CN114282319A

CN114282319A - 一种变形模态可调的核心点阵结构设计方法

Info

Publication number: CN114282319A
Application number: CN202111586365.3A
Authority: CN
Inventors: 刘博�; 冯嘉炜; 林志伟; 贺永; 傅建中
Original assignee: Zhejiang University ZJU
Current assignee: Zhejiang University ZJU
Priority date: 2021-12-22
Filing date: 2021-12-22
Publication date: 2022-04-05

Abstract

本发明公开了一种变形模态可调的核心点阵结构设计方法，包括：构建由多个晶格元正交拼接形成的正交结构单元，该正交结构单元经阵列形成代表性结构单元，该代表性结构单元再经阵列形成阵列结构，以阵列结构中心为基准，从阵列结构中去除形状为正方体的核心部分结构，得到无核心的阵列结构，其中，晶格元为具有上底面和下底面的基础立体结构；对代表性结构单元进行三维屈曲模态变形得到具有三维负泊松比特定的核心结构；将核心结构作为无核心的阵列结构的核心部分，与无核心的阵列结构进行拼接，形成核心点阵结构；通过调节核心结构与无核心的阵列结构的体积比，以及阵列结构的晶格元的上底面和下底面的尺寸比，实现核心点阵结构的变形模态调整。

Description

一种变形模态可调的核心点阵结构设计方法

技术领域

本发明属于多孔晶格结构的设计与制造领域，尤其是涉及一种变形模态可调的核心点阵结构设计方法。

背景技术

多孔结构在自然界中广泛存在，在工程实际中，得益于多孔结构比强度高、力学性质可调、散热能力好等特点，被广泛应用于航空航天、医疗植入以及防护装置的设计中。在多孔结构的设计及研究中，关于多孔结构的不同性质及控制方法，比如各向异性、负泊松比性质等，已经有了比较成熟的研究。多孔结构由于其可设计的参数较多，仍然有很多潜在的优势性质需要发掘与研究。

在现有的负泊松比结构设计方案中，专利文献CN201810026856.4公开了一种可调三维反手性负泊松比结构及制备方法，该方法通过结构上杆件与结构块的合理布置，实现了结构在压缩过程中的三维负泊松比效应。该方法设计出的负泊松比结构具有可靠性高、耐久性好的优势，并且其性能可调，但是由于特殊的结构形式，使得其结构强度较低。

专利文献CN201910188283.X公开了一种由二维到三维的负泊松比效应模型的设计方法，该设计方法将具有二维负泊松比效应的结构通过旋转求交的方式获得三维负泊松比效应的模型。但按变形原理可知，这种方法很难实现三维负泊松比效应。

关于结构的旋转效应，现有技术中暂无涉及软体旋转结构的设计方法。在传统机械设计中，为了改变驱动力的方向，一般通过设计转向节的方式实现转动到直动或者直动到转动。在实际的工程应用中，机械臂的转动以及摄像头的视角变化一般借助于电机实现转动功能。然而，电机部件以及转向节等传统结构部件在与人的交互方面及环境友好方面存在诸多劣势，难以适应医疗技术以及前沿机械设计中对于转动功能的新要求。

发明内容

鉴于上述，本发明的目的是提供一种变形模态可调的核心点阵结构设计方法，在提高结构稳定性的同时，通过调节不同参数可以引导结构以不同模态发生变形。

为实现上述发明目的，实施例提供了一种变形模态可调的核心点阵结构设计方法，包括以下步骤：

步骤1，构建由多个晶格元正交拼接形成的正交结构单元，该正交结构单元经阵列形成代表性结构单元，该代表性结构单元再经阵列形成阵列结构，以阵列结构中心为基准，从阵列结构中去除形状为正方体的核心部分结构，得到无核心的阵列结构，其中，晶格元为具有上底面和下底面的基础立体结构；

步骤2，对代表性结构单元进行三维屈曲模态变形得到具有三维负泊松比特性的核心结构；

步骤3，将核心结构作为无核心的阵列结构的核心部分，与无核心的阵列结构进行拼接，形成核心点阵结构；

步骤4，通过调节核心结构与代表性结构单元的体积比，以及无核心的阵列结构的晶格元的上底面和下底面的尺寸比，实现核心点阵结构的变形模态调整。

在一个实施例中，六个晶格元沿着X,Y,Z,-X,-Y,-Z六个方向正交拼接成的整体结构作为正交结构单元，通过对正交结构单元阵列并拼接形成阵列结构和代表性结构单元，其中，阵列结构的体积是代表性结构单元的2的整数倍。

在一个实施例中，所述对代表性结构单元进行三维屈曲模态变形得到具有三维负泊松比特定的核心结构，包括：

(a)，对代表性结构单元进行三维屈曲模态变形分析，确定三维屈曲变形控制方程为：

其中，L为晶格元的高度，s_l和s_h分别为代表性体积单元的三维屈曲变形模态中，处于与坐标轴平行的同一平面内相邻4个结构单元的内部控制点形成的四边形的两条对角线长度的一半，该四边形为菱形；依据所述三维屈曲变形控制方程，定义三维屈曲模态变形的旋转参数

(b)，以代表性结构单元的中心为原点，依据三维屈曲变形控制方程确定代表性结构单元中一个正交结构所有端点的坐标，并对端点坐标进行缩放调整；

(c)，依据调整后端点坐标和晶格元尺寸生成正交结构单元，并以平面X＝0，Y＝0，Z＝0对正交结构单元做镜像操作，得到核心结构。

在一个实施例中，步骤(b)中，依据三维屈曲变形控制方程

和输入的旋转参数

以及已知的L，求解得到s_l和s_h，并以代表性结构单元的中心为原点，确定代表性结构单元中一个正交结构所有端点的坐标分别为：中心端点

其他外部端点D₁(0,s_l,s_h)，D₂(-s_l,s_h,0)，D₃(-s_h,0,s_l),

E₂(-(s_l+

依据d(s_l+s_h)＝L计算缩放比例d，然后按照缩放比例d对所有端点进行缩放，缩放后坐标为：

D₁(0,ds_l,ds_h),D₂(-ds_l,ds_h,0)，D₃(-ds_h,0,ds_l)，

在一个实施例中，步骤1中，构建体积为阵列结构的1/2ⁿ的正方体，以阵列结构中心为基准，通过对阵列结构与正方体布尔运算求差集，从阵列结构中去除形状为正方体的核心部分结构，得到无核心的阵列结构；

步骤3中，通过对核心结构和无核心的阵列结构布尔运算求并集，将与无核心的阵列结构进行拼接，形成核心点阵结构。

在一个实施例中，控制核心结构与代表性结构单元的体积比大于1.25，且无核心的阵列结构的晶格元的上底面和下底面的尺寸比为0.75-1.5，核心点阵结构呈现旋转模态。

在一个实施例中，控制核心结构与代表性结构单元的体积比大于1.25，且无核心的阵列结构的晶格元的上底面和下底面的尺寸比小于等于0.5，核心点阵结构呈现负泊松比变形模态。

在一个实施例中，当所述核心点阵结构呈现旋转变形模态时，所述核心点阵结构用于制作转向装置。

在一个实施例中，当所述核心点阵结构呈现负泊松比变形模态时，所述核心点阵结构用于制作医疗植入器械、防护装置。

与现有技术相比，本发明具有的有益效果至少包括：

实施例提供的变形模态可调的核心点阵结构设计方法，通过设计具有三维负泊松比特定的核心结构作为核心点阵结构的核心单元在提高结构稳定性的同时，通过调整调节核心结构与代表性结构单元的体积比，以及无核心的阵列结构的晶格元的上底面和下底面的尺寸比，以稳定引导核心点阵结构以不同模态发生变形，实现不同变形特点与结构功能的核心点阵结构设计，包括三维负泊松比结构设计，旋转结构设计等。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图做简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动前提下，还可以根据这些附图获得其他附图。

图1是实施例提供的变形模态可调的核心点阵结构设计方法的流程图；

图2是实施例提供的构建核心点阵结构的示意图；

图3是实施例提供的核心点阵结构的变形模态分析图；

图4是实施例提供的核心点阵结构的压缩实验图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例对本发明进行进一步的详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施方式仅仅用以解释本发明，并不限定本发明的保护范围。

图1是实施例提供的变形模态可调的核心点阵结构设计方法的流程图。图2是实施例提供的构建核心点阵结构的示意图。如图1和图2所示，实施例提供的核心点阵结构设计方法，包括以下步骤：

步骤1，基于多个晶格元正交拼接形成的正交结构单元和正方体，构建无核心的阵列结构。

实施例中，以具有上底面和下底面的基础立体结构作为晶格元，该晶格元可以为圆台、棱台等。六个晶格元沿着X,Y,Z,-X,-Y,-Z六个方向正交拼接成的整体结构作为正交结构单元，并采用该正交结构单元的拓扑形式构建代表性结构单元，实施例中，对正交结构单元进行阵列拼接形成代表性结构单元，采用2×2×2的阵列方式，即通过对其2×2×2阵列得到代表性结构单元。

由于由圆台形成的圆台正交结构单元具有高比强度的优点，因此优选为圆台正交结构单元作为基本单元来构成阵列结构。具体地，圆台正交结构单元的构建过程包括：若以中心点为原点A，圆台正交架构单元的边长为L，沿着坐标轴的六个方向的固定长度为端点，固定长度为L/2，端点分别为P1(L/2,0,0)，P2(-L/2,0,0)，P3(0,L/2,0)，P4(0,-L/2,0)，P5(0,0,L/2)，P6(0,0,-L/2)，它们之间的连接关系为AP1，AP2，AP3，AP4，AP5，AP6。

然后，由圆台的方式按照拓扑关系连接不同端点，以中心点为圆台底面，底面半径为R，以其它端点为圆台顶面，顶面半径为r，半径比ratio_r＝r/R。在中心点，以半径R创建球体，在其它端点处，以半径r创建球体，使得圆台正交结构单元阵列时在连接处不产生空隙。将圆台正交结构单元先进行2×2×2阵列得到代表性结构单元，然后再对代表性结构单元进行2×2×2阵列，阵列间隔为圆台正交结构单元长度L。获得阵列结构，整体边长为4L。

实施例中，创建正方体结构，其体积为阵列结构的1/2ⁿ，当阵列结构边长为4L时，对应正方体结构的边长为2L，这样体积为阵列结构的1/8。在得到正方体结构后，以阵列结构中心为基准，将正方体结构中心与阵列结构中心重合，将正方体结构作为核心部分结构，从阵列结构中去除正方体结构，得到无核心的阵列结构。实际计算中，通过对阵列结构与正方体布尔运算求差集，得到无核心的阵列结构。

步骤2，将正交结构单元阵列拼接形成代表性结构单元，对该代表性结构单元进行三维屈曲模态变形得到具有三维负泊松比特性的核心结构。

实施例中，采用步骤1中的正交结构的拓扑形式构建代表性结构单元，该代表性结构单元通过变形变成核心结构。实施例中，对正交结构进行阵列拼接形成代表性结构单元，且阵列结构的体积是代表性结构单元的2的整数倍，以保证核心结构能够拼接到无核心的阵列结构中。

实施例中，同样选择圆台正交结构单元作为基础单元，通过对其2×2×2阵列得到代表性结构单元。然后对该代表性结构单元进行三维屈曲模态变形得到具有三维负泊松比特定的核心结构，具体包括以下过程：

(a)，对代表性结构单元进行三维屈曲模态变形分析，确定三维屈曲变形控制方程。

实施例中，在有限元软件Abaqus中对代表性结构单元进行三维屈曲模态变形，得到端点的变形坐标，然后结合端点的原坐标，通过集合确定代表性结构单元的三维屈曲变形控制方程为：

(b)以代表性结构单元的中心为原点，依据三维屈曲变形控制方程确定代表性结构单元中一个正交结构所有端点的坐标，并对端点坐标进行缩放调整。

实施例中，依据三维屈曲变形控制方程

和输入的旋转参数

其他外部端点D₁(0,s_l,s_h)，D₂(-s_l,s_h,0)，D₃(-s_h,0,s_l),

如果不对坐标进行压缩转换，变形后的结构无法与无核心的阵列结构配合，因此，依据d(s_l+s_h)＝L计算缩放比例d，然后按照缩放比例d对所有端点进行缩放，缩放后坐标为：

D₁(0,ds_l,ds_h),D₂(-ds_l,ds_h,0)，D₃(-ds_h,0,ds_l)，

(c)依据调整后端点坐标和晶格元尺寸生成正交结构单元，并以平面X＝0，Y＝0，Z＝0对正交结构单元做镜像操作，得到核心结构。

实施例中，根据调整后端点坐标，以晶格元为圆台为例，以中心点为圆台底面，底面半径R_core，以其它点为圆台顶面，顶面半径r_core，半径比ratio_{core_r}＝r_core/R_core进行不同端点的圆台形式连接。在中心点，以半径R_core创建球体，在其它控制点处，以半径r_core创建球体，使得正交结构单元阵列时在连接处不产生空隙，这样即可以得到边长为L的圆台正交结构单元，然后照以平面X＝0，Y＝0，Z＝0对圆台正交结构单元做镜像操作，得到核心结构。得到的核心结构的长度为2L，拥有8个圆台正交结构单元。

步骤3，将核心结构作为无核心的阵列结构的核心部分，与无核心的阵列结构进行拼接，形成核心点阵结构。

实施例中，通过对核心结构和无核心的阵列结构布尔运算求并集，将与无核心的阵列结构进行拼接，形成核心点阵结构。核心结构的体积为V1，代表性结构单元为V2，定义体积比

有限元分析软件Abaqus可以分析复杂的固体力学结构力学系统，特别是能够驾驭非常庞大复杂的问题和模拟高度非线性问题。因此，实施例采用Abaqus进行屈曲模态分析，具体地，对导入Abaqus的核心点阵结构进行网格划分，然后进行屈曲模态分析，以获得变形模态。

在分析过程中，首先固定体积比ratio_volume，调整半径比ratio_r，得到不同参数的核心点阵结构，并进行模态分析，记录模态变化情况，如图3中(a)所示。然后固定半径比ratio_r，调整体积比ratio_volume，得到不同参数的核心点阵结构，并进行模态分析，记录模态变化情况，如图3(b)所示。

具体地，在图3中(a)的试验过程中，核心结构的具体参数均保持不变，以保证核心结构的体积不变，外部无核心的阵列结构的参数ratio_r发生变化。为获得更加准确的模态变化结果，无核心的阵列结构的参数ratio_r依次取值0.25、0.5、1、1.25、1.5、2、3.0。在其间，为了保证体积比不变或接近不变，动态调整外部无核心的阵列结构的上下底面半径R与r。

具体地，在图3中(b)的试验过程中，核心结构的具体参数均保持不变，以保证核心结构的体积不变，调整外部无核心阵列结构的上下底面半径R与r发生变化，带动组成无核心阵列结构的代表性结构单元随之变化。除底面半径变化外，其半径比ratio_r保持不变。为获得更准确的模态变化情况，体积比ratio_volume依次取值0.6、1.0、1.3、1.6、2.4、4.0。

分析图3可得，得到核心点阵结构的模态变化规律为：规律一：控制核心结构与代表性结构单元的体积比ratio_volume大于1.25，且无核心阵列结构的晶格元的上底面和下底面的尺寸比ratio_r为0.75-1.5，核心点阵结构呈现旋转模态；规律二：控制核心结构与代表性结构单元的体积比ratio_volume大于1.25，且无核心阵列结构的晶格元的上底面和下底面的尺寸比ratio_r小于等于0.5，核心点阵结构呈现负泊松比变形模态。

基于以上分析结果，通过调整调节核心结构与代表性结构单元的体积比，以及无核心阵列结构的晶格元的上底面和下底面的尺寸比，获得具有旋转模态或负泊松比变形模态的核心点阵结构。

需要说明的是，可以将上述步骤1-3呈现的核心点阵结构设计过程基基于openvdb开发设计程序，openvdb拥有高效的三维布尔运算库以及基本的结构设计功能，然后，输入设计尺寸，如晶格元尺寸，阵列数、旋转参数，ratio_r和ratio_volume，通过执行设计程序，即可以得到设计的核心点阵结构。

对设计的具有旋转模态的核心点阵结构输到DLP打印机，通过光固化打印机打印，打印材料为柔性树脂。对打印得到的实体结构进行压缩实验，实验结果如图4所示，分析图4可得，该核心点阵结构出现明显的平面旋转变形。

由于核心点阵结构具有的模态特性不同，则对应的应用也不相同。当核心点阵结构呈现旋转变形模态时，所述核心点阵结构用于制作转向装置。当核心点阵结构呈现负泊松比变形模态时，所述核心点阵结构用于制作医疗植入器械、防护装置。

以上所述的具体实施方式对本发明的技术方案和有益效果进行了详细说明，应理解的是以上所述仅为本发明的最优选实施例，并不用于限制本发明，凡在本发明的原则范围内所做的任何修改、补充和等同替换等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims

1.一种变形模态可调的核心点阵结构设计方法，其特征在于，包括以下步骤：

2.根据权利要求1所述的变形模态可调的核心点阵结构设计方法，其特征在于，六个晶格元沿着X,Y,Z,-X,-Y,-Z六个方向正交拼接成的整体结构作为正交结构单元，通过对正交结构单元阵列并拼接形成代表性结构单元，其中，阵列结构的体积是代表性结构单元的2的整数倍。

3.根据权利要求2所述的变形模态可调的核心点阵结构设计方法，其特征在于，步骤2中，所述对代表性结构单元进行三维屈曲模态变形得到具有三维负泊松比特定的核心结构，包括：

4.根据权利要求3所述的变形模态可调的核心点阵结构设计方法，其特征在于，步骤(b)中，依据三维屈曲变形控制方程

和输入的旋转参数

其他外部端点D₁(0,s_l,s_h)，D₂(-s_l,s_h,0)，D₃(-s_h,0,s_l),

D₁(0,ds_l,ds_h),D₂(-ds_l,ds_h,0)，D₃(-ds_h,0,ds_l)，

5.根据权利要求1所述的变形模态可调的核心点阵结构设计方法，其特征在于，步骤1中，构建体积为阵列结构的1/2ⁿ的正方体，以阵列结构中心为基准，通过对阵列结构与正方体布尔运算求差集，从阵列结构中去除形状为正方体的核心部分结构，得到无核心的阵列结构；

6.根据权利要求1所述的变形模态可调的核心点阵结构设计方法，其特征在于，步骤4中，控制核心结构与代表性结构单元的体积比大于1.25，且无核心的阵列结构的晶格元的上底面和下底面的尺寸比为0.75-1.5，核心点阵结构呈现旋转模态。

7.根据权利要求1所述的变形模态可调的核心点阵结构设计方法，其特征在于，步骤4中，控制核心结构与代表性结构单元的体积比大于1.25，且无核心的阵列结构的晶格元的上底面和下底面的尺寸比小于等于0.5，核心点阵结构呈现负泊松比变形模态。

8.根据权利要求6所述的变形模态可调的核心点阵结构设计方法，其特征在于，当所述核心点阵结构呈现旋转模态时，所述核心点阵结构用于制作转向装置。

9.根据权利要求7所述的变形模态可调的核心点阵结构设计方法，其特征在于，当所述核心点阵结构呈现负泊松比变形模态时，所述核心点阵结构用于制作医疗植入器械、防护装置。