CN114285443A - 动态超表面天线辅助的近场宽带上行mimo传输方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种基于动态超表面天线辅助的近场宽带上行MIMO传输方法，包括：利用大尺寸的动态超表面天线作为基站端的接收天线，对分布在近场区域的多个用户端发送的宽带信号进行处理，可降低系统硬件成本和功率消耗；基于动态超表面天线的混合波束合成，较之当前的基于移相器和传统天线的混合波束合成，能够有效提升传输性能。本发明提出了一种联合设计动态超表面天线和基带波束合成器的算法框架，包括通过矩阵加权和均方误差和(MWMSE)最小化、交替优化、矩阵向量化和MM等方法。本发明以较低的算法复杂度和良好的收敛性实现了动态超表面天线辅助的近场宽带大规模MIMO上行传输。

Description

动态超表面天线辅助的近场宽带上行MIMO传输方法
技术领域
本发明涉及大规模MIMO无线通信领域，特别是动态超表面天线辅助的近场宽带上行MIMO传输方法。
背景技术
动态超表面天线是一种全新的无线通信天线范式，其核心技术是可调谐超材料。动态超表面天线可以根据获取的信道状态信息实时调整自身的介电常数和磁导率以表现出一系列理想的波束成形特性。动态超表面天线可用从信道中捕获信号，在模拟域中处理它们，并将它们沿各自的波导传输到数字处理器。相应地，动态超表面天线也可以将由数字处理器产生的信号辐射到信道中。
动态超表面天线具有需要射频链数目少、功耗低、能效高、成本低、尺寸小和重量轻等优点，能够很好地解决利用现有的混合波束合成技术实施大规模MIMO而带来的传输功耗激增、硬件成本昂贵、铺设面积限制等问题，具有很大的潜力。现有的工作都集中在基于动态超表面天线的远场、窄带的通信传输优化上，而基于动态超表面天线的近场宽带传输很少被探索。
发明内容
有鉴于此，本发明的目的在于提供一种基于动态超表面天线辅助的近场宽带上行MIMO传输方法，该方法通过设计基站端的基带波束合成矩阵和动态超表面天线的权重矩阵，可以有效提高系统传输性能，降低实现复杂度。
为了实现上述目的，本发明采用如下技术方案：
动态超表面天线辅助的近场宽带上行MIMO传输方法，该方法基于宽带大规模MIMO上行单小区系统，以及考虑了近场效应、频率选择衰落和空间宽带效应的信道模型，来构建和速率最大化问题，其中，在基站侧采用动态超表面天线阵列，并且通过联合设计基带波束合成矩阵和动态超表面天线的权重矩阵的方式，来求解该和速率最大化问题，使得近场宽带大规模MIMO上行和速率最大化；
所述传输方法包括：
步骤S1、给定动态超表面天线的权重矩阵，根据系统和速率最大化准则，基于MWMSE变换求解各个子载波上的基带波束合成矩阵；
步骤S2、给定基带波束合成矩阵，根据系统和速率最大化准则，基于矩阵向量化、MM方法和凸优化方法求解动态超表面天线的权重矩阵；
步骤S3、循环执行步骤S1-步骤S2直到相邻两次系统和速率之差小于给定阈值；
其中，在用户的移动过程中，随着各用户到基站的信道状态信息变化，动态实施动态超表面天线辅助的近场宽带上行MIMO传输方法。
进一步的，所述的考虑了近场效应、频率选择衰落和空间宽带效应的信道模型，其具体表达式为：
Figure BDA0003439827530000021
公式(1)中，
Figure BDA0003439827530000022
Figure BDA0003439827530000023
其中，au,p(f)以及bu,p(f)分别表示考虑了近场效应、频率选择性和空间宽带效应的信道增益和天线阵列的响应矩阵；ξm,l,u,p和Am,l,u,p(f)分别表示基站天线第m个微带上的第l个超材料和用户u之间的第p条传输路径的大尺度衰落因子和信道增益系数，pu,p和pm,l分别表示用户u和基站之间的第p条传输路径的散射体位置和基站天线第m个微带上的第l个超材料的位置，f和fc分别表示频率和中心频率，c表示信号传输速度，等于3×108；
信道增益系数表示为：
Figure BDA0003439827530000024
公式(4)中，Θm,l,u,p＝(θm,l,u,p,φm,l,u,p)表示信号从用户u经过第p个反射体反射后到达基站天线第m个微带上的第l个天线单元的高度-方位角，F(Θm,l,u,p)表示为
Figure BDA0003439827530000031
Γu,p(f)指在用户u的第p条路径上的反射体的反射系数，表示为
Figure BDA0003439827530000032
公式(6)，nt是折射率，
Figure BDA0003439827530000033
是反射面的粗糙度系数，cosφi,u,p和cosφt,u,p分别是用户u的信号在第p个反射物体上的入射角和反射角。
进一步的，所述和速率最大化问题，其定义为第一优化问题，该问题的具体表示为：
Figure BDA0003439827530000034
公式(7)中，目标函数是基于动态超表面天线的宽带大规模MIMO上行系统的和速率，S表示子载波数目，ΔB表示子载波间隔，表示为带宽B比上子载波数目S；IU为U×U的单位矩阵，σ2为噪声的方差，Pt表示发射功率，U为小区中用户数；
Figure BDA0003439827530000035
表示第s个子载波的信道矩阵，
Figure BDA0003439827530000036
表示第s个子载波的基带波束合成器，
Figure BDA0003439827530000037
描述了信号在微波传输带上传播的频率选择效应，
Figure BDA0003439827530000038
表示动态超表面天线的权重矩阵；log为对数运算，|·|为取矩阵行列式运算。
进一步的，所述步骤S1具体包括：
步骤S101、利用MWMSE变换，得到和速率最大化的等效均方误差和最小化问题：
Figure BDA0003439827530000039
在公式(8)中，Es(Q,Ws)是一个均方误差和矩阵，其具体表达式为：
Figure BDA0003439827530000041
Ms是一个加权辅助矩阵，由公式(10)得到，其表达式为：
Figure BDA0003439827530000042
步骤S102、当给定动态超表面天线的权重矩阵优化各个子载波上的基带波束合成矩阵，得到基于MWMSE变换的系统和速率的优化问题，其中，该问题定义为第二优化问题，该第二优化问题的具体表示为：
Figure BDA0003439827530000043
给定Es(Q,Ws)和Ms时，
Figure BDA0003439827530000044
由下式给出
Figure BDA0003439827530000045
步骤S103、通过对均方误差和矩阵Es(Q,Ws)、加权辅助矩阵Ms和基带波束合成矩阵
Figure BDA0003439827530000046
的迭代更新，得到满足相邻两次迭代结果之差小于给定阈值的基带波束合成矩阵，作为动态超表面天线的权重矩阵给定时，最大化系统和速率的基带波束合成矩阵的解。
进一步的，所述步骤S2具体包括：
步骤S201、当给定基带波束合成矩阵时，得到优化动态超表面天线的权重矩阵以最大化系统和速率的问题，利用MWMSE变换得到等效的均方误差和最小化问题，该问题定义为第三优化问题，具体表示为：
Figure BDA0003439827530000047
Figure BDA0003439827530000048
Figure BDA0003439827530000049
步骤S202、利用矩阵向量化方法，移除动态超表面天线的物理结构约束，也即是公式(13b)，得到仅有动态超表面天线的权重可行域约束的系统和速率的等效表达式的最大化问题，该问题定义为第四优化问题；
步骤S203、考虑四种权重可行域约束，利用MM算法和凸优化算法设计动态超表面天线的权重；
步骤S204、通过对均方误差和矩阵Es(Q,Ws)、加权辅助矩阵Ms和动态超表面天线的权重矩阵Q的迭代更新，得到满足相邻两次迭代结果之差小于给定阈值的权重矩阵，作为基带波束合成矩阵给定时最大化系统和速率的动态超表面天线的权重矩阵的解。
进一步的，所述步骤S202具体包括：
步骤S2021、将矩阵Q拉成q＝[q1,1,q1,2,...,qm,(m-1)L+l,...,qM,ML]T，其中qm,(m-1)L+l表示矩阵Q的第m行第l列的元素；
步骤S2022、利用矩阵向量化规则得到：
Figure BDA0003439827530000051
Figure BDA0003439827530000052
Figure BDA0003439827530000053
公式(14a)-(14c)中，
Figure BDA0003439827530000054
Figure BDA0003439827530000055
L表示每个微波传输带上超表面单元的数量，NL是一个L×L的全1矩阵，IL是一个L×L的单位阵，
Figure BDA0003439827530000056
是对角矩阵且
Figure BDA0003439827530000057
cs＝[(Cs)1,1,(Cs)2,1,...,(Cs)(m-1)L+l,m,...,(Cs)ML,M]T；
步骤S2023、经过矩阵向量化变换，所述的第四优化问题，具体表示为：
Figure BDA0003439827530000058
Figure BDA0003439827530000059
公式(15a)中，
Figure BDA00034398275300000510
进一步的，所述步骤S203具体包括：
步骤S2031、考虑四种权重可行域约束，其包括：无约束权值、幅度权值、二进制幅度权值和洛伦兹约束相位权值；
步骤S2032、对于无约束权值和幅度权值，优化动态超表面天线的权重向量以最大化系统和速率的问题分别表示为
Figure BDA0003439827530000061
和
Figure BDA0003439827530000062
其中，问题
Figure BDA0003439827530000063
以及问题
Figure BDA0003439827530000064
具体表示为：
Figure BDA0003439827530000065
Figure BDA0003439827530000066
Figure BDA0003439827530000067
其中，该问题
Figure BDA0003439827530000068
以及问题
Figure BDA0003439827530000069
为凸问题，通过所述凸优化算法进行求解；
步骤S2033、对于二进制幅度权值，优化动态超表面天线的权重向量以最大化系统和速率的问题表示为
Figure BDA00034398275300000610
其中，该问题
Figure BDA00034398275300000611
具体表示为：
Figure BDA00034398275300000612
Figure BDA00034398275300000613
其中，该问题
Figure BDA00034398275300000614
通过暴力搜索方法求解；
步骤S2034、对于洛伦兹约束相位权值，优化动态超表面天线的权重向量以最大化系统和速率的问题表示为
Figure BDA00034398275300000615
其中，该问题
Figure BDA00034398275300000616
具体表示为：
Figure BDA00034398275300000617
Figure BDA00034398275300000618
其中，
Figure BDA00034398275300000619
表示虚数单位；该问题
Figure BDA00034398275300000620
通过所述MM算法进行求解。
进一步的，所述问题
Figure BDA00034398275300000621
通过所述MM算法进行求解，其具体包括如下步骤：
步骤S20341、将动态超表面天线的权重向量表示为
Figure BDA00034398275300000622
其中
Figure BDA00034398275300000623
是全1向量，
Figure BDA00034398275300000624
步骤S20342、找到了一个易于处理的渐近函数，表达式为：
Figure BDA0003439827530000071
令T＝λmaxI，λmax是S的最大特征值；由此，问题
Figure BDA0003439827530000072
转化为
Figure BDA0003439827530000073
Figure BDA0003439827530000074
其中，
Figure BDA0003439827530000075
问题
Figure BDA0003439827530000076
通过交替优化向量a和p得到解决。
进一步的，所述问题
Figure BDA0003439827530000077
通过交替优化向量a和p得到解决，其具体包括:
首先，初始化
Figure BDA0003439827530000078
和
Figure BDA0003439827530000079
设置迭代指数
Figure BDA00034398275300000710
阈值ξ1；
然后，给定
Figure BDA00034398275300000711
计算
Figure BDA00034398275300000712
接着，给定的
Figure BDA00034398275300000713
计算
Figure BDA00034398275300000714
最后，计算系统和速率
Figure BDA00034398275300000715
若第
Figure BDA00034398275300000716
次系统和速率
Figure BDA00034398275300000717
与第
Figure BDA00034398275300000718
次
Figure BDA00034398275300000719
之差小于给定阈值ξ1，则跳出循环，将
Figure BDA00034398275300000720
作为基带波束合成矩阵时满足系统和速率最大化准则下洛伦兹约束相位权值的解，否则令
Figure BDA00034398275300000721
再次执行前三个步骤。
进一步的，所述步骤S3具体包括：
步骤S301、初始化基带波束合成矩阵
Figure BDA00034398275300000722
动态超表面天线的权重矩阵Q(0)、加权辅助矩阵M(0)、系统和速率RS (0)，迭代次数
Figure BDA00034398275300000723
阈值ξ2；
步骤S302、给定动态超表面天线的权重矩阵
Figure BDA00034398275300000724
根据公式(12)求解基带波束合成矩阵
Figure BDA00034398275300000725
步骤S303、给定
Figure BDA00034398275300000726
和基带波束合成矩阵
Figure BDA00034398275300000727
根据公式(9)，计算均方误差和矩阵
Figure BDA00034398275300000728
步骤S304、给定均方误差和矩阵
Figure BDA00034398275300000729
根据公式(10)，计算加权辅助矩阵
Figure BDA00034398275300000730
步骤S305、给定
Figure BDA0003439827530000081
根据公式(16)-(21)分别求解四种动态超表面天线的权重矩阵
Figure BDA0003439827530000082
步骤S306、计算系统和速率
Figure BDA0003439827530000083
若
Figure BDA0003439827530000084
成立，则跳出循环，将
Figure BDA0003439827530000085
作为满足系统和速率最大化准则下基带波束合成矩阵和动态超表面天线的权重矩阵的解，否则令
Figure BDA0003439827530000086
再次执行步骤S302-步骤S306。
本发明的有益效果是：
1、与传统天线相比，动态超表面天线具有功耗低、电路复杂度低、硬件成本低、阵列尺寸小等特点，有望用于未来通信网络架构中以实现大规模天线阵列。
2、与基于传统天线的混合波束合成技术相比，动态超表面天线辅助的波束合成技术不需要额外的硬件设备(如移相器等)，由此带来功耗低、能效高、成本低等效益。
3、与不考虑近场或宽带的传统通信模型相比，考虑近场和宽带效应可以显著提高动态超表面天线辅助的系统的和速率性能。
4、本发明所提出的动态超表面天线辅助的近场宽带上行MIMO传输方法包括了交替优化、MWMSE转换、矩阵向量化和MM等方法，能够完成基站侧的基带波束合成矩阵和动态超表面天线的权重矩阵的联合设计，具有较好的收敛性和较低的算法复杂度。
附图说明
图1为实施例1中提供的动态超表面天线辅助的近场宽带大规模MIMO上行通信示意图。
图2为实施例1中提供的基于交替优化方法的以系统和速率最大化为准则的动态超表面天线辅助的近场宽带上行传输的算法流程图。
图3为实施例1中提供的基于MM方法的洛伦兹约束相位权重算法流程图。
具体实施方式
为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
实施例1
参见图1-图3，本实施例提供一种基于动态超表面天线辅助的近场宽带上行MIMO传输方法，该方法中，该动态超表面天线设置于基站侧，用于观察和捕捉来自信道的信号；该上行传输方法以系统和速率最大化为准则，基于MWMSE最小化、交替优化、矩阵向量化和MM等方法，确定基带波束合成器和动态超表面天线的权重矩阵，完成信号波束的合成，提高传输性能。
随着通信系统中信道状态信息的变化，基站侧根据更新后的信道状态信息重复前述步骤，进行动态超表面天线辅助的近场宽带上行MIMO传输方法，从而实现传输过程的动态更新，以保障传输性能。
具体的说，在本实施例中，上述的“MWMSE最小化”具体包括：
对于近场宽带上行传输系统的和速率公式，其求解过程较为复杂，本实施例利用MWMSE变换将原和速率最大化问题转化为均方误差和最小化问题，在原变量基础上引入加权辅助矩阵以降低传输优化的复杂度。
具体的说，在本实施例中，上述的“交替优化方法”包括：
对于给定的动态超表面天线的权重矩阵和加权辅助矩阵，利用闭式解得到基带波束合成矩阵；
对于给定的动态超表面天线的权重矩阵和基带波束合成矩阵，利用闭式解得到加权辅助矩阵；
对于给定的基带波束合成矩阵和加权辅助矩阵，利用矩阵向量化和MM等方法对动态超表面天线进行以均方误差和最小化为准则的权重矩阵设计；
交替实施上述基带波束合成矩阵和动态超表面天线权重矩阵的联合优化直至相邻两次系统和速率之差小于某个给定的阈值。
更具体的说，在本实施例中，上述“利用矩阵向量化和MM等方法对动态超表面天线进行以均方误差和最小化为准则的权重矩阵设计”具体包括如下步骤：
忽略优化问题中与权重矩阵无关的、可视为常数的项，得到简化的均方误差和最小化问题；
经过MWMSE变换，目标函数转化为矩阵求迹形式，利用矩阵向量化方法，可将矩阵求迹转换为向量相乘的形式，该转换可以消除均方误差和最小化问题中动态超表面天线的权重矩阵的块结构，降低问题求解的复杂度；
考虑四种权重可行域情况下动态超表面天线的权重向量的求解，这四种可行域分别是无约束(复平面)权重、幅度权重、二进制幅度权重和洛伦兹相位约束权重，其中，
对于无约束(复平面)权重和幅度权重两种可行域，利用常见的凸优化算法对权重向量进行求解；
对于二进制幅度权重的可行域，利用暴力搜索对权重向量进行求解；
对于洛伦兹相位约束权重的可行域，利用MM方法对权重向量进行求解。
更具体的说，在本实施例中，上述的“利用MM方法对权重向量进行求解”，其具体包括：
经过矩阵向量化方法，优化变量从动态超表面天线的权重矩阵简化为权重向量，目标函数从矩阵优化简化为向量优化；
将MWMSE变换引入的加权辅助变量和基带波束合成矩阵看作常数求解动态超表面天线的权重向量时，目标函数是权重向量的非凸函数，利用MM方法迭代求解；
在每次迭代中，将目标函数替换为其上界函数，给出上界问题的闭合表达式，利用此解更新下一次迭代的目标函数，并计算原目标函数的值，在相邻两次迭代目标函数之差小于某个给定阈值时终止；终止后将权重向量再次变为矩阵，作为给定基带波束合成矩阵和加权辅助变量时，均方误差和最小化问题的解。
在本实施例中，为了更加清楚详细的说明，该传输方法，以一个具体的应用场景对该传输方法进行具体说明，包括：
(1)根据宽带大规模MIMO上行单小区系统，以及考虑了近场效应、频率选择衰落和空间宽带效应的信道模型，来构建和速率最大化问题，该问题定义为第一优化问题，其中，在该宽带大规模MIMO上行单小区系统的基站侧采用动态超表面天线阵列，并且通过联合设计基带波束合成矩阵和动态超表面天线的权重矩阵的方式，来求解该第一优化问题，使得近场宽带大规模MIMO上行和速率最大化，该步骤具体包括：
如图1所示，该方法基于宽带大规模MIMO上行单小区系统，该系统包括多个单天线用户和一个基站，在基站侧使用了动态超表面天线阵列作为信号的接收天线，该阵列由M条微波传输带组成，每条微波传输带上安装了L个超表面单元，则动态超表面天线阵列共由
Figure BDA0003439827530000105
组成，小区中有U个单天线用户，用户的集合为
Figure BDA0003439827530000101
每个用户配置Nu根天线；
令
Figure BDA0003439827530000102
表示动态超表面天线的权重矩阵，表达式为：
Figure BDA0003439827530000103
公式(1)中，m1∈{1,2,…,M}，m2∈{1,2,…,M}，l∈{1,2,…,L}，
Figure BDA0003439827530000104
表示第m1条微波传输带上的第l个天线单元对信号的增益，即对信号幅度或相位的改变；具体地，超材料单元可以看作谐振电路，它们对信号的改变可以被建模为幅度、二进制幅度或洛伦兹约束相位的权值乘子，具体表达式为：
幅度：
Figure BDA0003439827530000111
二进制幅度：
Figure BDA0003439827530000112
洛伦兹约束相位：
Figure BDA0003439827530000113
其中，
Figure BDA0003439827530000114
表示虚数单位。
具体的说，动态超表面天线辅助的近场宽带上行传输系统有着基站天线阵列孔径大、信号载频高、传输带宽大等特点，这些特点使得无线通信可能发生在基站的近场区域，同时信号传输受到频率选择衰落和空间宽带效应的影响，由此，本实施例引入下面的信道模型，具体表达式为：
Figure BDA0003439827530000115
公式(2)中，
Figure BDA0003439827530000116
Figure BDA0003439827530000117
其中，au,p(f)以及bu,p(f)分别表示考虑了近场效应、频率选择性和空间宽带效应的信道增益和天线阵列的响应矩阵；ξm,l,u,p和Am,l,u,p(f)分别表示基站天线第m个微带上的第l个超材料和用户u之间的第p条传输路径的大尺度衰落因子和信道增益系数，pu,p和pm,l分别表示用户u和基站之间的第p条传输路径的散射体位置和基站天线第m个微带上的第l个超材料的位置，f和fc分别表示频率和中心频率，c表示信号传输速度，等于3×108；
具体的说，信道增益系数的具体表达式为：
Figure BDA0003439827530000118
公式(4)中，Θm,l,u,p＝(θm,l,u,p,φm,l,u,p)表示信号从用户u经过第p个反射体反射后到达基站天线第m个微带上的第l个天线单元的高度-方位角，F(Θm,l,u,p)的具体表达式为：
Figure BDA0003439827530000121
Γu,p(f)指在用户u的第p条路径上的反射体的反射系数，其具体表达式为：
Figure BDA0003439827530000122
公式(6)中，nt是折射率，
Figure BDA0003439827530000123
是反射面的粗糙度系数，cosφi,u,p和cosφt,u,p分别是用户u的信号在第p个反射物体上的入射角和反射角。
综上，系统的和速率可以表示为：
Figure BDA0003439827530000124
公式(7)中，S表示子载波数目，ΔB表示子载波间隔，表示为带宽B比上子载波数目S，即
Figure BDA0003439827530000125
IU为U×U的单位矩阵，σ2为噪声的方差，Pt表示发射功率，U为小区中用户数；
Figure BDA0003439827530000126
表示第s个子载波的信道矩阵，
Figure BDA0003439827530000127
表示第s个子载波的基带波束合成器，
Figure BDA0003439827530000128
描述了信号在微波传输带上传播的频率选择效应，
Figure BDA0003439827530000129
表示动态超表面天线的权重矩阵；log为对数运算，|·为取矩阵行列式运算。
具体的说，通过联合设计基带波束合成矩阵和动态超表面天线的权重矩阵，使得近场宽带大规模MIMO上行和速率最大化，上述的第一优化问题的具体表达式为：
Figure BDA00034398275300001210
此问题目标函数运算复杂度很高，约束复杂，且需要联合优化多个目标矩阵。
为此，本实施例提出了一种动态超表面天线辅助的近场宽带上行MIMO传输方法，包括MWMSE变换、交替优化、矩阵向量化、MM等方法。下面结合上述优化问题模型对涉及的各个算法做详细说明。
(2)将步骤(1)中的第一优化问题等价为均方误差和最小化问题，该问题定义为第二优化问题，再以系统和速率最大化为准则的交替优化方法求解该第二优化问题，其中，在求解该第二优化问题时，通过在原变量基础上引入加权辅助矩阵以降低传输优化的复杂度；该步骤(2)具体包括：
步骤(1)中提出的第一优化问题
Figure BDA0003439827530000131
是一个典型的和率最大化问题，等价于矩阵加权均方误差和最小化问题
Figure BDA0003439827530000132
该问题，在本实施例中定义为第二优化问题
Figure BDA0003439827530000133
其具体表达式为：
Figure BDA0003439827530000134
Figure BDA0003439827530000135
Figure BDA0003439827530000136
在上述公式中，Ms是一个加权辅助矩阵，Es(Q,Ws)是一个均方误差和矩阵，其具体表达式为：
Figure BDA0003439827530000137
具体的说，本实施例中，该第二优化问题
Figure BDA0003439827530000138
通过交替优化进行求解，具体包括：
在给定Q和
Figure BDA0003439827530000139
时，
Figure BDA00034398275300001310
可由下式得到：
Figure BDA00034398275300001311
在给定Q和
Figure BDA00034398275300001312
时，
Figure BDA00034398275300001313
可由下式给出：
Figure BDA00034398275300001314
给定Ws和
Figure BDA00034398275300001315
时，Q可通求解第三优化问题
Figure BDA00034398275300001316
得出，该第三优化问题
Figure BDA00034398275300001317
的具体表达为：
Figure BDA0003439827530000141
Figure BDA0003439827530000142
Figure BDA0003439827530000143
第三优化问题
Figure BDA0003439827530000144
通过将
Figure BDA0003439827530000145
代入第二问题
Figure BDA0003439827530000146
并省去与Q无关的项得到。
具体的说，如图2所示，本实施例给出了基于交替优化方法的以系统和速率最大化为准则的动态超表面天线辅助的近场宽带上行传输的算法流程，算法的详细过程如下：
步骤1、初始化基带波束合成矩阵
Figure BDA0003439827530000147
动态超表面天线的权重矩阵Q(0)、加权辅助矩阵M(0)、系统和速率RS (0)，迭代次数
Figure BDA0003439827530000148
阈值ξ2；
步骤2、给定动态超表面天线的权重矩阵
Figure BDA0003439827530000149
根据公式(12)求解基带波束合成矩阵
Figure BDA00034398275300001410
步骤3、用
Figure BDA00034398275300001411
和基带波束合成矩阵
Figure BDA00034398275300001412
根据公式(10)，计算均方误差和矩阵
Figure BDA00034398275300001413
步骤4、给定均方误差和矩阵
Figure BDA00034398275300001414
根据公式(11)，求解加权辅助矩阵
Figure BDA00034398275300001415
步骤5、给定
Figure BDA00034398275300001416
通过求解问题
Figure BDA00034398275300001417
得到动态超表面天线的权重矩阵
Figure BDA00034398275300001418
步骤6、计算系统和速率
Figure BDA00034398275300001419
若
Figure BDA00034398275300001420
成立，则跳出循环，将
Figure BDA00034398275300001421
作为满足系统和速率最大化准则下基带波束合成矩阵和动态超表面天线的权重矩阵的解，否则令
Figure BDA00034398275300001422
再次执行步骤2-6。
(3)基于矩阵向量化方法求解动态超表面天线权重矩阵
具体的说，在本实施中，对于该第三优化问题
Figure BDA0003439827530000151
中，采取这样的方法：
对于矩阵Q的块结构(13b)，利用矩阵向量化方法，将目标函数中矩阵求迹转换为向量相乘的形式，具体地将矩阵Q拉成q＝[q1,1,q1,2,...,qm,(m-1)L+l,...,qM,ML]T，其中qm,(m-1)L+l表示矩阵Q的第m行第l列的元素，同时，利用矩阵向量化规则得到
Figure BDA0003439827530000152
Figure BDA0003439827530000153
Figure BDA0003439827530000154
其中，
Figure BDA0003439827530000155
L表示每个微波传输带上超表面单元的数量，NL是一个L×L的全1矩阵，IL是一个L×L的单位阵，
Figure BDA0003439827530000156
是对角矩阵且
Figure BDA0003439827530000157
cs＝[(Cs)1,1,(Cs)2,1,...,(Cs)(m-1)L+l,m,...,(Cs)ML,M]T。
将公式(14)代入问题
Figure BDA0003439827530000158
的目标函数，得到
Figure BDA0003439827530000159
由此，优化动态超表面天线的权重向量以最大化系统和速率的问题可表述为：
Figure BDA00034398275300001510
Figure BDA00034398275300001511
其中，
Figure BDA00034398275300001512
对于约束(15b)，考虑四种权重可行域，他们分别是无约束可行域、幅度可行域、二进制幅度可行域和洛伦兹约束相位可行域，具体如下：
a.对于无约束可行域，优化动态超表面天线的权重向量以最大化系统和速率的问题可表述为
Figure BDA00034398275300001513
其具体表达式为：
Figure BDA0003439827530000161
Figure BDA0003439827530000162
是凸问题，可用已有的凸优化方法求解。
b.对于幅度可行域，优化动态超表面天线的权重向量以最大化系统和速率的问题可表述为
Figure BDA0003439827530000163
其具体表达式为：
Figure BDA0003439827530000164
Figure BDA0003439827530000165
同样地，
Figure BDA0003439827530000166
是凸问题，可用已有的凸优化方法求解。
c.对于二进制幅度可行域，优化动态超表面天线的权重向量以最大化系统和速率的问题可表述为
Figure BDA0003439827530000167
其具体表达式为：
Figure BDA0003439827530000168
Figure BDA0003439827530000169
Figure BDA00034398275300001610
可用暴力搜索方法求解；
d.对于洛伦兹约束相位权值，优化动态超表面天线的权重向量以最大化系统和速率的问题可表述为
Figure BDA00034398275300001611
其具体表达式为：
Figure BDA00034398275300001612
Figure BDA00034398275300001613
其中，
Figure BDA00034398275300001614
表示虚数单位。
具体的说，在本实施例中，该
Figure BDA00034398275300001615
可用MM方法(一种有序的凸优化方法)求解。具体包括：首先，找到一个易于处理的有效上界，将问题
Figure BDA00034398275300001616
替换为关于上界替代函数的问题，然后利用交替优化方法求得动态超表面天线的权重向量。下面对利用MM方法求解洛伦兹约束相位权值的算法做详细说明。
更具体的说，上述采用MM方法求解洛伦兹约束相位权值，具体包括如下步骤：
首先，将动态超表面天线的权重向量表示为
Figure BDA00034398275300001617
其中
Figure BDA00034398275300001618
是全1向量，
Figure BDA0003439827530000171
由此将洛伦兹约束相位简化为模-1约束相位。
此时，公式(19a)可写为
Figure BDA0003439827530000172
函数f(p)是关于p的非凸的二次函数，利用MM方法，一种序贯凸优化方法，可得到f(p)的紧凑上界函数。首先找到了一个易于处理的紧凑上界函数，表达为：
Figure BDA0003439827530000173
令T＝λmaxI，λmax是S的最大特征值，并将公式(20)代入问题
Figure BDA0003439827530000174
得到，问题
Figure BDA0003439827530000175
其具体表达式为：
Figure BDA0003439827530000176
Figure BDA0003439827530000177
其中，
Figure BDA0003439827530000178
另外，问题
Figure BDA0003439827530000179
的目标函数中省去了与变量p无关的项。问题
Figure BDA00034398275300001710
可通过交替优化向量a和p得到解决，且每次迭代中，向量a和p可通过闭式解得到。
图3给出了基于MM方法的洛伦兹约束相位权值求解的算法流程，算法的详细过程具体是：
步骤1、初始化
Figure BDA00034398275300001711
和
Figure BDA00034398275300001712
设置迭代指数
Figure BDA00034398275300001713
阈值ξ1；
步骤2、给定
Figure BDA00034398275300001714
计算
Figure BDA00034398275300001715
步骤3、给定的
Figure BDA00034398275300001716
计算
Figure BDA00034398275300001717
步骤4、计算系统和速率
Figure BDA00034398275300001718
若第
Figure BDA00034398275300001719
次系统和速率
Figure BDA00034398275300001720
与第
Figure BDA00034398275300001721
次
Figure BDA00034398275300001722
之差小于给定阈值ξ1，则跳出循环，将
Figure BDA00034398275300001723
作为基带波束合成矩阵时满足系统和速率最大化准则下洛伦兹约束相位权值的解，否则令
Figure BDA00034398275300001724
再次执行步骤2-4。
随着通信系统中信道状态信息变化，基站端根据更新后的信道状态信息，动态实施以系统和速率最大化为准则的动态超表面天线辅助的近场宽带大规模MIMO上行传输，实现传输的动态更新，保障传输的性能
本发明未详述之处，均为本领域技术人员的公知技术。以上详细描述了本发明的较佳具体实施例。应当理解，本领域的普通技术人员无需创造性劳动就可以根据本发明的构思作出诸多修改和变化。因此，凡本技术领域中技术人员依本发明的构思在现有技术的基础上通过逻辑分析、推理或者有限的实验可以得到的技术方案，皆应在由权利要求书所确定的保护范围内。

Claims (10)

1.动态超表面天线辅助的近场宽带上行MIMO传输方法，其特征在于，该方法基于宽带大规模MIMO上行单小区系统，以及考虑了近场效应、频率选择衰落和空间宽带效应的信道模型，来构建和速率最大化问题，其中，在基站侧采用动态超表面天线阵列，并且通过联合设计基带波束合成矩阵和动态超表面天线的权重矩阵的方式，来求解该和速率最大化问题，使得近场宽带大规模MIMO上行和速率最大化；
所述传输方法包括：
步骤S1、给定动态超表面天线的权重矩阵，根据系统和速率最大化准则，基于MWMSE变换求解各个子载波上的基带波束合成矩阵；
步骤S2、给定基带波束合成矩阵，根据系统和速率最大化准则，基于矩阵向量化、MM方法和凸优化方法求解动态超表面天线的权重矩阵；
步骤S3、循环执行步骤S1-步骤S2直到相邻两次系统和速率之差小于给定阈值；
其中，在用户的移动过程中，随着各用户到基站侧的信道状态信息变化，动态实施动态超表面天线辅助的近场宽带上行MIMO传输方法。
2.根据权利要求1所述的动态超表面天线辅助的近场宽带上行MIMO传输方法，其特征在于，所述的考虑了近场效应、频率选择衰落和空间宽带效应的信道模型，其具体表达式为：
Figure FDA0003439827520000011
公式(1)中，
Figure FDA0003439827520000012
Figure FDA0003439827520000013
其中，au,p(f)以及bu,p(f)分别表示考虑了近场效应、频率选择性和空间宽带效应的信道增益和天线阵列的响应矩阵；ξm,l,u,p和Am,l,u,p(f)分别表示基站天线第m个微带上的第l个超材料和用户u之间的第p条传输路径的大尺度衰落因子和信道增益系数，pu,p和pm,l分别表示用户u和基站之间的第p条传输路径的散射体位置和基站天线第m个微带上的第l个超材料的位置，f和fc分别表示频率和中心频率，c表示信号传输速度，等于3×108；
信道增益系数表示为：
Figure FDA0003439827520000021
公式(4)中，Θm,l,u,p＝(θm,l,u,p,φm,l,u,p)表示信号从用户u经过第p个反射体反射后到达基站天线第m个微带上的第l个天线单元的高度-方位角，F(Θm,l,u,p)表示为
Figure FDA0003439827520000022
Γu,p(f)指在用户u的第p条路径上的反射体的反射系数，表示为
Figure FDA0003439827520000023
公式(6)，nt是折射率，
Figure FDA0003439827520000024
是反射面的粗糙度系数，cosφi,u,p和cosφt,u,p分别是用户u的信号在第p个反射物体上的入射角和反射角。
3.根据权利要求2所述的动态超表面天线辅助的近场宽带上行MIMO传输方法，其特征在于，所述和速率最大化问题，其定义为第一优化问题，该问题的具体表示为：
Figure FDA0003439827520000025
公式(7)中，目标函数是基于动态超表面天线的宽带大规模MIMO上行系统的和速率，S表示子载波数目，ΔB表示子载波间隔，表示为带宽B比上子载波数目S；IU为U×U的单位矩阵，σ2为噪声的方差，Pt表示发射功率，U为小区中用户数；
Figure FDA0003439827520000031
表示第s个子载波的信道矩阵，
Figure FDA0003439827520000032
表示第s个子载波的基带波束合成器，
Figure FDA0003439827520000033
描述了信号在微波传输带上传播的频率选择效应，
Figure FDA0003439827520000034
表示动态超表面天线的权重矩阵；log为对数运算，|·|为取矩阵行列式运算。
4.根据权利要求3所述的动态超表面天线辅助的近场宽带上行MIMO传输方法，其特征在于，所述步骤S1具体包括：
步骤S101、利用MWMSE变换，得到和速率最大化的等效均方误差和最小化问题：
Figure FDA0003439827520000035
在公式(8)中，Es(Q,Ws)是一个均方误差和矩阵，其具体表达式为：
Figure FDA0003439827520000036
Ms是一个加权辅助矩阵，由公式(10)得到，其表达式为：
Figure FDA0003439827520000037
步骤S102、当给定动态超表面天线的权重矩阵优化各个子载波上的基带波束合成矩阵，得到基于MWMSE变换的系统和速率的优化问题，其中，该问题定义为第二优化问题，该第二优化问题的具体表示为：
Figure FDA0003439827520000038
给定Es(Q,Ws)和Ms时，Ws，
Figure FDA0003439827520000039
由下式给出
Figure FDA00034398275200000310
步骤S103、通过对均方误差和矩阵Es(Q,Ws)、加权辅助矩阵Ms和基带波束合成矩阵Ws，
Figure FDA00034398275200000311
的迭代更新，得到满足相邻两次迭代结果之差小于给定阈值的基带波束合成矩阵，作为动态超表面天线的权重矩阵给定时，最大化系统和速率的基带波束合成矩阵的解。
5.根据权利要求4所述的动态超表面天线辅助的近场宽带上行MIMO传输方法，其特征在于，所述步骤S2具体包括：
步骤S201、当给定基带波束合成矩阵时，得到优化动态超表面天线的权重矩阵以最大化系统和速率的问题，利用MWMSE变换得到等效的均方误差和最小化问题，该问题定义为第三优化问题，具体表示为：
Figure FDA0003439827520000041
Figure FDA0003439827520000042
Figure FDA0003439827520000043
步骤S202、利用矩阵向量化方法，移除动态超表面天线的物理结构约束，也即是公式(13b)，得到仅有动态超表面天线的权重可行域约束的系统和速率的等效表达式的最大化问题，该问题定义为第四优化问题；
步骤S203、考虑四种权重可行域约束，利用MM算法和凸优化算法设计动态超表面天线的权重；
步骤S204、通过对均方误差和矩阵Es(Q,Ws)、加权辅助矩阵Ms和动态超表面天线的权重矩阵Q的迭代更新，得到满足相邻两次迭代结果之差小于给定阈值的权重矩阵，作为基带波束合成矩阵给定时最大化系统和速率的动态超表面天线的权重矩阵的解。
6.根据权利要求5所述的动态超表面天线辅助的近场宽带上行MIMO传输方法，其特征在于，所述步骤S202具体包括：
步骤S2021、将矩阵Q拉成q＝[q1,1,q1,2,...,qm,(m-1)L+l,...,qM,ML]T，其中qm,(m-1)L+l表示矩阵Q的第m行第l列的元素；
步骤S2022、利用矩阵向量化规则得到：
Figure FDA0003439827520000044
Figure FDA0003439827520000045
Figure FDA0003439827520000046
公式(14a)-(14c)中，
Figure FDA0003439827520000047
Figure FDA0003439827520000051
L表示每个微波传输带上超表面单元的数量，NL是一个L×L的全1矩阵，IL是一个L×L的单位阵，
Figure FDA0003439827520000052
是对角矩阵且
Figure FDA0003439827520000053
cs＝[(Cs)1,1,(Cs)2,1,...,(Cs)(m-1)L+l,m,...,(Cs)ML,M]T；
步骤S2023、经过矩阵向量化变换，所述的第四优化问题，具体表示为：
Figure FDA0003439827520000054
Figure FDA0003439827520000055
公式(15a)中，
Figure FDA0003439827520000056
7.根据权利要求6所述的动态超表面天线辅助的近场宽带上行MIMO传输方法，其特征在于，所述步骤S203具体包括：
步骤S2031、考虑四种权重可行域约束，其包括：无约束权值、幅度权值、二进制幅度权值和洛伦兹约束相位权值；
步骤S2032、对于无约束权值和幅度权值，优化动态超表面天线的权重向量以最大化系统和速率的问题分别表示为
Figure FDA0003439827520000057
和
Figure FDA0003439827520000058
其中，问题
Figure FDA0003439827520000059
以及问题
Figure FDA00034398275200000511
具体表示为：
Figure FDA00034398275200000512
Figure FDA00034398275200000513
Figure FDA00034398275200000514
其中，该问题
Figure FDA00034398275200000515
以及问题
Figure FDA00034398275200000516
为凸问题，通过所述凸优化算法进行求解；
步骤S2033、对于二进制幅度权值，优化动态超表面天线的权重向量以最大化系统和速率的问题表示为
Figure FDA00034398275200000517
其中，该问题
Figure FDA00034398275200000518
具体表示为：
Figure FDA00034398275200000519
Figure FDA00034398275200000520
其中，该问题
Figure FDA00034398275200000521
通过暴力搜索方法求解；
步骤S2034、对于洛伦兹约束相位权值，优化动态超表面天线的权重向量以最大化系统和速率的问题表示为
Figure FDA0003439827520000061
其中，该问题
Figure FDA0003439827520000062
具体表示为：
Figure FDA0003439827520000063
Figure FDA0003439827520000064
其中，
Figure FDA0003439827520000065
表示虚数单位；该问题
Figure FDA0003439827520000066
通过所述MM算法进行求解。
8.根据权利要求7所述的动态超表面天线辅助的近场宽带上行MIMO传输方法，其特征在于，所述问题
Figure FDA0003439827520000067
通过所述MM算法进行求解，其具体包括如下步骤：
步骤S20341、将动态超表面天线的权重向量表示为
Figure FDA0003439827520000068
其中
Figure FDA0003439827520000069
是全1向量，
Figure FDA00034398275200000610
步骤S20342、找到了一个易于处理的渐近函数，表达式为：
Figure FDA00034398275200000611
令T＝λmaxI，λmax是S的最大特征值；由此，问题
Figure FDA00034398275200000612
转化为
Figure FDA00034398275200000613
Figure FDA00034398275200000614
其中，
Figure FDA00034398275200000615
问题
Figure FDA00034398275200000616
通过交替优化向量a和p得到解决。
9.根据权利要求8所述的动态超表面天线辅助的近场宽带上行MIMO传输方法，其特征在于，所述问题
Figure FDA00034398275200000617
通过交替优化向量a和p得到解决，其具体包括:
首先，初始化
Figure FDA00034398275200000618
和
Figure FDA00034398275200000619
设置迭代指数
Figure FDA00034398275200000620
阈值ξ1；
然后，给定
Figure FDA00034398275200000621
计算
Figure FDA00034398275200000622
接着，给定的
Figure FDA00034398275200000623
计算
Figure FDA00034398275200000624
最后，计算系统和速率
Figure FDA00034398275200000625
若第
Figure FDA00034398275200000626
次系统和速率
Figure FDA00034398275200000627
与第
Figure FDA00034398275200000628
次
Figure FDA00034398275200000629
之差小于给定阈值ξ1，则跳出循环，将
Figure FDA0003439827520000071
作为基带波束合成矩阵时满足系统和速率最大化准则下洛伦兹约束相位权值的解，否则令
Figure FDA0003439827520000072
再次执行前三个步骤。
10.根据权利要求9所述的动态超表面天线辅助的近场宽带上行MIMO传输方法，其特征在于，所述步骤S3具体包括：
步骤S301、初始化基带波束合成矩阵
Figure FDA0003439827520000073
动态超表面天线的权重矩阵Q(0)、加权辅助矩阵M(0)、系统和速率RS (0)，迭代次数
Figure FDA0003439827520000074
阈值ξ2；
步骤S302、给定动态超表面天线的权重矩阵
Figure FDA0003439827520000075
根据公式(12)求解基带波束合成矩阵
Figure FDA0003439827520000076
步骤S303、给定
Figure FDA0003439827520000077
和基带波束合成矩阵
Figure FDA0003439827520000078
根据公式(9)，计算均方误差和矩阵
Figure FDA0003439827520000079
步骤S304、给定均方误差和矩阵
Figure FDA00034398275200000710
根据公式(10)，计算加权辅助矩阵
Figure FDA00034398275200000711
步骤S305、给定
Figure FDA00034398275200000712
根据公式(16)-(21)分别求解四种动态超表面天线的权重矩阵
Figure FDA00034398275200000713
步骤S306、计算系统和速率
Figure FDA00034398275200000714
若
Figure FDA00034398275200000715
成立，则跳出循环，将
Figure FDA00034398275200000716
作为满足系统和速率最大化准则下基带波束合成矩阵和动态超表面天线的权重矩阵的解，否则令
Figure FDA00034398275200000717
再次执行步骤S302-步骤S306。
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