CN114186334A - 一种引入全弹性边界条件的旋翼气弹耦合计算方法 - Google Patents

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Abstract

本发明属于直升机旋翼设计与理论建模技术，涉及一种用于旋翼气动弹性耦合仿真分析的计算方法。针对旋翼气动弹性耦合问题，在含自由尾迹的旋翼载荷计算模型中引入弹性桨叶旋翼动力学模型，替代刚体挥舞动力学模型，更真实地反映桨叶气动弹性耦合的物理现象，具有更高的旋翼振动载荷预估精度。

Description

一种引入全弹性边界条件的旋翼气弹耦合计算方法
技术领域
本发明属于直升机旋翼设计与理论建模技术，涉及一种用于旋翼气动弹性耦合仿真分析的计算方法。
背景技术
旋翼振动载荷预估是贯穿直升机设计阶段的重要环节之一，是一个涉及旋翼气动、结构、数值计算等多学科耦合的综合分析，也是最具挑战的难点之一。细长梁结构的桨叶在旋转工作时受气动载荷影响而产生结构变形，而桨叶结构变形又引起旋翼流场变化进而改变桨叶气动载荷分布，二者存在复杂的耦合关系。尤其在大前进比、变转速等工作条件下以及存在强烈干扰的多旋翼构型直升机当中，气动与结构的耦合关系影响更为显著。
在传统含自由尾迹的旋翼载荷计算模型中，将桨叶假设为刚体且只采用刚体挥舞模型，简化了桨叶挥舞运动，忽略桨叶摆振与扭转运动以及弹性变形，即未反映实际桨叶真实的挥/摆/扭运动以及弹性变形引起的旋翼尾迹变化以及气动载荷变化，在大前进比飞行状态，变转速飞行状态以及存在强烈干扰的多旋翼构型的直升机前飞状态中，桨叶结构变形不可忽略，对旋翼振动载荷结果影响不容忽略，而未考虑弹性变形的旋翼载荷计算模型精度明显不足，无法真实反映气动弹性耦合问题。
发明内容
发明目的：本发明提出一种引入全弹性边界条件的旋翼气弹耦合计算方法，针对旋翼气动弹性耦合问题，在含自由尾迹的旋翼载荷计算模型中引入弹性桨叶旋翼动力学模型，替代刚体挥舞动力学模型，更真实地反映桨叶气动弹性耦合的物理现象，具有更高的旋翼振动载荷预估精度。
发明技术方案：提供一种引入全弹性边界条件的旋翼气弹耦合计算方法，所述方法包括：
建立旋翼动力学模型。首先，建立含桨叶挥舞、摆振、扭转的非线性弹性变形量的运动方程，所述运动方程中包含有非线性弹性变形量、所述非线性弹性变形量之间的非线性耦合关系和剖面运动速度；然后，将所述运动方程和非线性耦合关系引入旋翼动力学模型中；
建立旋翼气动模型。首先，采用非定常L-B模型建立桨叶气动力模型；然后，采用涡流理论，通过线涡离散方式对旋翼桨尖涡进行空间离散，并采用粘性涡核经验模型反映桨尖涡的畸变与耗散，建立自由尾迹模型；将所述桨叶气动力模型和自由尾迹模型集成为旋翼气动模型；
设定初始的旋翼工作状态，通过自由尾迹模型计算得到旋翼的流场分布，所述流场分布包括桨叶各剖面3/4弦点位置处的合速度；将所述桨叶各剖面3/4弦点位置处的合速度作为输入传递给桨叶气动力模型计算得到桨叶各剖面气动力，所述各剖面气动力包括升力、阻力和力矩；将桨叶各剖面气动力作为输入传递给旋翼动力学模型，求解有限元节点处的1/4弦点位置弹性变形及剖面运动；通过有限元形函数差值和线性差值方法得到整片桨叶任意剖面3/4弦点位置的弹性变形及剖面运动；
将所述整片桨叶任意剖面3/4弦点位置的弹性变形及剖面运动作为输入传递给自由尾迹模型，并计算得到旋翼气弹耦合之后的桨叶各剖面3/4弦点位置处的合速度；将旋翼气弹耦合之后的桨叶各剖面3/4弦点位置处的合速度作为输入传递给桨叶气动力模型，并计算得到旋翼气弹耦合之后的桨叶各剖面气动力；将旋翼气弹耦合之后的桨叶各剖面气动力作为输入传递给旋翼动力学模型，求解有限元节点处的1/4弦点位置弹性变形及剖面运动；然后桨叶旋翼气弹耦合之后的各剖面的弹性变形及剖面运动再次作为输入传递给自由尾迹模型，进行迭代循环，当整片桨叶各剖面的弹性变形趋于收敛后，得到最终整片桨叶各剖面的弹性变形及剖面运动。
进一步地，确定桨叶变形之后的空间坐标关系，根据所述空间坐标关系建立运动方程。
进一步地，确定桨叶未变形坐标系、桨叶变形坐标系和桨毂中心固定坐标系；建立桨叶未变形坐标系和桨毂中心固定坐标系之间的转换矩阵TBH、桨叶变形坐标系和未变形坐标系转换矩阵TEB；通过转换矩阵TEB得到桨叶在未变形坐标下的失径
Figure BDA0003364875630000031
根据转换矩阵TBH得到桨毂中心固定坐标系下桨叶各剖面的非线性弹性变形量及其非线性弹性变形量之间的非线性耦合关系。
进一步地，所述非线性弹性变形量包括桨叶拉伸变形u、摆振变形v、挥舞变形w和扭转变形p。
进一步地，通过转换矩阵TEB得到桨叶在未变形坐标下的失径
Figure BDA0003364875630000032
根据失径
Figure BDA0003364875630000033
和转换矩阵TBH得到桨毂中心固定坐标系下桨叶各剖面运动参数。
进一步地，桨叶各剖面运动参数包括摆振运动速度
Figure BDA0003364875630000034
挥舞运动速度
Figure BDA0003364875630000035
和扭转运动速度
Figure BDA0003364875630000036
进一步地，初始的旋翼工作状态包括旋翼的初始状态参数、旋翼气动参数和结构参数。
进一步地，桨叶各剖面3/4弦点位置处的合速度的计算公式为：
Figure BDA0003364875630000037
其中，
Figure BDA0003364875630000038
是第i个控制点处的合速度，
Figure BDA0003364875630000039
为该点的法向量；所述控制点是桨叶各剖面的3/4弦点位置；其中，合速度
Figure BDA00033648756300000310
又包括自由流速度
Figure BDA00033648756300000311
桨叶运动速度
Figure BDA00033648756300000312
附着涡诱导速度
Figure BDA00033648756300000313
近尾迹诱导速度
Figure BDA00033648756300000314
以及桨尖涡诱导速度
Figure BDA00033648756300000315
表达式如下：
Figure BDA00033648756300000316
本发明的技术效果：提供一种引入全弹性边界条件的旋翼气弹耦合计算方法区别于传统的刚体桨叶模型，采用弹性桨叶结构动力学模型，引入全弹性桨叶变形的边界条件，通过坐标系矩阵转换和形函数差值得到控制点处的轴向变形u，摆振变形v，和挥舞变形w和扭转变形p以及各方向运动速度
Figure BDA0003364875630000041
更加精确地描述弹性桨叶运动与变形，进而更准确地反应桨叶结构变形和运动对旋翼流场以及桨叶气动载荷的影响，进而提升旋翼振动载荷预估精度。
附图标记说明
图1是本发明涉及的旋翼动力学模型中的弹性桨叶变形示意图；
图2是本发明涉及的某时刻下桨叶挥舞和摆振位移结果对比示意图，其中点划线为传统的刚体挥舞动力学模型计算结果，实线为本发明涉及的旋翼动力学方程建模中的弹性桨叶变形计算结果；(a)图为挥舞位移(b)图为摆振位移；
图3是本发明涉及的旋翼旋转周期内桨叶运动对比示意图，其中点划线为刚体桨叶模型计算结果，实线为弹性桨叶模型计算结果；
图4是本发明涉及的引入全弹性边界条件后的尾迹几何结果示意图，其中粗实线表示桨叶形状，细实线为桨尖涡曲线(尾迹曲线)。
具体实施方式
本实施例，提供一种引入全弹性边界条件的旋翼气弹耦合计算方法包括：
(1)建立旋翼动力学模型，建立含桨叶挥舞、摆振、扭转的非线性弹性变形量的运动方程，包含有非线性弹性变形量、所述非线性弹性变形量之间的非线性耦合关系和剖面运动速度，进而准确描述弹性桨叶的非线性运动，弹性桨叶变形如图1，在桨叶剖面e处通过坐标转换形式得到桨叶变形坐标系E与桨叶未变形坐标系B下的几何关系(包括轴向变形u，摆振变形v，和挥舞变形w)。并将系统能量分为应变能U，动能T，外载荷W，最后采用Hamilton原理建立旋翼动力学方程(其中δ表示变分)。
∫(δU-δT-δW)dt＝0
(2)建立含自由尾迹的旋翼气动模型，采用非定常L-B模型建立桨叶气动力模型；采用涡流理论，通过线涡离散方式对旋翼桨尖涡进行空间离散，并采用粘性涡核经验模型反映桨尖涡的畸变与耗散，建立自由尾迹模型并最终集成旋翼气动模型。
(3)在自由尾迹模型的输入中引入全弹性桨叶变形的边界条件，将旋翼动力学模型中求解的整片桨叶有限元节点剖面1/4弦点位置的弹性变形及剖面运动通过有限元形函数差值、线性差值以及坐标系矩阵转换方式得到整片桨叶任意剖面3/4弦点位置的弹性变形及剖面运动，包含轴向变形u、摆振变形v、和挥舞变形w、扭转变形p以及剖面运动参数
Figure BDA0003364875630000054
最后作为输入传递给自由尾迹模型，进行气弹耦合计算。
具体地，包括如下步骤：
第一步：引入弹性变形的弹性桨叶控制点空间坐标计算。
设定初始的旋翼工作状态，自由尾迹模型中采用的W-L升力面理论是将桨叶剖面信息集中反映至3/4弦点位置的控制点处，而旋翼动力学模型求解出的桨叶弹性变形以及剖面运动参数结果是1/4弦长有限元节点处，首先需通过差值方法得到整片桨叶任意1/4弦点处的桨叶变形及运动信息。
然后利用空间坐标系关系(桨叶未变形坐标系和桨毂中心固定坐标系之间的转换矩阵TBH，桨叶变形坐标系和未变形坐标系转换矩阵TEB)，通过坐标矩阵转化得到桨叶在未变形坐标下的失径
Figure BDA0003364875630000051
(表达式如下)，其中x为剖面位置，u,v,w为当前剖面的拉伸，摆振和挥舞变形，
Figure BDA0003364875630000052
为变形坐标系下的剖面上任意一点坐标，即可以得到3/4弦长控制点处的失径。最后，通过TBH坐标系转换与线性差值方法，最终得到桨毂中心固定坐标系下的桨叶任意3/4弦长控制点处的失径，即包含了桨叶拉伸变形u、摆振变形v、挥舞变形w和扭转变形p。
Figure BDA0003364875630000053
转换矩阵TBH与TEB表达式如下：
Figure BDA0003364875630000061
其中δ为旋翼轴倾角，ψ为旋转角，βP为预锥角，[I J K]为基矢量，下标H表示桨毂中心固定坐标系，B表示桨叶未变形坐标系。
Figure BDA0003364875630000062
其中
Figure BDA0003364875630000063
分别是桨叶当前剖面的扭转角(包含弹性扭转p)，挥舞角以及摆振角。下标E表示桨叶变形坐标系。
第二步：包含弹性桨叶运动的控制点处合速度求解。
在自由尾迹模型中利用桨叶控制点处(3/4弦点)的气流不穿透条件求解该点处的合速度，表达式如下：
Figure BDA0003364875630000064
其中，
Figure BDA0003364875630000065
是第i个控制点处的合速度，
Figure BDA0003364875630000066
为该点的法向量；所述控制点是桨叶各剖面的3/4弦点位置；其中合速度
Figure BDA0003364875630000067
又包括自由流速度
Figure BDA0003364875630000068
桨叶运动速度
Figure BDA0003364875630000069
附着涡诱导速度
Figure BDA00033648756300000610
近尾迹诱导速度
Figure BDA00033648756300000611
以及桨尖涡诱导速度
Figure BDA00033648756300000612
表达式如下：
Figure BDA00033648756300000613
第三步：气弹耦合计算
通过自由尾迹模型计算得到旋翼桨叶各剖面3/4弦点位置处的合速度；并将桨叶各剖面3/4弦点位置处的合速度作为输入传递给桨叶气动力模型，并计算得到桨叶各剖面气动力(包括升力、阻力和力矩)；将桨叶各剖面气动力作为输入传递给旋翼动力学模型，求解有限元节点处的1/4弦点位置弹性变形及剖面运动；通过有限元形函数差值和线性差值方法得到整片桨叶任意剖面3/4弦点位置的弹性变形及剖面运动；然后将整片桨叶任意剖面3/4弦点位置的弹性变形及剖面运动再次作为输入传递给自由尾迹模型，进行迭代循环，当整片桨叶各剖面的弹性变形趋于收敛后，得到最终整片桨叶各剖面的弹性变形及剖面运动。

Claims (8)

1.一种引入全弹性边界条件的旋翼气弹耦合计算方法，其特征在于，所述方法包括：
建立旋翼动力学模型：首先，建立含桨叶挥舞、摆振、扭转的非线性弹性变形的运动方程，所述运动方程中包含有非线性弹性变形量、所述非线性弹性变形量之间的非线性耦合关系和剖面运动速度；然后，将所述运动方程和非线性耦合关系引入旋翼动力学模型中；
建立旋翼气动模型：首先，采用非定常L-B模型建立桨叶气动力模型；然后，采用涡流理论，通过线涡离散方式对旋翼桨尖涡进行空间离散，并采用粘性涡核经验模型反映桨尖涡的畸变与耗散，建立自由尾迹模型；将所述桨叶气动力模型和自由尾迹模型集成为旋翼气动模型；
设定初始的旋翼工作状态，通过自由尾迹模型计算得到旋翼的流场分布，所述流场分布包括桨叶各剖面3/4弦点位置处的合速度；将所述桨叶各剖面3/4弦点位置处的合速度作为输入传递给桨叶气动力模型计算得到桨叶各剖面气动力，所述各剖面气动力包括升力、阻力和力矩；将桨叶各剖面气动力作为输入传递给旋翼动力学模型，求解有限元节点处的1/4弦点位置弹性变形及剖面运动；通过有限元形函数差值和线性差值方法得到整片桨叶任意剖面3/4弦点位置的弹性变形及剖面运动；
将所述整片桨叶任意剖面3/4弦点位置的弹性变形及剖面运动作为输入传递给自由尾迹模型，并计算得到旋翼气弹耦合之后的桨叶各剖面3/4弦点位置处的合速度；将旋翼气弹耦合之后的桨叶各剖面3/4弦点位置处的合速度作为输入传递给桨叶气动力模型计算得到旋翼气弹耦合之后的桨叶各剖面气动力；将旋翼气弹耦合之后的桨叶各剖面气动力作为输入传递给旋翼动力学模型，求解有限元节点处的1/4弦点位置弹性变形及剖面运动；然后桨叶旋翼气弹耦合之后的各剖面的弹性变形及剖面运动再次输入自由尾迹模型，依次迭代，当整片桨叶各剖面的弹性变形趋于收敛后，得到最终整片桨叶各剖面的弹性变形及剖面运动。
2.根据权利要求1所述的旋翼气弹耦合计算方法，其特征在于，确定桨叶变形之后的空间坐标关系，根据所述空间坐标关系建立运动方程。
3.根据权利要求2所述的旋翼气弹耦合计算方法，其特征在于，确定桨叶未变形坐标系、桨叶变形坐标系和桨毂中心固定坐标系；建立桨叶未变形坐标系和桨毂中心固定坐标系之间的转换矩阵TBH、桨叶变形坐标系和未变形坐标系转换矩阵TEB；通过转换矩阵TEB得到桨叶在未变形坐标下的失径
Figure FDA0003364875620000021
根据转换矩阵TBH得到桨毂中心固定坐标系下桨叶各剖面的非线性弹性变形量及其非线性弹性变形量之间的非线性耦合关系。
4.根据权利要求1所述的旋翼气弹耦合计算方法，其特征在于，所述非线性弹性变形量包括桨叶拉伸变形u、摆振变形v、挥舞变形w和扭转变形p。
5.根据权利要求3所述的旋翼气弹耦合计算方法，其特征在于，通过转换矩阵TEB得到桨叶在未变形坐标下的失径
Figure FDA0003364875620000022
根据失径
Figure FDA0003364875620000023
和转换矩阵TBH得到桨毂中心固定坐标系下桨叶各剖面运动参数。
6.根据权利要求5所述的旋翼气弹耦合计算方法，其特征在于，桨叶各剖面运动参数包括摆振运动速度
Figure FDA0003364875620000024
挥舞运动速度
Figure FDA0003364875620000025
和扭转运动速度
Figure FDA0003364875620000026
7.根据权利要求1所述的旋翼气弹耦合计算方法，其特征在于，初始的旋翼工作状态包括旋翼的初始状态参数、旋翼气动参数和结构参数。
8.根据权利要求7所述的旋翼气弹耦合计算方法，其特征在于，桨叶各剖面3/4弦点位置处的合速度的计算公式为：
Figure FDA0003364875620000027
其中，
Figure FDA0003364875620000028
是第i个控制点处的合速度，
Figure FDA0003364875620000029
为该点的法向量；所述控制点是桨叶各剖面的3/4弦点位置；其中，合速度
Figure FDA00033648756200000210
又包括自由流速度
Figure FDA00033648756200000211
桨叶运动速度
Figure FDA0003364875620000031
附着涡诱导速度
Figure FDA0003364875620000032
近尾迹诱导速度
Figure FDA0003364875620000033
以及桨尖涡诱导速度
Figure FDA0003364875620000034
表达式如下：
Figure FDA0003364875620000035
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