CN104298886A - 航空发动机旋转部件的结冰3-d数值模拟方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种航空发动机旋转部件的结冰3-D数值模拟方法，包括如下步骤：对该航空发动机旋转部件进行3-D空气动力学建模；输入该发动机旋转部件叶片的几何形状；利用商用软件对该旋转部件的叶片通道进行网格划分；利用N-S方程计算连续流场，进行水滴路径跟踪；求解水滴跟踪方程，并计算水收集效率；利用商用软件对冰形进行描述，得到冰生长过程的数值模拟，本发明采用数值模拟的方法，对发动机旋转部件的3-D(三维)结冰机理进行分析，给出技术实现途径，为建立航空发动机旋转部件结冰仿真分析平台提供理论依据和实践方法。

Description

航空发动机旋转部件的结冰3-D数值模拟方法

技术领域

本发明涉及航空技术领域，特别是涉及一种航空发动机旋转部件的结冰3-D数值模拟方法。

背景技术

对于航空发动机旋转部件结冰机理的研究，在国内尚无单位展开深入研究，见诸文献唯有中国燃气涡轮研究院，王治国等人在论文《发动机旋转表面水滴撞击特性数值研究》介绍了发动机旋转机械内部过冷水滴轨迹的三维数值计算方法，阐述了旋转坐标系下气流及粒子的运动规律。并采用ANSYS-CFX软件及其粒子输运模型，对某发动机风扇转子叶片外围空气及水滴流场进行了数值模拟。利用水滴的速度矢量、撞击区域等参数表征水滴的撞击特性，获得了转速、水滴直径等对风扇叶片表面水滴撞击特性的影响：水滴撞击区域集中在风扇叶片迎风面叶盆侧，且水滴撞击区域随着转速的增加而减小；水滴在叶片表面的撞击范围随着水滴直径的增大而减小。上述对发动机旋转部件的研究仅仅是某些特性分析，建模过程中并未考虑关键因素的影响，如三维模型特定条件下，水滴收集效率定义的特殊性，能量交换对冰生长过程的影响等等。

发明内容

为克服上述现有技术存在的不足，本发明之一目的在于提供一种航空发动机旋转部件的结冰3-D数值模拟方法，其可以极大程度上推动国内对航空发动机结冰现象研究的进展，降低航空事故的发生率。

本发明之另一目的在于提供一种航空发动机旋转部件的结冰3-D数值模拟方法，其对3-D流场动力学方程求解过程进行优化处理，提高了模型的实用性。

本发明之再一目的在于提供一种航空发动机旋转部件的结冰3-D数值模拟方法，其考虑能量交换的影响，并将其方程将加入水滴粒子在流场中运动轨迹计算，并给出湍流的随机模型，提高了计算的精确度。

本发明之又一目的在于提供一种航空发动机旋转部件的结冰3-D数值模拟方法，其提供了旋转部件水滴收集效率的计算方法。

为达上述及其它目的，本发明提出一种航空发动机旋转部件的结冰3-D数值模拟方法，包括如下步骤：

步骤一，对该航空发动机旋转部件进行进行3-D空气动力学建模；

步骤二，输入该发动机旋转部件叶片的几何形状；

步骤三，利用商用软件对该旋转部件的叶片通道进行网格划分；

步骤四，利用N-S方程计算连续流场，进行水滴路径跟踪；

步骤五，求解水滴跟踪方程，确定水滴的路径，并计算水收集效率；

步骤六，利用商用软件对冰形进行描述，得到冰生长过程的数值模拟。

进一步地，于步骤一中，考虑该发动机旋转部件的旋转特性，根据旋转圆柱3-D坐标系，建立控制方程，并在此基础上推导动量方程和能量方程，该动量方程中的雷诺应力项必须包含湍流应力，根据博欣内斯克近似，湍流封闭、湍流粘滞性的平均应变率与湍流应力有关，从而得到雷诺应力项与湍流动能的关系。

进一步地，于步骤四中，水滴路径的跟踪是建立在能量交换模型和空气动力学模型相互作用基础上的。

进一步地，步骤四进一步包括如下步骤：

利用传统的分析方法，分析阻力、升力对水滴运动的作用，包括雷诺数、马赫数、克努森数，分析流场条件，该流场条件包括湍流、表面粗糙度、速度梯度、边界层厚度、压力梯度；

建立热交换模型，计算任一时刻的水滴温度；

建立水滴的动力模型，其所遵循的准则是粒子所受外力平衡；

根据两个模型的相互作用对水滴路径产生的影响,实现水滴路径跟踪。

进一步地，步骤四还包括建立随机的CRW模型，该模型利用平均动能和流场耗散来创建涡流波动，定量地分析湍流对水滴路径的影响的步骤。

进一步地，该热交换模型的热交换方程为：

$m_p{C}_p\frac{{\mathrm{dT}}_p}{\mathrm{dt}}={\mathrm{hA}}_p(T_g-T_p)$

其中，m_p是过冷水滴的质量，C_p是过冷水滴的比热，T_p是过冷水滴的温度，T_g是气相温度，A_p是水滴表面面积，h是水滴和气体之间的热交换系数，

进一步地，该动力模型的动力方程为：

$\frac{d^{2}r}{{\mathrm{dt}}^2}=F_r+r_p{(\frac{{\mathrm{d\θ}}_p}{\mathrm{dt}}+\mathrm{\ω})}^2$

$r_p\frac{d^2{\mathrm{\θ}}_p}{{\mathrm{dt}}^2}=F_{\mathrm{\θ}}-2\frac{{\mathrm{dr}}_p}{\mathrm{dt}}(\frac{{\mathrm{d\θ}}_p}{\mathrm{dt}}+\mathrm{\ω})$

$\frac{d^2{z}_p}{{\mathrm{dt}}^2}=F_z$

其中，Z_p，r_p，θ_p表示在圆柱坐标系下水滴的坐标位置，F_r，F_z，F_θ分别为水滴所受的力在径向、轴向、方位角坐标上的分量，ω表示发动机旋转叶片的旋转角速度，t表示时间。

进一步地，于步骤五中，从面积的比值入手，分析旋转叶片通道水滴轨迹，寻求叶片表面水滴收集量和水滴撞击总量之间的关系，精确旋转部件3-D水收集效率的计算方法。

进一步地，该水收集效率为旋转叶片表面水滴的质量与吸入发动机通道总的水滴质量之比，该水收集效率为：

$\frac{\mathrm{\Δ}{M}_j/\mathrm{\δ}{A}_j}{\mathrm{\Δ}{M}_{\mathrm{inlet}}/A_{\mathrm{inlet}}}$

其中，假设随机网格面积δA_j，其表面总的水滴数目为N_j，则该面积上水滴总质量为M_p是每个水滴的质量，假设吸入一个叶片的水滴数量是N_p，叶片的数量是N_b，且颗粒的尺寸均匀，则入口通道总质量为 $\mathrm{\Δ}{M}_{\mathrm{inlet}}=N_b\underset{i=1}{\overset{N_p}{\mathrm{\Σ}}}{\left(M_p\right)}_i.$

进一步地，该N-S方程为：

$\frac{\∂u_i}{\∂x_i}=0$

$\frac{\∂u_i}{\∂t}+u_j\frac{\∂u_i}{\∂x_i}=-\frac{1}{\mathrm{\ρ}}\frac{\∂p}{\∂x_i}+v\frac{{\∂}^2{u}_i}{\∂x_i\∂x_i}+f_i$

其中，ρ是流体的密度，v是流体的运动粘性系数，f_i是质量力强度，u_i表示速度在x轴上的分量，p表示压力。

与现有技术相比，本发明一种航空发动机旋转部件的结冰3-D数值模拟方法通过对发动机旋转部件进行3-D空气动力学建模，利用商用软件对旋转部件叶片通道进行网格划分，利用N-S方程计算连续流场，跟踪水滴路径，求解水滴跟踪方程，并计算水收集效率，最后利用商用软件对冰形进行描述，得到冰生长过程的数值模拟，实现了对发动机旋转部件的3-D(三维)结冰机理进行分析，给出技术实现途径，为建立航空发动机旋转部件结冰仿真分析平台提供理论依据和实践方法，极大程度上推动国内对航空发动机结冰现象研究的进展。

附图说明

图1为本发明中航空涡轮发动机内部结构示意图；

图2为本发明一种航空发动机旋转部件的结冰3-D数值模拟方法的步骤流程图；

图3为本发明中采用的旋转圆柱3-D坐标系；

图4为本发明较佳实施例中两模型相互作用对水滴路径产生的影响；

图5为静止表面3-D水收集效率示意图；

图6为本发明较佳实施例中旋转部件3-D冰生长数值模拟过程图。

具体实施方式

以下通过特定的具体实例并结合附图说明本发明的实施方式，本领域技术人员可由本说明书所揭示的内容轻易地了解本发明的其它优点与功效。本发明亦可通过其它不同的具体实例加以施行或应用，本说明书中的各项细节亦可基于不同观点与应用，在不背离本发明的精神下进行各种修饰与变更。

本发明以涡轮发动机内部的涡轮转子叶片(如图1所示)为研究对象，比较分析旋转特性对建模的影响。由于涡轮流场本质上具有3-D特性，且径向存在显著的变化，因此对旋转部件采用3-D数值模拟，便于对结冰现象的研究。

叶片通道内流场的特性，如通道涡流、端壁边界层涡流、十字槽流和机翼后缘航迹等特性参量，决定了水滴的运动路径。而湍流也是涡轮流场的基本特性之一，在计算流场和水滴路径时应加入湍流。当发动机处于工作状态，叶片转子的旋转运动影响的不仅是流场、水滴运动，还有对叶片表面水收集效率的影响，此时，根据传统的水收集效率的计算方法计算旋转部件的水收集效率，所得到的结果不能有效地反映真实值。同时，传统的飞机外部表面及发动机静止部件，在流场计算方面忽略了连续和离散相位间的热交换影响，但对于叶片这类旋转部件，这种能量的交换很大程度上改变了流场和水滴温度，故不能按照外表面或静止部件的方法来处理热交换，需探索能量交换方程、动量交换方程，根据其对3-D数值模拟的影响，提出解决方案。

图2为本发明一种航空发动机旋转部件的结冰3-D数值模拟方法的步骤流程图。如图2所示，本发明一种航空发动机旋转部件的结冰3-D数值模拟方法，包括如下步骤：

步骤201，对发动机旋转部件进行3-D空气动力学建模；

步骤202，输入该发动机旋转部件叶片的几何形状；

步骤203，利用商用软件对该旋转部件的叶片通道进行网格划分；

步骤204，利用N-S方程计算连续流场，用于跟踪水滴路径；

步骤205，求解水滴跟踪方程，即求解水滴的动力模型和热交换模型，确定水滴的路径，并计算水收集效率；

步骤206，利用商用软件对冰形进行描述，得到冰生长过程的数值模拟。

对于步骤201，考虑发动机旋转部件的旋转特性，对其3-D空气动力学建模的技术途径是首先根据图3所示的坐标系，建立适当的控制方程，在此基础上推导动量方程和能量方程，由于部件的旋转，湍流的存在不容忽视，动量方程中的雷诺应力项必须包含湍流应力，根据博欣内斯克近似，湍流封闭，湍流粘滞性的平均应变率与湍流应力有关，从而得到雷诺应力项与湍流动能的关系。

在本发明较佳实施例中，为了提高方程的求解速度，采用加速技术来提高3-D模型的实用性。目前加速技术很多，应用也较为成熟，如局部时间步长技术，残差光滑技术，多重网格技术等。可以根据本发明的实际情况选取适当的加速技术。

在步骤204中，N-S方程即：

$\frac{\∂u_i}{\∂x_i}=0$

$\frac{\∂u_i}{\∂t}+u_j\frac{\∂u_i}{\∂x_i}=-\frac{1}{\mathrm{\ρ}}\frac{\∂p}{\∂x_i}+v\frac{{\∂}^2{u}_i}{\∂x_i\∂x_i}+f_i$

其中，ρ是流体的密度，v是流体的运动粘性系数，f_i是质量力强度，u_i表示速度在x轴上的分量，p表示压力。求解上述N-S方程可得到流体力和速度的关系，可用于后面的水滴路径跟踪。

对于步骤204，旋转部件水滴路径跟踪技术的实现是建立在两个模型相互作用的基础上，即能量交换模型和空气动力学模型。首先利用传统的分析方法，分析阻力、升力对水滴运动的作用，包括雷诺数、马赫数、克努森数，分析流场条件，如湍流、表面粗糙度、速度梯度、边界层厚度、压力梯度等，在此基础上探讨转子叶片在旋转过程中，热交换及湍流的影响。

建立热交换模型。随着水滴进入旋转叶片通道，能量也随之加入流体中，使流场和水滴温度发生变化，因此需要计算任一时刻的水滴温度。已知水滴和空气流的热交换方程为：

$m_p{C}_p\frac{{\mathrm{dT}}_p}{\mathrm{dt}}={\mathrm{hA}}_p(T_g-T_p)$

其中，m_p是过冷水滴的质量，C_p是过冷水滴的比热，T_p是过冷水滴的温度，T_g是气相温度，A_p是水滴表面面积，h是水滴和气体之间的热交换系数。利用Ranz-Marshall相关性推导关于h的求解方程，该方程与热交换方程联立，便可推导出温度与时间的变化关系式。

建立水滴的动力模型，所遵循的准则是粒子所受外力平衡。对于旋转的转子叶片，其动力方程为：

$\frac{d^{2}r}{{\mathrm{dt}}^2}=F_r+r_p{(\frac{{\mathrm{d\θ}}_p}{\mathrm{dt}}+\mathrm{\ω})}^2$

$r_p\frac{d^2{\mathrm{\θ}}_p}{{\mathrm{dt}}^2}=F_{\mathrm{\θ}}-2\frac{{\mathrm{dr}}_p}{\mathrm{dt}}(\frac{{\mathrm{d\θ}}_p}{\mathrm{dt}}+\mathrm{\ω})$

$\frac{d^2{z}_p}{{\mathrm{dt}}^2}=F_z$

其中，Z_p，r_p，θ_p表示在圆柱坐标系下水滴的坐标位置，F_r，F_z，F_θ分别为水滴所受的力在径向、轴向、方位角坐标上的分量，ω表示发动机旋转叶片的旋转角速度，t表示时间。

根据两个模型的相互作用对水滴路径产生的影响,实现水滴路径跟踪。具体如图4所示。

高强度的湍流在很大程度上影响了水滴的撞击位置和水滴路径，通过建立湍流量的随机模型可定量地分析湍流对水滴路径的影响。建立随机的CRW(continuous random walk)模型，即y_t＝a+bt+e_t，其中t＝1,2,…，{e_t}独立同分布，表示流场耗散，且E(e_t)＝0，Var(e_t)＜∞，a，b由湍流的动能确定，该模型利用平均动能和流场耗散来创建涡流波动。

于步骤205，对于水收集效率的计算，本发明从面积的比值入手，分析旋转叶片通道水滴轨迹，寻求叶片表面水滴收集量和水滴撞击总量之间的关系，精确旋转部件3-D水收集效率的计算方法。

对于基于静止部件的3-D水收集效率的计算方法，以转子叶片为例，分析旋转部件的特殊性，推导旋转部件的3-D水收集效率计算模型。根据现有的研究成果可知，在定义2-D水收集效率时，为了简化计算，假设了水滴轨迹之间距离较近，该假设应用在旋转部件上是不成立的。而对于静止部件3-D水收集效率的定义，如图5所示，在其表面跟踪四条水滴运动轨迹，彼此之间包含的面积定义为A0，表面四个撞击点确定水滴撞击面积Am，两个参数的比值β即为3-D水收集效率。该计算方法中，静止部件上下表面最远撞击点所对应的轨迹为极限轨迹，极限轨迹分别与其上下表面相切，位于极限轨迹之间的水滴与静止部件表面碰撞，并假设在极限轨迹范围之外的水滴绕过部件。对于转子叶片这类旋转部件，这点假设显然不可行。

本发明给出发动机旋转部件结冰水收集效率的定义，即：旋转叶片表面水滴的质量与吸入发动机通道总的水滴质量之比。假设随机网格面积δA_j，其表面总的水滴数目为N_j，则该面积上水滴总质量为：

$\mathrm{\Δ}{M}_j=\underset{i=1}{\overset{N_j}{\mathrm{\Σ}}}{\left(M_p\right)}_i$

其中M_p是每个水滴的质量。假设吸入一个叶片的水滴数量是N_p，叶片的数量是N_b，且颗粒的尺寸均匀，则入口通道总质量为：

$\mathrm{\Δ}{M}_{\mathrm{inlet}}=N_b\underset{i=1}{\overset{N_p}{\mathrm{\Σ}}}{\left(M_p\right)}_i$

则水收集效率为：

$\frac{\mathrm{\Δ}{M}_j/\mathrm{\δ}{A}_j}{\mathrm{\Δ}{M}_{\mathrm{inlet}}/A_{\mathrm{inlet}}}$

图6为本发明较佳实施例中旋转部件3-D冰生长数值模拟过程图。如图6所示。具体流程为：输入叶片的几何形状；利用商用软件对叶片通道进行网格划分；利用N-S方程计算连续流场，用于跟踪水滴路径；在自主开发的软件中，求解水滴跟踪方程，并计算水收集效率；利用商用软件对冰形进行描述，得到冰生长过程的数值模拟。

以下将通过仿真实验验证本发明及对其可行性分析：

以发动机转子为例，3-D结冰机理为基础，数值模拟仿真分析水滴尺寸、动能交换、能量交换、湍流等对水滴路径跟踪的影响，同时对水收集效率的计算方法、冰形预测进行对比验证，具体如下。

首先进行网格划分，求解流场方程，将计算得到的总压力值、温度、流场角度与实验数据比较，最终得到最优网格。采用三个级别的网格划分方式，即粗网格、中等网格、细网格。划分所遵循的原则，既要满足复杂结构模型的要求，又要提高网格划分的质量，并同时确保网格划分的速度，从而节省分析时间。然后仿真给出水滴路径，并记录撞击位置，计算水收集效率，在此过程中，将分析水滴尺寸、撞击数量、温度等的影响。最后仿真分析能量交换对冰生长过程的影响，能量交换与水滴路径、水滴速度、位置、大小的关系。

最后根据适航要求对关键点的结冰和冰脱落分析结果进行验证。根据我国适航条款CCAR33.68条，在中国民用航空规章第25部附件C规定的连续最大或间断最大结冰状态下，发动机在其整个飞行功率范围(包括慢车)内的工作中，发动机部件上不应出现影响发动机工作或引起功率或推力严重损失的结冰情况。为符合第33.68条要求，关键试验点包括所有可能的结冰条件组合，即中国民用航空规章第25部附件C、发动机工作状态、结冰位置及延长暴露在结冰条件中(如空中保持等待)等。

综上所述，本发明一种航空发动机旋转部件的结冰3-D数值模拟方法通过对发动机旋转部件进行3-D空气动力学建模，利用商用软件对旋转部件叶片通道进行网格划分，利用N-S方程计算连续流场，跟踪水滴路径，求解水滴跟踪方程，并计算水收集效率，最后利用商用软件对冰形进行描述，得到冰生长过程的数值模拟，实现了对发动机旋转部件的3-D(三维)结冰机理进行分析，给出技术实现途径，为建立航空发动机旋转部件结冰仿真分析平台提供理论依据和实践方法，极大程度上推动国内对航空发动机结冰现象研究的进展。

本发明具有以下技术效果：

(1)本发明给出发动机旋转部件结冰机理在本质上与静止部件的不同，从根本上给出跟踪水滴路径和水收集效率的计算方法；

(2)本发明提出了研究发动机旋转部件结冰机理的有效技术途径，给出3-D数值模拟的方法，填补国内在该方面的空白；

(3)本发明提出能量交换在研究旋转部件结冰机理的关键性技术问题，指出旋转部件不能忽略能量交换对冰生长过程的影响，并给出能量交换模型，为该方面研究提供了坚实的理论基础；

(4)本发明全面考虑了发动机部件的旋转特性对结冰的影响，并在研究过程中与静止部件进行对比，给出理论和实践方法，从而为该方面的研究提供有力的参考。

上述实施例仅例示性说明本发明的原理及其功效，而非用于限制本发明。任何本领域技术人员均可在不违背本发明的精神及范畴下，对上述实施例进行修饰与改变。因此，本发明的权利保护范围，应如权利要求书所列。

Claims (10)

1.一种航空发动机旋转部件的结冰3-D数值模拟方法，包括如下步骤： 

步骤一，对该航空发动机旋转部件进行进行3-D空气动力学建模； 

步骤二，输入该发动机旋转部件叶片的几何形状； 

步骤三，利用商用软件对该旋转部件的叶片通道进行网格划分； 

步骤四，利用N-S方程计算连续流场，进行水滴路径跟踪； 

步骤五，求解水滴跟踪方程，确定水滴的路径，并计算水收集效率； 

步骤六，利用商用软件对冰形进行描述，得到冰生长过程的数值模拟。 

2.如权利要求1所述的一种航空发动机旋转部件的结冰3-D数值模拟方法，其特征在于：于步骤一中，考虑该发动机旋转部件的旋转特性，根据旋转圆柱3-D坐标系，建立控制方程，并在此基础上推导动量方程和能量方程，该动量方程中的雷诺应力项必须包含湍流应力，根据博欣内斯克近似，湍流封闭、湍流粘滞性的平均应变率与湍流应力有关，从而得到雷诺应力项与湍流动能的关系。 

3.如权利要求2所述的一种航空发动机旋转部件的结冰3-D数值模拟方法，其特征在于：于步骤四中，水滴路径的跟踪是建立在能量交换模型和空气动力学模型相互作用基础上的。 

4.如权利要求3所述的一种航空发动机旋转部件的结冰3-D数值模拟方法，其特征在于，步骤四进一步包括如下步骤： 

利用传统的分析方法，分析阻力、升力对水滴运动的作用，包括雷诺数、马赫数、克努森数，分析流场条件，该流场条件包括湍流、表面粗糙度、速度梯度、边界层厚度、压力梯度； 

建立热交换模型，计算任一时刻的水滴温度； 

建立水滴的动力模型，其所遵循的准则是粒子所受外力平衡； 

根据两个模型的相互作用对水滴路径产生的影响,实现水滴路径跟踪。 

5.如权利要求4所述的一种航空发动机旋转部件的结冰3-D数值模拟方 法，其特征在于：步骤四还包括建立随机的CRW模型，该模型利用平均动能和流场耗散来创建涡流波动，定量地分析湍流对水滴路径的影响的步骤。 

6.如权利要求5所述的一种航空发动机旋转部件的结冰3-D数值模拟方法，其特征在于，该热交换模型的热交换方程为： 

其中，m_p是过冷水滴的质量，C_p是过冷水滴的比热，T_p是过冷水滴的温度，T_g是气相温度，A_p是水滴表面面积，h是水滴和气体之间的热交换系数。 

7.如权利要求6所述的一种航空发动机旋转部件的结冰3-D数值模拟方法，其特征在于：该动力模型的动力方程为： 

其中，Z_p，r_p，θ_p表示在圆柱坐标系下水滴的坐标位置，F_r，F_z，F_θ分别为水滴所受的力在径向、轴向、方位角坐标上的分量，ω表示发动机旋转叶片的旋转角速度，t表示时间。 

8.如权利要求7所述的一种航空发动机旋转部件的结冰3-D数值模拟方法，其特征在于：于步骤五中，从面积的比值入手，分析旋转叶片通道水滴轨迹，寻求叶片表面水滴收集量和水滴撞击总量之间的关系，精确旋转部件3-D水收集效率的计算方法。 

9.如权利要求8所述的一种航空发动机旋转部件的结冰3-D数值模拟方法，其特征在于，该水收集效率为旋转叶片表面水滴的质量与吸入发动机通道总的水滴质量之比，该水收集效率为： 

其中，假设随机网格面积δA_j，其表面总的水滴数目为N_j，则该面积上水滴总质量为M_p是每个水滴的质量，假设吸入一个叶片的水滴数量是N_p，叶片的数量是N_b，且颗粒的尺寸均匀，则入口通道总质量为 

10.如权利要求1所述的一种航空发动机旋转部件的结冰3-D数值模拟方法，其特征在于，该N-S方程为： 

其中，ρ是流体的密度，v是流体的运动粘性系数，f_i是质量力强度，u_i表示速度在x轴上的分量，p表示压力。