CN114398844B - 基于连续水膜流动的稳态防冰仿真方法 - Google Patents

基于连续水膜流动的稳态防冰仿真方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了基于连续水膜流动的稳态防冰仿真方法，包括如下步骤：建立两相流计算域模型；对计算域进行划分网格；求解两相流控制方程得到两相流场结果；计算防冰表面的水收集系数；求解防冰表面控制体的质量守恒方程，得到各质量项和能量项数值大小以及防冰表面温度；使用松弛迭代的方法，将防冰温度作为迭代变量求解能量方程，并修正上一步中的质量项和能量项，最终得到满足收敛条件的防冰表面温度，本发明采用数值仿真的计算方法，用以预测防冰表面温度，可为相关从业的工程技术人员提供技术支撑。

Description

基于连续水膜流动的稳态防冰仿真方法
技术领域
本发明涉及稳态防冰技术领域，具体涉及基于连续水膜流动的稳态防冰仿真方法。
背景技术
飞机结冰会给飞行安全带来极大的危害，一直以来都是航空工业面临的巨大挑战。飞机结冰不仅会增加飞机的重量，还会破坏飞机的气动外形，使得升力减小阻力增大，降低飞机操作性和稳定性；积聚在部件表面的冰层还有可能发生脱落，脱落的冰块很有可能还会撞击到飞机的其他部件。这些种种不利因素都会对飞行安全造成影响，严重时可能造成机毁人亡的惨痛事故。
为了减轻结冰对飞机性能带来的不利影响，保障飞行的安全，现代飞机都配备了防/除冰系统。当前飞机上使用最为广泛的是热防冰技术，该技术已成为现代飞机防冰系统发展的主流。其通过空气或电热方式对防护区进行加热，使表面温度能够维持在冰点温度之上。
目前发展的主流热防冰计算方法，通常需要先单独计算干空气流场，再加载水滴后，方能得到水滴流场与局部水收集系数，另外防冰热量是通过干空气流场下计算的表面热流，最后解能量方程才能得到防冰表面温度。
发明内容
基于以上问题，本发明提供基于连续水膜流动的稳态防冰仿真方法，其中空气-水滴两相流场由商业软件直接计算得到，防冰热量通过加热功率直接赋值的方法，避免了多步计算的繁琐操作，从而快速实现对水膜流动范围以及防冰表面温度预测，为飞机防冰系统的设计与优化提供理论指导。
为解决以上问题，本发明提供基于连续水膜流动的稳态防冰仿真方法，包括如下步骤：
S1：根据部件的几何参数建立部件防冰两相流计算的计算域；
S2：采用商业软件对两相流计算域进行网格划分；
S3：通过求解商业软件CFX的欧拉/欧拉模型实现对两相流场的计算，将空气和水滴的控制方程基于同一套网格进行离散求解，其控制方程的表达式为：
Figure BDA0003488527050000021
αa+αw＝1
Figure BDA0003488527050000022
Figure BDA0003488527050000023
Figure BDA0003488527050000024
Figure BDA0003488527050000025
Ma＝-Mw
Figure BDA0003488527050000026
Figure BDA0003488527050000027
其中下标γ分别表示不同的相，γ＝a、w分别表示空气相和水滴相；Xl是笛卡尔坐标；l＝1、2、3分别对应表示笛卡尔坐标系下的X、Y、Z方向；Uγl是γ相速度在l方向的速度；αγ是γ相的体积含量；ργ表示γ相的密度；Uγ为γ相的湍流脉动速度；μγ、μtγ分别是γ相的分子粘性系数与湍流粘性系数；g为重力加速度；Mγk是γ相所受拖曳力的k方向分量；d表示水滴直径，Rew表示水滴对空气的相对雷诺数；va表示空气的动力粘度系数；CD为拖曳力系数；Ta表示空气温度；Pra、Prta分别表示空气的分子普朗特数和湍流普朗特数；σ表示空气相与水滴相湍流粘度的关联系数；
S4：由S3计算得到的两相流结果，求解控制体的局部水收集系数，表达式如下：
Figure BDA0003488527050000031
其中αw表示壁面处水滴体积分数；U∞表示自由来流的速度大小；Unw表示水滴撞击到壁面时的法向速度大小；
S5：控制体内的质量守恒表达式如下：
min+mimp＝mout+mevap
其中min表示上游控制单元流入的质量；mimp表示水滴撞击固体表面的质量；mevap为水膜蒸发的质量；mout为从当前微元控制体单元流出的质量；
mimp＝β·LWC·U∞
Figure BDA0003488527050000032
Figure BDA0003488527050000033
其中h为对流换热系数；Rv为水蒸气的气体常数；cpw为水的定压比热容；
Figure BDA0003488527050000034
为相对湿度；Tw为防冰表面温度；T∞为自由来流的温度；psw为水膜表面的饱和水蒸气压力；ps∞为自由来流的水蒸气饱和压力；
赋值防冰表面温度
Figure BDA0003488527050000035
后，便求解得到所有质量项；
S6：控制体内的能量守恒表达式如下：
Hin+Qimp+Qanti＝Hout+Qevap+Qconv
其中Hin为上游控制体流入当前控制体的能量；Qimp为水滴撞击到防冰表面的能量；Qanti为防冰热量；Hout为离开控制体的能量；Qevap为水膜蒸发失去的能量；Qconv为水膜与空气的对流换热量；
由S5解得的各质量项，求解各能量项的大小，各项表达式如下：
Hin＝mincpwTw,in
Qimp＝mimp(cpwT∞+0.5U∞ 2)
Hout＝moutcpwTw
Qevap＝mevap(cpwTw+Levap)
Qconv＝h(Tw-T∞)
其中Tw,in为上游控制体的壁面温度；
由能量守恒关系，得到新的防冰表面温度，其表达式如下：
Figure BDA0003488527050000041
当
Figure BDA0003488527050000042
的计算值小于允许误差0.01℃，认为由能量守恒关系式解得的防冰表面温度是合理的，结果收敛，即
Figure BDA0003488527050000043
为防冰表面温度Tw；若
Figure BDA0003488527050000044
的计算值大于允许误差0.01℃，取防冰表面温度
Figure BDA0003488527050000045
为
Figure BDA0003488527050000046
作为新的初始赋值，求解质量守恒关系式，再求解能量守恒关系式，直至达到收敛条件。
与现有技术相比，本发明的有益成果为：首先将空气和水滴流场通过使用同一套网格以及同一个求解器计算直接得到，避免了空气和水滴流场计算需要两套网格以及流场计算多步操作的问题；另外防冰热量通过加热功率直接给定的方法，避免了加热固体导致防冰表面热流确定的复杂性，从而快速实现对整个防冰表面水膜流动范围和温度的预测。
附图说明
图1是实施例中基于连续水膜流动的稳态防冰仿真方法的流程图；
图2是NACA0012翼型的外形示意图；
图3是NACA0012翼型防冰表面温度的计算结果与实验测量结果的对比图；
图4是NACA0012翼型防冰表面水膜量的计算结果与防冰软件ANTICE计算结果的对比图。
具体实施方式
为使本发明的目的、计算步骤和优点能够轻易地由本领域技术人员了解，下面结合实施例和附图，对本发明作进一步详细说明，以下实施例或者附图用于说明本发明，但不作为本发明的限定。
实施例：
本发明以NACA0012翼型为研究对象，通过其表面水膜的质量守恒和能量守恒关系，模拟水膜流动过程以及表面温度的分布，具体实施步骤如下：
S1：根据部件的几何参数建立部件防冰两相流计算的计算域；
S2：采用商业软件对两相流计算域进行网格划分；
S3：通过求解商业软件CFX的欧拉/欧拉模型实现对两相流场的计算，将空气和水滴的控制方程基于同一套网格进行离散求解，其控制方程的表达式为：
Figure BDA0003488527050000051
αa+αw＝1
Figure BDA0003488527050000052
Figure BDA0003488527050000053
Figure BDA0003488527050000054
Figure BDA0003488527050000055
Ma＝-Mw
Figure BDA0003488527050000056
Figure BDA0003488527050000057
其中下标γ分别表示不同的相，γ＝a、w分别表示空气相和水滴相；Xl是笛卡尔坐标；l＝1、2、3分别对应表示笛卡尔坐标系下的X、Y、Z方向；Uγl是γ相速度在l方向的速度；αγ是γ相的体积含量；ργ表示γ相的密度；Uγ为γ相的湍流脉动速度；μγ、μtγ分别是γ相的分子粘性系数与湍流粘性系数；g为重力加速度；Mγk是γ相所受拖曳力的k方向分量；d表示水滴直径，Rew表示水滴对空气的相对雷诺数；va表示空气的动力粘度系数；CD为拖曳力系数；Ta表示空气温度；Pra、Prta分别表示空气的分子普朗特数和湍流普朗特数；σ表示空气相与水滴相湍流粘度的关联系数；
S4：由S3计算得到的两相流结果，求解控制体的局部水收集系数，表达式如下：
Figure BDA0003488527050000061
其中αw表示壁面处水滴体积分数；U∞表示自由来流的速度大小；Unw表示水滴撞击到壁面时的法向速度大小；
S5：控制体内的质量守恒表达式如下：
min+mimp＝mout+mevap
其中min表示上游控制单元流入的质量；mimp表示水滴撞击固体表面的质量；mevap为水膜蒸发的质量；mout为从当前微元控制体单元离开的质量；
mimp＝β·LWC·U∞
Figure BDA0003488527050000062
Figure BDA0003488527050000063
其中h为对流换热系数；Rv为水蒸气的气体常数；cpw为水的定压比热容；
Figure BDA0003488527050000064
为相对湿度；Tw为防冰表面温度；T∞为自由来流的温度；psw为水膜表面的饱和水蒸气压力；ps∞为自由来流的水蒸气饱和压力；
赋值防冰表面温度
Figure BDA0003488527050000065
后，便求解得到所有质量项；
S6：控制体内的能量守恒表达式如下：
Hin+Qimp+Qanti＝Hout+Qevap+Qconv
其中Hin为上游控制体流入当前控制体的能量；Qimp为水滴撞击到防冰表面的能量；Qanti为防冰热量；Hout为离开控制体的能量；Qevap为水膜蒸发失去的能量；Qconv为水膜与空气的对流换热量；
由S5解得的各质量项，求解各能量项的大小，各项表达式如下：
Hin＝mincpwTw,in
Qimp＝mimp(cpwT∞+0.5U∞ 2)
Hout＝moutcpwTw
Qevap＝mevap(cpwTw+Levap)
Qconv＝h(Tw-T∞)
其中Tw,in为上游控制体的壁面温度；
由能量守恒关系，得到新的防冰表面温度，其表达式如下：
Figure BDA0003488527050000071
当
Figure BDA0003488527050000072
的计算值小于允许误差0.01℃，认为由能量守恒关系式解得的防冰表面温度是合理的，结果收敛，即
Figure BDA0003488527050000073
为防冰表面温度Tw；若
Figure BDA0003488527050000074
的计算值大于允许误差0.01℃，取防冰表面温度
Figure BDA0003488527050000075
为
Figure BDA0003488527050000076
作为新的初始赋值，求解质量守恒关系式，再求解能量守恒关系式，直至达到收敛条件。
以下将通过实验数据验证本发明及对其可行性分析：
以弦长为914.4mm的NACA0012翼型(如图1所示)为例，该机翼前缘分布有七个独立的电加热器(如图2所示)，加热器F的范围为-93.63～-55.50mm，加热器F的功率为20.15kW/m2，加热器D的范围为-55.50～-30.08mm，加热器D的功率为21.70kW/m2，加热器B的范围为-30.08～-4.66mm，加热器B的功率为32.55kW/m2，加热器A的范围为-4.66～14.36mm，加热器A的功率为43.40kW/m2，加热器C的范围为14.36～39.78mm，加热器C功率为26.35kW/m2，加热器E的范围为39.78～65.20mm，加热器E的加热功率为18.60kW/m2，加热器G的范围为65.20～103.24mm，加热功率为18.60kW/m2，来流空气和过冷水滴的速度为89.4m/s，温度为-21.6℃，液态水含量为0.55g/m3，攻角为0°，数值模拟分析机翼的电加热三维防冰过程，同时对机翼防冰表面的温度与实验数据进行对比验证，具体如下。
根据部件的几何参数建立部件防冰两相流计算的计算域，采用商业软件对两相流计算域进行网格划分，通过求解商业软件CFX的欧拉/欧拉模型实现对两相流场的计算，由得到的两相流结果，求解控制体的局部水收集系数，赋值防冰表面温度，通过质量守恒和能量守恒关系，更新防冰表面温度，重复赋值和更新防冰表面温度，直至结果收敛，同样的方法遍历整个防冰表面的控制体，得到完整的防冰表面温度和连续水膜流动范围。
最后将NACA0012翼型的防冰表面温度计算结果与试验结果进行了对比，图3是NACA0012防冰表面温度的计算结果与试验结果的对比图。以及将表面水膜量计算值与NASA的防冰软件ANTICE计算值进行了对比，如图4所示。图示结果表明，仿真计算结果与试验误差基本在5℃左右，水膜量的仿真结果与ANTICE的分布基本一致，验证了本发明在流动与传热方面的可靠性和精度。
如上即为本发明的实施例。上述实施例以及实施例中的具体参数仅是为了清楚表述发明验证过程，并非用以限制本发明的专利保护范围，本发明的专利保护范围仍然以其权利要求书为准，凡是运用本发明的说明书及附图内容所作的等同结构变化，同理均应包含在本发明的保护范围内。

Claims (2)

1.基于连续水膜流动的稳态防冰仿真方法，其特征在于，包括如下步骤：
S1：根据部件的几何参数建立部件防冰两相流计算的计算域；
S2：采用商业软件对两相流计算域进行网格划分；
S3：通过求解商业软件CFX的欧拉/欧拉模型实现对两相流场的计算，将空气和水滴的控制方程基于同一套网格进行离散求解，其控制方程的表达式为：
Figure FDA0003488527040000011
αa+αw＝1
Figure FDA0003488527040000012
Figure FDA0003488527040000013
Figure FDA0003488527040000014
Figure FDA0003488527040000015
Ma＝-Mw
Figure FDA0003488527040000016
Figure FDA0003488527040000017
其中下标γ分别表示不同的相，γ＝a、w分别表示空气相和水滴相；Xl是笛卡尔坐标；l＝1、2、3分别对应表示笛卡尔坐标系下的X、Y、Z方向；Uγl是γ相速度在l方向的速度；αγ是γ相的体积含量；ργ表示γ相的密度；Uγ为γ相的湍流脉动速度；μγ、μtγ分别是γ相的分子粘性系数与湍流粘性系数；g为重力加速度；Mγk是γ相所受拖曳力的k方向分量；d表示水滴直径，Rew表示水滴对空气的相对雷诺数；va表示空气的动力粘度系数；CD为拖曳力系数；Ta表示空气温度；Pra、Prta分别表示空气的分子普朗特数和湍流普朗特数；σ表示空气相与水滴相湍流粘度的关联系数；
S4：由S3计算得到的两相流结果，求解控制体的局部水收集系数，表达式如下：
Figure FDA0003488527040000021
其中αw表示壁面处水滴体积分数；U∞表示自由来流的速度大小；Unw表示水滴撞击到壁面时的法向速度大小；
S5：控制体内的质量守恒表达式如下：
min+mimp＝mout+mevap
其中min表示上游控制单元流入的质量；mimp表示水滴撞击固体表面的质量；mevap为水膜蒸发的质量；mout为从当前微元控制体单元流出的质量；
mimp＝β·LWC·U∞
Figure FDA0003488527040000022
Figure FDA0003488527040000023
其中h为对流换热系数；Rv为水蒸气的气体常数；cpw为水的定压比热容；
Figure FDA0003488527040000024
为相对湿度；Tw为防冰表面温度；T∞为自由来流的温度；psw为水膜表面的饱和水蒸气压力；ps∞为自由来流的水蒸气饱和压力；
赋值防冰表面温度
Figure FDA0003488527040000025
后，便求解得到所有质量项；
S6：控制体内的能量守恒表达式如下：
Hin+Qimp+Qanti＝Hout+Qevap+Qconv
其中Hin为上游控制体流入当前控制体的能量；Qimp为水滴撞击到防冰表面的能量；Qanti为防冰热量；Hout为离开控制体的能量；Qevap为水膜蒸发失去的能量；Qconv为水膜与空气的对流换热量；
由S5解得的各质量项，求解各能量项的大小，各项表达式如下：
Hin＝mincpwTw,in
Qimp＝mimp(cpwT∞+0.5U∞ 2)
Hout＝moutcpwTw
Qevap＝mevap(cpwTw+Levap)
Qconv＝h(Tw-T∞)
其中Tw,in为上游控制体的壁面温度；
由能量守恒关系，得到新的防冰表面温度，其表达式如下：
Figure FDA0003488527040000031
当
Figure FDA0003488527040000032
的计算值小于允许误差0.01℃，认为由能量守恒关系式解得的防冰表面温度是合理的，结果收敛，即
Figure FDA0003488527040000033
为防冰表面温度Tw；若
Figure FDA0003488527040000034
的计算值大于允许误差0.01℃，取防冰表面温度
Figure FDA0003488527040000035
为
Figure FDA0003488527040000036
作为新的初始赋值，求解质量守恒关系式，再求解能量守恒关系式，直至达到收敛条件。
2.根据权利要求1所述的基于连续水膜流动的稳态防冰仿真方法，其特征在于：通过商业软件划分网格，并计算得到空气-水滴两相流场结果；再通过自开发程序可求解得到局部水收集系数；然后通过自开发程序求解质量守恒与能量守恒关系式，通过不断赋值并迭代更新防冰表面温度的方法，得到允许误差0.01℃的最终防冰温度；采用相同的方法，可求解所有控制体内的防冰温度，即得到整个防冰表面的温度。
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