CN114218655A - 一种变截面波形钢腹板组合梁桥的剪应力实用计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种变截面波形钢腹板组合梁桥的剪应力实用计算方法。该方法基于变截面波形钢腹板组合梁的Resal效应，考虑倾斜混凝土底板对截面剪力的分担作用和弯矩引起的附加剪应力的自平衡特性，计算出波形钢腹板上的有效剪力，再根据波形钢腹板上剪应力均匀分布的特征，从而求得波形钢腹板上的剪应力。本发明方法简便且精确，避免了传统计算方法基于波形钢腹板承受所有截面剪力的假设而导致的计算结果过于保守、不具有经济性的缺点，比起复杂的变截面梁剪应力解析公式该方法更方便被工程设计人员使用。

Description

一种变截面波形钢腹板组合梁桥的剪应力实用计算方法

技术领域

本发明涉及结构工程领域，尤其涉及一种变截面波形钢腹板组合梁桥的剪应力实用计算方法。

背景技术

现有的波形钢腹板组合梁桥的抗剪设计仅仅是针对等截面组合梁结构而言的：将截面总剪力除以波形钢腹板的剪切面积，从而得到波形钢腹板所承受的平均剪应力。这种传统的计算假设通常认为截面上的剪力全部由波形钢腹板承担，而忽略了混凝土顶、底板的承剪能力。然而，等截面和变截面波形钢腹板组合梁的剪切性能差异显著。对于变截面组合梁而言，这一计算假设过于保守，引起的计算误差较大，传统的假定不再适用于变截面的结构形式。

对于变截面波形钢腹板组合梁剪应力的计算，若同时考虑水平混凝土顶板、波形钢腹板和倾斜混凝土底板的承剪，基于弹性梁段推导出来的剪应力解析计算公式具有非常高的精度，但在计算过程中还需考虑由弯矩和轴力引起的附件剪应力，还涉及较多变截面几何参数的微分计算公式，计算过程较为复杂，不便应用于工程实践中。

Resal效应是变截面波形钢腹板组合桥梁结构中的专有术语。在梁的变截面形式和波形钢腹板的褶皱效应的影响下，倾斜混凝土底板分担了梁截面上的部分剪力，从而减小了波形钢腹板承受有效剪力，这种现象称为Resal效应。然而，目前还没有对变截面波形钢腹板组合梁的Resal效应进行进一步的研究并提出相应的剪应力简化计算方法。

发明内容

针对上述技术问题，鉴于传统计算假设的保守性以及剪应力解析公式的复杂性，本发明的主要目的在于提供一种考虑Resal效应的变截面波形钢腹板组合梁桥的剪应力计算方法。 Resal效应忽略了水平混凝土顶板的承剪能力，只考虑波形钢腹板和倾斜混凝土底板的承剪能力，与变截面波形钢腹板组合梁的精确解析方法相比在一定程度上简化了波形钢腹板的剪应力计算模型，因此可以在满足工程精度的情况下大大地简化其计算方法。

本发明的目的的实现由以下技术方案完成：

一种变截面波形钢腹板组合梁的剪应力计算方法，包括以下步骤：

1.由于波形钢腹板的褶皱效应，可以将梁截面所承受的弯矩M等效为一对力偶{T,C}，可用下述公式表示：

M＝Q·x

式中：集中力T、C与弯矩M等效并作用在混凝土顶、底板形心处；N为倾斜混凝土底板所承受的轴向压力；α为倾斜混凝土底板的倾角；h_x—混凝土顶、底板形心之间的距离；Q为梁在自由端处所承受的集中荷载；x为梁的自由端到微段截面处的距离。

2.沿梁水平方向取一微段，梁微段截面处倾斜混凝土底板所承受的剪力Q_Resal及其剪应力τ_bs可用下述公式表示：

式中，A_bs为梁微段截面处倾斜混凝土底板的竖直截面面积。

3.梁微段截面处波形钢腹板实际承受的有效剪力Q_effect及其剪应力可用下述公式计算：

式中，A_w—梁微段截面处波形钢腹板的竖直截面的面积。

进一步，所述计算方法假定梁结构处于弹性工作状态，其材料受力服从胡克定律。

进一步，所述混凝土顶板、底板与波形钢腹板在弹性阶段能共同工作，两者在连接界面处没有发生剪切滑移。

进一步，所述步骤(1)中的波形钢腹板由于手风琴效应而忽略其轴向刚度，因此假定截面弯矩由混凝土顶板和底板共同承受。

进一步，所述步骤(3)在计算波形钢腹板所承受的剪力时，假定水平的混凝土顶板所承受的剪力非常小，可以忽略不计。

进一步，所述步骤(2)和(3)在计算混凝土底板和波形钢腹板的剪应力时，假定波形钢腹板所受的剪应力沿其高度方向均匀分布。

本发明的有益效果为：

本发明提供的考虑Resal效应的变截面波形钢腹板组合梁桥的剪应力计算方法，与传统计算方法相比，这种考虑Resal效应的剪应力计算方法考虑了倾斜混凝土底板对截面剪力的分担作用，从而减小了计算误差，能较精确地地计算出变截面组合梁桥中各部件所承受的剪应力；与变截面组合梁的剪应力解析计算公式相比，考虑Resal效应的剪应力公式其更便于运用在工程实践中。

附图说明

图1为变截面波形钢腹板组合梁结构及Resal效应理论模型示意图；

图中标记含义：1-水平混凝土顶板，2-波形钢腹板，3-倾斜混凝土底板，4-支座。

具体实施方式

以下结合附图通过实施例对本发明的特征及其它相关特征作进一步详细说明，以便于同行业技术人员的理解。本发明的内容完全不限于此。

实施例

如图1所示，以自由端承受集中荷载的变截面波形钢腹板组合悬臂梁为例，梁所承受的内力和考虑Resal效应的计算模型分别如图1(左下)和图1(右下)所示。

考虑Resal效应的变截面波形钢腹板组合梁的剪应力计算方法包括以下步骤：

(1)由于波形钢腹板2的褶皱效应，可以将梁截面所承受的弯矩M等效为一对力偶{T,C}，可用下述公式表示：

M＝Q·x

式中：集中力T、C与弯矩M等效并作用在混凝土顶板1和底板3的形心处；N为倾斜混凝土底板3所承受的轴向压力；α为倾斜混凝土底板3的倾角；h_x—混凝土顶板1和底板3 形心之间的距离；Q为梁在自由端处所承受的集中荷载；x为梁的自由端到微段截面处的距离。

(2)沿梁水平方向取一微段，梁微段截面处倾斜混凝土底板3所承受的剪力Q_Resal及其剪应力τ_bs可用下述公式表示：

式中，A_bs为梁微段截面处倾斜混凝土底板3的竖直截面面积。

(3)梁微段截面处波形钢腹板2实际承受的有效剪力Q_effect及其剪应力可用下述公式计算：

式中，A_w—梁微段截面处波形钢腹板2的竖直截面的面积。

在本实施方案中，在考虑Resal效应计算变截面波形钢腹板组合梁桥剪应力时，应满足以下计算假设：

1)结构处于弹性工作状态，其材料受力规律遵循胡克定律。

2)由于波形钢腹板2的手风琴效应，可以忽略其轴向刚度。因此截面上的弯矩全部由混凝土顶板1和底板3承受。

3)弹性阶段混凝土顶板1、底板3与波形钢腹板2能共同工作，两者变形协调，其在连接界面处没有发生剪切滑移。

4)波形钢腹板2所承受的剪应力沿高度方向均匀分布。

5)水平混凝土顶板1承剪比例非常小，可以忽略不计。

以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明保护的范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内所做的任何修改，等同替换和改进等，均应包含在发明的保护范围之内。

Claims (6)

1.一种变截面波形钢腹板组合梁桥的剪应力实用计算方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)将梁截面所受的弯矩M等效为一对力偶{T,C}，计算公式如下：

M＝Q·x

式中：集中力T、C与弯矩M等效并作用在混凝土顶板和底板形心处；N为倾斜混凝土底板所承受的轴向压力；α为混凝土底板与水平线的倾角；h_x—混凝土顶板、底板形心之间的距离；Q为梁在自由端处所承受的集中荷载；x为梁的自由端到微段截面处的距离；

(2)沿梁水平方向取一微段，梁微段截面处倾斜混凝土底板所承受的剪力Q_Resal及其剪应力τ_bs的计算公式如下：

式中，A_bs为梁微段截面处倾斜混凝土底板的竖直截面面积；

(3)梁微段截面处波形钢腹板实际承受的有效剪力Q_effect及其剪应力的经计算公式如下：

式中，A_w—梁微段截面处波形钢腹板的竖直截面的面积。

2.根据权利要求1所述的剪应力实用计算方法，其特征在于：所述计算方法假定梁结构处于弹性工作状态，其材料受力服从胡克定律。

3.根据权利要求1所述的剪应力实用计算方法，其特征在于：所述混凝土顶板、底板与波形钢腹板在弹性阶段共同工作，两者在连接界面处没有发生剪切滑移。

4.根据权利要求1所述的剪应力实用计算方法，其特征在于：所述步骤(1)中的波形钢腹板基于手风琴效应而忽略其轴向刚度，进而假定截面弯矩由混凝土顶板和底板共同承受。

5.根据权利要求1所述的剪应力实用计算方法，其特征在于：所述步骤(3)在计算波形钢腹板所承受的剪力时，假定水平的混凝土顶板所承受的剪力非常小，计算时忽略不计。

6.根据权利要求1所述的剪应力实用计算方法，其特征在于：所述步骤(2)和(3)在计算混凝土底板和波形钢腹板的剪应力时，假定波形钢腹板所受的剪应力沿其高度方向均匀分布。

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