA TOF表示具有起飞总油量时飞机的平衡力臂；BA j 为位置j的力臂；
Figure 683566DEST_PATH_IMAGE005
表示所有分配的ULD i 的重量；δ为目标重心位置力矩与配载力矩之间的偏差的绝对值，即δ≥0；配载力矩为配载后得到的重心位置的力矩；
S3，建立约束条件；
S500：确定目标重心BA target ；
S600：将所述目标重心BA target 输入至所述整数规划模型中，对所述整数规划模型求解并输出配载信息；所述配载信息包括所述集装器ULD i (i∈U)对应分配的可用位置j(j∈P)。
应当注意，尽管在上文详细描述中提及了用于动作执行的设备的若干模块或者单元，但是这种划分并非强制性的。实际上，根据本公开的实施方式，上文描述的两个或更多模块或者单元的特征和功能可以在一个模块或者单元中具体化。反之，上文描述的一个模块或者单元的特征和功能可以进一步划分为由多个模块或者单元来具体化。
此外，尽管在附图中以特定顺序描述了本公开中方法的各个步骤，但是，这并非要求或者暗示必须按照该特定顺序来执行这些步骤，或是必须执行全部所示的步骤才能实现期望的结果。附加的或备选地，可以省略某些步骤，将多个步骤合并为一个步骤执行，以及/或者将一个步骤分解为多个步骤执行等。
通过以上的实施方式的描述，本领域的技术人员易于理解，这里描述的示例实施方式可以通过软件实现，也可以通过软件结合必要的硬件的方式来实现。
以上描述仅为本申请的较佳实施例以及对所运用技术原理的说明。本领域技术人员应当理解，本申请中所涉及的发明范围，并不限于上述技术特征的特定组合而成的技术方案，同时也应涵盖在不脱离所述发明构思的情况下，由上述技术特征或其等同特征进行任意组合而形成的其它技术方案。例如上述特征与本申请中公开的(但不限于)具有类似功能的技术特征进行互相替换而形成的技术方案。

Claims (10)

1.一种货运飞机载重配平问题的优化方法，其特征在于，包括以下步骤：
获取集装器ULD i (i∈U)的重量W i ，U表示集装器ULD i 的集合；
获取所述飞机的机型数据；
获取所述飞机用于放置所述集装器ULD i (i∈U) 的可用位置j(j∈P)，P表示可用位置j的集合；
根据所述飞机的机型数据，根据步骤s1-s3，构建整数规划模型：
s1，根据公式（一），建立决策变量x ij ：
Figure 963467DEST_PATH_IMAGE001
（一）；
s2，根据公式（二）、公式（三）、公式（四），建立目标函数F(x)：
Figure 349449DEST_PATH_IMAGE002
（二）；
Figure 598028DEST_PATH_IMAGE003
（三）；
Figure 196499DEST_PATH_IMAGE004
（四）；
其中，BA target 为目标重心；δ/BA target 为重心偏差；OEW为所述飞机的使用空机重；BA OEW表示空机的平衡力臂；TOF为所述飞机的起飞总油量；BA TOF表示具有起飞总油量时飞机的平衡力臂；BA j 为位置j的力臂；
Figure 276451DEST_PATH_IMAGE005
表示所有分配的ULD i 的重量；δ为目标重心位置力矩与配载力矩之间的偏差的绝对值；
s3，建立约束条件；
确定目标重心BA target ；
将所述目标重心BA target 输入至所述整数规划模型中，对所述整数规划模型求解并输出配载信息；所述配载信息包括所述集装器ULD i (i∈U) 对应分配的可用位置j(j∈P)。
2.根据权利要求1所述的一种货运飞机载重配平问题的优化方法，其特征在于，所述约束条件包括位置约束条件、重量约束条件以及平衡约束条件。
3.根据权利要求2所述的一种货运飞机载重配平问题的优化方法，其特征在于，所述位置约束条件包括：
Figure 567755DEST_PATH_IMAGE006
（五）；
Figure 38050DEST_PATH_IMAGE007
（六）；
其中，BULK为散货舱；
Figure 705792DEST_PATH_IMAGE008
（七）；
其中，P i 为与所述集装器ULD i (i∈U) 类型匹配的可用位置集合；
Figure 640250DEST_PATH_IMAGE009
（八）；
其中，
Figure 836876DEST_PATH_IMAGE010
为位置j 1的所有重叠位置集合。
4.根据权利要求3所述的一种货运飞机载重配平问题的优化方法，其特征在于，所述位置约束条件还包括：
Figure 60047DEST_PATH_IMAGE011
（九）；
其中，Du为需要组合一起装载的ULD i 对的集合；Dp为ULD i 对的位置集合；
Figure 62638DEST_PATH_IMAGE012
，
Figure 789286DEST_PATH_IMAGE013
（十）；公式（十）中j 1，j 2同舱；
其中，
Figure 685042DEST_PATH_IMAGE014
为i 1、i 2之间的要求距离；Su为必须分开装载的ULD i 对集合；
Figure 192246DEST_PATH_IMAGE015
（十一）；
其中，
Figure 936212DEST_PATH_IMAGE016
为ULD i 的指定位置集合；
Figure 782945DEST_PATH_IMAGE017
（十二）；
其中，
Figure 383690DEST_PATH_IMAGE018
为ULD i 的禁止放入位置集合。
5.根据权利要求2所述的一种货运飞机载重配平问题的优化方法，其特征在于，所述重量约束条件包括：
Figure 581454DEST_PATH_IMAGE019
（十三）；
其中， MaxW j 为可用位置j装载的重量限制；
Figure 863530DEST_PATH_IMAGE020
，
Figure 627087DEST_PATH_IMAGE021
（十四）；
其中，
Figure 867576DEST_PATH_IMAGE022
为调节系数；j m 为主货舱位置，j l 为对应的下货舱位置；Cp为主货舱和下货舱相互匹配的组合位置对的集合；
Figure 21476DEST_PATH_IMAGE023
为主货舱位置j m 与下货舱位置j l 的装载重量之和的最大限制；
Figure 372823DEST_PATH_IMAGE024
（十五）；
其中，MPL为最大业载重量。
6.根据权利要求5所述的一种货运飞机载重配平问题的优化方法，其特征在于，所述重量约束条件还包括：
Figure 990886DEST_PATH_IMAGE025
（十六）；
Figure 136697DEST_PATH_IMAGE026
（十七）；
其中， (j L,j R) 为相邻并排排列的位置对，Sp为相邻并排排列的位置对集合；a unsym与b unsym均为定值。
7.根据权利要求2所述的一种货运飞机载重配平问题的优化方法，其特征在于，所述平衡约束条件包括：
Figure 43473DEST_PATH_IMAGE027
（十八）；
其中， W Left 为所述飞机左通道业载的总重量，W Right 为所述飞机右通道业载的总重量； a LatTOW 、a LatLW、b LatTOW、b LatLW为均为系数；TOW为所述飞机的起飞重量，LW为所述飞机的着陆重量；
Figure 729669DEST_PATH_IMAGE028
（十九）；
其中，FCG w 表示所述飞机为重量w时的重心前限；CG w 表示所述飞机为重量w时的重心；ACG w 表示所述飞机为重量w时的重心后限；ZFW表示所述飞机的无燃油重量。
8.根据权利要求1-7任意一项所述的一种货运飞机载重配平问题的优化方法，其特征在于，将所述目标重心BA target 输入至所述整数规划模型中，输出配载信息的具体方法为：
将所述整数规划模型编码编程；
输入目标重心BA target ；
调用求解器求解；
输出所述配载信息。
9.一种服务端，包括存储器、处理器以及存储在所述存储器中并可在所述处理器上运行的计算机程序，其特征在于：所述处理器执行所述计算机程序时实现如权利要求1-8任意一项所述货运飞机载重配平问题的优化方法的步骤。
10.一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质有计算机程序，其特征在于：所述计算机程序被处理器执行时实现如权利要求1-8任意一项所述货运飞机载重配平问题的优化方法的步骤。
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