CN114236235B - 一种采用相似特征匹配的局部不可观系统谐波源定位方法 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及一种采用相似特征匹配的局部不可观系统谐波源定位方法，包括以下步骤：基于多端口网络等效原理，采用谐波电流移置法，将局部不可观系统转化为等效可观系统；建立谐波源定位的等值模型，通过卡尔曼滤波算法求解谐波电流动态信息，以此确定谐波源疑似存在区域；通过相关性计算，筛选不可观区域内主谐波源作用下的谐波电流状态量，并采用线性回归辨识边界节点状态量之间的回归系数，将其与区域内节点对应的等效参数进行匹配，将匹配度最高的节点视为主谐波源所在位置。该方法有利于对局部不可观系统中的谐波源进行准确定位。
Description
技术领域
本发明属于谐波状态估计技术领域，具体涉及一种采用相似特征匹配的局部不可观系统谐波源定位方法。
背景技术
近些年，随着大量分布式电源接入电网中，谐波污染问题日益严重。谐波源定位是划分谐波源责任和采用经济手段惩治谐波问题的基础，具有重要的研究意义。然而，分布式电源具有强随机性和波动性，仅通过单一时刻断面下的量测量难以充分反映出谐波特性；此外，量测装置因成本限制，无法做到对电网信息的全面监测，系统的不完全可观性进一步加剧了谐波源定位的难度。因此，有必要研究在有限量测装置数量的前提下，如何有效利用谐波电流的动态信息，实现谐波源的准确定位。
对局部不可观系统中的谐波源进行定位，其模型通常为欠定方程，难以通过常规方法求解。目前，大多谐波源定位方法主要围绕谐波源的稀疏特性，采用压缩感知等算法求解欠定模型，重构出某一时间断面下的谐波源信号，但该类方法容易忽略谐波的波动特征，且易受测点位置等因素的影响，难以保证重构结果的准确度，容易对谐波源位置造成误判。另外，目前基于动态谐波状态估计的谐波源定位方法，通常需要保证系统完全可观的前提下才能够顺利完成对谐波源定位的目标，因此无法直接适用于局部不可观系统。
发明内容
本发明的目的在于提供一种采用相似特征匹配的局部不可观系统谐波源定位方法，该方法有利于对局部不可观系统中的谐波源进行准确定位。
为实现上述目的，本发明采用的技术方案是：一种采用相似特征匹配的局部不可观系统谐波源定位方法，包括以下步骤：
基于多端口网络等效原理，采用谐波电流移置法，将局部不可观系统转化为等效可观系统；
建立谐波源定位的等值模型，通过卡尔曼滤波算法求解谐波电流动态信息，以此确定谐波源疑似存在区域；
通过相关性计算，筛选不可观区域内主谐波源作用下的谐波电流状态量，并采用线性回归辨识边界节点状态量之间的回归系数，将其与区域内节点对应的等效参数进行匹配，将匹配度最高的节点视为主谐波源所在位置。
进一步地，建立谐波源定位的等值模型的具体方法如下：
化简电力系统内的不可观节点，保留相关可观节点，将局部不可观系统转化为等效可观系统；
由此得到所述局部不可观系统化简后的表达式，记为：
其中，为等效后的节点导纳矩阵，/>为保留节点的电压，/>为原注入电流在边界节点上产生的等效电流；
进一步得到谐波源定位的等值模型如下：
式中，h表示谐波频次，为谐波量测量，含节点谐波电压与支路谐波电流；为系统等效后的谐波量测矩阵；/>为谐波电流；/>为谐波量测的噪声；/>表示复数域，上标m表示量测量数，上标n表示状态量数；
求解上述模型，当不可观区域内存在谐波源时，将在边界节点产生等效谐波电流。
进一步地，求解谐波电流动态信息的具体方法如下：
根据谐波源定位等值模型中连续多个时刻的量测量，采用卡尔曼滤波算法对谐波的状态量进行迭代更新计算；
在预测阶段，谐波电流的预测值和先验误差通过下式获取：
其中，上标－表示先验估计，上标+表示后验估计，下标k表示k时刻，下标k+1表示k+1时刻，即下一时刻，上标^表示估计值；A为状态转移矩阵；为k+1时刻的先验误差矩阵；为k时刻的后验误差矩阵；Q为系统噪声；/>为k时刻的后验状态估计值；/>表示k+1时刻的先验状态估计值，指谐波电流的预测值；
在校正阶段，谐波电流的最优估计值和后验误差通过下式获取：
其中，上标-1为矩阵求逆；R为测量噪声；H为量测矩阵；Kk+1为k+1时刻的增益矩阵；zk+1为k+1时刻的观测值；G为单位矩阵；为k+1时刻的后验误差矩阵；/>为k+1时刻的后验状态估计值，指校正后的谐波电流最优估计值；
谐波电流的动态信息围绕式(3)至(7)进行迭代更新；式(3)预测k+1时刻状态量；式(4)则表示真实值与预测状态量之间的误差；式(5)通过计算增益矩阵来校正更新式(6)中k+1时刻最优的状态量；式(7)更新最优状态量与真实值之间的误差，以执行下一次迭代。
进一步地，基于相似特征匹配定位谐波源，其具体方法如下：
定义不可观区域内存在主谐波源，即其余谐波源保持相对稳定，此时边界节点的等效谐波电流受主谐波源影响，边界节点谐波电流的波动特征同时取决于该主谐波源的波动特征，与该主谐波源的波动特征具有相似性，进而可知边界节点谐波电流之间存在一定的联系，因此进一步描述边界节点之间的等效谐波电流一般线性关系如下：
式中，为边界节点l的等效谐波电流；/>为边界节点r的等效谐波电流变量；为回归系数，对应主谐波源节点对应的等效参数；/>为常量；
对边界节点的谐波电流进行窗口划分，设定该划分的窗宽为n，窗口数为m，对每个窗口进行皮尔逊相关性计算，并选择相关性大于阈值α的谐波电流窗口，此时为主谐波源作用下的窗口；
对窗口内谐波电流进行线性回归，并辨识其回归系数，回归过程如下所示：
Ibrh,l,real＝kbrh,r,real,1Ibrh,r,real+kbrh,r,imag,1Ibrh,r,imag+b1 (9)
Ibrh,l,imag＝kbrh,r,imag,2Ibrh,r,real+kbrh,r,real,2Ibrh,r,imag+b2 (10)
式中，Ibrh,r,real为边界节点r的等效谐波电流实部，Ibrh,r,imag为边界节点r的等效谐波电流虚部，Ibrh,l,real为边界节点l的等效谐波电流实部，Ibrh,l,imag为边界节点l的等效谐波电流虚部，b为常量；
从上式总共得到四个变量系数，即kbrh,r,real,1、kbrh,r,imag,1、kbrh,r,real,2、kbrh,r,imag,2；将上述四个变量系数与区域内节点对应的等效参数进行匹配对比，定义匹配度评估指标gmatch如下所示：
式中，ktrue,real、ktrue,imag即式(8)节点对应的等效参数实部与虚部；
gmatch越大，表明回归系数越接近节点对应的等效参数，主谐波源处于该节点的可能性越大；选取匹配度最高的节点，该节点即为主谐波源所处位置；
当相关性大于阈值α的谐波电流窗口不存在时，判定该局部不可观区域不存在主谐波源，只进行谐波源区域定位。
与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：提供了一种采用相似特征匹配的局部不可观系统谐波源定位方法，该方法利用网络化简手段，将局部不可观系统转化为等效可观系统，从而使欠定模型转化为正定或超定模型，然后采用卡尔曼滤波算法获取谐波动态信息，通过相关性计算筛选出高度线性相关的状态量，并根据边界节点之间的回归系数确定不可观区域内部主谐波源位置。该方法实现了在局部不可观系统中利用谐波动态特性来对谐波源进行准确定位。
附图说明
图1是本发明实施例的方法实现流程图。
图2是本发明实施例中局部不可观系统转化为等效可观系统的示意图。
具体实施方式
下面结合附图及实施例对本发明做进一步说明。
应该指出，以下详细说明都是示例性的，旨在对本申请提供进一步的说明。除非另有指明，本文使用的所有技术和科学术语具有与本申请所属技术领域的普通技术人员通常理解的相同含义。
需要注意的是，这里所使用的术语仅是为了描述具体实施方式，而非意图限制根据本申请的示例性实施方式。如在这里所使用的，除非上下文另外明确指出，否则单数形式也意图包括复数形式，此外，还应当理解的是，当在本说明书中使用术语“包含”和/或“包括”时，其指明存在特征、步骤、操作、器件、组件和/或它们的组合。
如图1所示，本实施例提供了一种采用相似特征匹配的局部不可观系统谐波源定位方法，包括以下步骤：
1)基于多端口网络等效原理，采用谐波电流移置法，将局部不可观系统转化为等效可观系统。
2)建立谐波源定位的等值模型，通过卡尔曼滤波算法求解谐波电流动态信息，以此确定谐波源疑似存在区域。
3)通过皮尔逊相关性计算，筛选不可观区域内主谐波源作用下的谐波电流状态量，并采用线性回归辨识边界节点状态量之间的回归系数，将其与区域内节点对应的等效参数进行匹配，将匹配度最高的节点视为主谐波源所在位置。
边界节点谐波电流的波动特征与不可观区域内部主谐波源的波动特征存在相似特征，基于该相似特征的匹配，从边界节点的谐波电流获取回归系数与区域内部节点对应的等效参数，反推不可观区域内部谐波源的位置。
1、建立谐波源定位的等值模型
化简电力系统内的不可观节点，保留相关可观节点，将局部不可观系统转化为等效可观系统；转化过程如图2所示。
由此得到所述局部不可观系统化简后的表达式，记为：
其中，为等效后的节点导纳矩阵，/>为保留节点的电压，/>为原注入电流在边界节点上产生的等效电流。
进一步得到谐波源定位的等值模型如下：
式中，h表示谐波频次，为谐波量测量，含节点谐波电压与支路谐波电流；为系统等效后的谐波量测矩阵；/>为谐波电流；/>为谐波量测的噪声；/>表示复数域，上标m表示量测数，上标n表示状态量数。
求解上述模型，当不可观区域内存在谐波源时，将在边界节点产生等效谐波电流。
2、求解谐波电流动态信息
根据谐波源定位等值模型中连续多个时刻的量测量，采用卡尔曼滤波算法对谐波的状态量进行迭代更新计算。
在预测阶段，谐波电流的预测值和先验误差通过下式获取：
其中，上标－表示先验估计，上标+表示后验估计，下标k表示k时刻，下标k+1表示k+1时刻，即下一时刻，上标^表示估计值；A为状态转移矩阵；为k+1时刻的先验误差矩阵；为k时刻的后验误差矩阵；Q为系统噪声；/>为k时刻的后验状态估计值；/>表示k+1时刻的先验状态估计值，指谐波电流的预测值。
在校正阶段，谐波电流的最优估计值和后验误差通过下式获取：
其中，上标-1为矩阵求逆；R为测量噪声；H为量测矩阵；Kk+1为k+1时刻的增益矩阵；zk+1为k+1时刻的观测值；G为单位矩阵；为k+1时刻的后验误差矩阵；/>为k+1时刻的后验状态估计值，指校正后的谐波电流最优估计值。
谐波电流的动态信息围绕式(3)至(7)进行迭代更新；式(3)预测k+1时刻状态量；式(4)则表示真实值与预测状态量之间的误差；式(5)通过计算增益矩阵来校正更新式(6)中k+1时刻最优的状态量；式(7)更新最优状态量与真实值之间的误差，以执行下一次迭代。
3、基于相似特征匹配定位谐波源
定义不可观区域内存在主谐波源，即其余谐波源基本维持不变，此时边界节点的等效谐波电流受主谐波源影响，边界节点谐波电流的波动特征同时取决于该主谐波源的波动特征，与该主谐波源的波动特征具有一定的相似性，进而可知边界节点谐波电流之间存在一定的联系，因此可进一步描述边界节点之间的等效谐波电流一般线性关系如下：
式中，为边界节点l的等效谐波电流；/>为边界节点r的等效谐波电流变量；为回归系数，对应主谐波源节点对应的等效参数；/>为常量。
对边界节点的谐波电流进行窗口划分，设定该划分的窗宽为n，窗口数为m，对每个窗口进行皮尔逊相关性计算，并选择相关性大于阈值α的谐波电流窗口，此时为主谐波源作用下的窗口。
对窗口内谐波电流进行线性回归，并辨识其回归系数，回归过程如下所示：
Ibrh,l,real＝kbrh,r,real,1Ibrh,r,real+kbrh,r,imag,1Ibrh,r,imag+b1 (9)
Ibrh,l,imag＝kbrh,r,imag,2Ibrh,r,real+kbrh,r,real,2Ibrh,r,imag+b2 (10)
式中，Ibrh,r,real为边界节点r的等效谐波电流实部，Ibrh,r,imag为边界节点r的等效谐波电流虚部，Ibrh,l,real为边界节点l的等效谐波电流实部，Ibrh,l,imag为边界节点l的等效谐波电流虚部，b为常量。
从上式总共得到四个变量系数，即kbrh,r,real,1、kbrh,r,imag,1、kbrh,r,real,2、kbrh,r,imag,2；将上述四个变量系数与区域内节点对应的等效参数进行匹配对比，定义匹配度评估指标gmatch如下所示：
式中，ktrue,real、ktrue,imag即式(8)节点对应的等效参数实部与虚部。
gmatch越大，表明回归系数越接近节点对应的等效参数，主谐波源处于该节点的可能性越大；选取匹配度最高的节点，该节点即为主谐波源所处位置。
当相关性大于阈值α的谐波电流窗口不存在时，判定该局部不可观区域不存在主谐波源，只进行谐波源区域定位。
以上所述，仅是本发明的较佳实施例而已，并非是对本发明作其它形式的限制，任何熟悉本专业的技术人员可能利用上述揭示的技术内容加以变更或改型为等同变化的等效实施例。但是凡是未脱离本发明技术方案内容，依据本发明的技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、等同变化与改型，仍属于本发明技术方案的保护范围。
Claims (3)
1.一种采用相似特征匹配的局部不可观系统谐波源定位方法，其特征在于，包括以下步骤：
基于多端口网络等效原理，采用谐波电流移置法，将局部不可观系统转化为等效可观系统；
建立谐波源定位的等值模型，通过卡尔曼滤波算法求解谐波电流动态信息，以此确定谐波源疑似存在区域；
通过相关性计算，筛选不可观区域内主谐波源作用下的谐波电流状态量，并采用线性回归辨识边界节点状态量之间的回归系数，将其与区域内节点对应的等效参数进行匹配，将匹配度最高的节点视为主谐波源所在位置；
基于相似特征匹配定位谐波源，其具体方法如下：
定义不可观区域内存在主谐波源，即其余谐波源保持相对稳定，此时边界节点的等效谐波电流受主谐波源影响，边界节点谐波电流的波动特征同时取决于该主谐波源的波动特征，与该主谐波源的波动特征具有相似性，进而可知边界节点谐波电流之间存在一定的联系，因此进一步描述边界节点之间的等效谐波电流一般线性关系如下：
式中，为边界节点l的等效谐波电流；/>为边界节点r的等效谐波电流变量；/>为回归系数，对应主谐波源节点对应的等效参数；/>为常量；
对边界节点的谐波电流进行窗口划分，设定该划分的窗宽为n，窗口数为m，对每个窗口进行皮尔逊相关性计算，并选择相关性大于阈值α的谐波电流窗口，此时为主谐波源作用下的窗口；
对窗口内谐波电流进行线性回归，并辨识其回归系数，回归过程如下所示：
Ibrh,l,real＝kbrh,r,real,1Ibrh,r,real+kbrh,r,imag,1Ibrh,r,imag+b1 (9)
Ibrh,l,imag＝kbrh,r,imag,2Ibrh,r,real+kbrh,r,real,2Ibrh,r,imag+b2 (10)
式中，Ibrh,r,real为边界节点r的等效谐波电流实部，Ibrh,r,imag为边界节点r的等效谐波电流虚部，Ibrh,l,real为边界节点l的等效谐波电流实部，Ibrh,l,imag为边界节点l的等效谐波电流虚部，b为常量；
从上式总共得到四个变量系数，即kbrh,r,real,1、kbrh,r,imag,1、kbrh,r,real,2、kbrh,r,imag,2；将上述四个变量系数与区域内节点对应的等效参数进行匹配对比，定义匹配度评估指标gmatch如下所示：
式中，ktrue,real、ktrue,imag即式(8)节点对应的等效参数实部与虚部；
gmatch越大，表明回归系数越接近节点对应的等效参数，主谐波源处于该节点的可能性越大；选取匹配度最高的节点，该节点即为主谐波源所处位置；
当相关性大于阈值α的谐波电流窗口不存在时，判定该局部不可观区域不存在主谐波源，只进行谐波源区域定位。
2.根据权利要求1所述的一种采用相似特征匹配的局部不可观系统谐波源定位方法，其特征在于，建立谐波源定位的等值模型的具体方法如下：
化简电力系统内的不可观节点，保留相关可观节点，将局部不可观系统转化为等效可观系统；
由此得到所述局部不可观系统化简后的表达式，记为：
其中，为等效后的节点导纳矩阵，/>为保留节点的电压，/>为原注入电流在边界节点上产生的等效电流；
进一步得到谐波源定位的等值模型如下：
式中，h表示谐波频次，为谐波量测量，含节点谐波电压与支路谐波电流；为系统等效后的谐波量测矩阵；/>为谐波电流；/>为谐波量测的噪声；/>表示复数域，上标m表示量测量数，上标n表示状态量数；
求解上述模型，当不可观区域内存在谐波源时，将在边界节点产生等效谐波电流。
3.根据权利要求1所述的一种采用相似特征匹配的局部不可观系统谐波源定位方法，其特征在于，求解谐波电流动态信息的具体方法如下：
根据谐波源定位等值模型中连续多个时刻的量测量，采用卡尔曼滤波算法对谐波的状态量进行迭代更新计算；
在预测阶段，谐波电流的预测值和先验误差通过下式获取：
其中，上标－表示先验估计，上标+表示后验估计，下标k表示k时刻，下标k+1表示k+1时刻，即下一时刻，上标^表示估计值；A为状态转移矩阵；为k+1时刻的先验误差矩阵；/>为k时刻的后验误差矩阵；Q为系统噪声；/>为k时刻的后验状态估计值；/>表示k+1时刻的先验状态估计值，指谐波电流的预测值；
在校正阶段，谐波电流的最优估计值和后验误差通过下式获取：
其中，上标-1为矩阵求逆；R为测量噪声；H为量测矩阵；Kk+1为k+1时刻的增益矩阵；zk+1为k+1时刻的观测值；G为单位矩阵；为k+1时刻的后验误差矩阵；/>为k+1时刻的后验状态估计值，指校正后的谐波电流最优估计值；
谐波电流的动态信息围绕式(3)至(7)进行迭代更新；式(3)预测k+1时刻状态量；式(4)则表示真实值与预测状态量之间的误差；式(5)通过计算增益矩阵来校正更新式(6)中k+1时刻最优的状态量；式(7)更新最优状态量与真实值之间的误差，以执行下一次迭代。
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