CN108535121A - 一种新的岩石统计损伤本构模型的构建方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种新的岩石统计损伤本构模型的构建方法，旨在提供一种新的岩石统计损伤本构模型的构建方法。它包括以下内容：采用统计损伤本构模型的微元强度分布的概率密度函数，通过对试验数据的拟合获得其数值；进一步表示损伤变量D；接着表示将材料的本构关系，考虑材料所受的三个主应力由大到小排列，即σ₁≥σ₂≥σ₃；基于Mohr‑Coulomb准则，获得损伤滑移面与主应力σ₁作用的平面的夹角θ，并获取滑移面上的正应力，当正应力σ_θ≥0时，为压剪应力状态；当正应力σ_θ<0时，为拉剪应力状态；以此作为岩石拉剪、压剪两类受力状态的判据；最后将Mohr‑Coulomb失效准则下的微元强度分布变量定义为：

Description

一种新的岩石统计损伤本构模型的构建方法

技术领域

本发明涉及岩石统计方法技术领域，尤其是涉及一种新的岩石统计损伤本构模型的构建方法。

背景技术

岩石是一种非均质的地质材料，本构关系复杂，其研究一直是岩石力学和岩土工程的一个重要方面，受到工程界的普遍重视。本构模型是岩土工程力学计算的基础，由于本构模型构建不合理而导致岩土工程事故、矿山资源的浪费和岩土工程经济损失等时有发生。因此，深入开展本构模型的研究是保障岩土工程合理设计、安全施工、确保效益的基础，具有重要的科学研究意义和工程应用价值。

目前，以损伤力学作为深入研究本构模型的一种有效的技术手段。在应用统计损伤力学研究岩石损伤本构模型中，曹文贵等、李树春等、Li等、Deng等、Li等发展和应用的岩石统计损伤本构模型的技术方案主要体现于：

(1)对岩石利用了微元损伤模型并假定微元强度服从Weibull分布；

(2)对岩体的力学分析利用了Lemaitre应变等价性假说；

(3)统计损伤本构模型的微元强度随机分布变量根据岩石的Mohr-Coulomb失效准则来定义；

(4)在利用Mohr-Coulomb失效准则时，对材料内部断裂滑移截面的有效正应力和剪应力均采用传统的有效应力定义方式。

现有技术缺点：(1)未有区分岩石损伤断裂过程中的拉剪和压剪受力状态。(2)对压剪损伤状态中的岩石内部截面的有效正应力定义存在力学机制错误的缺陷。(3)利用Mohr-Coulomb失效准则，未考虑断裂滑移面上的裂缝表面的接触具有产生接触压力的性质。

发明内容

本发明的目的旨在克服现有技术存在的不足，提供了一种受力状态判断准确，应力应变曲线拟合度高的岩石统计损伤本构模型的构建方法。

为了解决上述技术问题，本发明是通过以下技术方案实现的：

一种新的岩石统计损伤本构模型的构建方法，其包括以下内容：

统计损伤本构模型的微元强度分布的概率密度函数表示为：

式中：F为微元强度随机分布变量，m和F₀则为表征岩体物理力学性质的两个参数，通过对试验数据的拟合获得其数值；

进一步将损伤变量D表示为：

将材料的本构关系表示为：

式中：e_i为主应变分量，为有效主应力分量；

考虑材料所受的三个主应力由大到小排列，即σ₁≥σ₂≥σ₃；基于Mohr-Coulomb准则，损伤滑移面与主应力σ₁作用的平面的夹角θ为：

式中为摩擦角；

在滑移面上的正应力记为：

当σ_θ≥0时，为压剪应力状态；当σ_θ<0时，为拉剪应力状态。以此作为岩石拉剪、压剪两类受力状态的判据：

滑移面上的有效正应力和有效剪应力可分别记为：

可将Mohr-Coulomb失效准则下的微元强度分布变量F定义为：

式中参数：

通过上述构建方法：

(1)修正原本已有的统计损伤本构模型中的力学机制缺陷。

(2)定义本构模型中拉剪和压剪损伤状态的判别准则。

(3)分别针对拉剪和压剪损伤状态，发展相应不同的本构模型及模型参数定义。

(4)基于岩石的Mohr-Coulomb失效准则构造岩石内的微元强度概率分布变量。

(5)考虑损伤产生的微裂缝表面的法向接触作用仅为压力而不能为拉力，提出符合损伤力学机制的合理的岩石内部截面的有效正应力和有效剪应力定义。

与现有技术相比，本发明具有如下优点：

(1)提供了岩石损伤断裂过程中的拉剪和压剪受力状态判据。合理准确地描述了拉剪、压剪两种损伤状态中的岩石内部滑移截面上损伤裂缝表面的接触作用机制。

(2)提供了损伤滑移面上合理的有效正应力和剪应力定义。

(3)应用与英安岩的岩石三轴压缩试验，提出的新模型较现有模型对试验所得的应力应变曲线的拟合有明显提高。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其它的附图。

图1为本发明实施例一中轴向应力-应变曲线的比对图。

图2为本发明实施例二中轴向应力-应变曲线的比对图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有付出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

岩石损伤力学是岩石断裂研究的重要分支。由于岩石细观结构的复杂性，充分构造岩石内含大量裂隙的裂隙网格并开展分析是较为复杂和困难的。损伤力学的分支细观损伤力学主要研究细观损伤结构与宏观损伤模型间的定量联系，并考虑了损伤结构的演化和发展。通常基于多尺度均匀化理论，从考虑含有微裂纹演变的表征体积元入手推导联系细观损伤结构特征的本构模型。

在细观损伤力学基础上，人们进一步发展了统计细观损伤力学。基于统计学理论来研究细观损伤的演化和发展，在统计方法框架下将岩石损伤的细、宏观尺度模型有效地结合起来。曹文贵等提出岩石微元强度的概念，利用微元强度服从Weibull分布以及Lemaitre应变等价性假说建立了反映岩石断裂破坏行为的统计损伤本构模型。统计损伤方法具有模型简洁、计算量小、模型参数易于取得等优点。

本发明的岩石统计损伤本构模型的构建方法包括以下内容：

统计损伤本构模型的微元强度分布的概率密度函数表示为：

式中：F为微元强度随机分布变量，m和F₀则为表征岩体物理力学性质的两个参数，通过对试验数据的拟合获得其数值；

进一步将损伤变量D表示为：

将材料的本构关系表示为：

式中：e_i为主应变分量，为有效主应力分量；

考虑材料所受的三个主应力由大到小排列，即σ₁≥σ₂≥σ₃；基于Mohr-Coulomb准则，损伤滑移面与主应力σ₁作用的平面的夹角θ为：

式中为摩擦角；

在滑移面上的正应力记为：

当σ_θ≥0时，为压剪应力状态；当σ_θ<0时，为拉剪应力状态；以此作为岩石拉剪、压剪两类受力状态的判据；

滑移面上的有效正应力和有效剪应力可分别记为：

将Mohr-Coulomb失效准则下的微元强度分布变量F定义为：

式中参数：

实例一

对英安岩试件的单轴压缩试验，本发明的统计损伤本构模型相对于现有技术对轴向应力-应变曲线的拟合精度更高，如图1所示。现有技术拟合的确定系数0.752，本发明拟合的确定系数为0.846，说明本发明的精度更高。

实例二

对5MPa围压的英安岩三轴压缩试件。本发明的统计损伤本构模型相对于现有技术对轴向应力-应变曲线的拟合精度也会更高，如图2所示。对应力应变曲线的损伤破坏段现有技术拟合的确定系数0.653，本发明拟合的确定系数为0.955，说明本发明的精度更高。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (1)

1.一种新的岩石统计损伤本构模型的构建方法，其特征在于包括以下内容：

统计损伤本构模型的微元强度分布的概率密度函数表示为：

式中：F为微元强度随机分布变量，m和F₀则为表征岩体物理力学性质的两个参数，通过对试验数据的拟合获得其数值；

进一步将损伤变量D表示为：

将材料的本构关系表示为：

式中：ε_i为主应变分量，为有效主应力分量；

考虑材料所受的三个主应力由大到小排列，即σ₁≥σ₂≥σ₃；基于Mohr-Coulomb准则，损伤滑移面与主应力σ₁作用的平面的夹角θ为：

式中为摩擦角；

在滑移面上的正应力记为：

当σ_θ≥0时，为压剪应力状态；当σ_θ<0时，为拉剪应力状态。以此作为岩石拉剪、压剪两类受力状态的判据：

滑移面上的有效正应力和有效剪应力可分别记为：

可将Mohr-Coulomb失效准则下的微元强度分布变量F定义为：

式中参数：