CN114324002B - 一种复杂应力状态下岩石裂隙产状及发育程度的确定方法 - Google Patents

Abstract

本申请提出一种复杂应力状态下岩石裂隙产状及发育程度的确定方法，包括：输入作用于岩石的压剪、拉剪和拉三种应力状态，以及输入岩石的多种强度参数；根据三种应力状态和岩石的多种强度参数，得到三类过岩石一点任一截面的破损度，确定三类破损度中的最大值，以作为截面的破损度的大小，对所有截面的破损度取最大值作为点的破损度；根据点的破损度输出裂隙的产状和发育程度。本发明确定岩石在任意应力状态下最有可能发生的裂隙所在的面和这个裂隙的发育程度。

Description

一种复杂应力状态下岩石裂隙产状及发育程度的确定方法

技术领域

本发明涉及自然工程安全分析技术领域，特别涉及一种复杂应力状态下岩石裂隙产状及发育程度的确定方法。

背景技术

根据Mohr-Coulomn准则或最大拉应力准则可以分别确定在压剪状态下和拉应力状态下的裂隙，但前者只适用于压剪状态，后者只适用于至少有一个主应力是拉应力的状态。没有人对岩石在拉剪状态的破坏给出确定，只是推广Mohr-Coulomn准则到拉剪状态，显然没有明确的物理意义。其它流行的岩石破坏准则，多数没有给出裂隙面的确定方法(如DP准则和大多数基于能量的破坏准则)，还没有查到通过应力状态和强度准则给出裂隙发育程度的判据。

发明内容

本发明旨在至少在一定程度上解决相关技术中的技术问题之一。

为此，本发明的目的在于提出一种复杂应力状态下岩石裂隙产状及发育程度的确定方法，确定岩石在任意应力状态下最有可能发生的裂隙所在的面(即产状)和这个裂隙的发育程度。

为达上述目的，本发明实施例提出了一种复杂应力状态下岩石裂隙产状及发育程度的确定方法，包括：

S1，输入作用于岩石的压剪、拉剪和拉三种应力状态，以及输入岩石的多种强度参数；

S2，根据所述三种应力状态和所述岩石的多种强度参数，得到三类过岩石一点任一截面的破损度，确定三类破损度中的最大值，以作为截面的破损度的大小，对所有截面的破损度取最大值作为点的破损度；

S3，根据所述点的破损度输出裂隙的产状和发育程度。

另外，根据本发明上述实施例的复杂应力状态下岩石裂隙产状及发育程度的确定方法还可以具有以下附加的技术特征：

进一步地，在本发明的一个实施例中，所述S2，包括如下公式：

其中，σ是截面上的正应力，τ是截面上的剪应力，f是内摩擦系数，c是粘聚力，t是抗拉强度，r_ts是截面拉剪破损度，r_cs是截面压剪破损度，r_t是截面拉破损度；

三类破损度中最大的一个作为所述截面的破损度的大小，记作r，对所有截面的破损度r取最大值为这一点的破损度，记作R，对应的截面是裂隙所在的面，所述裂隙所在的面的产状为所述裂隙的产状。

进一步地，在本发明的一个实施例中，点的拉破损度表达式为：

其中，第一主应力σ₁是所有截面正应力中最大的，如果所述第一主应力是正的，则点的拉破损度是

否则，点的拉破损度是0，第一主应力面是点的拉裂隙面。

进一步地，在本发明的一个实施例中，对于剪破损度确定，当主应力各不相等时，

σ₁>σ₂>σ₃；

-σ₃<σ₁时，

-σ₃≥σ₁且2fσ₁σ₃<c(σ₁+σ₃)时，

2fσ₁σ₃≥c(σ₁+σ₃)时，

进一步地，在本发明的一个实施例中，当中主应力与小主应力相等时，

σ₁>σ₂＝σ₃；

相对于三个主应力不同时取得剪破损度的截面表示为(L₀,0,1-L₀)，所述中主应力与小主应力相等时取得剪破损度的截面表示为(L₀,M₀,1-L₀-M₀)，M₀为0到1-L₀间的任意实数。

进一步地，在本发明的一个实施例中，当大主应力与中主应力相等时，

σ₁＝σ₂>σ₃；

-σ₃<σ₁时，

-σ₃≥σ₁且2fσ₁σ₃<c(σ₁+σ₃)时，

2fσ₁σ₃≥c(σ₁+σ₃)时，

相对于三个主应力不同时取得剪破损度的截面表示为(L₀,0,1-L₀)，所述大主应力与中主应力相等时取得剪破损度的截面表示为(1-N₀-M₀,M₀,N₀)，M₀在[0,1-N₀]范围内。

进一步地，在本发明的一个实施例中，当三个主应力相等时，

σ₁＝σ₂＝σ₃，任一截面的正应力与主应力相等σ≡σ₃，任一截面的剪应力都是零τ≡0，截面拉剪或压剪破损度恒为零r＝0，应力状态拉剪或压剪破损度为零R_cs＝R_ts＝0。

进一步地，在本发明的一个实施例中，所述方法，还包括：

求出三个破坏准则各自对应的破损度再取最大值R＝max(R_ts,R_cs,R_t)；

其中，

是点拉剪破损度，

是点压剪破损度，

是点拉破损度。

本发明实施例的复杂应力状态下岩石裂隙产状及发育程度的确定方法，通过输入作用于岩石的压剪、拉剪和拉三种应力状态，以及输入岩石的多种强度参数；根据三种应力状态和岩石的多种强度参数，得到三类过岩石一点任一截面的破损度，确定三类破损度中的最大值，以作为截面的破损度的大小，对所有截面的破损度取最大值作为点的破损度；根据点的破损度输出裂隙的产状和发育程度。本发明可以确定岩石在任意应力状态下最有可能发生的裂隙所在的面和这个裂隙的发育程度。

本发明附加的方面和优点将在下面的描述中部分给出，部分将从下面的描述中变得明显，或通过本发明的实践了解到。

附图说明

本发明上述的和/或附加的方面和优点从下面结合附图对实施例的描述中将变得明显和容易理解，其中：

图1为根据本发明一个实施例的复杂应力状态下岩石裂隙产状及发育程度的确定方法流程图；

图2为根据本发明一个实施例的各应力区的破损度示意图。

具体实施方式

下面详细描述本发明的实施例，所述实施例的示例在附图中示出，其中自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。下面通过参考附图描述的实施例是示例性的，旨在用于解释本发明，而不能理解为对本发明的限制。

图1为本发明实施例所提供的一种复杂应力状态下岩石裂隙产状及发育程度的确定方法的流程图。

如图1所示，该复杂应力状态下岩石裂隙产状及发育程度的确定方法包括：

步骤S1，输入作用于岩石的压剪、拉剪和拉三种应力状态，以及输入岩石的多种强度参数。

步骤S2，根据三种应力状态和岩石的多种强度参数，得到三类过岩石一点任一截面的破损度，确定三类破损度中的最大值，以作为截面的破损度的大小，对所有截面的破损度取最大值作为点的破损度。

步骤S3，根据点的破损度输出裂隙的产状和发育程度。

下面对本发明实施例做进一步阐述：

作为一种示例，面的单位法向量用(l,m,n)(各分量是在主应力坐标系下的方向余弦，其中l²+m²+n²＝1)表示。并引入符号

同理，裂隙的产状可以用(l₀,m₀,n₀)或(L₀,M₀,N₀)表示。

作为一种示例，本发明先对破损度定义，破损度是一个矢量，它的定义由它的大小的定义和它的方向的定义组成。破损度的方向用它所指裂隙所在的平面的法矢量的方向定义。不特别说明时，破损度指它的大小。

本发明首先把过一点的任一截面按其上应力分成三类：即压剪、拉剪、拉。分别定义它们在这一截面的破损度，即

其中，σ是截面上的正应力(以拉为正)；τ是截面上的剪应力；f是内摩擦系数；c是粘聚力；t是抗拉强度；r_ts是截面拉剪破损度；r_cs是截面压剪破损度；r_t是截面拉破损度。

三类破损度中最大的一个，作为这一截面的破损度的大小，记作r。对所有截面的破损度r取最大值即是这一点的破损度，记作R。对应的截面即是裂隙所在的面，它的产状即是裂隙的产状。

破损度还可以先求出三个破坏准则各自对应的破损度再取最大值的方法R＝max(R_ts,R_cs,R_t)，其中

是点拉剪破损度，

是点压剪破损度，

是点拉破损度。

作为一种示例，对拉破损度的确定，第一主应力σ₁是所有截面正应力中最大的。如果第一主应力是正的，点的拉破损度是

否则，点的拉破损度是0。第一主应力面即是点的拉裂隙面。总之，点的拉破损度可以用下式表达：

作为一种示例，对剪破损度确定：

当主应力各不相等时，此时σ₁>σ₂>σ₃。

①-σ₃<σ₁时，

②-σ₃≥σ₁且2fσ₁σ₃<c(σ₁+σ₃)时，

③2fσ₁σ₃≥c(σ₁+σ₃)时，

在一三主应力坐标面上，分别对应σ₁>σ₃部分的三个区域如图2所示，代码分别是I、II、III。这三个区域的分界线方程是σ₃＝-σ₁和(σ₁+σ₃)c＝2σ₁σ₃f。

当中主应力与小主应力相等时，此时σ₁>σ₂＝σ₃。

中主应力与小主应力相同时，剪破损度与三个主应力完全不同时结果是相同的。不同的是，相对于后者取得剪破损度的截面表示为(L₀,0,1-L₀)，前者取得剪破损度时，截面表示为(L₀,M₀,1-L₀-M₀)，M₀为0到1-L₀间的任意实数。

当大主应力与中主应力相等时，此时要求σ₁＝σ₂>σ₃。

①-σ₃<σ₁时，

②-σ₃≥σ₁且2fσ₁σ₃<c(σ₁+σ₃)时，

③2fσ₁σ₃≥c(σ₁+σ₃)时，

大主应力与中主应力相同时，剪破损度的大小与三个主应力完全不同时结果是相同的。不同的是，相对于后者取得剪破损度的截面表示为(L₀,0,1-L₀)，前者取得剪破损度时，截面表示为(1-N₀-M₀,M₀,N₀)，M₀可在[0,1-N₀]范围内变化。

当三个主应力相等时，此时σ₁＝σ₂＝σ₃。任一截面的正应力都与主应力相等σ≡σ₃，任一截面的剪应力都是零τ≡0。截面拉剪(或压剪)破损度恒为零r＝0，因此应力状态拉剪(或压剪)破损度为零R_cs＝R_ts＝0。

本发明还对确定裂隙产状的不唯一性的确定，对于拉破坏的截面，它的方向由第一主应力的方向确定，通常是唯一的，除非第一主应力与第二主应力相等。但对于剪破坏的截面，理论上是成对出现的。因此，由此方法得到的剪破坏面至少有两个且同时垂直第二主应力面。因此，如果(l,0,n)是剪破坏面在主应力空间的法矢量，那么(-l,0,n)或(l,0,-n)法矢量对应的截面也是剪破坏面。但它们的破损度大小是相同的。

综上，本发明根据应力状态及强度准则来判断裂隙的产状和发育程度，在强度准则的采用上，把莫尔-库仑准则的适用范围限定在压剪情况；拉剪情况采用最大剪应力准则，在前款基础上，综合应用莫尔-库仑准则、最大剪应力准则和最大拉应力准则，给出了破损度矢量的定义，它的大小用来衡量裂隙的发育程度，它的方向给出裂隙的法向(由此可以确定产状)。

根据本发明实施例的复杂应力状态下岩石裂隙产状及发育程度的确定方法，通过输入作用于岩石的压剪、拉剪和拉三种应力状态，以及输入岩石的多种强度参数；根据三种应力状态和岩石的多种强度参数，得到三类过岩石一点任一截面的破损度，确定三类破损度中的最大值，以作为截面的破损度的大小，对所有截面的破损度取最大值作为点的破损度；根据点的破损度输出裂隙的产状和发育程度。本发明可以确定岩石在任意应力状态下最有可能发生的裂隙所在的面和这个裂隙的发育程度。

此外，术语“第一”、“第二”仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示相对重要性或者隐含指明所指示的技术特征的数量。由此，限定有“第一”、“第二”的特征可以明示或者隐含地包括至少一个该特征。在本发明的描述中，“多个”的含义是至少两个，例如两个，三个等，除非另有明确具体的限定。

在本说明书的描述中，参考术语“一个实施例”、“一些实施例”、“示例”、“具体示例”、或“一些示例”等的描述意指结合该实施例或示例描述的具体特征、结构、材料或者特点包含于本发明的至少一个实施例或示例中。在本说明书中，对上述术语的示意性表述不必须针对的是相同的实施例或示例。而且，描述的具体特征、结构、材料或者特点可以在任一个或多个实施例或示例中以合适的方式结合。此外，在不相互矛盾的情况下，本领域的技术人员可以将本说明书中描述的不同实施例或示例以及不同实施例或示例的特征进行结合和组合。

尽管上面已经示出和描述了本发明的实施例，可以理解的是，上述实施例是示例性的，不能理解为对本发明的限制，本领域的普通技术人员在本发明的范围内可以对上述实施例进行变化、修改、替换和变型。

Claims (1)

1.一种复杂应力状态下岩石裂隙产状及发育程度的确定方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1，输入作用于岩石的压剪、拉剪和拉三种应力状态，以及输入岩石的多种强度参数；

S2，根据所述三种应力状态和所述岩石的多种强度参数，得到三类过岩石一点任一截面的破损度，确定三类破损度中的最大值，以作为截面的破损度的大小，对所有截面的破损度取最大值作为点的破损度；

S3，根据所述点的破损度输出裂隙的产状和发育程度；

所述S2，包括如下公式：

其中，σ是截面上的正应力，τ是截面上的剪应力，f是内摩擦系数，c是粘聚力，t是抗拉强度，r_ts是截面拉剪破损度，r_cs是截面压剪破损度，r_t是截面拉破损度；

三类破损度中最大的一个作为所述截面的破损度的大小，记作r，对所有截面的破损度r取最大值为这一点的破损度，记作R，对应的截面是裂隙所在的面，所述裂隙所在的面的产状为所述裂隙的产状；

点的拉破损度表达式为：

其中，第一主应力σ₁是所有截面正应力中最大的，如果所述第一主应力是正的，则点的拉破损度是

否则，点的拉破损度是0，第一主应力面是点的拉裂隙面；

对于剪破损度确定，

当主应力各不相等时：

σ₁>σ₂>σ₃；

-σ₃<σ₁时，

-σ₃≥σ₁且2fσ₁σ₃<c(σ₁+σ₃)时，

2fσ₁σ₃≥c(σ₁+σ₃)时，

当中主应力与小主应力相等时：

σ₁>σ₂＝σ₃；

相对于三个主应力不同时取得剪破损度的截面表示为(L₀,0,1-L₀)，所述中主应力与小主应力相等时取得剪破损度的截面表示为(L₀,M₀,1-L₀-M₀)，M₀为0到1-L₀间的任意实数；

当大主应力与中主应力相等时：

σ₁＝σ₂>σ₃；

-σ₃<σ₁时，

-σ₃≥σ₁且2fσ₁σ₃<c(σ₁+σ₃)时，

2fσ₁σ₃≥c(σ₁+σ₃)时，

相对于三个主应力不同时取得剪破损度的截面表示为(L₀,0,1-L₀)，所述大主应力与中主应力相等时取得剪破损度的截面表示为(1-N₀-M₀,M₀,N₀)，M₀在[0,1-N₀]范围内；

当三个主应力相等时：

σ₁＝σ₂＝σ₃，任一截面的正应力与主应力相等σ≡σ₃，任一截面的剪应力都是零τ≡0，截面拉剪或压剪破损度恒为零r＝0，应力状态拉剪或压剪破损度为零R_cs＝R_ts＝0；

所述裂隙的产状用(L₀,M₀,N₀)表示。

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