CN115292806A - 考虑周期性边界的三维热气防冰系统表面温度计算方法 - Google Patents

考虑周期性边界的三维热气防冰系统表面温度计算方法 Download PDF

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CN115292806A CN202210792350.0A CN202210792350A CN115292806A CN 115292806 A CN115292806 A CN 115292806A CN 202210792350 A CN202210792350 A CN 202210792350A CN 115292806 A CN115292806 A CN 115292806A
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卜雪琴
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Abstract

本发明公开了一种考虑周期性边界的三维热气防冰系统表面温度计算方法，首先计算机翼外部流场和水滴场，将流场和水滴场结果导出备用；然后计算防冰腔内部热气流动换热，得到蒙皮内表面换热系数并导出备用；接着对蒙皮导热进行迭代求解，其间每一迭代步需要计算水膜质量及能量守恒方程，并将外部净热流结果加载到蒙皮外表面，蒙皮内表面根据防冰腔内部热气流动换热结果设置为第三类边界条件。最后，在蒙皮导热计算的迭代过程中，蒙皮内外边界值也在不断变化更新，直到导热计算收敛，边界也基本不再发生变化，则认为防冰系统内外传热耦合计算收敛。

Description

考虑周期性边界的三维热气防冰系统表面温度计算方法
技术领域
本发明涉及飞机机翼热气防冰系统表面温度的监测，更特别地说，是指一种考虑周期性边界的三维热气防冰系统表面温度计算方法。
背景技术
飞机在含有过冷水滴的云层中飞行时，环境中的过冷水滴撞击到机翼表面，迎风面可能发生局部结冰现象。机翼前缘结冰会改变机翼外形，破坏气动边界层，导致飞行阻力增加，升力下降，操纵性、稳定性下降，结冰情况严重时甚至会导致飞行事故。为了防止机翼结冰对飞机的飞行安全造成影响，通常安装防冰系统对机翼前缘进行防冰。防冰系统主要有热气防冰系统和电热防冰系统。由于热气防冰系统的原理简单且可靠性较高，目前绝大部分大型飞机的机翼采用热气防冰方式。
机翼热气防冰系统的研究主要分为实验研究和数值模拟。实验研究费时费力，而且无法模拟出所有飞行包线的结冰工况；而数值模拟则能相对快速预测防冰表面的温度分布，分析任意结冰工况下热气防冰系统的工作状态，能够为实验研究提供一定的指导。国内外开展了大量关于机翼热气防冰系统的数值模拟研究，用以评估热气防冰系统性能和指导热气防冰系统设计。Khalil研究了不同笛形管分布对机翼表面温度和对流换热的影响。李延等基于欧拉壁面液膜模型开展了三维热气防冰腔性能仿真计算研究。Pellissier等利用FENSAP-ICE软件计算得到了机翼防冰表面温度和溢流水分布，并利用仿真结果对热气防冰系统进行优化。卜雪琴等基于FLUENT开发了一套三维热气防冰系统对后掠翼热气防冰系统的表面温度进行了数值仿真研究和性能评估。但是考虑到计算资源的限制，目前研究都是针对机翼局部的热气防冰系统进行模拟，在边界条件上进行了简化处理，未考虑整个防冰表面对计算区域造成的影响。
发明内容
本发明提出的一种考虑周期性边界的三维热气防冰系统表面温度计算方法，是在外部环境流场和内部防冰腔计算的基础上，通过蒙皮内外传热耦合计算求解得到机翼蒙皮表面的温度和溢流水分布结果。考虑到相邻防冰区域溢流水对计算防冰区域的影响，提出了周期性溢流水边界条件，有效地改进了三维热气防冰系统表面温度计算结果，使其更加符合实际。
本发明的一种考虑周期性边界的三维热气防冰系统表面温度计算方法，内外传热耦合计算单元(30)采用松散耦合计算方式；
内外传热耦合计算单元(30)的传热松散耦合计算包括有热气防冰表面热流项和水膜质量和能量守恒方程；
所述的热气防冰表面热流项包括有对流换热热流密度、蒸发散热热流密度和加热水所需要的热流密度；
对流换热热流密度表征为：
Figure BDA0003730775720000021
Figure BDA0003730775720000022
蒸发散热热流密度表征为：
Figure BDA0003730775720000023
Figure BDA0003730775720000024
Figure BDA0003730775720000025
饱和水蒸汽压力可由下面计算式得到：
Figure BDA0003730775720000031
根据道尔顿分压原理，附面层外边界处的水蒸汽分压力计算如下：
Figure BDA0003730775720000032
加热水所需要的热流密度表征为：
Figure BDA0003730775720000033
Figure BDA0003730775720000034
水滴动能转换的热流密度表征为：
Figure BDA0003730775720000035
防冰表面质量守恒方程表征为：
Figure BDA0003730775720000036
防冰表面能量守恒方程表征为：
根据能量守恒定律，可得到防冰表面的能量守恒方程：
Figure BDA0003730775720000037
本发明考虑周期性边界的三维热气防冰系统表面温度计算方法的优点在于：
①在对蒙皮导热进行迭代求解时，其间每一迭代步需要计算水膜质量及能量守恒方程，并将流场和水滴场的外部净热流MD10加载到蒙皮外表面，且作为蒙皮外表面的第二类边界条件，同时将蒙皮内表面换热系数MD20设置为蒙皮内表面的第三类边界条件。
②本发明的内外传热耦合计算单元30采用松散耦合计算方式。
③构建的防冰表面质量守恒方程和能量守恒方程利用了流入该控制容积的水的质量流量等于流出该控制容积的水的质量流量。
附图说明
图1是本发明考虑周期性边界的三维热气防冰系统表面温度计算方法的流程图。
图2是热气防冰系统表面温度计算示意图。
图2A是热气防冰系统表面温度计算的结构框图。
图3是防冰表面的热流流向图。
图4是防冰表面控制容积的质量与能量守恒示意图。
图5是表面溢流水边界示意图。
图6是周期性溢流水边界条件示意图。
图7是防冰区域网格划分图。
图8是表面温度二维曲线图；其中(a)是位置1的表面温度二维曲线图；(b)是位置2的表面温度二维曲线图。
图9是溢流水结果二维曲线图；其中(a)是位置1的溢流水结果二维曲线图；(b)是位置2的溢流水结果二维曲线图。
图10是湿态防冰条件表面温度分布云图；其中(a)是未添加周期性溢流水边界图；(b)是添加周期性溢流水边界图。
图11是位置1处表面温度分布图。
图12是位置1处溢流水分布。
图13是位置2处表面温度分布图。
图14是位置2处溢流水分布。
具体实施方式
下面将结合附图和实施例对本发明做进一步的详细说明。
在本发明中，参见图1、2、图2A所示，热气防冰表面温度监测系统由外流场和水滴场计算单元10、内部防冰腔流动换热计算单元20和内外传热耦合计算单元30组成。
计算过程为：首先计算机翼外部流场和水滴场，将流场和水滴场的外部净热流MD10导出备用；然后计算防冰腔内部热气流动换热，得到蒙皮内表面换热系数MD20并导出备用；接着对蒙皮导热进行迭代求解，其间每一迭代步需要计算水膜质量及能量守恒方程，并将所述MD10加载到蒙皮外表面，且作为蒙皮外表面的第二类边界条件，同时将所述MD20设置为蒙皮内表面的第三类边界条件。最后，在蒙皮导热计算的迭代过程中，蒙皮内外边界值也在不断变化更新，直到导热计算收敛，边界也基本不再发生变化，则认为内外传热耦合计算单元30中进行的热气防冰表面温度内外传热耦合计算达到收敛，具体计算流程见图1。在本发明中，内外传热耦合计算单元30采用松散耦合计算方式。
参见图1所示的内外传热耦合计算单元30的传热松散耦合计算包括有热气防冰表面热流项和防冰表面质量和能量守恒方程。
(一)热气防冰表面热流项
在本发明中，热气防冰表面热流项包括有对流换热热流密度、蒸发散热热流密度和加热水所需要的热流密度，如图2、图2A、图3所示。
蒙皮内外耦合计算主要思路为在蒙皮内外表面分别添加热流边界条件，然后计算蒙皮导热达到平衡。首先要考虑防冰表面水膜流动以及传热状态，防冰系统外表面的热流项如图3所示，其中散热热流有对流换热热流密度、蒸发散热热流密度、加热收集水所需热流密度；加热热流有水滴动能转换的热流密度、气动加热热流密度。其次是防冰系统内部的热气加热热流。
对流换热热流密度
外界空气绕机翼壁面流动时，由于存在温差，因此会产生对流换热；同时气体在机翼表面滞止时，气体动能变成热能，存在气动加热热流。传热学中一般将对流换热和气动加热合在一起考虑。对流换热计算公式如下：
Figure BDA0003730775720000051
Figure BDA0003730775720000052
Figure BDA0003730775720000053
为对流换热。
hs为对流换热系数。
Ts为壁面温度。
Trec为恢复温度。
T∞为来流温度。
r为比热比，取值为1.4。
Ma为马赫数。
蒸发散热热流密度
当气流流过湿表面时，由于表面温度Ts高于附面层外边界上的温度Te，因此紧贴湿表面的空气层中水蒸汽的浓度比附面层边界上空气中水蒸汽的浓度高，引起水分子从浓度高处向浓度低处扩散，形成了热湿表面与外界气流的质量和能量的交换。
蒸发散热计算公式如下：
Figure BDA0003730775720000061
Figure BDA0003730775720000062
Figure BDA0003730775720000063
Figure BDA0003730775720000064
为蒸发散热能量。
Figure BDA0003730775720000065
为蒸发质量通量密度。
ilv为水的蒸发潜热。
hs为对流换热系数。
cp，air为空气比热容。
Pr为普朗特数。
Sc为施密特数，物理意义为动量扩散与质量扩散之比。
Mv为水蒸汽的分子质量。
Mair为空气的分子质量。
pv，sat(Tw)为当地溢流水温下的饱和蒸汽压力。
pv,e为附面层外边界处的当地水蒸汽压力。
Pe为附着面层外边界处空气总压。
v为空气的运动黏度。
μ为空气的动力黏度。
D是扩散系数。
ρ为空气的密度。
在本发明中，物体表面的蒸发冷却以及蒸发传质量的计算采用传热传质比拟，即Chilton－Colburn比拟理论，蒸发传质的质量流量计算为公式(4)。
在本发明中，饱和水蒸汽压力可由下面计算式得到：
Figure BDA0003730775720000071
T为机翼的表面温度，单位为K。
根据道尔顿分压原理，附面层外边界处的水蒸汽分压力计算如下：
Figure BDA0003730775720000072
pv,e为附着面层外边界处的当地水蒸汽压力。
Pe为附面层外边界处空气总压。
pv,sat(T∞)为来流温度下的饱和蒸汽压力。
ρ∞为空气的相对湿度。
Figure BDA0003730775720000073
是远场相对湿度，取值为1。
加热水所需要的热流密度
撞击到壁面的水，从远场环境温度升高到防冰表面温度，加热水所需要的热流密度
Figure BDA0003730775720000074
计算如下：
Figure BDA0003730775720000075
Figure BDA0003730775720000076
Figure BDA0003730775720000077
为加热水所需要的热流密度。
Figure BDA0003730775720000078
为撞击水的质量的通量密度。
cp，w为水的比热。
Ts为壁面温度。
T∞为来流温度。
U∞为来流速度。
LWC为液态水含量。
β为水滴局部收集系数。
A为撞击面积。
水滴动能转换的热流密度
在本发明中，水滴动能转换来的热流密度
Figure BDA0003730775720000081
计算式如下：
Figure BDA0003730775720000082
Figure BDA0003730775720000083
为水滴动能转换来的热流密度。
Figure BDA0003730775720000084
为撞击水的质量流量。
U∞为来流速度。
(二)，构建防冰表面质量守恒方程；
对于防冰表面上任一控制容积，流入该控制容积的水的质量流量等于流出该控制容积的水的质量流量，考虑如图4所示的防冰表面控制容积，其防冰表面质量守恒方程建立如下：
Figure BDA0003730775720000085
Figure BDA0003730775720000086
为流进的用于控制容积的水的质量流量，单位kg/s。
Figure BDA0003730775720000087
为撞击水的质量的通量密度。
Δs为控制体在防冰表面的面积。
Figure BDA0003730775720000088
为蒸发质量通量密度。
Figure BDA0003730775720000089
为流出的用于控制容积的水的质量流量，单位kg/s。
Figure BDA00037307757200000810
为结冰质量的通量密度。
在热气防冰表面温度监测系统工作时，受到加热的作用，一般表面温度高于273.15K，表面形成溢流水，即设置
Figure BDA00037307757200000811
当
Figure BDA00037307757200000812
低于或等于273.15K时，则可能存在溢流结冰。
(三)，构建防冰表面能量守恒方程；
根据能量守恒定律，可得到防冰表面的能量守恒方程：
Figure BDA0003730775720000091
Figure BDA0003730775720000092
为水滴动能转换来的热流密度。
Figure BDA0003730775720000093
为流入该控制体区域溢流水的能量。
Figure BDA0003730775720000094
为蒙皮导热热流，与蒙皮外部净热流平衡。
Figure BDA0003730775720000095
为结冰释放的热量。
Figure BDA0003730775720000096
为冰降温放热热流。
Figure BDA0003730775720000097
为对流换热。
Figure BDA0003730775720000098
为蒸发散热能量。
Figure BDA0003730775720000099
为加热收集水所需热流密度。
Figure BDA00037307757200000910
为流出该控制体区域溢流水的能量。
周期性溢流水边界条件
考虑到计算资源的限制，本发明防冰区域为从机翼沿展长方向截取的一段翼长，见图5。在传统的防冰系统内外耦合计算流程中，忽略了防冰腔展向两侧边界处溢流水对于防冰状态的影响，认为在防冰区域边界处，只允许溢流水流出，而没有溢流水流入，从而导致图5所示左边界处溢流水流入异常。而客机机翼多为后掠翼，机翼前缘并不垂直于来流方向，在气动力的作用下，图5中左边界会有溢流水流入，右边界会有溢流水流出。以往的计算忽略了左边界溢流水的流入，和实际不符。
为了考虑上游防冰区域溢流水对计算结果的影响，在计算防冰区域展长不太长的情况下，可以假定溢流水在展长方向的变化不大，因此取计算下游防冰区域溢流水流出值赋值给上游防冰区域溢流水流入值，即对溢流水大小这一参数做周期性处理，称之为周期性溢流水边界条件，其示意图见图6。下面将详细探讨周期性溢流水边界条件对防冰状态的影响。
计算防冰区域模型见图7，采用六面体的结构化网格划分，共162,000个网格单元。蒙皮外表面为热流边界条件，其值随着表面温度变化实时更新，蒙皮内表面设置对流换热边界条件，其余壁面均为绝热壁面，分别对是否考虑周期性溢流水边界的防冰系统表面温度进行计算。图7中位置1位于撞击区域内，同时又正对射流孔，表面温度较高；位置2位于溢流水区域内，表面温度较低。位置1和位置2将用于后续的防冰工况结果对比分析。
通过防冰腔内外传热耦合计算，能够得到状态点下的蒙皮外表面温度、热载荷、溢流水流率等分布情况，对防冰系统性能进行评估。
A，干态防冰状态仿真
干态防冰工况下液滴会在撞击区域完全蒸发。具体计算条件为：环境温度－4.7℃，机翼攻角4.8°，飞行速度118.1m/s，水滴当量直径为20μm，液态水含量0.54g/m3。
是否添加周期性溢流水边界条件下表面温度结果对比见图8。从图中可以发现是否添加周期性溢流水边界条件对于撞击区域和溢流区域的影响都不大。分析其原因在干态防冰的情况下，撞击水基本在撞击区内就完全蒸发，几乎没有溢流水向机翼后方流去，如图9所示位置1和位置2处溢流水都为零，因此两种情况下的防冰表面温度十分接近。
B，湿态防冰状态仿真
湿态防冰工况下液滴不会在撞击区内完全蒸发，会有部分溢流水向后流甚至流到防冰区域外。具体计算条件为：环境温度－12.7℃，机翼攻角1.1°，飞行速度200.8m/s，水滴当量直径为22μm，液态水含量0.37g/m3。
是否添加周期性溢流水边界条件对防冰表面温度的影响见图10，考虑周期性溢流水边界条件之后，溢流水区域内的表面温度明显降低(图中黑圈内)。因为在湿态防冰的情况下，机翼防冰区域向后的溢流水较多，溢流水的蒸发会带走大量热量，导致蒙皮表面温度大幅降低。为了直观对比两种计算条件下的表面温度分布情况，分别对比了位置1和位置2处的表面温度分布情况和溢流水分布情况。
位置1处表面温度和溢流水分布见图11和图12。由图12溢流水分布情况可以看出，未添加周期性溢流水边界条件时，左边界溢流水流入为零，同时右边界有溢流水流出；添加周期性边界条件后，左边界溢流水流入量等于右边界溢流水流出值，即左边界有了溢流水流入，使得蒙皮表面总溢流水量增大，所以图中添加周期性溢流水边界条件后溢流水量的整体要大于未添加的情况。同时由图11可以注意到位置1处两种情况表面温度差异不大，这是因为在环境及引气参数相同时，防冰腔供热所能够蒸发的水量相差不大，即外部热载荷差别不大，因此表面平衡温度基本相等，但添加周期性边界后表面溢流水量会相对更大。
位置2处表面温度和溢流水分布见图13和图14。由图13可以看出位置2处，是否考虑周期性溢流水边界得到的表面温度差异较大，添加周期性溢流水边界条件后，上表面温度降低了20K。由图14可知，未添加周期性溢流水边界条件时，蒙皮表面位置2处没有溢流水，说明所有溢流水到达位置2之前已经完全蒸发；而添加周期性溢流水边界条件后，由上述分析可知蒙皮总的溢流水量会增加，在位置2处溢流水还未完全蒸发，仍有部分溢流水存在，使得局部表面温度降低。
综上，添加周期性溢流水边界的计算方法与实际情况更相符，因此结果将会更加接近实际。
本发明是一种考虑周期性边界的三维热气防冰系统表面温度计算方法，所针对以往计算中表面溢流水边界条件设置不合理、与实际不符的技术问题，该方法通过设置周期性溢流水边界条件并进行了计算，对结果进行分析说明了结果的合理性。得出结论：周期性溢流水边界条件对于干态防冰工况的影响较小，而对湿态防冰工况的影响更大，上表面溢流水区域的表面温度显著降低。周期性溢流水边界条件能有效改善上游边界溢流水的流入，更加符合实际情况，因此表面温度结果会更加与实际相符。从而提高了飞机机翼防冰系统表面温度计算的速度和精度的技术效果。

Claims (6)

1.一种考虑周期性边界的三维热气防冰系统表面温度计算方法，是在热气防冰表面温度监测系统中完成的；所述热气防冰表面温度监测系统是由外流场和水滴场计算单元(10)、内部防冰腔流动换热计算单元(20)和内外传热耦合计算单元(30)组成；其特征在于：所述内外传热耦合计算单元(30)采用松散耦合计算方式；
内外传热耦合计算单元(30)的传热松散耦合计算包括有热气防冰表面热流项和水膜质量和能量守恒方程；
所述的热气防冰表面热流项包括有对流换热热流密度、蒸发散热热流密度和加热水所需要的热流密度；
对流换热热流密度表征为：
Figure FDA0003730775710000011
Figure FDA0003730775710000012
Figure FDA0003730775710000013
为对流换热；
hs为对流换热系数；
Ts为壁面温度；
Trec为恢复温度；
T∞为来流温度；
r为比热比；
Ma为马赫数；
蒸发散热热流密度表征为：
Figure FDA0003730775710000014
Figure FDA0003730775710000015
Figure FDA0003730775710000021
Figure FDA0003730775710000022
为蒸发散热能量；
Figure FDA0003730775710000023
为蒸发质量通量密度；
i1v为水的蒸发潜热；
hs为对流换热系数；
cp，air为空气比热容；
Pr为普朗特数；
Sc为施密特数，物理意义为动量扩散与质量扩散之比；
Mv为水蒸汽的分子质量；
Mair为空气的分子质量；
pv，sat(Tw)为当地溢流水温下的饱和蒸汽压力；
pv,e为附面层外边界处的当地水蒸汽压力；
Pe为附着面层外边界处空气总压；
v为空气的运动黏度；
μ为空气的动力黏度；
D是扩散系数；
ρ为空气的密度；
饱和水蒸汽压力可由下面计算式得到：
Figure FDA0003730775710000024
T为机翼的表面温度，单位为K；
根据道尔顿分压原理，附面层外边界处的水蒸汽分压力计算如下：
Figure FDA0003730775710000025
pv,e为附着面层外边界处的当地水蒸汽压力；
Pe为附面层外边界处空气总压；
pv,sat(T∞)为来流温度下的饱和蒸汽压力；
ρ∞为空气的相对湿度；
Figure FDA0003730775710000031
是远场相对湿度；
加热水所需要的热流密度表征为：
Figure FDA0003730775710000032
Figure FDA0003730775710000033
Figure FDA0003730775710000034
为加热水所需要的热流密度；
Figure FDA0003730775710000035
为撞击水的质量的通量密度；
cp，w为水的比热；
Ts为壁面温度；
T∞为来流温度；
U∞为来流速度；
LWC为液态水含量；
β为水滴局部收集系数；
A为撞击面积；
水滴动能转换的热流密度表征为：
Figure FDA0003730775710000036
Figure FDA0003730775710000037
为水滴动能转换来的热流密度；
Figure FDA0003730775710000038
为撞击水的质量流量；
U∞为来流速度；
防冰表面质量守恒方程表征为：
Figure FDA0003730775710000039
Figure FDA00037307757100000310
为流进的用于控制容积的水的质量流量，单位kg/s；
Figure FDA00037307757100000311
为撞击水的质量的通量密度；
Δs为控制体在防冰表面的面积；
Figure FDA0003730775710000041
为蒸发质量通量密度；
Figure FDA0003730775710000042
为流出的用于控制容积的水的质量流量，单位kg/s；
Figure FDA0003730775710000043
为结冰质量的通量密度；
防冰表面能量守恒方程表征为：
根据能量守恒定律，可得到防冰表面的能量守恒方程：
Figure FDA0003730775710000044
Figure FDA0003730775710000045
为水滴动能转换来的热流密度；
Figure FDA0003730775710000046
为流入该控制体区域溢流水的能量；
Figure FDA0003730775710000047
为蒙皮导热热流，与蒙皮外部净热流平衡；
Figure FDA0003730775710000048
为结冰释放的热量；
Figure FDA0003730775710000049
为冰降温放热热流；
Figure FDA00037307757100000410
为对流换热；
Figure FDA00037307757100000411
为蒸发散热能量；
Figure FDA00037307757100000412
为加热收集水所需热流密度；
Figure FDA00037307757100000413
为流出该控制体区域溢流水的能量。
2.根据权利要求1所述的考虑周期性边界的三维热气防冰系统表面温度计算方法，其特征在于：首先计算机翼外部流场和水滴场，将流场和水滴场的外部净热流MD10导出备用；然后计算防冰腔内部热气流动换热，得到蒙皮内表面换热系数MD20并导出备用；接着对蒙皮导热进行迭代求解，其间每一迭代步需要计算水膜质量及能量守恒方程，并将所述MD10加载到蒙皮外表面，且作为蒙皮外表面的第二类边界条件，同时将所述MD20设置为蒙皮内表面的第三类边界条件；最后，在蒙皮导热计算的迭代过程中，蒙皮内外边界值也在不断变化更新，直到导热计算收敛，边界也基本不再发生变化，则认为内外传热耦合计算单元30中进行的热气防冰表面温度内外传热耦合计算达到收敛。
3.根据权利要求1或2所述的考虑周期性边界的三维热气防冰系统表面温度计算方法，其特征在于：在热气防冰表面温度监测系统工作时，受到加热的作用，一般表面温度高于273.15K，表面形成溢流水，即设置
Figure FDA0003730775710000051
当
Figure FDA0003730775710000052
低于或等于273.15K时，则可能存在溢流结冰。
4.根据权利要求1或2所述的考虑周期性边界的三维热气防冰系统表面温度计算方法，其特征在于：防冰区域是指从机翼沿展长方向截取的一段翼长。
5.根据权利要求4所述的考虑周期性边界的三维热气防冰系统表面温度计算方法，其特征在于：防冰区域采用六面体的结构化网格划分为多个网格单元。
6.根据权利要求1或2所述的考虑周期性边界的三维热气防冰系统表面温度计算方法，其特征在于：适用于客机机翼。
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