CN114169077A - 强耦合的航空发动机进口部件热气防冰三维数值模拟方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种强耦合的航空发动机进口部件热气防冰三维数值模拟方法，涉及航空防冰技术领域。整个数值模拟过程包括三个模块：部件内外空气流动传热与固体导热的耦合计算、部件外过冷水滴流动与撞击特性的计算、部件防冰表面水膜流动传热与结冰相变的计算。模拟流程为：首先进行部件内外空气流动传热与部件固体导热的耦合计算，获得部件外表面的防冰加热热流分布，再计算过冷水滴流动和撞击特性，获得部件外表面的局部水收集系数分布，然后计算部件防冰表面的水膜流动、传热与结冰相变，获得水滴撞击和水膜传热带来的能量项，最后以此能量项作为部件固体的内热源，再次进行内外空气流动传热与固体导热的耦合计算，获得防冰表面温度分布。
Description
技术领域
本发明属于航空防冰技术领域，具体涉及一种强耦合的航空发动机进口部件热气防冰三维数值模拟方法。
背景技术
当飞机在结冰气象条件下飞行时，空气中的过冷水滴撞击到发动机进口部件迎风表面会发生结冰现象。发动机进口结冰部件包括支板、帽罩、导向叶片、风扇叶片等。进口部件结冰会导致发动机流量较少，造成发动机推力降低；进口部件表面的结冰使得部件型面改变，会破坏其气动性能，引发发动机失速、喘振等。而且，发动机进口旋转部件如旋转帽罩表面结冰时，冰层在气流及离心力的作用下还会从表面甩脱。一旦甩脱的冰块随气流进入发动机内部，可能撞击高速旋转的叶片，造成发动机的损伤。因此，对发动机进口结冰部件必须采取防冰措施。
发动机进口部件最常用的防冰方法是从压气机引出热空气对部件进行加热，称为热气防冰。为了设计高效的防冰结构，需要发展具有较高精度的热气防冰数值模拟方法。目前，国内针对热气防冰开展的数值研究大多采用二维数学模型，难以准确模拟防冰表面水膜的流动与传热，也难以应用于三维特征显著的发动机进口部件。国外发展的第二代软件FENSAP-ICE虽然采用三维防冰模型，但部件外两相流场、表面水膜流动与传热、部件固体导热和内部热气流场等几个模块各自计算，通过共同的边界传递条件进行迭代求解，耦合性较弱，导致迭代计算过程复杂。因此需要发展真正具有三维意义的、耦合性强的热气防冰数值模拟方法。
发明内容
为解决以上问题，本发明提供一种强耦合的航空发动机进口部件热气防冰三维数值模拟方法，包括如下步骤：
S1：根据部件外表面的几何特征和内部防冰腔的结构，构建包含部件外冷流、部件固体和内部防冰腔热气流的计算域，采用商用软件Fluent的单相流和固体导热求解器求解外部冷气流和内部热气流的连续方程、动量方程和能量方程以及部件固体的导热方程，获得空气流场中速度、压力等的分布与热气对部件加热的热流密度
同时还得到部件外表面的对流换热系数h、气流剪切力矢量
等的分布；
S2：利用S1计算得到的流场中空气速度的分布，求解过冷水滴的流动控制方程，包括连续方程与三个坐标方向上的动量方程：
其中i分别取1、2、3，表示坐标分量，ρw为水的密度，αw为水滴的体积分数，ua1,ua2,ua3为空气速度在三个坐标下的分量，u1,u2,u3为水滴速度在在三个坐标下的分量，K为空气和过冷水滴之间的动量交换系数；
采用软件Fluent的用户自定义标量(UDS)功能，对软件进行二次开发，添加过冷水滴的流动控制方程并进行求解，获得过冷水滴在流场中速度、体积分数的分布；
部件表面局部水收集系数的定义式为：
其中，αw为求解得到的过冷水滴的体积分数，ud,∞为来流的水滴速度，与来流空气速度相等，LWC是来流液态水含量，ud,normal是水滴在部件表面的法向撞击速度，根据水滴速度以及壁面的法向单位矢量求得；
采用Fluent的UDM功能，根据局部水收集系数的公式对软件进行二次开发，求解部件表面每个微元控制体中的水收集系数；
S3：根据S1求得的热气对部件表面的加热热流、部件表面的对流换热系数与气流剪切力以及S2求得的水收集系数等参数，求解防冰表面水膜流动传热的连续方程、动量方程和能量方程；连续方程为：
其中，Hw为水膜厚度，uw1,uw2分别为水膜在部件外表面沿流向和横向的速度，ρice为冰的密度，t为防冰时间，
表示单位面积上过冷水滴撞击的质量流量，由水收集系数和来流参数确定，
表示单位面积上水膜蒸发的质量流量，
代表单位面积上的结冰量；
其中，ρa为空气的密度，cp,a为空气的比定压热容，Sc是施密特数，Mw为水的分子量，R为通用气体常数，pwall、Twall分别为微元控制体表面的饱和蒸汽压力和温度；p∞，T∞分别为附面层外空气的饱和蒸汽压力和温度；
水膜的动量方程为：
其中，z表示部件表面外法向的坐标分量，
为水膜的压力梯度，
为重力加速度矢量；
动量方程的边界条件为：
其中，μ为空气的动力粘度，水膜外表面即z＝Hw处水膜受到气流剪切力作用，壁面即z＝0处水膜速度为零；
将动量方程积分，并代入边界条件，得到水膜速度分布为：
水膜的能量方程为：
其中，Tw为水膜的温度；
能量方程的边界条件为：
其中，Tf为冰点温度，
代表撞击的过冷水滴带来的能量，
是水膜蒸发的热流密度，
是水膜与空气间对流换热热流密度；当部件表面加热不够仍结冰时，z＝0处为冰水交界面，其温度为冰点温度，当部件表面仅水膜时，z＝0处即部件壁面，直接获得防冰热流；
各能量项的计算式为：
其中，cw是水的比热容，Le为水的蒸发潜热，Td为撞击的过冷水滴温度，ud为过冷水滴的撞击速度，Ta为来流空气温度；
与动量方程类似，水膜的能量方程也直接积分求解；
控制体内的能量方程为：
其中，
是结冰潜热产生的热流密度，
Lf为结冰潜热；
将动量方程的积分解代入连续方程，将水膜能量方程的积分解代入控制体的能量方程，通过迭代求解连续方程和控制体的能量方程，获得每个微元控制体内的水膜厚度Hw和结冰量
由结冰量得到每个控制体的结冰厚度Hice；再代入水膜速度和温度的积分解中，求得水膜的速度和温度分布；
应用Fluent软件的UDF功能开发三维水膜流动、传热与结冰相变计算程序，求解上述方程，获得水膜的厚度、速度和温度以及冰的厚度(若结冰)分布；再进一步求解得到撞击、蒸发和结冰导致的热流密度
和
S4：根据S3求解得到的热流密度组合为水滴撞击和水膜传热带来的能量项
作为内热源加载到部件固壁，再次采用商用软件Fluent，进行部件内外空气流动传热与部件固体导热的耦合计算，获得部件防冰表面的温度分布。
与现有技术相比，本发明的有益成果为：热气防冰数值模拟包括两次部件外冷的空气流动传热、部件固体导热与部件内热空气流动传热三个域的耦合计算，具备强耦合性；第一次耦合计算不包含过冷水滴和防冰表面水膜的影响，是为求解防冰热气对部件表面的加热热流量；第二次耦合计算则加入了因过冷水滴撞击和防冰表面水膜传热对部件固体带来的能量；而且，热气防冰数值模拟方法是针对三维问题的，适用于航空发动机进口支板、帽罩等防冰部件。
附图说明
图1是实施例中强耦合的航空发动机进口部件热气防冰三维数值模拟方法的流程图。
图2是进口支板的模型图。
图3是进口支板中截面防冰表面温度的计算结果与试验测量结果的对比图。
图中：1、前缘，2、防冰腔，3、外端面。
具体实施方法
为了使本领域的技术人员更好地了解本发明的目的、计算步骤和优点，下面结合实施例和附图，对本发明作进一步详细说明，以下实施例或者附图用于说明本发明，但不作为本发明的限定。
实施例：
本发明以航空发动机进口支板为研究对象，通过耦合求解支板内外空气流动传热与固体导热、支板外过冷水滴流动与表面水滴撞击特性、支板防冰表面水膜流动传热与结冰相变，模拟支板热气防冰表面的温度分布，具体实施步骤如下：
S1：根据支板外表面的几何特征和内部防冰腔的结构，构建包含支板外冷流、支板固体和内部防冰腔热气流的计算域，采用商用软件Fluent的单相流和固体导热求解器求解外部冷气流和内部热气流的连续方程、动量方程和能量方程以及支板固体的导热方程，获得空气流场中速度、压力等的分布与热气对支板加热的热流密度
同时还得到支板外表面的对流换热系数h、气流剪切力矢量
等的分布；
S2：利用S1计算得到的流场中空气速度的分布，求解过冷水滴的流动控制方程，包括连续方程与三个坐标方向上的动量方程：
其中i分别取1、2、3，表示坐标分量，ρw为水的密度，αw为水滴的体积分数，ua1,ua2,ua3为空气速度在三个坐标下的分量，u1,u2,u3为水滴速度在在三个坐标下的分量，K为空气和过冷水滴之间的动量交换系数；
采用软件Fluent的用户自定义标量(UDS)功能，对软件进行二次开发，添加过冷水滴的流动控制方程并进行求解，获得过冷水滴在流场中速度、体积分数的分布；
支板表面局部水收集系数的定义式为：
其中，αw为求解得到的过冷水滴的体积分数，ud,∞为来流的水滴速度，与来流空气速度相等，LWC是来流液态水含量，ud,normal是水滴在支板表面的法向撞击速度，根据水滴速度以及壁面的法向单位矢量求得；
采用Fluent的UDM功能，根据局部水收集系数的公式对软件进行二次开发，求解支板表面每个微元控制体中的水收集系数；
S3：根据S1求得的热气对支板表面的加热热流、支板表面的对流换热系数与气流剪切力以及S2求得的水收集系数等参数，求解防冰表面水膜流动传热的连续方程、动量方程和能量方程；连续方程为：
其中，Hw为水膜厚度，uw1,uw2分别为水膜在支板外表面沿流向和横向的速度，ρice为冰的密度，t为防冰时间，
表示单位面积上过冷水滴撞击的质量流量，由水收集系数和来流参数确定，
表示单位面积上水膜蒸发的质量流量，
代表单位面积上的结冰量；
其中，ρa为空气的密度，cp,a为空气的比定压热容，Sc是施密特数，Mw为水的分子量，R为通用气体常数，pwall、Twall分别为微元控制体表面的饱和蒸汽压力和温度；p∞，T∞分别为附面层外空气的饱和蒸汽压力和温度；
水膜的动量方程为：
其中，z表示支板表面外法向的坐标分量，
为水膜的压力梯度，
为重力加速度矢量；
动量方程的边界条件为：
其中，μ为空气的动力粘度，水膜外表面即z＝Hw处水膜受到气流剪切力作用，壁面即z＝0处水膜速度为零；
将动量方程积分，并代入边界条件，得到水膜速度分布为：
水膜的能量方程为：
其中，Tw为水膜的温度；
能量方程的边界条件为：
其中，Tf为冰点温度，
代表撞击的过冷水滴带来的能量，
是水膜蒸发的热流密度，
是水膜与空气间对流换热热流密度；当支板表面加热不够仍结冰时，z＝0处为冰水交界面，其温度为冰点温度，当支板表面仅水膜时，z＝0处即支板壁面，直接获得防冰热流；
各能量项的计算式为：
其中，cw是水的比热容，Le为水的蒸发潜热，Td为撞击的过冷水滴温度，ud为过冷水滴的撞击速度，Ta为来流空气温度；
与动量方程类似，水膜的能量方程也直接积分求解；
控制体内的能量方程为：
其中，
是结冰潜热产生的热流密度，
Lf为结冰潜热；
将动量方程的积分解代入连续方程，将水膜能量方程的积分解代入控制体的能量方程，通过迭代求解连续方程和控制体的能量方程，获得每个微元控制体内的水膜厚度Hw和结冰量
由结冰量得到每个控制体的结冰厚度Hice；再代入水膜速度和温度的积分解中，求得水膜的速度和温度分布；
应用Fluent软件的UDF功能开发三维水膜流动、传热与结冰相变计算程序，求解上述方程，获得水膜的厚度、速度和温度以及冰的厚度(若结冰)分布；再进一步求解得到撞击、蒸发和结冰导致的热流密度
和
S4：根据S3求解得到的热流密度组合为水滴撞击和水膜传热带来的能量项
作为内热源加载到支板固壁，再次采用商用软件Fluent，进行支板内外空气流动传热与支板固体导热的耦合计算，获得支板防冰表面的温度分布。
以下通过试验数据验证本发明及对其可行性进行分析：
以真实尺寸的某航空发动机进口支板模型(如图2所示)为例，该支板的横截面沿展向是变化的，外端面截面积较小，热气防冰腔位于支板前缘，热气从外端面引入，加热支板后从内端面流出，来流空气和过冷水滴的速度为59.4m/s，温度为-11.9℃，液态水含量为1.0g/m3，数值分析支板的热气防冰特性，同时对支板防冰表面温度与试验数据进行对比验证，具体如下：
构建包含支板外两相流、支板固体和内部防冰腔热气流的计算域，首先进行支板内外空气流动传热与固体导热的耦合计算，获得支板外表面的防冰加热热流分布，再计算过冷水滴流动和撞击特性，获得支板外表面的局部水收集系数分布，然后对支板防冰表面的水膜流动、传热与结冰相变进行计算，获得水滴撞击和水膜传热带来的能量项，最后以此能量项作为支板固体的内热源，再次进行内外空气流动传热与固体导热的耦合计算，最终获得支板防冰表面温度分布。
最后将支板防冰表面温度的计算结果对比试验测量结果进行验证，图3是支板中截面防冰表面温度的计算结果与试验测量结果的对比图。可见，计算结果与试验数据的温度误差在5℃以内，证明了本发明的可行性。
如上即为本发明的实施例。上述实施例以及实施例中的具体参数仅是为了清楚表述发明验证过程，并非用以限制本发明的专利保护范围，本发明的专利保护范围仍然以其权利要求书为准，凡是运用本发明的说明书及附图内容所作的等同结构变化，同理均应包含在本发明的保护范围内。
Claims (2)
1.强耦合的航空发动机进口部件热气防冰三维数值模拟方法，其特征在于，包括如下步骤：
S1：根据部件外表面的几何特征和内部防冰腔的结构，构建包含部件外冷流、部件固体和内部防冰腔热气流的计算域，采用商用软件Fluent的单相流和固体导热求解器求解外部冷气流和内部热气流的连续方程、动量方程和能量方程以及部件固体的导热方程，获得空气流场中速度、压力等的分布与热气对部件加热的热流密度
同时还得到部件外表面的对流换热系数h、气流剪切力矢量
等的分布；
S2：利用S1计算得到的流场中空气速度的分布，求解过冷水滴的流动控制方程，包括连续方程与三个坐标方向上的动量方程：
其中i分别取1、2、3，表示坐标分量，ρw为水的密度，αw为水滴的体积分数，ua1,ua2,ua3为空气速度在三个坐标下的分量，u1,u2,u3为水滴速度在在三个坐标下的分量，K为空气和过冷水滴之间的动量交换系数；
采用软件Fluent的用户自定义标量(UDS)功能，对软件进行二次开发，添加过冷水滴的流动控制方程并进行求解，获得过冷水滴在流场中速度、体积分数的分布；
部件表面局部水收集系数的定义式为：
其中，αw为求解得到的过冷水滴的体积分数，ud,∞为来流的水滴速度，与来流空气速度相等，LWC是来流液态水含量，ud,normal是水滴在部件表面的法向撞击速度，根据水滴速度以及壁面的法向单位矢量求得；
采用Fluent的UDM功能，根据局部水收集系数的公式对软件进行二次开发，求解部件表面每个微元控制体中的水收集系数；
S3：根据S1求得的热气对部件表面的加热热流、部件表面的对流换热系数与气流剪切力以及S2求得的水收集系数等参数，求解防冰表面水膜流动传热的连续方程、动量方程和能量方程；连续方程为：
其中，Hw为水膜厚度，uw1,uw2分别为水膜在部件外表面沿流向和横向的速度，ρice为冰的密度，t为防冰时间；
表示单位面积上过冷水滴撞击的质量流量，由水收集系数和来流参数确定，
表示单位面积上水膜蒸发的质量流量，
代表单位面积上的结冰量；
其中，ρa为空气的密度，cp,a为空气的比定压热容，Sc是施密特数，Mw为水的分子量，R为通用气体常数；pwall、Twall分别为微元控制体表面的饱和蒸汽压力和温度；p∞，T∞分别为附面层外空气的饱和蒸汽压力和温度；
水膜的动量方程为：
其中，z表示部件表面外法向的坐标分量，
为水膜的压力梯度，
为重力加速度矢量；
动量方程的边界条件为：
其中，μ为空气的动力粘度，水膜外表面即z＝Hw处水膜受到气流剪切力作用，壁面即z＝0处水膜速度为零；
将动量方程积分，并代入边界条件，得到水膜速度分布为：
水膜的能量方程为：
其中，Tw为水膜的温度；
能量方程的边界条件为：
其中，Tf为冰点温度，
代表撞击的过冷水滴带来的能量，
是水膜蒸发的热流密度，
是水膜与空气间对流换热热流密度；当部件表面加热不够仍结冰时，z＝0处为冰水交界面，其温度为冰点温度，当部件表面仅水膜时，z＝0处即部件壁面，直接获得防冰热流；
各能量项的计算式为：
其中，cw是水的比热容，Le为水的蒸发潜热，Td为撞击的过冷水滴温度，ud为过冷水滴的撞击速度，Ta为来流空气温度；
与动量方程类似，水膜的能量方程也直接积分求解；
控制体内的能量方程为：
其中，
是结冰潜热产生的热流密度，
Lf为结冰潜热；
将动量方程的积分解代入连续方程，将水膜能量方程的积分解代入控制体的能量方程，通过迭代求解连续方程和控制体的能量方程，获得每个微元控制体内的水膜厚度Hw和结冰量
由结冰量得到每个控制体的结冰厚度Hice；再代入水膜速度和温度的积分解中，求得水膜的速度和温度分布；
应用Fluent软件的UDF功能开发三维水膜流动、传热与结冰相变计算程序，求解上述方程，获得水膜的厚度、速度和温度以及冰的厚度(若结冰)分布；再进一步求解得到撞击、蒸发和结冰导致的热流密度
和
S4：根据S3求解得到的热流密度组合为水滴撞击和水膜传热带来的能量项
作为内热源加载到部件固壁，再次采用商用软件Fluent，进行部件内外空气流动传热与部件固体导热的耦合计算，获得部件防冰表面的温度分布。
2.根据权利要求1所述的航空发动机进口部件热气防冰三维数值模拟方法，其特征在于：热气防冰数值模拟包括两次部件外冷的空气流动传热、部件固体导热与部件内热空气流动传热三个域的耦合计算，具备强耦合性；第一次耦合计算不包含过冷水滴和防冰表面水膜的影响，是为求解防冰热气对部件表面的加热热流量；第二次耦合计算则加入了因过冷水滴撞击和防冰表面水膜传热对部件固体带来的能量；而且，热气防冰数值模拟方法是针对三维问题的，适用于航空发动机进口支板、帽罩等防冰部件。
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