CN114184629B - 一种基于取向分布函数的单晶材料极图极点标定方法 - Google Patents

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Abstract

本发明一种基于取向分布函数的单晶材料极图极点标定方法属于极点标定领域。本发明包括以下步骤：步骤1)、测试样品不同倾角及转角的衍射强度通过实测样品的极密度分布函数得数据，其中，χ为测试倾角，ψ为测试转角；步骤2)、通过邦厄函数计算材料的取向分布函数步骤3)、列出测试晶面所有的晶面指数，通过欧拉矩阵转换关系得到各晶面的方位角坐标得到材料的理论极图；步骤4)：通过计算理论极图与实测极图的误差，得到实测极图各极点的晶面指数。本发明方法极大简化了单晶材料的极点标定过程中的计算难度，提高了计算效率。

Description

一种基于取向分布函数的单晶材料极图极点标定方法
技术领域
本发明一种基于取向分布函数的单晶材料极图极点标定方法属于极点标定领域。
背景技术
单晶高温合金一般用于航空发动机涡轮叶片，叶片的服役环境恶劣，对材料性能提出较高的要求。晶面方向是影响材料性能的重要因素之一，它的确定也是材料性能测试的前提之一。
只有准确地测试材料各晶面的晶面方向，才能准确计算材料表面的残余应力，从而优化单晶高温合金的铸造、热处理工艺，评价材料服役安全可靠性。
陈艳华等在(DD3镍基单晶高温合金的残余应力衍射测试与分析，机械工程材料，2012；003；76-78)中提出，测试单晶材料残余应力的前提是确定各极点的晶面指数。
毛桂江在(不同取向镍基单晶高温合金的残余应力测试与分析，2014，东北大学)一文中首先确定材料的[001]的方位角再进行应力分析、但在实际的应力测试过程中通常采用较高的晶面指数，如(331)、(311)等，由于晶面指数较高，极点较多，目前的极点标定方法较为复杂。
发明内容
本发明的目的：为了克服背景技术的不足，本发明公开一种基于取向分布函数的单晶材料极图极点标定方法，直接利用单晶材料的实测极图计算得到各极点的晶面指数，简化了计算步骤，提高了测试效率，实现对单晶材料极图的精确标定。
本发明的技术方案：
一种基于取向分布函数的单晶材料极图极点标定方法，包括以下步骤：
步骤1)：测试样品的特定晶面hkl在不同倾角及转角的衍射强度通过样品的极密度分布函数得/>数据，其中，χ为测试倾角，ψ为测试转角；
步骤2)：通过邦厄函数计算样品的取向分布函数计算公式(1)～(3)如下：
已知球函数借助公式(1)求出各/>值；然后利用公式(2)求出/>最后把/>带入公式(3)中计算出所需要的取向分布函数/>且取向分布函数计算精度小于0.1°；
式中为不同倾角及转角的衍射强度，/>为极密度分布函数的展开系数组，/>为球函数，/>为三维线性展开系数，/>为已知的球函数，/>为广义球函数，f(g)为取向分布函数；
步骤3)：列出测试晶面hkl所有的晶面指数，通过欧拉矩阵转换关系得到各晶面的方位角坐标得到材料的理论极图；
步骤4)：通过计算理论极图与实测极图的误差，得到实测极图各极点的晶面指数。
步骤1)中采用X射线衍射仪及附带的欧拉环测试样品不同倾角及转角的衍射强度。
样品的倾角、转角测试间隔均小于2°。
计算所得的取向分布函数的取向空间范围如下：0≤φ≤π，/>
根据立方晶系材料对称性取向分布函数的取向空间范围可简化为0≤φ≤π，/>得到简化后材料的取向分布函数。
根据立方晶系材料的对称性原理列出同族晶面所有的衍射晶面hkl。
通过公式(4)、(5)欧拉转换关系得到各晶面的方位坐标，并转换为极坐标表示方法，得到各晶面方位角信息；将所有晶面及方位角信息利用极射赤面投影原理，筛选由南极投影出的极点，绘制计算极图，即理论极图。
S＝g-1×C (4)
将步骤4)中理论极图的坐标分别与实测极图对比，方位角之差小于5°的即为实测极图的标定结果。
本发明的有益效果：与现有技术相比，本发明的优点为：极大简化了单晶材料的极点标定过程中的计算难度，提高了计算效率。
附图说明
图1为本发明实施例中样品1材料实测极图；
图2为本发明实施例中样品1取向分布函数计算结果；
图3为本发明实施例中样品1极点标定结果。
图4为本发明实施例中样品2材料实测极图；
图5为本发明实施例中样品2取向分布函数计算结果；
图6为本发明实施例中样品2极点标定结果。
图7为本发明实施例中样品3材料实测极图；
图8为本发明实施例中样品3取向分布函数计算结果；
图9为本发明实施例中样品3极点标定结果。
图10为本发明实施例中样品4材料实测极图；
图11为本发明实施例中样品4取向分布函数计算结果；
图12为本发明实施例中样品4极点标定结果。
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明的技术方案作进一步的说明。
一种基于取向分布函数的单晶材料极图极点标定方法，包括以下步骤：
步骤1)：用X射线衍射仪及附带的欧拉环测试样品测试样品的特定晶面hkl在不同倾角及转角的衍射强度通过样品的极密度分布函数得/>数据，其中，χ为测试倾角，ψ为测试转角，倾角、转角测试间隔均小于2°；
步骤2)：通过邦厄函数计算样品的取向分布函数计算公式(1)～(3)如下：
已知球函数借助公式(1)求出各/>值；然后利用公式(2)求出/>最后把/>带入公式(3)中计算出所需要的取向分布函数/>且取向分布函数计算精度小于0.1°；
式中为不同倾角及转角的衍射强度，/>为极密度分布函数的展开系数组，/>为球函数，/>为三维线性展开系数，/>为已知的球函数，/>为广义球函数，f(g)为取向分布函数；
根据立方晶系材料对称性取向分布函数的取向空间范围可简化为0≤φ≤π，/>得到简化后材料的取向分布函数
步骤3)：列出测试晶面hkl所有的晶面指数，通过公式(4)、(5)欧拉转换关系得到各晶面的方位坐标，并转换为极坐标表示方法，得到各晶面方位角信息；将所有晶面及方位角信息利用极射赤面投影原理，筛选由南极投影出的极点，绘制计算极图，即理论极图。
S＝g-1×C (4)
步骤4)：论极图的坐标分别与实测极图对比，方位角之差小于5°的即为实测极图的标定结果。
实施例1：
(1)将制备好的样品置于X射线衍射以上进行极图测试，χ角的测试范围为0～70°，测试间隔2°，ψ角的测试范围0～360°测试间隔为2°，计数时间取0.1s，见附图1；
(2)将步骤1)测试得到的材料实测极图采用邦厄函数以0.1°的步长计算材料的取向分布函数，见附图2；
(3)采用步骤2)计算所得的取向分布函数，计算理论位置各晶面对应的极点位置，并与实测极图对应，完成极图的标定，见附图3。
实施例2：
(1)将制备好的样品置于X射线衍射以上进行极图测试，χ角的测试范围为0～70°，测试间隔2°，ψ角的测试范围0～360°测试间隔为2°，计数时间取0.1s，见附图4；
(2)将步骤1)测试得到的材料实测极图采用邦厄函数以0.1°的步长计算材料的取向分布函数，见附图5；
(3)采用步骤2)计算所得的取向分布函数，计算理论位置各晶面对应的极点位置，并与实测极图对应，完成极图的标定，见附图6。
实施例3：
(1)将制备好的样品置于X射线衍射以上进行极图测试，χ角的测试范围为0～70°，测试间隔2°，ψ角的测试范围0～360°测试间隔为2°，计数时间取0.1s，见附图7；
(2)将步骤1)测试得到的材料实测极图采用邦厄函数以0.1°的步长计算材料的取向分布函数，见附图8；
(3)采用步骤2)计算所得的取向分布函数，计算理论位置各晶面对应的极点位置，并与实测极图对应，完成极图的标定，见附图9。
实施例4：
(1)将制备好的样品置于X射线衍射以上进行极图测试，χ角的测试范围为0～70°，测试间隔2°，ψ角的测试范围0～360°测试间隔为2°，计数时间取0.1s，见附图10；
(2)将步骤1)测试得到的材料实测极图采用邦厄函数以0.1°的步长计算材料的取向分布函数，见附图11；
(3)采用步骤2)计算所得的取向分布函数，计算理论位置各晶面对应的极点位置，并与实测极图对应，完成极图的标定，见附图12。

Claims (2)

1.一种基于取向分布函数的单晶材料极图极点标定方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1)：测试样品的特定晶面hkl在不同倾角及转角的衍射强度通过样品的极密度分布函数得/>数据，其中，χ为测试倾角，ψ为测试转角；
步骤2)：通过邦厄函数计算样品的取向分布函数计算公式(1)～(3)如下：
已知球函数借助公式(1)求出各/>值；然后利用公式(2)求出/>最后把带入公式(3)中计算出所需要的取向分布函数/>且取向分布函数计算精度小于0.1°；
式中为不同倾角及转角的衍射强度，/>为极密度分布函数的展开系数组，为球函数，/>为三维线性展开系数，/>为已知的球函数，/>为广义球函数，f(g)为取向分布函数;
步骤3)：列出测试晶面hkl所有的晶面指数，通过欧拉矩阵转换关系得到各晶面的方位角坐标得到材料的理论极图；
步骤4)：通过计算理论极图与实测极图的误差，得到实测极图各极点的晶面指数;
步骤1)中采用X射线衍射仪及附带的欧拉环测试样品不同倾角及转角的衍射强度；样品的倾角、
转角测试间隔均小于2°；
根据立方晶系材料对称性取向分布函数的取向空间范围可简化为0≤φ≤π，
得到简化后材料的取向分布函数；
根据立方晶系材料的对称性原理列出同族晶面所有的衍射晶面hkl；
通过公式(4)、(5)欧拉转换关系得到各晶面的方位坐标，并转换为极坐标表示方法，得到各晶面方位角信息；将所有晶面及方位角信息利用极射赤面投影原理，筛选由南极投影出的极点，
绘制计算极图，即理论极图；
S＝g-1×C (4)
将步骤4)中理论极图的坐标分别与实测极图对比，方位角之差小于5°的即为实测极图的标定结果。
2.根据权利要求1所述的一种基于取向分布函数的单晶材料极图极点标定方法，其特征在于：计算所得的取向分布函数的取向空间范围如下：0≤φ≤π，/>
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Citations (5)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
WO2007052688A1 (ja) * 2005-11-02 2007-05-10 Rigaku Corporation 微結晶粒の方位分布測定方法及びその装置
JP2008275387A (ja) * 2007-04-26 2008-11-13 Rigaku Corp Ｘ線単結晶方位測定装置およびその測定方法
JP2009098008A (ja) * 2007-10-17 2009-05-07 Toyota Motor Corp 単結晶試料の結晶方位測定方法
CN105136361A (zh) * 2015-09-07 2015-12-09 哈尔滨工业大学 一种用x射线衍射测定立方单晶体材料应力的方法
CN109001238A (zh) * 2018-08-29 2018-12-14 哈尔滨工业大学 一种用x射线衍射法测定蓝宝石单晶材料应力的方法

Patent Citations (5)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
WO2007052688A1 (ja) * 2005-11-02 2007-05-10 Rigaku Corporation 微結晶粒の方位分布測定方法及びその装置
JP2008275387A (ja) * 2007-04-26 2008-11-13 Rigaku Corp Ｘ線単結晶方位測定装置およびその測定方法
JP2009098008A (ja) * 2007-10-17 2009-05-07 Toyota Motor Corp 単結晶試料の結晶方位測定方法
CN105136361A (zh) * 2015-09-07 2015-12-09 哈尔滨工业大学 一种用x射线衍射测定立方单晶体材料应力的方法
CN109001238A (zh) * 2018-08-29 2018-12-14 哈尔滨工业大学 一种用x射线衍射法测定蓝宝石单晶材料应力的方法

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